第 19 卷第 2 期
2016 年 4 月
工业工程
Industrial Engineering Journal
doi: 10. 3969/j. issn. 1007
质量差异和 WTP 差异下报废汽车
资源化产品联合定价决策研究
蔡克元，邹哗，王增强
(西南交通大学交通运输与物流学院，四川成都 610031 )
Vol. 19
April 2016
摘 要:为使资源、化产品定价有序合理化，以单一制造商为研究对象，在需求不确定环境下，对汽车零部件新产品、
再制造产品和再利用产品的联合定价决策进行了研究O 首先基于新产品、再制造产品和再利用产品三者之间的质
量差异和支付意愿(WTP)差异，运用效用理论构建产品需求函数，然后以此为基础构建产品联合定价模型，最后通
过数值仿真对模型进行求解。结果表明，随着再利用产品质量的提高，新产品价格和再制造产品价格总体呈下降趋
势，再利用产品价格总体呈上升趋势，3 种产品的产量总体呈下降趋势，制造商利润总体呈上升趋势。
关键词:质量差异;支付意愿(WTP)差异;联合定价;报废汽车
中图分类号:F224 文献标志码:A 文章编号 :1007-7375(2016)02-0038-07
A Research on J ointed Pricing Decision of EL V s Recycling
Products ßased on Quality Differentiation and WTP Differentiation
CAI Keyuan , ZOU Ye , W ANG Zengqiang
(School of Transportation & Logistics , Southwest Jiaotong University , Chengdu 610031 , China)
Abstract: In order to price the recycling products orderly and reasonably , the jointed pricing decision of
new auto parts , remanufactured auto parts and reusable auto parts under uncertain demand from the per-
spective of the solo manufacturer are focused on. Firstly , product demand function is set using utility theo-
ry based on quality and willingness to pay( WTP) differentiation of above-mentioned new products , remanu-
factured products and reusable products. Then a jointed pricing model of products is built based on product
demand function , and the solutions of the model are analyzed numerically. The results show that the new
and remanufactured product' s pricing and three products' productivity will decrease while the reusable
product' s pricing and manufacturer' s profit will increase with the increase of 叩mlity of reusable products.
Key words: quality differentiation; willingness to pay ( WTP) differentiation; jointed pricing; end-of-life
vehicles (EL V s )
报废汽车资源化是以报废汽车零部件为对象，
在规范的市场运作下，通过现代先进技术、工艺和手
段，尽可能充分挖掘其中蕴含的资源、能源及经济附
加值等财富，使其转化为有用资源的过程[1] 。报废
汽车资源化的方法有再循环、再利用、再制造三
收稿日期: 2015-09-21
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (71401142 )
种[2] 本文研究的资源化产品为再制造产品和再利
用产品，二者的原料来源和特征如表 1 所示。本文
假定市场上某汽车零部件制造商既生产零部件新产
品，又回收拆解消费者手中的报废汽车，生产汽车零
部件再制造产品和再利用产品，故论文研究的是，在
作者简介:蔡克元(1990-) ，男，安徽省人，硕士研究生，主要研究方向为逆向物流.
通讯作者:王增强(1982-) ，男，山西省人，博士，主要研究方向为逆向物流 E-mail:wzqlinger@.
