! " !#$%与 % " !#$%模型对比分析：
货币在股票价格波动中的作用
摘& 要：本文在介绍标准的 ! " !#$%模型及 % " !#$%模型基础上，从随机贴现因子、时期效用函
数、参数的 +%%估计、设定检验和定价误差检验等方面对 ! " !#$% 模型与 % " !#$% 模型进行对比分
析。分析结果表明：% " !#$%模型优于 ! " !#$% 模型，货币在股票等资产定价中发挥着重要的作用，
是股票等资产价格波动的一个重要因素。
关键词：! " !#$%；% " !#$%；货币政策；股票价格
中图分类号：,-’(. /*& & 文献标识码：#& & 文章编号：*0)1—-2)1（1((2）(*—((23—(2
& &
一、! " !#$% 模型（!456789:;45 " <=6>? !=9;:=@ #66>:
" $A;B;5C %4?>@）
（一）标准的 ! " !#$%模型
! " !#$%（!456789:;45 " <=6>? !=9;:=@ #66>: " $A;B;5C
%4?>@）是以消费为基础的资本资产定价模型，由 ,=8= 和
%=BDB:E于 */)’ 年提出，在这个模型中，他们将货币的因
素置之度外，假定实体经济交易在无须货币的帮助下就可
以进行。标准的 ! " !#$%模型，假设有 F种资产存在，其
收益是随机的，一个具有代表性的典型人通过选择一定量
的消费和资产，以实现其从即期到无限期的预期贴现效用
最大化，则典型人的最大化问题可以表示为：
!!
"#
$%# & ’# $
(
) & #
")*# +（,)[ ]） - - ( . " . * （*）
)/ #/ - - $
0
1 & *
21#31#4* & $
0
1 & *
（21# 4 51#）31# 4 6# * ,# * 7# （1）
其中，"是主观贴现因子，B: 是 : 时期的真实消费，G
;
:
是 :时期的资产价格，?;: 是资产 ;的收益，H
;
: 是 :时期初始
时资产 ;的数量，I: 是劳动收入（产出），J: 是税收额。
求解（*）式的最大化问题，约束条件为（1）式，可
以得到以下 K7@>A等式：
’# 8,#，#4*91#，#4* *[ ]* % ’# "
+:（,#4*
+:（,#）
91#，#4* *[ ]* & (，对于资产 1（ 1 & *，1，⋯0）
（’）
其中，我们可以用毛收益的定义 L;:，: M * N （ G
;
: M * M
?;: M *） O G
;
: 和 8
B
:，: M *来表示 :与 : M * 时期的跨期边际替代率，
从而，资产 ;的等式意味着：
21# & ’# $
(
) & #4*
")*#
+:（,)4*
+:（,)）
51)4[ ]* （3）
假设这期的效用函数采取如下的形式：
+（,#）&
,**##
* * #
，- - ( & # （2）
其中，9% " !75（!） O 7P（!）表示 #AA4Q " $A=:: 相对
风险厌恶系数。
由此，我们可将资产 ;的 K7@>A方程改写为：
’# 8"#，#4*91#，#4* *[ ]* % ’# "
,#4*
,( )#
*#
91#，#4* *[ ]* & ( （0）
二、% " !#$%模型（%45>R " <=6>? !=9;:=@ #66>: " $A;S
B;5C %4?>@）
% " !#$%（%45>R " <=6>? !=9;:=@ #66>: " $A;B;5C %4?>@）
是以货币为基础的资本资产定价模型，考察了货币在资本
资产定价中的作用。T. !. !E=5，U;@V>A;4 ,4A>6; 和 W=AAR
—32—
1((2年& 第 * 期& & & & & & & & & & & & 辽 东 学 院 学 报& & & & & & & & & & & & & 第 ) 卷& 总第 3( 期
& F4. *. 1((2& & & & & & & & & XYZLF#W Y, W[#Y\YF+ ZF[]KLU[JI & & & & & & & & & ]4@. )，U78 F4. 3(
