2008 年 9 月
第 5 卷 第 9 期 Journal of Hubei University of Economics(Humanities and Social Sciences)
湖北经济学院学报（人文社会科学版）
在数理金融理论中，确定未来收益分布假设为已知的风
险资产在当前的合理价值主要有两种方法。 一种是基于竞争
均衡理论的定价方法， 如大家所熟知的资本资产定价模型
(CAPM)；另一种是基于套利定价理论(APT)的定价方法，如罗
斯(Ross)套利定价理论(APT)(1976)。由竞争均衡确定的价格必
是无套利价格，但由套利定价理论确定的价格却不一定是均
衡价格。 另外，根据人们对均衡定价的一般定义可知，其合理
价格是通过所谓的“内在源”确定的，这就是说，资产市场中
某种资产的价格由资产市场中现有的所有资产所共同确定；
而根据套利定价理论(APT)，其合理价格是通过所谓的“外在
源”确定的，这就是说，资产市场中某种资产的价格可以用资
产市场以外的其他因素所确定。 正是基于这种思想，被誉为
美国 “金融神童 ” 的 Ross 在 1976 年 《Journal of Economic
Theory》上发表的《Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing》一
文中十分武断地指出：任何资产的价格可以表示为—些“共
同出素”的线性组合，这些“共同因素”可以是通货膨胀率、人
口出生率、工业增长指数、证券市场综合指数、外汇汇率等等
各种因素，然后利用套利定价方法给出了资产收益率的一般
表达式。
一、 套利定价模型的假设及前提条件
从理论上讲,套利定价模型存在于这样一种环境之下：资
本市场是完全竞争和无摩擦的， 并且不存在任何套利机会；
所有投资者都是风险规避的并且具有单调递增的效用函数；
所有投资者具有同质预期， 都认为收益率的生成过程符合：
ri=E(ri)+βi1F1+...βikFk+缀i;i=1,2...m （1）
这里，ri是资产 i 的随机收益率，Fj是资产的期望收益率,
是系统(共同)因子(j=1,2,… ,k),βik 是资产 i 对因子 j 的敏感性
量度,捕捉的是模型当中的系统风险成分，缀i 是收益率的特征
构成，是一个干扰项 ,即非系统风险成分 ,它是对所有与其他
资产不相关信息的反应，对每一种资产而言都是惟一的。 上
式隐含了这样的假设:影响资产收益率的 k 个因子是随机的,
并在很大程度上是非预期的, 它们对收益率的影响正是源于
这种非预期的突发事件, 在此假定每一因子的均值等于 0,即
E(Fj)=0,,j=1,2,…,k；收益率的特征构成———非系统风险的均值
为 0,即 E(缀i)=0；每一项资产的特征构成是独一无二的,即 E(缀i,
缀j)=0,i≠j；各共同因子之间相互独立,即 E(Fi,Fj)=0,i≠j；共同因
子与特征构成之间不存在任何关系,即 E(缀i,Fi）=0；投资组合中
证券的个数远远大于因子的个数,即 n>k。
二、 套利定价模型及有关问题
套利定价理论(APT)认为均衡时,一个大投资组合中只要
干扰作用为 0, 那么 0 投资、0 系统风险投资组合的收益率等
于 0。 该经济含义与线性代数理论相结合,就得到套利定价模
型：E(ri)=λ0+βi1λ++...+βikλk （2）
这里,λ0是零系统风险资产的期望收益率， 即无风险利
率；λj可以解释为 j 个相互独立的因子风险溢价（j=1,2,…,k）；
βij反映的是第 j 个风险溢价和资产 i 之间的定价关系。 这些
共同因子是什么、 个数是多少及如何进行选取，APT 本身似
乎并未给予答复。现实中,人们大都通过两种方法确定因子个
数并求解具体因子。
一种方法是人为设定一组宏观经济变量, 用这些变量对
证券收益率进行回归, 并通过拟合程度的显著性检验确定最
终的共同因子。 股票价格运动与经济有很强的关联度 ,因此,
如果股票收益率只是由几个系统因素所决定的, 那么这几个
系统因素很有可能就是基本的宏观经济变量 ,如 GDP、利率、
通货膨胀率等。 国外许多著名学者对这一问题进行了较为深
入的研究 ,已经得到检验的变量包括 :实际经济景气指标 ,如 :
消费支出、工业产值、国民生产总值、货币供应量、最终消费
或利润的增长率等;短期和长期利率变动;通货膨胀率;原油价
格波动;股票市场指数。 经检验发现,只要将这些变量中的某
几个恰当地组合在一起就可以支持 APT 模型,但究竟哪一种
组合能够持续地、完全地解释期望报酬率的截面变异,理论界
尚未达成一致。 长短期利率差异、预期和非预期通货膨胀率、
工业生产指数、优等债券和劣等债券之间的差异等变量对收
益率的影响是显著的，而市场指数、原油价格以及总消费单
独用于定价，则有欠妥当(Brown,1989)。笔者认为，从上海 B 股
市场的实际情况出发,这种方法尚难实行。原因在于我国 B 股
套利定价模型对上证B股的实证检验
尹 康
(湖北经济学院 经济学系, 湖北 武汉 430205)
摘 要：我国在 1990 年代初建立了 B 股市场，之后又在 2001 年 2 月向境内居民开放，开始逐步走向成熟，但由
