뗚26뻭뗚2웚ꆡJournalofShandongUniversityofScienceandTechnology992007쓪6퓂벤샸짨볆훐벬싖킧펦뗄럖컶헅뒫쏷,췵ꆡ퇮(즽뚫뿆벼듳톧췁쒾붨훾톧풺,즽뚫쟠떺266510)햪ꆡ튪:벬싖킧펦쫇캯췐듺샭맘쾵훐캯췐죋폫듺샭죋ힷ쟳쒿뇪랢짺돥춻쪱닺짺뗄튻훖쿖쿳ꆣ뷨폃떥뷗뛎뺲첬럖컶뫍쮫뷗뛎뚯첬럖컶,죏캪닺짺헢훖쿖쿳뗄룹풴퓚폚솽헟뗄탅쾢늻뛔돆,캯췐죋쓑폚맛달듺샭죋뗄얬솦돌뛈,웳튵뺭펪뗄늻좷뚨틲쯘뛠뛸뢴퓓,캯췐죋뫍듺샭죋컞램듯돉뎤웚튻훂뗄벤샸뫏춬,뗃돶벬싖킧펦뗄듳킡평웳튵럧쿕뫍듺샭죋럧쿕맦뇜돌뛈살뻶뚨뗄뷡싛ꆣ맘볼듊:벬싖킧펦;캯췐듺샭맘쾵;솽뷗뛎늩?럖컶훐춼럖샠뫅:F08ꆡꆡꆡ컄쿗뇪쪶싫:Aꆡꆡꆡ컄헂뇠뫅:167223767(2007)0220099204AnalysisoftheRatchetEffectinIncentiveDesignZHANGChuan2ming,WANGYang(,SUST,Qingdao,Shandong266510,China)Abstract:;entrusterandagentcan’:ratcheteffect,entrustment2agencyrelation,two2stagegameanalysisꆡꆡꆰ벬싖킧펦ꆱ튻듊ퟮ돵살ퟔ뛔쯕솪쪽볆뮮뺭볃훆튵샻죳,듺샭죋ힷ쟳폃ퟮ킡뗄얬솦돌뛈믱좡ퟮ듳뗄뛈뗄퇐뺿ꆣ퓚캯췐ꆪ듺샭죋맘쾵훐,캯췐죋쫔춼룹쫕틦ꆣ틲듋,캯췐죋뇘탫짨볆돶튻룶듺샭죋쓜릻뷓뻝듺샭죋맽좥뗄튵벨붨솢웰움볛뇪ힼ,좻뛸듺샭죋쫜뗄웵풼,헢튻웵풼쓜릻쪹듺샭죋퓚ힷ쟳ퟔ짭킧폃풽얬솦,뫃튵벨돶쿖뗄뿉쓜탔풽듳ꆰ,뇪ힼꆱ튲뻍풽ퟮ듳뮯뗄춬쪱,쪵쿖캯췐죋뗄킧폃ퟮ듳뮯ꆣ듓듺샭룟,떱듺샭죋풤닢떽쯻뗄얬솦붫쳡룟ꆰ뇪ힼꆱ쪱,쯻얬죋뗄뷇뛈살뾴,쯻늻뷶뇈캯췐죋룼쇋뷢ퟔ벺뗄닅쓜,솦뗄믽벫탔튲뻍쿂붵ꆣ헢훖뇪ힼ쯦듺샭죋튵벨짏짽뛸쟒룼쇋뷢ퟔ벺뗄릤ퟷ얬솦돌뛈ꆣ늻뷶죧듋,평폚뛸짏짽뗄쟷쿲놻돆캪ꆰ벬싖킧펦ꆱ[1],퓚훐맺튲뷐뇞쟗ퟔ뺭펪웳튵,쯹틔룼쇋뷢췢늿뮷뺳뛔웳튵샻죳뗄듲뿬얣ꆣ벬싖킧펦쫇캯췐죋벤샸믺훆짨볆늻떱퓬돉펰쿬ꆣ춬쪱듺샭죋뮹뿉쓜샻폃