第 2 期 蔡克元，邹 哗，王增强:质量差异和 WTP差异下报废汽车资源化产品联合定价决策研究 39
需求不确定、3 种产品质量不→以及消费者对 3 种产 现制造商利润最大化及消费者效用最大化，该制造
品的接受度不一的情形下，如何进行联合定价以实 商运作过程如图 1 所示。
表 1 汽车零部件资源化产品原料来源和特征
Table 1 Orìgin and feature of raw materìal of ELVs parts recycling products
资源化产品种类 原料来源 特征
再制造产品 报废汽车内部部分磨损可再制造加了A后继续使用 质量与新产品一致，但在消费者心目当中仍属于的零部件 "旧产品消费者对其具有不同的接受程度
再利用产品
报废汽车内部生命周期长于汽车生命周期的可直 除了属于"旧产品"外，质量亦达不到新产品的质
接再利用的零部件 量
圈 1 汽车零部件制造商运作过程图 1
Fig. 1 Operational process of car parts maker
霍佳震等[3] 构建了一个需求同时依赖于销售价
格和库存水平，生产率和变质率均为常数，允许缺货
且缺货量部分延迟订购的易变质品联合定价与生产
控制模型。孙彩虹[4]在报童仅获知不确定需求的均
值与方差的假设下，建立了 Worst-case 型的鲁棒联
合定价、订货模型，并在适当的条件下给出了联合决
策的闭环最优解。郭军华等[5] 假设新产品质量与再
制造产品质量相同，在需求不确定环境下，基于二者
的 WTP 差异，对二者的联合定价决策进行了研究，
并分析了消费者对再制造产品的认知程度对定产品
定价、产量及制造商利润的影响。林欣怡等[6] 在需
求不确定环境下，以利润最大化为目标，研究了传统
生产厂与再制造工厂主从博弈时的最优定价及产
量，并将模型拓展至垂直纳什均衡和集成厂商的情
形，最后对模型进行了仿真分析。李响等[7] 以单一
的再制造企业为研究对象，考虑适合再制造的量即
产率为随机变量，并假设需求亦为随机变量，以利润
最大化为目标构建模型，得出了最优的销售定价和
回收定价，并对模型进行了数值仿真分析。孙晓东
等[8] 建立了一个基于质量差别产品的单周期收益定
价及定质模型，首先根据产品的质量和价格建立产
品的售出概率模型，然后以售出概率模型为基础建
立了以收益最大化为目标的非线性规划模型，从而
确定不同质量水平产品的质量和最优价格。徐峰
等[9] 建立了 WTP 差异下的再制造产品差异定价模
型和单一定价模型，在一系列的假设前提下，对模型
进行了理论分析和系统仿真，分析了各个参数对模
型最优解的影响。
本文在借鉴国内外相关报废汽车资源化产品定
价决策的基础上，构建与求解基于制造商利润最大
化的三产品联合定价模型，并进行数值仿真分析。
为此，接下来本文将基于 3 种产品之间的质量差异
和 WTP 差异，运用效用理论构建产品需求函数。
1 需求函数构建
1. 1 假设条件
1) 用报废汽车的废旧程度来近似表示零部件的
质量。废旧程度是表示废旧产品的功能或使用价值
占全新产品功能或使用价值的比率。假设从报废汽
车上拆解下来的各个零部件的废旧程度为 W ， W 是
取值在 [0 ， 1] 之间的随机变量，其概率密度函数为
f(叫，分布函数为 F(叫，当 w = 0 时，表示该零部
件完全失去了使用功能，即处于完全报废的状态 ， W
值的增加代表该零部件的质量增加。当 w = 1 时，
表示该零部件质量与新产品相同，当然 ， W 取值为 O
及取值为 1 是两种极端状态，一般情况下 ， W 取值为
O 到 1 之间的某个数[叫。
2)假设汽车零部件再制造产品和新产品质量一
样，但由于再制造产品在消费者心中仍然是一种"旧
产品"故消费者对两种产品的支付意愿是不同的。
显然，消费者对再制造产品的支付意愿不大于其对
新产品的支付意愿，设 θ 为消费者对再制造产品的
接受度， θr E [O ， l] ，则当消费者对新产品的支付意
愿为 U 时，对相应再制造产品的支付意愿为 θ，V 0
θ， =0 表示消费者对再制造产品的接受度为 0 ，即消
费者没有购买再制造产品的意愿， θ 表示消费
者对新产品和再制造产品的支付意愿是相同的，在
二者价格相同的情形下消费者对二者的需求无差
40 工业工程 第 19 卷
异。假设该汽车零部件的市场容量，即售价为 O 时
该产品的销量为 S ， 消费者对新产品的估价 v 服从
[0 ，町的均匀分布[11] 。
3) 由于汽车零部件再利用产品并未经过再生产
