上证第九期联合研究计划 上证180指数的流动性与推出ETF的流动效应 上海交通大学 证券金融研究所 课题组组长：杨朝军 课题协调人：施东晖、曾刚 课题组成员：杨一文 陈启欢 王 宁 陈 秋 蔡明超 二零零三年八月十日
上证180指数的流动性与推出ETF的流动效应 一 课题前言 世界各国纷纷推出各种基于股票指数的金融衍生产品，例如ETF、指数期货等，股票指数的构造理论也得到了广泛而深入的研究，并且围绕各种指数产品还继续开发了大量的新指数。目前全球股票市场存在数百个指数，但并不是所有的指数都适合作为衍生物的标的指数，对于衡量一个指数是否适合作衍生物标的，流动性因素是首要评判标准。因此本课题在介绍指数流动性和指数衍生物的理论基础后，实证研究了上证180指数本身的流动性是否良好以及对成份股流动性的促进作用，并且分析180指数是否适合充当ETF的标的，还将根据海外的经验分析判断中国推出ETF对进一步促进和改善180指数流动性的作用。 课题研究背景 2002年7月1日，上海证券交易所推出了180指数，对中国证券市场的发展有深远的影响。随后，以180指数为跟踪对象的华安指数基金和天同指数基金也先后成立，指数基金的成立为市场中的指数投资者提供了一个崭新的投资品种。因为180指数的筛选体系精心设计，充分反映了市场的行业代表性和市场的重要性，所以大量的机构纷纷以180指数的成份股作为研究和投资的对象，180指数成为了市场优质成份的代表。由于180指数成份股的选取对市场有着巨大的影响力，每一支入选的股票必然会被市场认可并且引致大量投资交易。180指数本身及其更换的成份股成为市场关注的焦点，所以180成份股的任何变动必然会影响它们的流动性。 另外180指数流动性的良好与否将直接影响到以后基于180指数推出的ETF能否成功。由于180指数所包含的成份股的股本权重差异比较大，不同权重大小的个股对180指数流动性的贡献不一致，也表明180个成份个股对未来ETF品种的设计功能影响力将不尽相同。180指数的ETF本身也肯定会促进180指数流动性的改善。 2
这些问题都有待于进一步的深入研究。 本课题研究指导理论与思想 流动性微观指标是交易性指数质量评判的主要标准 传统的股票指数理论以指数是否代表市场为目的，而新兴的股票指数理论更多地把兴趣转向了所构造的指数是否适合作为标的构建各种指数衍生物。所以许多国家的股票市场都围绕着指数衍生物的开发推出了许多新的指数，这些以交易为目的构造的指数数量增长速度非常快。 相应地存在两种股票指数构造的理论体系：以市场代表性为目的的指数构造理论和以衍生物金融创新（以后简称为交易性）为目的的指数构造理论。这两种指数构造理论框架在股票指数构建的基本问题上存在很大的差异。市场代表性为导向的指数理论将会从行业的代表性，市值规模以及交易量等方面来设计指数的大小规模以及筛选合格的成份股票。而以交易性为导向的指数理论将会从设计一个最佳标的物的角度出发，以股票流动性为主要标准去筛选成份股，虽然交易性指数理论也考虑市场代表性问题，但这一标准并不处于首要位置。很容易验证在同一市场不同的指数之间往往有很高的相关性，不同的指数之间的表征差异太小了，那么如何判断哪些指数更适合作为指数衍生产品的标的呢？流动性的差异就成为衡量指数质量的指标。在金融市场中，流动性就代表了市场的交易成本，不同的指数之间流动性会有巨大的差别。 流动性有两种概念：一种是以换手率（或成交量）为代表的宏观流动性概念；另外一种是以报价价差、报价深度以及交易频率为代表的金融市场微观结构理论的流动性概念。这两类流动性的内涵相差很大。第一种流动性是指宏观的市场交易活跃程度，在传统的市场代表性股指构造理论中也被用作主要的筛选标准。而第二种流动性概念是由金融市场微观结构理论发展而来，最早是以买卖报价价差作为测量指标，由Demsetz(1968年)提出，后来发展出一系列的指标体系，代表了股票市场流动性引起的交易成本，市场流动性越好这部分的交易成本就越低。 Demsetz认为买卖报价价差实际上是在有组织的市场中为交易的即时性(immediacy)支付的成本。如图所示。 3
每股价格 S1 A S E D B D1 0 X 每单位时间成交股数 图对买卖价差的分析 在图中,直线D和S分别是需求曲线和供给曲线。对那些通过市场指令而获得即时和确定的执行价格的投资者来说，它们表示价格和买卖指令的时间速率之间的关系。在交点E处,这两种速率相同，但是，一般买入和卖出指令不是在相同的时刻到达的，因此Demsetz假设存在独立的市场参与者群体即做市商，他们通过报出股票买卖价格并随时准备交易来提供即时性。为弥补随时准备交易而产生的成本，这些即时性的提供者必须平均以高于它们买入股票的价格卖出股票,这导致需求曲线和供给曲线向下和向上移动至D1和S1。Demsetz认为，S1和S之间的垂直距离,D1和D之间的垂直距离等于做市商为提供即时性而得到的单位总收益。 在Demsetz模型中，市场均衡是由D1和S的交点以及D和S1的交点给出的。在图中，X表示即时性提供者愿意买卖股票的均衡速率，A是投资者能够马上购买的卖出报价，而B是马上卖出的买入报价，A-B就是买卖报价价差。Demsetz认为,如果在即时性的提供上存在着充分的竞争,那么价差将调整到等于提供即时性的成本。 当股票市场交易者之间的信息不对称时，市场交易存在逆向选择成本，价差流动性就反映了市场的交易信息不对称程度。在实际中宏观流动性（如换手率）良好，并不能保证微观流动性也良好，因为宏观流动性不代表交易成本以及反映市场信息 4
对称程度。以交易性为导向的指数理论用微观流动性作为分析筛选基础而不是以宏观流动性（如换手率）作为筛选基础。 指数流动性质量对ETF的运作成功影响至关重要 ETF（交易所交易基金的英文缩写）是一种指数衍生品，目前在世界资本市场上发展非常迅速。ETF以某一指数为标的，对指数进行完全复制。它兼有开放式基金和封闭式基金的功能，既能像开放式基金一样进行创建和赎回，也能像封闭式基金一样在二级市场上进行交易。因此ETF能够避免出现封闭式基金的折价现象，同时投资者又能很方便地在二级市场上交易ETF，这就给二级市场投资者提供了一种很便利的指数投资工具，它能比较精确地跟踪、反映指数的价值。当ETF价格过高地偏离了指数的价值，投资者就可以卖出ETF,买进指数成份股实现套利，通过套利过程的实施，ETF的价格就会下降，指数价值就会上升，从而使ETF价格与指数价值重新趋向一致；反之如果ETF价格相对指数过低，市场就会购入ETF单元而抛售指数成份股，使得ETF价格与指数一致。ETF利用市场套利的原理，使其具备跟踪指数、反映指数变化的功能。 ETF本质上是市场组合，它的组合范围是以标的指数全部成份股为样本，按照指数成份股的权重完全复制标的指数。因此投资ETF实质上就等于投资标的指数的市场组合。在现实操作中，由于构建一定规模的市场组合需要庞大的交易费用和资金，一般的中小投资者很难构建市场组合。而中小投资者投资于ETF就相当于构建了一个以标的指数为基础的市场组合，组合的构造费用和最低金额需求量都大大降低，并且与指数开放式基金相比较，还可以在二级市场上很方便地交易，所以ETF品种就为投资者提供了一个极其方便的分散投资风险的途径。对于回避风险的稳健型投资者，ETF为他们提供了一种能够分享市场平均回报，但只承担市场总体风险的投资工具。 为什么作为标的物的指数需要考虑流动性呢？因为标的指数的流动性良好与否影响ETF对标的指数的跟踪能力，标的指数的微观流动性越差， ETF对标的指数的跟踪误差就会越大，从而削弱ETF的套利功能，甚至导致ETF市场开发的失败。因此标的指数的微观流动性对ETF能否发挥实现原有的设计功能至关重要。对于任何一个新的ETF项目，都有必要对其标的指数的微观流动性进行测量评价或者设计符合流动性要求的标的指数。 5
从理论角度考察，流动性与交易价格的非同步变化（或交易的离散性）相关联，基于报价的市场指数值往往和市场真实价值存在滞后，这就会引起伪自相关以及使波动估计存在一个向上的偏差。从时间角度考察，指数流动性不好就意味着会增大交易成本，以及增加指数基金的跟踪误差。在ETF交易中，指数流动性不良会使“套利失效”范围扩大，在该范围内的偏差是没办法套利的，但是由此引致的基础风险却必须承担，从而削弱了ETF的功能。 ETF有助于促进标的指数及其成份股的流动性 ETF除了具备自身固有的套利和避险功能外，它的出现往往还能极大地促进市场整体的流动性，国外的相关经验已经证明了这一点（见第四章）。 ETF提供了对标的指数的套利功能，将会吸引大量的投资于指数的机构投资者和私人投资者，它们在交易时间内连续不断地跟盯ETF和指数的偏离，一旦出现机会，就会进行大量套利直至ETF价格与指数价值完全一致，这些高频率大量的套利交易会提高标的股票的活跃性，减低指数成份股的交易信息不对称程度，从而促进标的指数的流动性，并且还减轻指数的波动，保持市场的稳定性。大量投资者（特别是中小投资者）缺乏内幕交易信息，为了避免标的成份个股的高风险，往往会增加ETF的交易而减少成份个股的交易，所以在标的成份个股的交易者中，不知情交易者的比例就会降低，个股投资者之间的信息更对称，从而就会降低标的成份股交易中的信息不对称程度。根据金融市场微观结构理论，这就意味着促进了市场的流动性。 下面各部分将如下安排：第二章介绍指数的微观结构理论、数据的收集和处理方法；第三章实证180指数对成份股流动性的影响；第四章论述ETF对标的指数流动性的影响并介绍国外市场的状况；第五章总结并提出相应的政策建议。 6
二 指数流动性理论及实证研究方法 有关指数流动性的理论 与成份个股相比较，指数流动性除了体现市场的交易成本外，还有更广泛的内涵。指数是一个市场组合，但在一个缺乏指数投资品种的市场中，指数的作用仅仅是作为市场总体价格的指标，因为绝大部分投资者没办法完全按照指数去构建投资组合，所以纯粹的指数流动性对投资实践并没有太大意义。然而对于任何以指数为标的的指数衍生品而言，标的指数的流动性就成为影响指数衍生金融品质量的关键。从金融创新角度考察，指数的流动性是一个重要指标，用来衡量指数是否适合作为金融衍生品的标的指数。 交易性指数选取流动性良好的成份股来保证指数衍生物的跟踪误差最小化，而衍生物的最优跟踪精度由指数的流动性噪声决定，指数流动性噪声越小，可能达到的跟踪精度就越高，所以指数的流动性从根本上影响着指数是否具备良好的标的物性质。因此指数流动性理论主要研究如何构造指数以匹配相应的衍生物，以及如何测量指数流动性，它主要包括指数构造理论、指数流动性噪声理论、指数测量理论、指数实时计算理论和指数可交易理论。这些理论的内容及相互关系如下：指数构造理论研究指数的构造目标，本课题研究以交易为目标的指数理论，及如何构造交易性指数和如何使指数衍生物的最优跟踪误差最小化；指数流动性噪声理论则研究指数流动性噪声如何决定最优跟踪误差，使指数最优跟踪误差的最小化转化为可度量的指标——流动性噪声；指数流动性测量理论和指数实时计算理论从统计技术角度解决了指数流动性测量和流动性噪声剔除的问题；而指数可交易性理论综合指数构造理论和流动性噪声理论去论述指数可交易性的内涵。本节将依次介绍两种指数构造理论、指数流动性噪声理论、流动性测量理论、指数实时计算和指数可交易性理论。 指数构造理论 指数构造理论根据其设计目标可以分成两大体系：一、以市场代表性为目标的指数构造理论体系。二、以开发衍生品交易为目标的指数构造理论体系。第一种指数构造理论是传统的股票指数构造理论，该理论构造指数的指导目标是保证指数能够代表以及反映市场的状况，这也是指数最原始的功能，例如世界上最早的股指— 7
