*
测量系统分析
MSA
MEASUREMENT SYSTEM ANALYSIS
伍建华
*
一、引言
二、测量系统的组成
三、变差的来源
四、变差的类型
五、测量系统分析之准备
六、如何进行测量系统分析
七、计量型测量系统分析-示范
八、计数型测量系统分析-示范
九、复杂的或非重复的测量系统的实践
目录
*
测量数据的质量
测量数据质量由在稳定条件下运行的某一测量系统得到的多次测量结果的统计特性确定。例如，假定用在稳定条件下运行的某测量系统，得到某一特性的多次测量数据。如果这些测量数据与这一特性的材料值都很“接近”，那么可以说这些测量数据的质量“高”，类似地，如果一些或全部测量数据“远离”标准值，那么可以说这些数据的质量“低”。
*
低质量数据最通常的原因之一是数据变差太大。一组测量变差大多是由于测量系统和它的环境之间的交互作用造成的。例如，测量某容器内流体的容积，使用的测量系统可能对它周围的环境温度敏感，在这种情况下，数据的变差可能由于其体积的变化或周围温度的变化，使得解释这些数据很困难，因此这一测量系统是不理想的。
*
术语
测量：定义为赋值（或数）给具体事物以表示它们之间关于特定性的关系。这个 定义由Ｃ．Eisenhart（1963）首次提出。赋值过程定义为测量过程，而赋予的值定义为测量值。
量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指用在车间的装置；包括通过/不通过装置。
测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境和假设的集合；用来获得测量结果的整个过程。
根据定义，一个测量过程可以看成是一个制造过程，它产生数值（数据）作为输出。这样看待测量系统是有用的，因为这可以使用权我们运用那些早已在统计过程控制领域证明了有效性的所有概念、原理和工具。
*
标准
用于比较的可接受的基准
用于接受的准则
已知数值，在表明的不确定度界限内，作为真值被接受
基准值
一个标准应该是一个可操作的定义：由供应商或顾客应用时，在昨天、今天和明天都具有同样的含义，产生同样的结果。
术语
*
● 分辨力、可读性、分辨率
√ 别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度或探测度
√ 由设计决定的固有特性
√ 测量或仪器输出的最小刻度单位
√ 总是以测量单位报告
√ 1：10经验法则
● 有效分辨率
√ 对于一个特定的应用，测量系统对过程变差的灵敏性
√ 产生有用的测量输出信号的最小输入值
√ 总是以一个测量单位报告
术语
*
● 基准值
√ 人为规定的可接受值
√ 需要一个可操作的定义
√ 作为真值的替代
● 真值
√ 物品的实际值
√ 未知的和不可知的
术语
*
二、测量系统的组成
：标准
：零件
：仪器
：人/程序
：环境
S
W
I
P
E
测量
数
值
分析
输入
输出
可接受
可能可接受
须改善
测 量 系 统
*
三、变差的来源(一)
仪器(量具)
工作件(零件)
扩大
测量系统变异
变异性
敏感性
接触几何
变形效应
一致性
单一性
重复性
再现性
使用假设
稳健设计
偏移
线性
稳定性
校准
预防性维护
维护
创建公差
发展的变异
发展
设计变异
－夹持
－位置
－测量站
－测量探测器
相互关连
的特性
清洁
适合的
数据
工作的
定义
弹性变形
质量
弹性特性
支撑特性
隐藏的几何
可追溯性
校准
热扩散系数
弹性特性
人员/程序
环境
教育
身体的
限制
程序
目视标准
工作规定
工作态度
经验
培训
经验
培训
理解
技能
人因工程
照明
压力
振动
空气污染
几何的兼容性
阳光
人工光阳
光阳
温度
人员
空气流程
热的系统
平等化－
系统构成要素
周期
标准与环境
的关系
标 准
*
三、变差的来源(二)
*
五、变差的类 型：
(一) 位置变差 (Location Variation)
(二) 宽度变差 (Width Variation)
(三) 测量系统变差 (Measurement System Variation)
位置(Location )
宽度 (Width )
*
(一) 位置变异
准确度 (Accuracy)：指一个或多个量测结果的平均数与参考值之间一致的接近程度。
*
偏倚 (Bias)
