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城市交通外部性的一般均衡模型分析
王春元 1，项乔君 2，徐永能 2
1安徽省公安厅，安徽合肥（230061）
2东南大学交通学院, 江苏南京（210096）
摘 要：本文以城市交通基础设施中最基本的道路设施为例，建立了简单的城市交通基础设
施供给和需求的一般均衡模型，分析了城市交通中常见的车速、环境污染、行驶时间（等待
时间）、交通拥挤等外部性因素对城市私人小汽车交通和公共交通服务的边际成本和外部成
本的影响。针对我国大城市日益紧张的城市交通资源（资金、土地和能源等）现状，通过模
型分析期望达到更加公平有效的利用城市交通资源，合理利用城市交通正的外部性效应，尽
可能减少城市交通负的外部性效应的目的。
关键词： 一般均衡模型 外部性 城市交通
中图分类号：U491 文献标识码：A
0 前言
考虑相关联的市场价格之间的相互关系的分析方法称为一般均衡分析。一般情况下，某
一市场的调整不可能不干扰与它关联的市场的均衡，并且它也不可能不受到这些干扰的反馈
影响。城市交通系统的消费者（或家庭）、经营者（或公交企业）和管理者（或政府）等三
个经济主体中的任意一个市场的市场条件的变化均会导致其他市场价格产生重大变化，因
此，一般均衡分析方法就成为城市交通政策全面影响分析的唯一手段[1]。
城市交通一般均衡经济中的消费者拥有初始分配额（或禀赋），其可提供的劳动服务存
量包含在这个禀赋中，且该禀赋可以货币化，消费者以获取的收入购买其偏好的交通服务，
实现其交通目的，并力图使其获得的效用最大化；经营者是使用投入品并将其转变为交通服
务的企业或经营机构。投入品包括司乘和技术人员、车辆和配套的运营、管理及调度的基础
设施等，所有的经营者都力求通过对合理的经营策略和规制而使企业利润最大化；通常情况
下，管理者拥有城市交通基础设施的所有权，通过制定的法律法规和经济政策，对经营者实
行行业监管，力求实现社会福利的最大化。为了分析政策选择的优化问题，要通过某种福利
测算对不同政策形成的均衡加以对比。
为了便于实现有限的城市交通资源的优化配置，我们将城市交通一般均衡状态定义为满
足如下几个条件的一种经济状态：
⑴ 每个消费者依据他的预算线选择他喜欢的交通方式组合，预算线由交通基础设施供
给成本 q和交通方式服务价格 p决定。
⑵ 对于现行的 q和 p，每个消费者提供他所选择的车公里数 Q；
⑶ 每个经营者在现有技术、交通需求、交通基础设施供给所给定的约束下，使利润最
大化，但长期利润为零；
⑷ 在所有的交通基础实施和交通需求供给市场的现行价格下，需求量等于供给量。
如果某个经济主体的福利（效用或利润）中包含的某些实变量的值是由他人选定的，而
这些人不会特别注意到其行为对于其他主体的福利产生的影响，此时就产生了外部性[2]。
该定义是通过效应来认识外部性的特点，一旦某经济主体的生产或消费对其他团体或消费者
给予了无需补偿的收益，那么这种外部性就是正的外部性。例如大力发展城市公共交通，特
别是大运量的公共交通系统所带来的城市居民出行时间的节约、有限资源的合理配置、交通
事故概率的下降、交通拥挤的缓解和沿线房地产的升值等就是正的外部性；相反，一旦某经
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济主体的生产或消费对其他团体强征了不可补偿的成本，这种外部性就是负的外部往。像城
市道路空间上的过量小汽车交通所造成的环境污染、占道停车带来的道路通行能力下降、交
通拥挤和交通事故潜在威胁增加等都是负的外部性。外部性的存在导致当事人对其他经济主
体所造成的收益或损失没有反映在其私人成本中，从而导致资源配置存在不可避免的低效
率。
目前，在我国城市交通结构转型的关键时期，研究城市交通的外部性及其控制策略问题
已成为具有实际战略意义的重大问题。因为它关系到能否公平有效的利用我国大城市日益紧
张的交通资源（资金和能源等），关系到能否在私人小汽车尚未大规模进入家庭时确定我国
大城市公共交通系统的主体地位。本文以一般均衡理论为基础建立的城市交通外部性均衡理
论模型，先后在《合肥市公共交通战略规划》和《郑州市综合交通规划》中予以实际分析应
用。结果表明其能对充分考虑城市交通外部性情况下的城市交通基础设施的最优供给和分析
城市交通需求特征提供了必要的理论支持。
