캬웕톶 第8卷第5期工业工程 立lO5年9月hdus缸划EngineeringJow四September组lO5在制品(WIP)多阶段优化控制方法研究杨国东，宋国防，陈顺正(上海大学机电工程与自动化学院，上海级即72)摘要:以离散式生产的IC制造车间为研究对象，根据该行业工艺多而复杂所引起的在制品(WIP)量多而分布不均的现象，提出了多阶段推·拉(MP-P)生产控制模式;同时在此生产模式下，根据生产提前期的算法为各区间的WIP量的制定和控制提供了依据。通过应用分析，有效解决了此类多工艺行业的投料与WIP量的控制问题，为生产控制提供了一种有效的、可行的解决方案。关键询:在制品;多阶段推.拉模式;缓存区;生产提前期中图分类号:耳I165文献标识码:A文章编号:1即7-7375(2∞5)05-0101-06Multistage Optimization of Work-in Process YANG Guo-dong,SONG Guo-fang,CHEN Shun-zheng (School of Electromechanical E咱neeringand Automation, Shanghai Universi妙，Sha唔四2阳刀2，Clrina) Abs仕act:四ispaper deals wi也thewell-known buffer all优ationin long reliable production lir邸，andfinds the optimal lead-time出atminimizes the manufacturing cycle based on the model of multistage push-pull (MP-P). MP-P is used to control出eoverall quantity of work-in-proce岱(WIP) in every stage. Key words: work-in-proces时multistagepush-pull ; buffer; lead time 区位置，并达到最小化WIP库存[3]。然而离散式生IC制造业作为最为复杂的一类加工行业，其制造工艺本身是一个多级工艺过程，一般主要包括四产的许多IC企业由于加工工艺、影响生产的因素个主要步骤:芯片加工、芯片组装、探测与老化、测试多，生产过程中的累积误差大，造成了工艺路线WIP的堆积、WIP量分布不均、物流系统不平衡等现象，与包装，其每个步骤里面又含有多个独立的工艺。目前对于该现象处理的方法主要是建立在经验的基针对这样的生产制造特性如何有效地控制WIP础上，笔者以此现状为对象，提出了多阶段区间的(Work-In-Pr咄咄s)量与物流系统平衡的问题成为该类MP-P(Multist唔epush币ill)生产控制模式，从各区间企业提高效益与竞争力的制约因素。生产提前期的制定来优化控制WIP量的变化与生目前国内外学者有的提出基于网络的排除队论产，为缩短生产提前期、平衡物流系统、与优化控制算法来制定WIP量的大小，从WIP水平、生产周期、物流投入提供了可靠的保证。产量兰方面来考虑决策，通过模拟试验证明能在生产周期和产量中找到最佳的WIP量[1];也有研究者1 MP-P生产方式的提出提出了拉动式、推动式，和拉动·推动式三种生产方式，并应用于液晶加工多循环工艺中对WIP的影响 瓶颈(bottleneck )、次瓶颈资源(CCR)与最大产比较，最终得出推动式生产在产量与生产周期的表能资源(MPR)现优于其它两种方式[2];在短流水线生产中缓冲区文中的瓶颈泛指设备;引人次瓶颈资源(capa›的设置问题上，运用启发式算法提出了可优化缓冲city-constrained陀source，简称CCR)是为了把工序转化收稿日期:却比05-08作者简介:杨国东(1977-)，男，江苏无锡人，硕士研究生，主要研究方向为工业工程现代企业的生产、物流和库存的优化与控制.
