第 19 巷第 1 期
2017 年 1 月
科技与管理
Science-Technology and Management
Vol. 19
Jan. , 2017
文章编号 :1008 -7133(2017)01 -0085 -05
兼顾公平与效率的广义纳什积劳资分配模型研究
肖利哲，苟肠，随硕
(哈尔滨理工大学管理学院，黑龙江 哈尔滨 15ω40)
摘 要:劳资分配的结果，是影响企业产出的重要因素。探索能给企业带来长期更多产出的分配目标、
方式与结果，一直是企业劳资分配理论研究的核心内容。通过对劳资分配目标演进的分析，确立了兼顾
公平与效率的劳资分配目标。运用里昂惕夫劳资博弈思想，寻找劳资分配在非合作博弈下的改进空间;
运用柯布甲道格拉斯生产函数、企业人力资本价值以及合作博弈等理论，构建了广义纳什积劳资分配模
型。模型的建立不仅为企业薪酬的初次分配提供了工具，而且是对实现"兼顾公平与效率"目标下，劳资
合作博弈分配方式理论的尝试。
关键词:劳资分配;公平与效率;企业人力资本;最大化广义纳什积解法
DOI: 10. 16315/j. stm.
中图分类号: F 272. 92 ; F 270. 5 文献标志码:A
Research on labor-capital distribution model building based on generalized
Nash bargaining method of both fairness and efficiency
XIAO Li-zhe , XUN Yang , SUI Shuo
(School of Management , Harbin University of Science and Technology , Harbin 150040 , China)
Abstract: Labor-capital distribution is the important factors of ente甲rise output. The paper explores the goals ,
methods and results which can bring long-term and more output which is the core content of labor-capital distribu-
tion theory. Through analyzing the evolution of labor-capital distribution goals , we established the method of fair
and effective labor咱capital distribution. Applying the idea of non-cooperative game of Leontief, we find the room for
improvement. By using Cobb-Douglas productive function model , the theory of human capital and cooperative
game , we construct labor-capital distribution model with the generalized Nash bargaining solution. 1t provides the
tω1 for labor-capital distribution and it explains labor-capital distribution with cooperative game for the goal of "fair-
ness and efficiency" .
Keywords : labor-capital distribution; faimess and efficiency; enterprise operation human capital; the generalized
Nash bargaining solution
公平与效率作为人类社会的 2 个价值目标，在
企业劳资分配过程中占有十分重要的地位。改革开
放以来，我国企业劳资分配中的公平与效率观，开始
从"效率优先论"向"公平与效率兼顾论"转变。确
收稿日期: 2016 -11 -02
基金项目:哈尔滨市软科学科技攻关项目 (2016AC9Q1U23 ) ;哈尔滨
理工大学教学研究项目 (42015∞14 )
f乍者简介:肖利哲(1961一)，男，教授，硕士生导师;
苟场(1991一)，女，硕士研究生;
随硕(1995一) .女，硕士研究生.
立以人为本的公平与效率兼顾的分配目标，是知识
经济发展的必然要求。然而怎样落实"兼顾论却
没有研究的理论成果予以支撑兼顾论"还不够完
善。因此对其展开的研究既具有实用价值，又具有
理论意义。
学者们从不同角度提出了各自的理论。关于劳
资分配公平的探讨，根据企业剩余全部、部分归投资
者，还是全部归劳动者分为 3 大分配理论派别。全
部归投资者所有的派别是萨伊提出的"三位一体"
86 科技与管理 第 19 .4且
理论。部分归技资者所有的派别是西奥多·舒尔茨
的人力资本理论，该理论认为人力资本是组织内部
的天赋、能力、经历和技能之和，人力资本应参与企
业剩余分配;多国学者通过实证发现，在劳资分配中
人力资本所有者权益和地位的充分体现，能达到有
效激励劳动者积极性并且提高生产效率的双重目
的。全部归劳动者所有的派别是马克思提出的"剩
余价值"理论。 该理论认为劳动才是价值增值的源
泉，劳动者应该分享全部企业剩余[14]O
关于劳资分配效率的探讨。 Stephan[7 J 将帕累