1城市交通基础设施最优供给及其均衡模型
城市交通系统的功能是为城市居民的各种出行活动提供必要的条件，城市交通基础设施
把城市居民的各种出行活动有机地连接在一起。城市交通基础设施的建设和管理过程中，合
理确定城市交通基础设施最优供给规模，充分有效地利用有限的资源提高道路通行能力，对
于挖掘现有交通设施潜力，缓解失衡的交通供求关系，具有重大现实意义。
虽然城市交通基础设施能够同时给城市空间内的所有家庭提供利益，具备共用品的非排
他性和非竞争性特征；但是当家庭对这一共用品使用足够多时，就会最终导致拥挤，拥挤时
会导致共用品提供给城市交通使用者的收益下降，进而会因城市交通负的外部性效应而极大
的阻滞城市经济发展水平和居民的正常生活。
为了对城市交通基础设施的有效供给规则作一个适当的简单推导，假设有一段控制出入
口的道路，最大通行能力为 I，行驶在道路空间内主要有两种交通方式：私人小汽车交通和
地面公共汽车交通，且公共交通系统是由公共部门所有并有效监督其运营，同时该路段内只
考虑客运交通。假定可以利用该路段出行的经济区域内有 H类型家庭组成，以 h＝1，…，
H标注，在考虑城市交通外部性情况下的效用函数为：
私人小汽车交通：
),,,,,( 1111 RCAEySxUU
hhhh = （1）
公共汽车交通：
),,,,,,,( 22222 IRwCAEySxUU
hhhh = （2）
式（1）和式（2）中，各符号表达的含义分别为：
hU 代表的是效用函数，其中 ( 1, , )h H= L ； hx 是私用品向量中 h类型家庭的消费； hS1
为 h类型家庭利用私人小汽车交通（含出租车）行驶里程数，单位：km； hS2 为 h类型家庭
利用公共汽车交通行驶里程数，单位：km； 1y 为私人小汽车交通的平均车速，单位：km/h；
2y 为公共汽车交通的平均车速，单位：km/h；E 为道路环境污染水平指数； 1CA 为与私人
小汽车交通相关联的交通事故数； 2CA 为与公共汽车交通相关联的交通事故数； 1R 为私人
小汽车交通运送的乘客总数； 2R 为公共汽车交通运送的乘客总数； 2w 为公共汽车交通乘客
等待时间，单位：s。
-3-
从式（1）和式（2）可以看出，效用函数中考虑的外部性主要包括车辆平均车速、环境
污染水平指数、交通事故数、运送乘客数和公共汽车交通乘客等待时间等因素。而这些外部
性因素的具体含义分别为[3]：
2,1),,( 21 == iIQQyy ii （3）
式（3）中， )2,1( =iQi 为分别表示的是统计时间段内私人小汽车和公共汽车交通方式
的车公里数。从式（3）可以看出，车辆的平均速度与车公里数 Q和道路通行能力 I相关。
)(
2
1
i
i
i QCEaE ∑
=
+= （4）
式（4）中，a为常数，CE为交通运输方式排放的污染物总量，其数量与 Q正相关。
2,1),( 21 == iQQCACA ii （5）
式（5）中，假设 CA与 Q正相关。
从式（2）可以看出，对于公共交通系统而言，还引入了等待时间参数，其数量与 Q负
相关，则有公式：
)( 222 Qww = （6）
在实际进行家庭效用函数分析时，R 和 Q 并不是独立的，特别是在考虑不同交通方式
的外部性比较和道路通行能力计算时，多是以小汽车作为标准车进行换算的，因此，在具体
核算车公里数、人公里数和道路通行能力时，下述关系式需要加以考虑：
2,1),( == ∗ iQQRR iiii （7）
式（7）中，Qi*为交通方式 i的适配交通工具核定载客量。为了讨论问题方便，对于私
人小汽车交通而言，R常取固定值；而对于公共交通车辆而言，R参数常作为政策变量予以
考虑。
假定该经济能够产生的 ),,1( Hhxh L= 和 I的组合的约束条件为生成可能性，对生产可
能集的这一隐含表述可记为：
约束条件 1： 0),( ≤IXF 其中 ∑
=
=
H
h
hxX
1
（8）
由于从式（3）至式（7）几个公式的推导可以看出，这几个参数均是 Qi（i＝1，2）的
函数，假设其综合结果用 gh表示，gh常表示为 H类型家庭对共用品的消费，则有：
约束条件 2： ( ) 1,h h ig g Q h H= = L 且 )h(所有Igh ≤
为了确定最优配置集或 Parrot(帕累托)最优配置集，政府选择 ),,1( Hhxh L= 和 I 使第
1类型家庭的效用水平最大化，约束条件为 2至 H类型家庭获得给定水平的效用以及这种配
