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基于多结构元素形态学滤波的切片图像边缘检测*
诸素萍 1,2，戴振东 1*，陈春晓 3
1南京航空航天大学仿生结构与材料防护研究所，南京 (210016)
2南京航空航天大学机电学院，南京（210016）
3南京航空航天大学生物医学工程系，南京（210016）
摘 要：本文采用的实验对象为大壁虎染色脑组织切片的彩色显微图像，针对纤维组织的疏
密不一致性使得该类图像存在染色不均的特点，本文提出了多结构元素数学形态学开—闭联
级滤波算法，选择合适形状的结构元素和加权系数，达到好的滤波效果，再通过 Canny 算
子边缘检测，得到了满意的检测结果。通过比较发现检测出的边缘更平滑，更好地消除了孔
洞类虚假边缘，更多地保持有用细节。
关键词：染色脑组织切片，彩色显微图像，多结构元素形态学，Canny算子，边缘检测
中图法分类号: 391 文献标识码：A
0 引言
研究壁虎仿生机器人的过程中，确定壁
虎运动行为与脑部皮层区域的对应控制关
系是关键，首先需要对壁虎脑部认识，研究。
运用图像处理技术对大壁虎染色脑组织切
片的彩色显微图像进行滤波，边缘检测处理
来各区分皮层区域及纤维组织区域，目前该
类相关研究未曾见报。本文采用的切片是先
用苏木精加伊红将大壁虎脑组织染色，再用
冷冻切片技术制作而成。电子显微图像的采
集分析主要是通过高倍显微镜获取原始图
像,然后由图像采集系统(主要包括 CCD 数
码相机和图像采集卡)把图像数据传入计算
机,然后进行图像处理和识别。染色切片制成
的显微图像存在局部染色较浅或较深的染
色不均的现象，在做边缘检测的时候容易形
成大小不一孔洞类虚假边缘，且边缘不连
续，因此在做边缘检测之前必须找到一个合
适滤波方式。
常用的滤波方式有线性滤波和非线性
滤波。线性滤波包
括：高斯滤波，均值滤波，非线性滤波包括：
中值滤波，形态学滤波等。虽然线性滤波具
有良好的噪声抑制能力，但是对图像的平滑
会造成的图像中的细节信息损失,从而使处
本课题得到 国家自然基金重点项目（60535020）国
家自然基金（30570238）的资助。
理后的图像产生模糊。非线性滤波中的形态
学滤波在消除孔洞和平滑边缘方面有得天
独厚的优势[9-12]，针对切片显微图像的特点
本文提出了多结构元素形态学开—闭联级
滤波算法消除大小不一的孔洞，效果明显
边缘检测对于图像理解、分析和图像识
别来说，是一个基础性的课题，它是图像分
割、视觉匹配等的基础，边缘检测方法有一
阶微分算法[1-4]，二阶微分算法[5]，Canny的
最佳边缘检测[6-8]、小波边缘检测[5]等。在众
多的边缘检测算法中，Canny算法得到了广
泛的运用，这主要是因为它提出了迄今为止
定义最为严格的边缘检测的三个标准，另外
就是其相对简单的算法使得整个过程可以
在较短的时间内实现，本文在滤波的基础上
用Canny算子检测出边缘。法均在VC++
上编成实现。
1 数学形态学滤波原理
灰度图像形态学原理
数学形态是基于图像的几何结构特征,
利用预先定义的结
构元素对图像进行匹配或局部修正,以达到
提取信号、抑制噪声的目的。其基本运算为
膨胀运算(dilation) 、腐蚀运算(erosion) 、
开运算 (opening) 和闭运算 (closing)。设
( , )f i j
为数字图像，B为结构元素，Θ 表示腐蚀运
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算，⊕ 表示膨胀运算，•表示闭合运算，D
表示开启运算，k, l 大小根据B 的结构确
定。
}{
}{
( , )
( , )
( )( , ) max ( , ) ( , )
( )( , ) min ( , ) ( , )
( )
( )
k l B
k l B
f B i j f i k j l B k l
f B i j f i k j l B k l
f B f B B
f B f B B
∈
∈
⎧ ⊕ = − − +⎪⎪ Θ = + + −⎪⎨⎪ = Θ ⊕⎪ • = ⊕ Θ⎪⎩
D
膨胀：
腐蚀：
开启：
闭和：
(1)
膨胀是将图像中与目标物体接触的所
有背景点合并到物体中的过程,结果使目标
增大孔洞缩小,可添补目标中的空洞,使两个
距离较近的目标会连通在一起。腐蚀的作用
是消除物体边界点,使目标缩小,可以消除小
于结构元素的噪声点。开运算是先腐蚀后膨
胀的运算过程,它能够消除图像上细小物体、
