因子分析法在区域物流中心综合评价中的应用
高婷 许源
武汉理工大学交通学院 湖北武汉 （430063）
摘 要：区域物流系统中心评价的方法有很多种，为了更加客观地评价物流中心，本文
运用因子分析法，以 GDP、人均 GDP、工业总产值、进出口总额、铁路货运总量、公路货运
量、铁路营业里程、公路网密度八个指标，对广东省十个城市作为区域物流系统中心的重要
性做了综合评价。克服了其他方法不能消除指标间相关性的缺点，使评价结果更加客观。
关键词：因子分析，物流中心，综合评价
1. 引言
区域物流系统往往具有复杂性和多层次性，物流中心节点的综合评价是区域物流规划的
一个必不可少的组成部分。区域物流中心综合评价的目的是通过对各物流中心进行了分析和
综合后，根据各物流结点的各项指标对其进行评价，比较各节点在区域物流中的地位。
目前，对物流中心综合评价的方法主要采用多指标评价方法[1]~[5]，如优缺点分析法、权
值分析法、AHP 法和模糊评判法等。优缺点分析法是将各节点的各项指标进行一一比较，
比较直观；权值分析法是首先列出多种影响因素，并将其分组，然后按照一定的规则进行分
析与比较，最终选出最优；AHP法即层次分析法，主要依据多个指标进行指标的权重计算，
将复杂问题分层进行逐层综合评价；模糊评判法是利用模糊集理论进行评价的一种方法。这
四种方法有一个共同的缺点，指标合成一般采用加权，权重就很难避免主观性因素，会因人
而异；并且各指标间或多或少存在着一些联系，增加了问题的复杂性。因子分析方法[6]正是
一种将多维因子纳入同一系统中进行定量化研究、理论比较完善的多元统计分析方法，在解
决很多实际问题时取得了较好的效果。鉴于此，本文采用因子分析的方法，通过提取公因子
来消除指标之间的关联，实现对区域物流中心的客观评价。
2．因子分析思路
原始指标的归一化处理
由于选取的各个指标量纲不同，影响因子分析结果，所以首先要将各结点的各指标值
转化为 [ ]1,0 区间内的数值。采用极差变换方法[7]进行归一化处理，得 ( )
nmij
rR
´
= 。极差化
处理方法有效益型和成本型两种：如果指标值越大越好，则采用效益型极差处理；如果指标
值越小越好，则采用成本型极差处理。计算方法如下：
效益型
1
( ) ( )îí
ì
¹--
=
=
minmaxminmaxmin
minmax
,/
,1
iiiiiij
ii
ij GGGGGG
GG
r （1）
成本型
( ) ( )îí
ì
¹--
=
=
minmaxminmaxmax
minmax
,/
,1
iiiiiji
ii
ij GGGGGG
GG
r （2）
因子分析
设有 m个指标，n个物流节点，对原始指标进行归一化处理后得到一个 n×m阶指标数
据矩阵：
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
nmnnn
m
m
m
xxxx
xxxx
xxxx
xxxx
X
L
LLLLL
L
L
L
321
3333231
2232221
1131211
（3）
潜在因子 F与原始指标 X的关系可以表示为：
F LX e= + （4）
( )1 2
T
mF f f f= L （5）
÷
÷
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
ç
ç
è
æ
=
mmmnmm
m
m
m
llll
llll
llll
llll
L
L
LLLLL
L
L
L
321
3333231
2232221
1131211
（6）
( )1 2
T
mX x x x= L （7）
其中：L为原变量上的荷载值，体现了原指标变量与综合指标变量之间的相关程度；f1 ~
fm为 m 个潜在因子，是原始变量都包含的因子，称为共性因子；e 为原始变量中的个性因
子，本文的分析中个性因子可以忽略。
m个新指标中可以找到 l个新指标能解释原始数据大部分方差所包含的信息。包含的信
息量是原始数据包含信息量的绝大部分。其余 m-l个新指标对方差影响很小。这 m个新指标
就为原始指标的公因子。计算矩阵（6）的特征值，及特征向量矩阵 U
11 12 13 1
21 22 23 2
31 32 33 3
1 2 3
m
m
m
m m mn mm
u u u u
u u u u
U u u u u
u u u u
æ ö
ç ÷
ç ÷
ç ÷=
ç ÷
ç ÷
ç ÷è ø
L
L
L
L L L L L
L
（8）
2
然后根据特征值计算各公因子的贡献率 iW ，可以按累计贡献率 90%以上确定公因子的
个数。
评价方法
以所选用的特征值对应的特征向量 U 的元素作为相应的各指标的得分系数，各公因子
的得分 F可以通过由各指标的得分系数与各指标的值 X计算得出，如式（9）。
UXF = （9）
综合得分如下式：
S WF= （10）
其中， ( )lwwwW L21= （即：用各公因子的贡献率作为得分的权值）。根据综
合得分由大到小的排列，排在前面的为优。
3．区域物流中心综合评价指标的选取
评价指标选取
区域物流中心的评价指标应该能够很好地反映物流中心的功能作用，因此选择与物流相
关的经济、交通等指标进行评价。本文选取的指标为：GDP；人均 GDP；工业总产值；进
出口总额；铁路货运量；公路货运量；铁路营业里程；公路网密度。
