·理财 2008年第1期
STUDYANDEXPLORE研究与探索
20世纪初,银行家亚历山大·沃尔在其著作 《信用晴雨表研
究》与《财务报表比率分析》中提出信用能力指数概念,并提出对
流动比率、产权比率、固定资产比率、存货周转率、应收账款周转率、
固定资产周转率、自有资金周转率7项指标赋予一定的权系数,利
用线性加权法综合评价企业信用水平。亚历山大·沃尔财务的信用
评价思想具有里程碑意义,但在具体操作中存在许多问题。本文利
用层次分析法与信息熵计算评价指标的权系数,并在此基础上计算
出评价方案的密切值,对企业财务信用能力作出综合评价。
一、基于层次分析法与信息熵的财务信用能力评价方法
(一)建立分析指标特征矩阵 假设有 m个信用评价方案,n
个财务评价指标,建立m×n阶特征矩阵:
Z=
Z11 Z12⋯ Z1n
Z21 Z22⋯ Z2n
Zm1 Zm2⋯ Zmn
=(Zij)mn (1)
矩阵(1)中,Zij表示第i个信用评价方案的第j个财务指标。
根据财务指标的数值特征,财务指标一般分为三种类型:第一
类为效益型财务指标,如销售利润率,这类指标的指标值越大,企
业财务状况越好;第二类为成本型财务指标,如销售成本率,这类
指标的指标值越小,企业财务状况越好;第三类为适中型财务指
标,如流动比率,这类指标的指标值在某一固定的标准值附近波
动,指标值越接近标准值,企业财务状况越好。
(二)特征值矩阵标准化 处理上述评价指标量纲不同,为进
行方案比较,需要对财务指标进行标准化处理。按照公式 Z'ij=
Zij
m
i=1
!Zij
,对特征矩阵 Z进行标准化处理后得到标准化矩阵 Z',其
中,0≤Z'≤1,i=(1,2,⋯,m),j=(1,2,⋯,n)。
(三)计算权系数 权系数是财务信用能力综合评价中一个重
要因素,对评价方案的取舍具有重要影响,本文综合运用层次分析
法与信息熵确定财务信用能力综合评价指标的权系数。层次分析法
是先将复杂问题分解为简单要素,再将这些要素按隶属关系组成有
序的多阶层次模型,通过两两对比确定各层次评价因素的重要性,
最后计算各因素相对于评价目标的重要程度。信息熵是利用概率论
相关理论衡量信息不确定性的一种测度方法。数据分布越分散,信
息的不确定性越大。各指标的决策信息可用其信息熵值ej表示:
ej=-k
m
i=1
!Z'ijInZ'ij (2)
公式(2)中,k= 1
Inm
,j=(1,2,⋯,n)。一旦选定评价方案,k
就是一个常数,且0≤ej≤1。
第j个财务指标的评价值分散程度可表示为:
dj=1-e,j=(1,2,⋯,n)
第 j个财务指标的值分布越分散,dj的值越大,表明该指标的
重要程度较高;如果第 j个财务指标的 Z'ij值分布相对集中,则表
明该指标的重要程度较低;如果第 j个指标的 Z'ij值分布相等,则
该指标的评价值绝对集中,表明该指标在评价中不起作用。因此,
第j个指标的权重因子可以表示为:
wj=
dj
m
i=1
!dj
= 1-ejm
j=1
!(1-ej)
(3)
运用信息熵计算的指标权系数具有一定的客观性,但容易受
具体财务指标数据变动的影响,需要运用层次分析法对信息熵计
算的权系数进行修正,本文以信息熵与层次分析法计算的权系数
平均值作为评价依据。
(四)确定评价方案正负极点 由于各评价指标的重要程度
不同,需要对标准化矩阵进行加权处理,得到新决策矩阵X:
X=
w1Z'11 w2Z'12⋯ wnZ'1n
w1Z'21 w2Z'22⋯ wnZ'2n
w1Z'm1 w2Z'm2⋯ wnZ'mn
(4)
评价方案指标最佳点集合处于空间坐标系中的正向极点,即
正理想点集合:
X+={max
1≤i≤m
(x'ij)}={x1
+,x2+,⋯,xn+}(j=1,2,⋯,m) (5)
评价方案指标最差点集合处于空间坐标系中的负向极点,即
负理想点集合:
X-={min
1≤i≤m
(x'ij)}={x1
-,x2-,⋯,xn-}(j=1,2,⋯,m) (6)
(五)计算评价方案密切值 利用欧氏公式计算各评价方案与
正负向极点之间的距离:
di+=
m
i=1
!(x'ij-xj+)2"
di-=
m
i=1
!(x'ij-xj-)2"
令d+=min
i
{di+},d-=max
i
{di-},则第i个评价方案的密切值ci为:
ci=
di+
d+
-di
-
d-
≤1
密切值ci表示第i个方案接近正向极点且远离负向极点的程
度。一般来说,d+≠0,d-≠0,且d+≤di+,d-≥di-。故:
di+
d+
≥1,di
-
d-
≤1,
因此,一定有密切值ci≥0。当d+=di+、d-=di-时,ci=0。此时,评价
方案i最接近正向极点。当ci≥0时,第i个方案偏离正向极点。将
密切值按从小到大顺序排序,密切值越小,越接近正向极点且远离
负向极点,方案越优。
二、财务信用能力综合评价方法应用
本文以2005年钢铁行业7家上市公司为样本,选取反映企业
⋯⋯⋯⋯