—道氏指数就是以此为目标而创建的。第二种指数构造理论是新兴的指数理论，该理论以指数的流动性作为衡量指数质量的第一指标，而市场代表性置于次要位置。当今世界市场金融创新的蓬勃发展涌现了大量新的指数金融品种，并产生了一套新的指数理论体系，一改被动地依赖原有指数去设计衍生品的传统做法，而是衍生产品与标的指数同时设计、系统开发。 本小节先简介市场代表性导向理论体系的两个代表，然后分析该体系为什么不是最佳的标的指数构造理论，并介绍以交易为导向的指数理论。 市场代表性指数 传统的指数构造理论把指数的市场代表性放在了首位，而流动性及其他因素放在次要位置。所以市场代表性导向的指数理论在选取成份股时，股票的规模是一项最重要的因素。 尽管当前世界资本市场上，越来越多新推出来的股票指数是以交易性为目标，但是以市场代表性为目标的指数依然是股票指数的主流，绝大部分著名的指数系列都是市场代表性导向的。以世界资本市场中的两个重要指数系列为例说明市场代表性指数的理论框架：MSCI指数系列和IFC指数系列. 1．MSCI指数系列 MSCI是指摩根斯坦利公司推出来的一系列股票指数，用于各国的市场水平，涵盖了45个国家，MSCI的指数构造目标就是：代表全球资本量的60%，很明显它是以市场代表性为导向。MSCI在其代表性的总目标框架下，列出4条筛选成份股的原则，根据重要性由大到小依次如下：（1）具有行业代表性（2）流动性最大化（3）流通股本最大化（4）最小化交叉持股现象。 在MSCI的选取原则中，流动性是置于次要位置的，并且MSCI体系中所指的流动性也并非微观结构中的流动性概念，而是指换手率和成交量。因为换手率和成交量是一个宏观的概念，并不能反映交易成本，所以MSCI的筛选原则并不反映指数可交易性的要求。 ２．国际金融公司的IFC指数系列（International Finance corporation） IFC可分为三组指数：（1）IFC全球指数系列，该指数系列的目标是覆盖全球资本市场70—75%的总量；（2）IFC投资水平指数，用于评估世界各国对外来投资的限制大小；（3）IFC交易指数，为便于开发金融产品而设计。 8
IFC系列要比MSCI系列的分类更广泛，IFC全球指数是典型的以市场代表性为目标，与MSCI指数系列类似，而IFC交易指数则是以金融产品设计为目标，其流动性筛选标准如下：1）交易频率达到最好的5%；2）日交易量超过五百万股以及年交易量超过一亿股；3）市值大于2亿。这些筛选标准和MSCI体系一样，都没有直接反映交易成本。上述流动性评估标准只有交易频率一项是微观流动指数，但没有价差指标配合就不能直接反映交易成本，所以综合而言，IFC仍然是以市场代表性为导向的指数系列，但是指数的可交易性在该指数系列中的重要性有所提高。 尽管以市场代表性为目标的指数并没有将指数的可交易性置于第一位，但是目前仍有大量的代表性指数成功地充当了金融衍生品的标的指数，因为虽然这一类指数以股票规模为首要筛选标准，而在一些股票市场中，股票的规模越大，其流动性就越好。例如美国的S&P500指数的可交易性很好，成功地成为了多种指数衍生品的标的。但是在某些市场中，流动性随着股票规模的增大却下降，那么以股票规模作为筛选标准的代表性指数就会与交易性目标相冲突，即以市场为导向的指数体系就不再适合作金融衍生品的标的。因此为了确保指数适合作为标的，应该将流动性标准置于首位，以交易性为目标去构造指数。 交易性指数 交易性指数理论侧重于考虑指数的可交易性，将流动性作为衡量指数质量的第一指标，从设计一个最佳标的物的角度出发，以股票流动性为主要标准去筛选成份股，虽然交易性指数理论也考虑市场代表性问题，但这一标准并不处于首要位置。 很容易验证在同一市场不同的指数之间往往有很高的相关性，不同的指数之间的表征差异太小了，那么如何判断哪些指数更适合作为指数衍生产品的标的呢？指数越容易被衍生物跟踪，则越适合作为衍生物的标的。指数的这一指标可以用指数的流动性噪声来衡量，流动性噪声决定了指数衍生物跟踪误差的极限，因为尽管采用适当的跟踪技术可以降低衍生物的跟踪误差，但是衍生物的跟踪精度不可能优于指数本身的流动性噪声。所以在选取标的指数前，必须先测量备选指数的流动性噪声，以评价备选指数是否适合充当标的指数。 指数的流动性噪声 股票的价格噪声是指股票价格的波动有很大的随机性，往往无法准确估测。考察很短时段内股票价格的变化，其价格变化随机性非常大，由于造成这些随机性的价格变化的原因无法确定，所以称之为噪声。Black（1986）最早对股票价格噪声现 9
象进行研究，认为股票市场上的投资者可以分为两种类型，一类投资者是拥有私有信息的，他们知道股票的确切价值，所以他们之间的交易价格是相对稳定；另一类投资者不拥有任何私有信息，不知道股票的确切价值，也不知当时市价是高于内在价值还是低于内在价值，他们参与交易只是为了套现或投资的需要，所以这类投资者对股票价值的认识有很大的差异性，他们的交易就会引起股票价格的不规则波动。Black就定义这类不规则的股价波动为噪声，同时还假定股价噪声具备一个特殊的数学性质，即股价噪声服从正态分布，并且相互独立。这个性质虽然含有假设成分，但是在现代金融理论中起了非常巨大的作用，常常成为区分和讨论各种金融理论的起点。 股票流动性噪声是指由于股票流动性不够良好而引起的噪声。流动性噪声同样具有一般噪声的随机性质，但是流动性噪声却已经指明了引发噪声的原因，即流动性不良而引起的那一部分噪声，并非股价波动所包含的全部噪声。流动性噪声本质上是由于成交价格的变化滞后于股票买卖报价变化而引起的价格波动，也简称为交易价格的非同步问题。因为市场上的交易是离散的，不存在完全连续的交易，当交易发生得越频繁，交易的连续性就越好，反之连续性就越差。而市场的某只股票的每一次交易都产生一次价格，当次交易至下一次交易的间隔内，因为没有任何交易发生，所以仍用原有的交易价格来表示股票的当前真实价格，事实上在两次交易的时间间隔内，股票买卖报价是在不断变化的，而所公布出来的价格仍是上一次的成交价格，直至下一次交易价格形成才有可能产生变化，这就滞后于股价买卖报价差的变化。股票的流动性越好，交易越频繁，相邻交易的时间间隔就越短，则股价由于时滞而偏离其买卖报价中点的可能性就越小。价格滞后而引发的偏离就被定义为流动性噪声，显然股票的流动性越好，其流动性噪声就越小。流动性噪声也反映了市场吸收信息和反映信息的速度，在一个效率很高的市场中，任何影响股票价格的信息能很快地被吸收并反映到价格，这就要求市场有很好的流动性，交易很活跃频繁，使得价格能反映瞬时的信息以及真实价格的变化，如果股票交易频率很低，价格滞后很多，总不能经常反映股票买卖报价的变化，对市场信息就会反应很迟钝。 指数流动性噪声就是指数成份股流动性噪声的综合，反映了以指数为基础的市场组合的交易成本。但是指数流动性噪声与单个成份股流动性噪声还有很大的不同。在投资组合理论中，有一条基本假设就是不同股票之间的价格变化率是不相关的，但是成份指数中的成份个股的价格变化率不一定相互独立，因此如果按照市场组合 10
理论加总个股得到的指数流动性噪声，就有可能产生向上偏离的现象。 由上分析可知，指数流动性噪声除了是流动性的问题，同时也是指数计算中样本点取值的问题：指数是按照成份股的成交价格取值计算，还是以成份股报价价差中点取值计算。这两种取值计算方法有很大的差别，第一种方法以成交价格计算的指数值就必然含有流动性噪声，而第二种方法以报价价差中点值来计算指数，由于价差中点更准确地代表了当时股票的价格，所以计算得到的指数值就已经剔除了流动性噪声。目前世界金融市场上，指数计算普遍采用的方法是使用每只成份股票的最新成交价格（the latest transaction price简称LTP）计算指数，如果采用LTP方法，每隔30秒对所有成份股样本选取一次最新成交价格（本质上就是最近的成交价格），绝大部分的成份股的交易频率不可能与指数样本值选取频率完全一致，也就会产生上文所述的滞后价格与股票报价不一致的现象。所以LTP方法计算的指数含有流动性噪声。LTP所包含的流动性噪声的比重会随着成份股流动性的提高而下降，如果指数成份股的流动性提高了，交易频率也随之提高，这样成份股在指数选取值时刻发生交易的可能性就会提高，而股票发生交易时刻的价格与股票买卖报价中点是一致的，就意味着指数中的流动性噪声减少了。当指数所有成份股的流动性极高，达到每秒钟交易一次的频率，就可以保证指数的每次取值时，成份股正好发生交易，股票价格与股票买卖报价中点相等，此时指数就完全不含有流动性噪声。 但在实际中，股市指数的成份股不可能有如此良好的流动性，就必然会产生流动性噪声问题，该问题的不良影响简述如下：假设某只成份股的买价报价和卖价报价不会发生变化，买卖报价中点所代表的真实价格并没有发生变化，而成交价格总在买卖报价之间发生，按照LTP方法计算的股票的价格发生了波动，这就是流动性噪声中的买卖报价“反弹带”问题。买卖报价“反弹带”的大小就表示了价格的真实程度，这一反弹带越小，价格就越真实，反之则失真，这对于市场套利投资者非常重要，因为股指价格是一个非常重要的价值评估信号，投资者将会根据这一信号分析指数的真实价格，决定投资决策，如果该信号的精度很低，投资者考虑到估计误差，就不会对指数的价格偏差进行迅速的套利，而是首先评估这一价格偏差是否真实，是否落在估计误差范围内，如果估计误差范围越大，则指数套利投资者投资决策能力的约束就会越大。所以“买卖报价反弹”问题是指数流动性问题的转化形式，更加直接地说明了指数流动性的良好程度对指数衍生品的影响力。 11
假定一个指数包含N个股票，股票i的权重为W，相对买卖价差为S%。每ii个股票的交易相继发生，促使价格在买卖报价价值之间随机跳动，这样指数就会产生带宽为S%的噪声，其中S=W⋅S。我们设报价中点（（买价报价＋卖价报∑ii价）／２）为股票的真实价格，那么每次的交易价格都会在S/2范围内高于或者低i于真实价格。又假设交易价格出现在买报价或卖报价的概率是相等的，并且所有股22票都是独立的，那么指数噪声的方差就等于W⋅S/2。如果同时买卖整个指数∑ii的市场组合发生时，那么成份股之间的独立性就被破坏，导致噪声的方差增大——例如对所有成份股下卖指令，则成份股的LTP一同跳至卖价报价，就必然会使指数高出真实价格的%。 当用日内数据分析指数衍生品的跟踪能力时，标的指数的流动性噪声就显得非常重要。为了准确地分析指数衍生品的价格行为特征，必然要剔除标的指数流动噪声对衍生品的价格影响。目前股指期货是主要的指数衍生品，大部分研究指数流动性噪声的理论模型都是针对指数期货的，而ETF是比较新型的金融品，从流动性噪声直接研究ETF价格行为的理论尚不多，但是由于股指期货和ETF都是基于指数的衍生品，对标的指数流动性噪声的依赖性都是相似的，所以那些用于处理股指期货的流动性噪声模型也可以借鉴于分析ETF与标的指数之间的流动性噪声问题。在理论研究中出现了一些处理流动性噪声的统计模型。例如Stoll和Whaley(1990)在研究指数现货和指数期货之间的时滞关系时，发展了剔除现货指数时间序列伪自相关的方法。Jokivuolle(1995) 建立了一个计量模型用于估计指数在出现某些成份股流动性不良时的真实价格。 流动性的测量 微观结构理论中的流动性测量指标有很多，但对于不同的交易制度，他们有不同的适用性。目前世界股票交易市场上的交易制度按照交易价格的驱动方式主要可以划分为两种：一、做市商驱动的交易制度，例如美国的Nasdaq市场。二、开放式指令驱动的交易制度，例如中国的沪深股票市场。在做市商驱动的市场中，做市商同时负责某只股票的买和卖，有责任维持交易的连续性，某只股票的做市商对其负责的股票同时报出一个买价和一个卖价，市场的投资者只能与做市商交易，接受做市商提供的买卖报价，而不能与其他投资者进行直接交易。做市商承担为市场投资 12
