固定收益证券
胡仕强
浙江财经大学金融学院
为什么要学习固定收益证券？
债券市场是流动性的一个重要源泉，债务在现
代金融市场每个层面都发挥着核心作用，因此
任何想在金融领域有更高造诣的学生或从业者
至少应当熟悉现行固定收益证券及其相关衍生
产品和结构性产品；
本课程将开启你的现代债券市场之旅：风险、
利率、期限、证券化、信用分析、债券组合、
固定收益衍生产品等等将为你一一呈现！
参考书目
谢剑平，《固定收益证券－投资与创新
》，中国人民大学出版社。
潘席龙，《固定收益证券分析》，机械
工业出版社
Zvi Bodie，Alex Kane，Anlan J. Marcus. Investments
（6th Edition），机械工业出版社 2005
[美] 弗兰克*J* 法博齐 （2011） （张敦力等
译）《固定收益分析》东北财经大学出版社。
课程内容
债券的基本知识
债券市场和债券交易
债券的价格
债券的收益率
债券价格波动性的衡量
利率决定与利率结构
债券投资组合的管理策略
利率衍生金融工具简介
利率衍生工具的定价
附加期权的债券分析
第一章 债券的基本知识
第一节 固定收益证券和债券的定义
第二节 债券的风险
第三节 债券的种类
第四节 中国债券品种
第一节 固定收益证券和债券的
定义
固定收益证券和债券的区别
固定收益证券代表对未来发生的一系列
具有确定数额收入流的要求权；
包括债券、优先股、商业票据、银行承
兑票据、回购协议、大额可转让存单及
抵押贷款担保证券等债务性工具；
嵌有选择权的债券或具有特殊现金流的
债券也被称为固定收益债券
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券的定义和特征
债券的定义
债券是债的证明书，是发行人依照法定
程序发行，并约定在一定期限内还本付
息的有价证券，反映的是债券债务关系，
包含四方面的内容（1）债券的发行人
（2）债券的投资者（3）债务人利用债
权人资金的条件（4）反映债券债务关系
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券的基本要素
债券是投资者和发行人之间债权债务关
系的法律凭证和契约，债券的基本要素
有四个：
（1）票面价值
（2）债券价格
（3）偿还期限
（4）票面利率
第一节 固定收益证券和债券的
定义
票面价值
简称面值，是债券发行时所设定的票面
金额，它代表着发行人承诺未来某一特
定日期偿还给债券持有人的金额，是票
面的本金。在各国金融市场上债券面值
一般都是一个固定值。此外在债券的面
值中还要规定票面价值的币种。
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券价格
债券价格包括发行价格和买卖价格
依债券价格和面值关系，债券可分成三
类：
平价债券：债券价格=债券面值
溢价债券：债券价格>债券面值
折价债券：债券价格<债券面值
第一节 固定收益证券和债券的
定义
偿还期限
偿还期限是个时间段，从发行日到到期日。但
可赎回债券和可返还债券，发行人或持有人在
债券发行后可改变最初的偿还期；
根据偿还期的不同，债券可分为长期、短期和
中期债券；
偿还期是决定债券价格及收益率的重要因素
第一节 固定收益证券和债券的
定义
票面利率
票面利率是指债券每年支付的利息与债
券面值的比例，通常用年利率表示；
按照利息支付方式的不同，债券可分为
付息债券和零息债券；
根据债券票面利率是否固定，可将其划
分为固定利率债券和浮动利率债券
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券的其他要素
嵌入选择权
许多债券都附有一些选择权条款，赋予
发行人或投资者某种权。常见的是债券
的赎回条款（call provision）和回售条款
(put provision)，另外一种附有选择权的
企业债券是可转换债券或附有认股权证
（warrants）
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券的其他要素
抵押、担保条款
债券发行时按是否有抵押担保条款可分
成信用债券、抵押债券和担保债券；
偿债基金条款
该条款要求发行人每年回购一定数量的
发行在外的债券，偿债基金就是由发行
人准备的用于回购债券的基金。
第一节 固定收益证券和债券的
定义
债券的其他要素
债券偿还方式
实践中，债券的偿还有多种方式，许多
债券可以提前偿还，但是，一些债券规
定了宽限期，债券的款项期是指债券发
行后不允许提前偿还、转换的时间，它
是根据债券偿还期的长短来确定的。
第二节 债券的风险
债券的投资者可能遭受以下一种或多种风险：
利率风险
信用风险
提前偿还风险
通货膨胀风险
流动性风险
汇率风险
第二节 债券的风险
利率风险
利率的变化可能使债券投资者面临两种风险：
价格风险和再投资风险
价格风险：债券价格和利率变化呈反方向变化，
利率上升，债券价格将下降，投资者将遭受资
本损失；
再投资风险：如果利率水平下降，获得的利息
只能按更低的收益率水平来投资，这就是再投
资风险。
第二节 债券的风险
信用风险
信用风险包括违约风险和信用利差风险
违约风险：证券的发行人不能按契约如
期足额地偿还本金和支付利息的风险；
信用利差风险：某种债券的收益率与同
期限的无风险债券收益率之差。公司信
用利差风险变化导致的信用利差变化和
极大地影响债券的市场价格。
第二节 债券的风险
提前偿还风险
从投资者的角度来看，提前偿还条款有
三个不利之处：
可赎回债券的未来现金流是不确定的，
风险也相应增加；
利率下降时发行人提前赎回债券，投资
者将面临再投资风险；
减少了债券资本利得的潜力。
第二节 债券的风险
通货膨胀风险
也称购买力风险。对于投资者来说，更
有意义的是实际购买力，通货膨胀风险
是指由于存在通货膨胀，债券的名义收
益不足以抵消通货膨胀对实际购买力造
成的损失。
第二节 债券的风险
流动性风险
流动性是指一种金融资产迅速转换成交
易媒介（货币）而不至遭受损失的能力。
债券的流动性通常用债券做市商报出的
买卖差价来衡量。差价越大，说明债券
的流动性越小。债券的流动性风险越大，
投资者要求的回报率就越高。
第二节 债券的风险
汇率风险
如果债券的计价货币是外币，则债券支
付的利息和偿还的本金能换算成多少本
国货币还取决于当时的汇率。如果未来
本国货币贬值，按本国货币计算的债券
投资收益将会降低，这就是债券的汇率
风险，又称货币风险。
第三节 债券的种类
政府债券
政府债券的发行人是政府，它是指政府
财政部门或其代理机构为筹建资金、弥
补财政收支不平衡，以政府名义发行的
债券。又可以进一步分为：
中央政府债券
地方政府债券
政府机构债券
第三节 债券的种类
中央政府债券
美国财政部发行的三种可流通国债是：国库
券（bills）、中期债券（notes）和长期债
券（bonds）。它们都是美国政府的直接债
券，可在二级市场自由买卖
国库券：短期债券，分13，26和52周三种
中期债券：一般长于1年短于10年
长期债券：一般长于10年
第三节 债券的种类
地方政府债券
又称市政债券，是指有财政收入的地方
政府为筹资资金而发行的一种债券。这
种债券是以地方政府的财政收入为还本
付息的来源。
美国市政债券主要分两种，即一般责任