ퟔ벺뗄탅쾢폅쫆,닉뗄뎣볻컊쳢ꆣ놾컄붫뛔룃컊쳢쳡돶뷏캪쿖쪵뗄쒣탍좡폐샻폚ퟔ짭킧폃싺ퟣ뛸폐쯰폚캯췐죋샻틦뗄탐늢쳖싛웤닺짺뗄쳵볾ꆣ뚯ꆣ틲듋,벤샸웵풼뗄닺짺풴폚죽룶쳵볾,벴웵풼쮫랽듦퓚럇뛔돆탅쾢ꆢ듦퓚췢늿뮷뺳펰쿬쟒듺샭죋듦1ꆡ웳튵뺭펪헟벤샸뗄믹놾쒣탍퓚믺믡훷틥탐캪ꆣ캯췐죋ힷ쟳ퟔ짭킧폃ퟮ듳뮯,듺샭죋튲ힷ쟳ퟔ뛔폚웳튵뺭펪헟벤샸믺훆뗄짨볆,캯췐ꆪ듺샭짭킧폃ퟮ듳뮯,뛸솽헟뗄킧폃ퟮ듳뮯쒿뇪췹췹쫇늻샭싛쳡릩쇋튻룶뇪ힼ쒣탍ꆣ쒣탍훐뗄캯췐죋뛔듺샭튻훂뗄,캯췐죋ힷ쟳룸듺샭죋ퟮ킡횧뢶믱뗃ퟮ듳웳죋쳡릩ퟮ폅웵풼뗄짨볆뇘탫싺ퟣ죧쿂죽룶쳵볾:쫕룥죕웚:2006210230ퟷ헟볲뷩:헅뒫쏷(19712),쓐,즽뚫첩낲죋,붲쪦,훷튪듓쫂릤돌맜샭뷌톧폫퇐뺿.
뻭뗚2웚ꆡ뗚26002007쓪6퓂(1)듺샭죋ퟜ쫇톡퓱쪹ퟔ벺뗄웚췻킧폃ퟮ듳뮯닢뗄뷡맻ꛖ(a,ꛈ)뫍튻룶믵뇒쫕죫ꆰ(닺돶ꆱ)ꛐ(a,ꛈ),뗄탐캪,죎뫎캯췐죋쾣췻듺샭죋닉좡뗄탐뚯뚼횻쓜웤훐ꛐ(a,ꛈ)횱뷓쯹폐좨쫴폚캯췐죋ꆣ볙뚨ꛐ쫇a뗄춨맽듺샭죋뗄킧폃ퟮ듳뮯탐캪쪵쿖,헢뻍쫇쯹캽벤퇏룱뗝퓶뗄낼몯쫽ꆣ벴룸뚨ꛈ,듺샭죋릤ퟷ풽얬솦,샸쿠죝풼쫸(IC)ꆣ닺돶풽룟,떫얬솦뗄뇟볊닺돶싊뗝복ꆣꛐ쫇ꛈ뗄퇏룱(2)듺샭죋듓뷓쫜웵풼훐뗃떽뗄웚췻킧폃늻쓜퓶몯쫽,벴뷏룟뗄ꛈ듺뇭뷏폐샻뗄웳튵쓚퓚짺닺쓜킡폚늻뷓쫜웵풼쪱쓜뗃떽뗄ퟮ듳웚췻킧폃(벴놣쇴솦ꆣ볙뚨닺돶ꛐ쫇캨튻뿉맛닢뗄뇤솿,벴볙뚨x=ꛐ,킧폃),헢뻍쫇쯹캽닎폫풼쫸(IR)ꆣ캯췐죋뗄컊쳢쫇짨볆튻룶벤샸웵풼s(ꛐ),룹뻝맛닢(3)캯췐죋쿲듺샭죋횧뢶놨돪뫳쯹믱뗃뗄킧폃,떽뗄ꛐ뛔듺샭죋뷸탐붱돍ꆣ늻뿉쓜틲닉폃죎뫎웤쯻웵풼뛸폐쯹쳡룟ꆣ볙뚨캯췐죋뫍듺샭죋뗄웚췻킧폃몯쫽럖뇰캪캯췐ꆪ듺샭샭싛ퟮ퓧뗄쒣탍뮯랽램쫇평췾뛻톷v(ꛐ-s(x))뫍ꛌ(s(ꛐ)-C(a),웤훐s(ꛐ)쫇캯췐죋(W횧뢶룸듺샭죋뗄놨돪,C(a)쫇듺샭죋뗄얬솦돉놾ꆣilson,1969)ꆢ쮹뇶죻ꆢ퓳뿋뫀즭(SpenceandZeckhauser,1971)뫍싞쮹(Rose,1973)쳡돶뗄ힴ첬뛔폚a뛸퇔,vꇤ>0,vꇥꇜ0;ꛌꇤ>0,ꛌꇥꇜ0;C>0,뿕볤쒣탍뮯랽램2]Cꇤ>0ꆣ벴캯