电力系统规划
Power System Planning
电力系统负荷预测
胡博/博士
Email:lake8361@
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电力系统负荷预测(主要内容)
概述
电力负荷曲线
中长期负荷电量预测
最小二乘法(长期负荷预测)
指数平滑法(长期、短期负荷预测)
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什么是预测？
股票预测
楼价预测
天气预测
销售预测
┇
共同特征
通过对预测对
象历史数据的
分析和研究，
探索影响预测
对象的各因素
之间的内在联
系和发展变化
规律，对预测
对象未来发展
作出预先估计
和推测
负荷预测
电力系统负荷预测-概述(什么是预测)
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电力系统负荷预测-概述(什么是负荷预测)
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概念：从已知的用电需求出发，对未来的电力需求
量（功率）和用电量（电量）做出预测。
主要工作：预测未来电力负荷的时间分布和空间分
布，为电力系统规划和运行提供可靠的决策依据。
电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义)
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负荷预测意义
①电力系统运行的基础和依据，预测准确与否直接
关系到能否为用户提供安全优质的电力供应以及
能否保证系统运行的经济性；
②电力系统调度、运行的重要组成部分，为提供调
峰、抽水蓄能电站的容量、电力系统运行方式、
开停机计划和安排备用容量等提供依据；(运行)
电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义)
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③ 电力规划部门必须预测规划期内负荷增长情况(数量及
地理分布)，才能确定未来增装的发电容量和输变电容
量。 (规划)
④ 负荷预测的精度直接影响投资和运行的合理性。
偏高：运行备用设置过多；设备安装过多，不能充
分利用；资金积压，经济性差。
偏低：运行备用设置过少；未来负荷增长大于规划
的发输变电容量的增长；供电可靠性差
电力系统负荷预测-概述(预测概念及意义)
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按预测时间(具有相对性，且不同单位的分类可能对应不同时间区间)
：
① 长期负荷预测：10-30年，以年为单位的预测。用来制定电力工业的
战略、发展目标、长远电力发展的资金需求等；
② 中长期负荷预测： 5-10年，以年为单位的预测。用于电力系统规划
（包括发输电设备的扩建、退役和改建计划）
③ 中期负荷预测： 1-5年，为电力系统规划特别为配电网规划服务。
④ 短期负荷预测：一年以内，日负荷预测最为多见，还有未来15分钟
的超短期负荷预测。
按预测内容：
① 最大负荷功率：确定未来需增加的发输变电设备的容量。
② 负荷电量：确定未来机组类型和电源结构及燃料计划等。
③ 负荷曲线 ：为研究调峰、确定抽水蓄能电站的容量提供原始数据。
电力系统负荷预测-概述(负荷预测的分类)
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定性预测：根据人的直观思考、判断和经验积累进行预测。缺
点：误差大。优点：可利用人的经验，从而计入不能量化的因
素的影响。
定量预测：假设负荷及其相关因素可定量表达,负荷过去模式
将来仍然继续存在。
外推法：通过寻找历史负荷数据中的负荷变化规律与特性，
将其变化模式外推到未来进行预测（如时间序列分析法）
相关法(因果分析法)：将负荷同各种社会和经济因素等联合
起来考虑，通过寻找负荷与影响其变化的相关因素之间的关
系或数学模型，来达到预测的目的(如回归分析法）。
优点：能清楚分析负荷变化与其它可测量因素之间的关
系。缺点：必须先预报天气、人口和经济等相关数据。
电力系统负荷预测-概述(负荷预测方法的分类)
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① 明确负荷预测的内容和要求
② 调查并搜集历史资料
③ 历史资料整理
④ 对历史负荷数据的预处理
⑤ 选取负荷预测模型
⑥ 应用预测模型进行预测
⑦ 预测结果分析评价
⑧ 编写预测报告
电力系统负荷预测-概述(负荷预测的基本步骤)
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① 历史数据的不完整性
② 未来不确定因素影响
③ 气象影响
④ 人工干预和政策影响
⑤ 预测模型的局限性
⑥ 预测人员的主观影响
电力系统负荷预测-概述(负荷预测的影响因素)
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电力系统负荷预测-电力负荷曲线(负荷特性)
• 周期性
• 趋势性
• 随机性(受温度、气候、产业结构、政治等因
素的影响)
• 区域性、地域性
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电力系统负荷预测-电力负荷曲线(负荷特性)
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目的：用于调度部门制定电力系统日运行方式，例如机组启停、
经济运行和调峰措施等。
重庆电网春、夏季典型日负荷标幺曲线
电力系统负荷预测-电力负荷曲线(时序负荷曲线)
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目的：用于电力系统随机生产模拟、可靠性评估等。
电力系统负荷预测-电力负荷曲线(持续负荷曲线)