偏倚 (Bias) ：通常被称为「准确度」，但「准确度」有多种解释，建议不要用准确度来代表偏倚。
偏倚是指对相同零件上同一特性观测平均值与真值（参考值）的差异。
偏倚(Bias)
VA
VT
VT：真值（可由较高等级量
具多次测量的平均值）
VA：测量平均值
*
稳定性 (Stability)
稳定性 (Stability)：又称漂移 (Drift)，指经过一 段长期时间下，用相同的测量系统标准，对同一基
准或零件的同一特性进行测量所得到的总变差。
时间
*
线性 (Linearity)
线性 (Linearity)：线性是在测量设备预期工作（测量）量程内，偏倚值的差异。可视为偏倚对量程大小不同所发生的变化。
数值A
偏倚
数值B
偏倚
*
(二) 宽度变异
精确度 (Precision)：测量系统整个作业量程范围内
(尺寸、范围和时间) 的解析度（分辨力）、敏感度和重复性的最终影响。
*
重复性 (Repeatability)
重复性 (Repeatability)：又称设备变差 (Equipment Variation，EV ) 是用一个评价人使用相同的测量仪器，对同一个零件上的同一特性进行多次测量所得到的变差，它是设备本身的固有变差。
重复性
参考值
*
再现性 (Reproducibility)
再现性 (Reproducibility)：又称评价人之间的变差 (Appraiser Variation, AV)，用不同评价人使用相同的测量仪器，对同一产品上的同一特性，进行测量所得到的平均值的变差。
再现性
评价者A
评价者C
评价者B
*
流程表現
準確度 - 均值的位置
精密度 - 分布寬度的程度 (變差 或 SD)
+
+
+
+
*
理解分辨率
测量一个硬币的厚度 -
哪个测量系统对这三个硬币提
供更好的变差信息?
分辨力: “系统检测并如实显示的参考值的变化量。也可称为可读性或分辨率.”
*
过程控制图
*
分辨率不足
当极差图出现以下情况时，表示测量系统的分辨率不足：
只有一、二或三个极差值可读
四分之一以上极差为零
选择分辨力按比例小于规范或过程变差，以获得足够的分辨率
*
分辨率的决定原则
推荐分辨力最大为过程分布6σ的十分之一，而不是公差（规范）的十分之一
在APQP和测试期间进行量具分辨力的研究
研究制造过程或相似过程的极差图，根据前页和范例
从不断改进的角度看，公差值的十分之一可能不够。
*
基准值
为了比较的一个一致认可的值
—有时也称为：
●可接受的值
● 常规值
● 指定值
● 最佳估算值
●标准测量
●测量的标准
*
基准件
具有非常精确制定的一个或更多特性的一种材料或物质，用于仪器的校准、测量方法的评估或给材料赋值。
*
国家/国际测量标准
一个材料测量，测量仪器，基准件或系统准备去定义、实现、保存或复制一个零件、一个或更多的数量值，为了将它们去和其他测量仪器比较
这些标准被一些国家专业机构或国际一致认可的国际性服务机构所承认，作为确定其他所有与数量有关的标准件的值的依据
一些例子：
--1Kg质量标准 --氦-氖激光长度标准
--标准量块 --铯原子频率标准
--100Ω标准电阻 --Josephson Array 电压标准
--
*
国家/国际测量标准
使用一个可追溯的标准以提供：
—比较的共同点
—测量系统有效性
—测量系统准确性评价
—解决零件间的冲突
—最直接的验证指导
*
可追溯标准的局限
在破坏性测试中很难使用
有些产品特性和过程结果无确定行业或国家标准
有些测试没有行业或国家标准
在设计和开发、合同评审和APQP期间讨论这些局限性.
*
选择
为了校准可能需要使用非常精密的基准件, 其他在实验室内验证的零件和/或相互认同的标准件. 这些都是通过最高级别的测量设备评定的最好的产品.
比较分析产生精确的数据，将决定为校准而需要的调整数量.
内部实验室比较: 组织, 性能和2个或更多的实验室按照预定的条件对设备的相同或相似的部件的评估.
*
测量不确定度
用于描述测量值的质量的术语
测量不确定度是给组成测量系统的变量赋值的所有可能性的总和.
总的可能性应衡量并且要与在进行的测量的重要性和关键性相一致.
*
测量不确定度和校准
测量系统的不确定度第一次是通过校准过程而产生。
校准允许对测量仪器、测量系统、或标在尺上的刻度值等的指示的误差的评价。
*
测量不确定度和校准
基准件本身, 校准和环境以及个人的活动的表现都对测量不确定度有影响.