者提供了流动性的责任，同时也获得了决定买卖价差的权利。而在指令驱动市场中（以中国为例），投资者与投资者直接交易，投资者向市场下达买卖指令，不同投资者的买卖指令按照价格优先时间优先的原则进行撮合匹配，产生新的价格，在撮合中尚未成交的指令就会保留在市场指令簿中等待匹配指令。如果当天交易结束仍未能成交，这些指令将被盘内撤单处理。这两种交易制度流动性产生方式的根本区别就在于：做市商驱动市场的流动性是由做市商提供的，而指令驱动的流动性是由指令簿中未成交指令所提供。 金融市场微观结构理论起源于美国，美国的学者最早研究流动性问题，由于美国的股票市场交易机制以做市商为基础，所以他们提出的价差概念源于做市商交易制度。目前市场微观结构理论和流动性理论仍然以做市商交易制度为研究主流，绝大部分研究都以价差作为分析工具，这说明了价差很适合用于分析做市商交易制度的流动性问题。但是指令驱动的交易制度却被研究得不多，这可能因为指令驱动交易制度主要应用在新兴的国家中，未被视为主流。因为指令驱动的交易制度与做市商交易制度有不同的流动性产生方式，并且更加复杂，所以价差工具并不是分析指令驱动市场的最佳工具。当然价差概念有很深刻的涵义和广泛的适用范围，它体现了流动性（无论产生于何种交易制度）的共性，所以也能被用来反映指令驱动市场的流动性的某些特征，但是反映描述不够全面和精确。 对于中国的限价指令市场，因为限价指令簿中的未成交指令为市场提供了流动性，所以限价指令簿的价格冲击成本是比较合适的流动性测量指标。价格冲击成本的涵义以下例说明：某股票的买卖报价价差是99元/101元，如果五分钟后有一个委托量为1000股的指令在105元价位上成交，则市场冲击成本可表示为1000股的成交引起5%的冲击成本。利用指令簿数据就可以计算任意交易时刻的所有交易规模的价格冲击，这要比价差更全面丰富地反映了流动性。 指令驱动市场报价价差的流动性测量方法与指令簿冲击成本方法相比较，存在两个缺陷：1）真实价差常要小于报价价差，2）大交易量的执行成本不易预计。开放指令市场因为公开部分买卖报价信息，所以指令套利人比较容易准确估计交易成本，从而减小执行风险。但是市场指令数据非常难以获取，一般情况下只能使用报价价差来分析交易成本。 13
指数的实时计算 指数的流动性噪声既是一个流动性问题，也是一个计算问题。实际上可以通过调整指数的算法以消除指数的流动性噪声。世界上大部分指数都使用成份股最新交易价格(LTP)来计算指数。每一个交易发生，LTP就被刷新从而生成一个新的指数值，会导致流动性噪声。Shah和Thomas(1998)测量了印度几个指数的流动性噪声，发现流动性噪声的标准方差可达到%～%,这一数量与指数的最小变动单位（%的整数）相比较，显然很大。纵使与指数的日波动方差（%）相比较也是显著的。 如果使用买卖报价中点计算指数值，则就解决流动噪声问题。在指令驱动市场，由于报价在交易发生前就已经发生了，基于买卖报价中点的指数计算方法就可以彻底解决了交易非同步的问题。目前有少数指数使用了依据买卖报价中值计算指数的方法，例如英国的FTSE-100指数。 当然对于一个流动性非常好的指数，选择LTP计算方法还是报价中值计算方法差别不大，但对于流动性不好的指数，报价中点计算方法就很容易处理掉指数流动性噪声的问题。 指数的可交易性 指数的可交易性是指某只指数是否适合作为标的物，据此开发相关的指数金融衍生品。如果基于某只指数开发的衍生品非常成功，交易很活跃，实现了该衍生品的所有设计功能，则称该衍生品的标的指数有很强的可交易性。如果相关的指数衍生品交易很冷清，很少投资者参与交易，就存在两种可能的原因：一、指数可交易性差；二、衍生品本身的交易合约和其他交易条件不好。一个成功的指数衍生品必须有可交易性良好的标的指数，如果标的指数缺乏良好的可交易性，那么无论指数衍生品的合约设计得多么好，其交易条件和管理条件多么优越以及宣传多么充分，也不可能基于该指数开发出成功的指数衍生品。当然仅仅具备可交易性优良的指数，还不能保证其衍生品的成功，如果指数衍生品的合约设计以及其他交易条件不佳，也同样会导致指数衍生品的失败，从这一角度考察，指数的可交易性是指数衍生品成功与否的必要条件，但不是充分条件。 指数可交易性的核心是指数是否能够被准确地复制。因为任何指数衍生品都是以标的指数为基础，他们的定价依赖于标的指数的基础价值，本质上是复制或反映标的指数的市场组合，这是指数衍生物最基础的关系，他们的基本功能（如套利功 14
能）都必须基于这一基本关系而发挥。如果指数衍生品复制或反映标的指数价值的能力下降，其他的基本功能就会受到相应的削弱，甚至会致使衍生品的失败。 而指数能否被准确地复制取决于“套利失效”范围。“套利失效”范围是指当指数价格不是其价值的无偏估计时，存在一个偏离程度，投资者无法从指数价格推知更精确的指数价值，即衍生品对标的指数的复制精度是无法小于指数价格对指数价值的偏离范围。由于在这一偏离范围内，投资者的决策精度同样无法超越指数价格的精度，所以衍生品对指数价格的背离就无法精确套利，称之为“套利失效”范围。指数价格的“套利失效”范围是由指数流动性决定，实质上就是前面所述的指数流动性噪声，以指数价格为中枢，以指数流动性噪声为带宽的范围就是“套利失效”范围。标的指数的流动性越好，指数流动性噪声就越少，相应地，“套利失效”范围就越窄。 “套利失效”范围将指数可交易性、衍生品功能和流动性联系了起来，指数的流动性越差，指数的可交易性就越差，由于流动性噪声的增大，就相应扩大了指数的“套利失效”范围，增加了流动性噪声在整体价格波动中所占的比重。很显然，流动性噪声会妨碍标的指数价格波动向指数衍生品价格波动传播的途径，使指数衍生物的价格不能非常敏感地跟随指数价格的波动，如果指数流动性噪声占指数价格波动很大比例，就会蒙蔽指数价格信号，使得衍生品价格在很大范围内的变动与标的指数的价格变动无关，衍生品的基本功能就会钝化。由于衍生品无法反映标的指数，就难以吸引套利投资者，其结果是衍生品的交易活跃度和流动性都很差，严重的将会导致衍生品的失败。Figlewski(1992)认为对流动性不良的指数进行套利存在三个困难：１）指数反映了“失效的价值”，不能及时反映真实价格，２）买卖指数会发生交易费用，３）套利承担执行风险——不能及时地交易所有的指数成份股。这些困难给套利带来了成本并拓宽了股指期货的“套利失效范围”。 指数基金投资于指数标的物。当其所基于的指数流动性不好时，指数基金收益率和指数收益率之间就会产生比较大的“跟踪误差”。该误差会削弱基金的功能并且使得监督基金经理的行为更加困难。 指数的可交易性对于普通指数投资基金而言同样很重要。如指数基金所跟踪的基础指数的可交易性很差，那么基金的投资组合就很难准确地完全复制基础指数，使得指数基金收益率和指数收益率之间产生较大的“跟踪误差”。该误差会削弱指数基金的基础功能。指数的可交易性对指数衍生品的各项功能影响很宽泛，但也取决 15
于衍生品的具体交易制度，例如在一个有卖空机制的市场中，大部分指数衍生品就具有套期保值的功能，毫无疑问，衍生品套期保值功能的发挥程度必然受到标的指数可交易性的影响；但在缺乏卖空机制的市场中，由于不存在套期保值功能，因此指数可交易性对衍生品功能的影响力就有限。以指数期货为例，它的套期保值功能非常重要，指数的可交易性对其影响非常巨大。因为任何金融产品的套期保值功能的正常发挥都要依赖于正常的套利功能，保证衍生品价格与标的指数价格的一致性，投资者才能借助衍生品进行套期保值。如果指数的可交易性不好，指数的波动性就会失真，从而削弱指数期货的套期保值能力。 数据和处理方法 基础数据描述 本课题数据跨度20天，180指数成立前10工作日，指数成立当天（2002年7月1日）和指数成立后9工作日的数据。数据总样本包括180指数的全部180只股票，数据的取样频率是每分钟一组数据，包括最新成交价，成交量，卖一 ～ 卖三价，卖一 ～ 卖三量，买一 ～ 买三价以及买一 ～ 买三量。共约86万组数据。 一般流动性测量方法 报价价差是指买价报价和卖价报价之差值，这是最早用于衡量流动性的指标，它表示为了立即交易，投资者必须支付的交易成本。买卖报价的中点一般用M来表示：M =(卖价+买价)/2。相对报价价差就定义为：报价价差/M，用于剔除股票tt价格绝对量的影响。 有效价差定义为：2P−M，式中P是t时刻的成交价格，它表示已成交的价ttt格对股票未来价格的影响力。相对有效价差定义为2P−M/M。 ttt证券的流动性一般可以用报价价差和有效价差去评价，然而这两项指标不能更深层次地评价未知情交易者所面临的逆向选择成本。由于我们不能直接观察到交易者的类型，所以只能通过它们交易价格的时间系列去推断逆向选择效应。根据Huang和Stoll(1996)的理论，我们可以将有效价差分解为暂时因素和长期因素。流动性 16
交易引致了价格的临时变动，而知情交易会引起价格的长期变动。所以我们可以通过分析暂时因素和长期因素去分析180指数成立后流动性变化的原因。实现价差是测量暂时因素的指标，定义如下： 实现价差=2Q(P−V) ttt+τ这里Q是指示变量，P是交易价格，V是未来某时间点证券交易后的价值。ttt+τ为了实证估算，V交易后价值可以用5分钟后的交易价格来表示。对于买单引起t+τ的交易，Q为+1，而对于卖单引起的交易，Q为-1。 tt有效价差和实现价差之差就代表了长期因素。可定义为： 价格冲击=2Q(P−M) tt+τt这里M是报价价差中值。在我们的实证分析中，设间隔时间τ=5分钟。并且t不对收盘前5分钟的股票进行计算。 实现价差和价格冲击分别除以当时时刻的报价中值就成为相对实现价差和相对价格冲击。 相对实现价差=2Q(P−V)/M ttt+τt相对价格冲击=2Q(P−M)/M tt+τtt深度是测量流动性的一个常用指标，它的定义就是：深度=（卖单指令的股数+买单指令的股数）/2。深度不能直接反映交易成本，一般情况下应该与价差指标联合使用。如果在同样的价差条件下，深度越大就说明了交易的活跃程度越大，或者说单位价差可能的成交量能力就越强，也反映了流动性的一个侧面。价差和深度两个指标还可以合成一个新的流动性测量指标：深度价差比=价差/深度，这一指标反映了单位深度所引起的交易成本。深度还可以用价格作权重，则深度=（买价报价的金额+卖价报价的金额）/2。 GH模型 该模型由Glosten和Harris(1988)创建，用模型的估计参数去表示股票的流动性价差，而不直接估计买卖价差数据。 假设t时刻股票的预期价值是St，并且可以表示为： S=S+λq+ε () tttt 17
这里q是带正负符号的指令流（买为正，卖为负），λ是市场深度的倒数，ε是tt扰动项。 另设Q表示t时刻所进入市场指令的正负符号（买指令Q=+1,卖指令Q=-1）。ttt在风险中性的竞争市场中交易价格可以表示为： P=S+φQ () ttt式中φ表示固定交易成本。将式（）代入式（），交易价格可写为： P=S+λq+φQ+ε （） tt−1ttt对（）是取一阶差分，可表示为： ∆P=λq+φ[Q−Q]+ε （） tttt−1t式（）中，指令流q实质就是交易规模和Q的乘积。通过最小二乘法容易tt估计出λ（表示流动性）和φ（表示固定交易成本），而方程的截距就代表可能没有考虑到的影响因素。GH模型的有效价差就可以表示为(2φ+nλ)，这里n表示平均交易规模。该模型的涵义是：逆向选择交易成本是交易规模的增函数，而固定交易成本只占很小比例。而且GH模型还假定每笔直接交易成本是固定的，不因为交易规模的不同而变化。 流动性噪声的测量 首先计算成份个股的流动性噪声。每隔30分钟取一次值，包括最新成交价，买价报价和卖价报价。计算买卖价差中值M=（买价报价+卖价报价）/2，并计算最新价与M的差，于是股票i在t时刻的噪声就表示为ε=P−M，式中P表示股itititit票i在t时刻的成交价，M表示股票i在t时刻的价差中点。某只股票i的噪声总itt121/2量定义为：时间的加权平均(ε) ∑itn1180指数的流动性噪声。首先按照30分钟的频率取所有成份股的价差中点值M；然后按照180指数的权重比例对M加权总和，模拟出价差中点值的指数： iiM=wM ∑p,tii,t 18
式中M表示在t时刻以所有成份股价差中点值模拟合成的指数值，M表示p,ti,t成份股i在t时刻的价差中点值，w表示成份股i在指数中所占的权重比例。于是it时刻指数的流动性噪声可以表达为： ε=P−M/M I,tI,tI,tI,t式中ε表示t时刻180指数的流动性噪声，P表示t时刻的指数值，M表I,tI,tI,tt121/2示t时刻价差中点值模拟合成的指数值。所以180指数的噪声就是：(ε)。 ∑I,tn1 19
三 180指数对成份股流动性影响的实证分析 180指数的成立对成份股流动性的影响很复杂，涉及各种市场因素，比如机构投资者对180指数的偏好程度就会影响180指数成份股是否被增持、是否被频繁交易，这些因素会直接影响180指数的流动性。这是个实证的问题，需要实证来分析。 表至表总结了180成份股交易活跃性、流动性以及利用GH模型估计的180成份股流动性构成因素分解等统计描述（具体方法已在本报告节中详细阐述）。 表：180成份股交易活跃性描述统计 日收盘价 流通市值 日交易股数 日交易额 换手率 第1子样本 +009 +006 +007 第2子样本 +009 +006 +007 第3子样本 +009 +006 +007 第4子样本 +009 +007 +007 均值 +009 +006 +007 中值 +009 +006 +007 最大值 +010 +007 +008 最小值 713201250 +005 +006 说明：第1子样本 ~ 第4子样本指按照调整股本数由大到小等分成4份 20
