现金流量构成与资金等值计算
第一节 现金流量及其构成
一、现金流量
二、现金流量的构成
三、固定资产折旧
四、成本费用的构成（自学内容）
第二节 资金等值计算
一、资金的时间价值
二、资金的等值计算
三、定差数列的等值计算公式
四、实际利率与名义利率
第三节 习题课
课堂讨论
课堂练习
第一节 现金流量及其构成
一、现金流量
1. 现金流量的概念
在技术经济分析中，把各个时间点上实际发生的资金流出或资金流入称
为现金流量。其中流入系统的称现金流入，流出系统的称为现金流出，同一时间点上其差额称净现金流量。
几点说明：
每一笔现金流入和现金流出都必须有相应的发生时点；
只有当一个经济系统收入或支出的现金所有权发生真实变化时，这部分现金才能成为现金流量；
对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。
2. 现金流量的表示方法
（1）表或图
（2）现金流量图的绘制
（3）现值、终值、年值
（4）项目评价与工程经济的表示方法不同
二、现金流量的构成
投资
折旧
成本费用
销售收入
利润
税金
现
金
流
量
三、固定资产折旧
一、折旧的概念
（1）折旧：折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。
（2）有形磨损：由于生产因素或自然因素引起的。
无形磨损：又称经济磨损，是指非使用和非自然因素引起的固定资
产价值的损失，如技术进步、新设备的产生等。
说明：
①折旧不计入现金流量，但明显改变所得税额，而所得税计入现金流量。
②折旧允许统筹使用。
二、影响折旧的因素
（1）折旧的基数
是指通过折旧应予以弥补的固定资产原值价格或重置价值。
（2）固定资产净残值
指它退废时可能收回的残余材料价值扣除发生的清理费用后的金额。
如不好计算，可取原值的3～5%。
（3）估计使用年限
正确的使用年限应该既反映设备的有形磨损，又反映无形磨损。过
长，人为扩大利润，企业缺乏后劲；过短，人为增加成本，缩小利
润，侵占了上缴国家的财政税收。
三、固定资产折旧的方法
一般折旧法
直线法、工作量法
加速折旧法
余额递减法、双倍余额递减法、年数总和法。
（1）直线折旧法
它是折旧时间而非使用状况的函数。是由于时间引起的固定资产价值
的降低。将应计折旧值平均分摊到使用年限内的每一年。
优点：
简单明了，计算方便，在侧重无形损耗时更加适用。
缺点：
①随资使用年限增加，保养费、修理费增加；
②没有考虑使用状况。
适用：负荷均匀的资产
（2）工作量法
以固定资产应提折旧额除以预计工作时间或工作量
R=（P-L）/M×100% D=k·R
特点：
所提折旧额与使用程度成比例，但未考虑无形损耗。
（3）余额递减法
L不能为0
(4) 双倍余额递减法
注意：
从折旧年限到期前二年开始改用直线法提折旧。
(5) 年数总和法
加速折旧法：
①既考虑了有形损耗，也考虑了无形。
②与生产状况相对应。
③与维修费用相对应。
(6) 几种折旧方法的比较
参照例题进行比较（参p89）
四、成本费用的构成
一、成本费用的概念
1. 概念
2. 与财会中成本概念的区别
财会中的成本是实际发生的费用，技术经济是预测技术经济中，引入财会中没有的概念
二、总成本费用的构成
1. 总成本费用项目
2. 固定成本与可变成本
三、经营成本
总成本费用——折旧——维简费——摊销——计入成本利息
四、机会成本与沉入成本
五、销售收入、利润和税金
第二节 资金等值计算
一、资金的时间价值
一、概念
1. 概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。
（其实质是资金在生产流通过程中随时间推移而产生的增值）
例：建工 P37
某厂搬迁，每年节约1千万元，新厂寿命20年，问搬迁费用为2亿元搬
迁是否合算？
2. 产生时间价值的原因
通货膨胀
风险
货币增值
3. 资金时间价值的含义
（1）资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动
与活劳动外有剩余。