毛刺和小桥,平滑较大物体的边界,使断开的
边缘连接起来。闭运算是先膨胀后腐蚀的过
程,其功能是填充物体内细小孔洞、连接邻近
物体和平滑其边界,减少虚假的孔洞边缘。基
于具体情况本文中采用多结构形态学进行
开-闭联级滤波运算，达到既保持边缘平滑
又消除虚假边缘的目的。开-闭联级滤波运
算就是先做开运算再做闭运算，表达式如下,
其中 ( , )g i j 为滤波后的图像， ( , )f i j 为原始
图像，B为结构元素。
( , ) ( ) ((( ) ) )g i j f B B f B B B B= • = Θ ⊕ ⊕ ΘD
（2）
彩色图像形态学滤波原理
本文采用的为24位真彩图像，因此可以
看成是3幅灰度图像的叠加分别对R分量、G
分量、B分量分别滤波，最终合成彩色图像。
流程如下：
图1 彩色数学形态学滤波流程图
2 多结构数学形态学滤波
结构元素的选取
数学形态学中常用的结构元素有的十字
形结构，叉形结构，矩形结构，圆形结构，
菱形结构等， 结构元素的选取要根据处理
对象而定，本文中处理对象为大壁虎的脑组
织切片的显微图像，整体的形状接近圆形，
且孔洞也近似于圆形，故本文中选取不同结
构大小的圆形元素进行开-闭联级滤波运
算。当圆形元素结构为3×3时就退化为十字
形结构元素。下面为滤波程序中所采用的结
构元素：
0 1 0
1 1 1
0 1 0
0 1 1 1 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
0 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0 0
(a)3×3结构 (b)5×5结构 (c)7×7结构
图2 不同结构大小的圆形元素
算法实现
分别定义3×3的结构元素为B1 , 5×5的
结构元素为B2，定义7×7的结构元素为B3。
将开—闭联级运算分解为腐蚀—膨胀—膨
胀—腐蚀，在每个阶段分别用上述定义的结
构元素进行处理，最后将处理结果做加权运
算。
1 1
2 2
3 3
e ( , ) ( )( , )
e ( , ) ( )( , )
e ( , ) ( )( , )
i j f B i j
i j f B i j
i j f B i j
= Θ⎧⎪ = Θ⎨⎪ = Θ⎩
（3）
- 3 -
1 1
2 2
3 3
d ( , ) ( )( , )
d ( , ) ( )( , )
d ( , ) ( )( , )
i j f B i j
i j f B i j
i j f B i j
= ⊕⎧⎪ = ⊕⎨⎪ = ⊕⎩
（4）
其中en代表腐蚀运算，dn代表膨胀运算，下
标代表对应的结构元素，再做加权运算如
下：
3
1
1
e en n
n
w
=
∑= (5)
3
2
1
d dn n
n
w
=
∑= （6）
其中e代表腐蚀运算最终加权结果，d代
表膨胀运算的最终加权结果，w1n代表腐蚀
运算加权系数(n=1,2,3,下同)，w2n代表膨胀
运算的加权系数。用上述式子按腐蚀—膨胀
—膨胀—腐蚀的顺序作用于原图，第一次腐
蚀的结果图作为第一次膨胀的原图，依次类
推。 w1n和w2n根据实际图像的噪声结构来
确定，本文的图像的细节比较多，防止图像
模糊失真，大结构结构元素权值不宜很大。
参照文献[13]，本文加权系数确定如下为 ：
1 1 1
1 2 3
2 2 2
1 2 3
w w w
w w w
= = =
= = =
（7）
(a) 原图 (b) 形态学滤波图
图3 原图和滤波图的对照
3. Canny 算子边缘检测结果
Canny 于1986 年提出了基于最优化算
法的边缘检测算子，并给出了评价边缘检测
性能优劣的3 个指标：(1)好的信噪比，即非
边缘点判为边缘点或将边缘点判为非边缘
点的概率低；(2)好的定位性能，即检测出的
边缘点要尽可能在实际边缘的中心；(3)对单
一边缘具有唯一响应，并且对虚假边缘响应
得到最大抑制。从本质上讲，Canny 边缘检
测算子属于具有平滑功能的一阶微分算子。
它具有很好的信噪比和检测精度。其基本思
想是：首先对图像选择一定的Gauss 滤波器
进行平滑滤波；然后采用非极值抑制
（Non-maxima suppression）技术，对平滑后
的图像处理，得到最后的边缘图像。
本文采用Canny算子对上述滤波图进行
边缘检测,图4(a)为检测结果，得到满意的结
果。并通过比较，发现原图直接做边缘检测
和其他滤波后边缘检测的效果都存在虚假
边缘严重现象，同时有效边缘信息丢失，边
