工艺系统刚度对加工精度的影响
如果将工艺系统视为线性系统，工艺系统在受力情况下如果将工艺系统视为线性系统，工艺系统在受力情况下
的总变形的总变形yyxtxt是各个组成部分变形的叠加。是各个组成部分变形的叠加。
yyxtxt= y= yjcjc （机床变形量）（机床变形量）+ y+ ydjdj （刀架变形量）（刀架变形量）+ y+ yjjjj （夹（夹
具变形量）具变形量）+ y+ ygg（工件变形量）（工件变形量）
工艺系统的刚度：工艺系统的刚度：
m
1、受力点位置的变化(所引起工件的误差)
(1)机床变形
受力状况抽象以后：
1)车床头架
ytj
yx ywz
01
0’1
A
C
02
0’2
E
x
Py
P1
P2
L
2)2)车床尾架车床尾架
3)3)刀架变形刀架变形
车床头架，车床尾架，车床头架，车床尾架，
刀架在刀架在xx处的总变形为：处的总变形为：
由相似三角形得：由相似三角形得：
从中解出：从中解出：
得到头架和尾座在得到头架和尾座在xx处的处的
变形变形
则机床变形为：
将车床头架，车
床尾架，刀架
变形代入上式：
（2）工件的变形
(3)工艺系统总变
形
(4)工件在顶尖上加工后的单边变形
(5)工件误差 = 2yxtxt
2.工件毛坯加工余量和材料硬度的变化
(误差复映规律 )
在加工过程中，由于工件毛坯加工余量或材料硬
度的变化，引起切削力和工艺系统受力变形
的变化，因而产生工件的误差。
车削一个有圆度误差的毛坯，将刀尖调整到要求的尺寸车削一个有圆度误差的毛坯，将刀尖调整到要求的尺寸((图中虚图中虚
线圆线圆))，在工件每一转过程中，切深发生变化，当车刀切至毛，在工件每一转过程中，切深发生变化，当车刀切至毛
坯椭圆长轴时为最大切深坯椭圆长轴时为最大切深aap1p1，切至椭圆短轴时为最小切深，切至椭圆短轴时为最小切深aap2p2
，其余在椭圆长、短轴之间切削，切深介于，其余在椭圆长、短轴之间切削，切深介于aap1p1与与aap2p2之间。因之间。因
此，切削力此，切削力PPyy，也随切深，也随切深aapp的变化而变化，由的变化而变化，由PPymaxymax变到变到PPyminymin，，
引起工艺系统中机床的相应变形为引起工艺系统中机床的相应变形为yy11和和yy22，这样就使毛坯的圆，这样就使毛坯的圆
度误差复映到加工后的工件表面。这种现象称为度误差复映到加工后的工件表面。这种现象称为““误差复映误差复映
””。。
毛坯上的最大误差为△坯
＝apl—ap2，工件上的最
大误差为△工＝yl—y2
设有误差复映系数： △工工=ε△坯坯，ε
的数量级
此式表示了加工后工件误差与毛坯误差之间
的比例关系，说明了“误差复映”的规律。
当一次走刀不能满足精度要求时，必须进行
第二次走刀。当加工过程分成多次走刀进
行时，每次走刀的复映系数为ε11、ε22、
ε33……，则总的复映系数：
ε= ε11×ε22×ε33×--------
λ-系数，一般为
Cp-反映工件材料和刀具角度的系数
kxt-系统刚度
结论：
（1）误差复映的本质问题是系统的刚度问题。
余量不均-切削力变化-复映成加工误差。
（2）复映系数ε远小于1，所以在一般车削时，
只有在粗加工时用误差复映规律估算加工
误差才有实际的意义。
（3）原始误差必须多次加工才能消除。但一
般2---3次就行。
（4）在批量生产中，对毛坯误差或前工序的
尺寸公差进行控制。
3、传动力、惯性力、重力和其它作
用力的变化
（1）由于惯性力和传动力引起的加工误差