表 180指数流动性描述统计特征 报价价差 相对价差 有效价差相对有效价差实现价差相对实现价差 价格冲击相对价格冲击深度（股）深度（元）价差／深度 第1子样本 -004 ++-006 第2子样本 -004 ++-006 第3子样本 -004 ++-006 第4子样本 -004 ++-006 均值 -004 ++-006 中值 -004 8200 +-007 最大值 12929742 + 最小值 0000 -006说明： 分别计算第1子样本~第4子样本各个项目的均值； askbidaskbid有效价差、实现价差和价格冲击三者之间的关系：有效价差＝实现价差＋价格冲击；报价价差＝P−P，P指最低卖出价（卖一），P指最高买ttttaskbidaskbid入价（买一）；相对报价价差＝P−PM，M=(P−P)2；有效价差＝2P−M，P指成交价格；相对有效价差＝2P−MM；tttttttttttt实现价差＝2Q(P−P)，Q是指示变量，当P>M时，Q=+1，反之Q=−1，P是5分钟后的价格；相对实现价差＝2Q(P−P)M；ttt+5tttttt+5ttt+5t1111价格冲击＝2Q(P−M)；相对价格冲击＝2Q(P−M)M；深度（股）＝V+V，V为最低卖出价的委托卖出量，V为最低买入价的委托买入tttttttababa1b1量；深度（元）＝PV+PV；价差／深度＝有效价差／深度（股）。 tatb 21
表 180指数的流动性构成因素分解 GH φ指令处理成本 (t= p<) φ／P相对成本 (t= p<) λn每笔交易的逆向选择成本 (t= p<) λn/P相对成本 (t= p<) 有效价差 (t= p<) 相对有效价差 (t= p<) 说明： Glosten和Harris（GH，1988）提出的价差分解的模型，需要估计参数向量（α，φ，λ），绝对有效价差为(2φ+λn)，这里n是平均交易规模。相对价差定义为绝对价差除以当天平均成交价格。GH模型假设指令流不相关，并且价差中值成交的概率（θ）为0，所以GH不用计算ρ和θ。 180指数成份股的流动性变化 180指数交易活跃性变化 我们分别算了180指数成立前和成立后其成份股的交易量、换手率，交易金额以及收益率的波动率（见表），并且将180成份股按它们的权重大小排序分成4等份——4组子样本，并分别对4组子样本分别计算它们在指数成立前后的交易活跃程度。指数成立前是指180指数成立前10天交易日，从2002年6月17日至2002年6月28日，指数成立后是指180指数成立后10天交易日，从2002年7月1日至2002年7月12日。 22
表 180指数交易活跃性变化 交易量 换手率 交易金额 日收益率标准差 第1子样本 指数成立之前的均值 +004 -004 +005 指数成立之后的均值 +003 -005 +004 指数成立之前的中值 +003 -005 +004 指数成立之后的中值 +003 -005 +004 成立后／成立前比率 均值-01 -01 -01 中值-01 -01 -01 比率>1的比例 均值 中值 t-test 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 中值下显著差异 下显著差异 下显著差异 sign-test 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 没有显著差异 中值下显著差异下显著差异 下显著差异 第2子样本 指数成立之前的均值 +004 -004 +005 指数成立之后的均值 +003 -005 +004 指数成立之前的中值 +003 -005 +004 指数成立之后的中值 +003 -005 +004 成立后／成立前比率 均值-01 -01 -01 中值-01 -01 -01 比率>1的比例 均值 中值 t-test 下显著差异 下显著差异 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 中值下显著差异 sign-test 下显著差异下显著差异 下显著差异 均值没有显著差异 下显著差异下显著差异 下显著差异 中值 第3子样本 指数成立之前的均值 +004 -004 +005 指数成立之后的均值 +004 -005 +005 指数成立之前的中值 +003 -005 +004 指数成立之后的中值 +003 -005 +004 成立后／成立前比率 均值-01 -01 -01 中值-01 -01 -01 比率>1的比例 23
均值 中值 t-test 下显著差异 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 中值下显著差异 下显著差异 sign-test 下显著差异下显著差异 下显著差异 均值没有显著差异 下显著差异下显著差异 下显著差异 中值 第4子样本 指数成立之前的均值 +004 -004 +005 指数成立之后的均值 +004 -005 +005 指数成立之前的中值 +004 -005 +005 指数成立之后的中值 +004 -005 +005 成立后／成立前比率 均值-01 -01 -01 中值-01 -01 比率>1的比例 均值 中值 t-test 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 中值没有显著差异 没有显著差异 没有显著差异 sign-test 下显著差异 下显著差异 均值下显著差异没有显著差异 下显著差异 下显著差异 中值下显著差异 全部成份股 指数成立之前的均值 +004 -004 +005 指数成立之后的均值 +004 -005 +005 指数成立之前的中值 +003 -005 +004 指数成立之后的中值 +003 -005 +004 成立后／成立前比率 均值-01 -01 -01 中值-01 -01 -01 比率>1的比例 均值 中值 t-test 下显著差异 均值下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 中值没有显著差异 没有显著差异 sign-test 下显著差异 均值下显著差异下显著差异 没有显著差异 下显著差异 中值下显著差异下显著差异 说明： 比率>1的比例指成立后／成立前比率的均值大于1的公司所占的比例； 24
t-test和sign-test检验的零假设：指数成立前后阶段交易的活跃程度没有发生变化。 指数成立前后比率指标是衡量某一交易活跃性指标在指数成立后的数值与指数成立前的数值之比。如果某项指标的后前比率大于1就表明该项活跃性指标在180指数成立后要比成立前大。对于交易活跃性变化的显著性用两种方法进行检验：第一种方法是用t检验，检验各项指标成立前后是否相等；第二种方法是符号检验，该方法在t检验失效时仍可以使用，计算方法如下： +⎡N⎤NSignZ=−~~N(0,1) ⎢⎥⎣⎦+式中N表示比率大于1的股票数目，N是股票样本中的总数目。 上证180指数成立后，成份股每分钟的平均交易量（换手率）和交易量的平均中值有所下降，尤其是权重较轻的成份股前后的差异比较明显，在显著水平下有显著差异；而权重较大的成份股则在显著水平下有显著差异。全体成份股在较低的显著水平上有显著差异。指数成立后，平均每分钟成交量中值增加的股票数量所占比重在20%左右。日收益率标准差却有所增加，日收益率标准差增加的股票数量大于50%。 上证180指数以最具代表性的股票为其成份股，因此指数的制定者和市场机构投资者在这一点上可以说是不谋而合。因为目前中国证券市场中满足机构投资者做长期投资的股票数量有限，所以180指数推出前机构投资者已大量持有其成份股，180指数的推出可能更增强了机构投资者对其持有的信心，因此表现出交易量下降。而成份股的价格行为更多的是由非机构交易者所致，所以价格波动增加。 180指数流动性的变化 这里分析分绝对价差、相对价差和报价深度。相对价差更多地反映了价差指标的经济学含义。和前面一样，对180股票样本按权重大小划分为4等分，并且分别计算180指数成立后和成立前的流动性以及比率。 买卖价差在180指数成立后有显著的改善。表给出了平均买卖价差的比较，指数成立后买卖价差的均值和中值均有显著减小。与表相一致的是，衡量流动性的另一个指标——深度有所下降，但并不显著。表表明买卖价差显著降低，同时深度有所减小，但不显著。成分股流动性的变动可能与其在指数中的权重有关，因为权重较大一组（如第四组）的各项流动性指标普遍好于权重较小的一组（如第一组）的流动性指标。 通过分析表和表所表示的结果发现，180成份股在指数成立之后，其 25
价差及有效价差显著性地减小，同时成份股的报价深度却有所下降，但这种下降的显著性并不是很明显。这说明180指数的成立在一定程度上促进了市场的流动性（降低了价差水平），但报价深度同时也出现下降。这也许与机构投资者对180成份股的偏好有关，机构投资者（如各类基金等）偏好180成份股，指数成立后，机构大量增持180成份股，因为机构投资者交易频率低，所以降低了180成份股的深度。 26
表 180指数流动性的变化 相对有效价相对实现价报价价差 相对价差 有效价差差 实现价差差 价格冲击 相对价格冲击深度（股）深度（元） 价差／深度 第1子样本 指数成立之前的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之后的均值 -004 +003 +005 -006 指数成立之前的中值 -004 +003 +004 -006 指数成立之后的中值 -004 +003 +004 -006 成立后／成立前比率 均值 中值 1 比率>1的比例 均值 中值 t-test 下显著差下显著下显著均值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异 无显著差异 下显著差异无显著差异 下显著差下显著差中值无显著差异 异 无显著差异异 无显著差异无显著差异无显著差异无显著差异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著下显著差下显著差下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 无显著差异无显著差异 异 异 差异 下显著差下显著差下显著差下显著下显著差下显著中值异 异 异 差异 无显著差异无显著差异无显著差异异 无显著差异 无显著差异 差异 第2子样本 指数成立之前的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之后的均值 -004 +004 +005 -006 27
指数成立之前的中值 -004 +003 +004 -006 指数成立之后的中值 -004 +003 +004 -006 成立后／成立前比率 均值 中值1 1 比率>1的比例 均值 中值 t-test 下显著差下显著下显著下显著差下显著差均值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异 异 异 无显著差异 下显著差下显著中值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异无显著差异无显著差异 无显著差异 下显著差异无显著差异 sign-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著差下显著差下显著均值异 异 差异 差异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异 异 异 差异 下显著差下显著下显著下显著差下显著差下显著差下显著差中值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异差异 异 异 异 异 第3子样本 指数成立之前的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之后的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之前的中值 +004 +005 -006 指数成立之后的中值 +004 +005 -007 成立后／成立前比率 均值 中值 1 比率>1的比例 均值 中值0 0 28