债券和收入债券
第三节 债券的种类
政府机构债券
是由政府所属机构或公共团体发行，由政府提
供担保的债券；
政府资助机构债券
政府资助机构虽是私有的，但其经营管理完全
类似于公众机构；
联邦有关机构债券
一般情况下，它们通过联邦融资银行统一发行
债券。
第三节 债券的种类
公司债券
公司债券是指公司依照法定程序发行的，约定
在一定期限内还本付息的有价证券。公司债券
是公司为筹措长期资金而发行的一种债券契约，
代表着发行债券的公司和投资者之间的一种债
权债务关系。
按是否有担保，可分为担保债券和信用债券；
债券持有人对发行人常有偿债基金的要求；
公司债券通常由专业化的信用评级机构对债券
信用风险进行评级。
第三节 债券的种类
资产证券化产品
资产证券化是将缺乏流动性但能产生可
预见稳定现金流的资产，通过一定的结
构安排，对资产中风险与收益要素进行
分离与重组，进而转换成为在金融市场
上可以流通的标准化证券的过程。
资产证券化可以分为住房抵押贷款证券
化和资产支持证券化两大类。
第三节 债券的种类
住房抵押贷款证券化
住房抵押贷款证券化（mortgage-backed
securitization, MBS）是指金融机构把自
己持有的流动性较差但具有未来现金收
入流的住房抵押贷款会聚重组为抵押贷
款群，由证券化机构以现金方式购入，
经过担保或信用増级后以证券的形式出
售给投资者的融资过程。
第三节 债券的种类
资产支持证券化
资产支持证券化和抵押支持证券有许多相似之
处：两者都是以某种有稳定现金流的资产为基
础发行债券；都通过担保进行信用加强；其出
发点都是加强资产的流动性等。
目前美国市场上主要的证券化品种有：
（1）消费信贷
（2）商业抵押贷款
（3）租赁应收款
（4）其他未来有稳定现金流的资产
第三节 债券的种类
货币市场工具
商业票据
银行承兑汇票
大额存单
回购协议
第三节 债券的种类
国际债券
国际是由一国政府、金融机构、工商企
业或国际组织为筹措和融通资金，在国
外金融市场上发行的、以外国货币计价
的债券。一般来说，国际债券主要包括
两类：
外国债券
欧洲债券
第三节 债券的种类
外国债券
外国债券是指某一国借款人在本国以外
的某个国家发行以发行市场所在国货币
为计价货币的债券，对中国的国家债券
发行人来说，主要有：
（一）扬基债券
（二）武士债券
（三）龙债券
第四节 中国债券品种
利率品种
国债
中央银行票据
金融债券
第四节 中国债券品种
信用品种
公司债券
企业债券
非金融企业债务融资工具
中小企业私募债券
资产证券化产品
第二章 债券市场和债券交易
第一节 固定收益证券市场定义
货币市场和资本市场
货币市场：短期性债券工具交易的金融
市场。银行间同业拆借市场、银行间债
券市场和票据市场构成我国货币市场的
主体。还包括：国债回购市场、大额可
转让存单市场及期限1年以下债券市场；
资本市场：期限为1年和1年以上的长期
债务性工具和优先股票交易市场。
第一节 固定收益证券市场的定
义和分类
一级市场和二级市场
一级市场：也称发行市场，是组织新证券发行
业务的市场。一级市场是政府和企业发行固定
收益证券以筹集资金的市场；
二级市场：也称流通市场，是买卖也发行证券
的市场。
两者关系：一级市场是二级市场的前提和基础，
二级市场为一级市场提供流动性，为新发证券
提供价格信号，提高交易效率并降低交易成本。
第一节 固定收益证券市场的定
义和分类
交易所和场外交易市场
交易所：证券市场交易的固定场所，证券的买
卖双方在交易所的一个中心地点见面并进行交
易。有公司制和会员制两类；
场外交易市场：在证券交易所以外进行证券交
易的市场。我国债券场外市场主要包括金融机
构柜台市场和银行间债券市场。
第二节 债券的发行市场
债券发行方式
私募：又称不公开发行或内部发行，是指面向
少数特定的投资者发行证券的方式。发行手续
简单，成本低，但投资者数量有限、流动性差；
公募：又称公开发行，是指发行人通过金融机
构向不特定的社会公众广泛地发售债券。发行
面广，投资者多，不易被少数债权人控制，大
发行过程复杂，信息披露要求高，成本也高。
第二节 债券的发行市场
金融机构在债券发行中的作用
代销：债券发行人委托承销业务的金融机构代
为向投资者销售债券。比较适合信誉好，知名
度高的大企业；
包销：发行人与承销机构签订合同，由承销机
构按照一定价格买下全部债券，并按合同规定
的时间将价款一次性付给发行人，再由承销机
构按照略高的价格向公众投资者销售。包销能
让发行人如期获得全部所需资金，但成本高。
第三节 债券的流通市场和价格
形成方式
连续市场和集合市场
根据价格形成是否连续，可将债券市场分为连
续市场和集合市场。连续市场上交易可在交易
时段中任何时点发生，一般按照“价格优先，
同等价格下时间优先”原则成交和确定成交价。
集合市场采用一次性集中撮合处理的价格形成
方式，是等市场累计到一定量的买卖申报后才
作一次集中成交。
第三节 债券的流通市场和价格
形成方式
客户委托单驱动和交易商报价驱动
这是按照形成价格的直接主导力量进行
的划分方式。前者是指成交价是由买卖
双方直接决定的，金融机构只是作为经
纪人发挥作用，如上海、深圳交易所都
属此类市场；后者是指交易商提出买卖
报价，投资者据此进行交易，我国债券
的场外交易市场属于此类。
第三节 债券的流通市场和价格
形成方式
做市商制度
最典型、最完善的交易商报价驱动制度就是做
市商制度。债券市场上具备一定实力和信誉的
债券经营机构作为特许交易商，不断向公众投
资者报出某些特定债券的买卖价格，并在该价
格上接受投资者的买卖要求，以自有资金和债
券和投资者进行交易。做市商这种连续不断的
买卖，可以达到增强市场流动性和满足公众投
资者的买卖需求的目的。
第四节 债券的结算和交易方式
债券结算的定义
债券结算是在一笔债券交易达成之后的后续处
理过程，包括清算和交割、交收两项内容。债
券清算业务主要是指每一个营业日中对每个债
券经营机构成交的债券数量与价款分别予以轧
抵，对债券和资金的应收或应付净额进行计算
的处理过程。双方履约时，买方交付一定款项
获得所需债券，卖方交付一定债券获得相应价
款，这一过程中债券的交付称为交割，资金的
收付称为交收。
第四节 债券的结算和交易方式
债券的交易方式
现券买卖：交易双方也约定的价格转为债券所
有权的交易行为，即一次性的买断行为；
债券回购交易：一种以债券作为抵押品的短期
融资行为。债券买卖双方在成交的同时就约定
在未来某一时刻按照现在约定价格双方再进行
反向交易的行为；
债券期货交易：是指双方成交一批交易后，清
算和交割按照期货合约中规定的价格在未来某
一特定时间进行的交易。
第四节 债券的结算和交易方式
债券的交割、交收方式
当日交割：简称T+0
次日交割：简称T+1
例行日交割：简称T+n
目前我国各债券市场现券买卖、债券回
购主要采用T+1交割、交收方式。
第四节 债券的结算和交易方式
债券的结算方式
纯券过户
见券付款
见款付券
券款对付
目前，我国银行间国债结算主要有前三
种，资金清算则由付款方到当地的中央
银行分支机构通过电子联行划拨。
第五节 中国国债市场
国债市场演变
我国国债的发行经历了两个阶段：
第一阶段：1979-2005年，采用国债发行
额管理，即年度国债发行额管理制度；
第二阶段：2006年以后，采用国债余额
