统计与决策 2008年第 21期（总第 273期）
摘 要：文章利用 1978~2006 年的统计数据和状态空间模型对中国入境旅游与经济增长关系进
行了研究，得出结论：中国入境旅游与经济增长之间存在一种随时间不断变化的长期均衡关系即变
参数协整关系；基于状态空间模型的变参数估计很好地揭示了中国入境旅游对经济增长影响的时变
规律。
关键词：入境旅游；经济增长；变参数；协整；状态空间模型
中图分类号：F590 文献标识码：A 文章编号：1002－6487（2008）21－0103-03
我国入境旅游和经济增长关系的统计检验
张丽峰
(东北大学 秦皇岛分校经济系, 河北 秦皇岛 066004)
目前国内学者就入境旅游与经济增长之间关系建立的
计量模型大多属于固定参数协整模型，而在一个相当长的时
间跨度内，变量之间的这种关系可能随着国内外形势、经济
政策、经济结构、居民消费习惯等的改变而发生变化，变量之
间可能存在随时间变化的长期均衡比例。为了揭示中国入境
旅游和经济增长之间随时间变化的规律，本文将采用可变参
数 (Time Varying Parameter)模型 ，利用卡尔曼滤波 (Kalman
Filter)方法基于状态空间模型(State Space Model)估计并检验
中国入境旅游和经济增长之间的变参数协整关系。
1 变参数入境旅游模型的状态空间表示
现有文献中对入境旅游与经济增长关系的研究，一般都
假定模型中的参数在所研究的样本期间内是固定不变的，通
常是在下面的框架内进行：
yt=π+αxt+μt （1）
式中 yt为反映经济增长的真实国内生产总值(一般应取
对数)，xt为入境旅游收入即旅游外汇收入(一般应取对数)，μt
为随机干扰项，α 为待估计参数， 本文中命名为旅游外汇收
入弹性，是指旅游外汇收入增长(减少)一个百分点所引起的
经济增长变化(不一定同方向)的比率。 为了考察中国入境旅
游和经济增长之间可能存在的不断变化的长期均衡比例关
系，基于状态空间模型形式对模型（1）进行了如下修正，构建
了可变参数模型[1]。
yt=π+αtxt+εt （2）
αt=ψαt-1+ηt （3）
εt
ηt
22～ 0
0
22σ12 0
0 σ22
2 22 2,t=1,2,…,T （4）
方程(2)~方程(4)就是所谓的状态空间模型。 状态空间模
型是动态模型的一般形式， 由一组量测方程和状态方程构
成。 许多时间序列模型，如古典线性回归模型、ARIMA 模型
等都可以看作是状态空间模型的特殊形式。方程(2)是量测方
程，表示入境旅游与 GDP 之间的一般关系，式中参数 αt称为
状态变量，其变化反映的是除入境旅游之外其他因素对经济
增长和入境旅游关系的综合影响。 方程(3)是状态方程，它描
述状态变量的生成过程。 在方程(4)中，假定参数 αt服从一阶
自回归过程。 εt和 ηt分别是量测方程和状态方程的扰动项，
根据方程(4)，εt 和 ηt 相互独立且服从均值为零、方差为常数
的正态分布。 利用卡尔曼滤波算法可以得到变参数 αt 的估
计值，具体估计可以通过 软件[1]实现。
2 变量说明及状态空间模型的估计
本文样本区间为 1978~2006 年， 经济增长用 GDP 指标
表示，入境旅游用旅游外汇收入指标表示，为了使 GDP 和旅
游外汇收入单位一致，并消除价格波动因素以使不同年份的
数据具有可比性，把旅游外汇收入（亿美元)通过历年人民币
汇率转化成人民币，然后再通过居民消费价格指数进行数据
调整（1978=100），对 GDP 指标用 GDP 指数调整为 1978 年
不变价格。 有关居民消费物价指数、GDP 指数、 旅游外汇收
入、人民币汇率均来自历年《中国统计年鉴》和《中国旅游统
计年鉴》。原始数据见附录。利用 软件进行估计，估
计过程如下：
状态空间模型语句
@signal gdp1=c(1)+sc1*trbb1+[var=exp(c(2))]