캬웕톶 102 工业工程第8卷为区间控制的需要，因此是指瓶颈资源前工序中生bl晶r的量已经很多，事实上有很多设备前的buffer产能力相对于临近设备的生产能力小的设备或利用是元需的，并且实行对每道工序WIP进行控制其复率已接近实际生产能力(如果作业生产计划制定得杂度与难度都很大。在现实生产中，主要是根据经不太好就可能成为瓶颈的资源[4]) ;非瓶颈资源不应验得出在哪里设置bu旺r和量的大小，缺乏一定科学该连续不断地工作，因为它的生产能力超过需求量。理论的支持，并且对于这样的多工艺情况，采用单一最大产能资源(theMost Produce Resource，简称MPR)的"鼓-缓冲器.绳"有许多不足之处，由于路线长负累属于非瓶颈资源，其定义为:生产能力相对于临近的积误差大，工艺路线上会出现堆积、物流系统不平设备最大的设备。由于有些IC企业工序多且路线衡、WIP量分布不均等现象。长，会有多个CCR与MPR出现。笔者提出的MP-P生产控制模型是把瓶颈工序 MP-P生产方式的建立前的生产工序以CCR与MPR为间隔点进行分区间某IC制造车间，共19道工序，且第19道工序又控制，并在各区间前设置一个buffer(对于特殊设备是该系统的瓶颈工序，某产品单位批量(以下简称可独立做Buffer)，在各区间内的控制方式以推动式lot)在各工序的加工时间(对于批量处理的工序如烘生产，首工序、CCR、MPR和bottleneck之间实行拉动烤、老化含几个lot情况的数据已作处理)如图1所式的生产方法，根据各区间buffer的量来控制前区间示，从图中看出单位lot的加工时间在各工序上存在的生产。以CCR与MPR分区的原因是以此来明确很大的落差，如何有效地结合该工艺特点来控制各区间段产品在各工序的生产速度趋势，以便更好WIP量已成为IC制造行业'需解决的问题。地进行生产控制。图1的生产情况转化为MP-P生产方式时，得到图3所示的区间划分结果与控制方式，在瓶颈工序19前、CCR工序6与12前和MPR工12 序8、15与17前都设置了bl晶r，通过buffer量来控制前区间的生产，以此由后一区间控制前一区间，并不断循环到首工序的投料控制来最终实现整个作业的生产。对于有些短工序区间，视情况可以进行区间4 合并来进一步优化生产控制。。对于图3中第19道工序即是瓶颈又是最后一道工序的情况，那么系统只要按照MP-P方式进行生图1产;然而对于瓶颈后还有工序的情况，由于瓶颈后的当把图1的情况转化为图2的生产方式时，由各工序都有多余的生产能力，生产方式按推动式进于每道工序都有各自的bl晶r，那么整个生产线就行生产，因为推动式生产能有效提高产量与缩短生产周期[2]。① ②甲曰:工作站…①:缓冲区bufferbottleneck 圄2间隔式buffer的生产方式圈3MP-P生产控制模型
캬웕톶 第5期杨国东，宋国防，陈顺正:在制品(WIP)多阶段优化控制方法研究103 所需的故障提前期;t一设备i的生产准备时间(setsi2 生产提前期的计算up time) (不同产品的生产准备时间有变动);P。一单位周转批量，即单位10t的量(以单辆小车的量);P一建立的数学公式基于以下假设:投料批量(是P。的倍数);也一系统生产提前期kε1)每道工序处只有一个设备;(1，2);t一设备i的单位10t的加工时间;t一设备i2)设备故障的修复时间与发生时间服从普阿松iai的单位产品加工时间。分布，故障的发生与修复都是独立事件，在同一区间 MP-P生产提前期两个以上的事件不在同一时间发生;实行MP-P生产方式时(如图3所示)，由于各区3)各区间的设备数目不应过多，即保证公式:间含有多个设备，其故障时间均值满足式(5)。3(tsi+tz)〈T祷成立(T祷详见节)。T区问=712 Tρ1万2 iT&<2 T&0。(5) 川oi:= io fno \! i:= io j:= 1 i:= io 生产提前期是指某工序发出需求命令到该需求在确定(F;)服务水平下，通过式(6)的普阿松累得到满足的时间[5]。生产提前期主要包括三部分:积分布求出t区酌，参数人等于T区胁，加工、准备和故障时间(故障包括设备、人为等因素s区I~ltρ-λi'k 导致机器运转中止的情况)。对于生产准备时间的Fz=KEVf, 眨(1，2，...，归国y)O(6) 减少，现在有许多技术可以有效地降低生产准备时该区间单位周转批量的生产提前期为:间[6]。生产提前期的确定是生产计划中的一个关键凡凡υυTL-u、‘，，/亏】叮j''、‘，，，，，，.、、品，ι'hv 品，ι'hv ι'MW + + 品，<+ + s因素，因为它直接决定了生产周期，然而它的制定在--区,,.