第31卷 第1期
ZO14 年 3 月
经 济 数 学
JOuRNALOFQuANTITATIVE ECONOMIC5
Ma:.ZO14
赎回风险约束的开放式基金管理费研究
,
张茂军#王文华#南江霞十
(桂林电子科技大学 数学与计算科学学院#广西 桂林 541OO4)
摘 要 从赎回风险的视角研究开放式基金的管理费.以赎回风险为内生变量构建了基金管理人的
动态投资决策模型#利用动态优化的BC11man原理得到了最优管理费.进一步分析发现(一是基金管理费与
基金管理人的投资能力正相关#即基金管理人的投资能力越强#收取的基金管理费越多;二是基金管理费
与投资者的赎回率负相关#即投资者的赎回率越大#基金管理费越少.而且选取中国股票型开放式基金的
数据构建VAR计量经济模型#检验基金管理人的投资能力与投资者的赎回风险对基金管理费的影响#实
证结果支持理论模型的结论.
关键词 开放式基金;管理费;赎回风险;动态优化
中图分类号 F83Z 文献标识码 A
5tudy0nMana9ementFee50fopenedFund
w1thaRedempt10nR15kC0n5tra1nt
zHANGMao一iun"wANGwCn一hua"NANJ1ang一x1a
(SCh。。乙。fMa,he矶a,乞C5andC。矶p。,乞ngSC乞enCe"G。乞乙乞nUn乞二e丫5乞,,。fE乙eC,丫。n乞CTeChn。乙。g,"G。乞乙乞n"G。ang二乞 541OO4"Ch乞na)
Ab5tract ThCmanagCmCntfCCofthCopCnCdfundwa5:C5Ca:ChCdf:omthCv1Cwof1t5:CdCmpt1on:一
vC5tmCntdCC151onmodC1ofthCfundmanagC:5wa5dCvC1opCd#andthCopt1ma1managCmCntfCCwa5obta1nCdv1athCBC11man,5
p::Cobta1nCd:f1:5t#thC:C15apo51t1vC:C1at1on5h1pbCtwCCn
thCmanagCmCntfCC5ofthCopCnCdfundandthC1nvC5tmCntab111tyofthCfundmanagC:5#that15#thC5t:ongC:thC1:1nvC5tmCnt
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aVARCConomCt:1CmodC11no:dC:totC5tthC1mpaCtofboththCab111t1C5ofthCfundmanagC:andthC:CdCmpt1on:15kofthC1n一
vC5to:5onthCmanagCmCntfCC5#and1t15foundthatthCCmp1:1Ca1:C5u1t5ag:CCw1ththCConC1u51on5ofthCo:Ct1Ca1modC15.
Keyw0rd5 opCnCdfund;managCmCntfCC;:CdCmpt1on:15k;dynam1Copt1m1Zat1on
1 引 言
开放式基金已经成为我国资本市场上重要的投
资产品之一.投资者对基金进行投资的成本包括管
理费、申购费、赎回费等等.而投资者不能观察到基
金公司的具体投资决策和努力程度#这种信息不对
称性使得基金公司经常不是按照投资者的意愿作决
策#而是按照自己的利益作决策#使得投资者和基金
, 收稿日期:ZO13一O7一OZ
基金项目:国家自然科学基金资助项目(71OO1O15#711O1O33)#广西自然科学基金资助项目 (ZO1ZGxN5FAAO53O13#ZO11O6Lx16Z)#上海市
博士后基金资助项目 (13RZ14147OO)#中国博士后基金资助项目(ZO13M54O37Z)
作者简介:张茂军(1g77一)#男#山西省忻州人#副教授#博士研究生
E一ma11:Zhang1g771O8@
经 济 数 学 第31卷
公司发生了利益冲突.ZO11年上半年#我国361只
基金合计亏损万亿元#给投资者造成了巨大
的损失#然而基金公司收取了亿元管理费.
因此#如何合理提取基金管理费成为了学术界和业
界关注的焦点问题.