指标分析
在上述的八个指标中，各指标之间或多或少存在着联系。如 GDP与人均 GDP之间，铁
路里程与铁路货运量，公路里程和公路货运量之间，GDP 与工业总产值之间都存在联系。
如果不考虑这些联系，直接运用层次分析法、模糊评价等多指标评价方法，显然得不到理想
的结果。
4．应用实例
以广东省的十个城市为例，由于这八个指标均为越大越好，所以采用效益型归一化处理。
将八个指标数据进行归一化处理如表 1（原始数据均来自于广东省及各市统计年鉴）。
3
表 1 广东省十个城市数据归一化处理结果
城市 GDP
人均
GDP
工业
总产值
进出口
总额
铁路
货运量
公路
货运量
铁路
营业里程
公路网
密度
广州
深圳
珠海
汕头
韶关
东莞
中山
佛山
湛江
肇庆
将这些数据运用 进行处理，按照 90%的累计贡献率，提取三个特征值，分别
为 、、，其对目标的贡献率分别为：%、%、%，累计贡
献率 %，如表 2。前三个公因子充分地反映了原始变量的所有信息。
表 2 各公因子的贡献率及累计贡献率
公因子 特征值 贡献率（%） 累计贡献率（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
从各评价指标在公因子中的荷载值可以看出（表 3），公因子 1在 GDP、人均 GDP、工
业总产值和进出口总额四个指标上具有较大的荷载，可以将第一公因子看成是经济指标，反
映各地区经济水平；公因子 2在铁路货运量、公路货运量和铁路营业里程三个指标上有较大
的荷载，第二公因子反映各地区的运输设施发展水平；公因子 3主要反映公路网密度指标。
表 3 各评价指标在公因子中的荷载值
指标 公因子 1 公因子 2 公因子 3
GDP
人均 GDP
工业总产值
进出口总额
铁路货运量
公路货运量
铁路营业里程
公路网密度
4
三个公因子对各指标的得分系数如表 4。
表 4 三个公因子的得分系数
主成分
1 2 3
GDP
人均 GDP
工业总产值
进出口总额
铁路货运量
公路货运量
铁路营业里程
公路网密度
根据式（9）和（10）求得各城市对应的各公因子的得分与综合得分及排序如表 5。
表 5 各城市得分及排名
城市 公因子 1得分 公因子 2得分 公因子 3得分 总得分 排名
广州 2
深圳 1
珠海 5
汕头 10
韶关 7
东莞 3
中山 6
佛山 4
湛江 9
肇庆 8
由上表可以看出，根据八个指标，运用因子分析法求得各城市的综合得分，可以比较全
面地反映一个城市在整个区域物流系统中的地位和作用，得分越高，在整个区域物流系统中
的地位越高，作用越大。深圳市的综合得分为 ，排在第一位，说明它作为一个物流中
心结点在广东省的作用最大，其次是广州市，得分为 。
5．小结
本文运用因子分析法，对物流中心结点进行综合评价，消除了各指标之间的相关性，得
到更加客观的评价结果。各物流中心结点的重要性排名为：第一为深圳，第二为广州，第三
为东莞，第四为佛山。而通过模糊评判法得到前四名为：广州、深圳、佛山、东莞。
5
参考文献
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[7]朱顺应, 王红, 严新平. 道路交通宏观评价 F-AHP法[J]. 武汉理工大学学报. 2005, 29(5): 697~699
Application of Factor-Analysis
In Area Logistics Center Evaluation synthetically
Gao Ting, Xu Yuan
School of Transportation, Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei (430063)
Abstract
There are many methods of area logistics center evaluation. For the purpose of evacuating more
impersonally, this paper evacuated the import of the ten cities as logistics center in Guangdong
province synthetically by factor-analysis, taking GDP, unit GDP, total industry production value, total
amount of import and export, freight gross by railway, freight gross by highway, railway business
mileage and highway network density as indexes. It conquered the disadvantage that other methods can
not eliminate the relativity among the indexes, and got more impersonal result.
Keywords: factor analysis, logistics center, evaluation synthetically
6
