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第八章 数—模（D/A）和模－数（A/D）转换
指标： 转换精度——转换结果的准确程度。
转换速度——转换的快慢。
D/A 转换有： 权电阻网络型、T 型网络型、权电流网络型等。
A/D 转换有： 直接型、间接型。
8．1 D/A 转换器
如果有一电路，其输出电压与输入的数字量成正比，即可作 D/A 转换器。
一、权电阻网络 D/A 转换器
1、电路
2、原理
由图知
（d 为 0 或 1）
如果 n 位，则 。
缺点：电阻相差太大，精度难保证，不便集成。
二、倒 T 型电阻网络 DAC
)2222(
2
2222
0
0
1
1
2
2
3
33
03122130
0123
dddd
R
V
d
R
V
d
R
V
d
R
V
d
R
V
IIIIi
REF
REFREFREFREF＝
＋＋＋
44
0
0
1
1
2
2
3
34
2
)2222(
2
2
D
V
dddd
V
R
iV
REF
REF
o
n
REF
o D
V
V
42
。～－的变化范围为 REFn
n
o VV 2
12
0
由电阻网络、模拟开关
（电子开关）、运放三
部分组成。VREF 是参考
电压。S 是电子开关，d
是数字信号，1 时 S 接
参考电压，0 时接地。
1、电路
2、原理
由于反相端为虚地，所以，总电流 I 不变，各电阻支路电流也不变。
同样，若 n 位，则 。
优点： 电阻种类少，精度高；
各支路电路直接流入运放，不存在时间差，所以无尖峰脉冲。
且转换速度快。是用的最多的一种 DAC。
三、具有双极性输出的 DAC
在二进制算术运算中，通常把带符号的数表示为补码的形式，因此
DAC 也应把补码分别转换成正负极性的模拟电压。
例如三位二进制补码表示的数是＋3～－4，
R
V
I REF
44
0
0
1
1
2
2
3
34
0123
2
)2222(
2
)
16842
(
D
V
dddd
V
d
I
d
I
d
I
d
I
RRiV
REF
REF
o
nn
REF
o D
V
V
2
由表知，在前面 DAC 的基础上，只要在符号位端加一非门，即可使输
出电压与原码的大小成比例。但是是单极性输出，再加一电压偏移量，即可
为双极性输出。电路如图：
输入补码 000 时，输出
为 0。即 ，
，以此可求出偏移
电压和电阻的值。
四、DAC 的转换精度和转换速度
1、转换精度——用分辨率和转换误差描述
分辨率用二进制数码的位数给出。能区分 2n 个不同状态，是理论上
可达到的精度。
分辨率也可用输出最小电压与最大电压比给出。
比如一个 10 位的 DAC,可以说分辨率是 10 位，也可以说分辨率是千
分之一（ 。
而实际达到的精度还要看转换误差。
转换误差：通常用输出电压满刻度（FSR）的百分数表示，或者最低
有效位的倍数表示，如 1/2LSB。
BIi
R
V
R
V REF
B
B
12
1
)12
22 )((min)
n
n
n
REF
mOn
REF
O
V
V
V
V
所以，分辨率为
（，
)11023
1
12
1
10 ‰＝－
输入（补码） 对应十进制数 要求输出电压
011 3 3V
010 2 2V
001 1 1V
000 0 0V
111 -1 -1V
110 -2 -2V
101 -3 -3V
100 -4 -4V
误差原因：参考电压的波动、运放的零点漂移、开关电阻的存在以及电
阻网络中电阻值的偏差等。
例：AD7520 是十位倒 T 型 DAC,参考电压 VREF＝－10V,为保证误差小
于 1/2LSB,计算 VREF 的相对稳定度。
解：当仅最低位为 1 时， 。要求绝对误差 ，
当全 1 时由参考电压引起的误差最大，且应 ,
即 ，所以 即允许参考电压变
化量为 5MV。
2、转换速度 用建立时间 tset 描述
建立时间 tset :在大信号工作下，（由全 1 变为全 0、或全 0 变为全 1）输出电
压达到与稳态值相差± 范围以内所需时间。
不包含运放的集成 DAC 建立时间最短 μS 以内。含运放的 μS 以
内 。常用中精度的 8 位转换器 DAC0832。
8．2 A/D 转换器
一、 A/D 转换步骤及采样定理
1、步骤 采样 保持 量化 编码
一般采样、保持一起完成，量化、编码一起完成。
2 采样定理
102
REF
o
V
v 输出
112
REF
o
V
v
112
REFVv )12(
2
10
10
REFo
V
v
11
10
10 2
)12(
2
REFREF VV
%.
