CHAPTER 4
IS—LM 模型
产品市场与货币市场的一般均衡
本章
• 本章与上一章的最大区别就在于，不再
假设投资（I)是不变的。
• 本章首先讨论投资的影响因素，进而研
究它对收入决定的影响。
• 由于利率是投资的影响因素，而利率又
取决于货币市场的均衡。
• 本章又称为产品市场与货币市场的均衡。
投资与经济增长
第一节 投资的决定
投资需求
• 投资就是社会实际资本的形成
• 投资包括建设新企业、购买设备、厂房
等各种固定资产的支出以及存货的增加。
• 包括私人投资与政府投资两个部分。
决定投资的因素
• 利率：利率是影响投资的首要因素，与
投资反方向变动。
• 预期利润率：投资是为了获得利润，利
润率必须高于利率，投资利润率与投资
同方向变动。
• 除了上述经济因素外，还有各种非
经济因素：政治因素、意识形态因
素、法律因素、人文环境因素、劳
动力素质因素、政府管理因素、公
共设施因素、生活设施因素、教育
环境因素等等。
决定投资的因素
4.投资函数
• 投资与利率之间的函数关系为投资函
数。
• 投资是利率的减函数，即投资与利率
反方向变动。
• 线性投资函数：i＝e-dr（投资用i表示，
利率用r表示）。
• e为自主投资。d 是利率对投资需求的
影响系数。
5、投资曲线的平行移动
• 厂商预期。
• 预期的产出增加，会增加投资，这样能
销售出去。是加速数原理，即产出增量
与投资之间的关系。
• 风险偏好。
• 经济繁荣时，风险较小。
• 投资者的态度。
资本边际效率
• 资本边际效率：指正好使得资本物品使
用期内各项预期收益的现值之和等于资
本品供给价格或重置成本的贴现率。
• 现值计算公式：
• R0为第n期收益Rn的现值，r为贴现率。
3）资本边际效率的计算
• 其中R为资本供给价格
• R1、R、Rn等为不同年份的预期收益，J
为残值。
• 如果r大于市场利率，就是可行的投资。r
实际投资的预期利润率。
4）资本边际效率曲线
• MEC.不同数量的资本供给，其边际效率
不同，形成的曲线。
• 投资越多，资本的边际效率越低。即利
率越低，投资越多。
• MEI是投资的边际效率曲线，要低于
MEC。因为投资增加后，导致资本品的
价格供不应求，上涨。所以缩小了投资
边际效率。但更为精确。
0
MEC
(%)A
B
C
D
E 投资额
(百万美元
)
1 2 3 4 5 6 7
例：面临5个项目时的投资选择
资本的边际效率MEC
• 厂商的投资决策主要取决于市场利率水平和资
本的边际效率。
• 如果一项投资的资本边际效率高于利率那么就
是一项有利可图的投资。
利率的决定
• 凯恩斯认为，利率决定于货币需求和供
给。
• 货币供给由政府控制，是一个外生变量。
• 需要分析的主要是货币的需求。
货币需求的三个动机
• 交易动机
• 谨慎动机或预防性动机。
• 上述两个动机形成的货币需求可以
表示为：
• L1 = L1 （y） = k y
投机动机
• 投机性货币需求:指人们为了抓住有利时
机，以买卖有价证券而持有的货币。
L2 = L2（r）= -hr
• 投机于证券市场。
• 证券价格随利率变化而变化，是
债券的利息收入/当期利率
• 利率越高，证券价格越低。
货币需求函数
• 货币总需求（实际货币量）
• L = L1 + L2 = ky – hr
• 实际货币量＝（名义货币量）/（价格指
数）
• 即： m＝M /P
• 即：名义货币量M＝mP
• 所以，名义货币需求函数 L＝(ky-hr)P
货币供给
• 货币供给是一个存量概念：
• 狭义货币，M1：硬币、纸币和银行
活期存款。
• 广义货币供给，M2：M1+定期存款。
• 更为广义的货币，M3：M2+个人和
企业持有的政府债券等流动资产+货
币近似物。