管理制，某年末国债余额限额等于上年
末国债余额限额与当年财政赤字之和。
第五节 中国国债市场
国债的发行
定向发售：我国财政部根据需求状况向社会养
老基金、保险基金和金融机构等特定机构发行
特种国债；
承购包销：主要应用于不可上市流通的凭证式
国债的发行。各地的国债承销机构组成承销团，
通过与财政部签订承销协议来决定发行条件、
承销费用和承销商义务，并由其负责在市场上
销售，未能售出的余额均由承销团认购，是带
有一定市场因素的国债发行方式。
第五节 中国国债市场
公开招标发行
缴款期招标：在国债的票面利率和发行价格已
经确定的条件下，按照承销机构向财政部缴款
的先后顺序获得中标权利，直至满足预定的发
行额为止；
价格招标：主要在贴现国债的发行中使用，按
照投标人所报买价自高向低的顺序中标，直至
满足预定发行额为止；
收益率招标：收益率招标方式多适用于附息国
债的发行，此时国债发行的标的是收益率。按
照投标人所报收益率自低向高的顺序中标，直
至满足预定发行额为止
第六节 债券评级
债券评级机构的作用
从理论上讲，债券评级机构至少发挥两
个作用，即提供信息和认证。提供信息
是因为存在市场需求；而提供认证则与
政府监管密不可分。
评级机构评定的债券等级非常重要，因
为债券等级越低就意味着债券的利率越
高。
第六节 债券评级
评级的程序
债券评级的等级划分及其说明
目前国际上公认的最具权威性的债券评级机构
是美国的标准普尔公司（S&P）和穆迪投资者
服务公司（Moody’s）。标准普尔等级标准从
高到底为:AAA 、AA、A、BBB、BB、B、CCC
、CC、C和D级，穆迪等级标准为：Aaa、Aa、
A、Baa、Ba、B、Caa、Ca、C和D级。
AAA(Aaa)级债券具有最高质量和最低违约风险，
D级是最低级别债券，它表明发行公司无法履
行还本付息义务。前四个级别债券信誉高，违
约风险小，属于“投资级债券”，第五个开始
属于“投机级债券”。
第三章 债券的价格
本章内容
货币的时间价值
附息债券价值计算
零息债券价值计算
浮动利率债券价值计算
第三章 债券的价格
第一节 货币的时间价值
终值的计算
单利终值的计算
设FV为单利终值，P为本金，r为每期利率，
n为计息期数，则单利终值为：
FV=P(1+nr)
复利终值的计算
第一节 货币的时间价值
年金终值的计算
年金是指在相同的时间间隔内陆续收到或付出
相同金额的款项，例如，分期付款买房、分期
偿还贷款、发放养老金等，按照收付时间，可
分为普通年金和预付年金：
普通年金终值的计算
第一节 货币的时间价值
【例3-5】投资者购买面值为5000元的10年期债券，
年利率为6%，每年末付息一次，第一次付息在第
一年之后。如果投资者持有该债券直到到期日，将
每年所得利息以年利率4%进行再投资，10年后他
一共获得多少资金？
解：每年末利息收入为5000*6%=300（元），构
成一笔10年期的普通年金，10后的终值为：
本利和为5000+=（元）
第一节 货币的时间价值
预付年金终值的计算
【例3-6】在上例中债券若改为每年年初付息一次，从投资者
购买时开始支付，重新求10年后所获的本利和。
解：运用预付年金终值公式求出利息再投资的终值：
本利和为：5000+=（元）
第一节 货币的时间价值
现值的计算
普通年金现值的计算
预付年金现值的计算
永续年金现值的计算
第一节 货币的时间价值
【例3-7】投资者考虑购买这样一种附息债券，它的
面值为1000元，票面利率为10%，每年末付息，
从一年后开始支付，5年后到期，市场价格是
1170元，如果投资者要求的年收益率是%，他
购买该债券是否值得？
【例3-8】上例中把利息支付时间改为每年年初，从
购买时开始支付，其他条件不变，重新判断该债
券是否值得投资。
第二节 债券的价值
简单情况下附息债券的计算
债券未来现金流入的现值，称为债券的内
在价值，简称为债券价值，计算简单附息
债券价值，应遵循以下四个步骤：
选择适当贴现率
计算所有利息的现值之和
计算本金现值
将两个现值相加，得到债券价值
第二节 债券的价值
选择适当贴现率
从理论上说，某种债券的适当贴现率可以用
下式表示
第二节 债券的价值
计算利息的现值之和
第二节 债券的价值
计算本金的现值
第二节 债券的价值
更一般的债券价格公式可以表述成：
【例3-12】有一种刚刚发行的附息债券，面值是
1000元，票面利率为9%，每年付息一次，下一
次利息支付正好在一年后，期限为10年，适当
贴现率为10%，计算该债券的价值。
第二节 债券的价值
对债券价格的几点说明
债券价格和面值的关系
票面利率<适当贴现率，价格<面值 折价债券
票面利率=适当贴现率，价格=面值 平价债券
票面利率>适当贴现率，价格>面值 溢价债券
第二节 债券的价值
影响债券价格的因素
从债券价值公式可以看出，唯一变化
因素就是适当贴现率，并且债券价格和适
当贴现率反方向变动。
因此，影响适当贴现率的因素都会影
响债券价格，如，金融市场利率水平的变
化，公司信用风险的变化，距到期时间的
变化等。
第三节 复杂情况下债券价值的计算
各种利息支付频率下的债券价值
一年支付多次利息的债券价值
如果债券每半年支付一次利息，则债券
价值公式需做如下调整：
（1）利息支付次数乘以2；
（2）年票面利率除以2；
（3）年适当贴现率除以2
第三节 复杂情况下债券价值的计算
【例3-13】将上例中利息改为半年支付一次，再次
计算债券价格。
理论价格为：
第三节 复杂情况下债券价值的计算
遵循同样的思路方法，当每年支付利息次数
为n次时，一般化的债券价格计算公式为：
第三节 复杂情况下债券价值的计算
零息债券价值的计算
第三节 复杂情况下债券价值的计算
期限不足一年的债券价值
第三节 复杂情况下债券价值的计算
在两个利息支付日之间购买债券
下一次利息支付是在一个利息支付期内
第三节 复杂情况下债券价值的计算
净价和应计利息
练 习 题
1.某公司债券的到期日尚有10年，其票面利率8%，
每半年付息1次。面值1000元。该债券的应对收益率
为10%。其所有者在持有135天后欲出售给王太太，
请为王太太估算该债券的合理价格。
2.小王向银行办理了一笔金额30万，分10年还款的
住房贷款，每月初还款，已知月利率为1%，并且后
5年每月还款的额度是前5年每月还款额度的2倍，求
前5年每月还款额度，及其在第四年末尚欠贷款额度。
第四章 债券的收益率
第一节 债券收益率的衡量
到期收益率
当期收益率
持有期回报率
赎回收益率
第二节 债券总收益率的潜在来源
第三节 衡量债券组合的历史业绩
第一节 债券收益率的衡量
半年支付一次利息的债券到期收益率计算
第一节 债券收益率的衡量
【例4-3】某债券面值为100元，还有8年到期，
票面利率是7%，半年支付一次利息，下一次
利息支付正好在半年后，该债券当前价格为
元，求该债券的年到期收益率。
解：
解得半年到期收益率为4%，因此，该债券的年
到期收益率为8%
第一节 债券收益率的衡量
在两个利息支付日之间购买的债券的到期收
益率
第一节 债券收益率的衡量
【例4-4】一种附息债券，面值1000元，票面利
率为10%，每年的3月1日和9月1日分别付息
一次，2005年3月1日到期，2003年9月12日
的完整市场价格为1045元，求解它的到期收
益率。
解：
解得年到期收益率为%.
