第卷期计算机学报３２ １０Ｖｏｌ．年月９ＣＨＩＮＥＳＪＯＵＲＡＬＦＭＰＴｃｔ不同间翻译的性质中院所信息处理重点实验室北京广西范大桂林摘如果考虑型并且一个类被另真子那么可靠完备以将满足公式针对上问该ｄｐ文提出了语义忠两条来确保ｆ例证二阶在标准下是但ｋ关键词图法分号／犇犗犐犔狅犻犮犪犾犘狉犲狋狊狀犜犫狑犵狆ＹＧＷ犓狔犳犿狌犆犺犃犱犛犅犼犌犝狏犈狓犖ｒｂｖｗｘ比直觉值、糊等引言达力推任务［］特征面这些何较它知识表示据际应用差异前通常做需求们使多种形化具建立即把源收稿日：；最终修改到本课题得国家自然科基金（，）与７５８６４“八六三”高技术研究发展划项目资助申宇铭男生博士主要领域为模态逻辑和描述Ｚ马越曹存根ｍａｉｓｈｅｎｙｕｇ＠员导师人工智能眭跃飞体程王驹书
学报年 译到另一个逻辑（目标）之上．的表达能力可以从下角度来３［１］分析：给定，什么样符号串是该各自优出公式；半并ｗｅｌｆｏｒｍｄｕａ２语义解释利用翻把然后比较两相对Ｈ本文侧重第最早系统研究了命题模态许多法ｖｎＢｔｈ阶准关ｓｉ在方面得这具备条性质如理称为刻画靠意果满φ假足则也完ｃｚ′言仅含二元和谓词那等价于某由α狓当且互拟但被保持即其真值此将起点人员开展些续工作带物种ＫＲｊｋ算子时形ＳＵｐｇＦＷ建立举指均存与似结论随造原因候４又借助描述证明只考虑概念针５混合层组Ａ构ｙｂ除赋６外术知识示确源实现７不同间Ｔｘ忠哪问狏犕推任务主要包括、反例生成型检验讨″中应总使集何机而就没有必专门设计求每８都找Ｎ基础提高根据９０效率Ｏ函数
期申宇铭９逻辑的不可满足公式翻译为目标包列①体常元…．犮０１按照这个思路，本文讨论了二阶到一变狓样由语言、和模谓词狆型上组成②联→于有两种义：准（ｓｔａｎｄｒ量）我们以证明般ｅｍｉｃＨｋ点在下是忠串实但将完备＝狋狀狘θφψ；而同保项分别Ａ从里选择仅说定之间自性必要５用来研究其它及质比如态现对应物理③因很复杂离得Ｒ前止还没认判好坏广持基犝犐犕求非空集合解释使任意第节根据法２∈部给出３函域狏被何并暂时先述另层结工作展望４构问题方便所涉数学符号约!表示"令全犉狅狉犿关系假犱含相等′ 条件映射σ狊中形规则推统赋值只考虑连接∨∧≡
计算机学报年９（）语义层对２．犕狅犱"中的任意模型，映σ射为；赋值假′狏定要求源逻辑一个解释翻译目标以就１这矛但是并不所有言都包含变量盾反之若符号比如命题、态因此果两那么被毕没间应关系二到直觉方而另理偏函数即允许阶准基础通过添加谓词①只种同令｛｝＝｜∈真子类Ｈｋ采用可满足公式能紧致了确保ＬｗＳ均成下条性质设! ：于给上φ当且仅则我们将体元称忠实由得在列持…狀狆０特殊联结→全３狓犡存点和使串②［４］狋与出ψＫｅｒｂθ靠ｍｏｐｈｉｓｆｌｇｃｕｎｄ组其犝犐完备区别ｔ明建立表示作似分项至面证带τ何犜原或者犻狊既每又地
期申宇铭等不同性质０９５为一个非空集合，是解释使得上定和义犝犐狆犕的带类型关系；这里表示（即∈′＝×２幂）二元．赋值函数变量到模论域狏①：对任何阶狓∪犡当且仅设逻辑翻译以后σ语言"含有如下特殊谓词符号体项犈犛狔素犎中两面给出公式间应整过程见图在φ果∧ 自由它被指派烄…犽１狋狀犪经犃烅作用ψ→θ烆根据施归纳其则于结构可证明本文犻忠实理造列举种情形似而若来
计算机学报年９６，使得（）并且紧致成犪∈犝犃狏狓＝犡．当仅犐′命!犈犛犎σ狔∧Φ犉狉犿犕情形若则穷 ２→Ψ０φψ因以于对任意的就有／归纳假设准证毕下面我们明上述翻译不是语义满令采用方法扩展示一阶逻辑模型类允许每变量自己狅犱"分别表和Ｈ１二公式无限那么论域所子集三元组｛｝非空都给定个构造相应其中；特殊谓取值∪词符号解释：带关系狆赋函即由足可数但根据理ＬｗｅｎｈｉｍＳｋｏｌ层与似句如果必同从而存在犖后言此列到结说了本节出忠实性未该被［５］保持这也指Ｂｓ合没把永真…为狋３犲狀犽犻质小讨何建立既又问题首先源能够地目标之
期申宇铭等同犐（），当且仅问题狏′狓狔∈犎犡．根据模型的构造施归纳于公式结可以证致谢者衷心感评审专家提宝贵见！明是语义忠实翻译毕σ定理二阶逻辑在下到一３ Ｈｅｎｋｉ参考献面我们满［］ＯｈｌｂａｃＮｏｇｒｔＡｄＲｊＭＧｙＤＥ４／ｗｖｕｓＶｆｍ０８６任意给和赋值犕ＢＪｐＰ个Ｕ９７如：Ｋ；犝＝犈ＬＩ…５狋１２狀狆ｘＣＦＷＳ犃犛合总及进步工作展望本文另间由法层组成言为了确保源足目标不两条性质φ后要求每都能中找相Ｔ应利用上述讨论准但、基’础建立规则之对关系并出带解决态物现把
计算机学报年，犛犎犈犖犢狌犕犻狀犵ｂｏｒｎｉ１９７６犆犗犌ｆＰｈ．ＤｃａｄｔｅＨｓｖｌｕｍｇｐ犝犐犉３ｙ犠犑５０犃犲８４犅犪犮犽狉狅犱 ＴｘｗｋＩＳＡ：ＭＷＮＦＣＧ２ＲＺ
