ARIMA模型建模
例：对1952-1988年中国农业实际
国民收入指数序列建模
ARIMA模型建模步骤
获
得
观
察
值
序
列
平稳性
检验
差分
运算
Y
N
白噪声
检验
Y
分
析
结
束N
拟合
ARMA
模型
一、创建数据文件
二、判断序列的平稳性
1.时序图
Plot x
时序图显示该序列有显著的趋势，为典型的非平稳序列
2.单位根检验
2.单位根检验
单位根检验结果
单位根检验结果
单位根检验结果
单位根检验结果
三、平稳化处理
因为原序列呈现出近似线性趋势，需要进行一阶差分，
命令：genr dx=D(x)
差分后序列的时序图
时序图显示出差分后序列在均值附近比较稳定地波动。
为了进一步确定平稳性，考察差分后序列的自相关图
自相关图显示序列有很强的短期相关性
差分后序列单位根检验结果
差分后序列单位根检验结果
差分后序列单位根检验结果
差分后序列单位根检验结果
四、平稳的1阶差分序列进行白噪声检验
五、拟合ARMA模型
偏自相关拖尾、自相关一步截尾，建立MA(1)模型，
因为序列进行了一阶差分，所以实际上是ARIMA(0,1,1)模型
注意输入D(x) 而不是差分后的数据，这样建立的是
原序列X的ARIMA模型而不仅是针对差分后序列的MA
模型，预测的是X取值，不是差分后序列的取值
参数估计结果
六、残差检验
残差为白噪声，模型信息提取充分；模型参数显著，模型精简，
因此建立的ARIMA（0，1，1）模型合格,模型具体情况如下式：
（1-B）X=+()et
七、预测
扩展样本空间
动态预测：
注意选择要预测的序列，原序列，差分序列
静态预测
将1952-1988年的静态预测的预测值和方差复制到
动态预测的相应结果中，绘制预测序列图
plot xf x xf+*vxf *vxf
练习
平稳性检验和非平稳序列的平稳化处理
1.数据文件:;;
（1）用时序图，相关图，单位根检验判断平
稳性；
（2）对非平稳序列用差分法实现平稳。