t-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著下显著差下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 差异 下显著差下显著下显著差中值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异无显著差异无显著差异 无显著差异 无显著差异 异 sign-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 无显著差异无显著差异 下显著差异下显著差异差异 下显著差下显著差下显著差下显著下显著下显著差下显著差下显著差下显著中值异 异 异 差异 无显著差异无显著差异差异 异 异 异 差异 第4子样本 指数成立之前的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之后的均值 -004 +004 +005 -007 指数成立之前的中值 +004 +005 -007 指数成立之后的中值 +004 +005 -007 成立后／成立前比率 均值 中值 比率>1的比例 均值 中值0 0 0 0 -test 下显著差下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著差均值异 异 异 差异 差异 差异 无显著差异异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 下显著差下显著下显著下显著差中值无显著差异 异 无显著差异差异 差异 异 无显著差异无显著差异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著下显著差下显著差下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 异 下显著差异异 无显著差异 差异 29
下显著差下显著下显著差下显著差下显著差下显著中值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异无显著差异异 异 异 差异 全部成份股 指数成立之前的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之后的均值 -004 +004 +005 -006 指数成立之前的中值 +004 +005 -006 指数成立之后的中值 +004 +005 -006 成立后／成立前比率 均值 中值 1 比率>1的比例 均值 中值 t-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 无显著差异无显著差异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 下显著差下显著中值无显著差异 异 无显著差异差异 无显著差异无显著差异无显著差异无显著差异 无显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著下显著差下显著差下显著均值异 异 差异 差异 差异 差异 无显著差异无显著差异 异 异 差异 下显著差下显著差下显著下显著下显著下显著差下显著差下显著差下显著中值异 异 差异 差异 无显著差异无显著差异差异 异 异 异 差异 说明： 比率>1的比例指成立后／成立前比率的均值大于1的公司所占的比例； t-test和sign-test检验的零假设：指数成立前后阶段流动性没有发生变化。 30
180指数流动性变化的多元分析 从理论上分析，价差会随着价格波动率，股票价格以及交易量的增加而增加。(Demsetz,1968,Tinic,1972).Copeland和Galail(1983)在它们的分析模型中也把价差视作价格，交易量和收益率方差的函数。根据Kumar,Sarin和Shastri的分析方法（1998），我对各变量变化率的自然对数作回归。 logspreadRat=β+βlogVolumeRat+βlogPriceRat+βlogVarRat+εjssjsjsjsj0123 logDepthRat=β+βlogVolumeRat+βlogPriceRat+βlogVarRat+εjDDjDjDjDj0123 式中E(ε,ε)=0 sjDjlogspreadRat——指数成立前后股票j的价差变化率 jlogDepthRat——指数成立前后股票j的深度变化率 jlogVolumeRat——指数成立前后股票j的换手率变化率 jlogPriceRat——指数成立前后股票j的价格收益率变化率 jlogVarRat——指数成立前后股票j的价格波动率变化率 j 在回归估计中，logspreadRat代表了两类价差，第一个是相对报价价差的比j率，第二个是相对有效价差比率，回归模型对这两种价差变量分别进行回归。 表考察了指数成立前后买卖价差、深度的变化率与成交量、价格以及价格波动的变化率之间的线性关系，表明买卖价差的变化率与成交量、价格以及价格波动的变化率之间大体上呈反比关系；深度的变化率与成交量、价格以及价格波动的变化率之间分别呈正比、反比、正比关系。 31
表 180指数流动性变化的多元分析 因变量 独立变量 报价价差 有效价差 深度 价差/深度 第1子样本 （）** （）***（）*** （）***onstant （）-- （）-- （）*** （）-- at LogPriceRat （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- at 第2子样本 （）*** （）***（）*** （）***onstant （）*** （）* （）*** （）*** olumeRat LogPriceRat （）-- （）-- （）-- （）* （）-- （）-- （）** （）-- gStdDevRat 第3子样本 （）*** （）***（）*** （）***onstant （）-- （）-- （）*** （）-- gVolumeR-at LogPriceRat （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- （）-- gStdDevRat 第4子样本 （）*** （）***（）*** （）***onstant （）-- （）-- （）*** （）-- gVolumeR-at LogPriceRat （）-- （）-- （）* （）-- （）-- （）* （）-- （）-- gStdDevRat 全部成份股 （）*** （）***（）*** （）***onstant （）*** （）*** （）*** （）*** gVolumeR-at LogPriceRat （）-- （）-- （）** （）-- （）** （）** （）* （）-- at 说明： （）内为t值 ***为水平下显著差异，**为水平下显著差异，*为水平下显著差异。--表示水平下没有显著差异 32
流动性变化因素分析 上面一节是从统计计量角度实证了180成份股的流动性在180指数成立前后的变化趋势。但是我们还不了解在这些价差变化中知情交易的变化起了多少作用，以及未知情交易变化起了多少作用，因此本节将用与实证相关的理论模型以分析这两个因素对流动性的影响力。 临时影响因素和长期影响因素 如前面理论所述，未知情交易引起交易价格的暂时变化，而知情交易会导致交易价格的长期变化。未知情交易代表了直接交易成本，而知情交易代表了非对称信息交易成本。因此本节将实证检验直接交易成本和非对称信息交易成本，以得出有效价差变化中的暂时变化因素所占的比重和长期变化因素所占的比重。 表使用GH模型分别估算了180指数成立前后成份股的直接交易成本和非对称交易成本，并且还对4个权重大小顺序等分的子样本进行了估算。GH模型中φ代表了直接交易成本和暂时变化因素，φ/p就是直接交易成本与价格相比，代表了相对直接交易成本变化值。 33
表 直接交易成本和非对称信息交易成本的变化 直接交易成本的变化 非对称信息交易成本的变化 后／前相对变化率后／前绝对变化率后／前相对变化率后／前绝对变化率 （φ／P） （φ） （λn/P） （λn） 第1子样本 均值 中值 后／前> 第2子样本 均值 中值 后／前> t-test 第3子样本 均值 中值 后／前> t-test 第4子样本 均值 中值 后／前> t-test 全部成份股 均值 中值 后／前> 1）比率>1的比例指成立后／成立前比率的均值大于1的公司所占的比例； 2）t-test和sign-test检验的零假设：指数成立前后阶段交易成本没有发生变化。 表测量了实现价差和价格冲击，由于有效价差可以分解为实现价差和价格冲击，所以这两项指标构成了有效价差的分解。实现价差是由未知情交易引起的，代表的是暂时的影响因素而价格冲击是由知情交易引起的，代表的是长期的影响因素。 总结上述两表，我们发现180指数成立后直接交易成本和对称信息交易成本显著下降，尤其是非对称信息交易成本下降幅度很大。这表明180指数成立后价差减少主要是由非对称信息成本下降影响的，也即市场流动性的改善主要是由市场的知情交易减少而促进的。 34
表 价差变化的暂态因素和长期因素 暂态因素 长期因素 绝对实现价差 相对实现价差 价格冲击 相对价格冲击 第1子样本 指数成立之前的均值 -004 指数成立之后的均值 -004成立后／成立前比率-01 -01 -01 -01 比率>1的比例下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 t-test 下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 第2子样本 指数成立之前的均值 -004 指数成立之后的均值 -004成立后／成立前比率-01 -01 -01 -01 比率>1的比例无显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 t-test 无显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 第3子样本 指数成立之前的均值 -004 指数成立之后的均值 -004成立后／成立前比率 -01 -01 -01 -01 比率>1的比例下显著差异 下显著差异 下显著差异 无显著差异 t-test 下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 第4子样本 指数成立之前的均值 -004 指数成立之后的均值 -004成立后／成立前比率 -01 -01 +00 +00 比率>1的比例 下显著差异 下显著差异 无显著差异 下显著差异 t-test 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 sign-test 全部成份股 指数成立之前的均值 -004 指数成立之后的均值 -004成立后／成立前比率 -01 -01 -01 -01 比率>1的比例下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 t-test 下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 sign-test 说明：1）比率>1的比例指成立后／成立前比率的均值大于1的公司所占的比例； 2）t-test和sign-test检验的零假设：指数成立前后阶段的比率＝1。 35