开放式基金管理费受诸多因素影响#如基金类
型、基金业绩、基金资产配置比例等#学者们从这些
角度分析了管理费率的影响因素.本文从开放式基
金的赎回风险角度考察管理费结构.开放式基金具
有自由申购和赎回制度#这一特征在带来大量现金
流的同时也带来了流动性风险.流动性风险积累到
一定程度#就可能导致“基金赎回一基金净值下降一
更多的赎回一基金清盘"的恶性循环.可能会爆发大
规模的赎回风险#并沿着一定渠道在资本领域进行
传导#进而影响资本市场的稳定.
因此#本文从基金赎回风险角度研究管理费#对
于基金公司治理和投资者利益的保障具有重要意
义.该研究不仅完善了我国目前的基金管理费提取
制度#而且强化了证券投资基金业的监管#防患于未
然.
Z 相关文献综述
国外在基金管理费方面的研究早在ZO世纪7O
年代已经开始.Fama[1]认为委托代理框架只是一个
不完全监督和激励报酬合约的过程#管理人员的报
酬与公司业绩挂钩有利于降低代理成本#减少代理
人问题.G:1nb1att和T1mtan[Z]发现以业绩为基础提
取管理费会鼓励基金管理人增加基金的风险水平.
CohCn和5ta:k5[3]通过建立基于风险预测的机理模
型也得到了相似的结论#即按基金净资产的一定比
例提取管理费或者是附加业绩报酬形式的激励机制
将会使管理人付出比投资者所期望的更多的努力#
但同时也会选择比投资者期望的更大的风险水平.
E1ton等[4]通过研究发现有业绩报酬的基金经理会
表现出更好的股票选择能力.51::1和Tunafo[5]发现
基金业绩与管理费之间存在内在联系.很多研究结
论都证明了管理费对基金业绩一定作用.如 Go一
1CC[6]研究发现基金管理人的激励费可以影响基金
的绩效.GuoCo和Cv1tna1[7]研究发现基金管理费业
绩与基金收益正相关.E1ton[8]实证检验了基金管理
费对基金收益的作用#指出具有激励费合约的基金
具有较强的股票选择能力#但贝塔值小于1的基金
并不能获得正的基金激励费.Ch:15toffC:5Cn[g]研究
了基金管理人主动调整基金管理费的现象#发现这
会使基金表现更好地吸引更多资金.Cova1和Tob1一
a5[1O]发现基金管理费中的业绩报酬与经营风险调
整后的收益呈正相关#与投资组合中的非系统风险
和系统风险也呈正相关.Nanda[11]等人证明了开放
式基金的管理费与基金管理人控制赎回风险的能力
正相关.
是否基金管理费越多越好? K:1tZfnan[1Z]指出
基金管理费激励相当于基金投资者给基金管理人一
个看涨期权#会由此引发基金管理人的道德风险.
Ca:pCntC:[13]分析了基金管理人面对看涨期权时的
动态投资问题.为了解决道德风险的问题#学者们致
力于设计有效的基金激励机制#希望在防范道德风
险和降低代理成本的同时#能够使投资者的利益最
大化.5toughton[14]证明基于业绩的二次管理费合
约优于线性管理费合约#因为线性合约使基金的业
绩很低#损害了投资者的利益.Ou一Yang[15]证明了
最优合约是由固定管理费和激励管理费构成的对称
型合约.Pa1om1no和P:ot[16]用基金风险的激励相
容约束条件控制基金管理人的冒险行为#发现最优
的管理费合约由固定管理费和基于基准的激励管理
费构成.Laffont和 Ma:t1mo:t[17]等研究了基金管理
人的声誉激励机制#发现基金管理人的声誉和基金
的绩效正相关.然而#Huang等[18]在基金管理人关
心其职业生涯的假设下#构造了一个最优的激励合
同.指出基金管理费并不一定能够激励基金管理人
努力工作#而对未来职业生涯的关注能够使基金管
理人努力工作.