托改进作为提高效率的途径。李宝瑜等[8J 认为只
有劳资双方分配达到帕累托最优才能称该分配是有
效率的。冯庆华等[9J 认为合作博弈的方法可保障
可行配置集为凸集的函数在分配过程中达到帕累托
最优。在解决收益分配问题方面，刘明等[ IOJ 认为合
作博弈可作为解决收益分配公平与效率的方法。王
磊[ll J 运用合作博弈相关理论分析了导师与研究生
的合作收益分配问题以及如何分配能达到帕累托最
优与个人理性。通过对以上研究成果的分析，本文
认为运用合作博弈理论设计出适合的解法，不仅能
够达到高效的目的，也能兼顾公平。
1 劳资分配目标定位与可优化区间分析
1. 1 劳资分配目标定位
分配公平是指对企业劳资分配总价值的合理分
配，相当于分"蛋糕"。其合理性应体现出劳资各方
基本权利与义务的平等，且分配结果不极端。
效率，是指单位时间内产出量与投入量之比，它
的本质是尽可能地提高劳动生产率，在等量投入的
基础上，创造更多价值，相当于做大"蛋糕"。
公平与效率既具有矛盾性又具有统一性。矛盾
性体现在强调公平会降低效率，强调效率会带来不
公平，而统一性体现在效率是公平的前提，公平是提
高效率的重要保证。因此，公平合理的分配方式有
利于调动劳资双方的生产积极性从而提高效率。
自 1949 年以来我国企业先后选择过 3 个劳资
分配目标，分别是"公平优先"、"效率优先"和"效率
优先，兼顾公平"。然而近十多年来所选择的"效率
优先，兼顾公平"的分配目标，也逐渐开始制约效率
的提高，因此有必要确定新的企业劳资分配目标。
目前我国正在步入知识经济时代。由于知识经
济时代是以脑力劳动为主的时代，不论是技资者还
是知识型员工都更加追求平等、尊重与公平，所以
"效率优先，兼顾公平"的目标已不能更好地满足知
识型员工追求公平的需求，因而制约了效率的提升。
因此应将企业劳资分配的目标由"效率优先，兼顾
公平"调整为"兼顾公平与效率"。
1. 2 可优化区间分析
收入法[口]计算企业增加值的公式是:企业增加
值=固定资产折旧+劳动者报酬+生产税净额+剩
余价值。因此定义企业增加值中的劳动者报酬与剩
余价值之和为劳资分配总价值。
劳资分配总价值分配比例的确定，可看作是劳
方与资方博弈的过程。本节对里昂惕夫的劳资博弈
模型进行改进，寻找劳资收益分配的可优化区间，过
程如下:
劳方的等收益函数为
U=wILO (1)
其中 :U 为劳动者收益分配总额;即1 为劳动者平均
工资率;L 为企业人数。
资方的等收益函数为
P=N(L)-W1LO (2)
其中 :N(L) 为 L 名劳动者所创造的劳资分配总价
值 ，P 为投资者收益分配总额。
对资方而言，假设劳方先提出平均工资率为
W1 ，那么资方会选择该劳动者收益分享率下能给资
方带来最大收益分享额的就业量 L ， 即TffP=T去
[N(L) -w 1 LJ;去 =N'(L) -w' =0川'(L)=wlo
对劳方而言，投资者的最佳对策都已经得知。
因此劳方只需找到投资者所有策略下能够对劳方收
益最大的决策点即劳方等收益曲线 U1 与投资者策
略集合形成的曲线 D 的 w点，因此 α 点为劳资双方
的均衡分配点，如图 1 所示。
以
1l1311
www:
2
U
L L 2 L T』
图 1 劳资分配非合作博弈过程分析
对 α 点分析发现，它不是 Pareto 最优点。如
图 l在不含 α 点的 αbcd 围成区间上的任何一个就业
量与劳动者收益分享率的组合，在不损害劳资各方
收益分享的前提下都要优于 α 点。此 αbcd 围成的
区间即为可优化的区间。这就为运用合作博弈解决
劳资分配问题提供了可能O
87
2 同理可知物力资本对企业增加值的贡献率。:
aR . ~T~ rrR ~ MP K X K MPv xK= 一一 x K = A()lP K" = () x R=亭。=一一一一一。
" aK
肖利哲等:兼顾公平与效率的广义纳什积劳资分配模型研究
广义纳什积解法的适用性分析与解
法设计
第 1 期
(4)
其中:式(3) 中的 H特指企业人力资本，其含义是指
能够为企业创造利润的人力资本价值。为实现对企
业人力资本价值的统计，以知识、能力以及计量的难
易程度作为分类核算的依据。将企业人力资本划分
为，容易计量的基本人力资本与难以计量的特殊人
力资本 2 大类，共包括 8 个小类。并将企业员工分
为 6 类。经研究得出各类员工的企业人力资本价值
构成，如图 2 所示。
企业人力资本
图 2 各类员工的企业人力资本价值构成
在上述分类基础上，参照国家统计局对教育投
资的计算方法和张昭俊等问]的方法，将企业人力资
本价值的核算公式构建为如下形式，由于篇幅所限，
构建过程不再叙述。
企业人力资本价值:
no
H= 三孚~L [EYkEDk + to(EL + EH)] 。
i=O ''''0 m=1
(5)
其中: N(N = L nJ 为企业劳动者总数;i(i=O ， l
.. ， 5) 为劳动者的种类 ; ni 为 i 类劳动者的数量;
EDk 为文化程度为 k 的劳动者平均每年受教育的费
用。 EYk 为文化程度为 k 的劳动者平均受教育年
限 ;EH 为企业劳动者平均每年的健康投入费用。
EL 为企业劳动者平均每年的生活费用。 ti 为企业 i
类劳动者参加工作前的年龄。 ωz 为特殊人力资本
系数。
2) 劳资双方风险系数设计。由于每个企业劳
资双方具体风险的高低应通过对其各指标的评价获
得。因此运用博弈论组合赋权法归纳出劳资风险评
价指标体系，为风险评价提供工具。由于篇幅有限
指标体系获取过程不再论述，指标体系表述，如图 3
所示。
!百纠
:A旦j
「层，
J
·中
J
…
玄即一期节…
基本人力资本
-_..--::::-ττ~ 咱"
l基础基础基础l
i教育生活健康l
i费用费用费用!
