|现代金融I 银行日常备付金优化问题探析O周晋摘要解决好银行备付金优化问题可以提高银行日常经营管理水平、给银行带来巨大的经济效益。针对该问题本文进行了建模，并给出了完整的解决办法。关键词备付金，优化一、银行备付金状况和特征省某银行一年现金备付金达到6亿元之多，且年内备付金是银行用于日常支付的备用货币资金。大部分时间很多资金闲置。由此可见，解决该问题从1989年开始，中央银行对各专业银行核定了支付将具有很大的经济意义。备付金的比率，并形成了一项制度.1995年7月1银行面临季节性变动很大的体现需求，简单的日实施的《商业银行法》规定，各商业银行向中国人规定备付金率水平不可能达到优化的目的。下面以民银行交存存款准备金后要留足备付金。有关人民一个银行网点为考察对象进行建模分析。银行工作文件指出，四家专业银行备付金率分别适对一个银行网点，在τ天的一个时间段内，设码合为:工商银行6%-10%，农业银行7%-9%，建是t这一天的业务笔数，对第i笔业务。EiEO，)，用设银行5%-11%，中国银行6%-10%。但同时各ξ表示它的金额，约定取款为正号、存款为负号。那商业银行实际备付金率状况与相关规定却相去甚很=122F:表示第t天前h笔业务结束时现金净支付理。额，则矶=12引为第t天的现金净支付额。设Ð，考察银行实际状况，备付金使用状况明显呈现为该银行网点第t天的取款需求，而银行准备的现以下特点:金为5，。考虑到第t-1天的净支付额对第二天银1.各银行之间差别很大。原因在于z一是各银行可用于支付现金的数额影响，有5，= 5川-轧川行规模相差较大。工行规模最大、营业网点多，从而若银行准备的现金过多而导致机会成本，记为f+业务量也大，资金渠道和来源就多，所以无需保持过(Ð，-5，);若准备的现金过少，把银行由此引起的资高的备付金率z二是因为各银行职能不一样，这也明金调度成本和信誉损失量化为f-(—, -5，)。设第t显影响到银行业务和资金流动规律，从而引起备付天因乱和丑不相等产生的损失记为L"有金率的很大不同。农行这样的特点尤为明显。但随5f+ (D, -S，)当D，ES，着银行经营业务范围的不断扩大，这种因素的影响L, (D, -S,) = f(D, -5,) = U (1) 也将越来越小。Yf-(D, -S，)当Ð，.>5，其中，设f+，f-在各自定义域可导，且f必然是下2.备付金使用状况季节性搅动很明显。从较凸的。其具体形式可根据银行自身需求设定，例如长时间段来看，通常每年的12月前后，银行备付金率通常出现峰值，而在6、7月出现谷值的概率较大。可设:f+(x) =口，f-(x)=__/T"'\""，(a表示银a-(—,-S,) 这与经济活动和人民生活规律等季节性变动因素有行不能承受的备付金缺口最大值〉。则r天的总损关。当然不同的银行因为业务的不同从而各自的变失为L= 2: L，。日常备付金优化的目标就是最小动规律又有所不同，但存在较大的季节性波动情况1笔画，则是共同的。化τ天的总损失，则可得到:二、银行目常备付金优化问题建模min2:L,(—,-S,) (2) U;;;;t"’r 一般来讲，备付金是无息或低息资产，备付金过s. t. —, = max{悦，lEkζ叹(3)多势必减少银行可贷款资金，必将导致银行经济效5, = S，_，-轧，，(1<t'"豆r)(4) 益下降z备付金过少，现金资产不足会使得银行资产最理想的优化结果是g银行调整备付金使得每流动性下降，直接影响到客户提现需求，甚至引发挤天的备付-金都与取款需求相吻合。这是无法做到兑风潮，造成金融恐慌。此时银行通常采取向上级的，而且就算能做到，每天优化而节省的钱短时间内银行索取或向其他银行进行拆借的方式解决，同样无法为银行取得效益。所以该问题只能在一个时间存在一定损失。因此合理调度使用备付金，既要确保支付、又要尽量减少不必要资产闲置，将是银行在段内考虑，这样才能确保优化而节省的资金有时间日常经营管理中所面临的重要课题。据了解，广东为银行盈利。同时，银行需要选择支付状况较类似作者简介:周晋，上海工程技术大学管理学院教师. 10 ?췲랽쫽뻝《上海管理科学>2004:q:第4期
