线控转向系统动力学模型的研究*
于蕾艳1，，林逸2，施国标2
（1 中国石油大学 机电工程学院，山东东营, 257061；2 北京理工大学 机械与车辆工程学
院，北京 100081）
摘要：准确简单的线控转向系统动力学模型是研究线控转向的各种控制策略和参数匹配的基础。本文建立
了线控转向系统的人－车－路闭环动力学模型，包括道路模型、驾驶员模型、控制器模型、转向盘总成模
型、整车模型（包括车身模型、轮胎模型）及前轮转向总成模型等。基于以上模型，研究了驾驶员模型参
数：驾驶员的补偿转向增益和认知时间延迟引起的死区时间变化对实际侧向偏移到目标侧向偏移的传递函
数频率响应的影响。结果表明，选择不同的参数对线控转向系统的操纵稳定性影响较大，应合理选择相关
参数。
关键词： 线控转向 动力学模型 驾驶员模型
中图分类号：
文献标识码：A
1 引 言
准确简单的线控转向（Steer-by-Wire ,SBW）系统动力学模型是研究线控转向的各种控
制策略和参数匹配的基础。国内外采用了各种方法建模，如键合图法，神经网络法等；但没
有全面考虑人－车－路闭环动力学模型[1-4]。
本文首先建立了线控转向系统的人－车－路闭环动力学模型，包括道路模型、驾驶员模
型、控制器模型、转向盘总成模型、整车模型（包括车身模型、轮胎模型）及前轮转向总成
模型等。然后基于以上模型，研究了驾驶员模型参数：驾驶员的补偿转向增益 和认知时间
延迟引起的死区时间变化对实际侧向偏移到目标侧向偏移的传递函数频率响应的影响。
基金项目： 中国石油大学（华东）博士基金项目 编号：Y070314
作者简介：于蕾艳，1980-，女，山东，博士，讲师。
1
2 线控转向系统动力学模型
图 1线控转向系统整体模型
Full model of Steer-by-Wire system
为考虑驾驶员及驾驶任务对线控转向系统性能的影响，需要进行车－人－路闭环系统的
研究。如图 1 所示,线控转向系统动力学模型包括道路模型、驾驶员模型、控制器模型、转
向盘总成模型、整车模型（包括车身模型、轮胎模型）及前轮转向总成模型等。
驾驶员模型包括驾驶员模型 1 和驾驶员模型 2，其中驾驶员模型 1 采用一阶前瞄预测转
向模型[5-6]，根据道路输入得到转向盘转角：
sw
D L( )s
h
1
δ ετ τ= + + （1）
式中：ε －前瞄时间 pt 的前瞄点处路径误差； Dτ -认知时间延迟引起的死区时间； Lτ ：
驾驶员手臂肌肉一阶动力学系统的时间常数；h -驾驶员的补偿转向增益。
驾驶员模型 2 根据转向盘角输入得到转向盘操纵力矩，可采用比例积分微分(PID)控制。
图 2 为 ECU 控制策略模型，包括上层控制策略中（转向控制策略和路感控制策略）（见
图 3）及下层控制策略（见图 4）。见图 3，上层控制策略又包括转向控制策略（根据转向
盘转角得到目标前轮转角）和路感控制策略（根据轮胎回正力矩得到目标转向盘回正力矩）。
见图 4，下层控制策略采用比例控制策略，分别对目标前轮转角与实际前轮转角的偏差、目
标转向盘力矩与实际转向盘力矩的偏差进行作用，得到转向电机电压和路感电机电压。
图 2 ECU 模型
ECU model
图 3 上层控制策略
2
Upper layer control strategy
图 4 下层控制策略
Lower layer control strategy
sw
I
sc
B
s1
K
M1
I
R
L
M1
B
a1
i
1
V
M1
θ
图 5 转向盘总成的动力学模型
Dynamics model of steering wheel assembly
按照降阶建模的思想，将复杂的线控转向系统简化为只包括几个重要动力学元件的物理
模型。转向盘总成考虑转向柱和路感电机，转向盘总成的动力学模型见图 5。
转向柱的运动微分方程：
driver sw sw sc sw M1 s1 sw M1 M1 fr,cT I B ( ) K ( ) TNθ θ θ θ θ= + − + − +�� � � （2）
路感电机的运动微分方程：
M1 M1 M1 M1 M1 M1 s1 M1 M1 swT I B K (N N )θ θ θ= + + −�� � θ （3）
电学方程:
a1
a1 b M1 1
diL i R k
dt
θ+ + =� V
（4）
式中： 为转向盘的转动惯量； 为转向柱的阻尼系数； 为力矩传感器刚度； 为
路感电机的惯量； 为路感电机的阻尼系数；
swI scB s1K M1I
M1B bk 为电机路感的电磁常数；R 为路感电机
的电阻；L 为路感电机的电感； 为路感电机的减速比。 M1N
3
M2
I
R
L
s2
K
a2
i
2
V
M2
θ
wI
kpB
zM
wI
kpB
zM
LK LK
racky
fδ fδ
rackm
图 6 前轮转向机构的动力学模型
Fig. 6 Dynamics model of front wheel steering assembly
前轮转向机构考虑转向电机、齿条、车轮，前轮转向机构的动力学模型见图 6。
转向电机的运动微分方程：
rack
M2 M2 M2 M2 M2 S2 M2 M2 M2
p
yT =I B K ( )
r
N Nθ θ θ+ + −�� �
（5）
电学方程: 2 a2 a2 b M2V =Li i R k θ+ +� � （6）
齿条的运动微分方程：
rack rack L rack L f rack rack frrack s2 M2 M2 rack p pm y 2K (y r ) B y F K ( y / r ) / rNδ θ+ − + + = −�� � （7）
车轮的运动微分方程：