一技员…牛程人…一工术一~能员……技人一「人员…-工人……通务一普
R
一
2. 1 广义纳什积解法的适用性分析
合作博弈的解法中广义纳什积解法应用较为灵
活，可根据劳资双方的讨价还价能力，提供不同的优
先级支持，并能使分配达到帕累托最优。因此选择
最大化广义纳什积解法。
广义纳什积解法对可行配置集有严格的要求，
其可行配置集应具备以下条件:一是可行配置集 F
是凸集。若(X'] ， X'2) 和 (x"} ，儿)是 F 中的 2 个可
行配置，则 θ(叭 ， x') +(1 -())(X"] ， X"2)(0 运 θ运1)
也是该博弈的可行配置。二是可行配置集 Fn
{(x] ， 叫) Ix] ;:;:::v] ， x2 ;:;::: η}非空有界。
因为图 1 中的劳资双方形成的可优化区间 abcd
所对应的策略集合为凸集且非空有界，满足上述条
件，所以该方法适用。
广义纳什积劳资分配模型讨价还价能力系数
的解法设计
最大化广义纳什积解法的数学表达式为
ψ(F ， v) εargmax (y] - v]) α (Y2 - v2 ) β 。
其中 :α 和 β 在本模型下分别代表资方和劳方讨价
还价能力的系数。由于以兼顾公平与效率为目标，
所以分配公平主要应该考虑的是双方对企业增加值
的贡献程度以及承担风险的大小，贡献与承担风险
越大者参与分配的比例就应该越高，这样可以充分
调动劳资双方创造更多增加值的积极性。即 α 和 β
分别代表劳资各方对企业增加值的贡献程度与承担
风险的综合指标。这样的 α 和β 最大程度地兼顾了
公平与效率。
1 )劳资双方贡献程度系数设计。运用柯布
道格拉斯生产函数的形式确定劳资双方贡献程度系
数:R =AlPKO(A ， γ ， θ>0) ，其中 R 为企业增加值 ，K
为物力资本 ，H 为企业人力资本 ，A 为效率参数。
对企业增加值 R 中的企业人力资本变量 H 求
一阶偏导数可知:即H =去 =AylP -]KO o MPH 为企
业人力资本的边际收益，即增加 1 单位可变企业人
力资本所增加的企业增加值。将 MPH 乘以 H则有:
即H小主川γ'lfI-]~ xH=γ×问乓望。
(3)
其中 :MPH xH 表示企业人力资本对企业增加值的
贡献额，γ 为企业增加值， 2 者的比值 γ 为人力资本
对企业增加值的贡献率O
88 科技与管理 第 19 ~
民运营风险
K13 组织结构与管理
体制风险
K32 人力资源风险
K33 财务风险
K34 设备与物资风险
K. 环境风险
Kll 政治风险
经济风险
K13 社会风险
科技进步风险
自然灾害
H. 环境风险
Hll 政治风险
经济风险
社会风险
科技进步风险
自然灾害
民组织风险
H3. 管理者支持风险
H32 团队成员支持风险
H臼激励机制风险
H34 职业危害风险
"'-'-'-'-'-晦咱.._._._._.-、
B 统-指标:自然灾害:
民管理者风险 H2 市场风险 吨个人风险
K4. 管理者性格与道德风险
K42 管理者的利益相关度
Kz. 行业竞争风险 11 H2• 行业环境风险 H41 职业年龄风险
K43 管理能力与业绩风险
Kz， 进入与退出壁垒风险川 H" 行业进入与退出风险
Kz3 供应商与购买者风险 11 H" 人才竞争风险
H42 知识技能迁移风险
H43 性格差异与知识类
型匹配风险K24 替代品风险 11 H34 知识技能替代风险
图 1 劳资凤险评价指标体系
人力资本与物力资本风险程度的比表述为 几
x: (1 -x) ，其中 XE(O ， l)o
劳资各方讨价还价能力系数的确定是由各自对
企业增加值的贡献程度以及资本投入风险程度 2 方
面来决定的，并且本文中风险与贡献是可以相互转
换的，因此，风险系数与贡献系数的乘积就构成了双
方讨价还价能力的系数。
将双方讨价还价能力系数单位化。资方讨价还