! 收稿日期：1((3—()—*-
作者简介：于长秋（*/)3—），女，辽宁营口人，博士。研究方向：金融市场及国际金融。
万方数据
!" # $%&’（())*）提出了以货币为基础的资本资产定价模
型，这个模型无须消费的数据就可以通过检验。+%,-./,
0%1%（2333）用日本的数据考察了作为交易媒介的货币在
4 5 67#4模型中的作用。
4 5 67#4模型假设典型人从消费和闲暇中获取效用，
持有货币能使典型人节省交易时间，在该模型中，典型人
的最大化问题可以表示为：
!"#$%
&%，’% (
) *% $
+
, ) %
!,-% . /,，
!,
0( )[ ], （8）
,1 %1 ( ( $
2
3 ) (
43%53%6( 6
!%
0%
)$
2
3 ) (
（43% 6 73%）53% 6
!%-(
0%
6 8% - /% - 9% （9）
其中，假设 :; < 3，:4= # < ,，:（6，4 = #）是严格凹
性的。
现在，对于 > ? 1 @ (，一阶条件是：
*% ./ /%，
!%
0( )[ ]% ) *% !./ /%6(，!%6(0%6( )( :3%，%6[ ]( （)）
对于资产 .（ . ? (，2，⋯+），
和
*%
(
0%
./ /%，
!%
0( )[ ]% ) *% (0% .!; 0 /%，!%0( )[ ]% 6 *% (0%6(!./ /%6(，!%6(0%6( )[ ](
（(3）
对于货币余额，
AB>1CDEF和 G,’,CC（())*）指出，从个体角度出发，货
币可以被看做是非交易的耐用商品，（)）和（(3）的 H:EDI
条件体现了这点。现在，这些条件可被改写为：
*% ’!$%，%6(:3%，%6( -[ ]( % *% !
./（/%6(，!%6( ; 0%6(）
./（/%，!% ; 0%）
:3%，%6( -[ ]( ) 3（((）
和
*% ’!$%，%6(
0%
0%6
( )[ ]
(
% *% !
0%
0%6
( )
(
./（/%6(，!%6( ; 0%6(）
./（/%，!% ; 0%[ ]） ) ( - .!; 0（/%，!% ; 0%）./（/%，!% ; 0%）
（(2）
假设时期效用采取以下形式：
. /%，
!%
0( )% ) /
"
%（!% ; 0%）(-[ ]" -0
( - #
( ( 3 < " < (J 且 3 < #，（(K）
其中，方程（(K）假定消费与真实货币余额之间存在
常替代弹性 !。这种形式的效用函数表明标准的 6 5 67#4
模型是 4 5 67#4 模型的一个特例。这样，我们利用标准
的 6 5 67#4估计的参数 "和 # 的数值确定参数 ! 的大小，
以此检验货币在典型人效用函数中的作用。
现在，H:EDI方程（((）和（(2）可以被改写为：
*% ’!$%，%6(:3%，%6( -[ ]( % *% !
/%6(
/( )%
"（(-#）-( !%6(
!%
0%
0%6
( )
(
（(-"）（(-#）
:3%，%6( -[ ]( ) 3
（(L）
*% ’!$%，%6(:3%，%6(
0%
096
( )
(
6
.!; 0（/%，!% ; 0%）
./（/%，!% ; 0%）
-[ ](
) *% !
/%6(
/( )%
"（(-#）-( !%6(
!%
0%
0%6
( )
(
0%
0%6
( )
(
6 ( - "( )" 0%/%!( )% -[ ]( ) 3 （(M）
三、6 5 67#4与 4 5 67#4模型对比分析
（一）随机贴现因子（N1,;-%>1.; O.>;,:&1 P%;1,I）及时
期效用函数
表 ( 显示了标准的 6 5 67#4 和 4 5 67#4模型的随机
贴现因子及时期效用函数。
表 (J 标准的 6 5 67#4和 4 5 67#4模型的随机贴现因子及时期效用函数
模型
随机贴现因子 Q1，1 @ (
一般形式J J
时期效用函数
标准的 6 5 67#4模型 "
:R（61 @ (）
:R（61）
:（61） ?