췐죋쫇럧쿕훐탔믲맦뇜뗄,뛸듺샭죋(state2spaceformulation[)ꆣmaxꆡ쫇럧쿕맦뇜뗄,듺샭죋얬솦뗄뇟볊뢺킧폃쫇뗝퓶뗄ꆣ(x)ꇒv(ꛐ(a,ꛈ)-s(x(a,ꛈ)))g(ꛈ)dꛈ캯췐죋뫍듺샭죋뗄샻틦돥춻쫗쿈살ퟔ폚쳵볾ꛐꇤ>0,Cꇤ>0,벴닺돶쯦얬솦퓶볓뛸퓶볓,듺샭돉놾쯦.(IR)ꆡꇒu(s(x(a,ꛈ)))g(ꛈ)d(ꛈ)-C(a)ꇝ
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u캯췐죋믡ힷ쟳ퟮ듳쫕틦몯쫽v(ꛐ-s(x)),캯췐죋럧쿕훐탔,웤킧폃몯쫽캪:(IC)ꇒu(s(x))f(x,ꛐ,a)dx-C(a)ꇝE(v(ꛐ-s(ꛐ)))=ꛐ-ꛁ+ꛂ(ꛐ)ꇒu(s(x))f(x,ꛐ,aꇤ)dx-C(aꇤ),ΠaꇤꇊA뛔폚듺샭죋뛸퇔웤믡ힷ쟳ퟮ듳쫕틦몯쫽u(s(ꛐ)웤훐-c(a)),평폚듺샭죋럧쿕맦뇜,웤킧폃몯쫽캪:,ꛐ쫇믵뇒쫕죫,a쫇듺샭죋뗄튻룶탐뚯,캯췐죋뗄쯹폐탐뚯뿉쓜릹돉벯뫏A,벴aꇊA,aꇤ캪럇E1(u(s(ꛐ)-C(a)))-ꛑꛂ2ꛒ2=2a뗄탐뚯,x쫇캯췐죋맛달떽듺샭죋뗄탐캪뷡맻,s(x)쫇캯췐죋뢶룸듺샭죋뗄놨돪ꛁ+ꛂ(ꛐ1)-ꛑꛂ2ꛒ2-C(a),u(s(x))쫇듺샭2죋뗄킧폃몯쫽,C(a)쫇듺샭죋뗄돉놾몯쫽,
u쫇듺샭웤훐1,ꛑꛂ2ꛒ2쫇듺샭죋뗄럧쿕돉놾[4]ꆣ죋뻜뻸닎폫뫍풼뗄웤쯻톡퓱쫜틦,v(ꛐ-s(x))쫇캯2췐죋뗄킧폃몯쫽놾컄뻝듋짨솢벤샸쒣탍:,f(x,ꛐ,a)쫇ퟔ좻ힴ첬뗄몯쫽ꆣ헢훖랽램벺돉캪튻훖뇪ힼ뮯랽램ꆣ놾컄벴퓚듋믹뒡짏mꛁꆤaꛂxꆡEꛌ(ꛐ-s(ꛐ)))뷸탐쳖싛ꆣ.(IR)ꆡꛁ+ꛂ1(ꛐ)-C(a)-ꛑꛂ2ꛒ2ꇝꛌ
볙짨2aꇊ[0,1]쫇듺뇭듺샭죋얬솦쮮욽뗄튻캬뇤솿;ꛈ쫇웳튵쓚퓚짺닺쓜솦;ꛌ쫇늻쫜듺샭죋뫍캯ꆡ(IC)ꆡꛁ+ꛂ2(ꛐ)-C1(a)-ꛑꛂꛒ2ꇝ2췐죋뿘훆뗄췢짺쯦믺뇤솿(돆캪ꆰퟔ좻ힴ첬ꆱ,죧쫐뎡뮷뺳뗈ꛁ+ꛂ(ꛐ)-C(aꇤ1)-ꛑꛂ2ꛒ2,ΠaꇤꇊA),럾듓헽첬럖늼ꆣaꆢꛈꆢꛌ릲춬뻶뚨튻룶뿉맛2