河海大学 王洪海 卞艺杰 陈建军
基于层次分析法与信息熵的财务信用能力评价
⋯⋯⋯⋯
46
·理财 2008年第 1期
STUDYANDEXPLORE研究与探索
信用能力的8项指标,应用财务信用能力综合评价方法对其进行财
务信用能力综合评价。其中,净资产收益率(X1)、主营业务利润率
(X2)反映公司盈利能力;总资产周转率(X3)、存货周转率(X4)、应
收账款周转率(X5)反映公司营运能力;流动比率(X6)、速动比率
(X7)以及资产负债率(X8)反映公司偿债能力,具体数据见表1。
财务信用能力评价的重点是公司偿债能力,而公司营运能力
与盈利能力是偿债能力的保障。因此,财务信用能力实质上是公司
财务综合能力。
(一)标准化财务指标 利用公式 Z'ij=
Zij
m
i=1
!Zij
对相关财务指标
进行标准化处理,得到标准化矩阵:
X=
(7)
(二)确定指标权系数 首先,利用信息熵计算公式计算评价
指标的权系数:
W1=(WX1,WX2,WX3,WX4,WX5,WX6,WX7,WX8)
=(,,,,,,,)
信息熵的优点是不受人主观因素影响,但会受评价指标数值
的影响。为消除信息熵的负面影响,本文引入层次分析法对权系数
进行修正。
然后,利用层次分析法计算权系数。根据有关专家意见建立判
断矩阵并计算得到权系数:
W2=(WX1,WX2,WX3,WX4,WX5,WX6,WX7,WX8)
=(,,,,,,,)
层次分析法不受评价指标数值的影响,但会受人主观思想的
影响。
最后,计算综合权系数。为了客观地反映评价指标的权系数,
取信息熵与层次分析法指标权系数的平均值:
W=W1+W2
2
=(,,,,,,,)
(三)确定评价方案正负极点 需要注意的是,效益型财务指
标的最大值是该类指标的正向极点,最小值是该类指标的负向极
点;成本型财务指标的极点与效益型财务指标的极点正好相反;适
中型财务指标取离标准值最近的点为正向极点,离标准值最远的
点为负向极点,本文以一般教材提供的标准值作为适中型财务指
标标准值的选取参考依据。根据欧氏公式计算各信用方案与正负
极点的距离,结果见表2。
(四)计算方案评价密切值 从表 2可知,方案 E与正极点的
距离最近,与负极点的距离最远。可见,该方案财务信用能力最强。
其他方案不易判断其优劣,可以利用密切值计算公式对各公司信
用能力进行排序。排序结果见表 3:
(五)与 TOPSIS法比较 TOPSIS(TechniqueforOrderPrefer-
encebySimilaritytoIdealSolution) 法就是逼近于理想解的排序方
法。该方法对样本量没有特别要求,与关联分析法 、主成分分析
、层次分析法和模糊数学方法相比,TOPSIS法不受参考序列选择
的干扰,具有应用领域广、几何意义直观、运算量少 以及信息失真
小等优点。为了使评价结果更加客观可信,笔者选择与密切值相近
的TOPSIS法对该评价结果进行检验。TOPSIS法与密切值法的计
算步骤相似,所不同的是,该方法定义了贴近度。其计算公式为:
ci=
di-
di-+di+
(0≤ci≤1)
运用 TOPSIS法对 7家钢铁行业上市公司财务信用能力进行
综合评价的结果见表4。
通过计算与比较发现,密切值法与 TOPSIS法的计算结果比
较接近,对于不同的结果,需要综合考虑其他因素进行权衡。
参考文献:
[1]宋健:《基于 AHP和因子分析的地区信用环境指标体系
构建的实证研究》,《中国软科学》2006年第6期。
[2]赵向飞:《上市公司信用能力的综合评价———AHP与模
糊评价的整合》,《统计与决策》2005年第4期。
[3]聂萍、江兵:《基于密切值的车类上市企业技术创新绩效
评价》,《工业技术经济》2006年第9期。
[4]王洪海、卞艺杰:《企业信用风险 5C评价的变权 TOP-
SIS贴近度法》,《统计与决策》2006年第5期。
[5]张渝、周宗放:《基于模糊熵的商业银行信用风险评估指
标选择方法》,《管理评论》2006年第7期。
[6]张先治:《财务分析》,东北财经大学出版社2003年版。
[7]朱开悉:《财务管理目标与企业财务核心能力》,《财经
论丛》2001年第5期。
[8]朱开悉:《企业财务核心能力及其报告》,《会计研究》2002
年第2期。
[9]罗宏、陈燕:《核心能力、财务核心能力与企业价值创
造》,《商业研究》2005第年2期。
(编辑 周 华)
表2 信用方案与正负极点的欧氏距离
极点 A B C D E F G
di+
di-
表3 各评价方案的密切值及排序
公 司 A B C D E F G
序 号 5 4 7 2 1 6 3
密切值
表4 TOPSIS方法计算的财务信用能力
公 司 A B C D E F G
序 号 6 5 4 2 1 7 3
TOPSIS
公司指标 A B C D E F G
X1(%)
X2(%)
X3
X4
X5
X6
X7
X8(%)
表1 2005年钢铁行业7家上市公司主要财务指标
47