第一节 债券收益率的衡量
当期收益率和特殊债券收益率衡量
当期收益率
当期收益率是年利息和债券当时市场价格
的比值，公式为：
第一节 债券收益率的衡量
【例4-5】同例4-1,10年期的债券，每期付息一
次，下一次付息正好在一年后。面值100元，
票面利率为8%，市场价格元，求它的
当期收益率。
显然，当期收益率为8/*100%=%
平价出售：票面利率=当期收益率=到期收益率
折价出售：票面利率<当期收益率<到期收益率
溢价出售：票面利率>当期收益率>到期收益率
第一节 债券收益率的衡量
赎回收益率
即债券在赎回日以前的现金流现值与当前的市
场价格相等的贴现率。
第一节 债券收益率的衡量
【例4-6】某债券10年后到期，半年付息一次，
下一次付息在半年后。面值1000元，票面利
率7%，市场价格是950元。假设第五年该债
券赎回，赎回价格为980元，求赎回收益率。
解得半年赎回收益率为%，因此年赎回收
益率为2*%=%
第一节 债券收益率的衡量
债券组合的收益率
债券组合的收益率不是构成该组合的单个债
券到期收益率的加权平均值。计算债券组合
到期收益率的正确方法是，将债券组合看做
是一个单一的债券，使该债券组合所有现金
流的现值等于该债券组合市场价值的适当贴
现率就是债券组合的到期收益率，有时也被
称为债券组合的内部收益率
第一节 债券收益率的衡量
【例4-7】有一个债券组合，由三种半年付息
的债券组成，下次付息均在半年后，每种
债券的相关资料如下:
求该债券组合的到期收益率。
第一节 债券收益率的衡量
第一节 债券收益率的衡量
通过下式求债券组合的到期收益率r:
可以求出债券组合的到期收益率是%
第一节 债券收益率的衡量
与收益率有关的重要概念
每期收益率和实际年收益率（EAR）
年度百分数利率和年实际利率
在知道年利率之后，必须知道债券的付息
频率，才能计算出债券的每期收益率，进
而计算出债券的实际收益率。
第一节 债券收益率的衡量
【例4-8】A债券的月度收益率为1%，B债
券的半年收益率为6%，求他们的实际年
收益率。
解：A债券的实际年收益率为
B债券的实际年收益率为
第一节 债券收益率的衡量
【例4-9】A债券的年利率为12%，半年付息一
次。B债券的年利率为10%，每季度付息一次，
求他们的实际年收益率。
解：A,B债券的每期收益率分别为6%和%，
因此：
A债券的EAR=
B债券的EAR
第一节 债券收益率的衡量
连续复利计息
债券的初始投资额为 ，投资期为T年，年
复利计息m次，债券的年利率为APR，则初
始投资在T年后的终值为：
如果按照连续复利计息，即当m趋向无穷大
时，终值为：
第一节 债券收益率的衡量
持有期回报率
债券在一定持有期内的收益（包括利息收入和资
本利得或损失）相对于债券期初价格的比率，它
是衡量债券事后实际收益率的准确指标。
第二节 债券收益率的潜在来源
债券总收益的构成
债券的总收益除了利息收入外，还包括利息再
投资所生的利息和买卖盈亏差价。
【例4-13】投资者用元购买一种8年后到
期的债券，面值为1000元，票面利率12%，每
半年付息一次，下一次付息在半年后。假设债
券被持有至到期日，再投资利率等于到期收益
率，分别计算该债券的利息、利息的利息和资
本损失。
第二节 债券收益率的潜在来源
解：我们可以求出债券的到期收益率为10%
利息+利息的利息=
其中：总利息=16*60=960（元）
利息的利息=-960=（元）
资本损失==（元）
总收益为：=（元）
第二节 债券收益率的潜在来源
债券的总收益率
持有至到期日的债券总收益率
债券总收益率的计算步骤如下：
债券的期末价值=总的利息+利息的利息+面值
第二节 债券收益率的潜在来源
【例4-14】投资者用元购买一种面值为
1000元的8年期债券，票面利率为12%，半年
付息一次，下一次付息在半年后。如果债券持
有至到期日，再投资利率为8%，求该债券的
总收益率。
解：期末价值：
半年期总收益率=
实际年收益率=
第二节 债券收益率的潜在来源
提前卖出的债券的总收益率
【例4-15】投资者购买一种8年期的平价出售
的债券，票面利率12%，每半年付息一次，
下一次付息在半年后，投资者5年后将会把
债券卖出，他预期5年中利息的再投资利率
为每年8%，5年后的3年期债券的到期收益
率为10%，求总的收益率。
第二节 债券收益率的潜在来源
解：5年内利息及利息的利息为：
预测的5年末的债券价格
5年后期末值=+=（元）
半年期总收益率=
实际年收益率=
第二节 债券收益率的潜在来源
【例4-16】在上例中，投资者的预期有所变化，
他预期前2年利息的再投资利率为8%，后3年
的再投资利率为9%，5年后的3年期债券的到
期收益率为10%，求其总收益率。
解: 第1,2年的利息+利息的利息为
它们在第5年的终值为：
第二节 债券收益率的潜在来源
第3年至第5年的利息+利息的利息：
预测的第5年末的债券价格为：
财富终值：++=
半年期总收益：
实际年收益率：
第二节 债券收益率的潜在来源
可赎回债券的总收益率
【例4-17】有一种10年期的可赎回债券，面值
为1000元，票面利率为7%，半年付息一次，
下一次付息在半年后，市场价格是950元，假
设在第5年时该债券可赎回，赎回价格980元，
投资期8年，投资者预期这8年内利息的再投
资利率为每年8%，求总收益率。
第二节 债券收益率的潜在来源
解：第5年赎回时投资者一共获得：
+980=（元）
第8年末的财富终值为：元
半年期总收益率：
实际年收益率为：
第三节 衡量债券组合的历史业绩
债券组合某个时期的总回报率
第三节 衡量债券组合的历史业绩
【例4-18】假设某个债券组合月初市场价值
为200万元，该月内债券组合分配现金10万
元。求债券组合该月的总回报率。
解：总回报率为
第三节 衡量债券组合的历史业绩
平均回报率
计算平均回报率的三种方法
算术平均数
式中：
第三节 衡量债券组合的历史业绩
几何平均数
式中：
第三节 衡量债券组合的历史业绩
债券组合的内部回报率
第五章 债券价格波动性的衡量
第一节 债券价格与收益率的关系
【例5-1】一种债券面值为1000元，票面利率
为6%，2009年10月15日到期，每年的4月15
日和10月15日分别支付一次。在2002年10月
15日计算该债券的价格。
债券的价格为：
第五章 债券价格波动性的衡量
债券价格与收益率的关系
第五章 债券价格波动性的衡量
【例5-2】一种面值为100元的债券，票面利
率为8%，一年付息一次，下一次支付在1
年后，10年后到期。假设投资者要求的收
益率保持6%不变，计算债券价格随到期日
临近的变化。
（1）收益率为6%时
第五章 债券价格波动性的衡量
（2）收益率为10%且保持不变
（3）收益率为8%且保持不变
第五章 债券价格波动性的衡量
第二节 债券价格波动性的特点
影响价格的利率敏感性有三个重要因素：票
面利率、到期时间和初始收益率。它们与价
格的利率敏感性之间呈现出这样的规律：
价格的利率敏感性与债券的票面利率具有反
向关系。其他因素相同时，低票面利率债券
比高票面利率债券价格的利率敏感性更强。
第二节 债券价格波动性的特点
价格的利率敏感性与债券的到期时间长短具
有正向关系。其他因素相同时，长期债券比
短期债券价格的利率敏感性更强。
随着到期时间的增长，价格的利率敏感性增
加，但是增加得越来越慢。
收益率上升导致价格下跌的幅度比等规模的
