第七章 期权价值评估
一、单项选择题
1.
期权按照执行时间的不同，可分为（ ）。
A.看涨期权和看跌期权
B.卖权和买权
C.欧式期权和美式期权
D.择购期权和择售期权
2.
期权是一种“特权”，这是因为（ ）。
A.持有人只享有权利而不承担相应的义务
B.期权不会被放弃，持有人必须执行期权
C.期权赋予持有人做某件事的权利，而且必须承担履行的义务
D.期权合约中双方的权利和义务是对等的，双方相互承担责任
3.
若某种期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利，则该期权为（ ）。
A.看跌期权
B.看涨期权
C.择购期权
D.买权
4.
某公司股票看涨期权和看跌期权的执行价格均为55元，期权均为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是44元，期权费（期权价格）为5元。如果到期日该股票的价格是58元。则购进股票、购进看跌期权与购进看涨期权组合的到期净损益为（ ）元。
C.-7
D.-5
5.
以某公司股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格是66元，期限1年，目前该股票的价格是元，期权费（期权价格）为5元。到期日该股票的价格是元。则购进股票与售出看涨期权组合的净损益为（ ）元。
C.-5
6.
保护性看跌期权是指（ ）。
A.买入股票和买入该股票看跌期权的组合
B.买股票和出售该股票看涨期权的组合
C.买进一只股票的看涨期权和看跌期权的组合
D.出售一只股票的看涨期权和看跌期权的组合
7.
下列表述中，不正确的是（ ）。
A.对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本
B.多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益
C.空头对敲的最好结果是股价没有变动，可以赚取看涨期权和看跌期权的出售收入
D.只要股价发生变动，无论结果如何，多头对敲策略都可能会取得收入
8.
某公司股票的当前市价为25元，有一份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为20元，到期时间为半年，期权价格为元。下列关于该看涨期权的说法中，不正确的是（ ）。
A.该期权处于实值状态
B.该期权的内在价值为5元
C.该期权的时间溢价为元
D.买入一份该看涨期权的最大净收益为25元
9.
某公司股票看跌期权的执行价格是元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是66元，期权费（期权价格）为5元。如果到期日该股票的价格是87元，则购进看跌期权与购进股票的组合净损益为（ ）元。
C.-5
10.
下列关于期权投资策略的表述中，正确的是（ ）。
A.保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但不改变净损益的预期值
B.抛补看涨期权可以锁定最低净收入和最低净损益，是机构投资者常用的投资策略
C.多头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最坏的结果是损失期权的购买成本
D.空头对敲组合策略可以锁定最低净收入和最低净损益，其最低收益是出售期权收取的期权费
11.
购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权，这样的投资策略是（ ）。
A.保护性看跌期权
B.抛补看涨期权
C.多头对敲
D.空头对敲
12.
假设某公司股票现在的市价为40元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为元，到期时间是1年。每期股价有两种可能：上升%或下降%，年无风险利率为2%。则利用两期二叉树模型确定的看涨期权价值为（ ）元。
13.
如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时投资者应采取的期权投资策略是（ ）。
A.抛补看涨期权
B.保护性看跌期权
C.多头对敲
D.回避风险策略
14.
标的股票为同一股票的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为47元，6个月到期，若无风险名义年利率为10%，股票的现行价格为42元，看涨期权的价格为元，则看跌期权的价格为（ ）元。
15.
在其他因素不变的情况下，下列事项中，不一定会导致欧式看涨期权价值增加的是（ ）。
A.期权执行价格降低
B.期权到期期限延长
C.股票价格的波动率增加
D.无风险利率提高
16.
假设某公司股票目前的市场价格为45元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，到期时间是6个月，执行价格为48元。6个月后的价格有两种可能，上升35%，或者下降25%。投资者可以购进上述股票且按无风险利率6%借入资金，同时售出一份该股票的看涨期权。则套期保值比率为（ ）。
17.
