测·酌-"屯'用市~叨'叼即F叩F叨~洞飞、，吧"':"'-咱归'l'"可."..".咽帽凉""'1町!<r'愣弱~罚哩T鸭"曹-耶~如西~~-霄--~潮-既BW山"向伊叫}r~....-'叫川叫"严叫一山..，..............创刊耐._-咀恤翩翩.-蝉}妇…一;三~.a.'~峦~咽殉网雯雯!K-9 1 ú'Ji!::雪冒冒Ä~j"'*t!i基于动态博弈的易迦性产品收入管理问题O钟宁摘要本文通过易逝性产品及其市场特性的分析，不仅指出它符合使用收入管理方法的条件，还将动态博弈思想引入其定价销售过程。文章运用最优控制理论和动态博弈理论，探讨易逝品销售商在收入管理过程中根据对消费者效用函数的判断来进行动态定价的方法，并用逆椎归纳法分析了完全信息动态博弈情况下的子博弈精炼纳什均衡。最后.对于不完全信息动态博弈情况下的诱导策略也进行了分类建模，得出了有益的结论。关键词收入管理;动态定价;动态博弈一、引言价格获得产品;服务，同样的产品配以不同的服务在日益激烈的市场竞争中，易逝性产品生命产生不同的价值，即各类顾客对服务的要求存在周期短的特点更为突出，生产商和销售商必须在很大差异，将产品的售后服务连同产品推出对于允许的时间内尽可能多地售出产品以维持基本利不同消费者能够产生不同的价值认同;价格，顾客润甚至谋求额外利润。然而，现有的文献中通常对价格的敏感程度直接导致细分市场，对于消费假定某一特定类型的需求密度，并没有涉及消费者而言，价格弹性与收入、职业、年龄有密切的关者与销售商或生产商之间的动态博弈问题。另一系，针对消费者的价格弹性，采取折扣等各类促销方面，在动态博弈中，参与人的行动有先后顺序，手段可以达到提高销售速度和增加销售量的目并且后行动者在制定自己的行动策略之前能够观的。收入管理方法主要是针对易逝性产品的，这测到先行动者的行动策略，而零售业中往往是消些产品由于其短暂的生命周期将迅速退出市场，费者根据销售商对产品的定价而确定下一步的购其价值在一定销售周期以后将趋于消失，滞销和买行为。鉴于商品销售和购买过程普遍具有的动积压产品都将造成无法挽回的经济损失。另-方态博弈特性，以及易逝性产品销售问题本身所具面，如果将产品以过低价格卖出，收入和利润指标有的典型收入管理问题的特点z库存容量或服务将难以实现，给企业进一步的研发和生产造成障能力相对稳定F用户的需求可清楚地分类;产品或碍，尤其对于高新技术产品的生产商更是如此。服务具有时效性;产品或服务可以预销售;用户需如果产品的需求在给定价格下是确定的，则适当求波动较大事产品或服务本身的成本和销售成本的固定价格将可以使利润最大化。同样地，收入低，而容量或能力的变动成本高。使用基于收入管理的动态定价策略基于需求的不确定性来实时管理的动态定价方法的动态博弈模型来刻画易逝地调整价格，它在易逝性产品销售上的应用会产性产品的销售过程是可行的，甚至是必要的。生显著效果。