这就是要经鉴定合格的和/或有资格的实验室以及你应接受对你的测量、检验和实验设备要做或已做校准的数据的益处的原因.
*
五、测量系统分析之准备
1.人员和产品（零件）准备
确定测量系统中人员，如一个人使用，或几个人共用一个测量仪器；
确定测量系统中所检测的产品特性，并选取相应的样本，样本的选取与选择的分析方法有关。
*
测量系统分析之准备(续)
2.基本设备条件 (Basic Equipment)
分辨力(Discrimination)、分辨率 (Resolution)：
(1)最小可读单位。
(2)10/1的比例法则
参考值 (Reference Value)
(1)某一对象可接受的数值
(2)常被用来替代真值。
真值 (True Value)
(1)某一对象的真实数值。
(2)不可知且无法知道。
*
六、如何进行测量系统分析
1.确定测量系统的组成；标准、零件、仪器、人/程序、环境；
2.确定该测量系统是否处于统计稳定状态，测量仪器已经过校
准，并分析该测量系统的变差来源（定性分析）；
3.选择适用的测量系统分析方法：如计量值的偏倚、线性、稳
定性、重复性、再现性、计数值的风险分析法、解析法、破坏
性测量系统的控制图法、变差分析法等；
5.选择样本零件，按照“盲测”的方法收集数据，按照相关软
件进行计算。
6.与接收准则相比较，如不能接收，则采取相应措施，措施采
取后应再次进行测量系统分析。
*
七、计量型测量系统分析-示范
1.偏倚示范：
一个制造工程师对量测设备系统进行分析，证明该量测系统应该没有线性误差的考量，所以该工程师只对偏倚进行评价。他在这量测系统范围内选定了一个零件；并对该零件进行量测15次来确定它的参考值。
*
偏倚数据：(续)
測 量 次 數
零件編號
參考值=
量測值
偏倚
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
*
偏倚数值分析：
1.计算 n 个读值的平均数
2.计算重复性标准差 ：
式中d2*可查表得知，g=1，且m=n
最大值(Xi)-最小值(Xi)
d2*
*
偏倚数值分析：
3.确定偏倚的t统计量 (t-statistic)
偏倚=观测到的平均测量值一参考值
t t=
4.如果0落在偏倚值附近95%自信度界限内，则偏倚在95%的水平 上是可接受的。
偏倚-- 偏倚
式中，d2及d2*及v可从附录中查到，令g=1，且m=n，tv,1-/2可以利用标准t分配查到。
偏倚
*
偏倚直方图：(续)
4
3
2
1
0
量测值
次数
*
偏倚分析表：(续)
n(m)
平均值，
标准差，
标准误差的平均值，
測量值
15
.2120
.0547
参考值=，=.05，g=1，d2=
统计的
t值
df
显着的t值
(2-有尾數的)
偏倚
偏倚的95%置信度
下限
上限
測量值
.1153
.22514
.0067
.1241
*
2.稳定性示范：
某工厂为了确定某一新量测仪器的稳定性是否为可接受，评价人员选定了接近中间值的一个零件。该零件被送到了量测实验室，经量测其参考值确定为。评价人员量测该零件5次，共量测了一个月(20个小组)；收集到所有数据后，画出了 &R图。
*
稳定性示范：(续)
UCL=
LCL=0
样本全距
UCL=
LCL=
0
10
20
样本平均
子组
*
1.计算零件每次量测的偏倚，以及平均数。
偏倚i,j=Xi,j－（参考值）
2.在线性图上划出相对参考值的每个偏倚及偏倚平均数。
3.计算并划出最适当的线及该线的自信度区间。
3.线性分析：(图示法)
偏倚i,j
m
偏倚i
*
Yi=aXi+b
式中Xi=参考值，yi＝偏倚平均数，
而
对一个已知X0，α自信度区间为：
线性分析：(图示法)
斜率(Slope)
中心
*
上限：b+aX0
下限：b+aX0
4.划出〝偏倚=0〞的线，并对图进行审查，以观察是否存在特殊原因，以及线性是否可接受。
线性分析：(图示法)
*
5.如果〝偏倚＝0〞的整个直线都位于自信度区间以内，则
该量测系统的线性是可接受。
6.若图标法表示线性是可接受的，则以下假设应该为真：
H0：a=0 斜率=0
如果下式成立，则不能被否定
线性分析：(图示法)
*
7.若以上假设为真，则量测系统对所有参考值具有相同的偏倚。这个偏倚必为0，该线性才可被接受。
H0：b=0 中心（偏倚）＝0
线性分析：(图示法)
*
线性示范：MINITAB软件示例
*
线性示范：(Minitab)
*
线性示范：(续)
*
线性示范：(续)
*
线性示范：(续)
*
7.重复性再现性测量系统分析
准备：
1.计量器具确定
选择一个产品的特性（计量值特性），计量器具的精度（分辨率）应该是该特性值公差带的1/10，如公差带宽度为，则计量器具的精度（分辨率）应为。
2.评价人和分析人
评价人是指检验人员，对于重复性和再现性分析来讲，评价人应在两人以上，四人以内为好。分析人是指对检验员进行分析的人员，可由相关技术质量管理人员担任，人数为1~2人。
3.样品选择
样品可选择10个，但所有样品应的值，应随机分布在公差带内，即从公差上限到公差下限具有零件覆盖。
*
零件
人員
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A1
A2
B1
B2
C1
C2
搜集GRR的数据 采用盲测的方式进行。
示范：重复性再现性测量系统分析
*
示范：
GRR
作业者/量测次数
零 件
平均數
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.张三 1
2. 2
3.平均数
=
4.全距
Ra =
5.李四 1
6. 2
7.平均数
=
8.全距
.00
Rb =
9.王五 1
10. 2
11.平均数
=
12.全距
Rc =
13.零件平均数
Rp=
14.
公式：[++]/[作业者人数]=
=
15.
作业者人数= 3
16.
公式：[Max – Min ]= diff
diff =
17.
公式：[ D4]=UCLR==
UCLR=
18.
公式：[ D3]=LCLR
LUCR= 0
量具再现性及再生性数据表
页数
: 1 /2
零件件名：
瓶嘴封口
量具名称：
作成日期：
零件件号：
量具编号：
#001
作成单位：
特性：
内径尺寸
量具精度：
作成者：
规格：
~
量具范围：
审查者：
x
R
R
R
x
*