假设某公司股票的现行市价为50元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52元，到期时间是6个月。6个月以后股价可能是68元和33元两种情况。无风险利率为每年6%，若当前的期权价格为10元，则下列表述不正确的是（ ）。
A.投资人应以无风险利率借入元购买股的股票，同时出售看涨期权
B.投资人应购买此期权，同时卖空股的股票，并投资元于无风险证券
C.套期保值比率为
D.套利活动促使期权只能定价为元
18.
某公司股票目前的市价为20元，有1份以该股票为标的资产的欧式看涨期权（1份期权包含1股标的股票），执行价格为21元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%或者下降25%，则套期保值比率为（ ）。
19.
下列有关看涨期权价值的表述中，不正确的是（ ）。
A.期权的价值上限是执行价格
B.只要尚未到期，期权的价格就会高于其价值的下限
C.股票价格为零时，期权的内在价值也为零
D.股价足够高时，期权价值线与最低价值线的上升部分逐步接近
20.
某公司股票看涨期权的执行价格是元，期权为欧式期权，期限1年，目前该股票的价格是元，期权费（期权价格）为5元。如果到期日该股票的价格是元。则购进股票与购入看涨期权组合的到期收益为（ ）元。
A.-18
B.-13
C.-5
21.
假设ABC公司股票目前的市场价格50元，而在一年后的价格可能是60元或40元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为50元。投资者可以按10%的无风险利率借款。购进上述股票且按无风险利率10%借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。则按照复制原理，下列说法错误的是（ ）。
A.购买股票的数量为50股
B.借款的金额是元
C.期权的价值为682元
D.期权的价值为844元
22.
如果股票目前市价为35元，半年后的股价为39元，假设没有股利分红，则连续复利年股票投资收益率等于（ ）。
%
%
%
%
二、多项选择题
1.
出现下列（ ）情形时，期权为“虚值期权”。
A.当看涨期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
B.当看涨期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
C.当看跌期权的执行价格高于当时标的资产的现行市价
D.当看跌期权的执行价格低于当时标的资产的现行市价
2.
期权是衍生金融工具，它的标的资产包括（ ）。
A.股票
B.股票指数
C.货币
D.商品期货
3.
如果用S表示标的资产到期日市价，X表示执行价格，则下列表达式中正确的有（ ）。
A.多头看涨期权的到期日价值=Max（S-X，0）
B.空头看涨期权的到期日价值=-Max（S-X，0）
C.多头看跌期权的到期日价值=Max（X-S，0）
D.空头看跌期权的到期日价值=-Max（X-S，0）
4.
下列有关看涨期权的表述正确的有（ ）。
A.看涨期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升
B.如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值
C.期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D.期权到期日价值也称为期权购买人的“净损益”
5.
下列有关期权投资策略的表述中，正确的有（ ）。
A.保护性看跌期权锁定了最低净收入为执行价格
B.保护性看跌期权锁定了最低净收入和最高净损益
C.抛补看涨期权组合锁定了最高收入和最高收益
D.多头对敲的最坏结果是股价没有变动
6.
下列有关期权时间溢价的表述中，正确的有（ ）。
A.期权的时间溢价是指期权价值超过内在价值的部分，时间溢价=期权价值-内在价值
B.在其他条件确定的情况下，离到期时间越远，美式期权的时间溢价越大
C.如果已经到了到期时间，期权的价值就只剩下内在价值
D.时间溢价是“延续的价值”，时间延续的越长，时间溢价越大
7.
下列表述中，不正确的有（ ）。
A.空头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本
B.多头对敲下股价偏离执行价格的差额，就是给投资者带来的净收益
C.空头对敲的最好结果是股价没有变动，可以赚取看涨期权和看跌期权的出售收入
D.只有到期日股价高于执行价格时，多头对敲策略才会取得收益
8.