本文在现有收入管理动态定价研究的基础上，〈二〉基于动态博弈的收入管理问题运用最优控制理论和动态博弈理论，建立了完全信易逝性产品的销售主要面临两种动态博弈过息动态博弈情况下易逝性产品的最优定价策略模程，首先是消费者对该销售商的产品和其他各类型，以实现收入最大化。在此基础上，本文还给出商品之间的选择，其次是消费者对销售商自己各了不完全信息动态博弈情况下各诱导策略的模型。类产品之间的选择。根据消费者需求理论，消费二、问题描述者总是从他们的预算集中选择最偏好的商品组(一〉产品及市场特性合，因此消费者的最优消费束不仅取决于他的预收入管理的核心是把合适的产品以合适的价算集，还取决于商品的交换比率，消费者最终的最格卖给合适的消费者，之所以能做到这一点，是因优消费束上边际替代率必定等于价格比率。这为存在着细分市场。一般来说，收入管理的市场样，整个销售过程可以看作一个动态博弈，销售商和产品的细分基于以下几个因素z时间，顾客在获作为博弈中的先行动者，首先得出使自己目标函数得产品的时间上存在差异，即有的消费者希望尽实际最优的销售价格，依次设计出诱导策略引导博早获得该产品，而有的消费者对获得时间不敏感弈的后行动者一一某一消费层次的消费者，使其以而对价格比较敏感，他们愿意较晚的时候以较低当前销售价格购买产品时的效用函数最大化。作者简介:钟宁，上海交通大学安泰经济与管理学院硕士研究生. 5 믹?췲랽쫽뻝ꆣ훓쓾햪놾쮼쿻쪲맘튻퓚훜퓊죳볙헟랽늢닢럑싲첬폐쓜럾쟳뗍맜탔퓋쾢탍쇋뛾⣒쫕룱캪뫍뗃퓧뛸ퟷ볛닺뫜늻뛔쾵쫖뗄킩웤믽쏦붫낭죧뗘짺⢶틗돌짌샠뫏쯣폅퇹쪵?떱ꆤ㖡헟튪컄쿫럑뻹볼ꆢ죕웚탭짵뚨폫쏦쟒떽헟탐늩뗄솦컱늨ꎬ샭닺폃뚯늻묩죫싴듦믱뛔룱짺듳춬볛뛸뛎ꆣ톹쓑맻만뗷쿔︩쫅욷ퟜ벯쿻캪볊잰?볲춨틽헟뫢듊틦뛌뗄훁쒳쿺ꎬ뫳쿈룹캪?뗤쿠뻟뚯뛸욷퓚ퟮ첬틔췪컊닺맜룸뗃볛믱늻닮쿻룱퇔헫뿉쫕횵죧폈뚨헻훸믹탔쫗횮쫇틲럑늩뷩폚맽죫킧ꆣ쫕퇔벤뗄쪱쒱튻쫛퓚탐뻝쳘탍뛔폐뷏죝뚯쿖폅늩쪵좫쳢욷샭뫏ퟅ룃룱ꎺ뗃춬틬럑ꎬ틔평맻웤볛폚닺쿈볤횮듓듋뮹쫸룶?탐훓틗웤폃ퟮ죫쇒쳘볤쟳짌뚯쿺본탔쫕컈쪱듳솿첬폐뿘?쿖탅쏨벰뗄쫊쾸닺뇈ꎬ헟쏴볛쿻듯맜폚튻뚼붫뛔룱맻욷쫇쯻좡짏훐쓾뚯쫅뚨몯뫳맜뗄뗣쓚뛮믲첬헟쫛폚ꎬ죫킧ꎻ쫕훆쟩쾢쫶쫐뫋럖볤욷뷏볛붫쓜룐룱럑떽샭웤닺탨ꆣ쿻톡쏇뻶뇟쿺뚯ꎬ헟탔볛쫽ꎬ샭쫐룼뺡췢샠짺늩퓚뗄짌틔맜ꎻ닺쓜맽죫뿶뚯뎡탄쿻믹짏쏴횵릻돌떯헟쳡랽뛌쿺퓬욷룸룟쟳뿉쯼럑퓱톡폚볊쿈쫛릺몣ꆪ닺쿺뗄뛔ꎻ뎡캪뿉샻탍?훆탐욷벰샭폃솦랽돌맜싛쿂ퟮ첬쳘쫇럑폚듦뛸룐럾ꎬ뛈탔룟램퓝쫛돉틔웳탂퓚닟헟퓱풤짌쳦볛싲붻첬ꆪ욷쫛에폚뚯뺺춻쓜죳뗄짌훐뚨닺쿺틗컊뮧믲램쫇샭뫍듳늩탔냑헟ꆣ틔퓚폐ꎬ컱벴짺횱폫볛훷훜컞맽튵벼룸쪹싔뛔웤쯣ퟮ듺뿉룱춨벰맽뛏늻첬헹돶뛠ꆣ탨횮ꎬퟔ닟욷쫛쫅쳢뗄럾뇤뿉뚯뮯?뫏튻쿂닮쯻듳룷뷓쫕룱튪짺웚램뗍뷸쫵뚨샻믹룃듎룹벯폅싊틔헟쒳톧웤돌살췪뚨훐ꎬ뗘좻쟳볤닎벺싔뗄뫍탔탨믲컱뚯탐첬ꆣ쟩쫊횮냣벸틬쿻쏇춬샠뫳떼죫떯쯙쫇쏼틔췬볛튻닺죳폚쏦쿺뻝붻뇘뾴틀쪱늩낲쫐ꆣ뷸좫볛ꎬ짺쫛뛸쏜뗄폫뚨릺닺쳘쟳럾놾돉첬늩퓚뿶쯹살룶럑풸퇹맋훂ꆢ탔뛈헫훜뫳믘룱늽욷ퟮ탨맜쇙쿻톡뮻ퟷ쫗듎첩뎡컄탐탅ꎻ틗닺돶ꎬ뛈뚯죋뛸볛싲욷뗣뿉컱짭놾늩?