（2）货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。
二、利息与利率
①利息是指占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所得的补偿）
利息=目前总金额-本金
②利率是一个计息周期内所得的利息额与本金的比值
利率=单位时间内所得利息额/本金
③影响利率的因素
平均利润率
资金供求
物价
经济政策
国际利率水平
④利息的作用
⑤利息税、债转股
存款增长过快，平均财富作用不大，1950～1958年曾征收过
三、单利与复利
1. 单利指仅用本金计算利息，利息不再生利。
2. 复利指本金、利息都计算利息。
说明：
①在我国，国库券以单利计，建设项目经济评价中则是按复利计算。
②由于复利计息比较符合资金在社会再生产中的实际情况，因此利息计算
在技术经济分析中采用复利法。
3. 复利有间断复利和连续复利。
当计息周期为一定时间区间，按复利计息，称为间断复利；
当计息周期无限缩短，则称为连续复利
说明：
连续复利较符合资金的规则，但计算太复杂。
四、等值的概念
1. 在考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能
具有相等的价值，称为资金等值。
2. 影响等值的因素：
利率大小
本金多少
计息周期长短
3. 折现（贴现）：
将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。
4. 折现率
计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。
二、资金的等值计算
一、一次支付类型
主要参数：折现或贴现率（i） 、计息期数（n） 、现值（P） 、终值（F） 、等额年金或年值（A）其中五个参数要实现四个，必须已知其中三个参数，才可求第四个。
（1）复利终值公式
推导：见课本P23 F=P(F/P,i,n)
其中：(F/P,i,n）或 (1+i)n 称为复利终值因子，上式可表示
F=P(F/P,i,n)
例：某人借款10000元，年复利率i=10%，试问5年后连本带利一次须支付多少？
解： F=P(F/P,i,n)=10000(F/P, 10%, 5)
从附录中查出系数(F/P, 10%, 5)为，代入上式，即：
F=10000×=16105（元）
（2）复利现值公式
由上式可直接导出 P=F(1+i)-n
其中：(P/F,i,n）或(1+i)-n称为复利现值因子或折现、贴现系数，i为折现率
（3）注意问题
折现率、现金流量。
二、等额分付类型
当现金流入和流出在多个时点上发生，且现金流量序列是连续的，且数额相等，称之为等额系列现金流量。
（1）等额分付终值公式
每年现金流出为A，利率为i，第n年末得F,则
F=A[(1+i)n-1]/i
其中:[(1+i)n-1]/i称为等额分付终值因子，也可记为(F/A,i,n)
推导：见课本P26
（2）等额分付偿债基金公式
A=Fi/[(1+i)n-1]
其中:i/[(1+i)n-1]称为等额分付偿债基金因子，也可记为(A/F,i,n)
注意：
现金流量图的变化
（3）等额分付现值公式
P=A[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]
其中:[(1+i)n-1]/[i(1+i)n]称为等额分付现值因子，也可记为(P/A,i,n)
（4）等额分付资本回收公式
A=P[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]
其中:i(1+i)n/[(1+i)n -1]称为等额分付资本回收因子，也可记为
(A/P,i,n)
说明：
①复利终值因子与现值因子互为倒数；
②等额分付终值因子与偿债因子互为倒数；
③分付现值因子与等额分付资本回收因子互为倒数；
④等额分付资金回收因子等于等额分付偿债基金因子与利率之和。
三、定差数列的等值计算公式
对某些现金流量，每年均有一定数量的增加或减少，如设备修理费，会随
设备的使用而增加，其产量（收入）会减少，如果每年现金流量的增加额和减少