下列关于时间溢价的表述，正确的有（ ）。
A.时间溢价=期权价值-内在价值
B.期权的时间溢价与货币时间价值是相同的概念
C.时间溢价是“波动的价值”
D.如果期权已经到了到期时间，则时间溢价为零
9.
某公司股票的当前市价为20元，有一份以该股票为标的资产的看跌期权，执行价格为16元，到期时间为半年，期权价格为元。下列关于该多头看跌期权的说法中，正确的有（ ）。
A.该期权处于虚值状态
B.该期权的内在价值为0
C.该期权的时间溢价为元
D.买入一份该看跌期权的最大净收入为元
10.
对于美式看跌期权而言，下列因素与期权价格反向变动的有（ ）。
A.股票价格
B.无风险利率
C.预期红利
D.到期期限
11.
假设某上市公司的股票现在的市价为90元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为93元，到期时间是3个月。3个月以后股价有两种可能：上升%，或者下降25%。无风险利率为每年4%，则利用复制原理确定期权价格时，下列关于复制组合的表述中，不正确的有（ ）。
A.购买股的股票
B.折现率为2%
C.购买股票支出为元
D.以无风险利率借入元
12.
下列关于多期二叉树模型的说法中，正确的有（ ）。
A.期数越多，期权价值更接近实际
B.期数越多，与BS模型的差额越大
C.不同期数的划分，可以得到不同的近似值
=，其中t是以期数表示的时间长度
13.
任何估值模型都需要一定的假设，下列属于二叉树期权定价模型假设的有（ ）。
A.市场投资没有交易成本
B.允许以无风险利率借入或贷出款项
C.未来股票的价格将是两种可能值中的一个
D.投资者都是价格的接受者
14.
下列关于布莱克-斯科尔斯期权定价模型中估计无风险利率的说法中，不正确的有（ ）。
A.无风险利率应该用无违约风险的固定收益的国债利率来估计
B.无违约风险的固定收益的国债利率指其票面利率
C.应选择与期权到期日不同的国库券利率
D.无风险利率是指按连续复利计算的利率
15.
下列选项中，属于布莱克-斯科尔斯模型中决定期权价值的因素有（ ）。
A.到期时间
B.股票的标准差
C.执行价格
D.利率
16.
下列各项，属于布莱克-斯科尔斯模型假设条件的有（ ）。
A.标的股票不发股利
B.股票或期权的买卖没有交易成本
C.在期权寿命期内，无风险利率不变
D.针对的是美式看涨期权的定价
17.
下列表述中正确的有（ ）。
A.一份期权处于虚值状态，仍然可以按正的价格售出
B.如果其他因素不变，随着股票价格的上升，期权的价值也增加
C.期权的价值并不依赖股票价格的期望值，而是依赖于股票价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权也值不了多少钱
D.欧式期权的价值应当至少等于相应美式期权的价值，在某种情况下比美式期权的价值更大
三、计算分析题
1.
某期权交易所2014年5月20日对ABC公司的期权报价如下：
到期日
执行价格
看涨期权价格
看跌期权价格
6月后到期
针对以下互不相干的几问进行回答。
要求：
（1）若甲投资人购买了10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？
（2）若乙投资人卖出10份ABC公司看涨期权，标的股票的到期日市价为元，此时空头看涨期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？
（3）若丙投资人购买10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为元，此时期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？
（4）若丁投资人卖出10份ABC公司看跌期权，标的股票的到期日市价为元，此时空头看跌期权到期日价值为多少？投资净损益为多少？
2.假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是35元和16元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为30元，一年以内公司不会派发股利，无风险利率为每年10%。要求：
（1）根据风险中性定理，计算一份该股票的看涨期权的价值。
（2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。。
（3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否创建投资组合进行套利，，如果能，应该如何创建该组合。
四、综合题
1.