듋쿂틔쮵틲벴헟틢뺭뗄뿍쾸횰뫍뛔웚붫싴듳쟳샭솽짌럑퓱쫸뇈뗈튻쿈짨킧럑볃쳘헂뚯쾢쫅짌닺쿖ꎬ첬뗄쇣뛸맽쿺ꎺ쟥뿉룟짵퇐샭믹룷욷쓜쯘폐뛔뷏솬횵럖튵닉퓶틗붫쟷뺭돶짺쫇뮯컊훖헟ퟮ늻싊폚룶뗃볆폃?폫닣탔퓋첬뚯뫍욷폐늢늩탐닟쫛좷돌뿢돾틔돉ꆣ쒣훁뺿싛ퟮ뒡폕ퟶ쫕ꎺ뗄믱췭럾춬죏쫐ꆢ좡볓쫅톸폚볃ꎬ랢닺늻쳢뛔탨욫뷶볛돶몯맜듎뗄폃뚨첬늩닺쿺틔쎻?뚯싔튵웕컊듦뗘풤놾쪹탍쫇ꎬ폅짏떼뫏떽죫쪱쿻뗃샭엤컱춬뎡쓪헛탔쯙쯰쫕뫍짌좷욷쟳뫃좡룱폕쫽뗄톧럖ퟮ볛늩?욷쫛캬컄폐컊횮훐쿂뇩쳢죝쿺뫍폃살뇘믹붨뚨ꎬ닟쫊헢맜볤럑쪱틔ꎻ쇤뿛닺췋쪧죫짺룼퇹샭뻶뇈ퟔ떼풺쿻컶폅뗄?짺짌돖쿗짦쳢쿈잰췹튻뻟놾솿샠쫛쿺믹뿌튪뒡솢볛싔샭ꎬ헟볤뫲늻췆뛔폐뗈욷돶ꆣ뫍닺쫇뗘탔펦웤싛폚싊벺닟듳쮶ꎬ뿘랽쟩쏼뇘믹훐벰ꆣ뫳쓜췹늽폐짭믲ꎻ쫛폚뮭뗄짏쇋닟컄볛뗣맋쾣늻틔쪿춬쟳돶룱쏜룷쫐훍쇭샻퓬죧퓲살폃맽쯻ퟔ욷ퟮ쒿싔럑뮯틗퇐늻훆램뿶탫놾춨쿻쇭쮳릻쫇뗄쯹럾닺폃돉쫕틗ꆣꎬ췪싔뮹쒣쫐뿍췻쏴뷏듦뛔쟐샠쒿뎡쿺튻죳듋쫊쪵믡룷벺ퟩ훕헢뇪틽헟뺿뷶샭ꎬ쿂퓚샻뎣럑튻탲맛쿻릺뚯뻟컱욷뮧놾죫쫅좫쒣룸탍쫇뎡뺡룐뗍럾폚맋뗄듙헢뫍랽횸헏ꆣ떱쪱닺샠룷풤쫛몯떼짺쫅횸싛늢뗄ꎬ믲탨탅돶ꆣ틲믱컱뿍맘쿺뇪ퟮ짌쫽늩쪹돶뫍폃폕웤쯼뚯쓦떼탔틔럻첬췆닟뫏늩맩싔쪹?쓉튲닺폃샭램뷸쫕싛럖탐욷죫ꎬ컶쇋맜첽쇋럖샭쳖췪샠쫕랽틗좫붨램쫅탅쒣뗄욷쾢ꎬ죫쳵쿺뚯뗃볾쫛첬돶맜ꎬ짌늩쇋뮹퓚?폐붫쫕쟩틦샭뚯죫뿶뗄첬맜쿂뷡컊늩샭뗄싛?맽ퟓꆣ돌늩쳢훐?룹뺫뻝솶뛔쓉
|市场曹销4刊川，……叫川叫山叫叫问叫叶立…由于大~;""'"'山川'山呐且必斟问叩问叫|三、模型构建者的预算集为m，则消费者的选择原则可以表示ij为了简单起见，这个模型中并不考虑多种易逝为以下的优化问题性产品同时销售，即对整个产品线定价的情况，这ti?u(λII'XO} 样，就不存在消费者对销售商自己各类产品之间进行选择的行为，而只考虑消费者对该销售商的产品s1. PIλ11 + POxoJ=mlj 和其他各类商品之间所进行的选择。假设产品的则这类消费者的选择可以统一描述为销售库存量为C，销售周期为T，销售商的可行价m飞xU().;，X)o格集合为p={队，扣，…，Pk}'其中令丸〈扣〈…，〈队，而对应于价格p，的需求密度为À，(t)。. PIλ1+ PoX=mj o 设到时刻t为止，产品以价格p，售出的产品所谓这类消费者，是指效用函数和预算集都数为N;(t)，N，(t)为点过程。另设相同的消费者的集合，式中m;=~叫。假设效用(1 t时刻以价格为户，销售函数为Cobb-Douglas函数，则s;(t) = ( 10其它mgxue，，xo)=λfxJr则策略集合s= {s; (t) ,i = 1 ,2, ,k; O~tζT}。因此，在整个销售时间区间凹，T]，该销售商的期. P1λλ+ = mPoX1 o l 望收入为式中αε[0，1J为一已知参数。由于效用函数只对单调变化有定义，因此先对目标函数两边占峭0队，叫[言川y忡μ胁雹"州)吵>0取对数，然后再用Lagrange法求解L=α1M;+ (1 --α)lnxo y(p+ ; ; Pox。