额都相等，则称其为定差数列现金流量。
１．定差数列现值公式
设有一资金序列At是等差数列（定差为G），则有：现金流量图如下：
1 2 3 n-1 n 1 2 3 n-1 n + 1 2 3 n-1 n
p=? pA pG
图a 图b 图c
P=PA+PG
故 P=A1(P/A,i,n)+G(P/G,i,n)
（1）现金流量定差递增的公式
有限年的公式
无限年的公式（n→∞）
（2）现金流量定差递减的公式
有限年的公式
无限年的公式（n→∞）
2. 定差数列等额年金公式
A=A1+AG
故 A=A1+G(A/G,i,n)
四、实际利率与名义利率
（1）实际利率
若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这种利率称为实际利率。
（2）名义利率
若利率为年利率，而实际计息周期小于一年（如每季、月或年计息一次），
则这种利率叫名义利率。
（3）实际利率与名义利率的关系
推导过程：略
当m=1时， i=r。
当m>1时， i>r，且m越大，相差也越大。
当名义利率的处理有两种方法：
a、将名义利率换算为实际利率，再计算复利；
b、按照实际的计息周期和期数，按名义利率计算
即 F=P(F/P,r/m,m⋅n)；
对计息次数不同的各种名义利率，相互没有可比性，应化为实际利率后比
较。在《方法与参数》一书中，有一种提法：名义利率是指不剔除通货膨
胀等因素影响的利率，亦即银行执行利率。实际利率是指人们预期价格不
变时所要求的利率，亦即扣除币值变动影响（如通货膨胀与紧缩）后的利
率。
第三节 习题课
1.某工程国家要求建成投产前的投资总额不能超过3000万元，3年建成。按计划
分配，第1年投资1200万元，第2年投资1000万元，第3年投资800万元，建设银
行贷款年利率为8%，则每年实际可用于建设工程的投资现金金额及实际应用建
设的投资现值总额为多少？（万元）
提示：P=1200/(1+)3+1000/(1+)2+800/(1+)=（万元）
由计算可知工程建设时所花的总投资为3000万元，实际用在工程建设上的只
有万元，其余万元交了利息，占投资总额的%，可见缩
短建设周期的重要性。
2. 年利率为10%，每半年计息1次，从现在起连续3年的等额年末支付为500元，
与其等值的第0年的现值是多少？ （元）
提示：方法一：
先求有效年利率，再求现值。
有效年利率为：
i=(1+r/m)m－1=(1+10%/2)2－1=%
方法二：
把等额支付的每一个支付看作为一次支付，利用一次支付现值公式计
算。
P=500×(1+10%/2)-2+500×(1+10%/2)-4+500×(1+10%/2)-6
=(元)
方法三：
取一个循环周期，使这个周期的年末支付变成等值的计息期末的等额支
付系列，从而使计息期和支付期完全相同，则可将有效利率直接带入公
式计算。
年末存款500元的等效方式是在每半年末存入
A=500×(A/F,i,n)=500×(A/F,10%/2,2)=
P=A·(P/A,i,n)=×(P/A,5%,6)=(元)
3. 某公路工程总投资10亿元，5年建成，每年末投资2亿元，年利率为7%，求5年
末的实际累计总投资额。 （亿元）
4. 在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：
（1）单利，年利率7%；
（2）复利，年利率5%。 （1350元，1276元）
5. 利用复利表和线性插入法求下列系数值：
（1）（F/A，%，10）
（2）（A/P，10%，）
（3）（P/A，%，）
（（１）,（２）,（３））
课堂讨论
经营成本与会计成本的主要区别是什么?
为什么在技术经济 分析中要引入经营成本的概念?
什么是名义利率?什么是实际利率?怎么区别？
绘制现金流量图的目的及主要注意事项是什么?
课堂练习
什么是现金流量?财务现金流量与国民经济效益费用流量有什么区别?
构成现金流量的基本经济要素有哪些?
在技术经济分析中是如何对时间因素进行研究的?试举例说明之.
何谓资金的时间价值?如何理解资金的时间价值?
什么是终值?现值?等值?