D股票的当前市价为30元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
（1）以D股票为标的资产的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为元；以D股票为标的资产的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为元。
（2）D股票半年后市价的预测情况如下表：
股价变动幅度
-40%
-20%
20%
40%
概率
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为。
（4）无风险年利率为4%。
（5）1元的连续复利终值如下：
1
（1）若年收益率的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
（2）利用看涨期权-看跌期权平价定理确定看跌期权价格。
（3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
2.
某期权交易所2014年3月1日对B公司的期权报价如下：
执行价格
到期日
看涨期权价格
看跌期权价格
27元
一年后到期
元
元
股票当前市价为26元，预测一年后股票市价变动情况如下表所示：
股价变动幅度
-30%
-10%
10%
30%
概率
要求：
（1）若投资人甲购入1股B公司的股票，购入时价格26元；同时购入该股票的1份看跌期权，判断甲投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（2）若投资人乙购入1股B公司的股票，购入时价格26元；同时出售该股票的1份看涨期权，判断乙投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（3）若投资人丙同时购入1份B公司股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
（4）若投资人丁同时出售1份B公司股票的看涨期权和1份看跌期权，判断该投资人采取的是哪种投资策略，并确定该投资人的预期投资组合净损益为多少？
参考答案及解析
一、单项选择题
1.
【答案】C
【解析】期权按照期权执行时间分为欧式期权和美式期权；按照合约授予期权持有人权利的类别，期权分为看涨期权和看跌期权两大类，其中，看涨期权又称为择购期权和买权，看跌期权又称为择售期权和卖权。
2.
【答案】A
【解析】期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务，可以选择执行或者不执行。持有人仅在执行期权有利时才会利用它，否则期权将被放弃。从这种意义上说期权是一种“特权”，因为持有人只享有权利而不承担相应的义务。
3.
【答案】A
【解析】看跌期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征是“出售”，因此也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或“卖权”。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到期日之前，以固定价格购买标的资产的权利。其授予权利的特征是“购买”，因此也可以称为“择购期权”、“买入期权”或“买权”。
4.
【答案】A
【解析】购进股票到期日收益=58-44=14（元），购进看跌期权到期日收益=0-5=-5（元），购进看涨期权到期日收益=（58-55）-5=-2（元），则投资组合收益=14-5-2=7（元）。
5.
【答案】B
【解析】购进股票的收益==（元），出售看涨期权的净损益=-Max（股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max（-66，0）+5=+5=（元），则投资组合的净损益=+=（元）。
6.
【答案】A
【解析】保护性看跌期权是买入股票和买入该股票看跌期权的组合，所以选项A正确；选项B是抛补看涨期权；选项C是多头对敲策略；选项D是空头对敲策略。
7.
【答案】A
【解析】对敲分为多头对敲和空头对敲，多头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本，所以选项A不正确；多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，所以选项B正确；空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的出售收入，所以选项C正确；多头对敲下，只要股价变动，无论到期日股价高于还是低于执行价格，都可能会取得收入，所以选项D正确。
8.
【答案】D
【解析】由于市价高于执行价格，对于看涨期权属于实值状态，所以选项A是正确的；期权的内在价值=Max（25-20,0）=5，由于期权价格=内在价值+时间溢价=，所以时间溢价=-5=（元），所以选项B、C是正确的；多头看涨期权的最大净收入是执行价格为0时的到期日价值，即Max（25-0,0）=25，最大净收入为25元，最大净收益==（元），所以选项D不正确。
9.
【答案】A
【解析】购进股票的收益=87-66=21（元），购进看跌期权到期日的净损益=Max（执行价格-股票市价，0）-期权价格=Max（-87，0）-5=0-5=-5（元），则投资组合的净损益=21+（-5）=16（元）。
10.
【答案】C
【解析】保护性看跌期权可以锁定最低净收入和最低净损益，但净损益的预期值也因此降低了，选项A错误；抛补看涨期权可以锁定最高净收入和最高净损益，选项B错误；空头对敲组合策略可以锁定最高净收入和最高净损益，其最高收益是出售期权收取的期权费，选项D错误。
11.