一m.)分别对λJ、工。以及γ其中IINω>0剧)为示性函数，即I{NCr仲:01求偏导并令其为零，经过计算不难得出{~当n(ωr，n卅(付τ)表示r时刻还未售出的产品m二O当n以〈τθ)=0儿=α(3) 言了数。同理，对于时间段口，T]，该销售商的期望收销售商在经过市场调查和历史数据分析后，入为可以估计出相应的α和矶。此时，将Àj代入式(2)得占呐V巾，n叫f 2 nn-l))])=Fadα-Q刊叫，间，-组主定义V(ωt，川n)= 创su旷p]，(ωt， ωn) = ]: (μt，ωn〉为给定t…内。俨1=11’1 a 和n条件下的价值函数。因此，产品销售的决策目由上式可知，销售商只需通过制定合理的价标是在任意时刻t，寻求最优策略s.，使得r(t，的格，与不同消费层次的消费者进行博弈，就可以实=V (t，的。根据动态系统的最优控制理论，V(t，时施一系列的诱导策略，使得每个层次的消费者在需满足以下Hamilton-J acobi-Bellman方程选择自身效用最大化的同时使得销售商也能够实{p.λ. δV() .!. 现收入最大化，所得博弈的解集，}即为子-可型=mZλ.Jpl-例，n}-刊，n-l凋ω博弈精练纳什均衡。其边界约束条件为V(t，的=0 , V ( T, C) = 0。五、不完全信息动态博弈其中，假设易逝性产品质量并不随时间t衰减，所在上文中所建立的消费者效用函数模型中，以λ，不受时间t的影响，而仅受价格Pi与消费者参数α在消费者众多，市场细分复杂的环境下很选择的影响。难估计，下面将提出基于各种准则的诱导策略，对这一不完全信息情况下销售商对消费者的动态定四、完全倍息动态博弈价策略进行分析。现在，将消费者的选择也列入整个销售过程λ=λ'假设当消费者需求密度集合为时，销售的考虑范畴。一般地，我们可以通过逆推归纳法商的收入函数为V(O，CÀ')，，销售商可在定价时对来求解这个动态博弈。根据消费者选择理论，消不完全信息αε[0，1]采取悲观准则、乐观准则、等费者将根据销售商所逼标价格，决定自己的消费可能准则与折衷准则，对应的决策模型分别为行为。假设某一个消费者j的效用函数为U().;，, 悲观准则zxo) ，其中λq表示消费者j以价格P;购买产品的数量，xo为消费者j购买其它商品的数量，ρ。为-v(oc，).npn231|VOc吵，川该商品的价格。该函数可以是经典的Cobb(4) α儿，)Douglas函数，也可以是拟线性函数等。该消费. U(amω(,).")= 6 《上海雷理科学}2007年第6期?췲랽쫽뻝죽캪탔퇹탐뫍쿺룱㱁짨쫽ꎬ?ꇪꆣ퓲틲췻맣틔웤箣죫犽⠱뇪㵖탨튻톡쯄쿖뗄살럑窡룃䑯헟劣猱慸浡玣쯹쿠몯淔獬쪽좡쟳ꆫ⠳뿉⠲평쪩늩컥퓚닎쓑헢볛볙짌늻놯뛟ꋩꆰꆤꆶꆢ?沣뚨ꎮ겡㚡兪겡깦ꎬꆢ쇋닺ꎬ톡웤쫛벯떽캪쪱닟듋쫕훐ꆣ쫇⢡싺뇟䆣퓱퓚뾼쟳헟ꌩ솿짌畧뗄틔헢캽춬쫽횻뛔뿚욫⦵짏튻?맀짨췪쓜맛ꎮ??塵큸㷒틥㉭ꎮ灴ⅸ쒣볲욷뻍퓱쯻뿢뫏뛸쪱亣뿌쯼싔ꎬ죫⠰䩻춬竌퓚ퟣ뷧겲뗄췪싇뷢붫ꆣ污풤쿂샠헢캪憡뛔쫽⥬떼짌맀쪽폫쾵ퟔ뺫늻컄懔볆떱쫕좫ힼ몣뻀?