货币需求量变动与供给均衡的形成
• 利率较低，r2, 货币需求超过货币供给，人
们感到持有的货币太少，就会出卖有价证券，
证券价格下降，利率上扬；一直持续到货币
供求相等为止。
• 利率水平较高时，r1, 货币供给量超过货币
需求，人们感觉手中的货币太多，就把多余
的货币购进有价证券。证券价格上升，利率
水平下降。一直持续到货币供求相等为止。
• 只有一个合适的利率水平，r0,才能保证货币
供求均衡。这就是所谓的均衡利率。
货币需求量变动与供给均衡的形成
• 在古典货币理论中，货币市场的供过于
求或供不应求都是暂时的，利率的调节
作用最终将使货币供求趋于均衡。在这
一过程中，利率所起的作用与商品市场
中价格所起的作用是一样的。事实上，
利率正是使用货币资金的价格。
6、货币需求曲线的变动
• 当人们对于货币的交易需求、投机动机
等增加时，货币需求曲线右移；反之左
移。导致利率的变动。
货币供给曲线的移动
• 在现代货币市场中，货币供求的均
衡完全由政府控制。政府可自主确
定货币供应量的多少，并据此调控
利率水平。当货币供给由m0扩大至
m1时，利率水平则由r0降低至r1。
流动性陷阱（凯恩斯陷阱）
利率极低，人们认为利率不可能再降低，或
者有价证券的价格不可能再上升，而可能
跌落，因而会将所有有价证券全部换成货
币。不管有多少货币，都愿意持有在手中，
以免有价证券价格下跌遭受损失。这就是
流动性陷阱。
流动性陷阱（凯恩斯陷阱）
• 流动偏好，是人们持有货币的偏好。由
于货币是流动性和灵活性最大的资产，
随时可作交易之用、预防不测之需和投
机。
• 当利率极低时，手中无论增加多少货币，
都不会去购买有价证券，而是要留在手
里。所以流动性偏好趋向于无穷大。此
时，增加货币供给，不会促使利率下降。
凯恩斯陷阱
• 在货币需求曲线的水平阶段，政府货币
供给的上述机制将失去作用。当政府的
货币供给由m1继续扩大至m2时，利率水
平将维持在r1的水平不再下降。此时，货
币需求处于“流动性陷阱”的状态。投
机性的货币需求处于一种无限扩张的态
势，政府增发的货币将被“流动性陷阱
”全部吸纳，从而阻止了市场利率水平
的进一步降低。
IS-LM
• Keynes理论上的逻辑矛盾：
– 要决定均衡产出，必须先决定均衡利
率;要决定均衡利率，又必须先决定
均衡产出
• 希克斯1937年提出了IS-LM 模型解决了
这一问题，并形成一个重要的宏观经济
分析框架
IS曲线
• 产品市场需求线。
• 产品市场的均衡条件。
• 即投资等于储蓄时收入与利率的组合轨
迹。
IS曲线推导
• i= s, i= e-dr :
• 由于s= -a +(1-b)y 或者y =( a+i)/(1-b)
• 经整理有：
或者
IS曲线图示
IS曲线的经济含义
• 描述产品市场达到宏观均衡，即i=s
时，总产出与利率之间的关系。
• 处于IS曲线上的任何点位都表示i=s
，偏离IS曲线的任何点位都表示没
有实现均衡。
IS曲线
• 如果某一点位处于IS曲线右边，表示i＜s
，即现行的利率水平过高，从而导致投
资规模小于储蓄规模。
• 如果某一点位处于IS曲线的左边，表示i
＞s，即现行的利率水平过低，从而导致
投资规模大于储蓄规模。
例题
• 已知消费函数c= 200+，投资函数i =
300-5r；求IS曲线的方程。
• IS曲线的方程为：y=2500-25r
• 或者 r = 100 -
IS曲线的水平移动
• 如果利率没有变化，由外生经济变量冲
击导致总产出增加，可以视作原有的IS
曲线在水平方向上向右移动。
• 如增加政府购买性支出
• 增加投资支出
• 减税
三部门IS曲线及其斜率
（一）三部门IS方程表达式
• 根据三部门的产品市场均衡条件：
y=c+i+g
• y=α+βyd+e-dr+g0