在上述的研究中尚未考虑投资者的赎回风险对
开放式基金管理费的影响#本文以赎回风险和基金
管理费为内生变量构建基金管理人的投资决策模
型#探讨开放式基金管理的最优结构#并且利用中国
开放式基金的数据检验理论模型的结论#解释基金
管理费的影响因素.
3 基金管理费理论模型
基本模型
假设,时刻基金管理人的选股能力和择时能力
等投资能力为a,#基金管理人将资金二,投资于证券
市场.在,+1时刻基金的价值是二,(1+a,).如果a,
>O#那么基金管理人具有使资金增加的投资能力;
如果a,簇O#那么基金管理人使资金减少的投资能
力.另外#假设,+1时刻的基金管理人提取的管理
一63一
第1期 张茂军等:赎回风险约束的开放式基金管理费研究
费为f,+1 .而且根据开放式基金的可赎回性#假设,
时刻的赎回资金为。,二,#其中。,>O表示投资者的
赎回率#反应基金公司的流动性风险#。, 越大流动
性风险越大;反之。,越小流动性风险越小.所以在,
+1时刻基金的净值为
二,+1 =二,(1+a,)一f,+1一。,二,
=二,(1+a,一。,)一f,+1.
(1)
假设用负指数效用函数刻画基金管理人的风险
厌恶程度#设其效用函数为
U(f,)=C一Rf,# (Z)
其中#R>O表示基金管理人的风险厌恶程度.
将投资过程分为多个时期,=1#?#T#那么基
金管理人的动态投资决策模型为
max
f1#?fT
艺
T
,=1
俘
,一1U(f,)
.二,+1 =二,(1+a,一。,)一f,+1#
(3)
其中#俘>O是折现因子.问题(3)是一个动态优化
问题#表示在状态迭代方程(1)#基金管理人选取最
优管理费#最大化基金管理人累积效用的现值.下面
给出问题(3)的求解过程.
最优管理费
由上节可知问题(3)是一个动态优化问题#下面
利用BC11man原理求解最优管理费的结构.建立动
态优化模型(3)的值函数为
v1(二O)= max
f1#?fT
艺
T
,=1
俘
,一1U(f,). (4)
依据方程(4)的值函数#定义问题(3)的BC11一
man方程为
v,(二,一1)=max
f,
[U(f,)+俘v,+1(二,)]. (5)
对方程式(5)中右边求其一阶最优性条件为
U'(f,)+俘v
'(二,)刁二,刁f, =
O. (6)
根据方程式(1)可知刁二,
刁f,=一
1#故方程式(6)等
价于
U'(f,)一俘v
'(二,)=O. (7)
求方程(5)的包络条件为
v'(二,一1)=俘v
'(二,)刁二,刁二,一1
# (8)
然后#根据方程式(1)可知 刁二,
刁二,一1
=1+a,一。,#因此
方程式(8)等价于
v'(二,一1)=俘(1+a,一。,)v
'(二,). (g)
根据一阶最优性条件(7)和包络条件(g)#计算
基金管理人的边际迭代效用方程为
U'(f,)=俘(1+a,一。,)U
'(f,+1). (1O)
根据基金管理人的效用函数方程(Z)#计算基金
管理人的边际效用函数为
U'(f,)=一RC一Rf,. (11)
并且将方程(11)代入方程(1O)#可得
C一Rf, =俘(1+a,一。,)C
一Rf,+1. (1Z)
从而由方程式(1Z)得到了最优管理费的结构为
f,+1=f,+1R1n
{俘(1+a,一。,)}# (13)
其中#1+a,一。,)O.
通过分析最优管理费的结构方程(13)发现:在
折现因子和基金管理人的风险厌恶程度作为外生变
量的情况下#本期(,+1时刻)的最优基金管理费与
上一期(,时刻)的基金管理费、基金经理的投资能
力和投资者的赎回量有关.由此可知#管理费与基金
管理人的投资能力a,正相关#即基金管理人的投资
能力越强#收取的基金管理费越多;管理费与投资者
的赎回率。,负相关#即赎回量越多#基金管理人得
到的管理费越少.
