第九章 线路测量
• 线路测量是公路、铁路、城市道路、给水
排水、水利水电、输电线路等线路工程勘
察设计中的重要组成部分，是勘测、设计、
定位、放样等施工前的专业性测量工作。
掌握与线路工程相关的勘察测量技术是本
部分内容学习的目的之一。
1、线路测量的任务和内容
线路测量是为各种等级的公路和各种管道
设计和施工服务的。它的任务有两方面：
一是为线路工程的设计提供地形图和断面图；
二是按设计位置要求将线路(公路和管道)敷
设于实地。
一、线路测量的基本过程
◆规划选线阶段
◆线路工程的勘测阶段
◆线路工程的施工放样阶段
◆工程竣工运营阶段的监测
§9—1线路工程测量
1、规划选线阶段
规划选线阶段是线路工程的开始阶段，一般内
容包括图上选线、实地勘察和方案论证。
2、线路工程的勘测阶段
线路工程的勘测通常分初测和定测两个阶段。
（1）初测：在确定的规划线路上进行勘测、设
计工作。主要技术工作有：控制测量和带状地形
图的测绘，为线路工程设计、施工和运营提供完
整的控制基准及详细的地形信息。进行图上定线
设计，在带状地形图上确定线路中线直线段及其
交点位置，标明直线段连接曲线的有关参数。
• (2)定测阶段
主要的技术工作内容是将定线设计的公
路中线(直线段及曲线)放样于实地；进行线
路的纵、横断面测量，线路竖向设计等。
3、线路工程的施工放样阶段
根据施工设计图纸及有关资料，在实地放
样线路工程的边桩、边坡及其他的有关点
位，指导施工，保证线路工程建设顺利进
行。
4、工程竣工运营阶段的监测
对竣工工程，要进行竣工验收，测绘竣
工平面图和断面图，为工程运营做准备。
在运营阶段，还要监测工程的运营状况，
评价工程的安全性。
§9—2 中线测量
通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到
地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和
曲线上中桩。曲线上中桩。
道路中线的平面几何线型由直线和平曲线（圆曲线、缓道路中线的平面几何线型由直线和平曲线（圆曲线、缓
和曲线）组成。和曲线）组成。
交点
直
线
Ⅰ
圆曲线
直线Ⅱ
缓和曲线 圆曲线
交点
直
线
Ⅲ
一、交点的测设
线路的转折点称为交点，它是布设线路、详细
测设直线和曲线的控制点。对于低等级的线路，
常采用一次定测的方法直接在现场测设出交点的
位置。对于等级高的线路或地形复杂的地段，一
般先在初测的带状地形图上进行纸上定线，然后
实地标定交点位置。
由于定位条件和现场情况的不同，交点测设
的方法也需灵活多样，工作中应根据实际情
况合理选择测量方法。
(1)根据地物测设交点
(2)根据导线点和交点的设计坐标测设交点
(3)穿线交点法测设交点
(1) 根据地物测设交点
(2) 根据导线点和交点的设计坐标测设交点
根据附近导线点和交点的设计坐标，反算出有关
测设数据，按坐标法、角度交会法或距离交会法
测设出交点。
(3)穿线交点法测设交点
穿线交点法是利用图上就近的导线点或地物点
与纸上定线的直线段之间的角度和距离关系，
用图解法求出测设数据，通过实地的导线点或
地物点，把中线的直线段独立地测设到地面上，
然后将相邻直线延长相交，定出地面交点桩的
位置。
其程序是：放点、穿线、交点。
（1）放点
可采用支距法（垂直于导线边的距离）或极坐标法。
用量角器和
比例尺分别
量出放样数据
在图上从导线点14、15、16、17作导线边的垂线，
分别与中线相交得各临时点，用比例尺量取各相应
的支距。在现场以相应导线点为垂足，用方向架标
定垂线方向，按支距测设出相应的各临时点。
(2)穿线
放出的临时各点理论上应在一条直线上，
由于图解数据和测设工作均存在误差，实际上
并不严格在一条直线上，在这种情况下可根据
现场实际情况，采用目估法穿线或经纬仪视准
法穿线，通过比较和选择，定出一条尽可能多
的穿过或靠近临时点的直线AB。最后在A、B或