于受规模、经验和硬、软环境等各方面条件的限制,仍然还存在着许多不够规范、阻碍其健康发展的地方。 因此,本文
将应用现代证券投资组合理论,对上证 B 股的资本资产定价是否符合套利定价模型进行实证检验和分析,以便为深
入研究我国 B 股市场,探讨其未来应发展的方向提供重要依据。
关键词：套利定价;共同因子
43· ·
票市场存在的时间尚短，规范交易、理性投资的理念更是在最
近几年才初步形成， 可以用于分析和统计检验的历史时间序
列数据极其有限， 而国内诸多宏观经济指标的测量多是以月
度，甚至年度为单位进行的，这就导致有效数据匮乏，无法满
足统计检验的需要。 实际上，在求解共同因素时,国际上处于
主流地位的一直是另外一种方法———统计因子测量法。 与上
一种方法不同, 该方法并不主观地将某些宏观经济变量预先
设定为候补共同因子，在此基础上进行筛选，而是客观地采用
因子分析或主成分分析的统计方法求解真正相互独立的理想
状态的共同因子。 相对而言，这种方法更客观、更符合因子模
型的假设,拟合程度也更高。它的主要欠缺是:数据处理工作量
过大,不同的数据处理方法导致结论之间的差异很大，无法对
求得的共同因子确切命名,经济含义不清。 这种方法自创立伊
始，一直广为流传，并不断发扬光大。 我国股市发展时间虽短,
但如果采用该方法,并以日数据或周数据作为研究对象 ,还是
完全可以满足统计检验需要的, 因此本文选择该方法提取共
同因子。
三、 沪市 B 股市场的 APT 实证研究
由于上海 B 股市场容量较小， 本文拟选取全部 54 只股
票作为分析样本， 时间从 2001 年 2 月 23 日至 2007 年 6 月
17 日①，共 315 周的周收益率数据。 后因永久 B 股、ST 天海、
ST 大盈、ST 轻骑、ST 永生、ST 联华、宝信、凌云等八只股票在
所选年份中存在数据缺失，予以去除 ,故只有 46 只 B 股进入
最后的分析过程。
记上证 B 股中所选择的第 i 种股票的第 t 期周收益率为
rit，t=1,2,..315；i=1,2,…,46。 根据上述敏感系数的估计方法,对
其进行因子分析,可得累积贡献率>85%下的由 9 个公共因子
所构成的敏感系数阵 (因子载荷阵)的估计及其 Varimax 最大
方差旋转变换后的因子结构阵。由于数据矩阵过大，这里只给
出部分特征根数据。
可以看出第一特征根的值远大于其他特征根。 这蕴藏着
市场上存在一个主要因子,它承载了 46 个观测变量序列的主
要综合信息,第一因子的方差贡献率为 %。 9 个因子方差
累积贡献率达 %， 说明影响股票市场的因素有近 86%可
以被这 9 个因子给予解释。
记 所 选 择 的 每 种 股 票 的 周 平 均 收 益 率 为 ri =
仪
t=1
215
(rit +1),
215
姨 i=1,2,...46。将其关于公共因子 Fij（j=1,2,…,9；i=
1,2,…,46）进行回归可得：
ri
姨
= - βi1 βi2 +βi3 +βi4 -
βi5() () () () ()
()ββββi9
() () () ()
其中，调整 R2＝，F＝。
经过旋转变换后得到的回归为：
ri
姨
= βi1 βi2 +βi3 +βi4 +
βi5 () () () () () () -
βi6+βi7+βi8+βi9
（）（) () ()
其中，调整 R2＝，F=
四、 结论
若取显著性水平 α=5%,查表可得，经检验可知:无论是直
接对公共因子的回归, 还是对其经正交旋转变换后的回归,都
至少有两个公共因子所对应的风险溢价显著地异于零。 而且
不能拒绝零假设,即无风险利率可能为零。 因此,可以得出结
论：上证 B 股市场自 2001 年以来 ,确实存在影响证券收益市
场风险以外的其它不同因素, 上证 B 股的证券收益是接受套
利定价理论。
上述检验结果也可从因子载荷阵的分析中看出。这 46 种
股票的第一因子敏感系数(载荷)均为正，且都大于 60%，因此,
可以反映出它们都受一共同市场风险因子的影响。 从正交旋
转后的因子结构阵看,第二，三公共因子除申能股份外因子载
荷也皆为正, 说明除了它们都受一共同市场风险因子的影响
外,还有其它公共风险因子的影响。
通过以上对上证 B 股市场的研究表明，B 股市场的非系
统风险对股票的价格、 投资者的投资信心及投资决策都有较
大的影响，这就要求政府部门制定监管政策时，要充分考虑使
政策对股票市场的非系统风险影响尽可能减小。同时，投资者
也应当尽可能准确把握股票市场的新政策, 准确判断新政策
对股市风险的影响， 以增强其投资信心并作出正确的投资决
策,使我国股票市场得以健康稳步、成熟有效的发展。
注释:
① 证监会在 2001 年 2 月 19 日出台规定允许境内居民投资 B 股。
参考文献：
[1] 兹维·博迪，雅力克斯·凯恩，艾伦.J.马科斯.投资学精要[M].中国人
民大学出版社,.
[2] 于秀林.多元统计分析及程序[M].中国统计出版社,1993. 6.
[3] 张元萍.数理金融[M].中国金融出版社，.
Component
1
2
3
4
5
6
7
8
Total
% of Variance Cumulative %
9
44· ·
