Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2011，47（22）
1 引言
在过去的 10年中，通信网络的流量呈现出爆炸性的增
长。网络资源的稀缺性使如何有效地分配有限的网络资源，
从而最大限度地处理资源配置的问题成为宽带通信网中的核
心问题之一。目前主要存在三种类型的定价策略：统一定价
（flat-rate pricing）、基于使用量的定价（usage-based pricing）和
动态定价（dynamic pricing）。
统一定价策略是对用户按照单位时间收取固定费用，不
考虑用户实际使用网络资源情况的一种定价方法，如包月制[1]。
这种定价策略操作非常简便，并且所有用户都享受相同的服
务，但在这种定价机制下，每个网络用户都可以无限制地使用
网络，导致网络严重拥堵，使用效率大大降低。从经济学效率
角度来看，这种定价机制是不能提供任何激励约束机制来有
效地使用互联网，缺乏激励兼容性的。
基于使用量的定价是对用户按照单位使用量收取固定费
用的一种定价方法[2-3]。与统一定价策略相比，这种定价策略
能够提高网络资源的利用率，而且对用户来讲比较公平。但
是在这种定价机制下，系统需要维护大量的状态信息，服务提
供商成本相对较高。
动态定价则是对基于使用量定价策略的改进。在动态定
价策略中，价格是时间的函数，而且价格是根据实际网络的状
态而改变的。目前的研究工作有：（1）Gupta等人提出了基于
拥塞定价的优先级定价策略，但没有考虑服务质量[4-5]；（2）Wang
等人提出了资源协商的定价的网络结构，通过控制帧在每个
经过节点更新操作实现计费，但是消耗了过多的网络资源[6-7]；
（3）Odtyzko等人根据巴黎的地铁交通系统提出一种 Internet
定价策略，实现容易，但是会导致高价格的子网利用率不高[8]；
（4）Clark等人提出期望容量定价策略，该策略基于用户和服务
提供商之间的长期合约，但不能确保提供给用户的期望速率[9-10]。
本文在传统定价策略基础上，将服务级别引入效用模型，
研究服务级别对最优价格的影响，寻找同时满足客户效用最
大化和网络提供商收益最大化的价格均衡点，并在理论模型
基础上，通过设定具体的用户效用函数以及网路提供商成本
函数，运用仿真模拟的方法验证这种定价策略的现实可行性。
2 效用模型
模型的前提假设
假定用户和服务提供商都是理性经济人。用户在使用网
络资源时获得效用，用户的行为目标是最大化净效用，即使用
网络资源的效用与支付成本的差；服务提供商的行为目标是
最大化其净收益，即提供网络资源获得的收入与成本的差。
假定经济中有用户集合 S ={ }S1SiSN ，可用资源
基于效用模型的网络定价策略研究
何俊峰 1，郑 怡 2，赖明勇 1
HE Junfeng1，ZHENG Yi2，LAI Mingyong1
1.湖南大学 经贸学院，长沙 410082
2.中国科学院 计算技术研究所，北京 100190
of Economy and Trade，Hunan University，Changsha 410082，China
of Computing Technology，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China
HE Junfeng，ZHENG Yi，LAI to pricing strategies of network based on utility En-
gineering and Applications，2011，47（22）：68-70.
Abstract：Internet pricing is always the core problem of broadband on the traditional internet pricing scheme，
this paper introduces service class into effect models to search for the price equilibrium that maximizes both the customer
utility and network provider addition，the realistic feasibility of the pricing scheme is verified with simulation by set-
ting concrete customer utility function and network providers profit function in proposed models.