@state sc1=c(3)*sc6(-1)+[var=exp(c(4))]
@param c(1) c(2) -17 c(3) c(4) -8
估计结果
y赞 t=+α赞 xt （5）
α赞 =αt-1 （6）
状态空间模型的估计结果如表 1 所示,通过表 1 可以得
出估计值 C(1)为 ,C(2)为,C(3)为 ,C(4)为-
。 结果显示各个参数的 P 值均为 0,可以通过 t 检验,说
明方程的各个系数是显著的。 模型的 AIC 值和 SC 值均较小,
满足 AIC 准则和 Schwarz 准则。 可见，模型的拟合效果很好。
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统计与决策 2008年第 21期（总第 273期）
估计结果表明，除入境旅游以外的因素对中国经济增长和入
境旅游之间关系的影响是深远而持久的。
根据利用 计算的结果， 得出中国旅游外汇收
入弹性系数在 1978~2006 年的估计值(见表 2)。 可以看出旅
游外汇收入弹性系数在 ~ 之间变动。 需要说明
的是，因为 αt 是随机参数，故并不代表某年具体的旅游外汇
收入弹性系数，但其变动趋势可以反映入境旅游与经济增长
的长期关系。总体来讲，弹性系数具有明显的规律性，呈现逐
渐上升的趋势，表明入境旅游对经济增长的拉动作用逐年增
加。 但弹性系数也存在一定的波动，1978~1981 年弹性系数
呈小幅下降的趋势， 这可能由于我国刚刚实行改革开放，国
外旅游者对我国并不十分了解，入境旅游人数和旅游外汇收
入的规模较小，旅游外汇收入占 GDP 的份额较小，对经济增
长的拉动作用没有显现出来。 从 1982 年以后呈现逐渐上升
的趋势，但有两个比较突出的年份应值得注意，分别是 1989
年和 2003 年。 1989 年春夏之交的“政治风波”导致了入境旅
游客源严重下降，这一年接待入境旅游人数为 万人
次，实现旅游外汇收入 亿美元，分别比上年下降 %
和 %[2]。 2003 年受“非典”影响，全年共接待入境旅游人数
万人次,实现国际旅游外汇收入 亿美元，分别
比上年下降 %和 %[3]。
入境旅游对中国经济增长拉动作用的逐年增大，主要是
由于：（1） 旅游外汇收入对增加国家外汇收入， 减少贸易逆
差，平衡外汇收支以及增强国家外汇支付能力，间接地增加
国家税收，为促进经济发展积累资金发挥了重要作用。 我国
1981～1985 年旅游外汇收入累计 亿美元，相当于同期贸
易出口额的 %，旅游外汇收入的顺差，弥补了同期贸易
创汇逆差的 40%。 1985～1990 年国际旅游外汇收入累计达
亿美元，比“六五”时期增长了 倍，相当于贸易出
口创汇的 %，国际旅游外汇收入弥补了同期贸易创汇逆
差的 %。 1991~1995 年“七五”时期增长了 倍，相当于
同期贸易出口额的 %。 1996~2000 年国际旅游外汇收入
累计为 亿美元，比“八五”时期增长了 倍，相当于
同期贸易出口额的 %。 2001~2005 年国际旅游外汇收入
累计为 亿美元，比“九五”时期增长了 倍，相当于
同期贸易出口额的 %。 （2）旅游产品吸引力和旅游产品
质量的不断提高。旅游产品的吸引力和旅游产品质量是影响
旅游收入的重要因素。旅游产品的吸引力是吸引旅游者的重
要因素，旅游产品的品位和服务质量是刺激旅游者购买旅游
产品的重要原因。 我国有着丰富的自然和人文旅游资源，随
着旅游业发展的日趋成熟， 提供的旅游产品不断趋于多样
化，旅游基础设施不断完善，旅游从业人员素质和旅游服务
质量的不断提高，使得海外旅游者来华旅游的安全感、舒适
感和满足感不断增强，因此，海外旅游来华人数逐年增加，入
镜旅游收入也相应逐年增加， 进而也拉动了我国经济增长。
（3）接待入境旅游者人次数的逐年增加。 旅游目的地国或地
区接待旅游者人次数的多少，是影响旅游目的地国或地区旅
游收入高低的基本因素， 两者呈正比例关系。 从 1978 年开
