第 30卷
2011矩
第 1O期
1O月
技 术 经 济
Technology Economics
Vo1．30．NO．10
0ct．，2O11
三种度量基准下的无风险利率实证比较
秦学志，胡友群，张 康
(大连理X-大学 工商管理学院，辽宁 大连 116024)
摘 要：以上证综指、深圳成指和沪深 300指数为研究样本，构建了多因子模型，并利用2003年 1月一2OO9年
2月三类指数收益率及各因子的月度数据，用最小二乘法实证反演了上海证券交易市场、深圳证券交易市
场以及沪深综合证券交易市场隐含的无风险利率和风险价值。研究发现：股市隐含的风险补偿为负，与传
统的风险溢价理论相悖；以短期银行存款利率、7天 Shibor利率及 7天国债回购利率为度量基准，股市隐含
的无风险利率与其存在较大差异，因此在金融衍生品等相关研究中不宜不加选择地将它们作为无风险利
率的代理指标 。
关键词 ：无风 险利 率 ；风 险价值 ；股市风险 ；风险补偿 ；风 险溢价 ；价格发现
中图分类号：F830．9 文献标识码：A 文章编号：1002—980X(2011)10—0095—04
1 研究背景
在资本市场上，无风险利率被视为衡量资本收
益与风险升水的基准利率，经典的CAPM模型及其
他资本资产定价模型、Gordon模型、DDM股利折现
模型等均不可避免地涉及无风险利率，故其直接影
响着定价结果和风险补偿的精确度。然而，在建模
和实证过程中，学者们常选择一个利率(如银行存款
利率、Libor利率或 Shibor利率、短期 国债 回购利
率)作为无风险利率的代理，很少考虑市场隐含的无
风险利率。也有学者对这种选取方式的科学性提出
质疑：宋健[1]认为，银行间同业拆借利率实质上隐含
了银行 自身的经营风险，将其当成无风险利率并不
合适；扈文秀等[2]利用资本市场的数据，通过研究发
现，7天Shibor利率的期限越长，其波动幅度会越来
越大、风险(特别是信用风险)不断增强；巫绪芬等
认为，目前我国国债市场的市场化程度低、品种少、
市场活跃性差，且存在制度性的市场分割现象，短期
国债利率缺乏无风险特征。另外，我国商业银行存
贷款利率尚未市场化，滞后于经济发展，很难准确反
映无风险利率期限结构。
本文认为：(1)与银行和债券市场具有相对平稳
的利率水平的情况不同，我国股票市场的投机性更
强、波动幅度更大、影响因素复杂，自身隐含的无风
险利率水平难以用其他市场隐含的无风险利率代
替，而无风俭利率在股票市场研究中具有举足轻重
的地位，是许多定价模型的重要参数；(2)我国股市
的交易量已相当大，具有一定的价格发现功能，因此
股票市场隐含的无风险利率和风险价值在一定程度
上可作为其他研究(如金融衍生品设计)的参考基
准。
因此，本文首先建立多因子模型，对我国股市隐
含的无风险利率和风险价值进行估算和分析，然后
与短期银行存款利率、7天 Shibor利率和 7天国债
回购利率(ROD7)等度量基准进行比较，指出双方
的差异及其成因。
2 隐含无风险利率的估算模型
2．1 理论模型构建
股票收益率通常被认为由无风险利率和风险补
偿两部分构成。其中，风险补偿与反映风险程度的
股票收益波动率成正比，即风险补偿一波动率 ×风
险价值 ]。若将股票收益率记为 r，将无风险利率
记为 r，，将股票收益波动率记为 ，将风险价值记
收稿日期：20l1一O9一O2
基金项目：国家自然科学基金项 目“协调市场扭曲与稳健发展双重效应的存款保险定价研究”(71171032)；国家自然科学
基金项目“中国老龄化背景下的长寿债券定价研究”(71101015)；中央高校基本科研业务费科研专题项目“金融
风险管理理论与模型研究”(DUT1ORw1O7)；教育部博士点基金资助项 目“基于损益关联结构的金融危机传导
甄别机 理与应对策略研 究”(20090041110009)
作者简介：秦学志(1965一)，男，辽宁大连人，大连理工大学管理与经济学部工商管理学院副院长、教授，博士生导师，研究
方向：金融工程；胡友群(1987一)，女，江西宜春人，大连理工大学管理与经济学部工商管理学院博士研究生，研
究方向：金融工程；张康(1981一)，男，辽宁大连人，大连理工大学管理与经济学部工商管理学院博士研究生，研
究方向 ：金融 工程 。
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技术经济 第 30卷 第 1O期
为 ，则有式(1)所示的单因子模型：
r= rr+ 0× 。 (1)
模型(1)隐含着一个假设：股票风险价值仅由股
票收益自身波动的风险度量。然而，正如 Merton_5]
所指出的，资产收益率还可能受到其他因素(如通货
膨胀率、GDP等)影响，因而适宜建立多因子模型。
Fama和 French[引、J egadeesh和 Titman[ 、Car—
hart_8 等正是基于 Merton的这一理念引入了不同
类型的影响因素，提出了各 自的股票收益多因子模
型。借鉴上述学者的思想，考虑到股票市场与经济
发展的密切相关性 ，本文选取对股 票收益率影响较
大的因子来扩展上述模型，以期更准确地度量股市
收益率和隐含的无风险利率和风险价值。
令因子F ( 一1，2，⋯，n)表示 个经济指标，有
F 一 !二皇 f2
卯 。 -
式(2)满足 F ～N(0，1)( 一1，2，⋯， )，其中
E[F ]、卯．分别为 的期望值和波动率。
设 为因子F 的波动给股价带来的协同影响
系数 ，定义为 ：