收益率降低带来的价格上涨的幅度小，这被
称为价格波动的不对称性。
第二节 债券价格波动性的特点
价格的利率敏感性与债券的初始收益率水平
具有反向关系。其他因素相同时，债券的初
始收益率较低时，价格的利率敏感性更强。
第二节 债券价格波动性的特点
票面利率大小与债券价格波动
【例5-3】A、B两种债券，半年付息一次，下
次付息在半年后，资料见下表
第二节 债券价格波动性的特点
分别计算并比较收益率上升两个百分点时
两者的价格波动百分比。
解:利用债券定价公式，计算可得收益率上
升到10%时，债券A、B的新价格分别是
元和100元，价格变动的百分比分别
是%和%。可见，A比B的票
面利率低，价格波动更大。
第二节 债券价格波动性的特点
到期时间与债券价格波动
【例5-4】有三种息票债券A、B、C，半年付息
一次，下一次付息在半年后，见下表：
第二节 债券价格波动性的特点
分别计算并比较收益率上升两个百分点时
三者的价格波动百分比。
解：可以计算得收益率上升到10%时，债
券A、B、C的新价格分别是元、
元和元，价格变动百分比分别
是%、%和%。可见长
期债券的价格对利率变动的敏感性比短期
债券更强。
第二节 债券价格波动性的特点
债券价格波动的不对称性
【例5-5】在上例中，分别计算收益率下降两个
百分点时债券A、B、C的价格波动百分比，并
与收益率上升两个百分点时的结果相比较。
解：收益率下降到6%时，债券A、B、C的新价
格分别是元、元和元，价
格变化的百分比分别是%、%和
%，与上例相比较可以看出收益率下降
时价格波动幅度更大
第二节 债券价格波动性的特点
债券价格波动的不对称性
债券价格波动之所以呈现出这种不对称性
在于价格收益率曲线是凸状的，即价格收
益率曲线不是直线，而是凸向原点的。不
同债券，其价格收益率曲线凸向原点的幅
度，即曲线的凸率是不同的，凸率越大，
则上述差值更大，反之，如果凸率较小，
差值也较小。
第二节 债券价格波动性的特点
初始收益率与债券价格波动
其他因素不变时，初始收益率水平越低，
债券价格的利率敏感性越强。这有两层含
义：一是说市场利率水平越低时，债券价
格的利率敏感性越强。另一个含义是说到
期收益率水平越低，债券价格的利率敏感
性越强。
第二节 债券价格波动性的特点
【例5-6】有A、B两种债券，半年付息一次，
下次付息在半年之后，见下表：
第二节 债券价格波动性的特点
分别计算并比较收益率上升1个百分点时两者的
价格波动百分比。
解：如果收益率上升1个百分点，债券A、B的新
价格分别是元和元，价格变化的百分
比分别是%和%。债券A比B的初始收
益率低，价格波动幅度更大。这种现象也可以
由价格-收益率曲线的形状来解释。价格-收益率
曲线越凸，初始收益率较低时价格变动的幅度
相比初始收益率较高时价格变动的幅度越大。
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
基点价格值
基点价格值指收益率变化一个基点，债券价
格的变动值。基点价格值是价格变化的绝对
值，价格变化的相对值称作价格变动百分比，
它是价格变化的绝对值相对于初始价格的百
分比，用公式表示就是：
价格变动百分比=基点价格值/初始价格
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
【例5-7】有A、B、C三种债券，半年付息一
次，下一次付息在半年后，见下表：
分别计算他们的基点价格值
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
解：令收益率上升一个基点，从8%提高到
%，新的债券价格分别是：元、
元、元，基点价格值分别是
元、元和元。
令收益率下降一个基点，计算可得基点价格
值分别为元、元和元。
收益率上升或下降一个基点时的基点价格值
近似相等。
第三节 基点价格值和价格变化的
收益率
【例5-8】如上题，计算收益率变动10个基点
和100个基点时，三种债券的价格波动值。
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
收益率变动较大时，收益率上升或下降所
带来的价格波动是不等的，我们通常用两
者的平均数作为价格波动值。
债券A （+）/2=元
债券B （+）/2=元
债券C （+）/2=元
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
【例5-9】一个债券组合由例5-7中的三种债券
组成，其中投资者持有债券A100张，债券
B300张，债券C1000张，计算该债券组合的基
点价格值。
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
价格变化的收益值
它是债券价格变动一定数量时，对应的收益
率变动值。价格变化的收益值越小，意味着
价格变动一定数量时，收益率的变动越小；
反过来，收益率变动一个基点时，价格的变
动越大，即基点价格值越大
第三节 基点价格值和价格变化
的收益率
【例5-10】利用例5-7资料，如果价格变动
%，分别求三种债券价格变化的收益值
A的基点价格值最小，价格变化收益值却最大；
C基点价格值最大，价格变化收益值最小。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
久期
久期的定义：价格变化的百分比除以收益率
变化的百分比
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
将上式整理，可以得到如下的关系式：
如果定义 为修正久期，用 表示，
则上面的式子又可以转化成
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
带入债券价格的表达式，并用债券价格对
收益率求导，经整理可以得到：
与定义式比较我们可以知道：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
如何计算普通债券的久期
上式中令
那么，
是现金流时间的权重，是第t期现金流
的现值占债券价格的比重。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-11】面值100元，票面利率8%的3年期债
券，半年付息一次，下一次付息在半年之后。
如果到期收益率为10%，计算它的久期。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-12】有一种面值为100元的3年期零
息债券，如果到期收益率为10%，计算
它的久期。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
几种简化的久期计算公式
息票债券的久期
固定期限年金的久期
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
平价出售的息票债券的久期
永久债券的久期
零息债券的久期
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
久期的规则
保持其他因素不变，票面利率越低，息
票债券的久期越长。
保持其他因素不变，到期收益率越低，
息票债券的久期越长。