￡ I 哥姐qw，飞wwι vy "d ,d AV nυ 己往的生产过程中没有很好的科学理论支持，主要yε(1，2，…，z)。(7) 是靠经验来判断，带来许多不足之处。以下对两类整个系统生产提前期为:生产提前期的计算方法作一比较。二P-Pn 间隔式huffer生产提前期t=乌t•+一~tmL2 Ly=’ ’0 实行间隔式huffer生产方式时(如图2所示)，单位周转批量的生产时间:t= Po x t酬，…，t=主KME(tz+tsa)与严。(8)= Po x mi tam (t> t;)。设备i由于故障原因引起的平均失效m 式中:t一单位周转批量(10t)在区间y生产前期;Ly时间:mo一某区间内的设备数(i为该区间的首设备); Qz一生产线所分的区间数。T=毛主丸，.1仨(1，2，…，刑。(1)iO I..! j=’ 通过以上两类生产方式计算可以得到各自生产根据设备可靠性中的普阿松累积分布，在所需提前期的确定与控制方式，由式(4)~式(8)得到系设备的服务水平Fi下(可靠度)，通过式(2)确定在统生产提前期的时间差为:该服务水平下求出对应的勺，参数人等于凡。At=tu-tLI= Zl t区问-Etu。(9) 叶。于，眨(1，2，...，t)0(2) fi(从第4节的应用分析中说明MP-P生产方式下单位周转批量下的系统生产提前期:制定的生产提前期是更优的，对于缩短生产提前期与生产周期是有效的。)h=2(tsz+们与), iε(1，2， ..., m)o (3) 生产批量(p)下以的整个系统生产提前期为:3 WIP量的分析与计算t=主U川山乌ptm。(4) L1 3 ~ 1 工序前的huffer量的变化式中:m一设备总数;Q一设备发生故障次数;设V，(矶=P)tJ为huffer的输入速度，V为2Tij一设备i在第j次由于故障导致生产中断到恢复huffer的输出速度，V为huffer的消耗速度(即前后3工作的时间;T一设备i在工作中的平均故障时间;输入输出速度的差:V= V, -V)在CCR处，V，为iO3 2Fi一服务水平(%);与一设备i在满足服务水平Fi前设备的输出速度，V为后设备的消耗速度:在2
캬웕톶 104 工业工程第8卷MPR处，V为前区间设备中最小的生产速度，几为当T< T < T时，X(T) = X+ (T -T) x V芳:1341 3后设备消耗速度(不考虑后区间出现堵塞情况)。以当凡<T< T骨时，X(T) = X-(T -T) X V20 3 4下对各区间buffer变化的几种主要情况进行分析。当buffer的量下降为X时，向前区间发出生产 瓶颈前buffer量变化指令[即图3中区间(8-11)]，该区间生产提前期TL3瓶颈前buffer量变化如图4所示，以buffer发出= T(公式7求得)，该段区间的空闲时间为ðt= T33 生产信号为时间零点，X轴为buffer的量，T轴为时-To ,间。当确定了技料批量大小后，那么此处buffer的变由于篇幅有限，对于其它情况不作一一探讨，并化周期T怜的大小也就等于tmXP/P'图4中的TO3且以上给出的图形并非就此一种，实际情况由于生即等于T怜，前面各区间的buffer变化周期也都等于产时间与区间划分等因素的不同会出现较大的变T* 0 buffer安全库存X= X-TX V; buffer的最1o , 1动。高量X= X+ ( T-T) X V各时间段的变化情21 2 ,20X 况如下:当0<时T< T，，X(T) = X-T X V; o 1当T，< T < T时，X(T)= X+ (T-T) X飞;21 ,当T< T < T时，X(T)= X-(T-巳)X飞。232 当buffer量下降到X。时，向前区间发出生产指令|即图3中区间(17-18) 1，该区间的生产提前期(由公式7求得)T=妇，该段区间的空闲时间ðt=, 。T] T2 T3 T4 T* T T骨-T+ To 2 ,国5非瓶颈前buffer量的变化X 区间WIP量的计算X2 由于各区间buffer量都是周期变化，因此只需考XO 察0<T< T骨内的变化情况，就可得出不同时间的 ˝ WIP量的变化情况。区间WIP量由buffer和工艺在制品两部分组成，因此公式(9)与(10)中因子X(T) X11一…一-l表示各区间前buffer量，后面的因子为工艺在制品T 量，几为该区间内最慢的生产速度，由此可计算出。TTT飞, 2 各段区间内的WIP量。