始， 我国接待的入境旅游者人数逐年递增， 由 1978 年的
万人次增加到 2006 年的 万人次 ， 增长了
倍，年均增长 %，入境旅游者人数的增加直接带动
了旅游外汇收入的增加。 （4）入境旅游者人均消费水平与停
留时间的逐年增加。 在旅游接待人次数既定的条件下，旅游
者的平均消费水平是旅游目的地国或地区旅游收入增减变
化的另一决定因素，两者呈正比例关系。 根据入境旅游者抽
样调查资料，1999 年入境过夜旅游者在华人均天花费 135
美元，入境过夜旅游者在境内的停留时间为 天；2000 分
别为 美元和 天；2001 年分别为 美元和
天 ；2002 年为 美元和 天 ；2004 年为 美元
和 天。 （5）国家与地方政府对旅游业的重视。 “七五”时
期，国务院确定把发展旅游业作为国家重点支持发展的一项
事业， 旅游业正式纳入了国家的国民经济和社会发展计划，
从中央到各地方、 各有关部门， 都更加重视旅游业的发展。
1995 年党的十四届五中全会把旅游确定为第三产业中积极
发展的新兴产业序列的第一位。 1998 年中央经济工作会议
确定把旅游业列为国民经济新的经济增长点之一，进一步体
现了国家对旅游业的重视。
3 变参数协整分析
为了检验以上估计结果的可靠性，还须对状态空间模型
描述的中国经济增长与入境旅游的关系进行协整分析。必须
指出的是，协整定义中提到的协整变量具有共同的趋势仅适
用于类似方程(1)的固定参数模型。 方程(2)是变参数模型。 此
时，如果 yt 和 xt 仍然是一阶单整的，且误差项为平稳时间序
列，那么 yt和 xt的关系就仍然是协整的。与方程(1)不同的是，
方程(2)描述的是一种不断变化的长期均衡关系。 可见，状态
空间模型大大扩展了协整分析的应用范围。
单位检验根
按照协整的定义,如果中国入境旅游与经济增长之间存
在协整关系,二者必须是同阶单整。 因此,协整分析的第一步
C(1)
C(2)
C(3)
C(4)
入境旅游影响系数
极大对数似然估计值
参数
初始扩散系数
系数
一步向前预测值
4
0
标准差
均方根误差
AIC准则
Schwarz准则
HQ准则
Z统计量
Z统计量
P值
P值
表 1 状态空间模型估计结果
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
αt
年份
1984
1985
1986
1987
1988
1989
αt
年份
1990
1991
1992
1993
1994
1995
αt
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
αt
年份
2002
2003
2004
2005
2006
αt
表 2 变参数估计值
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变量
lnyt
lnxt
Dlnyt
Dlnxt
ADF 值
1%临界值
5%临界值
10%临界值
检验结果
非平稳
非平稳
平稳
平稳
表 3 ADF单位根检验结果
T统计值
5%临界值
变参数模型的残差
固定参数模型的残差
表 4 残差稳定性检验
经 济 纵 横
就是考察每个变量的单整阶数。 运用增广迪基-福勒(ADF)检
验分析 GDP(yt)和旅游外汇收入 (xt)是否存在单位根 ,检验的
最优滞后步长根据信息准则确定。 根据表 3 所给出的结果,
变量 yt和 xt的水平值是非平稳的, 而其一阶差分值在 1%的
显著性水平下呈现平稳性。 因此,可以认为旅游外汇收入序
列和 GDP 序列都是一阶单整序列。
协整检验
两种最常用的协整检验方法是 Engle 和 Granger 的两步
法(EG)以及 Johansen 和 Juselius 的极大似然法(JJ)。 EG 检验
的第一步是估计状态空间模型,第二步则利用方程(2)的残差
也即均衡误差的估计值建立模型, 并对其进行平稳性检验，