一般来说，在其他因素不变的情况下，
到期时间越长，久期越长。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
浮动利率债券的久期
这种每隔一个时期重新设定票面利率的浮动
利率债券，完全等同于零息债券，该零息债
券的期限则等于重新设定票面利率所经历的
期限。如果票面利率是每年重新设定一次，
不论这种浮动利率债券本身的期限有多长，
浮动利率债券的久期都等于一年。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
久期与价格波动的关系
我们知道：
定义修正久期 ，则有：
即债券价格变动的百分比等于修正久期与到期
收益率变动值的乘积。修正久期越大，利率变
动时价格价格的波动越大，利率风险就越大。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-13】有一种息票债券，相关资料如例5
-11所示，久期是年。还有一种面值
为100元、到期日还有年的零息债券，
它的久期也是年。比较两者的价格
敏感性。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-14】利用久期与价格波动的关系，重新
计算收益率变动1个，100个基点时，例5-7中
债券A的价格波动。
解：由平价债券久期简化公式可得：
修正久期为：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
接上题：
分别将计算结果与例5-7和例5-8比较可知，当
收益率变动较小时，用修正久期估计的价格波
动百分比是比较准确的，而当收益率变动较大
时，估计的误差也就越大，也不能体现价格波
动的不对称性。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
资产组合的久期
资产组合的久期是资产组合的有效平均到
期时间。它的计算方法是对组合中所有资
产的久期求加权平均数，权重是各种资产
的市场价格占资产组合总价值的比重。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-15】利用例4-7的有关资料。一个债券
组合由三种半年付息的债券构成，见下表。
求该债券组合的久期。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
解：分别计算出债券A、B、C的久期。
A、B、C市场价格的权重分别是、
和.因此该债券组合的久期
=×+×+
87×=（年）
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
凸性
凸性定义
凸性指的是债券的价格-收益率曲线凸向原
点或远离原点的特性。久期与价格-收益率
曲线的一阶导数相对应，仅仅适用于当收益
率变化很小的情形，凸性作为一种变量用于
检验曲线的变化程度，与价格-收益率曲线
的二阶导数相对应，可用于改善久期对价格
变化估计的准确性。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
我们可以用泰勒级数的前两项更准确地计算
收益率变化导致价格的变化。
（）
（）
用C表示凸性，则其数学定义式为：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
凸性的计算
上式中，如果令
则有：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-16】计算5-11中的3年期债券的凸性
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
这里求出的凸性是以期数为单位的，我们还
要把他除以每年付息次数的平方，转化成以
年为单位的凸性。
于是，半年期的凸性为：
转化为以年为单位的凸性等于：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-17】有一种面值为1000元，票面利率为
10%的5年期债券，一年付息一次，下一次付
息在1年后。如果到期收益率为14%，计算它
的久期和凸性。
解：该债券的久期为年，凸性为
.计算过程见下表
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
凸性与价格波动的关系
,
因此有：
上式右边第一项是基于修正久期债券价格波
动的近似估计。第二项是引入凸性以后对久
期估计的价格波动做出的修正。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
凸性与价格波动的关系
因为凸性为正值，所以，债券的凸性越大，
对投资者就越有利。如果其他条件相等，凸
性越大的债券，在收益率降低时，债券价格
上涨的幅度就越大，在收益率升高时债券价
格下跌的幅度就越小。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-18】利用凸性的概率，重新计算收
益率变动1个、100个基点时，例5-7中债
券A的价格波动，并与用久期计算出的结
果相比较。
解：已经计算出债券A的修正久期为
（半年）。我们还可以计算出债
券A的半年期凸性等于. 见下表
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
基于久期和凸性的价格波动计算
在例5-8中我们知道收益率变动100个基点
时实际价格波动是%和%，
显然考虑凸性的估计结果与真实价格波动更
为接近。
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
债券久期与凸性的近似求法
近似修正久期=
近似凸性=
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
【例5-19】一种25年期的债券，面值100元，
票面利率6%，半年付息一次，下次付息在
半年后。对应的到期收益率为9%，求久期
和凸性的近似值。
解：收益率变动的幅度越小，用近似求法得
到的久期和凸性越准确。令收益率变动10
个基点。分别计算出 和 为和
，因此：
第四节 价格波动性的衡量:
凸性与久期
近似久期=
近似凸性= =
（半年期）=（一年期）
第六章 利率决定与利率结构
第一节 利率概述
利率的定义
利率是借款人（债务人）由于一段时间
内使用了贷款人（债权人）的资金而向
贷款人支付的价格的一种度量。利率通
常也被看做资金的价格。
第一节 利率概述
利率的衡量
能够比较准确地衡量债务合约利率的指标是
到期收益率。
第一节 利率概述
简式贷款
定期定额偿还贷款
附息债券
第一节 利率概述
名义利率和实际利率
调整后有
这就是著名的费雪方程式，名义利率包含一
个通货膨胀溢价，以弥补预期的通货膨胀给贷
款人造成的实际购买力损失。当名义利率保持
稳定时，名义利率就会随着预期通货膨胀率的
提高而提高。
第二节 名义利率的决定
可贷资金的需求
家庭的可贷资金需求
国内企业的可贷资金需求
政府的可贷资金需求
外国价款的可贷资金需求
第二节 名义利率的决定
利率
可贷资金需求
第二节 名义利率的决定
可贷资金的供给
