Total No．155 冶 金 设 备 总第 155期
February 2006 ME rALLURGICAL EQUIPMENT 2006年 2月第 1期
板带轧机 AGC变刚度控制的研究
钟云峰 ' ① 谭树彬 徐心和
(1：东北大学信息科学与 I 程学院 辽宁沈阳1 10004；
2：上海宝山钢铁股份公司热轧厂 上海201900)
摘要 基于某钢厂一热连轧机的实际控制系统，对变刚度控制做了较为深入研究，并对变刚度控制的原
理进行详细地说明和推导。最后，通过对轧制工艺 L的约束和控制系统本身要求的研究，提出变刚度系数的
合理取值范围。
关键词 热连轧 自动厚度控制 变刚度控制 数学模型
中图分类号 TG333 文献标识码 A
Study on Mill Rigidity Control of AGC in Strip Rolling Mills
Zhong Yunfeng - Tan Shubin Xu Xinhe。
(1：College of Information Science and Engineering，Northeastern University；
2：Hot Rolling Plant of Shanghai BaoSteel Co．)
ABSTRACT Based on one AGC system of a hot rolling mill，its control theories and models were studied
deeply．Moreover，mill rigidity control theory was prored in detail．At last，according to restriction of strip rolling
technology and AGC system，how to choose mill rigdity order to get a better effect was confirmed．
KEYWORDS Hot continuous rolling AGC Mill rigidity control Mathematics model
l 前言
对于实际的轧制生产过程，不同的控制 目标
对轧机刚度的期望是不相同的，比如说依靠轧机
的本身特性要尽量消除轧辊偏心的影响(不考虑
偏心补偿)，就要求轧机的刚度要尽可能小；但是
要有效消除来料厚度变化和轧制力扰动的影响，
又要求轧机刚度要尽可能的大。轧机刚度是轧
机本身特性，是不会在生产过程中按要求而进行
变化的，但是可以通过控制算法，通过人为地改
变参与控制的轧机刚度的数值，在实际的控制过
程中相当于改变了轧机的刚度。
2 变刚度的真正意义
2．1 工艺上的变刚度概念
当前国内公开发表文献中的变刚度概念几
乎都是指工艺意义上的，而不是控制意义 的变
刚度，它主要指的是忽略控制过程来看的轧机等
效刚度。
一 般认为变刚度后的当量刚度为：
M = ’’ ’’ (1)
具体的推导过程如下 ：
由于来料厚度的变化而引起的出口厚度的
变化为：
一 △P Zih
—M— (2)
① 作者简介：钟云峰，男。1969年出生，硕士，毕业于北京科技大学机械电子工程专业，工程师，设备管理室副主任，目前从事轧钢
设备技术和管理工作
一 l5 一
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总 第 155 期 冶 金 设 备 2006年2月第 1期
式中，△P为轧制力变化量；M为轧机刚度系
数， 为变刚度系数。
为了消除此厚度偏差，可以通过调节液压缸
的流量来控制轧辊位置，补偿因为来料厚度所引
起的轧机弹跳变化量，此时液压缸所产生的轧辊
位置修正量 ，应该与此弹跳变化量成正比，方
向相反，即：
= 一
AP (3)
轧机经过此种补偿之后，带钢的轧出厚度偏
差便不是△ ，而是变小了，变为：
将以』二 和△ 代人到轧机弹跳方程的增
量方程。