0 ===cov(r，F )／cov(F ，F )一 cov(r，F )／ ；
===cov(r，F )。 (3)
即股票多因子收益模型为：
’
r—E[r]+ >：OiF 。
为了与模型(1)一致，令 表示所有因子波动
给股价带来的风险程度， 为风险价值， 为F 与
F，之间的相关系数，得到股票多因子收益模型：
厂 ， ㈤
1 一(∑∑ 0 )
因此，利用股票收益率 r及因子F 的历史数据
计算0 和|D ，再将之代人式(4)，采用最小二乘法便
能得到股票市场隐含的无风险利率 r 和风险价值
的估计值。
2．2 因子确定
陈朝阳等[g 分析宏观经济一致合成指数与上证
综指、深证成指的相关性，发现我国国内生产总值、
物价、通货膨胀、利率和汇率诸因素是影响证券市场
长期发展趋势的主导因素。靳云汇和于存高[-10-11 通
过实证分析发现：在中国股市发展初期，利率对股价
影响十分显著；通胀率与股价呈反向变动；城乡居民
储蓄存款能为股市扩容留出较大的资金空间。蒋祥
① 数据来自RESSET数据库。
② 数据来自RESSET数据库。
③ 数据来自中国人民银行官网。
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林口。 运用亨得利建模法分析股市条件波动性与宏
观经济各变量的条件波动性间的关系，发现我国股
市收益波动性受工业生产总值、货币供应量、物价指
数、进口、出口等的历史波动性影响。
本文选取固定资产投资(I)、社会消费(C)、
出口(Exp)、进 口(Imp)、货币供应量(M )以及
投资者新增开户数(AA)为股票收益影响因子。原
因如下：固定资产投资、社会消费、出口和进口是衡
量国民经济水平的重要指标(如投资+消费+(出口
一 进口)===GDP)，它们反映了实体经济发展状况，
与股市密切相关；货币供应量是银行和国家政策共
同作用的结果，在一定程度上可反映银行存贷额、利
率和汇率的变化；股市的发展离不开后续投资者的
加入，且股价大幅上升往往伴随着开户人数的增
加ll1 。因此本文模型具体形式如下：
fr— r，+
l 一[ + +篼 + + + +
＼2(IOIcOIOc j广p 国Ie＆b+pllmpeIe【韫
+ p~OIOM+ID I △A+ l0口鲫 ＆ + p口 p (5)
l+~v0c0M+Oc~a0c0△A+p＆p 脚 帅+
＼tOErpMOF2pOM+p # ＆p8蚋+ph e p8M+
I lDh △A △A+l0A 蚋 M △A)]
3 实证分析
本文利用最／b-"乘法估计股市所隐含的无风险
利率和风险价值，分析其特征，并与其他基准的利率
进行比较。原始数据包括：2003年 1月一2o09年 2
月的上证综指、深圳成指、沪深 300指数的月收益
率，以及固定资产投资、社会消费、出口和进口总额、
货币供应量、投资者新增开户数的月度数据；1989—
2009年的银行存款利率①、2006年 1O月一2OO9年
2月的 7天 Shibor利率②、2003年 1月一2O09年 2
月的R07D~。采用 12个月滚动标准差法计算各因
子对股价协同影响的系数。
1)上海证券交易市场隐含的无风险利率和风险
价值——基于上证综指。
利用样本数据对模型 上证一 ， -1-c／,~ 上证+
进行回归，得到
E证一 0．0244— 0．0542a + 0．1412AR(1)。
(1．1718) (一 0．9579) (1．0898)
R ：==0．0889，D．W ．一2．0830，F一 1．1927，sig
秦学志等：三种度量基准下的无风险利率实证比较
一 0．03ll。
其中，除一阶自回归变量 AR(1)项的t值不能
通过检验外，其他统计结果均在较高水平上显著。
由回归结果可知 ，上海证券交易市场隐含的无
风险利率估计值 一2．44％ ，与 3个度量基准
相比，存在明显的周期性正负差异；同时，从长期来
看 ，r—
． 大于短期银行存款利率及 R07D。所有因
子产生的风险价值 工上证：一0．5415< 0，表明在样
本期内上证市场风险补偿为负，投资者不仅不能获
得承担股票风险的价格补偿，反而要为其支付成本，
这是上证市场隐含的无风险利率水平偏高的一个原
因。另外，2007年 2月一2O08年 10月我国全面通
货膨 胀导 致 CPI持续 攀 升，GDP增长 率 达 到
11．5 ，而货币投放过快又使潜在通胀压力不断加
大，新增开户数比历史平均水平高出5倍左右，虚假
繁荣使股市呈牛市行情，即使负利率局面存在，银行
存款利率、Shibor利率和国债利率也被显著推高，
致使这段时期上证市场隐含的无风险利率水平又相
对较低 。
总之， 低于牛市非正常期而高于其他时期
的主要利率水平，说明上海证券市场隐含的无风险
利率与其他利率之间缺乏长期一致性。
2)深圳证券交易市场隐含的无风险利率和风险
价值——基于深圳成指。
利用样本数据对模型 深成一 ，罐 + 深成+
进行 回归，得到
深成 一 0．0986— 0．035la + 0．1I54AR(I)。
(2．8278) (一 2．5295) (0．8783)
R 一 0．1346，D．W ．= 2．0351，F一 4．5884，sig
一0．0141。
其中，除一阶自回归变量 AR(I)的 t值不能通
过检验外，其他统计结果均在较高水平上显著。
由回归结果可知，深证成分指数隐含无风险利
率估计值 ，潞 一 9．86％> r ， ，且远大于 3个度
量基准的利率水平。所有因子产生的风险价值 深成