其方向上打下两个以上的转点校，取消临时点
桩。
A B
P1
P2
P3
P4
(3)交点
当两条相交的直线AB、CD在地面上确定
后，可进行交点。将经纬仪置于B点瞄准A点，
倒镜，在视线上接近交点JD的概略位置前后
打下两桩(骑马桩)。采用正倒镜分中法在该两
桩上定出a,b两点，并钉以小钉，
挂上细线。仪器搬至C点，
同法定出c,d点，挂上细线，
两细线的相交处打下木桩，
并钉以小钉，得到JD点。
二、转点ZD的测设
1、定义：当相邻两交点互不通视时，需要在其连
线或延长线上测设一些供放线、交点、测角、量
距时照准之用的点。这样的点称为转点(ZD)
（1）在两交点间测设转点：
方法:
在JD5、JD6的大致中间
位置ZD’架仪。瞄准
JD5，定出JD’6。
测量出a、b距离。
计算e值，实地量取e，
得ZD点。有：
在ZD点架仪，检查三点
在一直线上。
′
（2）在两交点延长线上测设转点：
计算出e值，实地量取e，得ZD点。有：
最后，在ZD点
架仪，检查三
点在一直线上。
′
三、转角和分角线的测设
（一）测定转向角
指路线由一个方向偏向另一个方向时，偏转后的方向与
原方向的夹角。当偏转后的方向在原方向的右侧，称
为右转角α右 ；反之为左转角α左 。
当β右<180°时，为
右转角，
有：α右=180°-β右
当β右>180°时，为
左转角，
有：α左=β右- 180°
（三）分角线方向
a b
c=(a+b)/2
分
角
线
方
向
在转向角测定后，定出其
分角线方向C，在此方向
上钉临时桩，以便日后测
设线路曲线的中点。
若角度的若角度的22个方向值为个方向值为aa、、
bb，则：，则：
分角线方向分角线方向c=(a+b)/2c=(a+b)/2
为了测定线路的长度，进行线路中线测量和测绘
纵横断面图，从线路起点开始，需沿线路方向在
地面上设置整桩和加桩，这项工作称为中桩测设。
从起点开始，按规定每隔某一整数设一桩，此为
整桩。根据不同的线路；整柱之间的距离也不同，
一般为20m、30m、50m等(曲线上根据不同半径
及，每隔20m、10m或5m)。在相邻整桩之间线路
穿越的重要地物处(如铁路、公路、管道等)及地
面坡度变化处要增设加桩。因此，加桩又分为地
形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩等。
四、中桩的测设
中桩图片
§9—3 圆曲线的测设
一、圆曲线
1、圆曲线：是具有一定曲率半径的圆弧；
缓和曲线：是连接直线与圆曲线的过渡曲线,
其曲率半径由无穷大(直线的半径)逐渐变化
为圆曲线半径。
交点
直
线
Ⅰ
圆曲线
直线Ⅱ
缓和曲线 缓
和
曲
线
圆曲线
交点
直
线
Ⅲ
曲线的形式较多，其中，圆曲线是最基本
的平面曲线。
圆曲线半径根据地形条件和工程要求选定，
由转角α和圆曲线半径R，可以计算出图中
其它各测设元素值。
圆曲线的测设分两步进行，先测设曲线的
主点(ZY、QZ、YZ)，再依据主点测设曲线
上每隔一定距离的里程桩，以详细标定曲
线位置。
2、圆曲线的主要点
圆曲线的主点：
直圆点ZY——曲线起点；曲中点QZ——曲线中点；
圆直点YZ——曲线终点。
3、圆曲线要素
• T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的
直线长度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；
• L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—
YZ圆弧的长度）；
• E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD
至QZ之距离)；
• α——转向角,即直线方向转变的水平角；
• R——圆曲线半径。
• D——切线与曲线之差
• T、L、E0、α、R 、D 总称为圆曲线要素.