6( 5 #1
( 5 #
4 5 67#4模型 "
:6（61 @ (，41 5( = #1 5 (）
:6（61，41 = #1）
:（61，
41
#1
） ?
6$1 （41 = #1）( 5[ ]! ( 5 #
( 5 #
J J （二）标准的 6 5 67#4与 4 5 67#4模型参数的 S44
估计
S44（SD&DI% 4D1-,F ,C 4,QD&1>）估计，即矩估
计的一般方法，是由 !%&>D&（()92）提出的，便于对随机
贴现因子模型的动力特征进行检验。首先，假定 1 @ E 期的
收益由 1期信息集的变量决定，定义一个 U 5维的误差向量
D1 @ (，由 H:EDI条件可得 H（ D1 @ ( V W1） ? 3，其中，W1 是 G
5维工具变量向量。其次，定义 U X G维向量 ’1，使得 ’1 ?
D1 @ (’W1。由反复预期规则（ 1-D E%Y ,C .1DI%1DF DZ[D;1%1.,&），
可得：
—MM—
于长秋：6 5 67#4与 4 5 67#4模型对比分析：货币在股票价格波动中的作用
万方数据
!（"#）$ ! !#（"#[ ]） $ ! !#（%#&! ’ ’#[ ]） $ ! !#（%#&! ’ ’[ ]# $ "
（!#）
这是 $%%估计中用到的条件。现在，定义 &’ 的样本均
值为：
("( $
!
($
(
#&!
"# （!(）
在此情形下，可得到 $%%估计量 )!：
)! $ *+",-
!
.("( /0 1(("( （!*）
其中，+, 表示权重矩阵。$%% 将二次式 )&, - +,)&, 最
小化。
日本学者 ./01230 4/5/（6"""）运用 !7*"—!77* 年间
日本的季度数据对标准的 8 9 8:;% 模型和 % 9 8:;% 模型
的参数进行了 $%%估计。他采用非耐用加劳务的真实消费
指数作为消费数据。货币供给的数据包含以下几个层次：
（!）流通中的现金（8:）；（6）流通中的现金加上个人储
蓄存款（8:<）；（=）%!（8:<加上企业存款）；（>）%6
（%! 加上准货币，如定期存款等）。资产收益由 .?@@A 日
本混合指数计算得出，包括四种资产的加权平均指数：（!）
短期流通工具（B4）；（6）长期债券（C4）；（=）股票
（BD）；（>）可转换债券（84）。表 6 显示了 ./01230 4/5/
（6"""）所做的 $%%估计结果。
表 6E $%%估计结果（!7*" F =G 9 !77* F =G）
:、标准的 8 9 8:;%：E E H’ I8’，’ J !D2’，’ J ![ ]9 ! K H’ "
8’ 9 !
8( )’ 9 #D2’，’ J ![ ]9 ! K "E E E 对于 2 K B4，C4，BD，84
参数 " # L（M6） <N *I )I’ J ! $
原始数据
"O 77>
（6"#=O !）+++
"O !(*
（*O P7P）+++
!>O 7"!
［"O 77*］
=> "O 77= "O 7*# 9 "O !"7
（ 9 !O !*6）
季节调整
数据
"O 77#
（!(!"O =）+++
"O (6!
（!"O "!*）+++
!>O (#!
［"O 77*］
=> "O 776 "O 7*> 9 "O !"P
（ 9 !O !7>）
4、% 9 8:;%E H’ I%Q’，’ J !D2’，’ J ![ ]9 ! K H’ "
8’ J !