置具有的生产可行性。变动 2 至 H 类型家庭的给定效用水平，就可以得出帕累托最优配置
集，这一最大化问题的拉格朗日方程为：
∑∑
==
−+−−+=
H
i
hh
H
h
hhhhh gIIXFUgxUgxUL
12
111 ][)],([]),([),( ρλµ （9）
式（9）中， hh ρλµ ,, 为参数。U 为家庭 2 至家庭 H 必须取得的效用水平。考虑城市
道路的拥挤效应[4]，有：
)(0
g
,0,0 j hj
U
g
U
I
U h
h
hh
≠<∂
∂≥∂
∂>∂
∂ 且 （10）
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假定所指定的效用水平可以同时达到，则描述 hx 的一个分量 hix 的选择的必要条件为：
),1(0 ni
X
F
x
U
x
L
i
h
i
h
h
h
i
L==∂
∂−∂
∂≡∂
∂ λµ （11）
在最优状态时，式（11）对所有的 ni ,,1L= 均成立。为了选择城市道路的供给量，对
gh求最优，得：
),1(0
1
ni
g
U
g
L hH
h
h
h
h
h L==−∂
∂≡∂
∂ ∑
=
ρµ （12）
联立求解方程（11）和方程（12）可得：
i
hH
j
j
i
j
h
j
X
F
x
U
g
U
∂
∂=
∂
∂
∂
∂
∑
= λ
ρ
1
（13）
从式（13）可以看出，如果在最优状态时 )h(所有Igh < ，则根据补充的放宽条件
0=hρ ，则可以看出每类型家庭对该段道路的使用量应予扩大，直到私人利益正好与这种
使用对其他类型家庭造成的负的外部效应之和相平衡。需要说明的是：H类型家庭对给定道
路设施的使用带来的车速、污染水平、行驶时间等外部性因素的变化时，常常依据规范限定
一个符合城市类型和空间结构特征的参数范围值，一旦影响结果超过这一范围，就认定是产
生了负的外部性，而小于该范围时，则认定其产生了正的外部性。
通过前述的简单推导过程可知，城市交通系统外部性的影响主要取决于在供给的交通基
础设施上，单位时间内到达的车公里数 Q。通常情况下，城市交通基础设施供给量的增加，
必定会诱增更多的交通需求。特别是对于普通消费者（家庭）而言，在其经济承受能力允许
情况下，每次使用基础设施时，总是力图达到自身效用函数的最大化。
从式（1）和式（2）可以看出，在利用这些交通基础设施出行时，消费者选择的交通方
式不同，产生的外部性效果也会有非常大的差异。但是基于现状我国城市居民出行时获知的
不对称和不完全信息，要求他们考虑其交通出行对其他消费者产生的外部性影响，以便选择
合理的出行时间和出行方式来满足他们的既定的交通需求，进而实现城市交通基础设施的最
优供给是不现实的。
城市客运交通的主要目的是如何快速、经济、安全地实现人的移动，对于给定的交通基
础设施而言，每一车公里行程中能够运送的乘客数量（R/L，L（km）为行驶里程）成为能
否实现上述目的的关键因素，而影响这些因素中，交通设施的利用效率是至关重要的。为了
实现城市交通基础设施的最有供给，达到其最有均衡状态，从理论上讲，存在外部性时，仅
靠市场机制往往不能导致资源的最优配置和社会福利的最大化，政府的适度调节是必要的。
如图 1所示。
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图 1中，在不存在外部性的情况下，消费者边际成本（MPC）等于社会边际成本（MSC），
消费者边际收益（MPB）等于社会边际收益（MSB），这样就有图 1（a）中的均衡点存在；
当考虑外部性时，假设外部成本用MEC表示，此时，从社会角度来看，均衡点就由 B点移
至 D点，均衡时车流量减少；如果此时车流量仍然维持在W1时，如果政府部门不进行适度
调节，征收庇古税的话，社会福利将会比征税前少得多，损失的社会福利为三角形 CBO的
面积。
2 城市交通需求特征及其均衡模型
为了讨论问题方便，这里仍沿用前述城市道路条件假设。众所周知，城市交通是一个复
杂的、动态的大系统，它涉及到社会、经济、环境、居民心理及生活方式等方面的因素，具
有多方面的属性。而在特定路段内，居民选择某种交通方式出行时，通常会依据个人收入情
况、日用品支出情况、可接受的交通方式服务价格和交通工具运行速度等方面的因素进行综
合考虑。目前，在交通运输领域被广泛应用的交通方式分担预测模型是非集计预测模型，它