一 一 0．0351< 0，且 J工深成I<l 上证f，表明深圳证
券交易市场的风险补偿为负，投资者需为所承担的
风险支付成本，但该成本低于投资于上海证券交易
市场的支付成本水平。另外，深圳证券交易市场以
中小投资者为主体，例如 2008年底 100万元以下中
小投资者的持股比例和交易 占比分别为 42 和
70 ，但投资者相对缺乏经验、信息获取和处理能力
较弱，往往不加甄别地做出投资决策，加大了投资风
险和市场风险，在风险得不到价值补偿的情况下，致
使隐含的无风险利率较大。
可见，深圳证券交易市场隐含的无风险利率与
3个度量基准的利率水平差距很大，无法将后者作
为前者的代理。
3)沪深证券交易市场隐含的无风险利率和风险
价值——一基于沪深 300指数。
利用 样 本 数 据 对 模 型 r沪深。。。一 r，栌保3o。+
沪深 +已进行回归，得到
沪深3o0— 0．0251— 0．33l6 + 0．2318AR (1)。
(I．0589) (一0．6160) (1．8l96)
R = 0．0600，D．W ．===2．1498，F— I．8861，sig
一0．0509。
其中，AR(1)项的 t检验结果显示其对因变量
解释性差，而其他统计结果均在较高水平上显著。
由回归结果可知，沪深 300指数隐含无风险利
率估计值 ／ 深30。一 2．51％ ，且 厂上 < ，护 。<
；所有因子产生的风险价值估计为一0．3316<
0，表明沪深证券市场风险补偿为负，投资者同样需
为股票风险支付成本。同时，2007年 2月一2O08年
10月间， 籼。普遍小于短期银行存款利率、7天
Shibor利率和 ROD7，其他时期则大于 3个度量基
准的利率水平，该特征与 相似。
4 结论
本文构建了股票收益多因子模型，旨在探析具
有价格发现功能的金融市场隐含的无风险利率和风
险价值，得到以下结论：
第一，将固定资产投资、社会消费、出口、进 口、
货币供应量和投资者新增开户数作为影响股票收益
波动的主要因素，具有较好的适用性，能够保证实证
模型整体及参数的显著性。
第二，2003年 1月一2009年 2月，上海、深圳和
沪深综合股市隐含的无风险利率分别为 2．44 、
9．86 和 2．51 。其中，深圳证券交易市场隐含的
无风险利率水平约是上海证券交易市场的4．04倍，
约是沪深综合市场的3．93倍，说明我国不同股票市
场隐含的无风险收益差别较明显。
第三，我国股市风险补偿为负，这与传统风险溢
价理论相悖，投资者须为持股风险支付成本，而不是
获益 。
第四，无风险利率估计值与短期银行存款利率、
7天 Shibor利率和 7天国债回购利率均存在不同程
度的差异，仅在经济发展的特殊时期可能存在短暂
相似性。因此，在金融研究过程中，忽视时间或股票
市场发展的特殊性或周期性，而选择一个利率作为
无风险利率代理的做法缺乏科学性，很可能导致研
究结果失真，不利于我国金融产品的创新，甚至会影
响金融市场的稳定。
97
技术经济 第 3O卷 第 1O期
某些模型将式(1)或式(4)的 ，．，记为a，并根据
a 与无风险利率之间的大小关系判断是否战胜了市
场。本文认为 ，中国股市 已具有相当强 的价格发现
功能，其隐含的无风险利率可作为以股票为标的的
金融衍生品设计的基准，而要用其他市场的利率作
为基准 ，则需要谨慎论证 。
[13
[23
[31
[4]
[5]
参考文献
宋健 ．如何确定中国资本市场的无风险利率[J3．广西金
融研究 ，2004(9)：33—35．
扈文秀，韩仁德 ，卢妮 ．中国金额资产定价中无风险利率
的选择研究[J3．经济问题探索，2005(6)：108—112．
巫绪芬，刘银风，雷鸣．中国资本市场股权溢价的实证分
析[J]．经济问题，2007(8)；85—88．
李延喜，秦学志，张悦玫 ．财务管理[M]．北京：清华大学
出版社 ，2010．
MERTON R C．An intertemporal capital asset pricing
model[J]．Econometrica，1973，41(5)：867—887．
[63 FAMA E F，FRENCH K R．Common risk factors in the
return on bonds and stocks[J]．Journalof Finaneial Eeono—
mies，1993(9)：3-53．
[73 JEGADEESH N，TITMAN S．Returns to buying winners
and selling losers：implications for stock market efficiency
[J]．Journal of Finanee，1993(1)：65—91．
r8] cARHART M M．On persistence in mutual fund perform—
ance[J]．Journal of Finance，1997(6)：57—82．
[9] 陈朝阳，胡乐群 ．宏观经济与证券市场相关性研究[J]．系
统工程理论与实践，1996(11)：64—69．
[1o] 靳云汇，于存高 ．中国股票市场与国民经济关系的实证
研究(上)[J]．金融研究，1998(3)：40—45．
[11] 靳云汇，于存高．中国股票市场与国民经济关系的实证
研究(下)[J]．金融研究，I998(4)：41—46．
[12] 蒋祥林 ．中国股票市场波动性影响因素研究[D]．天津：
天津大学，2002．
[133 曹建飞 ．投机性股市泡沫预警指标的构建与实证研究