国内储蓄
超额货币供给
国内银行系统创造的信贷
进入国内市场的外国资金
可贷资金的总供给
第二节 名义利率的决定
利率
可贷资金供给
可贷资金供给与利率的关系
第二节 名义利率的决定
可贷资金利率中的均衡利率
D S
i
Q
可贷资金供需均衡
第二节 名义利率的决定
可贷资金利率中的均衡利率
D S
可贷资金供给增加导致利率下降
第二节 名义利率的决定
S
可贷资金需求增加导致利率上升
第三节 利率风险结构
利率风险结构
期限相同的债券的利率之所以存在差别，是
因为在信用风险、流动性以及税收规定方面
存在差别，这些差异统称为利率的风险结构
信用风险
流动性
税收规定
其他特殊条款
第四节 利率的期限结构
利率期限结构、即期利率和远期利率
利率期限结构和收益率曲线
风险、流动性和税收待遇相同、期限不同
的国债利率与期限之间关系的图形描述就
是收益率曲线。收益率曲线大致可以分为
上升型、下降型、水平型和峰型，见下图
第四节 利率的期限结构
收益率曲线
第四节 利率的期限结构
即期利率和远期利率
即期利率
就是零息债券的到期收益率。公式表示为：
第四节 利率的期限结构
远期利率
是指从未来某个日期开始的远期债券合约所
要求的利率。
给定一年期即期利率 和两年期即期利率 ，
则第二年的远期利率
第四节 利率的期限结构
远期利率
一般地，远期利率和即期利率的关系如下：
进一步地，可以推导出以下关系式：
第四节 利率的期限结构
利率期限结构理论
解释不同期限债券收益率之间关系的利
率期限结构理论主要有四种：
（1）无偏预期理论
（2）流动性偏好理论
（3）特定期限偏好理论
（4）市场分割理论
第四节 利率的期限结构
无偏预期理论
(1) 债券持有人是风险中性
（2）所有市场参与者都有相同的预期
（3）期限不同的债券可以完全替代
则基于这样的假设，利率将保持在这样一
个水平，使得t年的远期利率和预期的t年即
期利率正好相等，即：
第四节 利率的期限结构
【例6-1】债券市场上存在两种债券，即期
利率为7%的1年期债券和即期利率为8%
的2年期零息债券。投资者最初投资额为
1元。如果计划投资期为2年，那么有两
种投资策略：
（1）期限匹配策略
（2）滚动策略
第四节 利率的期限结构
流动性偏好理论
投资者是风险厌恶者，期限越长的债券风
险越大。
远期利率和预期的即期利率的差额被称为
流动性报酬，即有
第四节 利率的期限结构
特定期限偏好理论
特定期限偏好理论也认为利率期限结构反
映了未来短期利率的预期值和流动性报酬
两种因素。但是该理论不认为流动性报酬
随着期限的增加而增加，认为风险报酬可
正可负，反映了投资者和借款人对利率风
险的厌恶程度
第四节 利率的期限结构
市场分割理论
投资者一般会比较固定地投资于某一期限
的债券，这就形成了以期限为划分标志的
细分市场。即使投资于其他期限的市场收
益率可能会比较高，但由于市场的交易者
只偏好自己投资的市场，不会转而投资于
其他市场。
第五节 推导收益率曲线
解鞋带的方法
即如何利用附息债券来构造即期利率曲线。
我们通过例子来阐明具体的方法。
假设存在20种政府债券，期限分别从1年到
20年。都是平价债券，面值100元。见下表
第五节 推导收益率曲线
第五节 推导收益率曲线
第五节 推导收益率曲线
如何构造即期利率曲线-统计方法
任何债券的价格可以表述如下：
第六节 利用收益率曲线正确计
算债券价格
债券价值的正确计算方法应该是将债券的
利息和本金所形成的每次现金流都看成是
一个零息债券，对每个现金流都采用不同
的现金流计算现值并加总。见下例
某一种附息债券期限20年，票面利率7%，
利息按年支付，计算如下表
第六节 利用收益率曲线正确计
算债券价格
第六节 利用收益率曲线正确计
算债券价格
第六节 利用收益率曲线正确计
算债券价格
上述债券的理论价格就是元，
可以看成20个零息债券组成的债券组合
的价值。如果按统一的到期收益率计算
债券的理论价格，20年期的到期收益率
为%，理论价格为元，套
利者可以获得的套利利润为元，
只要两者的差额足够抵消套利的成本，
套利就是可行的，直到两者价格一致。
第七章 债券投资组合管理策略
第一节 投资组合策略的选择
投资者应该问如下两个重要问题：
（1）市场在多大程度上有限？
（2）这种程度的有效性能给我们提供战胜市场
的机会吗？
如果是肯定的，就应该实施积极的投资管理
策略，如果是否定的，就应该实施消极的投资
管理策略。
第二节 消极的债券组合管理
负债管理策略
免疫策略
金融机构在将来偿还债务本金和支付利息时
会产生一系列的现金流支出。因此就需要构
造债券投资组合来满足将来债务还本付息的
需要，这就是免疫策略。
目标期免疫
第二节 消极的债券组合管理
【例7-1】某银行发行面值10000元定期存单，
期限为5年，年利率8%，复利计息，该银行5
年后需要支付 元。为保
证5年后有足够的资金偿还该定期存单形成的
债务，该银行购买了按面值出售的10000元债
券，年利率8%，6年后到期。计算可知债券
久期为5年。债券5年后终值的计算表如下：
第二节 消极的债券组合管理
第二节 消极的债券组合管理
目标期免疫规避利率风险的两个条件
（1）债券组合和负债的现值相等
（2）债券组合和负债的久期相等
第二节 消极的债券组合管理
多期免疫策略
通过构建债券组合以满足未来一系列负债产生
的现金流支出需要。可以有两种方法（1）将每
次负债产生的现金流作为一个单期负债，利用
目标期免疫策略针对每次负债分别构建组合，
令组合的久期与现值与各期负债的久期与现值
相等（2）构建债券组合，令组合的久期与负债
现金流久期的加权平均值相等。
第二节 消极的债券组合管理
净资产免疫
利率变化对资产和负债的市场价值都会产生
影响，将资产和负债进行适当搭配，使得
利率变化对资产和负债的影响方向相反、
数额相等，互相抵消，就能消除净资产面
临的利率风险。
第二节 消极的债券组合管理
免疫策略的局限性
（1）通过资产负债久期匹配无法完全消除利率
风险
（2）目标期内资产负债的变化不一致
（3）资产负债的久期并非岁时间线性减少
（4）收益率曲线的假定过于严格
第二节 消极的债券组合管理
【例7-2】某个养老基金有一笔固定的负债
21436美元，将在8年后支付。市场利率恒为
10%，那么这笔负债的现行市场价格为
10000美元。现在有两种债券可用来建立资
产组合使之与负债久期想匹配。债券A:4年期
的零息债券， ；债券B:每年定期支付
的永久年金， 现在把10000美元投资
于这两种资产，其中A的比例为 ,B的比例
为 ,则有：
第二节 消极的债券组合管理
且 ,由此可得
, ,但是一年后负债久期变
成7年，于是：
这样 ,就是说原有的比例不再满
足免疫要求，故需要按照1:1比例重新搭
配。
第二节 消极的债券组合管理
现金流匹配
通过构造债券组合，使得债券组合产生的
现金流与负债的现金流在时间和金额上正
好相等，这样就可以完全满足未来负债产
生的现金流支出需要，完全规避利率风险。
最简单的方法就是购买零息债券来为预期
的现金支出提供恰好的资金
第二节 消极的债券组合管理
【例7-3】假设你是德信保险公司资金管理部
负责人。你预计公司未来3年内现金流支付
情况以及三种债券的现金流模式如下表
第二节 消极的债券组合管理
接【例7-3】
为了满足公司未来3年现金流支出需要，请问
需要投资上述三种债券的投资数量各是多少?