【答案】B
【解析】购入1股股票，同时购入该股票的1股看跌期权，称为保护性看跌期权；抛补看涨期权组合，是指购买1股股票，同时出售该股票的1股看涨期权；多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同；空头对敲是同时卖出一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。
12.
【答案】C
【解析】1%=上行概率×%+（1-上行概率）×（%）
上行概率=
下行概率=
Suu=40××=
Sud=40××=40
Cuu==
Cud=0
Cu=(上行概率×上行期权价值+下行概率×下行期权价值)÷(1+无风险利率)
=(×+×0)/(1+1%)=(元)
Cd=0
C0=(×+×0)/(1+1%)=(元)
13.
【答案】C
【解析】如果预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道变动的方向是升高还是降低，此时，对投资者非常有用的一种投资策略是多头对敲。
14.
【答案】D
【解析】P=-S+C+PV(X)=-42++47/(1+5%)=(元)。
15.
【答案】B
【解析】看涨期权的价值=Max（股票市价-执行价格，0），由此可知，期权执行价格与看涨期权价值负相关，所以选项A不正确；欧式期权只能在到期日行权，即期权到期期限长短与看涨期权价值是不相关的（或独立的），所以，选项B正确；股票价格的波动率越大，会使期权价值（即选择权价值）越大，所以选项C不正确；如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随无风险利率（即折现率）的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定履约价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与无风险利率正相关变动，所以选项D不正确。
16.
【答案】A
【解析】Su=45×=（元），Sd=45×（1-25%）=（元），套期保值比率= =
17.
【答案】B
【解析】股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=68-52=16(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(16-0)/(68-33)=
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=×50=(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(33×)/=(元)
期权价格=购买股票支出-借款==（元）
期权定价以套利理论为基础，如果期权的价格高于元，就会有人购入股股票，卖出1份看涨期权，同时借入元，实现盈利。如果期权价格低于元，就会有人卖空股股票，买入1股看涨期权，同时借出元，实现盈利。因此，只要期权定价不是元，市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为元。
18.
【答案】A
【解析】
上行股价=20×（1+20%）=24（元），下行股价=20×（1-25%）=15（元）；股价上行时期权到期日价值=24-21=3（元），股价下行时期权到期日价值=0；套期保值比率=（3-0）/（24-15）=。
19.
【答案】A
【解析】期权的价值上限是股票价格，因此选项A不正确。
20.
【答案】A
【解析】购进股票的收益==-13（元），购入看涨期权到期日的净损益=Max（股票市价-执行价格，0）-期权价格=Max（，0）-5=0-5=-5（元），则投资组合的净损益=-13-5=-18（元）。
21.
【答案】D
【解析】套期保值利率H=(Cu-Cd)/(Su-Sd)=[（60-50）×100-0]/（60-40）=50（股）；
借款数额B=Sd×H/（1+10%）=40×50/=（元）；
C0=50H-B=50*=（元）
22.
【答案】B
【解析】r=ln(39/35)/=%。
二、多项选择题
1.
【答案】BD
【解析】对于看涨期权来说，标的资产的现行市价低于执行价格时，称期权为“虚值期权”；对于看跌期权来说，标的资产的现行市价高于执行价格时，称期权为“虚值期权”。
2.
【答案】ABCD
【解析】期权的标的资产是指选择购买或出售的资产。它包括股票、政府债券、货币、股票指数、商品期货等。
3.
【答案】ABCD
【解析】选项A、B、C、D均是正确的。
4.
【答案】BC
【解析】当标的资产到期日价格高于执行价格时，看涨期权的到期日价值，随标的资产价格上升而上升；当标的资产到期日价格低于执行价格时，看跌期权的到期日价值，随标的资产价格下降而上升。期权的购买成本称为期权费，是指期权购买人为获得在对自己有利时执行期权的权利，所必须支付的补偿费用。期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本，期权到期日价值减去期权费后的剩余称为期权购买人的“净损益”。
5.