[J]．中国管理信息化，2009，12(18)：58—60．
Empirical Comparison on Risk-free Interest Rate Based on Three Benchmarks
Qin Xuezhi，H u Youqun，Zhang Kang
(School of Management，Dalian University of Technology，Dalian 1 1 6024，China)
Abstract：Taking Shanghai Composite Index，Shenzhen Component Index and Shenzhen—Shanghai 300 Index as the samples，this paper con—
structs a multi—factor mode1．And based on the monthly data about index return and factors，it studies empirically implied risk—free interest rates
and risk values of Shanghai stock market，Shenzhen stock market and the national comprehensive stock market by using the least square meth—
od．The results show as follows：the implied risk compensation in stock market is negative，which is contrary to the traditional theory of risk pre—
mium；the implied risk—free interest rate is quite different from short-term bank deposit rate，7-day Shibor rate or 7-day bond repurchase
rate．Therefore，these indicators should not be unselectively used as the proxy indicator of risk—free interest rate when studying financial deriva—
tive．
Key words：risk—free interest rate；value at risk；stock market risk；risk compensation；risk premium；price discovery
(上接第 57页)
Calculation and Analysis on Technical and Economic Efficieney of
Agricultural Input Circulating Industry in Guangdong Province：
Based on Revised M almquist Productivity Index M odel
Fang Wei ，Ning Youliang ，Lin Weij un
(1 Institute of Sci—Tech Information，Guangdong Academy of Agricultural Sciences，Guangzhou 510640，China；
2．School of Economics& Management，China Agricultura1 Universitv，Beijing 100083，China)
Akstract：This paper measures and analyzes the technical and economic efficiencies of 58 agricultural input circulating companies in Guangdong
province by the revised Malmquist productivity index mode1．And it revises the influences of company s scale，economic state of region and mar—
ket condition on the calculation results of technical and economic efficiency through introducing liking SFA mode1．The result shows that most of
sample companies are in the state of high technical and economic efficiency，but pure technical efficiencies and scale efficiencies of sample compa—
nies in different economic region have different characteristics．
Key words：agricultural commodity circulating；agricultural commodity；operational efficiency
98
