课题的提出
在现代化的大都市中有许许多多
的高楼大厦。这些高楼大厦里都设有
楼梯。而楼梯可以说在我们生活中是
必不可少的。如果没有了楼梯，也许
我们就不能回家了。
我们每天的必经之路--楼梯，究
竟要怎么设计才能使人走得舒服，而
又节省空间呢？带着种种的疑问，我
们就开始了关于楼梯的研究。
研究目的
1.进一步了解关于楼梯的知识。
2.尝试设计在公寓里最理想的
楼梯。
3.参加社会实践，提高分析问
题和解决问题的能力。
4.学会合作，学会学习。
课题研究的时间和成员
1.时间： X年X月—X月
2.人员:
XXX XX XXX
课题的研究过程
1.查阅资料
我们在图书馆、网络大面积地“搜捕”一些
有关资料。
2.采访
我们请教了有关人士（建筑师）关于一些楼
梯建造的问题。譬如一般的楼梯一级有多高？
有多宽？坡度有多大才让人感到舒适？
3.整理材料
我们把收集到的资料整理好，然后写成报告。
课题的成果
1.等差数列与楼梯
2.楼梯的基本知识
3.在公寓里最理想的楼梯
4.学校里的楼梯
等差数列与楼梯
数学问题看似抽象，实际上与生活息息相关。而楼梯与等
差数列有关。你发现了吗？楼梯每一级与地面的高度依次成等差
数列。假设一座楼房的每一个楼层(H)都为米，每一层都有20
级（即n＝20）,第一级与地面的高度为h1（即h1＝160mm），第
二级与地面的高度为h2（即h2＝320mm），… … 第二十级与地
面的高度为h20（即h20＝3200mm）。从h1到h20组成了n＝20，
d＝160mm的等差数列{ hn }，。而踏步高度＝d＝160mm（即
每一级的踏步高度都相等），H＝h20＝3200mm，h1= d 。
这样设计的楼梯有什么好处呢？那就是它能使来来往往的
人感觉最舒适。它能使上下楼梯的人（特别是下楼梯的人）不容
易摔倒，同时也可以让盲人顺利地上下楼梯。
备注：以上数据全为假设
楼梯的基本知识
1.楼梯的概念
楼梯是建筑中常用的垂直交通设施。
2.楼梯各部分的名称
如图
3.楼梯平面形式
①直跑楼梯
特点：方向单一、贯通空间
如图：
②双分平行楼梯和双分转角楼梯
特点：均衡对称、典雅庄重
如图：
③双跑楼梯和三跑楼梯
特点：既可用于重要楼梯，也可布置次要部位作辅助
如图：
④交叉楼梯和剪刀楼梯
特点：不仅有利于人流疏散，还可达到有效利用空间
如图：
⑤其它形式的楼梯，如弧形梯、螺旋梯、三角形梯、圆形梯等
特点：增加建筑空间的轻松、活泼气氛，并起到装饰效果
如图：
在公寓里最理想的楼梯
在公寓里的楼梯应满足使用方便、安全疏散和
建筑环境空间等要求。
现在我们假设这座公寓里的建筑空间无限大，
我们来设计一个最理想的楼梯。
如果你认真地观察公寓里的楼梯，你将会发现
在一般的公寓里采用的都是双跑平行楼梯。所以
我们就把楼梯设计成双跑平行楼梯。
现在的楼房为了节省空间，每一层楼房的高度一
般于米。但是米高的楼层是让人住得最舒
服。因此我们设定我们的最理想的楼梯就建在这
高米的楼层里。
我们通过查阅资料和访问专业人士得知：
1. 楼梯的坡度为30°左右是最适宜，不会使行走的人们
走得吃力。
2. 每个人的脚大约为220mm — 260mm之间，所以把踏
步宽度设为290mm是最合适的，让人走得最舒适。
3. 踏步高度+踏步宽度=450mm，所以踏步高度为
160mm 。人在平地上走路时，也要把脚抬高，所以
对于一般人来说踏上一个160mm高的物体不会很吃力。
因此把踏步高度设为160mm是很合适的。
4. 因为楼层高度（H）为米，即h20=3200mm，又知