烈灩퓺滲ꎺ嘨ꆰ畇읽탍떥춬늻뗄룷듦캪뛔뿌묨틔벯퓚ꋴ샭죎곖풼볙믊펰좫붫랶헢룹웤窡玺쯣쿻뻅샠䍯琫쩛ꎬ湺늢볆뿉쇐짭ퟮ솷췪훐?뷸죫탅퓲맜ꇪ뎸?氫䦣灢畇릹웰쪱듦탐샠솿倽펦曎ꇪ볛뫏헻ꎬ⡦ﻏ틢쿂쫸짨?쿬탅쿻돫룶뻝훐ꏎ꿊벯폅럑扢澣뗷좻濒쇮뺭돶횪춬뗄킧듳쓉좫쯹﮷몯쾢폫ꎺ샭㵅ꎬ⭰灯硱뻟붨볻쿺퓚캪짌筁폚⦣룱匽룶⤾箣뛔습쪱ꆣ䡡쳵틗놼쾢럑뚯쒳䆡ﶣ뮯헟ꇫꆪ걸갱뇤뫳묩웤맽쿠쿻폕폃쪲탅퇕쏦럖쫽憡헛뿆ꎬꇫ㉭훱ꎬ쫛쿻욷䎣볛릣걎캪栨쿺挩潽폚쒼뿌룹浩볾쫅뚯헟튻첬ꎱ﮷ꆣ곒涡컊뗄㷅䑯?巎뮯퓙쫐펦럑떼ퟮ뻹쾢솢?붫컶탨쩛훔톧?漩ꇗ⤽헢ꎬ럑뛸횮곏䆣룱겲ꎺ뮧ꇪ쫛캪쪱?璣뻝汴㶣탔첬뗄냣늩짌룶퇕룃늿ꎣ쳢톡벯畧폐폃⣏쇣뎡닣닟듳쯹뫢뚯?쳡쟩ꆣ쟳嘨澣ힼꆷ욣뫈獵㶡솦룶벴헟횻볤響겡뮧陼⢡ꎻ⦣쪱㵅쪾떺곑뚯潮嘨닺쓓늩톡뗘?쯹쿻뻏?몯짒곔퓱쫇뫏䥡믒뚨䱡ꛄꎬ뗷뿚짌듎싔뮯뗃ꆣ첬돶뿶쏜澣갱퓲㈰ꇆ灊ꇫꬴ쒣뛔뾼쯹?궣ꎺ럒쿺걩볤탔뛎꿊냇첬ⵊꇪ욷냏?퓱ꎬꆣ뇆럑﮷쫽퓊뿉횸玺퇖틥杲퉦뺭닩뫍횻뗄늩곊믹쿂뛈걣嶲〷㵭ꎬ탍헻쿺싇뷸?걁뗄풼캪쫛㴱쟸몯审ﶡ쾵慣ꎬ훊튲컒룹뇪헟퇕뫂뿉쟄﮷틔킧쪽꿊ꇫꪲ慮⮻맽뫍涣탨쿻쪹춬?킳폚벯질뛔쓪⢡곉?뗱훐룶쫛쿻탐?⦣탨?뗣ꎬ볤쫽ꏒ춳潢〩솿겶쇐쏇뻝볛ꎮ?틔퇕폃ﶣ컊틲来ꞡ볆샺뮡춨럑뗃쪱뗄킧ꇏ룷뫏䄷ꆱ펦뗚ㄴ慸늢닺짌럑뗄꩔곆쟳맽㊣孯ꇆꎬ걔얲椭㴰죫뿉쿻룱暵쫇??튻몯涣곔ﶡ듋램ꍺ쯣쪷ꎴ헟쎿쪹뷢폃뢷훖캪⦣꾹㛆ﶣ곖늻욷ퟔ헟톡ꎬ쏜ꞡ돌겡벴嶣쮣?ퟮ䉥헻틔럑쓐풼ﳉ뺭풺쓑쏨쫽묽?ꏓ쿈쟳澡쯊훆뷸룶뗃벯몯횸ힼ뛔䄽곏?뻶퓒뾼쿟벺뛔퓱쿺탁뛈ꏊꆣ궣呝떯䥻겸겲푳폅汬퇉嘨쯦?룶춨헟뻶ꟓ?쳆뗤꿊ꇔ쫶뫍ꇆ짓뷢ꩭ쓑뻝놣뚨탐닣筐쫽듔퓲쿻䄷響볔닟뻅㵲㙹싇뚨룷룃ꆣ쫛캪?쇭겼ꎬꋴ곖쏏陼뿘浡咣쪱?쿺맽톡쎺략뗄ﶵ풤浩?쒿䰽뗃럖경뫏늩듎ꆯ쒣펵럑?⢡뛠볛샠쿺볙짌㱁䆣짨즣룃ꎬ⢡響럏훆溷걃볤쫛쓦퓱ퟔ꿊ꞣ쓊䍯좡귔쯣ꆣꟓ뇪慬⦷돶컶ꭁ샭?뗄탍쒻폕헟첿ꋀ⧒뻅훖뗄닺쫛짨㲡갨쒲묰쿺ꌾ?쎿響쪹샭붳⤽ꇪꎻ맽췆벺뮹ﷁ扢ꎸ벯볙쎺몯훁뫳ꎬ쿻튲䆡훐랾떼짔횹럖곖웆틗쟩욷짌닺뿉궣ꇪ陼ꇜ쫛엒潽첵?뗃싛?ァ쮥폫돌맩뗄꩕뫂뾣ꆪ쏏짒뚼짨쫽ꎻꎬ듺볛뻍럑쓜ꌩ돏닟뚯??뇰쾲㜩쫅뿶횮뗄욷탐?⥯ꇪ짌쓆쒾ꎬ복쿻쓉⡁곏﮷풱킧솽⬨뛔죫뿉헟릻벴슺싔첬ꢼ볔캪뭹⡦캪ꎬ볤닺뗄볛ꇜ殢犣?ꆣ嘨럑램쿻陼ꚡ?폃뇟䆣쪽틔퓚쪵캪뚨?룸헢뷸욷吩웚?⢡ꇪ?쯹헟ꎬ략ꏎ?겡쪵ퟓ뛔놶ꊵ죧⡄뚨틇ꆣﳅ?ꎬꉺ겱ꇪ곖훱ꆣ훝ꎬ혶?틔벰㘩⥉?掣빲?ꎬ겾럀쪱얡튻뿌?뮹洩浍캴徿뒨쫛돶⤩뗄ꥬꆿ닺쮷욷⠲?
|比……叫""""""一刊~~叫L……乐观准则z等可能准则zv吃inEIEl巾，c，À')-v~以λ')1气in瓦I0，c，À.*)-V(o，c，À.')1，，，.飞、、 d, (6) 以u(a，小ma帅，λ')α-U(O，I). u(a, *)=maxU(a, ’) 折衷准则:气咔岛，~~lv(o，c，À')-吼叫中巳)坦白|吨，c，À*)-啊，ν)1)(η 在(x, *) = maxU(a, ’) 其中P为价格集合.e为乐观系数，α--u (0. view and Prospects [JJ. Transportation Science, 1999, 33(2). 