8( )’ %（! 9 #）9 ! %’ J !%’ ;’;( )’ J ! （! 9 %）（! 9 #）D2’，’ J ![ ]9 ! K "E E 对于 2 K B4，C4，BD，84
参数 " # % L（M6） <N *I )I’ J ! $
（!）8:
原始数据
"O 77P
（*6!O 7!）+++
"O !*=
（=O *"6）+++
"O 7="
（6(O 6"7）+++
!>O **6
［"O 77(］
== "O 77= "O 7*# 9 "O !!>
（ 9 !O 666）
季节调整
数据
"O 77>
（!#66O "）+++
"O P(P
（(O P7*）+++
"O >("
（>O (==）+++
!>O (6#
［"O 77(］
== "O 776 "O 7*P 9 "O !">
（ 9 !O !!"）
（6）8:<
原始数据
"O 77=
（#**O =!）+++
"O !!6
（!O *>(）+++
"O *((
（6!O ""!）+++
!>O *#6
［"O 77(］
== "O 7*# "O 7*# 9 "O !!"
（ 9 !O 6==）
季节调整
数据
"O 776
（6!P>O 6）+++
"O >="
（*O ==*）+++
"O P=7
（*O ==*）+++
!>O (*"
［"O 77(］
== "O 776 "O 7*P 9 "O !">
（ 9 !O !=(）
（=）%!
原始数据
"O 77=
（77!O P=）+++
"O "#!
（"O 7=>）+++
"O 7">
（6#O "">）+++
!>O 7>6
［"O 77(］
== "O 77= "O 7*# 9 "O !!"
（ 9 !O 66>）
季节调整
数据
"O 77!
（!#==O =）+++
"O !6(
（!O 67(）+++
"O >7!
（(O (PP）+++
!>O **P
［"O 77(］
== "O 77= "O 7*P 9 "O !"#
（ 9 !O !>*）
（>）%6
原始数据
"O 77>
（!>7"O 7）+++
"O 6=6
（#O 7"*）+++
!O !6=
（6!O #!P）+++
!>O 7"!
［"O 77(］
== "O 77= "O 7*# 9 "O !"(
（ 9 !O !7"）
季节调整
数据
"O 77#
（!P"!O *）+++
"O #P=
（7O *6*）+++
!O =P"
（(O P*!）+++
!>O (#>
［"O 77(］
== "O 776 "O 7*P 9 "O !">
（ 9 !O !6!）
注：!O +表示 !"R的显著水平；++表示 PR的显著水平；+++表示 !R的显著水平。6O L统计量服从 <N所代表的自由度下的 M6
分布。=O *I是随机贴现因子的样本均值，)I是随机贴现因子以零为中心的样本二阶距。>O $表示波动性检验。
—#P—
于长秋：8 9 8:;%与 % 9 8:;%模型对比分析：货币在股票价格波动中的作用
万方数据
! ! 对标准的 " # "$%&模型的估计结果表明，参数 ! 和 "
都显著不为零，且在理论要求的区间之内。除了 &’ 的情形
下，对 & # "$%&的估计可以得到更加合理的参数。在 & #
"$%&模型中，用原始时间序列估计的替代弹性 #的系数几
乎是经季节性调整后的两倍，这表明经季节性调整的时间
序列比原始序列更突出了真实货币余额在典型人的效用函
数中的作用。不过，从总体上看，无论是在季节性调整的
时间序列，还是在原始时间序列中，# 的 (&& 估计系数都
是显著的，这表明货币余额在资本资产定价模型中起着重
要作用。
（三）标准 " # "$%& 与 & # "$%& 模型的设定检验
（)*+,-.-,/0-12 3+40）
如前文所述，标准的 " # "$%& 模型是 & # "$%& 模型
的一个特例，将方程（5）与（67）进行对比，可以明确看
出当跨期替代弹性的参数 #! 6 时，& # "$%& 模型收敛于
标准的 " # "$%&模型，由此，我们可以在给定的 8 9 # 9 6