过程，而是直接从报废汽车车体上拆解下来直接进
行销售，虽然其使用寿命并未终止，但仍存在一定的
废旧程度，故再利用产品除了在消费者心中产生了
"旧产品"的形象之外，其本身的质量是远远达不到
新产品的质量的，故假设消费者对再利用产品的接
受度 θ w叭，且 θu E [O ， IJ ，则当消费者对新产品
的支付意愿为 p 时，对相应再利用产品的支付意愿
为 (}uV ， 且当 w = 1 , ()，笋 1 时， (}u 二叭，即消费者对
再利用产品和对再制造产品的支付意愿相同，只有
同时满足 w = 1 ,(), == 1 时，消费者对新产品、再利用
产品及再制造产品的支付意愿均相同，也就是说如
果制造商为这 3 种类型的产品制定相同的价格时，
消费者对这 3 种产品的需求无差异[口 o
4)假设一个消费者在一个销售周期内最多购买
一单位新产品或再制造产品或再利用产品 [5] 。
其余符号假设条件如下: Pn 为新产品的销售价
格 ;P ， 为再制造产品的销售价格 ; Pu 为再利用产品的
销售价格。可知 'Pn>P， >Pu 0
1. 2 函数构建
综上分析可知，消费者购买新产品、再制造产品
及再利用产品的效用函数 Mn 、 M， 及 Mu 分别为
Mn V 甲 Pn' (1)
M， θ，V - 丸 (2)
MuθuV - Pn == W(} ,V - Pu 0 (3)
由于 θ， E [0 ,1J , W ε[0 ， 1 J ，故 w(}， ε[O ， IJ 0
由式 (3) 可看出，即使 w 1 ，也就是说即使再利用
产品的质量跟新产品一样，但由于消费者的认知差
异，消费者对再利用产品的支付意愿仍不大于其对
新产品的支付意愿，从而更贴近现实状况。
对上述效用函数进行分析，可知如下结果。
1 )当 Mn ~ 0 , Mn ~ M， 且 Mn ~ Mu ， 即
max ~TJ 旦二p， 旦二~~~V~S时，消费者将购买
L'- n' 1 - (). ' 1 - wθJ
新产品，将该类消费者称为第一类消费者;
2) 当 M, ~ 0 , M, ~ Mn 且 M, 二三 Mu ， ~p V <
丰二手且 V > max f p, P二~1 时，消费者将购
1 - (), - L (), '(1 - w) (})
买再制造产品，将该类消费者称为第二类消费者;
3) 当 Mu 剖， Mu 注 Mn 且 Mu 注 M， ， ~p V > 旦去W t1
且 Fκ附<r创:mm
Ll 一 w(}，' (1 - w)(}, J
利用产品，将该类消费者称为第三类消费者;
4) 当 Mn < 0 , Mr < 0 且 Mu < 0 时，消费者既不
购买新产品，也不购买再制造产品和再利用产品。
限于篇幅，以下仅给出结论:当且仅当
P， -P <θ< 1 且 Pu < w <
Pn - wPn + wp , - Pu p ,
θ (Pn - pJ - P
r I' u / rr u 时，消费者同时对新产品、再制
造产品及再利用产品产生需求，且新产品需求量
d = S- 且二旦，再制造产品需求量 d = 旦二p， 一1 - (), ". "..~， ~H "'.'.~= -', 1 _ (),
p ， 二旦ι ，再利用产品需求量 d = (1 - w) θr u wθ，(l -w) 。
以此得出消费者对 3 种产品的需求量与 WTP 值、产
品废旧程度之间的函数关系。
2 定价模型构建及求解
模型假设
1)假设报废汽车回收率为 k(O<k<I) ，且假
设报废汽车数量与某类零部件数量一致O
2)假定市场上对 3 种产品的需求是不确定的，
设新产品市场需求 Dn = dn +矶，再制造产品的市场
需求 D， = d, + 矶，再利用产品的市场需求 Du = du +
乱，其中矶、矶和民分别为独立于 Pn 、 p ， 和乱的随
机变量，且兰者相互独立，其概率密度函数分别为
!n( .)、王( . )、 !u ( .) ，分布函数表示为 Fn ( • )、
F,( .)、 Fu ( .)。
3)假设一个消费者在一个销售周期内最多购买
一单位产品。
的假设回收的报废汽车数量足以满足制造商生
产再利用产品的需求。
其余符号假设条件如下。
Cn 、 C ， 、 C u 分别为新产品单位生产成本(包括原
材料花费、生产、包装、检测等成本)、再制造产品单
位生产成本(包括运输、拆解、检测、加工及包装等成
本)及再利用产品单位生产成本(包括运输、拆解、检