如果检验结果表明均衡误差为平稳时间序列 ,则认为协整方
程成立。 而 JJ 检验则是利用滞后一期的均衡误差建立向量
误差修正模型(VECM),然后用极大似然法估计参数,再由有关
参数矩阵的秩确定协整向量的个数。鉴于目前计量经济学软
件中尚无利用变参数模型建立向量误差修正模型的内容 ,所
以本文选择了 EG 检验法。
前面已经用卡尔曼滤波算法得到状态空间模型的估计结
果,故可直接对方程(2)的误差进行平稳性检验:
△ε赞 t=ρε赞 t-1+μt （7）
式中的ε赞 t包含量测方程误差和状态方程误差，用普通最
小二乘法估计上式，得到 ρ 所对应 t 统计值后将其与检验表
中的临界值比较，如果 t 统计值的绝对值大于临界值的绝对
值，就认为均衡误差为平稳时间序列，协整关系成立。
表 4 给出的误差单位根检验结果表明，我们不能拒绝模
型(2)的回归残差是平稳时间序列的原假设。 因此，可以认为
状态空间模型的估计结果是可靠的，即 yt和 xt之间存在长期
均衡比例不断变化的协整关系。
如果用普通最小二乘法直接对固定参数模型 (1)进行估
计，可得：
Yt=+ （8）
() ()
Adjusted R-squared= DW=
（8）式中，参数估计值下面括号中的数字为 t 统计值。 尽
管方程(8)的拟合优度很高、t 检验很显著，但对其回归残差进
行检验可以发现，残差序列存在很强的自相关，通过比较固
定参数模型(1)和变参数模型(2)的残差图，亦不难发现变参数
回归残差要比固定参数回归残差平稳的多。 因此，相对于固
定参数模型，变参数模型更好的描述了中国经济增长和入境
旅游之间的长期均衡关系。
4 结论与政策建议
（1）固定参数模型即中国入境旅游和经济增长之间不变
的结构系数模型， 无法揭示两者之间随时间变化的规律，本
文把协整技术的应用范围从固定参数模型扩展到了变参数
模型，建立的变参数模型具有非常好的拟合效果，表明中国
入境旅游与经济增长之间实际上存在一种变参数协整关系。
（2） 利用卡尔曼滤波算法对变参数模型的估计结果表
明， 中国旅游外汇收入弹性系数在改革开放后存在波动性，
但具有明显的规律性，呈现不断上升的趋势。 说明了入境旅
游在我国旅游发展战略中的重要作用，为“大力发展入境旅
游”提供了理论依据。 对开发入境旅游市场和制定政策和决
策都具有重要的意义。今后政府应继续贯彻执行大力发展入
境旅游的产业政策，从长远战略角度考虑旅游业的发展。 因
为旅游产业与经济增长之间存在着一种长期的均衡关系，不
能采用短期化的政策措施。
（3）旅游外汇收入弹性系数呈现不断上升的趋势，表明
随着我国经济结构的调整以及经济体制改革的深入，开放度
的逐步提高，国内市场环境逐步改善，旅游产业发展更加趋
于成熟。 为了更好地发挥入境旅游市场对经济增长的作用，
应充分利用我国丰富的旅游资源优势，追踪世界旅游发展变
化趋势，开发出适合海外旅游者喜好的旅游产品，同时应加
大宣传力度，选择多样化的促销手段，不断拓展国际旅游市
场，吸引大批境外游客前来我国观光旅游，从而增加入境旅
游收入，以促进我国经济更快增长。
（4）由于入境旅游对突发事件比较敏感 ,如亚洲金融危
机、“非典”、泰国海啸事件、“”事件等，都会使我国入镜
旅游受到很大影响， 应增强应对这些突发事件的处理能力，
能够经受住考验，并且尽快走出困境，对旅游和整体经济的
影响降到最低，使经济波动达到最小。
参考文献：
[1]高铁梅.计量经济分析方法与建模 EVIEWS 应用及实例[M].北京:
清华大学出版社, 2006.
[2]中国旅游年鉴编辑委员会.中国旅游统计年鉴 1990 [M]. 北京:中
国旅游出版社,1990.
[3]中华人民共和国国家旅游局.中国旅游统计年鉴 2004[M].北京:中
国旅游出版社,2004.
（责任编辑/易永生）
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