零件件名： 瓶嘴封口
零件件号：
特性： 重量
规格： ~
由数据表得： R Xdiff= Rp=
公式：%AV = 100 [AV/TV]
%AV = %
n = 零件数
r = 量测次数
再现性──作业者．变异（AV）
公式：AV =
n = 10
r = 2
AV =
公式：%EV = 100 [EV/TV]
%EV = %
重复性──设备变异（EV）
公式：EV =R* K1
EV =
％制程变异
量 测 单 元 分 析
量测次数
K1
2
3
作业者人数
2
3
K2
量具重复性及再现性报告
量具名称：
量具编号： #001
量具精度：
量具范围：
作成日期：
作成单位：
作 成 者：
审 查：
*
全变异（TV）
公式：TV =
TV=
公式：%PV=100[PV/TV]
％PV =%
公式：ndc=[PV/GRR ]
ndc=
零件变异（PV）
公式：PV=Rp*K3
PV=
公式：%R&R=100[GRR/TV]
%R&R = %
重复性&再现性（GRR）
公式：GRR=
GRR=
％制程变异
量 测 单 元 分 析
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K3
零件数
全部的计算是基于标准差(σ)的预侧，（在常态分配曲线下99%的面积）
＝(
AV－如果在开平方根符号下，其计算值为负值，则做业者变异设置为0(0)
＝( d2 )是由作业者人数(m)及(g)而决定，因只计算一个全距故(g)＝1
＝( d2 )是由零件数(m)及(g)而决定，因只计算一个全距故(g)＝1
＝取自所着〝Quality Control and Industrid Statistics〞之表3
量具重复性及再现性报告
*
量具重复性与再现性之比较
1.重复性＞再现性。
(1) 量测仪器需加以保养。
(2) 产品之变异出现异常。
(3) 量具之夹紧或定位（OFFSET）不一致。
2.再现性＞重复性。
(1) 量具之校正未落实。
(2) 作业者对量具使用不熟。
(3) 可能需要辅助仪器协助作业者使用量具。
*
&R＜10%
表示该量具系统可接受。
%≦ R&R≦ 30%
表示该量具系统可接受或不接受，决定于该量具系统之重要性、修理所需之费用等因素。
&R > 30%
表示该量具系统不能接受，须予以改进。
重复性与再现性的判定
*
八.计数型测量系统分析﹣示范
计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一种有限的分级数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。
最常见的是通过/不通过量个，只可能有两个结果。其他计数型测量系统，例如可视标准，结果可以形成5~7个不同的分级。前面章节所描述的分析法不能用于评价这种系统。
*
I
II
III
I
II
LSL
USL
当使用任何测量系统进行决策时，都存在可量化的风险。由于最大的风险来自于分区的边界，最适当的分析是用量具性性能曲线将测量系统变差量化。
*
风险分析法（交叉表法）
外观检验测测量分析，三个人，50个样本，重复三次。
选样规则
1/6在界外靠近极限
1/6在界内靠近极限
1/3在界外有问题
1/3完全没有问题
*
零件
A-1
A-2
A-3
B-1
B-2
B-3
C-1
C-2
C-3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
3
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
4
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
6
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
x
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
x
8
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
9
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
12
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x
13
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
14
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
x
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
17
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
19
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
20
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
21
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
x
22
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
x
23
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
25
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
数据分析表
*
26
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
x
27
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
28
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
29
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
30