4、圆曲线要素的计算：
•
• 切线长
• 曲线长
• 外矢距
α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可
按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E0。
a
)1(sec
2
sec
0
-=-×= RRRE
2
a
2
tan
a
×= RT
主点桩号计算：
ZY桩号=JD桩号-T
QZ桩号=ZY桩号+L/2
YZ桩号=QZ桩号+L/2
JD桩号=QZ桩号+D/2
= YZ桩号-T+D
（检核）
• 若已知ZY点的里程为K37+,
α=55°43′24″，R=500 m，则QZ及
YZ的里程可计算如下:
解：由公式（11-1）即可
得： T= m；
L= m；
E0= m。
2
QZ
2
+
+
+
+
+
YZ
L
L
ZY
5、主点的测设
① 测设曲线起点(ZY)
在JD点安置经纬仪，后视相邻交点或转点方向，自JD
点沿视线方向量取切线长T，打下曲线起点桩ZY。
② 测设曲线终点(YZ)
③ ③ 测设曲线中点测设曲线中点(QZ)(QZ)
沿测定路线转角时所测定沿测定路线转角时所测定
的分角线方向，量外距的分角线方向，量外距EE，，
打下曲线中点桩打下曲线中点桩QZQZ。。
经纬仪照准前视相邻交点或经纬仪照准前视相邻交点或
转点方向，转点方向，
自自JDJD点沿视线方向量取切线点沿视线方向量取切线
长长TT，打下曲线终点桩，打下曲线终点桩YZYZ。。
当地形变化不大、曲线长度小于40m时，测
设曲线的三个主点已能满足设计和施工的需
要。
如果曲线较长，地形变化大，则除了测定
三个主点以外，还需要按照一定的桩距，在
曲线上测设整桩和加桩。
测设曲线的整桩和加桩称为圆曲线的详细
测设。
二、 圆曲线的详细测设
圆曲线桩距：
圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定
出圆曲线的形状,还必须进行的工作。
曲线点的间距：一般规定,
R≥150m时曲线点的间距为2Om，
25m≤R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<25m时 曲线上每隔5m测设一个细部点；
在点上要钉设木桩,在地形变化处还要 钉加桩 。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有:
偏角法和切线支距法。
分为：长弦偏角法、短
弦偏角法
（1）长弦偏角法
11）计算曲线上各桩点至）计算曲线上各桩点至
ZYZY或或YZYZ的弦线长的弦线长ccii及其及其
与切线的偏角与切线的偏角ΔΔii。。
22）再分别架仪于）再分别架仪于ZYZY或或
YZYZ点，拨角、量边。点，拨角、量边。
1、偏角法
ZY YZ
ZY YZ
长 弦 偏 角 法 计 算公式
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲线
分两部分进行测设。
（2）短弦偏角法
与长弦偏角法相比：与长弦偏角法相比：
11）偏角）偏角ΔiΔi相同。相同。
22）计算曲线上各桩）计算曲线上各桩
点间弦线长点间弦线长ci ci
33）架仪于）架仪于ZYZY或或YZYZ
点，拨角、依次在点，拨角、依次在
各桩点上在量边，各桩点上在量边，
相交后得中桩点。相交后得中桩点。
2、切线支距法测设圆曲线
（切线支距法适用于地势较平
坦的地区）
1．测设原理：切线支距法即直
角坐标法。
(1)切线坐标系：
坐标原点：曲线起点ZY或曲线
终点YZ；
x轴：ZY或YZ到JD的切线方向；
y轴：过ZY或YZ与切线垂线的
方向，即圆心方向。
切 线 支 距 法 单 圆 曲 线 坐 标 计 算
特点：
测点误差不积累。
宜以QZ 为界，将曲
线分两部分进行测设。
( )里程为各点至原点的弧长其中
式中
i
i
i
ii
ii
l
R
l
Ry
Rx
,
180
)cos1(
sin
p
a
a
a
o
=
-=
=
断面图测量
• 分路线水准测量、路线纵断面测绘、路线横
断面测绘、断面图的绘制与施工量的计算等
过程。
• 首先沿路线中线方向，在施工范围外的两侧
进行水准路线测量，测定各水准点的高程，
再以各水准点为基准点进行路线的纵横断面
测量。
• 路线纵横断面测量可结合在一起一次完成，
最后根据测量资料进行断面图的绘制。