道公差（d）=160mm （即踏步高度为160mm），
h1=160mm ，可以求得n=20。
5. 一般公寓里的楼梯都是可以让二个人同时走，而一个
人的肩宽大约为
80mm — 420mm，所以梯段宽度为米（包括扶手
60mm）比较适宜
（考虑要节省空间）。
6. 把大型的家具搬上楼梯，在转角处（休息平台）需要
更大的地方，所以
休息平台的宽度通常是梯段宽度的~倍（即休
息平台的宽度约为1400mm）。
综上所述，我们就大胆设计出一个在公寓
里最理想的楼梯。如下表：
楼梯
的形
式
总
级
数
踏步宽
度
踏步高
度 坡度
梯段宽
度 （包
括扶手）
休息平
台宽度
双跑
平行
楼梯
20 290mm 160mm ° 1200mm 1400mm
学校里的楼梯
我们量了一下靠教学楼的最左边的楼梯，我
们把它与我们设计的最理想的楼梯作比较。
楼梯
的形
式
总
级
数
踏步宽
度
踏步高
度
坡度 梯段宽度 休息平
台宽度
理想
中的
楼梯
双跑
平行
楼梯
20 290mm 160mm °
---
（越宽越
好）
1400m
m
学校
的楼
梯
双跑
平行
楼梯
22 270mm 150mm ° 1600mm
（不包括
扶手）
3300m
m
现在对比一下
分析数据：
1. 踏步高度(150mm)+踏步宽度(270mm)=420mm
所以我们认为楼梯的踏步宽度可以加宽一点,使踏步宽度变为
290mm左右,这样会使人走得更舒服。
2. 楼梯的阶级总数（n）为22，因为楼梯每一级与地面的高度成等
差数列，又因为公差（d）=踏步高度（h ）=第一级与地面的高
度（h 1 ），而踏步高度（h）为1500mm，所以求得楼层高度
（H）为3300mm（即米）。我们认为这个设计很合适。
3. 梯段宽度为1600mm （不包括扶手） 。梯段宽度的设计是要考
虑人流量和空间。所以我们觉得如果有足够的空间可以把梯段宽
度设计得更宽一点，这样可以减少楼梯拥挤的情况。
4. 楼梯的坡度为°。这样的楼梯不会使我们走得吃力。
如果学校再新建教学楼的话，我们建议学校能考虑一下踏步宽
度和梯段宽度。
收获与体会
通过对以上的研究，我们对楼梯有了进一步的认识。通过对以上的研究，我们对楼梯有了进一步的认识。现现
在我们心头的一块大石头终于可以放下了，因为我们的课在我们心头的一块大石头终于可以放下了，因为我们的课
题的研究总算可以告一段落了。在这短暂的寒假里，我们题的研究总算可以告一段落了。在这短暂的寒假里，我们
学到了许多课本里学不到的知识。不仅是一些关于楼梯的学到了许多课本里学不到的知识。不仅是一些关于楼梯的
知识。我们还学会了如何处理日常学习与课余调查的关系，知识。我们还学会了如何处理日常学习与课余调查的关系，
学会了一种分析具体问题的思维方法，也学会了如何互相学会了一种分析具体问题的思维方法，也学会了如何互相
合作、互相帮助及其重要性。在收集资料到落尾撰写报告合作、互相帮助及其重要性。在收集资料到落尾撰写报告
的每一个细节对我们来说都是一种经历、一种体验、一笔的每一个细节对我们来说都是一种经历、一种体验、一笔
重要的财富、一份无价之宝。我们开始更加关心社会、热重要的财富、一份无价之宝。我们开始更加关心社会、热
爱生活，更加喜爱参与课外活动。更深一层来说它还可以爱生活，更加喜爱参与课外活动。更深一层来说它还可以
增强我们对社会的责任感。同时我们享受它给我们带来的增强我们对社会的责任感。同时我们享受它给我们带来的
乐趣与收获。乐趣与收获。
参考资料
特别鸣谢： XXX女士