股本规模的影响 180成份股之间的权重差别很大。Subrahmanyam(1996)认为指数中权重大的股票会有更大的流动性，而权重小的股票流动性会减小。权重是影响成份股流动性分布的一个重要因素，在本节将实证检验权重是否影响流动性。 用价差变化率对指数权重进行OLS回归: logspreadRat=β+βlogIndexWeight+ε j01jj式中logspreadRat因变量是相对报价价差，相对有效价差，相对实现价差和j相对价格冲击变化率的自然对数 表显示报价价差、有效价差和实现价差与成份股的权重成反比关系，即成份股权重越大，其买卖价差越小，这一点和表是一致的，但是回归系数并不显著，而价格冲击由于计算样本不够充分，回归结果为虚数，故无相关结论。逆向成本与权重成显著的负相关关系，即市场交易信息不对称现象随股票的权重增加而降低。上述结果表明180指数推出后，成份股的流动性改善基本上与权重无关，只有逆向选择现象对于权重大的成份股有较大的改善。这一结论与国外学者的研究结论有所不一致，其它国家推出ETF后，其大权重成份股流动性得到更多的改善，而上证180指数的推出与ETF的推出效果不一样，因为缺乏相应的指数衍生物对180指数进行跟踪套利，所以大部分指标的变动都与成份股的权重无关。 表 规模的回归分析 因变量：Log后／前比率 独立变量 报价价差 有效价差 实现价差 价格冲击 逆向成本 常数 \ （）*** （）***（）***（）*** \ 权重 \ （）-- （）-- （）-- （）*** \ 调整 R2 \ 说明： （）内为t值 ***为水平下显著差异，**为水平下显著差异，*为水平下显著差异。--表示水平下没有显著差异 t-test检验各系数，并标注显著性（分为1％、5％和10％）。 36
180指数的可交易性 180指数标的股票的流动噪声 买卖价差的中点能更好地描述买卖双方的平衡点，因此也是最能反映市场整体买卖水平的指标。由表可知成交价格与买卖价差中点之间的差异很小（数量级-4-5达到10～10），这说明180成份股个股的流动性噪声很小。 37
表 180指数标的股票的流动噪声 价格收益率价差中值收益率（价格－价差中值） 均值 中值 方差 均值 中值 方差 均值 中值 方差 第1子样本 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -005 -005 -006 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 无显著差异 无显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异无显著差异 下显著差异 sign-test 第2子样本 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -006 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异无显著差异 下显著差异 sign-test 第3子样本 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -005 -004 -006 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异 下显著差异 sign-test 第4子样本 -004 -005 -004 -004 -005 -004 -005 -004 -006 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 下显著差异 无显著差异 下显著差异 下显著差异 无显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 下显著差异 无显著差异 下显著差异 sign-test 全部成份股 -004 -004 -004 -004 -004 -004 -005 -004 -006 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异 下显著差异下显著差异下显著差异 sign-test说明： 价格收益率指30分钟的价格收益率期望；价差中值收益率指30分钟间隔价差中值的对数差期望：E(log[M]−log[M])；（价格－价差中值）指每30n+30n分钟的价格与价差中值之差的期望。t-test和sign test检验均值。 38
180指数的流动噪声 模拟中值指数收益率与指数收益率几乎无任何差别(见表)，并且波动率很小（-4），其数量级是180指数最小变动单位的百分之一。这表明180指数的流动性噪声非常低、交易成本很低。180指数的可交易性很强，从流动性噪声角度考察很适合作为指数衍生物的标的指数。 表 180指数的流动噪声 指数收益率模拟中值指数收益率流动噪声均值 中值 方差 均值 中值 方差 均值 中值 标准差 -004 -005 -004 -005 -005 -005 -4 -4说明：第一行为收益，第二行为收益率 格收益率指30分钟的指数收益率期望；模拟价差中值指数收益率指每30分钟间隔取成份股价差中值，并且按180指数权重计算模拟指数值，计算收益率；流动噪声指每30分钟的指数与模拟价差中值指数之差的期望。 图是140个时间间隔的180指数流动性噪声图。 图 39
四 ETF的流动性效应 海外ETF的状况 近年证券交易所交易基金（ETF）在世界范围内的金融市场得到了蓬勃发展。多伦多证券交易所于1990年创立了世界上第一个ETF，而后美国证券交易所(AMEX)引进第一个ETF—SPDR，目前仍是ETF上市的主要场所。截止到2002年10月，仅美国发行的ETFs净资产总额就已达到亿美元，其中基于国内市场的ETFs净资产总额为924亿美元，10年之间年平均增长速度达到了%,尤其是1998年之后的增长速度尤为显著，不到4年的时间里，ETFs的净资产额增长了近6倍。美国以外，英国，德国，法国和日本，香港，韩国以及加拿大等ETFs市场的发展也非常迅速，日本野村资产管理公司是美国本土之外最大的ETF管理者，2001年7月4日野村设立了FTSE日本指数ETF，在大阪证券交易所上市交易。截止2002年10月，全球共有274只ETFs分别在世界各地不同的交易所挂牌交易。 以ETF为标的物的金融衍生物很受市场欢迎，例如美交所推出的基于ETF的期权是市场中交易最活跃的期权品种。美国的金融类媒体非常关注ETF的信息，华尔街日报每天都大量报道ETF交易组合的策略，美国一些金融机构还推出了针对国外金融市场的ETFs，固定收益证券的ETFs以及积极管理的ETFs。这表明ETFs这类金融创新产品有巨大的市场需求和发展空间。 表 交易所交易基金的分类及资产（美国） ETF ETF的数目 资产（百万美元）标的物 主流ETFs类别 SPDR 1 25，350 S&P500指数 MidCap SPDR 1 4，003 S&P400指数 Select Sector SPDR 9 2，395 S&P500部门指数 Diamonds 1 2，541 DJIA(道氏工业指数) 12 34，289 国外市场ETFs 23 1，638 非美国市场指数 HOLDR 14 3，398 特定行业部门 其它类型ETFs 42 9，152 各类指数 QQQ 1 18，689 Nasdaq100 合计 92 67，166 注1）第一列是各类别的ETF,第二列是各类别ETF的数目，第三列表示各类ETF的总资产额，第四列不同的ETF分别跟踪什么指数；2）该表数据的时间是2001年9月 40
表中的92个ETFs有12个美国主板ETFs，这些ETFs以道氏工业指数，S&P500 指数以及S&P500的9个产业部门的指数为标的物创建的。主板ETFs涵盖的340亿美元的资产，几乎占全美ETFs总资产额的一半。还有23个国外市场的ETFs以非美国股票市场的指数作为标的。美林公司于1999年创建了14个HOLDRS ETFs,这类型的ETFs以某些特定行业股票为标的，所以比起其它类别ETFs，投资组合的分散程度比较低，HOLDRS涵盖了30亿美元的资产。QQQ品种以Nasdaq 100指数为标的，于2000年底涵盖了大约200亿美元的资产，并且是最活跃的交易品种。有许多特殊的指数如Russell,Goldman Sachs,MSCI股票指数以及Cohen&Steers房地产指数，所有以这类指数为标的的ETFs都归入其它类型的ETFs。 ETF对知情交易的分流效应 未知情交易者的选择理论 ETF本质上是以完全复制指数的一篮子投资组合，与单个股票相比较，它的信息不对称性更小，未知情交易者为了避免在单个股票上的较高逆向选择成本，会倾向于选择交易ETF。ETF对未知情者产生分流效应，因此ETF的流动性会比标的指数的流动性更好。 大部分的一篮子证券交易信息模型都是以Admati和Pfleideren(1988)的理论框架为基础。Subrahmanyam(1991)建立了一个博弈模型，用于反映知情交易者和未知情交易者（流动性交易者）在一篮子交易中的特征。这些交易者选择交易一篮子股票或者个别股票。在一般条件下，该模型预测未知情交易者更倾向于选择交易一篮子股票。并且一部分拥有特定股票信息的交易者也会进行一篮子股票交易。所以一篮子交易行为就会降低市场的信息不对称水平。Gorton和Pennaccli(1993)也建立了一个类似的模型，得到相似的结果，认为不拥有信息的交易者为了避免与信息交易者交易而引起的损失，它们就会选择交易一篮子股票而不是单个股票。 一篮子交易会把投资者从单只股票交易吸引过来，这是一个非常普遍的现象，广泛存在于股指期货。ETF以及其它以股票作为标的金融产品的交易中。下面简单介绍股票指数产品交易的流动性理论框架。[subrahmanyam(1991)] 现假定股票i在时间１的真实价值是S，其中S可以分解为三个组成成份：iiS—股票i在时间０的价值，这是以前时刻的价值，假设为市场的公开信息；βγ为ii市场整体流动对股票价值的影响，是一种系统性的因素；ε 为公司信息对股价的影i 41
响（β和ε都是均值为零的随机变量） S=S+βγ+ε () iiii式（4.１）中γ表示市场的系统影响因素，β表示股票i对市场因素γ的反应敏i感性。在这个模型中知情交易者同时拥有具体公司的私人信息和市场的系统性信息。另外还定义了三种未知情交易者：有策略的未知情交易者，没有策略的一篮子交易者以及没有策略的个股交易者。有策略的未知情交易者包括指数基金以及共同基金经理人，它们既可以选择一篮子股票也可以选择个股进行交易。而非策略交易者被限定只能选择一篮子股票或者个股的其中一类进行交易。假设市场价格服从模型(tyle,1985) P=S+λω () iiii式中ω表示带符号的净交易量。例如，某个指令购买股票i100股，则ω就等ii于+100；相反，一个卖100股的指令，则ω就等于-100。λ的倒数表示股票的交易ii深度。如果λ越大，指令对市场的价格冲击就越大。如果设定流动性需求是外生的，i可推导出λ的均衡值如下： 222RVar(ε)gβVar(γ)iii （） λ=+i22(R+1)(Var(ε)+Θ)Var(z)(g+1)(Var(γ)+K)Var(z)iiii 式（3）中K股票i的拥有公司内幕信息的交易者的数量，Var(ε)是公司层面ii的价格变动方差，Var(γ)是市场对单个股票影响价值的变动方差，Θ是公司内幕信息交易者接受的噪声，K是市场因素发出的噪声，z是流动性交易的需求。式（）表明了标的股票的逆向选取成本（以λ表示）随着两类知情交易者的数量增加而减小。 现考察一篮子股票，包含有N只股票，它们的权重分别为ω,i=1,2…….N。有i策略的未知情交易者既可以选择交易标的市场的个股也可以购买一篮子股票品种。它们会选择什么类型的交易取决于哪种交易方式使它们的交易信息损失最小。相对而言，有策略的未知情交易者更有可能以一篮子交易为主，原因如下： 首先，从公司内幕的私人信息的角度分析，一篮子交易的信息波动性要小于标的个股波动性的权重总量。换言之，知情交易者拥有的私人信息在一篮子市场中被有效地分散掉，并且这种分散效应越强，一篮子交易的标的股票就越多。 42