1)表示α在[]上服从均匀分布.分别依据上2 GallψG， van Ryzin G. Optimal Dynamic Pricing of Invento-ries with Stochastic Demand over Finite Horizons [JJ. Manage-述模型所确定的P就分别确定了销售商对待不完全信息的不同风险态度而制定的价格策略。显ment Science, 1994, 40. Feng y, Gallego G. Optimal Stopping Times for End of Season 然，销售商可以根据以上的各项准则，在不完全信Sales and Optimal Stopping Times for Promotional Fares <J].息的情况下调整自己的定价策略，以获得相应的Management Science. 1995, 41. 最大收益。4 Feng y, Xiao B. A Continu。因-Time Yield Management With Multiple Prices and Reversible Price Changes [J]. Management 六、结论Science, 2000, 46(5). 本文试图通过动态博弈模型，解决易逝性产Bitran G, Caldentey R. An Overview of Pricing Models for Rev›品的收入管理问题。通过分析基于收入管理销售enue Management [J]. Manufacturing and Service Operations 的实际情况，说明在此环境下使用动态博弈模型Management. 2003.以3).具有可行性。在此基础上进一步建立适合于动态6 罗利，萧拍春.收入管理理论的研究现状及发展前景[J].管理博弈情况下的易逝性产品收入管理销售过程的数科学学报，2004, 7(5). 7 刘德文，萧柏眷，鲁若愚.易逝位高新技术产品在衰退朔的收学模型。最后，还对不完全信息下的动态博弈提入管理问题[J].管理科学学报，2003，以6).出了不同风险偏好的模型。8 金武，陈芸.运用不确定~决策技术设计不完全信息的诱导策基于动态博弈的收入管理问题是一个复杂的略.系统工程理论方法与应用.1993，2.课题，现有的收入管理模型不能准确描述市场上9 Varian H.微观经济学.现代观点[MJ.上海三联书店/上海人销售商和消费者的动态博弈关系。由于本文的初民出版社.2003.涉性，许多因素被简单化了.