价能力系数表示为 α=1L11L;劳方讨价还价(γ 甲 θ)X + 。
能力系数表示为β= 啊 ，其中，α+β= 1 0 (γ-θ)X
3 兼顾公平与效率的广义纳什积劳资
分配模型构建
第一，明确最大化广义纳什积中的变量在劳资
分配博弈模型中的特定含义。
φ(F ， v) εarg m缸(YI -v1 ) α (Y2 - η)β(6)
yEF 且 Y(YI ， Y2) 三 v( 叫， v2)
其中 :φ(F ， v) 表示最大化广义纳什积解;局中
人 1 为投资者，局中人 2 为劳动者 ;Y(Y1 ，η)代表合
作博弈下劳资双方收益分配结果刊( v1 'V2 ) 代表非
合条件下劳资双方收益分配结果。
第二，确定可行配置解集 F(y) 。将图 1 中 αbcd
围成的区间转化为最大化广义纳什积劳资分配博弈
模型的可行配置解集。由于劳资双方在非合作博弈
下得到的均衡点 α 所对应的劳资分配策略，是在最
大化广义纳什积劳资分配博弈模型的可行配置解集
中的最低分配策略点，并且 b 点是最有利于投资者
的分配策略 ， d 点是最有利于劳动者的分配策略。
因此根据帕累托最优原理以及策略集合所具有的性
质得到可行配置的区间，如图 4 所示。
q
U
a
P. Pb Y.
固 4 可行配置集的坐标转换
则劳资分配博弈模型的可行配置解集为
州) ={(Y1 ,y2) IY1~Pa ，防Uα，旦马1+L ''/I' .I~/ l .l l--~ a'J l.-- '-'a'Pb -Pa
_U,dPb - UaPa 1
Y2 毛 Pb-Pa J
其中 :UZ(i=α ， b ， c ， d)代表图 1 中 i 点所对应的劳动
者的劳资分配总额;Pi(i = α ， b ， c ， d) 代表图 1 中 i 点
所对应的投资者的劳资分配总额。
第三，最大化广义纳什积劳资分配博弈模型中
双方劳资分配算式的导出。由于 α 点的初始值为
v = (v 1 , V2) = (凡， Ua ) ， 并且根据式 (2) 可知 Y1 =
N(Lx) 一仇，其中 Lx 表示下一报告期的劳动者人数，
N(Lx ) 表示下一报告期劳资收益分配总价值。将上
述 2 关系式代人式( 6 )得:ψ( F , v) ε 町'gm缸
(N(LJ -Pa -Y2) α (Y2- Ua) β。即求极大值的问
题，令时一阶导数为0:f瓦=:1n
化简可得:劳动者的收益分享额为 Y2 = β [N(LJ -
N(L1)] +w:L\o 同理:投资者的收益分享额为 Y1
N( ι) - Y2 。
最后，归纳广义纳什积劳资分配博弈模型为
Y1 =N(LJ -Y2 。
第 1 糊 肖利哲等:兼顾公平与效率的广义纳什积劳资分配模型研究 89
Y2 =β[N(Lx) -N(L]) ] +叫L] 0
至此 Y] 和 Y2 的数值都可由模型算出。
4 结论
构建适合知识经济时代的、可调动劳动者乃至
投资者积极性的劳资分配模型，对强化企业的核心
竞争能力和丰富企业的劳资分配理论都具有重要的
现实意义。本文遵循知识经济时代以人力资本投入
为主的特征，通过对劳资分配目标和手段 2 个方面
的研究。得出以下主要结论:知识经济时代下，我国
企业劳资分配的目标应为"兼顾公平与效率支持
该目标的决策工具为广义纳什积劳资分配模型。并
形成以下创新点:确定了适合知识经济时代的劳资
分配目标;界定了企业人力资本的含义并设计了它
的核算方法;构建了物力资本与人力资本投入的风
险评价指标体系;完成了劳资各方能力系数算法的
设计;构建了兼顾公平与效率的广义纳什积劳资分
配模型。
由于本文研究的问题难度较大，因此着力针对
合作博弈劳资分配模型的构建与算法进行了深入研
究。虽使这一难题得以解决，但一些边缘问题仍需
继续研究，如模型的简捷计算还有待研究。
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[编辑:厉艳飞]