测及包装等成本) 'Cn > C, > Cu > 0 0
矶、矶、 Qu 分别为新产品产量、再制造产品产
量及再利用产品产量。
tn , t ， 、 tu 分别为新产品单位缺货成本、再制造
产品单位缺货成本及再利用产品单位缺货成本O
gn ， g"gu 分别为新产品单位残值收益、再制造
第 2 期 蔡克元，邹 畔，王增强:质量差异和 WTP 差异下报废汽车资源、化产品联合定价决策研究 41
品单位残值收益及再利用品单位残值收益。
模型构建
令 ωn = Qn - dn ，问 = Q, -d, ， 的 = Qu - du,
有
新产品期望利润 IIn =
{PA+(Qn-RJgn-c川n 运 Qn; (4)
PnQn - (Dn - Qn)tn - cnQn ,Dn > Qn O
再制造品期望利润 II， =
{PDr+(Q- 协- crQr '以 Q， ;
p,Q, - (D , - Q,) t, - c,Qr ,Dr > Qr o
(5)
再利用品期望利润 IIu =
{PA+(QuJJgu-cuυu 运 Qu; (6)
PuQu - (Du - Qu)tu - cuQu ,Du > Qu o
将1. 2 节中 dn ，dr 和吨的值分别代人式(4) -
(6) 中，得三产品联合定价模型为:
=广[(S -ι2+z)(Pn-cn)+ Pn ，Pr 'Pu 'ω. 'ωvω ∞ 1 -θr
ι(ωn - x)]λ(z)dz+J:[(S-仨f+ωn )(Pn -
cn) -七 (x - ωJJ仰) dx + r~ [ (仨去-
p，二卫~ + y) (Pr - cJ + gr(ω， - y) Jλ (y)dy + (1 -ω)θr
j:〔(仁L主立~+ω，) (Pr 一 cJ - tr(Y -1 - ()r (1 - w) θr
("'U r I 1v() ,Pr - ()rP ωJ Jh(y)dy+ /-[(-:;r:r, v rY : +z)(Pu -cu ) + J_ ∞ W(); (1 - w) , ~ / \Y
r∞ ωθ lJ. - ().lJ gu(ωu - z) ]λ(z)dz+l[(rrru+ω ) (p" -
JUJu woj(1-w)y
cu)- tu (z- ωu) ]λ (z)dz o (7)
s. t.
d , + ωr + du + ωu 运 r( dn + ωJ ; (8)
pr - Pu 〈 θ. < 1
Pn - WPn + WPr - Pu 鼻 ， (9)
。r(Pn - pJ - Pr + P <W< ^I ru ' rr ru (10)
θ， (Pn - p ,)
Pn ,P, ,Pu ~ 0 ; (1 1)
o "三 gn ::;::; Pn , 0 ::;::; g , ::;::; Pr , 0 "三 gu ::;::; Pu
(1 2)
tn ,t"tu >0 0 (1 3)
约束条件(8) 为再利用资源约束;约束条件(9)
与(10)为消费者对 3 种产品均存在需求的前提条
件;约束条件(11)为销售价格的非负约束;约束条件
(12) 表明未销售完的产品单位残值为正，且小于市
场销售价格:约束条件(13 )表明缺货费用为正。
模型求解
由于目标函数为凹函数(限于篇幅，证明略) ，故
运用 Karusl卜Kuhn-Tucker 优化条件求解，构造其 La
grangean 函数为:
L(Pn'丸 ，Pu'α)n ,úJr '(ùu ,Ã J ，也，λ3 ,Å4 ,ß , ,ßZ ,ß3) =
maxfl + λ1 [r( dn + ωJ - (d, + du +ωr +ωu)J +
p , - Pu À 2 (θ" + Å3 (W - ~) + Pn - WPn + WP r - Pu Pr
θ， (Pn - Pu) - Pr + P [一--U -w]+β1 (Pn - gn) +
4L 8,(Pn _ p ,)
βZ(Pr-g，) +β)(Pu-gJ o (14)
Karush -Kuhn -Tucker 优化条件如下:
去=汇 ( [ dn +
+ [阳叫川O叫州]η])dx灿由 + r' ([仁立立~lfr(Y) + [0] )dy + L∞ 1 - 8r
j:D(川 -ω)([ - - ' -r; ,-'
^
-" Jh(y) + [O])dy -
L (O)fr( ω，) λ Z(p ， - Pu) (1 - w)
? + [OJ + 1 - 8, ( - PnW + PrW + p" - pJ 2