Key words：network pricing；utility model；network control；Quality of Service（QoS）
摘 要：网络定价问题一直是宽带通信网中的核心问题。在传统定价策略基础上，将服务级别引入效用模型，寻找同时满足客户
效用最大化和网络提供商收益最大化的价格均衡点，在理论模型基础上，通过设定具体的用户效用函数以及网路提供商成本函
数，运用仿真模拟的方法验证了这种定价策略的现实可行性。
关键词：网络定价；效用模型；网络控制；网络服务质量
DOI： 文章编号：1002-8331（2011）22-0068-03 文献标识码：A 中图分类号：
基金项目：湖南省重大科技专项（）。
作者简介：何俊峰（1970—），男，湖南大学经济与贸易学院博士生。
收稿日期：2010-11-08；修回日期：2011-03-14
68
2011，47（22）
R ={ }R1RjRM ，其中，Rj表示资源 j的可用量。定义矩阵 A，
若资源 r在用户 s的路径上，则 Ars = 1，否则 Ars = 0。 xi是用
户 i获得的资源数量，ui( )xi 表示用户 i在获得资源 xi时获得
的效用；pi是用户 i消耗单位资源支付的价格；cj( )yj 是供应
商提供总量为 y的 j类资源所需成本。
效用模型
根据前面的前提假设，得到系统总效用的最优化目标是：
max
s { }å
sÎ S
us( )xs ，且满足 Ax £Rx ³ 0 （1）
其中，用户满意度最大化：
max
xs
{ }us( )xs - ps xs ，xs ³ 0 （2）
服务供应商纯收益最大化：
max
s j { }åsÎ S ps xs -åj cj( )xj ，Ax £Rx ³ 0 （3）
根据公式（2）和（3），对模型进行求解，得到系统效用最优
时的均衡价格为：p* = ¶ui /¶xi = ¶cj /¶yj。这意味着当价格调整
到 p*时，用户满意度最大，资源提供者的收益最大，又由于市
场达到供求平衡的稳定状态，å
i
xi( )p =å
j
yj( )p ，系统总效益
也最大化。
在具体操作中，这样的平衡状态可以通过迭代算法得
到。服务代理商根据用户需求和系统总供给的情况不断调整
价格，用户则根据新价格不断调整计算新需求，逐步迭代，直
到供需平衡时系统达到稳定状态。
以上考虑的是服务提供商对单位资源的费用是不变的。
但是，在现实中，如果单位资源的费用是固定不变的[11]，就不能
对客户加以区分，服务提供商也不可能将资源分配给最需要
的用户，如果引入服务级别，根据不同客户对服务级别的不同
需求来定价，不仅会提高用户的满意度，增加服务提供商收
益，而且会大大降低网络拥塞，从而提高网络使用效率。
引入服务级别后，重新考虑效用模型，客户的净效用变为
资源使用量、服务级别以及单位成本的函数。
总效益最优化问题变为：
max
xi
å
i = 1
n
ui( )xik Ax £Rx ³ 0 （4）
成本是 k的增函数，k代表服务级别。其中，用户满意度最大化：
max
xi
{ }ui( )xiki - pk xi ，xi ³ 0 （5）
服务提供商效益最大化：
max
j
ìíî
üýþå pkj xj -åj cpj( )kxj ，Ax £Rx ³ 0 （6）
对式（4）求偏导，可得：
¶ui( )xik
¶xi +åi = 1
n ¶ui( )xik
¶k = 0，i = 12n （7）
由式（7）就可以得到系统总效用最优情况下的用户需求 { }x*i 。
假设用户 i使用资源的价格：
pi = -å
i = 1
n ¶ui( )x*ik
¶k （8）
此时，用户满意度的最优化问题就是 max
xi ³ 0 { }ui( )xik - pi xi ，
解得：
¶ui
¶xi +
¶ui
¶k - pki =
¶ui
¶xi +
¶ui
¶y +åi = 1
n ¶ui( )x*ik
¶k = 0 （9）
当 n足够大时，式（9）和式（7）相等，这就证明当按照式（7）
进行定价时，只要满足 { }xi = x*i 就可以实现系统效用最大化。
3 模拟分析
采用一定的网络拓扑结构、用户路由表和网络链路的容
量和时延参数对所提出的理论进行实际模拟分析。每个端节
点通过一条 10 Mb·s－1/2 ms的接入链路连接到路由器上。假
设用户数目 R = 10。网络向用户提供 N = 5个级别的服务，且
各个服务级别的价格定义满足：对于 k 级别的服务，价格为：
pk = σk 2kσk为比例系数k = 01N - 1。用户 i 的效用函
数定义为：Ui( )x =Ai x + δpki ，其中：Ai = 100 + 10 × i i = 0
1R - 1，δ将随着用户群体的改变而变化。
本文运用NS2进行模拟仿真。NS2（Network Simulator
version 2）是一个功能强大的时间驱动的网络模拟软件，它可
以非常方便地对局域网、广域网、移动网络、卫星网络等进行
仿真并添加新的协议，是在这些网络环境中进行仿真实验及
性能分析的有力工具[12]。
将用户分为三个群体：群体1为服务级别改变后对用户的
