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基?监管宽容下的存款保险定价
杨光亮
〈南京财经大学，江苏南京 210046)
【摘 要】本文介绍了存款保险定价的Merton ， MS和RV模型。并在此基础上引入了更符合实际的考虑"监管宽容'下再保险存款保险的定价问题。然后对我国
14家上市银行的存款保费进行了实证分析，得出了本文的结论。
E关键词】再保险;监管宽容;几何布朗运动
1. 引言
过去的一段时间，随着政策层的不断表态我国将加快利率市
场化的建设步伐，存款保险制度作为利率市场化的基础制度不久
将会推出。存款保险制度的健康运行，对于维护我国的金融稳定
有着十分重要的意义。而合理制定我国存款保险费率就成为了整
个存款保险制度建设的核心，如果偏大会造成逆向选择和银行参
与积极性的不高，如果偏小又会造成道德风险。所以，合理的费
率是保证存款保险制度发挥应有作用的关键。
Merton最先提出了存款保险定价模型，将存款保险看作是金
融机构向保险机构买入一份看跌期权，并利用Black-Scholes公式
求解存款保险的价值。
Marcus&Shaked分析发现参保后银行的资产价值会发生变化，
因此银行资产价值Y及其波动率件无法直接观测。他们另外建立
了两个等式求解V和马，然后带入Black-Scholes公式求解。
Ronn&Verma方法，在Merton模型和Marcus&Shaked方法的基础
上加入了监管宽容参数p (p<口，推导出了监管宽容情况下存
款保险的定价模型.
2. 考虑监管宽容下的存款保险再保险定价模型推导
本文在借鉴Merton 、 MS 、 RV模型时，由于衍生工具等风险加剧，
而且损失往往是巨额损失，单个保险公司无力应对，所以在考虑存款
保险机构的赔付情况时加入了再保险的思想，同时本论文引入了监管
宽容的原则，这样就使得问题研究更具实际意义.同时本文假定银行
资产运动符合几何布朗运动，定价公式的推导原理为保险精算法。
借鉴再保险体制中的超额赔款再保险，对参保银行的损失赔
付我们也设定一个阑值，记为K ， 当参保银行的损失小于等于这个
阀值时，完全由原保公司来履行赔付任务。当参保银行的损失大
于这个阀值时， K部分由原保公司来赔付，超过K部分的损失由再
保公司来赔付。当然根据现实，再保险公司的赔付也不能是无限
的，它的赔付应该有一个上限，我们记为B ， 同时为了说明方便，
我们将银行的损失记为L. Sr为参保银行在投保期末T时剖的资
产价值 ， D为参保银行在 T时刻的负债总额， Jt，/为存款总额，则
D=MxeI'T ø 于是，对原保公司而言，在T时刻，它的赔付FP为z
[0 乓 ~pD r 0 5T 注 pD
P;;{L 冉〈ρ'D，D-ST =L"K =>~D-5r D-K <ST <ρD
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对再保险公司而言，在T时刻，它的赔付pi为z
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1. • 冉 <pD，D-冉 .L ξ K...8 ß 冉‘D-CK+斟
由以上可得原保险的定价公式g
问[(fDJ的I川M叫叫}E， [e-'TKl1川叫D-K!J]
对E，而言，因为z
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由执行条件，-，r (ιx)< 卢乓〈fd
这等价于g
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其中 z
z=平， J(子)++~叶， J(耕(Hidk
..JT 0 ./1'
同理可得2
牛"Dl俨时tlJr <. 明]=e-切[N(州州')]
乌[e-TKl{r>'Sr"'~叫J=，，-'1，圳的
其中 z
dh(子)付叶，川 n(号)-(←idk
(7$σJ
所以原保险的单位存款费率为g
ps=32NV)+fr)N(叫合[N(d')-N(叫]
同理再保险的单位存款费率为z
矿=合(←咄咄-(I-r乎引)y叫M刷(川附♂州}卜吱-告如告
最终参保银行应缴纳的单f位立存款保费为 P吁l+p2
最后在实证分析部分存在两个不可观测变量z 银行资产价值V
和其波动率鸟。对此本文沿用RV模型的方法，建立以下两个关系
式，联立方程可求出着两个变量s
关系式-: E= VJ>i呐(d叫~)
关系式二zσ'y =主主附(d)
其中 g
ds h(二千(叫
σ... ..JT -t
3. 实证分析
本文选取我国 14家上市银行2010年1月 1 日至2012年12月 31 日之
间每日股票收盘价作为研究对象，数据来源于大智慧炒股软件及各大
网站的股票栏目。在R&V模型中，监管宽容参数卢是一个外生变量，
通过观察汇金公司对各太商业银行注资的情况，我们可以估算出我国
监管层的宽容政策卢=. 年收益率" ..，r.. 其中n=241天为股票市场
每年实际交易的天数，股票曰波动率为吨。银行负债额D为每家上市
银行2010年到2012年的年报中的每年末负债总额，并将其进行简单的
算术平均以求得所需的负债总额均值。银行总市值E，用研究区间平
均股价乘以平均股本得到。最后将E、股权波动率吨以及银行负债总
额带入模型，运用Matlab软件计算出V和饵。
y a, p P p' .,. p"
楝盎履 +盹 -02 3. 44460E-05 -06 -05
捕发银行 +06 -02 1. 70430E-06 1. 24690E-07 1. 82899B-06
招商银行 咱6 2. 3301 OE-02 1. 83000E-06 -07 -06
华E银行 1. 23120E呻6 1. 55930E-02 -06 2. 30700E -07 -06
中国银行 1. 02070E呻7 2. 13840E-02 -07 1. 50330E-08 2. 39353E-07
工商银行 1. 50870E咱7 -02 -07 -08 -07
提业银行 +06 -02 -04 1. 05000E-04 4. 66570E-04
中恼银行 呻6 -02 1. 48410E-06 1. 37510E-07 1. 62161E-06
交通银行 呻6 2. 17210E-02 -06 哩。7 -l施
北京银行 咱5 -02 -06 -07 -瞄
南京银行 +05 -02 8. 04040E-06 1. 384∞E-06 9. 42440E-06
宁波银仔 +05 -02 1. 15490E-05 -06 1. 35939E-05
建设银行 1. 22560E呻7 -02 -07 -oS -07
民生银行 呻6 1. 80900E-02 8. OI080E-07 -08 -07
4. 结论
由实证结果可知z 固有银行的费率总体较低，而股份制银行、城
市商业银行的费率较高，同时再保险公司的费率基本上都是小子原保
险公司费率一个数量级，说明主要的责任还是由原保险公司来承担.
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作者简介z 杨广亮(1987一) ，男，南京财经大学金融学院硕士研究生，研究方
向:资产定价。
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