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
x
31
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
32
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
33
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
34
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
x
35
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
36
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
x
37
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
38
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
39
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
40
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
41
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
42
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
--
43
1
0
1
1
1
1
1
1
0
1
x
44
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
46
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
47
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
48
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
49
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
－
*
B
总计
.00
A .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
44
6
50
3
97
100
总计 计算
期望的计算
47
103
150
A 与B交 叉 表
C
总计
.00
B .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
42
5
47
9
94
103
总计 计算
期望的计算
51
99
150
B 与C交 叉 表
*
C
总计
.00
A .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
43
7
50
8
92
100
总计 计算
期望的计算
51
99
150
A与C交 叉 表
*
*
基准
总计
.00
A .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
45
5
50
3
97
100
总计 计算
期望的计算
48
102
150
A与基准判断交叉表
基准
总计
.00
B .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
45
2
47
3
100
103
总计 计算
期望的计算
48
102
150
B与基准判断交叉表
*
基准
总计
.00
A .00 计算
期望的计算
计算
期望的计算
42
9
51
6
93
99
总计 计算
期望的计算
48
102
150
C与基准判断交叉表
*
*
*
*
*
本参考手册的重点是针对每个零件能重复读数的测量系统，但并不是所有的测量系统都有这种特性，例如：
破坏性测量系统
零件随着使用/试验而变化的系统；例如，发动机或变速器测功机试验
下面是一些测量系统分析方法的例子，包括手册中前面讨
论的系统。这里不打算全面列出覆盖各种型式的测量系统，而只是给出不同的方法的一些例子。如果本手册所关注的不适用于你所具有的测量系统，建议你求助于有能力的统计资源。
九、复杂的或非重复的测量系统的实践
*
非重复的测量系统
案例——非破坏性测量系统
示例
零件不为测量过程所改变；即测量系统是非破坏性的并且用于如下零件（样本）：
• 静态特性，或
• 一直稳定的动态（变化）特性。
用于非初次使用的车辆/传动系的车辆测功机
用计量数据的泄漏试验
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
从单一批量材料采样的质谱分析仪
案例——破坏性测量系统
示例
试验台
生产线终端
√发动机试验台
√变速器试验台
√车辆测功机
有定性数据的泄露试验
盐雾喷射/湿度间
重力计
其它非重复的测量系统
自动化的不允许重复的在线测量系统
破坏性焊接试验
破坏性电镀试验
*
稳定性研究
案例
S1
S2
S3
S4
S5
零件不为测量过程所改变；即测量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
• 静态特性，或
• 一直稳定的动态（变化）特性。
√
√
该特性（性质）的保存寿命已知，并延续超过预期的研究时期，即，在预期的使用期间，被测特性不发生改变。
√
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
试验台
√
*
变异性研究
案例
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
V9
零件不为测量过程所改变；即测
量系统是非破坏性的并且用于具有如下特性的零件（样本）：
• 静态特性，或
• 一直稳定的动态（变化）特性。
√
是有P≥2仪器的上述测量系统
√
破坏性测量系统
√
√
非重复的测量系统
√
√
具有动态特性的测量系统；例如,
试验台
√
√
√
√
√
√
是有P≥3仪器的上述测量系统
√
*
谢 谢