2
1
11
REF
REF
V
V
为了准确地用取样信号表示模拟信号，取样信号必须有一定的频率，理
论证明采样频率必须满足采样定理：
满足上式，可用一低通滤波器还原出模拟信号。
3、量化和编码
量化：在 AD 转换时，必须把采样电压变成某一最小数量单位的整数倍，
这个过程称为量化。
量化单位：最小数量单位称为量化单位，用Δ表示。
量化误差：由于电压是连续的，不可能都是Δ的整数倍，所以有误
差，称为量化误差。不同的量化等级有不同的量化误差。
率分量。是模拟信号的最高频 maxmax2 iis fff
二、 采样——保持电路
基本电路如图:
T 为 N 沟道 MOS 管，VL 为控制信号，其频率即采样频率。
VL 为高电平时，T 导通，CH 被充电，充电结束时 Vo =VC=-VI (Ri=Rf)
VL 为低电平时，T 截止，CH 上电压保持一段时间不变,可供 AD 转换器转
换。然后再采样新的电压。
三、 直接型 ADC
1、计数型 ADC（反馈比较型）
（1） 电路
由比较器、DAC、控制逻辑构成。
最大量化误差为 1/8V 最大量化误差为 1/15V
(2)、原理
VL=0 时， G 输出 0，同时计数器清零，Vo=0。
VL=1 时，转换开始，VC=1,G 的输出为时钟信号，计数器开始计数，VO 逐
渐增大，大到和输入 Vi 相等时，VC=0，计数停止。显然，计数器的数字量正
比于输入电压。完成 A/D 转换。
(3)、 特点： 电路简单，转换时间长 。转换一次需要的最长时间是
（2n－1）TCP TCP ---时钟周期。
2、逐次渐近型 ADC
由比较器、DAC、寄存器、控制逻辑构成。
1）、电路
2）、原理
转换步骤：
转换前使 FA、FB、FC 清零，所以 VO=0V, VC=0(VI 已有信号)，并将
F1F2F3F4F5 置成 10000。
VL=1 时开始转换。
第一个时钟到后，QA=1，QB=QC＝0，VO 增大。若 Vi≥VO ,则 VC=0。若
VI<VO ,则 VC=1。移位寄存器变为 01000。
第二个时钟到后，QB＝1，QC＝0, QA 则由 VC 决定：若 VC＝1，则 QA＝
0，若 VC＝0，则 QA＝1。移位寄存器变为 00100。
第三个时钟到后，QC＝1，由 VC 决定 QB ，QA 保持不变。移位寄存器变
为 00010。
第四个时钟到后，QA 、QB 保持不变，由 VC 决定 QC ，移位寄存器变为
00001。此时，可由数据端输出数字量。
第五个时钟到后，移位寄存器变为 10000，恢复初始状态，数字输出消
失，转换下一个模拟量。
加－△/2 是为了减少量化误差。由以上转换过程看出，类似于用法码测
重物，先放最大的，不够，再放小的，且为原法码的一半；如法码大，则拿
掉，换小一半的法码。
3）特点： 转换速度比计数型快，一次转换所用时间为（n+2）T,是用的
最多的一种，如 ADC0809,8 位转换器。
四、间接 ADC
间接型指由电压变换成中间变量，然后再转换为数字量。常用的有 V-T
（电压－时间）型和 V--F（电压－频率）型，这里介绍双积分（V-T）型
ADC。
1、电路
由积
分器、比较器、n 位二进制计数器以及控制电路组成。
2、原理
第一步 S0 接通，C 上电荷放掉，计数器清零，VC=0,然后 S0 断开，S1 打
向 Vi，C 被充电，VC=1，计数器开始计数。积分器的输出电压为：
（vi 为常数）
随着时间增加，输出电压负值越来越大，计数器的数也越来越大。到某一时
刻 T1 时，计数器输出进位信号 1，控制开关使得 S1 打向 VR（VR 为负值）；
第二步 积分器的输出电压为：
随着时间推移，输出电压正向增长，到 计数停止。
设 t-T1=T2 则
T1 是一定值，T1=2nTCP, T2=NTCP (N 是计数器的读数)
即输出的数字量与输入信号成正比。完成了模数转换。
因为不同的输入对应的 T2（时间）不同，所以是 V-T 型 间接转换。电压波
形如图:
3、特点
1）、工作性能稳定。只要一次转换中，两次积分时时间常数不变，结果
不受 RC 慢变化的影响；
2）、只要每次转换中 TCP 不变，TCP 的缓慢变化不会带来误差；
3）、抗干扰能力强；
tv
RC
dtv
RC
v i
t
io
11
01
111
1
)(
1
Tv
RC
Ttv
RC
v iRo
,001 Co vv 时，
12
1212
11
T
v
v
T
TvTvTv
RC
Tv
RC
R
i
iRiR
＝－
＝－即＝－
i
R
n
v
v
N
2
4）、电路简单；
5)、 转换速度慢，一次转换最长需要 2n+1 TCP 。一般每秒几十次以内。
尽管转换速度慢，但由于 它的其它优点，在对速度要求不高的场合，双积分
型 ADC 还是得到广泛应用。
五、 ADC 的转换精度和转换速度
1、转换精度
同样用和转换误差描述。
分辨率用位数表示，n 位能分辨 2 n 个等级。
误差用最低位的倍数表示，如 1/2LSB。
2、转换速度
取决于电路类型。
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