【答案】ACD
【解析】保护性看跌期权组合锁定了最低净收入为执行价格，抛补看涨期权锁定了最高净收入和最高净损益。
6.
【答案】ABC
【解析】时间溢价是“波动的价值”，时间越长出现波动的可能性越大，时间溢价越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续的越长，货币的时间价值越大。
7.
【答案】ABD
【解析】多头对敲的最坏结果是股价没有变动，白白损失了看涨期权和看跌期权的购买成本，所以选项A不正确；多头对敲下股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，所以选项B不正确；空头对敲的最好结果是股价没有变动，白白赚取看涨期权和看跌期权的出售收入，所以选项C正确；多头对敲下，只要股价变动，无论到期日股价高于还是低于执行价格，都可能会取得收益，所以选项D不正确。
8.
【答案】ACD
【解析】时间溢价也称为“期权的时间价值”，但它和“货币的时间价值”是不同的概念，时间溢价是“波动的价值”，时间越长，出现波动的可能性越大，时间溢价也就越大。而货币的时间价值是时间“延续的价值”，时间延续得越长，货币的时间价值越大。
9.
【答案】ABC
【解析】由于市价高于执行价格，对于看跌期权属于虚值状态，所以选项A是正确的；期权的内在价值=Max（16-20,0）=0，由于期权价格=内在价值+时间溢价=，所以时间溢价=-0=（元），所以选项A、B、C是正确的；多头看跌期权的最大净收入是股票市价为0时的到期日价值，即Max（执行价格-股票市价，0）=Max（16-0,0）=16，最大净收入为16（元），最大净收益==（元），所以选项D错误。
10.
【答案】AB
【解析】如果其他因素不变，当股票价格上升时，看跌期权的价格下降，所以选项A正确；假设股票价格不变，无风险利率提高会导致执行价格的现值降低，从而降低看跌期权的价格，
因此，无风险利率越高，看跌期权的价格越低，选项B正确。
11.
【答案】AB
【解析】上行股价Su=股票现价×上行乘数=90×=120(元)
下行股价Sd=股票现价×下行乘数=90×=(元)
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=120-93=27(元)
股价下行时期权到期日价值Cd=0
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(27-0)/()=
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=×90=(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(×)/=(元)。
12.
【答案】AC
【解析】期数越多，与BS模型的差额越小，所以选项B不正确；u= ，其中t是以年表示的时间长度，所以选项D不正确。
13.
【答案】ABCD
【解析】二叉树期权定价模型在以下假设基础上：（1）市场投资没有交易成本；（2）投资者都是价格的接受者；（3）允许完全使用卖空所得款项；（4）允许以无风险利率借入或贷出款项；（5）未来股票的价格将是两种可能值中的一个。
14.
【答案】BC
【解析】无违约风险的固定收益的国债利率指其市场利率，而不是票面利率，国库券的市场利率是根据市场价格计算的到期收益率。所以选项B不正确；国库券的到期时间不等，其利
15.
【答案】ABCD
【解析】在布莱克—斯科尔斯期权定价模型中，决定期权价值的因素有五个：股价、股价的标准差、利率、执行价格和到期时间。
16.
【答案】ABC
【解析】布莱克-斯科尔斯模型有一条假设是看涨期权只能在到期日执行，这意味着针对的是欧式看涨期权的定价，所以选项D不正确。
17.
【答案】AC
【解析】尽管期权处于虚值状态，其内在价值为零，但它还有时间溢价，所以选项A正确；如果其他因素不变，随着股票价格的上升，看涨期权的价值也增加，但是看跌期权的价值会下降，所以选项B错误；投资期权的最大损失以期权成本为限，两者不会抵消。因此，股价的波动率增加会使期权价值增加，所以选项C正确；美式期权的价值应当至少等于相应欧式期权的价值，在某种情况下比欧式期权的价值更大，所以选项D错误。
三、计算分析题
1.