以图5的情况为例，其WIP圄4瓶颈前buffer量的变化量随时间T变化情况是一个多段函数，当0<T< T, 时有以下两种情况(满足假设3的条件): 非瓶颈前buffer量变化当V>V时，此时buffer的变化如图5所示(图121)当立(t"+ t;) < [T骨(T-T) + TJ时，3,3中的B3的变化情况即为此情况)，以buffer发出生吨产信号为时间零点，变化周期等于T悟，安全库存X阳P区阳I阅叫司'盹内0飞m吨0= X贝(ηT)+ 凡i三三0(饥tιsi川+t仙ιz1由提前生产来保证，安全库存X1= (T-巳)X V= 3 1 2幻)三(υt" + ι川tJ> [T骨-(T-叽T1)+ TJ 日ß时才, "’0 -1 3 [t-. ~ (t+ t,;) J X Vi’ buffer的最高量:X= XLy i 3 1 阳P区间'0吨=X( T) +凡[主(t+ t) -( T-T) J。si i2 , + (T-T) x飞，各时间段的变化情况如下:4 3当0<T< T时，，X(T) = X-T X V; 2 1( 11) 当T< T < T时，X(T)=O;，2对于T< T < T，和巴<T< T骨等情况，这里不2当'T< T < T时，X(T)=(T-巳)X V; 232一一给出，读者可自行推导。
캬웕톶 第5期杨国东，宋国防，陈顺正:在制品(WIP)多阶段优化控制方法研究105 最后再对各区间的零点时间取值进行统一，可得到系统生产提前期为:t= 1241, t= 780，由公式Ll L2 得出的各时间点各区间的WIP量的情况，这样就能(9)得两者的时间差为460nún，从该数据反映出通过为整个全产系统的在线情况提供了真实的动态数据区间控制能有效缩短生产提前期，也缩短了生产周反映，为管理者作决策提供有效的数据支持。期。图3中各区间buffer的安全库存量为(单位lot): 4应用分析Bl = [t-.~ (t+ t,J] x V=;B2=; Lr i 1 针对第节中某企业某产品的情况，确定第B3 =2 .16; B4= ; B5 =2 .03; B6 = ，由于"19道工序为系统的瓶颈点，周转批量已由设备配套是瓶颈前的安全库存，出于安全原因可以提高该处的小车容量所决定(周转批量即等于单位lot的量，的储量。每单位lot含50个芯片)，经MP-P生产控制划分结当每次投料批量为810t时，T*等于418nún，取工果如图3所示共七个区间和六个buffer(不包含首工序12前的buffer为研究对象，则V等于1131，几等1序前的bu伽)。通过以上算法的计算结果见表1，平均故障时间几己直接给出，再由公式(4)、(8)分别表1参数与结果表(F取筑肠的服务水平}1mm 设备号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 tι 21 13 18 10 24 28 28 13 13 16 30 42 34 21 16 37 18 26 52 t，ι 2 。。3 12 7 。。4 8 1 4 。3 5 。11 2 。T也却40 22 36 30 44 25 32 47 13 38 17 34 41 22 40 12 26 45 t卢 48 27 44 37 52 32 40 56 18 26 46 22 42 50 28 48 17 32 54 t区间y42 35 36 38 38 24 45 t145 98 121 142 96 81 Ly 97 于1146，由公式(7)确定前区间(8-11)的生产提前期等于121nún，得到的安全库为(图6所示，其中的为故障提前期所生产的量)，即当buffer的量下降到时向前区间发出生产信号;在周期f下buffer量的充化情况如图6中的细线所示。|||L|| '飞l|「||在区间(12-14)中，由于三(t'i+ tJ = 142 < lb「|t = to [-D [T铸-( T-T) + T] = + T，得一山3 1当0<T<54时，WIP=3 .85 -T/46; σ· lKfªJ 当54< T < 121时，WIP区间= + 15 x T/1426; 当121< T < 177. 1时，阴险间=2. 14 + 15 x T / 圄6WIP，区闰与buffer量的变化圄1426; 当< T < 225时，WIP区间=46 x T/14却-通过求出各区间段各时间点WIP量大小与变化 ; 情况，再对各区间时间的统一可以掌握整个生产线当225<T<302时，WIP区间=町1426+ ; WIP的变化情况。对于前区间的加工投料情况完全当302<T<416时，WIP区间= -T/1426。由该区间后的buffer量来控制，因此MP-P生产控制该区间的空闲时间为 = 47. 9nún，区方式为何时投料、生产周期的预测提供了可靠的数间WIP量的变化情况如图6中的粗钱所示。据支持。