的条件下，用单边 0 检验的方法对这两个模型进行假设检
验。
这个假设可以被具体表述为：
!:：! " 6 （6;）
!6：! # 6 （’:）
如果不能拒绝 <:，表明 " # "$%&模型比& # "$%&模
型具有优势；相反，如果拒绝 <:，即在给定 # 显著大于 :
的条下，则 & # "$%& 模型可以被视为更佳的资产定价方
式。表 = 显示了日本学者 >/1?-@1 A/B/（’:::）对标准的 "
# "$%&及 & # "$%&模型进行单边 0 检验的结果，他所采
用的数据依然是对参数进行 (&&估计的数据。
表 =! 标准的 " # "$%& ! C4! & # "$%&模型
参数 ! ! ! #
<:：# D :
<6：# E :
<:：# D 6
<6：# 9 6
（6）"$
原始数据
# D :F ;=G
（7:F 75;）+++
（ # ’F H6I）+++
季节调整
数据
# D :F 7H5
（GF :IH）+++
（ # GF =5=）+++
（’）"$J
原始数据
# D :F ;:’
（=:F G;7）+++
（ # =F =77）+++
季节调整
数据
# D :F 7H5
（GF ’:;）+++
（ # 5F ’;;）+++
（=）&6
原始数据
# D :F ;G:
（77F 5H7）+++
（ # ’F =GI）+++
季节调整
数据
# D :F 6G=
（6F :=5）
（ # GF I7=）+++
（7）&’
原始数据
# D 6F ::5
（GHF 6;G）+++
（ ! ! ）
季节调整
数据
# D :F 6I’
（;F H6;）+++
（ ! ! ）
注：6F 每个假设检验采用的都是由相应的标准 " # "$%&模型
估计出的 !和 "值。’F 括号里的数值是 0值。=F +表示 6:K的显
著水平；++表示 GK的显著水平；+++表示 6K的显著水平。
表 = 所示的假设检验结果表明，在 "$，"$J 和 &6 的
情形下，以标准 " # "$%&模型估计出的 !和 "值求得的 &
# "$%&模型中的参数 #显著小于 6，应拒绝 <:，这表明随
机贴现因子中应包含货币的因素，进而典型人的效用函数
中也应包含货币的因素，即 & # "$%& 模型要优于 " #
"$%&模型。
（四）标准的 " # "$%& 与 & # "$%& 模型的定价误差
检验（%L-,-2M NLL1L4 3+40）
假设在有摩擦的市场条件下，标准的定价条件意味着：
$（%&）’ 6 " $（%） $（ &）’ 6$（%）(
)*+（%，&）
$（%[ ]） （’6）
其中，O为随机贴现因子，L表示资产收益。
PF "F "?/2， )-QC+L-1 R1L+4- 和 S/LLT<F %F S/2M
（6;;5）对标准的 " # "$%& 与 & # "$%& 模型的定价误差
进行了检验。他们运用的是 </24+2 和 U/M/22/0?/2（6;;7）
提出的误差检验方法，这种方法不必考虑随机贴现因子的
波动。</24+2和 U/M/22/0?/2（6;;7）采用的统计量是随机
贴现因子估计值 VO与一组可作随机贴现因子的最小二乘距
（S+/40 # 4WX/L+ J-40/2,+）。他们证明了这个统计量可以通过
对下式求解得出：
,’ " %,
-
.$（-%’/(6 ’ $［（-%/(6 ’ ,0&/(6）’］’ ’,06 （’’）
PF "F "?/2， )-QC+L-1 R1L+4- 和 S/LLT <F %F S/2M
（6;;5）在进行误差检验时，选用的是 6;G; # 6;HH 年间 ’:
种股票组合的月度数据，表 7 显示了他们的检验结果。我
们可以看出，& # "$%&的,值基本上都低于 " # "$%&的，
只有 &=（)$）情形下例外。从而，& # "$%& 的定价精度
要高于 " # "$%&模型的定价精度。
表 7! & # "$%&与标准的 " # "$%&模型的定价误差检验结果
, 4F +F
&’（)Y） :F 7=; :F :H5