4 实证分析
为了验证上述基金管理费与管理人投资能力以
及投资者赎回量的理论关系的合理性#下面建立计
量经济学模型对其进行检验.
样本选取
以深圳交易所和上海交易所的开放式基金为总
样本#从中选取符合下列条件的数据:
1)股票型开放式基金.由于股票型开放式基金
数量日益增多#越来越受到投资者的青睐和关注#所
以本文研究股票型开放式基金.
Z)从符合(1)条件的样本中选取ZOO7年g月份
之前成立的股票型开放式基金#保证基金运作的时
间在4年以上.
3)基金规模在ZO亿以上.最后从符合条件的样
本范围内选取了Z4支基金.
本文采用的基金管理费和应付赎回量等数据来
源于金融界网站公布的基金年报和锐思数据库#收
集了这Z4只基金从ZOO7年1O月到ZO11年1O月
的月度数据.
变量描述及数据处理
1)基金管理费
基金管理费是基金公司代表投资者支付给基金
一73一
经 济 数 学 第31卷
管理人的管理报酬#用以日常运作的开销#按照基金
资产的一定比例提取.用固定报酬率作为基金管理
费的代理变量#它等于当期基金经理人获得的管理
费除以基金的当期业绩.
Z)管理人的投资能力
由于累计净值增长率体现了基金从成立以来所
取得的累计收益#可以比较直观和全面地反映基金
在运作期间的历史表现#结合基金的运作时间#则可
以更准确地体现基金的真实业绩水平#因此选用累
计净值增长率来衡量管理人的投资能力.
3)赎回率
选取赎回率作为赎回风险的代理变量.
检验模型
由基金管理费的结构方程(13)可知#基金管理
费与基金管理人的投资能力以及赎回率之间的关系
是一种动态关系#因此#本文利用向量自回归
(VAR)模型#反映这些变量之间的动态关系.
1)平稳性检验
由于VAR模型要求变量序列本身是平稳的或
者序列之间存在协整关系#为了避免谬误回归问题#
在设定结构VAR模型之前#首先运用ADF检验考
察各变量序列的平稳性.检验结果如表1所示.
表1 各变量单位根检验
管理费 赎回率 累计净值增长率 累计净值增长率I(1)
样本容量 114 114 5Z8 5Z8
T值 一 一 一 一
临界值 一 一 一 一
F值
P值 < < <
平稳性 平稳 平稳 非平稳 平稳
从表1中可知#管理费和赎回率的T值都小于
5%显著水平下的临界值#因此#这两个变量的时间
序列数据是平稳的;累计净值增长率的T值略大于
其在5%显著水平下的临界值#说明序列存在单位
根#是非平稳的#但是经过一阶差分可以变为平稳过
程#即累计净值增长率I(1)是平稳的#滞后期是1#F
值在小于的概率下变为
度显著提高.因此#这三个变量的时间序列数据均平
稳#满足建立结构VAR模型的条件.
Z)最优滞后阶数的确定
设定结构 VAR 模型的最优滞后阶数.通过
VAR模型滞后结构的检验#得到以下结论:LR检
验的最优滞后期为8期#FPE检验的最优滞后期为
Z期#AIC和5C检验的最优滞后期为1#HQ检验的
最优滞后期为5.根据 AIC信息准则和5C准则的
检验标准#以及选择滞后期的“多数原则"#选择滞后
期为1#此时模型的简洁性和精确性最佳.检验结果
详见表Z的VAR模型滞后期数的判断结果.
表Z VAR模型滞后期数的判断
Lag Log LR FPE AIC 5C HQ
O NA 一O5 一, 一, 一
1 一O6, 一 一 一
Z 一O6 一 一 一
3 一O6 一 一 一
4 一O6 一 一 一
5 一O6 一 一 一,
6 一O6 一 一 一
7 一O6 一 一 一
8 一O6 一 一 一
g 一O6 一 一 一
一83一
第1期 张茂军等:赎回风险约束的开放式基金管理费研究
3)模型设计
由上述的最优滞后阶数可知#建立 VAR(1)
模型
y, =AO+A1y,一1+￡,# (14)
其中#,, = (f,#a,#。,)T 是,期3个内生变量的向
量#e,是随机扰动向量#AO 是常数向量#A1 是系数
矩阵.