特别是，消费者的效用函数的获得一直就是经济学上的难题，目前比Revenue Management of Perishable 较常用的方法还是根据调查问卷进行估计，但是Product ased on Dynamic Game 由于问卷设计和消费者心理的因素，很难得到确Zhong Ning 切的效用函数和需求情况，所以在讨论动态博弈Abstract, By analyzing the characteristics of perisha-模型时，只考虑了经典的Cobb-Douglas函数，而ble product and its corresponding market. this paper not only 现实中的放用函数青定更为复杂。points out its applicability to revenue management methods, 在本文的基础上，可以在以下几个方面进行but also introduces dynamic game concept into the sales 进一步的拓展研究z一是可以考虑销售商在多产process of it. Based on optimal control theory and dynamic 品销售过程中，这几种产品之间相互的替代效应zgame theory, this paper explores the method for the retailer . 二是在销售时对购买较多产品或较早购买产品的of perishable product to making pricing decision dynamically according to customers’ utility function, and studies sub›消费者实行激励措施s三是包含生产过程的收入game perfect Nash equilibrium in the case of dynamic game 管理问题，即边销售边生产.with complete information by converse inductive method. Fi-在当前激烈的市场环境下，使用新的策略，获n且 paper also formulates four induction strategies re›得新的竞争优势，为企业增加收入，扩大市场份spectively on the condition of dynamic game with incomplete 额，强占各级市场，成为了众商家聚焦的目标。收information and draws some beneficial conclusion. 入管理无疑将成为易逝性产品销售管理的新型工,Key words: Revenue management; Dynamic pricing, 具，对企业提高利润、持续发展有重要的意义。Dynamic game 参考文献McGi1I J, van Ryzin G. Revenue Management, Research . ?췲랽쫽뻝샖뫴뚢헛ꋨ뛟略웤ㄩ쫶췪좻쾢ퟮ쇹놾욷뗄뻟늩톧돶믹뿎쿺짦폃뷏평쟐쒣쿖퓚뷸뛾쿻맜뗃뛮죫닎뾼컄쿗?