&’（)$） :F 7=6 :F :H6
&=（)Y） :F 7=’ :F :HI
&=（)$） :F 7I6 :F 66I
" # "$%& :F 77G :F ::I
—IG—
于长秋：" # "$%&与 & # "$%&模型对比分析：货币在股票价格波动中的作用
万方数据
注：（!"）表示未经季节因素调整的数据；（!#）经季
节因素调整的数据。
四、结语
本文在概括介绍标准的 $ % $#&’ 模型及 ’ % $#&’ 模
型基础上，从随机贴现因子、时期效用函数、参数的 (’’
估计、设定检验和定价误差检验等方面对 $ % $#&’模型与
’ % $#&’模型进行对比分析。分析结果表明：!由标准 $
% $#&’估计的参数 " 和 # 的数值确定的参数 $ 显著小于
)，* + $ + )；%’ % $#&’ 模型可以得到更为合理的参数水
平；&’ % $#&’的定价误差要小于 $ % $#&’ 模型的定价
误差。总之，’ % $#&’ 模型优于 $ % $#&’ 模型，是一种
更佳的资产定价方式。这表明货币是典型人效用函数中的
一个重要变量，货币在股票等资产定价中发挥着重要的作
用，是股票等资产价格波动的一个重要因素。
参考文献：
［)］〔英〕特伦斯·$·米尔斯著，俞卓菁译，金融时
间序列的经济计量学模型（第二版）》［’］, 经济科学出版
社，-**-,
［-］., $, $/01，!2345627 876592 01: ;066< =, &, ;01>
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21 #995E &62K21> 21 L0D01：A759’715E06<$7192:560E271 !2>12M2J
K01E3< SID6745 E/5 BID212K03 &56M76I01K5 7M $ % $#&’？［ L］,
S’B! A29KG99271&0D56 !56259 -*** % B % )T,
（责任编辑：游媛媛
----------------------------------------------
）
（上接第 U) 页）
手段还比较落后，税源监控水平比较低。目前我国纳税人
的偷税和欠税现象比较严重，税收的完税程度（即实际征
收的税款占纳税人应纳税款的比重）较低。据 S’8 的估
计，目前我国主要税种的完税程度，各类所得税只有 -),
VW，增值税为 XX, @W，消费税和营业税为 @*W。而遗产
税对征管水平的要求比上述税种还要高，可见当前税务机
关的征收管理水平及技术手段仍不符合开征遗产税的要求。
U, 我国的家庭产权安排不利于遗产税的开征。一方
面，西方及日本的家庭实行长子继承制，而我国家庭内部
实行遗产均分制。长子继承制的家庭产权安排下的财产和
财富的积累呈直线上升，它呈连续性、稳定性的特点；而
遗产均分制的家庭产权安排下的财产和财富的积累呈倒 "
字型，在父辈手中可能上升，但到顶点后均分财产后又下
降，即“富不过三代”。遗产均分制导致的直接后果是遗
产经均分后有可能所适用的税率处于低税率阶段甚至是起
征点以下的零税率，使遗产税的累进效应很难实现。另一
方面，在目前我国社会，特别是在农村、小城镇，大多数
家庭都是几世同堂，没有分家，财产界限不明确。如果开
征遗产税，就是逼着人家分家，这样一来，会造成很多社
会问题，容易引发不稳定。
总之，山于上述基本条件不是近期内所能形成具备的，
在不具备这些条件的情况下开征遗产税，只会赞成增加税
种而毫无作用的后果。遗产税的开征要从长计议，目前要
进行调查研究，摸清情况。在借鉴外国经验的基础上，针
对我国的特殊情况，选择合适的遗产税模式，经反复认证
试点，一俟条件成熟方可向全国推广。
参考文献
［)］杨斌, 治税的效率和公平［’］, 经济科学出版
社，)???,
［-］赵芳春, 浅淡我国开征遗产税的相关制度准备
［L］, 税务与经济，-**N，（)）：UT % T*,
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