第二，这种私有信息被分散的效应越强（即一篮子所涵盖的股票数目越多），有策略的未知情交易者就会更多地交易一篮子品种，从而降低了市场的逆向选择成本。 第三，随着一篮子品种交易中的私有信息作用被弱化，拥有公司内幕信息的知情交易者的超额利润就会被减少，从而它们参与一篮子品种交易的数量也会随之减少。另一方面拥有市场整体信息的知情交易者因为知道市场的整体未来变化，更容易从一篮子品种的交易中获取更多的利润，从而一篮子品种会吸引更多的市场信息知情交易者，它们在一篮子交易中的竞争会变得更激烈，导致一篮子品种的逆向选择成本降低。 最后，因为各只股票的市场因子敏感度不同，未知情交易者就可以从市场系统性信息的分散化中获得额外的收益。 所以，subrahmanyam观察到一篮子品种交易中的逆向选择风险(λ)低于相应标b的股票的总逆向选择风险wλ。并且非策略未知情交易者越多地参与一篮子品种∑ii的交易，则一篮子的逆向选择风险(λ)就会越低，标的股票的总逆向选择风险就越b大。反之，如果非策略未知情交易者越多地交易标的股票而不是一篮子品种，则一篮子品种的低逆向选择风险的优势就会消失。 海外经验 由于中国尚未开展ETF的品种，不可能验证ETF品种对标的股票市场流动性的影响有多大，现在收集了美国ETF市场的一些相关数据以及研究结论，将总结归纳这些数据和结论，通过美国金融市场的数据和经验来为我们提供分析ETF问题的参考依据和思想。 截至2000年年底，在美国共有92个ETF（详细情况见本章第一小节“海外ETF的状况” ）。我们分析比较ETF和标的指数之间的交易活跃程度，流动性以及相关影响因素，除外还专门对DIA（Diamonds）和QQQ与标的物的关系提供更深入的数据分析。通过上述比较，可以深入地了解ETF对改善市场交易信息的促进作用。 43
ETF与标的指数的交易活跃程度 表统计了美国各类ETF和S&P500,S&P400,DJIA指数的活跃性及其它基本指数。 表 个数 交易次数 价格 交易规模 场外交易比重 风险（%） 表A: 个股S&P500第1子样本 101 1,494 2, 第2子样本 101 653 1, 第3子样本 101 418 1, 第4子样本 101 235 1, 所有S&P500 404 700 2, S&P400第1子样本 63 431 1, 第2子样本 63 181 1, 第3子样本 63 130 1, 第4子样本 62 77 1, 所有S&P400 251 206 1, DJIA 28 1,614 2, 所有公司 655 510 1, 表B: ETF SPDR 1 1,201 , Diamonds 1 616 , MidCap SPDR 1 205 , Select SPDR 9 53 , 主要ETFs 12 208 , QQQ 1 3164 , 国外ETFs 23 12 , HOLDR 14 161 , 其它 42 15 , 所有ETFs 92 96 , 表中A部分包含了655个股票交易活跃程度的横截面分析。对S&P500和S&P400指数除了计算它们的总体均值以外，还根据每天交易次数将把顺序分为４组。表的B部分列出的是ETF的相应横截面数据。 从表中容易看出标的股票和ETF之间的交易活跃程度有巨大的差异。大部分ETF的交易活跃性都很高，例如SPDR平均每天交易1201次，比S&P500指数（每天平均700次）的交易频率高了70%，但是低于S&P500指数中前１／４种最活跃的股票（每 44
天交易1494次）。MidCap SPDRs的平均交易次数与S&P400的平均交易次数相当（分别是205和206）。另外ETF与指数样本相比，还表现出更高的平均价格（分别是60美元和37美元）和更大的平均交易规模（分别是2147股和1806股）。ETF的场外交易的比重也高于样本股票的场外交易比重。和理论分析的一致，ETF有更强的风险分散能力，ETF的平均风险只相当样本股票风险的65%。 ETF与标的指数的流动性 金融产品的流动性反映了市场的交易成本，交易成本越低则流动性就越好。如果ETF能减轻信息不对称的程度，则ETF的交易成本就要比标的股票的交易成本低，从而ETF应该拥有比标的指数更良好的流动性。下面首先介绍美国S&P500，S&P400及DJIA指数的流动性指数与92个ETF流动性的对比概貌（取2000年末的数据），然后进一步详细地介绍DJIA指数，Nasdaq100指数与DIA,QQQ的流动性对比。 表中A部分计算了655只股票流动性指标和逆向选择成本。该部分所选取的样本与上一个表格一致，表中B部分则包含了92个ETFs的相应指标，该表所选取数据的时间是2000年年末。 45
表 个数 绝对价差 相对价差 报价深度价差深度比 逆向选择成本 表A:个股S&P500第1子样本 101 171 第2子样本 101 116 第3子样本 101 142 第4子样本 101 110 所有S&P500 404 135 S&P400第1子样本 63 72 第2子样本 63 80 第3子样本 63 92 第4子样本 62 111 所有S&P400 251 88 DJIA 28 199 所有公司 655 117 表B: ETFSPDR 1 6,236 Diamonds 1 1,313 MidCap SPDR 1 1,468 Select SPDR 9 1,573 主要ETF 12 1,931 QQQ 1 124 国外ETFs 23 388 HOLDR 14 331 其它 42 1,353 所有ETFs 92 1,018 从表中我们容易看到主要的ETF品种都要比其标的指数的价差小。例如，SPDRs的相对价差只有８个基点，而S&P500指数的平均相对价差有29个基点。同样Diamonds和Midcap SPDRs的价差也远远低于标的公司的平均价差。也有一些ETF 品种的流动性低于其标的指数的流动性，例如Select SPDRs的价差水平高于S&P500的流动性水平，这可能因为SPDRs代表特定的产业组合，不易分散知情交易。并且ETF的平均深度远远高于标的指数的平均深度（分别是101,800股和11,700股）。所以ETF的平均每股价差指标从总体上低于标的指数的平均每股价差，说明了ETF的总体流动性水平要低于其标的指数的总体流动性水平。而且ETF的逆向选择成本是23%，要远远低于标的指数的41%。 46
表 报价流动性测量 DIAMONDS DJIA30 QQQ NASDAQ100 绝对报价价差（＄） (t=) (t=) (z=) (z=) 相对报价价差（%） % % (t=) (t=) (z=) (z=) 有效价差（$） (t=) (t=) (z=) (z=) 相对有效价差 % % % % (t=) (t=) (z=) (z=) 实现价差 (t=) (t=) (z=) (z=) 相对实现价差 % % % % (t=) (t=) (z=) (z=) 价格冲击（＄） (t=) (t=) (z=) (z=) 相对价格冲击 % % % (t=) (t=) (z=) (z=) 表比较了DIA与DJIA指数，QQQ与Nasdaq 100指数之间的流动性。DIA的日平均报价价差是美分，显著地小于DJIA指数的美分，相应地，DIA的平均相对报价价差是%,小于DJIA指数的%,但是QQQ的报价价差要大于Nasdaq 100的报价价差。然而报价价差还不能很好地代表交易成本，需要有效价差才能更准确地比较ETF与它们标的之间的流动性。从有效价差角度考察，DIA的平均相对有效价差为%,显著低于DJIA指数的%.并且QQQ的平均相对有效价差（%）也显著地低于Nasdaq 100指数（%）。使用相对有效价差后，我们注意到QQQ的相对有效价差比相对价差有大幅的降低，（从%降至%）,而Nasdaq 100指数在这方面只有很小的下降（从%降至%）。这表明了Nasdaq 100比起QQQ有更少的交易发生在报价价差内。事实上，Dasdaq的平均绝对有效价差是美分，高于平均报价价差，说明了有相当的交易发生在前报价价差范围内。 另外，表中DIA的平均价格冲击是每笔交易分，显著低于DJIA的美分，相应的相对价格冲击是%和%.虽然QQQ的平均价格冲击也同样高 47
于Nasdaq 100,但它的相对价格冲击是%,显著低于指数的%.对比实现价差这一指标，DIA的相对和绝对实现价差（%和美分）显著高于DJIA(%和美分)。这说明了交易DIA的固定成本要比DJIA的高。 前面以报价价差数据推算各类价差指标，这些指标具有较强的直观性，但是还需要一定的理论基础去解释，并进一步检验这些结论的稳健性。这里采用GH模型去估算有效价差，这个模型是基于交易价格数据而非报价价差数据对DIA和DJIA进行估算，计算结果见下表 表 GH(1998) DIAMONDS (DIA) DJIA30 指令处理成本($) (t=) (z=) 每笔交易的逆向 选择成本（$） (t=) (z=) 有效价差 (t=) (z=) 相对有效价差 % % (t=) (z=) 从表中可见，DIA的有效价差（美分和%）要比标的指数DJIA的有效价差（美分和%）低，DIA的流动性比DJIA的流动性要好。而DIA的指令处理成本是美分，要比DJIA的处理成本（美分）低。 48
ETF流动性的影响因素 表 价差 相对价差 报价深度 价差深度比 截距 ()*** ()*** () ()*** 交易次数 ()*** ()*** ()*** ()*** 价格 ()*** ()*** () ()*** 交易规模 (平均每笔股数) ()* () 风险 -18,619 ()*** ()*** ()** ()*** 场外交易比重 868 ()** ()*** ()** ()*** 主板市场 1,689 () () ()*** ()*** 国外 259 ()*** ()*** ()*** ()* HOLDR 247 ()*** ()** ()* ()*** 其它 1,330 ()*** ()*** ()*** ()*** 调整R2 表是对美国所有ETF的流动性作了多因素分析所得到的结果。其中影响ETF流动性的因素有交易次数，价格收益率，交易规模（平均每笔的股数），风险，场外交易的比重，以及ETF所属的类型 从表中容易得到价差和交易活跃性（交易次数）成反比，也和价格收益率成反比，而与风险成正比。另一方面，报价深度与交易活跃性成正比，而与价格收益和风险成反比。这说明了交易活跃性的提高同时改善了价差和深度指标，而价格收益的提高会降低价差水平但却会降低深度，风险越大，导致价差和深度指标都变差。另外场外交易比重和价差交易深度都成正比。 在属性变量中，价差和相对价差与三种ETF属性（除主板属性外）都是显著的正比。而深度的回归与所有的ETF属性都是显著正比。并且回归模型的解释力也很2高，绝对价差回归，相对价差回归和深度回归的调整R分别是66%,72%,42%。 截距数据表明，ETF的深度显著大于标的指数，但是相对价差却不小于标的指数，所以ETF排除因素影响力后的流动性是否优于标的指数的流动性需要用单位深度的价差来分析。表中单位深度价差的回归结果显示该指标与所有的属性变量都显著成反比，表明了在给定深度的条件下，ETF的相对价差要比标的指数的价差更低，也即ETF比其标的指数确实有更高的流动性。 49