=α+β[y-(Tx0-Tr0)]+e-dr+g0
IS曲线的水平移动
• 如果利率没有变化，由外生经济变量冲
击导致总产出减少，可以视作原有的IS
曲线在水平方向上向左移动。
–如政府增加税收
–增加居民负担
–减少政府支出
IS曲线的水平运动
投资曲线移动对IS曲线的影响
Δi=Δe
i＝s
储蓄曲线
r
IS
y
y
s
i
r
s
i
r1
r2
i=i(r)Δy
IS曲线的斜率
• IS曲线斜率的经济意义：总产出对利率
变动的敏感程度。斜率越大，总产出对
利率变动的反应越迟钝。反之，斜率越
小，总产出对利率变动的反应越敏感。
• 由IS曲线公式可以看到
• IS曲线的斜率
• 如果d不变，边际消费倾向b与IS曲
线的斜率成反比。
• 如果b不变，投资系数d与IS曲线的
斜率成反比。
IS曲线的斜率
LM曲线
• 货币市场均衡线。
• 货币需求与货币供给相等时的收入利率
组合轨迹。
LM曲线的推导
• L = M=Pm ，L = kY – hr
• M= kY – hr
• 一般为 m= kY – hr
• LM曲线表达式为
• 或：
例题
• 已知货币供应量 m = 300，货币需求量L
= - 5r；求LM曲线的方程。
• 解：
• LM曲线的方程为：
• r = - 60 +
LM曲线的经济含义
• 1）LM曲线是一条描述货币市场达到宏
观均衡即 L=m时，总产出与利率之间关
系的曲线。
• 2）在货币市场上，总产出与利率之间
存在着正向变化的关系，即利率提高时
总产出水平趋于增加，利率降低时总产
出水平趋于减少。
LM曲线的经济含义
• 3）处于LM曲线上的任何点位都表示 L= m，
即货币市场实现了宏观均衡。反之，偏离LM
曲线的任何点位都表示 L≠m，即货币市场没有
实现均衡。
• 4）如果某一点处于 LM 曲线的右边，如B点，
表示 L＞m，即现行的利率水平过低，从而导
致货币需求大于货币供应。如果某一点位处于
LM曲线的左边，如A点，表示 L＜m，即现行
的利率水平过高，从而导致货币需求小于货币
供应。
3、 LM曲线图示
•
LM 曲线推导图
LM曲线的水平移动
• 利率没有变化，由外生经济变量冲击导
致总产出增加，可以视作原有的LM曲线
在水平方向上向右移动。
• 如果利率没有变化，由外生经济变量冲
击导致总产出减少，可以视作原有的LM
曲线在水平方向上向左移动。
r
y
r1
y1
r2
y2
B
LM
货币供应量的增加导致LM曲线向外移动
A
LM曲线的旋转移动
• LM曲线斜率的经济意义：总产出对利率变动的
敏感程度。斜率越小，总产出对利率变动的反
应越敏感，反之，斜率越大，总产出对利率变
动的反应越迟钝。
• 决定LM曲线斜率的因素：y的系数（k/h），如
果h不变，k与LM曲线的斜率成正比，如果k不
变，h与LM曲线的斜率成反比。
• 交易需求函数比较稳定，LM的斜率重要取决于
货币的投机需求，即利率。
LM曲线的区域
LM曲线的斜率为k/h，
1）h无穷大时，斜率为0。当利率降低很
多时， r2时，投机需求将无限，即凯
恩斯陷阱、流动偏好陷阱。即下图中的
凯恩斯区域或萧条区域。此时政府实行
扩张性货币政策，增加货币供给，不能
降低利率，也不能增加收入，此时货币
政策无效。
LM曲线的区域
• 2）h＝0 时，斜率为无穷大。如果利率
上升到很高的水平r2，货币的投机需求
将等于0。这时候人们为了完成交易，还
必须持有一部分货币，即交易需求。但
不再为投机而持有货币。此时，如果实
行货币扩张性供给政策，不但会降低利
率，还能提高收入。这符合古典学派以
及以之为理论基础的货币主义的观点。
被称为古典区域。
LM曲线的区域
• 3）古典区域和凯恩斯区域之间是中间区
域。斜率为正值。
IS-LM分析
