物元分析与可拓决策
问题，是决策活动的发端。决策系统内部的矛盾性和决策系统与外部环境之间的矛盾性是问题产生的根源。所谓问题，就是系统现有状态和期望状态的差距。决策就是在系统现有内外情况的条件下，寻求使系统从现有状态向实现期望状态方向发展所应。采取的最优的行动方案。期望状态可称之为决策目标，简称目标，记作R。系统现有内外状态可称之为决策条件，简称条件，记作r。把问题记作W，则可把问题形式地表为：
W ＝ R r ........................（1）
式（1）的意义是，在条件r下，去实现目标R。
若在条件r下，通过常规办法就能实现目标R，则称问题W是相容问题，其对应的决策就称之为常规决策。
若在条件r下，依照常规办法不能实现目标R，则称问题W为不相容问题。其对应的决策就称为不相容问题决策。不相容间。题的决策过程，其实质就是对不相容问题式（1）的求解过程。例如，以只能称重二百斤的秤为条件，要去实现目标为称几千斤重的大象重量，便构成不相容问题。然而曹冲称象的故事，却提供了解决这一不相容问题的巧计。一些依据一般决策理论看来无法解决的不相容问题，到了经验丰富的决策者手中一部往往巧妙变通，锦计频出，化险为夷。围魏救赵，赤壁之战，曹冲称象等等，皆是典型范例。所以，不相容问题不是没有解，问题在于如何求得这些解。
我国学者蔡文所首创的“物元分析”，就是专门研究求解不相容问题的规律、理论和方法的新兴学科。物元分析以促进事物转化、解决不相容问题为研究的核心内容。通俗他说，它是研究人们“出点子、想办法”的规律。物元，是物元分析理论中最基本的元素。把事物M，事物M的特征C以及事物M关于特征C的量值x，三者组成有序三元组（M，Q，x），称为物元。并记作
R =（M，Q，x） .
例如，（电视机，价格，x），（产品A，产量，工）等均是物元。物元这一新概念，统一地表征了事物的质与量，使基本元素本身有了内部结构，克服了数学中基本元素“数”只表征量的侧面的片面性，从而为描述质量互变规律奠定了基础。
物元分析的理论框架有两个支柱，一个是研究物元及其变化的物元理论；另一个是建立在可拓集合基础上的数学工具----可拓数学。物元理论着重研究事物的可变性，研究事物变化的条件、路径和规律，探索事物转化的过程，通过物元变换来寻求解决问题的方法。物元理论还研究事物和系统的结构，特别把结构的改变看成解决问题的一种方法。结构变换和结构分析方法是解决不相容问题的又一条途径。
由于求解不相容问题，需要考虑一事物向它事物的转化，一事物不具有某种性质向具有某种性质的转化。例如，考虑在某条件下，能否促使不合格品向合格品转化。所以，就需要研究“非”和“是”的相互转化问题。然而，作为现代数学基础的经典集合论，它以排中律为基础，“是”就是“是”，“非”就是“非”。即，事物要么具有某性质，要么不具有某性质，两者必居其一且仅居其一。所以，它是描述事物的确定性的。为了适应求解不相容问题的需要，在物元分析理论中，建立了它自己的数学工具“可拓集合”，当可拓集合的研究对象是物元时，便构成了可拓物元集。可拓物元集与经典集合的区别在于，前者的每个元素都有自己的内部结构，而且元素内部的结构不是一成不变的，它们能够变动和分解。由于元素内部的变化，使元素与集合的“关系”可以发生改变，从不具有集合要求的某性质，转化为具有该性质。这样，可拓物元集就能够比较合理地描述自然现象和社会现象中各种事物内部结构和彼此之间的关系以及事物的变化。
物元分析的应用技术是物元变换方法，而对系统来说，则表现为结构变换方法。由它们发展起来的各种特殊方法，为人们解决不相容问题提供了可行工具。