是以实际发生交通活动的特征类型个体为单位，并以各类型家庭出行效用最大化假说为基
础，强调作为行为决策单元在一个相互独立的可供选择的集合中，通常会选择效用最大的选
择枝。文献[5]利用交通规划专业软件 TRANSCAD，基于意向调查数据（SP）对建立的非集
计统计模型进行标定结果表明，在置信度为 95％的前提下，影响居民交通方式选择的主要
影响因素依此为：出行时间、费用和个人收入水平。本文在考虑城市交通的外部性条件时，
得到的类似于式（1）的需求效用函数：
hRwCACAEyyYppPVV hhh ∀= ),,,,,,,,,,( 22212121 （14）
式（14）中，P代表的是日常用品支付价格，p1为私人小汽车交通的服务价格，p2为公
共汽车交通的服务价格，Yh为家庭 h的收入，其余的参数含义同前。
通过该需求效用函数，依据文献[5]的结论，采用私人小汽车交通方式时，对于某一给
定类型家庭 h，其每人公里的边际外部成本为：
])[(1 1
12
1
2
1
11
1
111 R
Q
Q
CA
CA
V
Q
CE
CE
E
E
V
Q
y
y
V
Y
V
C
i i
i
i
hhi
i
h
h
h
h
∂
∂
∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂
∂
∂−= ∑ ∑= = （15）
同理，采用公共汽车交通方式时，其每人公里的边际外部成本为：
车流量W 车流量W
成本收益 成本收益
(a) 无外部性时的均衡 (a) 存在外部性时的均衡
W* W* W1
P*
P*MPC MPC
MPB MPB
MSC=MPC+MEC
B B
D
A
O O
A C
图 1 成本均衡图
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][1 22 R
V
Y
V
C
h
h
h
h
∂
∂
∂
∂−= （16）
通常情况下，在考虑城市道路通行能力计算及道路需求情况时，都是以标准车辆进行的，
因此，还需要考虑公共汽车每车公里的边际外部成本：
][1
2
1
2
1
2
2
222
2
222 ∑ ∑
= = ∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂
∂
∂+∂
∂
∂
∂
∂
∂−= i i
hi
i
hhi
i
h
h
h
hQ
Q
w
w
V
Q
CA
CA
V
Q
CE
CE
E
E
V
Q
y
y
V
Y
V
C （17）
从式（15）和式（17）可以看出，拥挤时的私人小汽车和公共汽车数量的单位附加，会
通过下述三个方面影响每一类型家庭的效用：
⑴ 私人小汽车和公共汽车行驶速度降低；
⑵ 产生更多的废气污染；
⑶ 增加交通事故发生概率。
与此同时，从式（17）可以看出，公共汽车供给数量的增加，会减少乘客等待时间。具
体到是否能够增加其家庭效用，主要取决于车辆因车速的降低所带来的行程时间增加是否能
够抵消这一等待时间的节省。
由于私人小汽车交通方式和公共汽车交通方式二者负的外部性效应程度不同，从式（15）
和式（17）可以看出，如果公共汽车交通系统以单位车公里数 Q∆ 来核算其边际外部成本时，
其值往往会略高于私人小汽车交通，因为单位公交车辆的污染、车速和交通事故概率都比私
人小汽车要略高一些，但是若以单位人公里数 R∆ 来核算其边际外部成本时，其值要比私人
小汽车交通方式低很多，这也正是我国大城市交通系统主张大力发展公共交通的主要原因。
但是，在出现共用品和外部性时，上述均衡不再具有帕累托效率，这是因为消费者对于
给定水平的共用品供给有不同的评价。从而，要消费者全部为这一供给支付相同价格就不可
能有效率。依据这一推理，如果每个消费者可以为城市交通服务支付个人的或个性化价格，
似乎就可以产生帕累托效率的结果。而这种具有个性化价格的均衡常常叫做 Lindahl（林达
尔）均衡，文献[6]证明了林达尔均衡是帕累托有效均衡。相对应的，城市交通服务实施个
性化价格的可行性主要存在于下述几个方面：
⑴ “精明增长（Smart growth）”是一项涵盖多个层面城市发展原则的综合策略，其核心
内容是将城市的发展融入区域整体生态体系的均衡和发展[8]。为城市居民提供多种选择的
交通方式和交通服务价格，从而为人们在住宅、购物和社区形式以及交通方式上提供多种选
择是精明增长的核心目的。