=
Ah =△ +△
P P
一
一
一
M
即有公式(1)的成立。
根据公式(1)，于是可以列出当量刚度和变
刚度系数之间的关系 (见表 1)。
表 1 和 之间的关系
文献[1]、[2]、[3]、[4]、[5]针对变刚度系
数的变化，根据公式(1)得出不同的当量刚度。
其中，变刚度系数为O时，当量刚度为自然刚度，
其实也就是在轧机不进行控制时的输出效果；而
当变刚度系数为1时，理论上因来料厚度引起的
出口厚度偏差应该能全部消除，也就意味着轧机
的刚度为无穷大(忽略控制过程)。
2．1 控制上的变刚度概念
事实上，上面的变刚度概念无论是根据公式
(5)还是图2，都是讲不通的，其原因就是一个是
工艺上的当量刚度(不考虑控制刚度的等效效
一 】6 一
果)，一个是控制 的当量刚度(要考虑具体的控
制实现过程)。所以，简单的用工艺上的当量刚
度的概念，直接套用到控制过程中是不合适的，
也是根本解释不通的。
其实变刚度控制就是将弹跳方程的增量形
式人为地改成如下形式：
Ah =AS+
Ah =AS+ (5)
这样通过改变变刚度系数 的值，就可以在
相同轧制力增量的情况下，得到不同的弹跳量增
加量 aAP／M，这也就相当于改变了轧机的刚度。
轧机的刚度是指产生单位的弹跳所需要的轧制
力的大小。因此，依据公式(2)应该定义变刚度
后的当量刚度公式为：
M = ／ (6)
3 变刚度控制原理
一 △ ^
神 H
图 1 变刚度弹塑曲线 (P—H图】
其中，h 为锁定时的轧件出口厚度，也就是
目标厚度；P 为锁定时轧制力；P为轧制时的实
际轧制力；AH为轧件的人口厚度偏差；Ah为轧件
在自然刚度下的厚度偏差；Ah 为轧件在当量刚
度下的当量厚度偏差；／iS为轧件在自然刚度下消
除厚度偏差△ 所需的辊缝调节量；Ah 为轧件在
当量刚度下消除当量厚度偏差△ 所需的辊缝调
节量。
如图1，由于轧件人口厚度的变化而引起出
口厚度的变化。人口厚度有一个△ 的偏差，在
自然刚度下，导致轧机的工作点从 A点移动到 B
点；在当量刚度下，导致轧机的工作点从 A 点移
摹1毒
、 4
，L
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动到 B 点。在不调节辊缝的情况下，相对应会出
现一个自然刚度下的出口厚度偏差 或一个当
量刚度下的出口厚度偏差△ 。。而消除出口厚度
偏差就需要调节辊缝，对应于自然刚度和当量刚
APC
度就分别是从工作点 B到工作点 C和从工作点
B 到工作点c 的过程。
4 变刚度控制系统
典型的变刚度控制系统如图2所示。
图2 热连轧机变刚度控制系统框图
其中，G(s)为位置控制系统调节器、电液伺
服阀和液压缸以及轧机系统的综合传递函数，
,as、△P分别为以位置和轧制力锁定值为基准的
位置和轧制力增量；s 为APC输入量；AS 为消
除等效厚差 所需的辊缝调节量；ot为变刚度
系数；AP 为轧制力扰动；M为轧机刚度；Q为轧
件塑性系数。
变刚度厚度计型AGC系统的基本控制算法
表达式为：
Ap*一 ,aS (7)
,aS‘一 ×Ah。 (8)
5 变刚度取值范围的确定
根据公式(3)，数学意义上的当量刚度可以
是“无穷大”，也可以是“无穷小”，但是变刚度系
数事实上还有可能要受到工艺上、系统稳定性以
及动态响应品质的三重约束。
5．1 工艺上的约束
变刚度系数的取值，首先应该符合实际物理
意义上的对应关系，能够正确反映变量之间相互
影响之问的方向性。
假如要消除一个出口厚度的正偏差，就需要
减小辊缝；反之，就应该抬大辊缝，因此根据公式
(5)下式必须成立。
一 Q<o (9) 一———————————— ———’—‘。———————⋯ ■ ⋯ +(1—0c)× 。
即变刚度系数要满足：
<
M
Q
+Q (1O)
在辊缝不进行调节的情况下，假如有一个来
料厚度的正偏差而引起轧制力的增大，则势必导
致一个出口厚度的正偏差，反之亦然。所以变刚
度系数要大于0，即有：
