财政支出的相互作用：空间面板数据模型分析
[摘要]采用空间统计指标计算并描述了我国省际财政支出的空间相关性,并通过空间权重矩阵和经济空间权重矩阵的空间面板数据模型研究1997－ 2004年我国地方财政支出的水平作用。结果显示：财政支出有显著的空间外溢性。
[关键词]财政支出 空间溢出 空间面板数据模型
一、引言和文献回顾
近年来，财政支出在空间上表现出的相互作用受到公共经济学研究者的关注。有三类理论模型对地方财政支出的空间相互作用进行了解释：财政支出溢出、Tiebout（1956）模型（即税收竞争模型）和标尺竞争模型。第一种模型认为本地的公共服务支出可能给相邻地区带来或正或负的外部性，说明财政支出存在空间外溢性。第二种模型假设地方政府通过对流动要素征税为公共品筹资，因为税基增减并不仅仅依赖本地的税率还和其他地区的税率有关，所以产生了政府间的策略作用(Wildasin, 1986)，如果当地的税率高于相邻地区，流动要素所有者就会“用足投票”迁徙到低税率的地区，当地方政府为吸引更多流动要素为公共品筹资时，就不可避免的出现税收竞争，某一地方政府对其他地方政府反映函数的斜率具有非零特征，税收竞争的纳什均衡往往使所有地方的税率低于最优化水平，过度的税收竞争还可能导致公共品的供给不足（Oates，1972）。在第三类模型中，Salmon (1987) 、Besley 和 Case (1995)用委托－代理模型研究了投票者和政府之间的关系，政府可以运用信息优势进行寻租，可是，投票者可以以相邻地区为标尺，判断本地政府的“质量”，如果投票者以此判别地方政府的相对效率，理性的政治家就会向相邻地区模仿。
在实证方面，很多学者用地方财政支出作为工具变量对政府间财政支出的相互作用和模仿行为进行了空间计量经济学检验。比如Case（1993）等人对美国的研究表明本地的财政支出明显地受到相邻地区财政支出的影响。Revelli (2002)、 Revelli 和Frederico (2003)对英国的研究也表明地方政府的财政支出在空间上存在相互模仿行为。持同样观点的还有Sandy（2006）、Gebremeskel（2006）。当然，也有学者的实证结果并不支持这种空间作用，如Bilek (2005)等人的研究。
由以上文献可知,采用空间经济计量模型考虑了相邻地区的相互作用，这种模型具有更强的解释力。但目前对财政支出的空间经济模型的研究几乎都限制在横截面数据的分析,横截面数据分析方法忽略了各个主体的差异,也没有考虑时间因素。而由相同截面构成的面板数据结合了横截面和时间序列的优点,既考虑了个体差异和时间因素,又避免了解释变量的遗漏问题,因此,采用面板数据将更能准确反映地区财政支出的空间作用。Elhorst (2003 ,2005)首次详尽分析了空间面板数据模型的估计,将空间经济计量模型的应用扩展到了面板数据。在国内，空间面板数据模型应用的文章只搜索到两篇（何江，2006；陈晓玲，2006），并且都应用在地区经济收敛的分析上。
本文将首先描述我国各省财政支出的空间相关性,之后再采用空间面板数据模型通过地理权重矩阵和空间经济权重矩阵考察1997 - 2004 年我国30 个省市(不含海南) 财政支出的相互作用状况。
二、财政支出相互作用统计描述
运用Anselin (1988)发展的空间计量模型验证地方政府i的财政支出是否和地方政府j的财政支出有关联。空间自相关提供了空间模式的性质和程度，正的空间自相关说明相邻地区比不相邻地区行为更相像，负的空间自相关说明相邻地区比不相邻地区行为差异更大。
空间自相关是一种空间统计方法,可以揭示出地方财政支出的空间分布特征和区域间的相互作用。空间自相关的全域指标用于验证整个研究区域的空间模式,MoranⅠ系数是常用的全域空间相关性指标，其定义为：
Moran I= （1）
其中，,,代表第i地区的观测值（本文为财政支出），为二进制的邻接空间权值矩阵，表示其中的任一元素，采用邻接标准或距离标准，其目的是定义空间对象的相互邻接关系，便于把地理信息系统（GIS）数据库中的有关属性放到所研究的地理空间上来对比。一般相邻标准的为：＝1，当区域i和区域j相邻，＝0，当区域i和区域j不相邻。
Moran 指数在( - 1 ,1) 之间,大于0 表示各地区间为空间正相关,数值较大,正相关的程度越强；小于0 表明空间负相关；等于0 表示各地区之间无关联。根据式（1），可以计算出我国省际层面地方财政支出的空间自相关MoranⅠ指数（见图1）。
图1 空间自相关(Moran I)