现代金融'的时间段作为优化的时间段。可以想象，若所选择到未来时间段内的{D，}。该方法的好处是既考虑长时间段内支付状况差别较大，那银行无论准备怎样期发展趋势，又兼顾季节性变化规律，同时X-11 水平的备付金，都会使得总损失相对较大〈备付金过方法是已经被证明可靠实用的方法。多或过少都会产生损失〉。所以银行只能采取这样采用如上方法预测得到未来时间段内的{D，}、的办法z把一年时间细分为若干时间段〈时间段内银{ 11, } ，则通过计算可得到{u"lEt~r}。在下面的算行支付状况类似)，在每个时间段进行备付金优化。法中把{u，}当作未来将要发生的事情。将{u，}按顺上面给出了实际操作时的思路。设序排列后得到{U，}，满足。<u，ELLζu，<+E。设u, = _L:: 11. + D, ，可得:R(S) = :L; L, (u, -S)，利用不等式(9)、(10)按照下毛A:oS;t-l1写.，运营L, (D, -S,) = L,(u, -S,) (5) 面算法可计算得到最优解矿。将(5)代人〈刀，则原模型可为:算法:min :L; L,(u, -S,) (6) (1)依次S取u，到u，并带入不等式(9)中，得，..，‘二，针对银行支行或者分行一级，不妨设该行下属到满足(的的最小值狂Þ'到(2);有n个营业网点，第t天第j个网点因为准备的备(2)依次S取u，到u，并带入不等式(10)中，得付金S{与现金支付需求D;不相等而产生的损失为到满足(10)的最小值钱，到(3); L;，则类似于(6)，可有。)(i)若再〈吭，则S'取[鸟，uqJ内任意值;(ii)若再=鸟，则S'取uþ或U;qmin1豆，富户(iii)若霄þ>钱，则将区间〈鸟，民)分成n+l等三、模型的解决份，将区间中n个分界点一一代入R(日，S'取使得现有的方法一般是从期望损失的角度出发，把R(S)最小的分界点。〈算法结束〉模型(6)变为:出现算法。)中(i)、(ii)中情况，则S'必是最优minE :L; L, (u, -S,) (7) U ;;r<;T 解;当出现(iii)时，最优解必在〈鸟，uq)内，则计算误通过计算D，、郁的分布来求得满足期望最小损失时的乱。这个方法不仅计算量大，而且还存在对差为尹平。该算法复杂度为0的，n取足够大，未来矶、矶分布预测以及误差累积的问题，在实际误差可以比较小的，同时计算量也不是很大。操作中不易使用。下面试图从另外一个方面来进行参考文献思考求解。1 杨菌.<<关于对专业银行备付金率测算调查情况的报告>>，<<青海不妨设S是(6)的最优解，δ是微小变量，则有z金融>>，:L;L，[u，一(S+ 8)]" :L; L, (u, -S) (8) 2 汪为珍，封武，张洁.<<基层商业银行备付率管理的调查与思考>>，，.;;，‘二T把(8)式的右边移到左边并除以8，让s从正负《江西社会科学>>， 姜字.<<最佳备付金存款的探讨>>.<<金融与经济)), 两个方向趋向于0，则得到S满足以下不等式组z4 谢衷泊.<<滤波及其应用机湖南数育出版社;夜'+(u, -S) +弈，-(旷日+JJFAV旷(9)5 Deniel L. Thornton, The Federal ReservØs opetating procedure, , yhLJ\(rS)+ugl/-(rSNJJF-u-S)由(10)noborrowed reserves, borrowed Reserves and liquidity effext, Journal of Banking and Finance ,25(2001) 1287 -1317 同时可利用f的下凸性质证明，满足不等式组的解必然是模型(6)的解。由此证明了模型(6)的解与同时满足不等式(的(10)的解是等价的。The Analysis of the Optimization 这里的解决思路是根据历史数据预测出未来时Problem of Bank’s Daily Stock Fund 间段内的D，、矶，由此得到饵，并据此求解出最优解Zhou ]in S. 针对该问题具有长期变化趋势基础上有明显的季节性变化的特征，建议使用X-11方法对D，、11，Abstract: To solve the problem of stock fund can im-进行预测。例如历史时间序列{D，}，可认为D，= T, prove the bank’s daily management level and bring the bank +S, +E"其中T，是"趋势"，S，是"季节性分量而great economic profit. 1n this article we made a mode1 to this E，是"不规则分量"。通过X-ll方法中滤波作用problemand demonstrated a complete solution. {D，}可分解为{T，}、{S，}、{E，}。可预测得到未来时Key words: stock fund. optimize 间段内的{T，}、{S，}，从而通过式D，= T, + S，可得 11 ?췲랽쫽뻝