r D(θJ (Pn - 2pu 一 θPn +θ Pu + pJ ~J +β1 = 0 。4L θ， (Pn - p ,)
(1 5 )
ðL ,-wr / r 1 , r / r ,... , ,, 1 r τ斗 ([d， + Y Jf (y) + [OJ )dy + I ([ [D(d,) +
叭叫 d
D( ωJ ](p , - Cr )Jλ (y) + [0]) dy +
- PuW + PnW - Pn + PÀ句口
2 +二寸旦+ [OJ + (-PnW+p ,W+Pn-Pu)L p~
( 8,(Pn - Pu) - Pr + Pu)D( θ，) - 1 J +βZ = 0 。4θ，(Pn - p ,)
(16)
if=f;([du+Z]儿 (z) +[0])出 +j:([ 乱+
- PnW + p ,W + Pri 一 Prωu Jλ (z) + [O])dz+ λ 2
(
_ Pnω + p ,W + Pn - Pu) 2
-D( 伐) (Pn - p.) + 1 ~ + [OJ +ι[]+β) = 0 。θ， (Pn - p,)
(17)
ðL ~ n / r ì r I r n. ì" 1 石;=L ([gn111(x)+[0])dz+lω ([Pn - Cn +
(x) + [OJ )dx + [OJ +λ1 [r J = 0 0 (18)
。L石~ = L: ([gJf/y) + [OJ )dy + [(d , +
42 工业工程 第 19 卷
ωr)(pr-cJMM)+j:([D(tr)(y-ω，) J巾) +
[O])dy - [d ,(p , -c,) + ω， (p ， - c,) - t ,(O) lf，( ω，) +
[OJ +λ1[-IJ =0 0 (1 9)
β1 (Pn - gn) = 0 。
β2 (p , - g ,) = 0 0
(25 )
(26)
β3(Pu - gu) = 0 0 (27)
λ1 ， λ2 ， λ3 ， λ4 ，β1 ，β2 ，β3 二三 o 0 (28)
乒=广 ([gulfu(z) + [OJ)出 + r ([Pu - Cu +
dW.. L ∞ J ω
tJ儿 (z) + [OJ)dz + [OJ +λ1[-IJ =0 0 (20)
λ1 [r( dn +ωn) 一 (d， + du + ω， +ωu)J =0 0
(21)
P , -p λ2 ((), - ) = 0 0
Pn - WPn + wp , - Pu
(22)
Å3 (W - PU) = 0 。p, (23 )
θ， (Pn - Pu) - p, + P
!: - W J = 0 0 (24) 4θ町(Pn - p ,)
联立式(15) -式 (28) ，即可得到各决策变量的
最优解，由于此模型属于非线性优化问题，难以求出
显性解，故接下来将对模型进行数值仿真分析，得出
最优解并进一步分析关键参数对最优解的影响。
3 数值仿真分析
数据假设如表 2 所示，并假设 8n 、 8 ， 、 8 u 均服
从 U(0 ， 3) 的均匀分布[5] 。
表 2 数据假设
w θr
r
O. 7
S
200
C n
18
Tab. 2 Hypothetical data
C,
11
C U
7
t n
13
t ,
8
t U
5
gn
12
g ,
7
g"
5
将上述各参数代入式子(15) - (28) ，并运用 Maple 软件求解可得最优解如表 3 所示。
Pn p, Pu
41. 305 3 3
表 3 模型最优解
Table 3 Optimal solution of the model
事
w n
1
事
αJ r
αB U
。 Q;
51. 033 5
。 J]'
21. 4894
限于篇幅，仅分析再利用产品质量对 3 种产品
定价、产量及利润的影响。固定除 w 外的其余参数
值不变 ， W 分别取 O. 1 、 、 、 、 、 、 O. 7 、
、 ，代人模型中进行求解，得出 3 种产品走
价、产量及总利润随质量变化的趋势如图 2- 图 4
所示。
70 新品
ω
言 :l f 孟 二 =再制;品. • • 孟
[ 30
20
10
0
{f}
图 2 产品定价随再利用产品质量变化规律
Fig. 2 Change rule of product pricing while quality of reusable product is changing
由图 2- 图 4 可得以下结论。 且当即= 时，二者的价格达到最低。具体表现