Ot>0 (11)
5．2 系统稳定性的约束
由图2可以容易地得到△ 到 △s的传递
函数。
令 = =
其中 称之为压下效率，则有：
㈠
(12)
进而可得：
Ah(s)=(1一叼)·,aS(s)+ ·△ (s)
r ． 一K1·'r／。0c。 c(s) 。，1‘ [
__ 。(卜
叼)]．'r／·a／／(s)]
= El- 1 a)Q·，1I．~rApc(s)]·M +Q· (s) 一 +f
一
、
(13)
显然可知，由于入口厚度波动而引起的出口
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厚度波动，其响应特性和APC本身固有的响应特
性相同。也就是说，对于采用变刚度厚度自动控
制系统，其稳定性和响应特性与变刚度系数Ot的
取值大小没有关系。当Ot=1时，由公式(13)可
以看出，不管入口厚度怎么变化，本控制系统都
是有足够的能力将出口厚度的偏差减小到0，这
也正如图3中仿真所示(M=5000kN／mm，Q=
4000kN／mm)。
o o．O2 o．04o．o6 o．O8 o．1 o．12 o．14o．16o．18 o．2
时间，岛
3 不同的 值消除入口厚度偏差能力的比较
6 结论
1)在 AGC系统中，变刚度系数只是起到相
当于改变轧机的刚度的控制效果，其值的改变和
整个AGC系统的稳定性和响应特性没有关系，即
AGC系统的动态特性不受变刚度系数的影响。
2)就AGC控制系统而言，通过调整变刚度
系数值的大小，可以将轧机的当量刚度设为“无
穷大”或“无穷小”，但是由于厚度计型AGC工艺
上的要求，变刚度系数的取值范围为O～( +
Q)／0之间，同时考虑到变刚度系数对消除轧辊
偏心扰动、消除轧制力扰动的影响以及保护板形
的需要，实际生产中一般取值在O．5～1．0，并且
前面几个机架取值相对大一些，后面几个机架取
值相对小一些。
3)如果参与控制的轧机刚度系数 不够准
确，则还可以通过改变变刚度系数值的大小，有
效地逼近轧机的实际刚度，进而得到更好的消除
厚差的控制效果。
通过对变刚度控制原理和变刚度系数的研
究，为将来采用或研发新的AGC控制系统奠定了
基础，澄清和纠正了一 模糊甚至是错误的认
识，这对现场操作和生产实践将具有明确的指导
意义。
参考文献
[1]张进之．压力AGC分类及控制效果分析．钢铁研究总
院学报，1988(6)：87—94
[2]赵毅德．中厚板轧机液压 AGC的工作原理．甘肃冶
金，1997(3)：11—21 ．
[3]王君，王国栋．厚度机型变刚度控制系统的研究．轧
钢，2001(12)：3—5
[4]王君，李建平，王国栋+压力闭环下的轧机变刚度控
制+控制与决策，2002(1)：126—128
[5]刘博．轧机一机架 AGC控制机理的研究．冶金设备，
2003(2)：35—38
[6]张进之．动态设定型变刚度厚控方法的效果分析+重
型机械 ，1998．1：30—34
[7]孙一康+带钢热连轧的模型与控制[M]．北京：冶金工
业出版社。2002
[8]汗祥能，丁修垄．现代带钢连轧机控制[M]．沈阳：东
北大学出版社，1996
[9][美]V．B金兹伯格．高精度板带材控制理论与实践
[M]．姜明东，王国栋等译．北京：冶金工业出版社，
2000
(收稿日期：2005—09—06)
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都是至关重要的。焊后退火采用整体加热炉
退火或用远红外加热炉退火，实践证明均可
行。
参考文献
[1]周传典．高炉炼铁生产技术手册．北京：冶金工业
一 18一
出版社，2003
[2]机械工程手册第 7卷．北京：冶金工业出版社，
1982
[3]现代炼铁工业．北京：冶金工业出版社，1981
(收稿日期：2005—08—20)
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