缘不连续的现象也很严重。本文中提出的基
于多结构元素形态学滤波的边缘检测方法
是根据实际处理的图像的特点提出的，合理
有效地检测出有用信息和消除虚假边缘，解
决了边缘杂乱现象，同时使得边缘连续，平
滑。(b)为原图直接用Canny算子检测的边缘
图，(c)为基于中值滤波的Canny算子边缘检
测图，(d)为基于矢量中值滤波的Canny算子
边缘检测图，(e)为基于均值滤波的Canny算
子边缘检测图。（为了便于后面观看和识别
等进一步处理，最后将检测得到的边缘图经
反色，去色，二值化处理）。
(a)基于本文滤波算法的边缘图 (b)直接Canny算子边缘图
(c)基于3*3中值滤波的边缘图 (d)基于矢量中值滤波的边缘图
(e) 基于均值滤波的边缘图
图4 Canny算子边缘检测图
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4 结论
本文根据染色组织切片的显微图像在
染色不均形成孔洞现象，针对该类图像特点
提出了一种多结构形态学开—闭联级滤波
算法，通过确定合适的加权系数，再运用
Canny算子进行边缘检测，得到了很好的检
测效果。结果表明针对该类图像，该算法在
平滑边缘，消除虚假边缘，解决边缘杂乱现
象，保持细节方面优于本文中列出其他几种
滤波算法和直接Canny算子检测出的结果。
同时本文在灰度形态学的基础上，将形态学
的方法应用于彩色图像，取得了较好的结
果。下一步工作在确定加权系数方面对程序
进行改进，试图寻找一种自适应的方法，增
强程序的通用性。
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Sliced Micrograph’s Edge Detection Based on Canny
Operator with Filter of Multi-Structure Element
Morphological Algorithm
Zhu SuPing1，2，Dai ZhengDong1*，Chen ChunXiao3
1 Institute of Bio-inspired Structure and Surface Engineering，Nanjing University of Aeronautics
and Astronautics，Nanjing (210016)
2 college of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing Univesity of Aeronautics and
Astronautics，Nanjing (210016)
3 Department of Biomedical engineering，Nanjing Univesity of Aeronautics and Astronautics，
Nanjing (210016)
Abstract
The colorful micrograph of gecko’s brain tissue which was tinct is used in this paper. Because of fibre
with different structure, this kind of picture have difference of dyeing .Aiming at those characteristics,
this paper provides the multi-structure Element morphological filter algorithm combined open and
close operation, then use Canny operation to detect the edge . this method is better in smoothing the
edge, removing the falsehood edge and keeping the useful detail.
Keywords：tinct brain tissue，colorful micrograph，multi-structure morphological，Canny operation，
edge detection
作者简介：
诸素萍（1984-），女，江苏南通人，硕士研究生，研究方向为仿生机械设计；
戴振东，教授，博士生导师，通讯作者，研究方向为仿生机械设计学，摩擦学。