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小于最小负荷
的部分称为基荷；
大于日平均负荷
的部分为峰荷；中
间部分称为腰荷
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标)
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日负荷率
日平均负荷与日最大负荷之比，为日负荷率
日平均
负荷
日最大
负荷
d：day
av：average
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—日负荷率)
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日最小负荷率
日最小负荷与日最大负荷之比
日最小
负荷
日最大
负荷
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—日最小负荷率)
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年最大负荷利用小时数T和年负荷率δ
全年发电量
年最大负荷
全年平均负
荷功率
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—最大负荷利用小时数)
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年平均日负荷率
第i月最大负荷日的
日平均负荷
第i月最大负荷日
的最大负荷
av：average
m：最大负荷日
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—年平均日负荷率)
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月不均衡负荷率：全月日平均发电量与月最大负荷日发电量之比
第i月的月不均衡
负荷率
第i月的日平均
发电量
第i月最大负荷
日的发电量
全年平均月不均衡负荷率：各月平均日发电量的平均值与各月最大
负荷日发电量的平均值的比值
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—月不均衡负荷率)
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季不均衡负荷率(反映全年12个月负荷波动情况)
全年12个月的最大负荷的平均值与年最大负荷之比
第i月最大负荷
日的最大负荷
年最大
负荷
电力负荷曲线(与负荷曲线相关的特性指标—季不均衡负荷率)
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的关系：
又因为：
第i月的月
平均负荷
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电力弹性系数 kt：用电量的年平均增长率 ky与国内生产
总值 （GDP）年平均增长率 kg的比值
我国1980～1991年电力弹性系数
年份
电力弹性系
数
年份 电力弹
性系数
年份 电力弹性
系数
年份 电力弹性
系数
1980 1983 1986 1989
1981 1984 1987 1990
1982 1985 1988 1991
中长期负荷电量预测(电力弹性系数法)
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电力弹性系数法：根据历史上电能消费与经济增
长的统计数据，计算出电力弹性系数，然后利用该值
预测未来年份的电力需求。
假设未来n年国内生产总值和需用电量均按比例正常增长
第n年末的需用电量
第n年末的国内生产总值
基准年的需用电量
基准年的国内生产总值
需电量预测为：
中长期负荷电量预测(电力弹性系数法)
电力弹
性系数kt
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例：某地区电力弹性系数根据地区以往数据，并结合
地区发展规划取，GDP产值年平均增长率取15％，
1995年的用电量为20亿度，预测2001年的用电量。
＝48（亿 kWh）
优点：计算简单
缺点：预测结果精度不高，可用作远期规划粗线条的负荷
预测
中长期负荷电量预测(电力弹性系数法)
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用电单耗法：根据产品（或产值）用电单耗和产品数量
（或产值）来推算电量，是预测有单耗指标的工业和部分
农业用电的一种直接有效的方法，适用于近、中期规划。
某产业产值在第n年预
测需用电量
某产业在第n 年的产量
某产业在计算基准年的
产值单耗 预测期内某产业产值单
耗递增（减）率
中长期负荷电量预测(用电单耗法)
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例 某地区1995年国民生产总值（GDP）为125亿元，按地区
经济发展规划，今后 10年发展速度仍保持 10 %的增长率。已
知 1995 年该地区 GDP 产值单耗为 kWh／元，单耗若年
递减率为 2 %(产值单耗一般随科技进步和节能措施的执行呈
逐年下降趋势) ，预测 2001 年的用电量。
=亿kWh
中长期负荷电量预测(用电单耗法)
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在实践中，我们往往要从一组实测数据（xi，yi）
(i=1,2,...,n)中寻找变量x与函数y间函数关系的某种近似表
达式。
最小二乘法(问题的提出)
表2-2 我国某地区发电量的增长情况
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
发电
量
用外推法预测今后的发电量，我们需要寻找y=f(x)的近似表达式。
从几何上讲，就是希望根据表中所列的一组离散点(1,)，(2,)...