例如单爪传动的拨盘装置（鸡心夹），在高速
旋转时，不平衡的质量会产生周期性的离心
力，引起主轴及工件振动。
1)工件产生的变形
2)工件在半径方向产生的加工误差
（2）机床部件和工件本身的重量引
起的加工误差
1)垂直部件：缩短值
γ是比重；H是垂放尺寸。
2）水平部件：是美国科学家艾雷计算
出来的。
H
(3)夹紧变形引起的误差
当工件的刚性较差时，由于加紧的方法不当，
也会引起工件的形状误差。
例三爪卡盘夹持薄壁套：
在夹持点a处和b处的变形分别为：
P---夹紧力；R---套筒的平均半径。
4、夹具刚度对加工精度的影响
由于工件直接安装在夹具中，要求夹具体等构件具由于工件直接安装在夹具中，要求夹具体等构件具
有足够的强度和刚度，使其在承受夹紧力和切削有足够的强度和刚度，使其在承受夹紧力和切削
力作用时不易变形、不产生振动，且夹紧后不改力作用时不易变形、不产生振动，且夹紧后不改
变工件的原有定位。变工件的原有定位。
夹具的刚度对于工件加工精度的影响，比机床上某夹具的刚度对于工件加工精度的影响，比机床上某
些离开切削区较远的部件来说更为直接。一般的些离开切削区较远的部件来说更为直接。一般的
专用夹具都是根据某种零件某一工序设计的，如专用夹具都是根据某种零件某一工序设计的，如
果刚度不足而影响精度，就必须修改或重行设计果刚度不足而影响精度，就必须修改或重行设计
制造。对于组合夹具，因系采用通用的标准化元制造。对于组合夹具，因系采用通用的标准化元
件组合而成，因此必须注意从保证足够刚度的角件组合而成，因此必须注意从保证足够刚度的角
度出发选择组合的方案。度出发选择组合的方案。
减小工艺系统受力变形和提高
工艺系统刚度的措施
1、增加机床的床身以及夹具体等支承零件本身的
静刚度。(增加截面积，大的惯性矩)
2、提高接触刚度。(提高表面粗糙度和形状精度
的要求 )
3、设置辅助支承，提高部件刚度。
4、采用合理的安装方法和加工方法。
工艺系统热变形产生的误差
概述
加工过程中，工艺系统受各种热的影响产生温度变加工过程中，工艺系统受各种热的影响产生温度变
形，破坏了刀具与工件的正确几何关系和运动关形，破坏了刀具与工件的正确几何关系和运动关
系，引起加工误差。在精密加工中，热变形对加系，引起加工误差。在精密加工中，热变形对加
工精度具有更大影响。近年来，数控机床的发展，工精度具有更大影响。近年来，数控机床的发展，
机床无人操作，工艺系统的热变形对加工精度的机床无人操作，工艺系统的热变形对加工精度的
影响不可能再由操作者进行调整补偿。有关热变影响不可能再由操作者进行调整补偿。有关热变
形问题的研究就显得更为重要。根据实验研究的形问题的研究就显得更为重要。根据实验研究的
资料来看，有些加工方法因热变形引起的加工误资料来看，有些加工方法因热变形引起的加工误
差，几乎占了总误差的差，几乎占了总误差的40—70%40—70%。譬如车削加工，。譬如车削加工，
因为刀具受热伸长产生的误差占了加工误差的因为刀具受热伸长产生的误差占了加工误差的11／／
33～～11／／22。。
热变形影响刀具和工件间的正确几何关系和运动关热变形影响刀具和工件间的正确几何关系和运动关
系。系。
工艺系统的热源
工艺系统的热源可分为两大类，即内部热源和外部
热源。
内部热源 外部热源
热 源
摩擦热
电动机
轴承
齿轮
丝杆
离合器
滑动导轨面
液压装置
润滑油
液压驱动油
切削热
工件
刀具
切屑
切削液
环境温度
气温变化
室温剧变
局部室温差
空气流动