䵣剹䞣䵡ぶ⠷癩慮偲卣䝡潦䥮睩獴䑥潶䙩䡯浥妣却呩䕮卥卡ば䙡䙥䍯奩坩䵵䍨劣䵯景剥敮獥潰싞뿆쇵뷰싔䢣쏱佦健佮䑹婨䉹灥浡灡潮灯潵楴瑯牥捯楮瑨ꎦ數ꎮ灲慣捵畴捡摹批湡慬獰䭥ꆤ物䙥䉩噡湯䪣䞣剹景却呩䊣䵡剥偲ぶ潦乩䅢瑨扬慰扵獡捯浥摥摹晵慮条睩獴摲睯灲䑹敲略䉡䝡癥獥湶ꆪ穩楣癥湩慳皣灥湣㞡䞣깒湡敲敷?楥汬䑹瑨潣浡湴걇깏潰浥汥瑩景걘敬汴걃깁摥䥬潮慬捨灲牫汹楮摹瑯灬歩捯獴楬摵獯畲散潦扥剥条〵敳物湧牥慮瑲湵샻톧뗂맜커ꎮ껎돶潤敲뛸걶穩潰浥偲깁湡癥楣敲獨灬条汥潦楴摹瑨捩獵浰牡湤睩慷牤浡맛훔훐뇭쒣좫ꎬ뗄듳ꆢ컄쪵폐?쇋폚쳢쫛탔몯뎣탍놾튻쿺쫇럑샭떱탂맜?楮湴瑥湣潮敳数景浵獥?긱敶来ꎮ湣敧기湡桡湤慉灴灩?浡楡楰慮慬汳憡慧祺慲獨潤楴整瑳獯瑲潣敯条瑨潲畣湧楮牤潭畤灥浩捴禣瑩浥湥癥灥澡穯斣獛畯晡ꎬ톧컄샭쾵ꊹ냦湵獨畣浩慮?灩潭来牳癩ꆯ捯楣浥牯湡潤瑡獩瑩抡乡敱汥瑥楴瑨景玣楮滉ꎮꎬ捥?敮浥斣灴浩獴汥業湧摥끯敭楮慣憡畣玣潤敳特敯慢敲楥牦楶건楯癥晩汵湵ힼ僎쪾탍탅쿺쟩쫕뷡쫔볊뿉늻뚯짌쫽폃컊킧쪱훐컄늽쫛퓚헟잰뗄잿샭뛔갱畳浡污湧潴浥楢敷慣牲浩楬潮捡獨畩瑥ꎮ杩楯浰牭来杽捴湳䩝獛쿴놨ꎬ컊돂춳?짧?慢湇略湴갱業?楣㤹杯慬ⵔ갲湳敮瑥瑨畣特汥玡散桩汹捩獩浥楯湴汥璣敳楬?敲汬汩䙩慴퓲ꪼ懔쯹쾢쫛뿶틦싛춼죫쟩탐ꆣ춬첬쿖뫍탭뗄뻭폃ꎬ맽쿺쪵쳢벤뺺햼컞웳獛孊㒣ꎮ業뚢畲냘쿴?릤궼瑩瑥ꎺ㤹慬〰敹璣物楳敳?潮湡灯楴扲ꆪ瑥楯몵틔ꆱ갴?湴剥䩝㦣嶡㖣ꎮィ孊楮갲뒺㈰냘돌쏑獴瑨ꎺ??좷뗄짌쿂ꆣ춨맜뿶탔ퟮ럧늩폐쿻뛠믱랽짨몯횻킧믹췘돌쫛탐ꎬ쇒헹룷틉튵ィ潮?湤極ꎻ獥갳갴긴〰楣楳ꎮꍍ?䵡嶣〴뒺퓋샭ꞣ〳楮죯澣뚨늻뿉뗷맽샭ꆣ뗄뫳쿕?럑틲뗃램볆쫽뾼폃뒡햹훐쪱벤벴폅벶붫쳡慲㌨ㆣ㘨㎡?멬ꎬ⤽呲慮湡?쫕꺹폃싛껏ꎮ捨㈩?㔩ꌵ꾺갱뗄춬틔헻뚯컊쮵퓚틗ꎬ욫쫕헟쯘튻뮹뫍싇몯짏퇐뛔샸뇟쫐쫆돉룟慮慧来죫㜨슳?늻랽횴ꎮ⠳獰斡浥맜㔩죴좷램調⦣퓒솦浡쾣巉傾럧룹ퟔ첬쳢쏷듋쫅뮹뫃쫕죫뗄놻횱쫇쿻탨쇋쫽ꎬ뺿헢릺듫쿺뎡캪샻䧔潲?湴샭ꎮ폞웑뚨폫?곍쾷춷쿕뻝벺늩ꆣ퓚믹탔뛔뗄죫맜뚯볲뻍룹럑쟳뺭뿏뿉ꎺ벸싲쪩쫛뮷캪ꎬ틗죳瑡샭ꎮꟑ탍펦ꎬ㵭硵룡ﺴ횱첬틔뗄?춨듋뒡닺늻쒣맜샭떥쫇뻝헟쟩뗤뚨튻훖뷏ꎻ뇟뺳웳돉쫅ꆢ瑩싛틗Ʇ뻶폃䵝튣潮뗄쫅ꢣ닟ꎬꎮꫀ펾뛈짏뚨쒣맽뮷욷췪탍샭늩뮯뺭뗷탄뿶뗄룼퓚쫇닺뛠죽짺쿂튵캪탔돖掣懍䂣퇐탔갲벼ㄹ짏횹倫랶뛸뗄볛탍럖뺳뷸쫕좫ꆣ컊?쇋볃닩샭ꎬ䍯캪틔뿉욷닺쫇퓶탸뺿룟〰쫵㤳몣걣?좷ꣁ훆룷닟ꎬ컶쿂튻죫탅쳢늻맘ꆣ톧컊뗄쯹扢뢴틔횮욷냼쪹볓훚랢쿖탂㎣짨죽곁깇겾ힴ벼갶볆㊣솪뗊횲쯏뚨쿮싔뷢믹쪹늽맜쾢쫇쓜쾵쳘짏뻭틲틔ꆪ퓓벸뾼볤믲몬폃쫕짌쿺햹溶벰쫵⠶늻?쫩ꛒꎬ얣ﶣ벡響뗄ힼ뻶폚폃붨샭쿂튻ꆣ뇰뷸쯘퓚䑯룶싇쿠뷏짺탂죫볒쫛폐랢닺⦣췪뗪걡ꎷ?볛퓲틔틗쫕뚯솢쿺뗄룶좷평쫇쓑탐ꎬ쳖畧랽뮥퓧닺뻛맜훘햹욷?좫ꎯ뮿뻅갩잰퓚탅짏ꆫ횱첶룱ꎬ믱쫅죫첬쫊쫛뚯뢴쏨폚쳢맀뫜싛污쏦뗄릺맽닟삩붹샭튪뺰쮥쾢몣ꆱ唨풴닟퓚뗃탔맜늩뫏맽첬퓓쫶놾쿻ꎬ볆쓑뚯玺뷸짌쳦싲돌싔듳뗄孊췋뗄죋ꆯꯅィ삾ﶲ싔늻쿠닺샭?폚돌늩뗄쫐컄럑쒿ꎬ뗃첬꿊탐퓚듺탂틢嶣웚폕꺹뗄떼⧒?ꆣ췪펦쿺쒣뚯뗄?뎡헟잰떫떽늩ﶣ뛠킧욷쫕믱뇪탍틥ィ??쫕닟?쿔좫뗄쫛탍첬쫽쳡짏돵뇈쫇좷?겶닺펦죫럝ꆣ릤?걣탅킧?ꎻ쫕뮿귏ꎬ뻅ィꎬ說?걣ꎬ뻅㜩쾣氫⠱겢튻?뫅⧄꯷ꎬ뻅ꆯ튻뿳⠰ꎬ䎣겾얡꼩䤩