实证结果及分析
1)格兰杰因果检验结果
本文用格兰杰(G:angC:)因果检验来验证赎回
率(U)和管理人的投资能力(A)是否能够提高基金
管理费(W)的被解释程度.检验结果如表3所示.
表3 格兰杰因果检验
原假设: F值 P值
W 不是U 的G:angC:成因
U 不是 w的G:angC:成因
W 不是A的 G:angC:成因
A 不是W 的 G:angC:成因
从表3中可知#U 是W 的格兰杰成因#U 的滞
后期的取值会对W 的当期值产生影响#即基金的赎
回率会对基金管理费产生影响;同理#可知A 是W
的格兰杰成因#即管理人的投资能力会对基金管理
费产生影响.因此#G:angC:检验结果与本文的理论
结论相符.
Z)VAR模型检验结果
各变量数据均采用ZOO7年1O月至ZO11年1O
月之间的月度数据#计算结果见表4.
表4 VAR模型检验
W U A
系数 T一值 系数 T一值 系数 T一值
W(一1) 一 一
U(一1) 一 一 一 一
A(一1)
C
可决系数
F一值
从表4中可知W 与U(一1)负相关#说明管理
费与上一期赎回率负相关#这符合理论模型结论#即
上一期的赎回率越高#基金业绩就会减少#使得本期
可提取的管理费用就会受上一期业绩影响而有所减
少;W 与A(一1)正相关#即管理费与基金管理人能
力正相关#也符合前面理论模型的结论#即上一期管
理人能力体现在基金业绩上#其能力越高#基金业绩
越好#使得当期可以提取的管理费越多.
按照表4中运用最小二乘法计算所得结果#可
得VAR模型如下:
W,=+,一1一,一1
+,一1 .
3)脉冲响应分析及方差分解
基于此VAR(1)模型#使用渐进解析法#响应函
数的追踪期数为1O#得出 W 的脉冲响应函数时
序图.
图1到图3中实线表示W 点的估计值序列#虚
线表示gO%的置信区间上下界.从这三个图可知基
金管理费(W)对其自身的一个标准差信息立刻有了
较强反应#管理费增加了约
短#第Z期就回到了原来的水平#该序列对来自其他
方程的信息在第一期都没有反应;来自赎回率的影
响到第二期较明显#是负向的#与模型估计结果相
符#但持续时间也很短且不稳定#到第三期就基本消
失;而来自管理人投资能力的影响并不显著.
由此可见#基金管理费还是对于自身的随机冲
击反应最为明显#对于来自基金流动性赎回的随机
冲击略有反应.因此#可以通过有针对性的调整赎回
率和提高基金管理人的投资能力来调控基金管理费
用的结构.从基金经理的管理能力和基金流动性两
一g3一
经 济 数 学 第31卷
方面入手#分析论证了基金管理费用的影响因素.
时间/天
图1 W 对W 的脉冲响应
时间/天
图Z W 对U 的脉冲响应
时间/天
图3 W 对A 的脉冲响应
5 结 论
本文从开放式基金赎回风险管理的视角#分析
了基金管理费的结构问题#研究发现:第一#基金管
理费与基金管理人的投资能力正相关#即基金管理
人的投资能力越强#收取的基金管理费越多.管理人
较高的投资能力使基金业绩提高#良好的基金效益
吸引来更多的投资者#扩大了基金规模#基金管理费
也随之增多;第二#基金管理费与投资者的赎回率负
相关#即投资者的赎回率越大#基金管理费越少.若
基金经理人投资能力不强#基金业绩不好#投资者就
会出于赎回基金#赎回率提高#基金规模就会缩减#
管理费自然也会减少.
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