헅뒫쏷뗈ournalofShandongUniversityofScienceandTechnology벤샸짨볆훐벬싖킧펦뗄럖컶1ꆡJ01NaturalScience2ꆡ맘폚믹놾쒣탍뗄쳖싛ꛐ2-E(v(ꛈ2))=ꛐ2-(1-ꛃ)ꛈ-ꛃ(ꛐ1-a1)틲듋뛔듺샭죋뛸퇔,죴늻뾼싇쳹쿖틲ퟓ,웤솽뷗뛎뗄ꆡ떥뷗뛎뺲첬쒣탍뗄쳖싛얬솦킧폃펦캪:뛔폚놾컄짨솢뗄벤샸쒣탍훐쿠죝풼쫸쳵볾:u=u1+u2=ꛁ1-C(a1)+ꛐ2-(1-ꛃ)ꛈ-ꛃ(ꛐ1-a1)-C(a2)(IC)ꆡꛁ+ꛂ(ꛐ)-C1(a)-ꛑꛂ2ꛒ2ꇝ2웤튻뷗ퟮ폅뷢캪:ꛁ+ꛂ(ꛐ)-C(aꇤ1)-ꛑꛂ2ꛒ2,ΠaꇤꇊA5u/5a1=0,뗃뷢C(a1)ꇤ=1-ꛃ;2헢틢캶듺샭죋쫇ힷ쟳얬솦뗄ퟮ듳킧폃5u/5a2=0,뗃뷢C(a2)ꇤ=1ꆣ,뛔늻뗈쪽ퟳ닠쟳맘폚a뗄튻뷗ퟮ폅뷢뗃:ꛂ-c(a)ꇤ뷢쫍:평폚C(a1)ꇤ<C(a2)ꇤ,헢틢캶ퟅ듺샭죋=0ꆣ뗚튻뷗뛎뗄얬솦쮮욽킡폚뗚뛾뷗뛎,풭틲쫇듺샭죋죴쇮c(a)=12ba,퓲폐a=ꛂꆣ2b풤웚캯췐죋믡평폚뗚튻뷗뛎뗄룟닺돶뛸뗷룟뗚뛾뷗틲듋뛎뗄웳튵짺닺쓜솦에뛏,틲듋복짙뗚뛾뷗뛎듺샭죋,떥뷗뛎뺲첬쒣탍뇭쏷:듺샭죋얬솦쮮욽폫듺샭죋럖쿭닺돶뗄뇈샽(ꛂ)돉헽뇈,폫얬솦뗄돉놾쾵뗄놨돪럖돉뇈샽,헢믡퓶볓캯췐죋뗚뛾뷗뛎뗄얬솦쫽(b)돉랴뇈,벴죃듺샭죋믱좡풽듳뗄럖쿭뇈샽,듺쮮욽ꆣ틲듋듺샭죋믡복짙뗚튻뷗뛎뗄얬솦쮮욽,붵뗍샭죋뗄얬솦돌뛈풽룟캯췐죋뗄짺닺쓜솦맀볆,틔듋믱좡솽뷗뛎뗄얬솦ퟮ,듺샭죋뛔얬솦돉놾뢺킧폃쾵쫽(b)뗄움볛풽뗍,듺샭죋뗄얬솦돌뛈풽룟ꆣ쿞폚듳쫕틦,뛸헢쪹뗃캯췐죋ퟮ듳벤샸웚췻쪧킧,튲뻍쫇욪럹놾컄늻퓙햹뾪,폐탋좤뗄뛁헟뿉닎퓄헅캬펭뗄쯹캽뗄벬싖킧펦ꆣ듺샭죋솽뷗뛎얬솦쮮욽뗄닮캪ꛃ,컄쿗벴뗷헻쾵쫽ꆣ뛸ꛃ폫웳튵짺닺쓜솦폫닺돶뗄늻좷뚨[1]ꆣ뛔폚(IR),듺죫m틲쯘폐맘,벴:ꛁꆤaꛂxEꛌ(ꛐ-s(ꛐ))),웤튻뷗ퟮ폅쳵볾캪ꛂꛃ=ꛒꛈ2/(ꛒꛈ2+ꛒ2u):=1/(1+bꛑꛒ2),틲캪b>0ꛑ,>0ꛒ2,>0,쯹틔웳튵짺닺쓜솦뇤뚯풽듳,뗷헻쾵쫽뻍풽듳,벬싖킧0<ꛂ<1ꆣ헢쮵쏷ꛂ폫bꆢꛑꆢꛒ2뢺쿠맘,틲듋떱ꛑꆢꛒ2풽듳,럧펦뻍풽쏷쿔;뛸췢뷧늻좷뚨틲쯘풽듳,뗷헻쾵쫽뻍풽쿕뻍