⑵ 精明增长并不排除小汽车交通，而是鼓励其他交通方式与小汽车交通形成公平的竞
争。对城市交通外部性加以控制的一种方法是促使外部性的内在化，从而使各种交通方式的
私人成本与社会成本相同，意味着外部性效应强的小汽车交通出行时需要比公共交通出行支
付更多的费用。为了避免外部性市场的交易成本太大，可以规划建立更大的经济主体，提高
市场控制力，与此同时，因市场控制力造成的福利损失必须与消除外部性效应所产生的收益
中相平衡。
⑶ 国家经济政策在实施过程中，政府为了更加公平地分配经济资源而认为应该对经济
进行干预。这种干预动机代表了政策设计的公平方面，表现在城市交通政策中就是要贯彻“以
人为本”理念，从而为满足各个阶层居民出行需求而提供不同的服务和价格。
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3 结论
城市交通是同时具备共用品、外部性和非完全竞争性的经济主体，政府在制定最优的经
济政策时，常常被看作是在公平与效率目标间实现正确权衡取舍的过程。这种最优的权衡取
舍取决于在政策制定过程中对公平的关注程度。本文假定城市交通是由不同类型的消费者组
成的，并假定某一特定类型消费者经济主体给出了城市交通基础设施最优供给和城市交通需
求的一般均衡模型，从而产生的均衡分析是完全基于效率方面的考虑，这样得出的结论比同
时考虑公平问题时的得出的结论和政策建议一般要清晰的多，也准确的多。当然，在考察这
些结论的实际应用价值时，必须要想到不同类型家庭单元的合理划分，以及合理引入公平因
素产生的影响。与此同时，城市交通外部性问题的分析对于城市交通有限资源的合理利用是
有一定的指导作用的，而且本文采用的方法对于分析不同城市交通方式的效率问题将是非常
有帮助的。
参考文献
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划汇刊，2003（3）：49-52.
Analysis on the Externalities of Urban Transit Based on the
General Equilibrium Model
Wang Chunyuan1，Xiang Qiaojun2，Xu Yongneng2
(1 Anhui Public Security Bureau 2Transportation college of south-east university)
Abstract
A finite set of equilibrium of transport supply and demand decisions of urban transport services are
studied in this paper, taking example for the road infrastructure. Firstly, a simple theoretical model is
developed that clearly identifies the different factors about the supply and demand affect the marginal
and external costs of transport services, taking into account all relevant external effects, which include
speed, environment pollution, waiting time and traffic congestion etc. Secondly, the optimal supply and
distribute of the limited traffic resources of the big city, which include capital, land and energy sources
etc. should be considered into the operational characteristics of the urban transit in order to utilize
traffic externalities more impartially.
Keywords: General Equilibrium Model; externalities; urban transit.