解：设投资于三种债券的数量分别是x,y,z,则
解得x=2,y=3,z=3
第二节 消极的债券组合管理
现金流匹配策略能实现免疫，主要基于以
下两点：
（1）债券组合中各个债券都是持有到期才出
售，所以不存在债券价格波动的风险；
（2）在到期之前的利息收入都用于支付当期
的现金流出而不用于投资，这样就消除了
再投资的利率风险。
第二节 消极的债券组合管理
指数化策略
（1）是指债券管理者构造一个债券资产组
合模仿市场上存在的某种债券指数的业
绩，由此该组合的风险与回报与相联系
的债券市场指数的风险与回报相当。
（2）债券组合将随着债券指数的变化而调
整；债券指数中债券种类多，相应债券
组合构造难度大；
第三节 积极的债券组合管理
积极的债券管理策略成功的前提和收益
的可能来源
成功的前提：债券市场弱式有效或无效
超额收益的来源：
利率预测
找出定价错误的固定收益证券
第三节 积极的债券组合管理
互换策略
债券互换策略是指将预期收益率更低的
债券转化成预期收益率更高的债券。采
用互换的一种情况是预计利率将会发生
变化，另一种情况是债券组合管理者认
为债券间的利差不合理。
第三节 积极的债券组合管理
互换策略的主要类型
替代互换
跨市场利差互换
利率预测互换
纯追求高收益率互换
税收互换
第三节 积极的债券组合管理
利率预测互换与免疫策略的结合
(1)债券组合久期大于负债久期时会产生净
价格效应；
(2)债券组合久期小于负债久期时会产生净
再投资效应
第三节 积极的债券组合管理
【例7-5】投资者拥有一种债券，到期时间为5年，
面值为1000元，票面利率为8%，每年支付一次
利息。适当贴现率为10%，债券当前的市场价格
为元。根据久期的计算，可知此债券的久
期为年。假设投资者负债久期为4年，负债
的现值为元。投资者4年后销售债券并偿
还债务。在支付第一次利息前，利率降到8%或
升到12%，并保持不变。
第三节 积极的债券组合管理
第四节 期限分析
期限分析策略及其应用
投资者进行期限分析时遵循以下几个步骤：
（1）确定投资期并对期末收益率曲线进行预
测；
（2）确定在投资期内可供选择的债券组合；
（3）计算各组合在投资期内的期望总收益，
并选择预期收益率最大的一种债券组合。
第四节 期限分析
【例7-6】投资者持有100元面值的债券，期限10
年，票面利率6%，按年支付，当前售价
元，到期收益率10%，持有期5年，预期5年后
的到期收益率9%，利息投资的收益率%
（1）5年末价格=
（2）5年后利息总收入=元
（3）5年内预期总回报=（+）
/=%
第四节 期限分析
利用收益率曲线策略
债券期限（年）
实际季度收益率
3 6 9
2
%
利用收益率曲线策略图
第五节 收益率曲线变动策略
平行移动
M
YTM
第五节 收益率曲线变动策略
扭曲移动
平稳化扭曲
陡峭化扭曲
驼形变动
正蝶形
倒蝶形
第五节 收益率曲线变动策略
收益率曲线变动策略
子弹策略
将投资组合中的债券集中在某一个到期期限
的范围内，这种策略所对应的投资目标债券
有较为集中的久期
5 10
15
第五节 收益率曲线变动策略
哑铃策略
将投资组合中债券的到期期限集中在两个
极端的范围内，这种策略所对应的投资目
标债券一般来说有两个极端的久期
5 10 15
第五节 收益率曲线变动策略
梯形策略
即将每种期限的债券权重分配大致相同，
这种策略所对应的投资目标债券久期的分
配比较均匀。
5 10 15
第六节 或有免疫策略
基本思想：债券组合的管理者可以实施积
极的组合管理策略，直到市场表现不好、
市场组合可接受的最低回报率的实现受到
威胁时，债券组合的管理者才必须实施消
极的管理策略。在这个时点上，管理者对
债券组合实施了免疫策略。在剩余的投资
期内，债券组合的回报率被锁定在既定的
水平上。
第八章 利率衍生金融工具简介
第一节 远期利率合约和利率期货
第九章 利率衍生产品定价
第一节 保证金账户交易和套利
现金账户与保证金账户
套利
所谓的套利过程，就是投资者不需要投入任
何自有资金，即初始投资额为零，就能获得
无风险利润的过程。
如果两种金融资产的现金流完全一样，那么
这两种资产的价格就应该一样，否则，就存
在套利机会
第二节 利率远期合约的现金流
模式和远期价格确定
考虑购买一份远期面值为100元的零息债券。
这一购买包括结算日F金额的结算和在到期
日获取100元，现金流如下：
现金流复制：在t日购买在n+m日后到期的
面值为100元的零息债券，卖空x单位的n
期零息债券，则各现金流如下：
t t+n
t+n+m
0 -F 100
第二节 利率远期合约的现金流
模式和远期价格确定
0 t+n
t+n+m
0 100
第三节 利率期货的定价
期货的理论价格
假设一个20年期，面值100元、票息利率为
12%的债券按照面值出售，假设这个债券是
一份3个月后清算的期货合约的标的资产。
如果现在3个月期的债券借贷利率为年利率
8%，期货合约的价格是多少？
第三节 利率期货的定价
套利者策略一
以某一价格卖出期货合约
以8%的年利率借入100元，期限3个月
以100元的价格购买债券
3个月后套利者收到的票息 ，其
现值为3/(1+)元，期初借款中3/(1+)可
用票息偿还，其余部分是3个月后变成：[100-
3/(1+)]*（）=99，显然期货合约价格
大于99元，套利者将套利成功。
第三节 利率期货的定价
套利者策略二
以某一价格买入期货合约
以100元的价格卖空债券
以8%的年利率将卖空所得收入贷出，3个月
在卖空所得的100元中3/(1+)元将以8%
利率贷出3个月后偿还票息，其他也以同利率
贷出，到期为99元，买入债券将卖空交易平
仓，若期货合约价格低于99元，则套利成功。
第三节 利率期货的定价
对期货利率价格的调整
远期与期货价格的差异
借贷利率不等时期货价格的上下限
未知的可交割债券
不确定的交割日期
第三节 利率期货的定价
到期日不同的期货价格之间的关系
给定一个在较远的 时间到期的期货合约和
一份具有相同标的资产，在不远的 时间到
期的期货合约，其价格的均衡关系为：
式中 为 时的借贷利率。
第四节 利率期权的定价
看涨看跌期权的平价公式
证明：在t时构造两个投资组合：
考虑他们在t=T时刻的值：
因： 故：
第四节 利率期权的定价
影响期权价格的因素
标的资产的现货价格
执行价格
期权有效期内标的债券价格波动率
期权有效期内的无风险利率
期权合约的期限
期权有效期内的利息支付
第四节 利率期权的定价
Black-Scholes公式及其推导
对于欧式看涨期权，它的定价公式为
欧式看跌期权公式可由平价公式求得：
第四节 利率期权的定价
二叉树模型
单步二叉树
第四节 利率期权的定价
利率二叉树的构建
第四节 利率期权的定价
利率二叉树的期权定价
第四节 利率期权的定价
希腊字母
第四节 利率期权的定价
利率互换的定价
交易商规定浮动利率是LIBOR，名义本金100
元。债券市场上存在3种期限的平价债券，期
限分别是1年、2年和3年。票面利率分别是
5%、6%和7%，则有
第四节 利率期权的定价
在上表的基础上再利用‘固定利息现值等
于浮动利息现值’求出固定利率。设 和
分别表示浮动利率债券和固定利率债券
的价格，则从支付浮动利息方的角度看：