图1中Moran Ⅰ的系数都为正，且均通过5％显著水平的检验,表明地方政府财政支出在空间分布上具有明显的正自相关关系和空间依赖性。较高财政支出的地区和较高财政支出的地区相靠近，较低财政支出的地区和较低财政支出的地区相邻。财政支出具有空间外溢性，在样本期内，这种外溢性呈现U字型，近几年，这种空间外溢型在逐年增强。地方财政支出的空间相关性表明地方财政支出存在明显的空间集聚。
图2 财政支出的 Moran I 散点图(2004)
以2004 年财政支出的Moran I 散点图(见图2)为例，可以对财政支出的空间集聚进行初步分析。图2的四个象限确定了四种不同类型财政支出的空间关联性。横坐标为财政支出，纵坐标为空间权重矩阵加权后的财政支出 ,即空间滞后财政支出――相邻地区的财政支出。第一象限为高财政支出地区的周围是也是高财政支出地区 ,第二象限为低财政支出地区的周围是高财政支出地区，第三象限为低财政支出地区的周围也是低财政支出地区 ,第四象限为高财政支出地区的周围是低财政支出地区 。其中,位于一、三象限地区的Moran I 为正,表明地区间的财政支出存在正的空间依赖性,位于二、四象限的Moran I 为负,表明地区间的财政支出存在负的空间关联性。由图2 可知,各省财政支出 并非随机分布,而是有高度的聚集性和空间自相关性。绝大多数地区(14个) 位于第三象限,说明我国近一半的省区都是低财政支出的地区,且主要位于我国中、西部；位于第一象限的有6个地区,上海、江苏、山东、浙江、河北、河南、绝大多数位于东部和沿海地区,财政支出高,其空间滞后值也高，位于第二象限的有福建、广西、安徽、江西、天津、吉林六个地区的财政支出不高,但与之相邻地区的财政支出水平相对较高;在第四象限内的只有4 个地区, 分别是广东、四川、辽宁、北京的财政支出水平较高,但其空间滞后值并不高。总体而言，我国地方财政支出呈现出了空间集聚性的特点。以上是对我国地方财政支出空间相关性的统计描述,为了更加准确的了解地方财政支出差异的动态特征,本文将进一步采用空间计量模型作实证分析。
三、空间自相关模型
（一）空间面板数据模型
Anselin (1988)指出有两种方法研究空间自相关：或者引入内生变量或者引入剩余项。如基本线性回归模型：
（2）
该模型没有考虑空间因素，如果地方财政支出存在空间关系，式（2）就不是正确的模型。第一种解决办法就是引入加权的内生变量。即空间滞后模型（SLM）：
（3）
第二种方法是应用空间误差模型（SEM），该模型假定地区间的相互关系通过外生的冲击发生作用。模型形式如下：
（4）
代表因变量（本文中为财政支出），代表自变量，为变量系数，、分别为空间滞后回归系数和空间误差回归系数,因为不仅包括了未观察到的空间异质性因素，还包含了遗漏掉的空间滞后自变量 的影响，所以，一般情况下，的数值要大于。和为随机误差项。W 为n ×n 的空间权重矩阵(n 为地区数) ,若地区i 和j 边界相邻,W 中的元素的值为1 ,否则即为0 。那么，相应地地方财政支出相互作用的空间面板数据模型分别为:
空间滞后模型（SLM）: （5）
空间误差模型（SEM）: ， （6）
、～N（0，）
其中, 是地区i 在t 年的财政支出,省份i = 1…30 , 年份t = 1…8 , 为截距项, 为空间滞后项系数, 为空间误差项系数,如前所述,W (30 ×30) 为空间权重矩阵,分别对应于因变量以及扰动项中的空间自回归过程。 、 为随机误差项。 为固定常数,则以上两个模型是固定效应模型；若 是随机变量,且与其他自变量不相关,则是随机效应模型。由空间滞后模型和空间误差模型的设定原理可知,前者考察相邻地区间财政支出水平相互影响所产生的空间相关性，后者考察各种观测不到的却对财政支出产生影响的各种误差项的空间相关性,由于我们难以确定各种观测不到的误差项,也就难以确定哪些因素的相互作用影响财政支出的空间联系，而空间滞后模型中被解释变量的空间滞后项能够直接反映相邻地区间财政支出的空间相关性，因此,本文将着重从空间滞后模型研究财政支出的相关性。
由于空间效应的存在,普通最小二乘估计估计空间误差模型是无偏的,但不具有效性；估计空间滞后模型不仅是有偏的,而且是不一致的,因此,普通最小二乘法不能用于空间计量模型的估计,而最大似然估计法能够克服以上问题。面板数据的回归包括固定效应和随机效应估计方面,由于本文是对中国所有省份进行财政支出相互作用的分析,所考察的截面单位是总体的所有单位,因此,采用固定效应模型更加合适。本文将采用二阶最大似然法进行估计,面板数据空间滞后模型和空间误差模型估计的最大对数似然函数为:
（7）
其中：
（8）
其中：
为某一年的空间权重矩阵，为方差，为随机误差。
空间权重矩阵
地理空间权重矩阵
（）经济空间权重矩阵
，其中，
表示1997－2004年第i个地区的平均国内生产总值。这样，每年的地理空间权重矩阵、经济空间权重矩阵都相同，以上两种空间权重矩阵都使其标准化，行和为1。
实证分析
（一）数据来源及变量说明
选取除海南（无法定义空间邻居)外的30个省作为样本。对各省、直辖市、自治区的财政支出指标作为因变量进行分析。考虑到重庆市l996年才从四川分离出来，样本期间选择为l997- 2005年。原始数据主要来自历年《中国统计年鉴》和《中国财政年鉴》和财政部预算司《地方财政分析资料2004》，样本数为240。所有结果均使用Matlab 软件计算所得。式（5）和式（6）中的X包括：人口密度（POPDENS）,用以反映公共品提供的规模经济状况；税收（TAX）；转移支付（TRANS）；14岁以下人口（YOUNG）；65岁以上人口（OLD）。
（二）实证结果
本文采用二阶最大似然法对估计函数式(5) 和式(6) 分别进行计算。在固定效应模型中,截距项可分为地区固定效应和时间固定效应。前者指不同省份不随时间变化的地理特征；后者指诸如地方财政政策变化、技术进步等引起的地方财政支出的时间效应。本文将从单向地区固定效应、时间固定效应及双向(地区、时间) 固定效应分别估计地理权重矩阵和经济空间权重矩阵的空间面板数据模型,具体结果见表1和表2。
表1 1997 - 2004 年空间滞后模型与空间误差模型估计结果(地理权重)
模型
变量
地区固定
时间固定
地区、时间固定
SLM
()
()
()
lnTRANS
()
()
()
lnPOPDEN
()
()
()
lnTAX
()
()
()
lnYOUNG
()
()
()
lnOLD
()
()
()
LOGL
SEM
()
()
()
lnTRANS
()
()
()
lnPOPDEN
()
()
()
lnTAX
()
()
()
lnYOUNG
()
()
()
lnOLD
()
()
()
LOGL
注：括号内为T值。因变量为ln(expen),expen代表财政支出。
表2 1997 - 2004 年空间滞后模型与空间误差模型估计结果(经济权重)
模型
变量
地区固定
时间固定
地区、时间固定
SLM
()
()
()
lnTRANS
()
()
()
lnPOPDEN
()
()
()
lnTAX
()
()
()
lnYOUNG
()
()
()
lnOLD
()
()
()
LOGL
SEM
()
()
()
lnTRANS
()
()
()
lnPOPDEN
()
()
()
lnTAX
()
()
()
lnYOUNG
()
()
()
lnOLD
()
()
()
LOGL
334
注：括号内为T值。因变量为ln(expen),expen代表财政支出。
由表1和表2可以看出，无论使用地理权重矩阵还是使用经济权重矩阵，地方财政支出都表现比较显著的空间外溢性，和都显著地大于零，表明当相邻地方政府的财政支出增加时，本地的财政支出也相应增加。由空间滞后和空间误差两个模型估计结果可知,SEM 估计的空间误差系数显著为正,说明我国相邻地区间影响财政支出的各种观测不到的因素存在正相关性。如前所述,我们着重考察SLM 模型的估计情况,整体而言,SLM模型的估计结果显示，我国地方财政支出的空间依赖性显著。以地理权重和经济权重分别计算的空间滞后模型中的的取值区间相差不大。比如，在以地理权重计算的空间滞后模型中，当相邻地方政府的财政支出增加1％时，本地的财政支出增加%%,而在以经济权重计算的空间滞后模型中，当相邻地方政府的财政支出增加1%时，本地的财政支出增加%%,两种权重计算出的空间滞后模型都表明地方财政支出具有相互“模仿”的特征。财政支出视角中的地方政府模仿行为，可能是对目前基于经济增长的政绩考核的一种反映，地方政府普遍面临着发展地方经济的政绩考核压力，需要吸引内外资的流入，为此必须改善当地的投资环境，所以为吸引更多的投资而出现了财政支出竞争，尤其是预算内基本建设的竞争为甚，如1997－2004年地方财政支出的年均增幅为%,预算内基本建设支出年均增长20％，基本建设增长速度快于财政支出的速度，地方政府为发展经济的招商引资带来的财政支出竞争，一般是以相邻地区为竞争标尺的，东部沿海发达地区在招商引资时不会把西部落后地区作为比较对象，以相邻地区的财政支出情况做参照物展开的吸引流动要素进入本地的这种策略互动是引起财政支出模仿行动的一个原因。从流动要素所有者（也可以看成一个投票者）的角度看，他处于信息劣势，但仍然可以运用相邻地区政府绩效来判断本地政府的“质量”，并选择行使投票权或者“退出”，迫使本地政府对相邻政府的行动作出反应，避免与相邻政府的财政政策产生过大的偏差，这也可能就是“标尺竞争”模型引致的财政支出模仿行动的原因。另外，从中央与地方政府的委托－代理关系也能发现财政支出“标尺竞争”的证据。中央政府处于委托人位置，处于信息劣势地位，为克服对代理人的经济增长考核中的信息不对称，中央政府对某一地方政府的考核似也以该地相邻的政府为参考标尺来进行，这也可能是财政支出模仿来自纵向压力方面的一个原因。