在物元分析基础上发展起来的决策方法是可拓决策。在涉及一个复杂大系统的决策中，大系统与其各子系统间，各子系统之间，外部因素与系统之间，往往存在着矛盾因素，使决策成为不相容决策问题。可拓决策主要是采取定性与定量相结合，去研究求解这类不相容决策的路径、方法与规律。可拓决策与其它定量决策方法不同，它不是把约束条件看作一成不变，而是看作可变动的。系统条件物元既是决策的约束条件 是实现决策目标的内在动力。在决策过程中，通过物元变换的迭代调整，充分挖掘出系统的内在潜力，充分巧妙地利用系统的外部因素。这种决策约束条件的可变动性，充分反映了可拓决策“千方百计去达到目标”的特殊优点。可拓决策方法不是单纯考虑数量关系的迭代，它的基本思想是最大限度地满足主系统、主条件，对非主系统屯的不相容性贝踩取系统物元变换，化不相容为相容，可拓决策方法不是封闭的，它可以和其它有关决策技术兼容并用，用此之长，克彼之短，相得益彰。
物元分析既然是专门研究如何求解难题的人脑思维的一种模型，因此，它与思维科学，特别是创造思维学就有密切的联系。建基于物元分析的可拓决策方法，可以充分发挥的创造性思维在决策过程中的作用，它是决策的硬技术与软技术相结合的方法。现在，人们逐渐认识到，盲目地、过分地追求管理决策方法的数学化是一种危险。连艾柯夫（R、L 、Ackoff）这样对运筹学作出重大贡献的人物，在1973年美国运筹学与系统工程学全国会议上，都批评了那些把经济管理的决策问题完全埋没在繁琐的数学模型圈子里的做法，认为这样最终将使管理科学死亡。当今的决策科学，正朝着创造性思维与定量计量法相结合的方向发展。这一结合更加便于在不确定性中捕捉确定性的规律，在非模式的活动中发现某种相对稳定的模式。可拓决策方法正是在这一形势下诞生的新方法。它具有上述所需要的特征。
物元分析诞生以来，受到国内外许多有关专家、学者的关注。中国模糊数学学会副理事长狂培庄教授指出：“它提出了一门介于数学和实验科学之间的新学科”。有关学者也指出：“物元分析是一个很有潜力和发展前途的新学科”。美国经济学家、诺贝尔奖获得者西蒙（Heibeit Simon）教授给蔡支来信说：“我发现您对问题的论述是很有意思的，而且您的例子也是很有用的”（《智囊与物元分析》，1(1985），第31页）。日本著名智能计算机专家山川烈教授申请加入了“广东物元分析研究中心”。美国匹兹堡大学Wei Jiaye来信说：“目前美国决策论科学家对那些所谓病态结构问题感到很头痛，好象没有什么良策可行。我想，物元分析肯定可以应用到病态结构问题上去。可拓集合理论很可能敲开西方，至少是美国决策科学的大门。对此，我信心十足”（《智囊与物元分析》，3（1986），第36页）。由于物元分析是研究人们“出点子、想办法”的规律的，所以，它必将在决策科学中作出它应有的贡献。现在，可拓决策尚处于荫发时期，可以预料，它有可能成为现代决策科学的一种重要方法。
物元分析的基本理论通过一些具体方法应用到实际问题的解决中，使人们思考问题的过程规律化，并为决策方法定性与定量相结合提供了可行的工具。这些方法有的运用到国民经济中，取得了较好的效果。有的运用到技术部门中，为工矿企业提出了降低成本的方案。广东物元分析研究中心与广东省环境保护监测中心合作，应用可拓决策方法对广东省环境投资与效益进行研究，提出了“广东省环境投资的物元分析”的报告，作出了1990年到2000年广东省环境投资的令人满意的决策。广东物元分析研究中心，还把物元分析与价值工程相结合，帮助工厂提出降低成本的方案，受到有关工厂的欢迎，也为价值工程的理论增添了新的内容。同时，利用物元分析中的“三四三法”，帮助技术人员构思了适合于工厂的新产品。
总之，可拓决策方法，是近年来新兴的，尚处于发展形态中的决策方向然而，它是一种很有潜力，很有前途的一种科学决策方法。