影响小的；群体 2为服务级别改变后对用户的影响为中等的；
群体 3为服务级别改变后对用户的影响大的。其中 1~3为群
体1，2~6为群体2，7~10为群体3。模拟分析结果如下所示：当
N 取 1和 2时，分析结果如表 1所示；当 N 取 3和 4时，分析结
果如表2所示；当 N 取5时，分析结果如表3所示。
从三个表中不难得出，随着服务级别变高，用户使用资源
的价格也逐渐变大。所采用的效用函数能很好地解决在考虑
QoS的情况下网络定价问题。实验结果表明，经过一段时间
的运行，各个用户在按照自己的最优服务选择策略进行相应
User
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ui( )x
100 x + δ1σ1
100 x + 2δ1σ2
110 x + δ1σ1
110 x + 2δ1σ2
120 x + δ1σ1
120 x + 2δ1σ2
130 x + δ2σ1
130 x + 2δ2σ2
140 x + δ2σ1
140 x + 2δ2σ2
150 x + δ2σ1
150 x + 2δ2σ2
160 x + δ3σ1
160 x + 2δ3σ2
170 x + δ3σ1
170 x + 2δ3σ2
180 x + δ3σ1
180 x + 2δ3σ2
190 x + δ3σ1
190 x + 2δ3σ2
Service Priority
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
p*i
x*i /(Mb × s-1)
表1 用户效用函数及服务级别为1和2及性能参数
何俊峰，郑 怡，赖明勇：基于效用模型的网络定价策略研究 69
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2011，47（22）
的选择之后可以达到一个相对平衡的状态。这样平衡状态的
存在，表明的资源分配模型和控制算法是收敛的，也从另一方
面证明了所设计的资源分配模型的可行性，同时也证明了网
络定价策略的可行性。
4 结论
本文在传统定价策略基础上，将服务级别引入效用模型，
研究服务级别对最优价格的影响，得到系统效用最大化的最
优价格。在理论模型基础上，通过设定具体的用户效用函数
以及网路提供商成本函数，运用仿真模拟的方法验证这种定
价策略的现实可行性。
实验表明，按照这样的网络定价策略进行操作，用户分别
提交自己的服务请求后可以实现系统的稳定平衡，并最终达
到一个均衡的资源分配状态。该定价模型具有以下优点：一
是支持基于优先权的定价机制，用户可以按照自己的需要自
由选择服务级别。二是以效用模型为基础，用户在选择服务
之前能够通过效用函数预先估计可能的经济效益并以此为依
据尽可能地以最低成本选择最优服务。三是用户和网络按照
各自不同的优化策略分别提出自己的服务请求量和发送量，
双方是在一个相对独立的基础上进行决策判断。四是实行基
于优先权的静态定价机制，操作简单且提供用户自由选择的
机会，有利于实现区分服务。
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User
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ui( )x
100 x + 4δ1σ3
100 x + 8δ1σ4
110 x + 4δ1σ3
110 x + 8δ1σ4
120 x + 4δ1σ3
120 x + 8δ1σ4
130 x + 4δ2σ3
130 x + 8δ2σ4
140 x + 4δ2σ3
140 x + 8δ2σ4
150 x + 4δ2σ3
150 x + 8δ2σ4
160 x + 4δ3σ3
160 x + 8δ3σ4
170 x + 4δ3σ3
170 x + 8δ3σ4
180 x + 4δ3σ3
180 x + 8δ3σ4
190 x + 4δ3σ3
190 x + 8δ3σ4
Service Priority
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
p*i
x*i /(Mb × s-1)
表2 用户效用函数及服务级别为3和4及性能参数
User
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ui( )x
100 x + 16δ1σ5
110 x + 16δ1σ5
120 x + 16δ1σ5
130 x + 16δ2σ5
140 x + 16δ2σ5
150 x + 16δ2σ5
160 x + 16δ3σ5
170 x + 16δ3σ5
180 x + 16δ3σ5
190 x + 16δ3σ5
Service Priority
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
p*i
x*i /(Mb × s-1)
表3 用户效用函数及服务级别为5及性能参数
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