结论 l 从图 2 可知，随着再利用产品质量的增 为:当 w 取值为 [ ， 之间时，新产品和再制造
加，新产品价格和再制造产品价格总体呈下降趋势， 产品价格皇较大幅度的下降趋势，这是由于再利用
第 2 期 蔡克元，邹 畔，王增强:质量·差异和 WTP 差异下报废汽车资源化产品联合定价决策研究 43
产品质量增加较为明显的原因;而当 ω 取值为
[ ， 之间时，二者的价格反而呈上升趋势，但
上升速度越来越小，这是由于再利用产品质量虽增
加，但消费者对其增加幅度已经不敏感，故此时二者
的价格反而上升了;当 w 取值为 [ ， 之间时，
二者的价格呈下降趋势，且下降速度越来越快，这是
由于再利用产品质量增加较为明显所致。随着 w 的
增加，再利用产品本身的价格总体呈上升趋势，具体
120
• • •
80
礼喇 • • •
'
变现为:当 ω 取值为 [0. 1 , J 之间时，再利用产品
价格上升速度越来越大;当 w 取值为 [ ， J 之
间时，再利用产品价格上升速度较为稳定;当 ω 取值
为 [ ， 时，再利用产品价格上升速度越来越
大;当 w 取值为 [ ， 时，再利用产品价格上升
速度变慢。这表明再利用产品的质量并不是越高越
好，到了一定区间后，提高再利用产品质量的效果并
不明显。
新品
• '
由
• •
再制造品
• • • • ' 再利用品
* • 禽 *
也
由
图 3 产量随再利用产晶质量变化规律
Fig. 3 Cbange ru)e of output wbiJe quaJity of re田able product is changing
7000
6 ∞o
5000
要 4∞0
~
组~ 3000
2000
l ∞o
。
飞~ •
~l Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9
m
图 4 总和j润随再利用产品质量变化规律
Fig. 4 Change rule of total profits while quality of reusable product is changing
结论 2 从图 3 可知，随着再利用产品质量的增
加，新产品产量、再制造产品产量和再利用产品产量
总体呈下降趋势，且当 w = 时， 三者的产量达到
最小。 具体表现为:当 w 取值为 [ ， 时，二者
的产量有均有所增加，且新产品和再制造产品产量
的增加幅度大于再利用产品产量的增加幅度;当 w
取值为 [ ， 时，三者的产量均呈下降趋势，且
下降速度越来越快。 此外，无论 w 取何值，再利用产
品的产量始终低于再制造产品产量，而再制造产品
产量始终低于新产品产量。
结论 3 从图 4 可知，随着再利用产品质量的增
加，制造商利润总体呈上升趋势，且当 w = 时，利
润达到最大。 具体表现为:当 ω 取值为 [ ，
时，这是由于质量提高不明显，制造商利润下降;当
w 取值为 [ ， 时，总利润增加，但增加速度越
来越小，这是由于质量虽提高了，但仍旧不明显的原
因;当 ω 取值为 [ ，0 . 9 J 时，总利润增加，且增加
速度越来越快，这是由于质量有了明显变化的原因。
综上所述， 3 种产品的定价、产量及制造商总利
润的变化趋势随 w 的变化而呈现阶段性的变化，但
总体来看，随着再利用产品质量的提高，新产品价格
和再制造产品价格呈下降趋势，再利用产品价格呈
上升趋势，3 种产品的产量呈下降趋势，制造商利润
呈上升趋势。 这说明制造商应致力于提高汽车零部
44 王业工程 第 19 卷
件再利用产品的质量，如引进先进的拆解设施设备 、
提高拆解工人的技术水平等等，至于提高多少，应注
重其变化幅度对消费者的敏感度。
4 结语
本文在市场需求不确定的环境下，基于产品质
量差异和 WTP 差异，研究了→个同时生产资源化产
品和新产品的汽车零部件制造商的产品联合定价问
题，并分析了质量参数对于产品定价、产量及制造商
总利润的影响，结果表明:随着再利用产品质量的提
高，新产品价格和再制造产品价格总体呈下降趋势，
再利用产品价格总体呈上升趋势，3 种产品的产量呈
下降趋势，制造商利润总体呈上升趋势。
本文假设报废汽车回收率为一个常量，而实际
运作当中，报废汽车回收率与回收价格 、回收质量等
息息相关，将来可研究报废汽车回收率参数为不确
定变量的情形。
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