캬웕톶 106 工业工程第8卷[3JHT Papadopoulos, MI Vida1is. Minimizi鸣WIPinventoηm陀li5 结论able production lines [ J J . Int ，J，如叫:uctionEconomics, 2;α间，70: 185-197. 通过以上分析，采用MP-P的生产控制方式，并[ 4 J Richard b case, Nicholas uilano, F. Robert Jacobs.生产与运作根据区间的生产提前期的计算方法和投料节奏的控管理[MJ.宋国防等译，北京:机械工程出版社，-制方法，能够清楚地动态反应出各区间生产的实际755. . 情况，为实现WIP在线控制提供了依据。通过分区[5 J Robert A. Leitc旷.四ectof sωchasticity , ca阳cityand lead time 间控制有效地消除了生产中在制品堆积，减少原材∞剖面verson WIP and producion envi Accounti鸣R田e缸ch，2∞1，12:167-196. 料的技人与WIP面积的占用，缩短了生产周期，为提[ 6 J TJNye, EM, Jewkes DM, Dilts . Optimal inves恤entin回tupreduc›高企业反应速度与竞争能力起到了积极的作用。tion in manufacturing sy配mswith WIP inventovies [JJ . Europe›an journa1 of Operational Re回町h，2∞1，135:128二141.参考文献:[7 J Martin Haller锄，Andre，副Peike时，J耐fThoma. Cycle由leman›[ 1 J Yu-Hsin Lin, Ching-En Lee. A total standard WIP es由mtionagement during production ramp-up [JJ. Robotics and Computer method for wafer fabrication[ JJ . European Joumal of Operational Integrated Manufacturi吨，2∞3，19:，2∞1，131:78-94. [8J张沽，汪字，刘世平，等.工序间在制品库存的优化研[2JYo叫HoonLee, Byungjin lee. Push-pull prodnction plan吨。f究[JJ.华中科技大学学报，2002，30(1): re-entrant process [ J J . Int J Adv Manuf Technol, 2;∞3，22: 922-931. (上接第91页)z∞2，14(3): 15-25. 率、增加客户满意度从而提高竞争力的关键，通过流[3J帕佩德J，罗兰P.业务流程再造[MJ.北京:中信出版社，程优化的方法和步骤，针对医药物流中心的问题，可-73. 以较快地提高物流中心作业流程的效率，消除浪费，[4J俞文锦，刘凯.配送中心信息管理系统建设初探[JJ.物减少数据和人员冗余，从而达到优化的目的。1流技术，2仰，(6):25-27. [5J郝建华，万良杰.建立流程优化下的企业组织结构[JJ. 参考文献:经济师，2∞3，(6): 133-134. [lJ李保锋，王岚.基于网络的军队物资站库储运业务流程[ 6 J Sunbul ASUlllall, Weber Herbert, Padberg Julia. Evolutio阳ryde›优化[JJ.物流科技，却3，26(2):43 -46. velopment of business proce田centeredarchitectures using com›[2 J Sousa Geo啡，Van Aken Eileen, Groesbecd配 an ponent能chnologies[ J J . Journal of ln忧gratedDesign & Process enterpri回engineeringapproach to er宅ineeringwork: a fc∞ Science，2∞1，5(3): 13-25. business process modeling [J J . Engineering Man带mentJournal,