ETF对标的股票流动性的影响 ETF本身的流动性容易从理论角度分析清晰，但ETF的创建会对标的指数的流动性产生怎么样的影响就是一个比较复杂的理论问题。一般认为ETF的交易会引致标的指数成份股的逆向选择成本的增加，权重比较小的股票会特别明显。这归结为两个原因:第一，未知情策略交易者为了降低交易成本而更多地参与ETF交易。第二，ETF交易对私有信息有分散减弱的作用，因此，ETF会降低知情交易行为的利润，从而减少知情交易者。其结果会减少内幕知情交易者的数量以及知情交易者之间的竞争程度，就会导致成份股的逆向选择风险的增加。ETF对标的指数流动性效应会因ETF所包含股票数量的不同而不同，以及各成份股票的权重不同而不同。如果ETF所包含的股票数量比较多并且各成份股票之间的比重比较均匀，则ETF的出现就会增加所有成份股的交易逆向选择成本。相反，如果ETF所包含的股票数量比较少，并且部分股票的权重非常大，那么大权重股票的逆向选择成本会降低，但小权重股票的逆向选择成本会增加。但是指数套利者的套利行为会促使信息的流动和对称，从而使得标的成份股的流动性增强。所以ETF是否增强标的指数的流动性是各种影响因素的综合效应，要视具体的交易环境而言，下面介绍DIA和DJIA1998年的检验结论。 交易成本的变动 未知情交易（流动性交易）只会引起交易价格的暂时性的变动而知情交易会引起交易价格的永久性变动。表把交易成本分割为直接交易成本和非对称信息交易成本，直接交易成本代表了流动性交易所引起的交易价格变化，而非对称信息交易成本就代表了知情交易所引起的价格永久性变动。 表 GH 直接交易成本 交易信息不对称成本 相对变化比例 绝对变化比例 相对变化比例 绝对变化比例 均值 中值 变化比例> 符号显著性检验 z=*** z= z=* z=* T检验 t=*** t=** t=* t= ***说明显著性在水平 ** 说明显著性在水平 * 说明显著性在水平 考察表中的非对称信息交易成本，DIA成立前后，DJIA的相对交易成本变化率的均值（中值）是(),这一数据超过了t检验和符号显著性检验，表明了DIA的创建降低了DJIA成份股的非对称信息交易成本，即DJIA成份股的知 50
情交易比重减少了。并且DJIA的绝对交易成本变化率的均值（中值）为()，也超过了二项显著性检验，同样支持非称信息程度减轻的结论。 比较直接交易成本和非对称信息交易成本，可发现DIA创建后，DJIA成份股的非对称信息交易成本降低幅度要比直接交易成本更大。这些证据表明了随着DIA的创建，标的指数成份个股的流动性也随之提高，也同时前面所提到的理论观点，ETF引入了指数的套利活动减弱了市场的信息不对称，从而促进标的指数的流动性。 表 NASDAQ 100 股票 有效价差因素 暂时 长期 实际价差实际价差价格冲击价格冲击(%) ($) (%) ($) QQQ成立前均值 QQQ成立后均值 QQQ成立前中值 QQQ成立后中值 成立后变化比例 均值 中值 比例> t检验 *** *** ** 符号显著性检验 *** *** ** ***说明显著性在水平 ** 说明显著性在水平 * 说明显著性在水平 表是QQQ创建后影响Nasdaq 100流动性变化的暂时影响成份和长期影响成份的计量。其中影响指数的暂时成份是由未知情交易所造成的，而长期影响成份是由内幕知情交易所造成的。上表表明QQQ创建后，Nasdaq 100指数流动性的两种影响成份都显著下降，其相对实现价差的均值（中值）是(),含义是直接交易成本的下降，但检验并不显著，而绝对价差非常显著地下降。长期影响成份也同样有很显著的下降，相对价格冲击变化比的均值（中值）是(),相应的绝对价格冲击比是(),长期影响成份的各项指标都能通过显著性检验。 实证表明，无论是DIA还是QQQ,它们的创建都显著地降低了其标的指数成份股交易的逆向选择成本，促进了标的指数的流动性。 指数成份股权重的影响 Nasdaq 100指数成份股的权重差异很大。按照Subrahmanyam(1991)的理论，认为ETF的创建对指数中权重不同的成份股的流动性影响是不一样的，大权重成份股的流动性会提高，但是小权重成份股的流动性会降低，这一观点的理论解释是， 51
在ETF的交易中，大权重股票的私人信息比小权重股票的信息更不容易被分散，故而更具使用价值，相比之下，拥有大比重股票私人信息的知情交易者参与指数套利的比例要比小比重股票知情交易者要高，这会导致大比重股票知情交易者之间的竞争程度提高，从而促进这一类股票的流动性。下表检验了Nasdaq 100指数是否存在大权重高流动性的效应。 表 单变量分析 小公司子样本 大公司子样本 流动性变比例均值 比例中值 比例均值 比例中值 t检验 U检验化比例 报价价差 有效价差 实际价差 + + 价格冲击 表把Nasdaq 100根据权重等分为大公司和小公司两个子样本，分别测算它们在QQQ创建后报价价差，有效价差，实现价差和价格冲击的变化，以及这些变化的t检验和u检验。表中的检验结果说明大小样本之间的流动性变化特征并不显著差异，即表明权重大，流动性高的假说在Nasdaq 100上并不成立。 上表把Nasdaq 100的成份股指分为大小两组，可能由于子样本划分不够细致，所以权重与流动性的关系不明显，下表进一步检验成份股的流动性变化与其权重之间的回归关系。 表 回归分析 独立变量 报价价差 有效价差 实际价差 价格冲击 常数 *** *** () () () () 对数指数权重 * ** () () () () 调整R2 ***说明显著性在水平 ** 说明显著性在水平 * 说明显著性在水平 表中自变量是指数权重，因变量分别是相对报价价差，相对有效价差，相对实现价差和相对价格冲击变化率的自然对数。计算的结论支持观点，引进ETF以后大公司股票的流动性要比小公司更好，即大公司股票交易的逆向选择程度更低。指数权重的回归系数β为负并且在相对有效价差和相对价格冲击的两个回归项目1上显著异于零（分别为t=和t=）。 例如对相对有效价差的回归系数是,说明了指数权重增加1%，其相对有效价差就减小%。相对价格冲击的回归系数(β=)也为负且显著，说明了Nasdaq 100中公司越大，逆向选择 52
2就越小。但是回归的调整R都很小，而上述两项回归的常系数非常显著，可能在回归中有些重要变量缺漏。总之，这些数据部分支持指数权重与有效价差和价格冲击成反比的观点。 53
五 结论及政策建议 180指数的成立对成份股流动性有积极的影响 上证180指数成立后成份股流动性得到提高，各项流动性价差指标都有显著的改善，相对报价价差指标在指数成立后和成立前之比是，相对有效价差的比值是，相对实现价差的比值仅仅是（见表），这说明了180指数成立后，成份股指数流动性有约17%～28%的改良幅度。进一步对流动性改良的原因进行分析，发现流动性价差缩小主要是由于非对称交易成本大幅下降引起的，180指数成立后非对称信息交易成本仅仅为成立前的（见表），这说明180指数成立后交易中的非对称信息成分减少了约1/3，由此可知180成份股流动性改善主要原因是180指数的成立改善了市场交易的信息不对称程度，从而促进了市场的流动性。 表 180成份股流动性的变化 报价价差 相对价差 有效价差相对有效价差实现价差 相对实现价差 指数成立之前的均值 指数成立之后的均值 成立后／ 成立前比值 下显著下显著差下显著下显著差下显著差异 异 差异 异 差异 下显著差异t-test 表 直接交易成本和非对称信息交易成本的变化 直接交易成本的变化 非对称信息交易成本的变化 指数成立后／前相对变比值 指数成立后／前相对变化比值 均值 中值 下显著差异 下显著差异 t-test 54
180指数有较强的可交易性 通过模拟指数价值，计算出180指数的整体流动性噪声程度，发现180指数由于流动性不良而引起的噪声非常低，表中以收益率模拟计算的180指数流动性-4-4噪声标准方差为（以收益计算的流动性噪声为），仅仅达到指数最小变动单位的1％左右，图是使用收益率计算的流动性噪声，每隔30分钟计算一次收益率噪声值，横坐标是时间间隔个数（30分钟/间隔），纵坐标是流动性-4噪声值（该值无量纲，数量级是10）。这表明从ETF跟踪误差角度考察，180指数很容易被跟踪，非常适合作为ETF的标的物。180指数的低流动性噪声也说明了180指数本身的流动性非常好，其交易成本非常低。 表 均值 标准方差 收益 -4收益率 -4 19e-005166e-005 1图 流动性噪声 55
ETF对标的指数流动性具有促进作用 根据海外的数据和经验，ETF会对标的指数流动性有良好的促进效应。表 A部分列出的是标准普尔500指数、标准普尔400指数和道氏工业指数的四项流动性指标（分别是相对价差、报价深度和逆向选择成本），表 B部分是上述三个指数的EFT和它们的流动性数值。ETF的各项流动性指标都要好于相应的指数，特别是ETF的深度可达到相应指数的5~50倍，这说明了ETF的流动性很好，尤其能大幅度地提高市场的交易活跃程度。表是Diamond（Diamond是道氏工业指数的ETF）成立后对道氏工业指数流动性的影响力，Diamond的成立促进了道氏工业指数的流动性，降低了市场的信息不对称程度。一方面ETF极大地提高了市场的交易深度和交易活跃程度，另一方面ETF同时改善了市场交易的信息不对称状况。 表 ETF和标的衍生物的流动性 相对价差 报价深度 逆向选择成本 A部分:指数 S&P500 135 S& DJIA 199 B部分: 相应的ETF 6,236 MidCap SPDR , 1,313 表 Diamond成立对道氏工业指数流动性影响的因素分解 直接交易成本 交易信息不对称成本 相对变化比例 绝对变化比例 相对变化比例 绝对变化比例 均值 中值 56
推出ETF能进一步改善指数流动性的深度指标 180指数本身的成立虽然已经有效地促进了市场的流动性，但在交易深度和交易活跃程度方面改善不明显，例如表中180成份股的深度尽管在180指数成立后有了下降，但是t检验却不显著，换手率甚至显著地下降了50%以上，通过对基金的持仓变动分析，发现180指数深度以及活跃程度的下降主要是由机构对180成份股的偏好造成的，这说明180指数对市场的流动性和活跃性的少数指标产生了负面作用。而根据海外的经验，ETF能极大地提升交易深度和交易活跃性（见第四章‘ETF对标的股票流动性的影响’中的数据和分析），如果推出ETF将能非常有效地弥补180指数在这方面的不足。另外由于180指数具有很强的可交易性，所以本研究认为以180指数为标的的ETF的推出能够成功。 表 180成份股交易活跃性变化 换手率 深度（股） 深度（元） 成立后／成立前比值 下显著差异 无显著差异 无显著差异 t-test 57
关注ETF对成份股流动性影响的权重问题 尽管ETF对指数的流动性有很大的促进作用，但是美国实证还表明ETF的成立对不同的成份股的促进作用是不一样的：成份股的权重越大其流动性的改良程度就越明显，而成份股越小，流动性改良程度就越不明显。表检验的是QQQ（纳斯达克100指数的ETF）成立后纳斯达克100成份股的流动性变化是否与成份股权重相关，使用流动性指标对数值（有效价差和价格冲击）对成份股权重对数值的回归，表中数字分别是回归的常数和系数，结果常数和回归系数都显著为负数，说明ETF成立后成份股的权重越大其有效价差和价格冲击就越低，因为有效价差越低流动性越好、价格冲击越低市场交易信息越对称，也即说明了ETF成立对成份股流动性的改善效应与成份股权重成反比。 本课题对180指数成立前后的流动性变化与180成份股的权重关系作了实证研究，发现大部分流动性的变化与成份股的权重没有显著关系（见表），只有逆向选择成本与成份股权重呈现负向关系，这说明了180指数成立的流动性改善效应对不同权重的成份股是没有区分的。但是仍有一项指标逆向成本符合与成份股权重成负相关的关系，并且其他三项指标虽然不显著（由于数据不够充分，价格冲击无法回归），但都与权重成负相关关系，因此如果推出180指数的ETF，180成份股的流动性变化很有可能与权重成显著的反比关系，即180指数中权重越小的成份股，流动性的改善效果越差。所以建议管理层关注推出ETF对小盘成份股流动性的影响。 58
表 QQQ对纳斯达克100指数流动性影响的权重回归分析 独立变量 有效价差 价格冲击 常数****** 指数权重* ** 表 180指数成立的流动性效应规模的回归分析 因变量：Log后／前比率 独立变量 报价价差 有效价差 实现价差 价格冲击逆向成本 常数 \ （）*** （）*** （）*** （）*** \ 指数权重 \ （）-- （）-- （）-- （）*** \ ***说明显著性在水平 ** 说明显著性在水平 * 说明显著性在水平 59