转移支付为这种财政支出模仿提供了财力支持。1997－2004年中央转移支付占地方财政支出的比例逐年上升，如表3所示。2004年，中央转移支付额为10222亿元，占地方财政支出的50％，在缓解了财政困难地区财政运行中的突出矛盾的同时，也为转移支付的“粘蝇纸效应”提供了证据。
表3 转移支付占地方财政支出的比例
年份
地方财政支出（亿元）
转移支付（亿元）
转移支付占 财政支出比（％）
1997
6702
2800
1998
7796
3285
1999
9150
3992
2000
10630
4747
2001
13161
6117
2002
15107
7352
2003
17116
8058
2004
20434
10222
50
在地理权重的计算中,无论是SLM还是SEM模型，转移支付的系数都为正，其T值高度显著，说明转移支付数额越高，财政支出水平也越高。即花别人的钱不心疼的“粘蝇纸效应”效应在我国地方财政支出行为中是存在的，SLM模型表明，当转移支付增加1%时，财政支出增加%%。SEM模型表明，当转移支付增加1％，财政支出增加%%。经济权重中的转移支付对财政支出的影响也显示出了同样的趋势。
人口密度对财政支出的影响只有在时间固定的条件下，才显示出公共品供给的规模经济效应，即人口密度达到一定程度，财政支出水平降低的效应。当地区固定或地区和时间双向固定时，人口密度对财政支出的影响不显著，说明公共品供给的规模经济效应门槛值还未达到。
人口结构对财政支出的影响表现出了两面性，老年人口对财政支出的影响都为正，14岁以下人口对财政支出的影响基本为负（即使有正向趋势，其统计值也并不显著）。当老年人口和少儿比重上升时要求卫生支出、社会保障支出等经常性支出增加，少年人口增加将产生对教育支出增加的拉力。14岁以下人口对财政支出的影响基本为负，说明我国的财政教育支出还远未到位，仍需各级财政在教育支出上的大力倾斜。
税收对财政支出的影响都显著地为正，其弹性区间为－。
结论
本文采用空间面板数据模型对地方财政支出的相互作用进行了分析，研究发现：（1）地方财政支出具有空间溢出作用，即较高财政支出的地区和较高财政支出的地区相靠近，较低财政支出的地区和较低财政支出的地区相邻，近几年，这种作用在逐年增强 。（2）无论使用地理权重还是经济权重，都表明地方财政支出存在“模仿”行为。当相邻地区的财政支出增加时，本地的财政支出也相应增加。产生这种“模仿”的因素可能是对目前基于经济增长的政绩考核的一种反映。地方政府普遍面临着发展地方经济的政绩考核压力，需要吸引内外资的流入，为此必须改善当地的投资环境，所以为吸引更多的投资而出现了财政支出竞争，地方政府为发展经济的招商引资带来的财政支出竞争，一般是以相邻地区为竞争标尺的，东部沿海发达地区在招商引资时不会把西部落后地区作为比较对象，以相邻地区的财政支出情况做参照物展开的吸引流动要素进入本地的这种战略互动是引起财政支出模仿行动的一个原因，中央政府对某一地方政府的考核似也以该地相邻的政府为参考标尺来进行，这是财政支出模仿来自纵向压力方面的一个原因。另外，从处于信息劣势的流动要素所有者角度看，他可以运用相邻地区政府绩效来判断本地政府的“质量”，并选择行使投票权或者“退出”，迫使本地政府对相邻政府的行动作出反应，避免与相邻政府的财政政策产生过大的偏差，这也可能就是“标尺竞争”模型引致的财政支出模仿行动的诱因。（3）在纳入空间因素的前提下,影响财政支出的还有人口密度、中央补助、年龄结构及税收等因素。人口密度对财政支出的影响不显著，说明公共品供给的规模经济效应门槛值还未达到；14岁以下人口对财政支出的影响基本为负，说明我国的财政教育支出还远未到位，仍需各级财政在教育支出上的大力倾斜；地方财政支出有显著的正向粘蝇纸效应。
参考文献：
陈晓玲，李国平. 我国地区经济收敛的空间面板数据模型分析[J]. 经济科学,2006,(5):5－17.