풽듳ꛂ킡,벬싖킧펦뻍늻쏷쿔ꆣ평듋뿉뗃뷡싛:벬싖킧펦쫇평,뻍풽뗍,튲뻍쫇쮵뺭펪럧쿕볓듳,듺샭죋믡톡퓱뷏킡닺돶럖쿭뇈샽,쳡릩뷏뗍뗄얬솦돌뛈펰쿬닺돶뗄룷훖늻좷뚨틲쯘ퟛ뫏펰쿬닺짺뗄뷡맻ꆣ,뛸캯췐죋쾣췻듺샭죋돐떣뷏룟럧쿕,톡퓱뷏룟얬솦ꆡ볙짨캯췐죋뫍듺샭죋뚼쫇럧쿕맦뇜뗄돌뛈ꆣ틲듋룟럧쿕쳵볾쿂듺샭죋뗄닎폫쿠죝볙짨캯췐죋뫍듺샭죋뚼쫇럧쿕맦뇜뗄,ퟮ폅벤(IR)폫벤샸쿠죝샸뫏풼믡튪쟳캯췐죋뫍듺샭죋릲춬돐떣웳튵럧쿕,(IC)듦퓚쎬뛜돥춻,듺샭죋늢늻튻뚨쿫쳡릩캯췐죋튪쟳뗄얬솦쮮욽,폈웤쫇퓚듺샭죋얬솦틀뻝잰볙짨듺샭죋붫퓚쎿튻뷗뛎믱뗃쿟탔쫕죫s(ꛐ)쮮욽늻쓜횱뷓맛달뗄쳵볾쿂,듺샭죋룼폐뚯믺틾님=ꛁ+ꛂi(ꛐ),웤훐0<ꛂi<1,i=1,2ꆣꛂ쫇닺돶ꛐ뗄얬솦쳡릩튻룶뷏킡닺돶,늢붫횮뷢쫍캪늻좷뚨틲쯘복몯쫽,ꛁ쫇폫웳튵닺돶컞맘뗄만뚨쫕죫ꆣ퓲뛔폚뗄뷡맻듺샭죋폐:,틔쟳뗃듺샭죋룶죋킧폃ퟮ듳뮯ꆣb풽듳벴듺샭죋뗄럧쿕맦뇜돌뛈풽룟,듺샭죋튲믡톡퓱뷏킡1u1=ꛁ+ꛂ1(ꛐ1)-ꛑꛂ2ꛒ2-C(a1)2닺돶럖쿭뇈샽,쳡릩뷏뗍뗄얬솦돌뛈ꆣu2=ꛁ+ꛂ2(ꛐ12)-ꛑꛂ2ꛒ2-C(a2)ꆡ솽뷗뛎뚯첬쒣탍뗄쳖싛ꆡ볙짨캯췐죋럧쿕훐탔듺샭죋럧쿕맦뇜춬퇹늻뾼싇쪱볤볛횵뗄쳹쿖틲ퟓ,퓲듺샭죋솽ퟮ폅벤샸뫏풼튪쟳캯췐죋돐떣좫늿럧쿕,듺샭뷗뛎얬솦쫕틦캪:죋횻퓚쎿튻뷗뛎믱뗃튻룶만뚨뗄쫕틦ꛁt,tꇊ1,2ꆣu=u1+u2뛔캯췐죋뛸퇔,웤퓚뗚튻뷗뛎뛔웳튵짺닺쓜솦뗄맀뛔폚듺샭죋얬솦뗄튻뷗ퟮ폅뷢폐:볆캪웚췻횵E(ꛈ)=ꛈ,뛸룸폨듺샭죋튻룶얬솦뗄웚5u/5a1=0,뷢뗃C(a1)ꇤ=ꛂ1췻쫕틦a1,a1=E(ꛐ-ꛈ)=ꛐ-ꛈꆣ뛸퓚뗚뛾뷗뛎,캯5u/5a1=0,뷢뗃C(a2)ꇤ=ꛂ2췐죋룹뻝맛달떽뗚튻웚뗄닺돶뛸탞헽뛔웳튵짺닺쓜떱ꛂ1>ꛂ2쪱,쒣탍쫇룶쿲뫳뗄벬싖킧펦,벴늻솦뗄맀볆,E(v(ꛈ2))=(1-ꛃ)ꛈ+ꛃ(ꛐ1-ꛁ1)뛸룸폨쫇뇞듲뿬얣,뛸쫇뇞듲싽얣,튲뻍쫇쮵쯦웳튵닺돶풽듺샭죋뗄쫕틦캪:듳,캯췐죋믱뗃뗄쫕틦뇈샽풽킡,떫헢튻냣늻럻뫏캯
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