求函数y=f(x)图像的一条拟合曲线。 29
最小二乘法(问题的提出)
能否根据散
点图，选择
一条曲线进
行模拟
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最小二乘法
• 假定我们先选定函数φ (x)来逼近f(x)，则两者之间的误差
愈小愈好。现在用δi表示近似函数在xi点的误差：
• 在一般情况下要使δi全都为零是不可能的。因此通常归结
为要求在各点绝对误差之和为最小。为了分析计算方便，
可以进一步把问题转换为使各点误差的平方和为最小：
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最小二乘法
• 这种根据误差平方和最小的原则选择f(x)的近似函数 (x)
的方法就叫曲线拟合的最小二乘法。
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最小二乘法
• 利用最小二乘法进行曲线拟合时，首先要选定一个函数的类型。
• 从负荷预测问题来看，通常选择的函数或趋势曲线有以下几种：
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最小二乘法
34
最小二乘法
• 以下我们从一般的基础上进行讨论：
• 设 有 一 个 具 有 n对 值
(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的 函 数 y=f(x)及
一个m次多项式（其中m<n）：
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最小二乘法
• 我们按照通常的方法来求S对a0,a1,…,am的
偏导数，并使这些偏导数等于零。由此可以
得到m+1个方程式：
36
最小二乘法
非奇异
矩阵
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最小二乘法
• 例：原始数据如表2-2所示，现欲用抛物线对
其进行拟合：
• 试一试用最小二乘法确定其系数a0,a1,a2。
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最小二乘法
表2-2 我国某地区发电量的增长情况
序号
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
发电
量
y
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x0 x1 x2 x3 x4 y xy x2y
1 1 1 1 1
1 2 4 8 16
1 3 9 27 81
1 4 16 64 256
1 5 25 126 625
1 6 36 216 1296
1 7 49 343 2401
1 8 64 512 4096
1 9 81 729 6561
1 10 100 1000 10000
S0 S1 S2 S3 S4 v0 v1 v2
10 55 385 3025 25333
最小二乘法
40
最小二乘法
可得：a0=，a1=，a3=
则拟合曲线的表达式为：
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最小二乘法
• 对于表2-2中的数据，也可能选择指数曲线：y=abx来拟合。
• 在这种情况下，所选择的函数已不是简单的多项式，难
以直接利用上述方法求解。但如果令：
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已知一组时间序列的观测数据x1 ,x2,…, xt
，预测t+1时刻的预测值Ft+1
Forecasting
优点：计算简单
缺点：各历史数据权重系数均为 1/n，难以重点反映最
近时刻数据对预测值的影响 ；只适用于水平趋势的时
间序列 。
3 4 （假设n=3）
3 4
指数平滑法(移动算术平均法)
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令 ，并用 ，近似替代
指数平滑法(指数平滑法)
移动算术
平均法
(1-α)乘以该式
找Ft+1、Ft的关系
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方法思想：当前的数据与以前数据有关，且离现在时刻越近，对当
前数据影响越大。
优点：本质是一种数据处理技术，也是一种预测方法；预测数据的
变化在短期内将保持历史数据一定的惯性特征。（可用于水平趋势、
线性趋势、甚至波动数据等的分析）
指数平滑法(指数平滑法)
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一次指数平滑
二次指数平滑 三次指数平滑
指数平滑法(指数平滑法)
t+1时刻的预测值Ft+1叫t时刻的一次指数平滑，用 表示：
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指数平滑法
指数平滑法的理论断言，当时间序列具有多项式
趋势时：
式中系数at, bt,…, gt可以由x在t时刻的前N+1阶指数平滑值
的线性组合表示。
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指数平滑法(线性平滑模型)
线性指数平滑模型
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指数平滑法(平方[二次]指数平滑模型)
平方指数平滑模型
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例)
24小时负
荷数据
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例)
51
令
指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-一次指数平滑)
α取
52
指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-一次指数平滑)
24小时负
荷的一次
指数平滑
53
令
指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-二次指数平滑)
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-二次指数平滑)
24小时负
荷的二次
指数平滑
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-模型参数计算)
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-模型参数计算)
模型参
数计算
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-预测)
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例-预测)
模型
预测
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指数平滑法(线性指数平滑模型—算例)
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神经网络预测模型(因果预测)
变差分析模型
组合预测模型
其他负荷预测方法
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