• 在取得纵横断面的设计数据后进行施工量的
计算。
• 仪器、工具：平原地区采用工程水准仪，在
山地采用电子全站仪。
一、路线纵断面测量
• 又称路线水准测量，是测定中线上各里程桩（即
中桩）的地面高程，绘制路线纵断面图，供路线
纵坡设计之用。
• 分两步进行：
• 首先是沿线路方向设置若干水准点，建立线路的
高程控制，称为基平测量；
• 然后根据各水准点的高程，分段进行中桩水准测
量，称为中平测量。
• 基平测量的精度要求比中平测量高，一般按四等
水准的精度要求，中平测量只作单程观测，可按
普通水准测量精度要求。
一、路线纵断面测量
(一）基平测量
• 永久性水准点：较长路线上，每隔25至30km布设一点；路
线起点和终点、大桥两岸、隧道两端以及需要长期观测高程
的重点工程附近，均应布设。
• 永久性水准点要埋设标石，也可设在永久性建筑物上，或用
金属标志嵌在基岩上。
• 临时水准点：布设密度根据地形复杂情况和工程需要而定。
在山区，每隔～1km设置一个；在平原，每隔1～2km埋
设－个。此外，在中桥、小桥、涵洞以及停车场等工程集中
的地段，均应设置，在较短的路线上，一般每隔300～
500m布设一点。
• 基平测量时，首先应将水准点与附近国家水准点进行联测，
以获得绝对高程。在沿线水准测量中，也应尽量与附近国家
水准点进行联侧，以便获得更多的检核条件。若路线附近没
有国家水准点，可根据气压计或以从国家基本地形图上量得
的高程作为参考，假定起始水准点的高程。
一、路线纵断面测量
（二）中平测量
• 以相邻水准点为一测段，从一个水准点出发，
逐个测定中桩的地面高程，附合到下一个水
准点上。
• 测量时，在每一测站上首先读取后、前两转
点（TP）的尺上读数，再读取两转点间所有
中桩地面点的尺上读数，这些中桩点称为中
间点，中间点的立尺由后视点立尺人员来完
成。
• 转点起传递高程的作用，转点尺应立在尺垫、
稳固的桩顶或坚石上，尺上读数至毫米，中
间点尺上读数至厘米，要求尺子立在紧靠桩
边的地面上。
一、路线纵断面测量
（二）中平测量
• 例，水准仪置于第1站，后视水准点BM1，前视转
点TP1，将观测结果分别记入表中“后视”和“前
视”栏内；
• 然后观测BM1与TP1间的各个中桩，将后视点BM1
上的水准尺依次立0+000、+050、…、+120等各
中桩地面上，将读数分别记入表中“中视”栏内。
测 站 点 号 水准尺读数 仪 器
视线高程
点 的
高 程
备 注
后 视 中 视 前 视
1
0+000
0+050
0+100
0+108
0+120
TP1
2 TP1
0+140
0+160
0+180
0+200
0+221
0+240
TP2
3 TP2
0+260
0+280
0+300
0+320
0+335
0+350
TP3
4 TP3
0+384
0+391
0+400
()
一、路线纵断面测量
（二）中平测量
• 每一站的各项计算公式：
视线高程=后视点高程＋后视读数
转点高程=视线高程一前视读数
中桩高程=视线高程一中视读数
• 各站记录后，应立即计算各点高程，直至下一个水准点为止，
并立即计算高差闭合差fh。
• 若fh≤fh允=±50 mm 〔L为测段的水准路线长度，单位
为km〕，则符合要求，但不进行闭合差的调整，而以原计算
的各中桩点高程作为绘制纵断面图的数据。
二、路线横断面测量
– 任务：测定各中桩两侧垂直于中线的地面高程，
绘制横断面图，供路基设计、计算土石方量及施
工时放样边桩之用。
– 横断面测量的宽度，由路基宽度及地形情况确定，
一般在中线两侧各测15～50m。
– 测量距离和高差一般准确到～，即可
满足工程要求。
（－）测设横断面方向
– 直线段上的横断面方向即与道路中线相垂直的方
向。
二、路线横断面测量
（－）测设横断面方向
• 路线横断面测量：
• A、Z（ZY）、Y(YZ)
点处的横断面方向分
别为a一a‘、z一z’
和y一y‘。
• 圆曲线段上里程桩P1、
P2等的横断面方向应
与该点的切线方向垂
直，即该点指向圆心
方向的p1一p1' 、p2
一p2'等。
用用方向架方向架定横断面方向定横断面方向
有有活动定向杆活动定向杆的的
方向架方向架
• 先将方向架立于架ZY点上，
• 用1一1′方向瞄准，则2一2 ′方向即为ZY的横断面方向，
转动定向杆3一3 ′对准P1点，制动定向杆。
• 将方向架移至P1点，用2一2 ′对准ZY点，按同弧两端