热风冷风
地热
热辐射
日光
照明
暖气设备
人体
机床热变形对加工精度的影响
1、车床主轴抬高。8小时可以抬高13μm。
（CW6140）
室温
初
始
热平衡阶段
降温
3—10小时 10—30小时
2、刨床6小时可以抬高— (B650)
3、磨床上表面热伸长使砂轮离开工件。6小时
后
刀具热变形对加工精度的影响
刀具热变形的热源主要是切削热，虽然切削热大
部分遗留在切屑中，传给刀具的部分占总热量
很小的百分比。但因刀体小，热惯性小，刀具
的工作表面通常被加热到很高的温度。例如高
速钢车刀的刀刃部分温度可达700—800ºC。
一般刀具热变形量可达～毫米。
刀具热变形在一定程度上与刀具磨损互相补
偿。
工件的热变形对加工精度的影
响
工件的热变形有两种情况：工件的热变形有两种情况：
• 对称受热。对称受热。 如车、镗、磨等加工方法如车、镗、磨等加工方法
• 不对称受热。不对称受热。 例如平面的刨、铣、磨等工序例如平面的刨、铣、磨等工序
在均匀、连续受热的情况下在均匀、连续受热的情况下((即有稳定的温度场即有稳定的温度场))，工件，工件
的热变形，可按下式计算：的热变形，可按下式计算：
△△L = αLL = αL△△t t 毫米毫米
式中式中 α-- α--工件材料的线膨胀系数工件材料的线膨胀系数((钢钢α—×10-5α—×10-5／／ºCºC
，铸铁，铸铁α—1×10-5α—1×10-5／／ºC)ºC)；；
△△t—t—工件温升；工件温升；
L—L—热变形方向的工件尺寸。热变形方向的工件尺寸。
不对称受热
加工中 加工后
环境温度对加工精度的影响
除了工系统内部发热引起热变形外，周围环
境温度变化也会引起热变形。车间的温度
一昼夜变化可达10ºC左右，这不仅影响机
床本身的几何精度，而且直接影响工件的
加工和测量精度。
用精密机床进行精密加工和精密成品的装配，
均应在恒温车间进行
热变形的控制措施
热源-------导路------受体
1.减小发热和隔热。
2.强制冷却，控制温升，使温度均衡。
3.加快升温，保持热平衡。
4.控制环境温度。
加工误差分析
在生产实际中，影响加工精度的因素往往是
错综复杂的，有时很难用单因素的估算方
法来分析其因果关系，而要用数理统计方
法来找出解决问题的途径。
系统误差与偶然误差的概念
各种单因素的加工误差，按其性质的不同可分为系
统误差与偶然误差。
数值数值----------确定确定--------常值系统误差常值系统误差 例：定尺寸例：定尺寸
刀具刀具
加工工件加工工件
系统误差系统误差 变化规律变化规律--------已知已知------规律性变化的系统误差规律性变化的系统误差
例：例：
正常磨损段的刀具磨损；工艺系统的热变形正常磨损段的刀具磨损；工艺系统的热变形
误差误差 数值数值--------不确定不确定
偶然误差偶然误差
变化规律变化规律--------尚未我们所知尚未我们所知
对于某一具体的误差来说，它究竟是属于系统误差
还是偶然误差，应根据实际情形来决定。
加工误差的综合
各种因素引起的单项加工误差的总和还可用以下方各种因素引起的单项加工误差的总和还可用以下方
法进行数学计算：法进行数学计算：
11、系统性误差用代数法相加。、系统性误差用代数法相加。各因素引起的单项误各因素引起的单项误
差有正、负符号差有正、负符号((使工件尺寸增大或减小使工件尺寸增大或减小))，可以，可以
相互抵消。相互抵消。
例：加工方法本身的理论误差，刀具磨损引起的误例：加工方法本身的理论误差，刀具磨损引起的误