• 1、两个市场同时均衡的利率和收入
• 2、一般均衡的稳定性
• 3、非均衡的区域
• 4、均衡收入和利率的变动
两个市场同时均衡的利率和收入
• 1）IS曲线上有一系列利率和收入的组合，可
使产品市场均衡；LM曲线上，也有一系列利率
和收入的组合，可使货币市场均衡。但是能够
同时使两个市场均衡的组合只有一个。求交点
获得。
• 2）由于 IS曲线：i(y)=s(y),
• LM曲线：M=L1(y)+L2(r)， M 已知，
外生变量。
• 解方程组得到（r,y）
例: I=1250-250r s=-500+
m=1250
L= +1000-250r .求均衡收入
和利率。
• 解：i=s时，y=3500-500r(IS曲线)
• L=m时，y=500+500r（LM曲线）
• 两个市场同时均衡，IS=LM。
• 解方程得y=2000,r=3
例题
非均衡的区域
区
域
产品市场 货币市场
1 i<s,有超额产品供给 L<M,有超额货币供给
2 i<s,有超额产品供给 L>M,有超额货币需求
3 i>s,有超额产品需求 L>M,有超额货币需求
4 i>s,有超额产品需求 L<M,有超额货币供给
均衡收入和利率的变动
• 1）产品市场和货币市场的一般均衡，不
一定能够达到充分就业的均衡。依靠市
场自发调节不行。必须依靠政府的宏观
调控政策。
• 2）财政政策是政府改变税收和支出来调
节国民收入。增加支出、降低税收，IS
曲线右上移动。
• 3）货币政策是变动货币供给，改变利率
和收入。增加货币供给，LM向右下方移
动。
均衡收入和利率的变动
• 4)除了导致收入变动外，还有利率的变
动。当IS曲线不变，而LM曲线向右下移
动，收入提高时，利率下降。因为：货
币供给不变，产品供求状况没有变化
（IS曲线不变），货币的需求下，利率
下降，刺激消费好投资，收入增加。
• 反之，相同。
均衡收入和利率的变动
•
IS0
LM0
E0 E1
0
r0
Y0 Y1
例题
• 某一宏观经济模型：c = 200 + , i=
300 - 5r , L = - 5r ,m = 300( 单位：
亿元 )试求：
• 1）IS-LM模型和均衡条件下的产出水平
及利率水平，并作图进行分析。
• 2）若充分就业的有效需求水平为2020
亿元，政府为了实现充分就业，运用扩
张的财政政策或货币政策，追加的投资
或货币供应分别为多少？请作出新的IS
—LM模型。
•
• 解：1）IS - LM模型为:
• r = 100 - , r = - 60 +
• y = 2000 , r = 20
• r = 100 - ,r = - 60 - M +
• 得y = 2000 + ，当y = 2020时，M =
8。
• 2）设动用扩张的财政政策，政府追加的
投资为G，则新IS方程为- 200 + =
300 + G - 5r ，即 r = 100 + -
• 求联立方程 r = 100 + - , r = - 60
+
• 得y = 2000 + ，当y = 2020时，G = 8。
• 设动用扩张的货币政策，政府追加的货
币供应为M，则新的LM方程为 - 5r =
300 + M，即 r = -60 - + . 求联
立方程
凯恩斯有效需求理论的基本框架
有效需求的不足及其原因
• 1）边际消费倾向递减规律
• 2）投资的边际效率递减规律（在长期内）
；
• 3）灵活偏好与流动性陷阱
解决有效需求不足
• 必须发挥政府作用，用财政政策和货币
政策来实现充分就业。
• 财政政策就是用政府增加支出或减少税
收，以增加总需求，通过乘数原理引起
收入多倍增加。
• 货币政策是用增加货币供给量以降低利
率，刺激投资从而增加收入，由于存在
“流动性陷阱”，因此，货币政策效果
有限，增加收入主要靠财政政策。