弦切角相等的定理，3－3 ′方向即为P1点的横断面方向。
• 类似，继续测设曲线上P2点的横断面方向，
在P1点定好横断面方向后，不动方向架，
松开定向杆，用3一3‘对准P2点，
制动方向杆。
然后将方向架移至P2点，
用2一2‘对准P1点，
则3一3'方向即为P2点的横断面方向。
二、路线横断面测量
(二)测定横断面上点位
• 横断面上中桩的地面高程已在纵断面测量时测出，横断
面上各地形特征点相对于中桩的平距和高差可用水准仪
皮尺法测定。
• 水准仪皮尺法：水准仪安置后，以中桩地面高程点为后
视，以中桩两侧横断面方向地形特征点为前视，水准尺
上读数至厘米。用皮尺分别量出各特征点到中桩的平距，
量至分米。
二、路线横断面测量
(二)测定横断面上点位
• 记录表中，按路线前进方向分左﹑右侧记录，
以分式表示各测段的前视读数和平距。
断面图绘制
• 采用直角坐标法绘制，其横坐标表示水平距离，纵坐
标表示高程。
• 纵断面图上，为明显表示地形起伏状态，通常使高程
比例尺为水平比例尺的10至20倍。在横断面图上，为
便于计算面积，其水平距离和高程采用同一比例尺。
一、纵断面图的绘制
• 纵断面图是以中桩的里程为横坐标、以其高程为纵坐
标而绘制的。
• 常用里程比例尺有l:2000和l:1000。如用1:1000时，高
程比例尺取1:100或l:50。
• 下图是根据上表数据绘制的道路设计纵断面图，图的
上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线。黑色折线
表示中线方向的地面线，是根据中平测量的中桩地面
高程绘制的；红色折线表示纵坡设计线。
• 此外，上部还注有以下资料：水准点编号、高程和位
置；竖曲线示意图及其曲线元素；桥梁的类型、孔径、
跨数、长度、里程桩号和设计水位；涵洞的类型、孔
径和里程桩号；其他道路、铁路交叉点的位置、里程
桩号和有关说明等等。
断面图绘制
（1）在图纸左面自下而上填写直线和曲线、桩号、填
挖土、地面高程、设计高程、坡度和距离等栏。上部
纵断面图上的高程按规定的比例尺注记，但首先要确
定起始高程（如图中0+000桩号的地面高程）在图上
的位置，且参考其他中桩的地面高程，使绘出的地面
线处在图上的适当位置。
（2）在桩号一栏中，自左至右按规定的里程比例尺注
上各中桩的桩号。
（3）在地面高程一栏中，注上对应于各中桩桩号的
地面高程，并在纵断面图上按各中桩的地面高程
依次点出其相应的位置，用细直线连接各相邻点
位，即得中线方向的地面线。
（4）在直线和曲线一栏中，应按里程桩号标明路线
的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表
示，上凸表示路线右偏，下凹表示路线左偏，并
注明交点编号及其桩号，注明α、R、T、L、E等
曲线元素。
（5）在上部地面线部分进行纵坡设计。设计时，要
考虑施工时土石方工程量最小、填挖土方尽量平
衡及小于限制坡度等道路有关技术规定。
(6) 在坡度和距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计
坡度的方向，线上方注记坡度数值（以百分比表示），
下方注记坡长，水平线表示平坡。不同的坡段以竖线分
开。某段的设计坡度值按下式计算：
(7) 在设计高程一栏内，分别填写相应中桩的设计路基高
程。某点的设计高程按下式计算：
设计高程 = 起点高程＋设计坡度×起点至该点的平距
(8) 在填挖土一栏内，按下式进行施工量的计算：
某点的施工量 = (该点地面高程) 一( 该点设计高程)
• 上式中求得的施工量，正号为挖土深度，负号为填土高
度。地面线与设计线的交点为不填不挖的“零点”，零
点也给以桩号，可由图上直按量得，以供施工放样时使
用。
二、横断面图的绘制
• 一般采用1:100或l:200的比例尺绘制横断面图。绘图
时根据横断面测量中得到的各点间的平距和高差，绘
出各中桩的横断面图。
• 在断面图上应标定中桩位置和里程，并逐一将地面特
征点画在图上，再连接相邻点，即绘出横断面的地面
线。
二、横断面图的绘制
• 路基断面设计线画在横断面图上，绘制成路基断面图。
图为半填半挖的路基断面图。
• 根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号（相减即
得两断面间的水平距离），可以算出施工的土石方量
（填、挖的土石方体积）。
设计路基横断面设计路基横断面