差，刀具热变形引起的误差，以及机床本身几何差，刀具热变形引起的误差，以及机床本身几何
形状的误差等皆为系统性误差。形状的误差等皆为系统性误差。
22、随机性误差用平方和根法合成。、随机性误差用平方和根法合成。
例：工艺系统弹性变形引起的误差，安装工件所引例：工艺系统弹性变形引起的误差，安装工件所引
起的误差，以及调整机床所引起的误差皆为随机起的误差，以及调整机床所引起的误差皆为随机
性误差。性误差。
3、系统性误差和随机性误差相加则用算术法
加工总误差可用下式估算：加工总误差可用下式估算：
对于平面加工，加工总误差按下式计算对于平面加工，加工总误差按下式计算
对于内、外圆表面和对称的平面，加工总误差按下式计算对于内、外圆表面和对称的平面，加工总误差按下式计算
上两式中上两式中 △△dbdb————工艺系统弹性变形所引起的误差；工艺系统弹性变形所引起的误差；
△△zjzj————工件的装夹误差工件的装夹误差((包括定位误差和夹紧误差包括定位误差和夹紧误差))；；
△△tt————机床调整误差；机床调整误差；
△△dmdm——刀具尺寸磨损；刀具尺寸磨损；
△△rr————工艺系统热变形引起的误差；工艺系统热变形引起的误差；
∑∑△△xzxz————由机床误差等因素引起的几何形状误差的总和。由机床误差等因素引起的几何形状误差的总和。
△△dmdm，，△△rr，及，及∑∑△△xzxz均为系统误差，其余为偶然误差。各系统误差均为系统误差，其余为偶然误差。各系统误差
按代数法相加，偶然误差用平方和的平方根法相加。按代数法相加，偶然误差用平方和的平方根法相加。
分析加工精度的统计方法
在生产实际中，常用统计方法来研究加工精度。主要有在生产实际中，常用统计方法来研究加工精度。主要有
两种方法，即分布曲线法和点图法。两种方法，即分布曲线法和点图法。
11、分布曲线法、分布曲线法
在一般情形下，在机床上用调整法加工一批零件所得到在一般情形下，在机床上用调整法加工一批零件所得到
的尺寸分布曲线是符合正态分布曲线的。的尺寸分布曲线是符合正态分布曲线的。
方程式：方程式： ，若取，若取a=0a=0，则有：，则有： ，，
若令若令 ，则有：，则有： 。。
正态分布曲线的总面积：正态分布曲线的总面积： ，各种不，各种不
同同zz值的值的φφ（（zz）之值，可由表中查出。）之值，可由表中查出。
（1）技术特征 （纯属偶然因素）（充要特征）
1）单峰中凸：绝对值越小的误差出现的概率越大；
绝对值越大的误差出现的概率越小。
2）对称：绝对值相同的误差，出现的概率相同。
3）定宽：不会超过某一范围。
6σ
（2）主参数
1）集结中心：算术平均值 。
集结中心最好和公差带分布中心重合。
2）分散范围：6σ，均方差
（3）图形识别
偏移---调整误差 系统自身精度
含有系统误差
图形识别
两个单峰叠加，两批零件。两个单峰叠加，两批零件。
各自纯为偶然因素。但这各自纯为偶然因素。但这
两次之间两次之间 都有系统误都有系统误
差。差。
平顶平顶
有一占优势的系统误差有一占优势的系统误差
（此系统一定是线性（此系统一定是线性
的）的）
例如：刀具磨损，切屑例如：刀具磨损，切屑
堆积，操作疲劳，热堆积，操作疲劳，热
变形。变形。
图形识别
孤岛孤岛
条件突变，错误读数，条件突变，错误读数，
测量错误。测量错误。
偏向某一方向偏向某一方向
试切法加工的尺寸试切法加工的尺寸((心理心理
作用，避免不可修复作用，避免不可修复
的废品的废品))
结束