w f frkp kp f z L rack L f LI T B M K (y r )δ δ+ + + = −�� � rδ （8）
式中： 为转向拉杆刚度； 为前轮的转动惯量； 为主销的阻尼系数； 为转向电
机轴刚度； 为转向电机的惯量； 为转向电机的阻尼系数； 为主销轴的偏置；
为车轮的回正力矩; 为转向电机的减速比。
LK wI kpB s2K
M2I M2B Lr zM
M2N
3 驾驶员模型参数变化对操纵稳定性的影响
基于以上模型，可研究各种参数变化和各种控制策略对线控转向系统操纵稳定性的影
响，从而合理设计各参数。道路跟踪性能可通过实际侧向偏移到目标侧向偏移的传递函数
*
( )
( )
y s
y s
反映。图 7 和图 8 研究了驾驶员模型参数：驾驶员的补偿转向增益h和认知时间延迟
引起的死区时间 Dτ 变化对 *
( )
( )
y s
y s
频率响应的影响。图 7 为驾驶员的补偿转向增益h变化对
*
( )
( )
y s
y s
频率响应的影响。h增大时，系统幅值频响的共振频率增大，幅值降低，共振峰值增
4
大，相位滞后角减小。图 8 为认知时间延迟引起的死区时间 Dτ 变化对 *
( )
( )
y s
y s
频率响应的影
响。 Dτ 增大时，幅值增大，相位滞后角增大。在时域中，这意味着道路跟踪的超调量增大，
达到稳态响应的时间增加。
图 7 驾驶员转向补偿增益 对道路跟踪性能的影响 h
Fig. 7 Effects of driver steering compensation gain on road tracing performance
图 8 驾驶员认知时间延迟引起的死区时间 Dτ 对道路跟踪性能的影响
Fig. 8 Effects of deadtime due to recognization delay on road tracing performance
4 结束语
本文建立了线控转向系统的人－车－路闭环动力学模型，包括道路模型、驾驶员模型、
控制器模型、转向盘总成模型、整车模型（包括车身模型、轮胎模型）及前轮转向总成模型
等。基于以上模型，研究了驾驶员模型参数：驾驶员的补偿转向增益h和认知时间延迟引起
的死区时间 Dτ 变化对实际侧向偏移到目标侧向偏移的传递函数 *
( )
( )
y s
y s
频率响应的影响。结
果表明，选择不同的参数对线控转向系统的操纵稳定性影响较大，应合理选择相关参数。还
应基于遗传算法等优化一组控制策略参数和结构参数。
5
参考文献
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[6] Park J. Enhancement of vehicle handling dynamics model using global searching algorithm and estimation
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Research on Steer-by-Wire System Model Dynamics Model
Yu Lei-yan1，, Lin Yi2, Shi Guo-biao2
（1 College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum,
Dongying,Shandong 257061, China； 2 School of Mechanism and Vehicle Engineering, Beijing
Institute of Technology, Beijing 100081, China）
Abstract: Accurate and simple Steer-by-Wire system dynamics model is the basis of researching each control
strategy and parameter match. Driver-vehicle-road closed loop dynamics model of Steer-by-Wire system is built,
including road model, driver model, controller model, steering wheel assembly model, full vehicle which
comprises of chassis model and tyre model ,and front wheel steering assembly and so on. Based on above models ,
effects of driver model parameters such as steering compensation gain and deadtime due to recognization delay on
frequency responses of transfer function from actual lateral displacement to target lateral displacement are
researched. Results show that choice of different parameters have a big effect on Steer-by-Wire’s handling and
stability so relative parameters should be chosen reasonably.
Keywords: Steer-by-Wire (SBW); dynamics model ;driver model