【答案】
（1）甲投资人购买看涨期权到期日价值=0。
甲投资人投资净损益=10×()=(元) 。
（2）乙投资人卖出看涨期权到期日价值=0 元
乙投资人投资净损益=0+10×=(元) 。
（3）丙投资人购买看跌期权到期日价值=（）×10=189(元)
丙投资人投资净损益=×10=150(元) 。
（4）丁投资人卖出看跌期权到期日价值=-（）×10=-189(元)
丁投资人投资净损益=-189+×10=-150(元)。
2.
【答案】
（1）根据风险中性概率公式：
期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比
=上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比
股价上升百分比=（35-24）/24=%，股价下降百分比=（16-24）/24=%
假设上行概率为P，则：
r=P×%+（1-P）×（%）
即：10%=P×%+（1-P）×（%）
求得：P=%
期权一年后的期望价值=%×(35-30)×100+（%）×0=（元）
期权的现值=
（2）根据复制原理：
套期保值比率H= =（股）
借款数额B==（元）
一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×S0-B=×=（元）。
（3）由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项元，购买股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-（×）=（元）。
四、综合题
1.
【答案】
（1）上行乘数和下行乘数
d=1/=
P=
1-P=
单位：元
期数
0
1
2
时间（年）
0
股票价格
30
30
买入期权价格
0
0
0
所以，看涨期权价格为元。
（2）根据看涨期权-看跌期权平价定理，看涨期权价格-看跌期权价格=标的资产价格-执行价格现值，所以看跌期权价格=看涨期权价格+执行价格现值-标的资产价格=+
（3）甲采取的是保护性看跌期权投资策略。 投资组合的预期收益：
单位：元
股价变动幅度
-40%
-20%
20%
40%
概率
股票收入
30×（1-40%）=18
30×（1-20%）=24
30×（1+20%）=36
30×（1+40%）=42
看跌期权收入
-18=
-24=
0
0
组合收入
36
42
股票净损益
18-30=-12
24-30=-6
36-30=6
42-30=12
期权净损益
=
=
=
=
组合净损益
-12+=
-6+=
=
=
组合预期收益=×()+×()+×+×=(元)。
2.
【答案】
（1）投资人甲采取的是保护性看跌期权投资策略
单位：元
股价变动幅度
下降30%
下降10%
上升10%
上升30%
概率
股票收入
买入看跌期权的收入
0
0
组合收入
27
27
股票净损益
-26=
-26=
-26=
-26=
期权净损益
=
=
=
=
组合净损益
预期投资组合净损益=×()+×()+×+×=(元)
（2）投资人乙采取的是抛补看涨期权策略。
单位：元
股价变动幅度
下降30%
下降10%
上升10%
上升30%
概率
股票收入
出售看涨期权的收入
0
0
组合收入
27
27
股票净损益
-26=
-26=
-26=
-26=
期权净损益
0+=
0+=
+=
+=
组合净损益
预期投资组合净损益=×()+×()+×+×=(元)
（3）投资人丙采取的是多头对敲策略。
单位：元
股价变动幅度
下降30%
下降10%
上升10%
上升30%
概率
买入看涨期权的收入
0
0
买入看跌期权的收入
0
0
组合收入
买入看涨期权净损益
=
=
=
=
买入看跌期权净损益
=
=
=
=
组合净损益
预期投资组合净损益=×+×()+×()+×=(元)
（4）投资人丁采取的是空头对敲策略。
单位：元
股价变动幅度
下降30%
下降10%
上升10%
上升30%
概率
出售看涨期权的收入
0
0
出售看跌期权的收入
0
0
组合收入
出售看涨期权净损益
0+=
0+=
+=
+=
出售看跌期权净损益
+=
+=
0+=
0+=
组合净损益
预期投资组合净损益=×()+×+×+×()=(元)。