何江,张馨之. 中国区域经济增长及其收敛性: 空间面板数据分析[J].南方经济,2006 ,(5):44－52.
Anselin, L. (1988), “Spatial Econometrics : Methods and Models” , Dordrecht , Kluwer Academic Publishers.
Besley Timothy,Case Anne.(1995), “Incumbent behaviour: vote seeking, tax setting and yardstick competition”, American economic review, 85, 25-45.
Bilek (2005), “Local public choice of school spending some original results from the French data”, working paper, Univerité de Paris1
Case Anne, Rosen Harvey (1993), “Budget spillovers and fiscal policy interdependence”,Journal of public economics, 52, 285-307.
Elhorst . J . P (2003), “ Specification and Estimation of Spatial Panel Data Models”, International Regional
Science Review,26, 244 - 268.
Elhorst . J . P ,(2005) , “Unconditional Maximum Likelihood Estimation of Linear and Log - Linear Dynamic Models for Spatial Panels”, Geographical Analysis ,37 ,85 - 106.
Gebremeskel H., Gebremariam Tesfa G., Gebremedhin Peter V. Schaeffer(2006) ,“County-Level determinants of Local Public Services in Appalachia:A Multivariate Spatial Autoregressive Model Approach ”,Working paper.
Oates, W. E.(1972), “Fiscal Federalism”, New York: Harcourt Brace Yovanovich.
Revelli Frederico (2002), “Local taxes, national politics and spatial interactions in English district election results”, European journal of political economy, 18,2, 281-299.
Revelli Frederico (2003), “Reaction or interaction? Spatial process identification in multitiered government structures”, Journal of Urban economics, 53,1, 29-53.
Salmon, P.(1987), “Decentralisation as an Incentive Scheme”, Oxford Review of Economic Policy, 3, 24–43.
Sandy Freret（2006）,“Spatial Analysis of Horizontal Fiscal Interactions on Local Public Expenditures: the French Case”,working paper.
Tiebout, C. M.(1956),“A Pure Theory of Local Expenditures”[J]. Journal of Political Economy, 64, 416–424.
Wildasin, D.( 1986), “Urban Public Finance”, Harwood Academic Publishers, New York.
财政支出的相互作用：空间面板数据模型分析
解垩(
（山东大学经济学院 250100）
[摘要]采用空间统计指标计算并描述了我国省际财政支出的空间相关性,并通过空间权重矩阵和经济空间权重矩阵的空间面板数据模型研究1997－ 2004年我国地方财政支出的水平作用。结果显示：财政支出有显著的空间外溢性。
[关键词]财政支出 空间溢出 空间面板数据模型
Interaction of government expenditure : A spatial panel approach
Xie E
(School of Economics，Shandong University)
Abstract: This paper , using spatial statistical indexes ,analyze spatial Interaction of local government expenditure. Through geographic and economic matrix ,the horizontal interaction of government expenditure of local government from1997 to 2004 in china is tested. The result indicate the existence of significant spillover effects among local governments with respect to government expenditure.
Keywords: government expenditure; spatial spillover; spatial panel model.
联系地址：
解垩：济南市山大南路27号：山东大学经济学院，邮编：250100
联系电话: 13075357809；E-mail: sdcyxe@
(解垩（1971—），男，山东临清人，山东大学经济学院博士生，统计师。
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