第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 第九讲 15（1）宝洁公司所处的市场为垄断竞争市场，此题所分析的是短期市场的均衡； PSMC SAC如果企业存在垄断P* • 利润的话，则会存在潜在的企业会进入市场； • • MR Dq* q P SMC SAC短期内企业所面临的需求曲线如果向原点移动的话，则可以断定P* •有别的企业进入市场； ••MR Dqq* P SACSMC 如果企业不存在垄断利润的话，则会不存• P* 在潜在的进入者。 • MRDqq* 在这一反托拉斯的案例中，法庭应寻找企业的垄断利润是否存在。 （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p602） 9-18-1 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 1（1）用拉氏函数得不出答案，通过再观察可知，当Q=1时，各自的成本为： C=4+2=6；C=3+3=6 12当Q>1时，C<C； 当Q<1时，C>C； 1212假定现在由1来生产全部的产量：Max π=pQ−C 1111Max π=(10−Q)Q−4−2Q 1111∂π1一阶条件： =10−2Q−2=0 1∂Q1Q=4； p=6； C=12； π=12 1111假定现在由2来生产全部的产量：Max π=pQ−C 2222Max π=(10−Q)Q−3−3Q 2222∂π2一阶条件： =10−2Q−3=0 2∂Q2Q=； p=； C=； π= 2222而事实上，这就如同一个企业拥有两个工厂，为了在两工厂之间的产量分配合理，其标准是边际成本相等。通过题目，我们得知：MC=2；MC=3，这就意味着当Q≥112时，企业都会用工厂一来生产。所以： Q*=4；p*=6；Q=4；Q=0；π=12；π=−3 1212 （2） Max π=(10−Q−Q)Q−4−2Q 11211Max π=(10−Q−Q)Q−3−3Q 21222∂π∂π12一阶条件： =10−2Q−Q−2=0；=10−Q−2Q−3=0 1212∂Q∂Q128−Q⎧2Q=1⎪⎪2由一阶条件得反应函数 ； ⎨7−Q1⎪Q=2⎪⎩2由反应函数可得各自的产量Q=3；Q=2；p=5；π=5；π=1 1212（3）企业1对企业2的价格为不大于两情况的利润差，即p≤12−5=7。 2（1） Max π=pQ−C Max π=(53−Q)Q−5Q ∂π一阶条件： =53−2Q−5=0 ∂QQ=24； p=29； π=576 9-18-2 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （2） Max π=[53−(Q+Q)]Q−5Q 11211 Max π=[53−(Q+Q)]Q−5Q 21222∂π1一阶条件： =53−2Q−Q−5=0 12∂Q1∂π2 =53−Q−2Q−5=0 12∂Q248−Q⎧2Q=1⎪⎪2由一阶条件得反应函数 ； ⎨48−Q1⎪Q=2⎪⎩2Q=16；Q=16；p=21；π=256；π=256 1212（3） Max π=[53−(N+1)Q]Q−5Q iiiiN+1∂πi一阶条件： =53−2Q−Q−5=0 i∑j∂Qj=1ij≠iN+148−Q∑jj=1j≠i由一阶条件得反应函数：Q=，当达到均衡时， i248−NQiQ=Q；Q=； iji22485(N+1)+5348Q=；p=；π= ii2N+2N+2(N+2)当我们分别将N=0、N=1代入以上所得结果，便会得出（1）、（2）的答案； （4）当N趋向于很大时，市场相当于完全竞争市场，每个企业的产量相对于整个市场的需求量而言很小，无足轻重，价格等于边际成本，而各企业的利润为零。 （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p601） 4（1） Q=1 Q=2 Q=3 Q=4 Q=5 TCAC MC TC ACMC TCACMC TCACMC TC AC MC 庄园1 25 25 10 40 20 20 65 65/330 100 25 40 145 29 50 庄园2 28 28 6 37 12 52 52/3 18 73 73/4 24 100 20 30 庄园3 19 19 8 31 16 51 17 24 79 79/4 32 115 23 40 庄园4 26 26 12 44 22 24 74 74/3 36 116 29 48 170 34 60 9-18-3 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （2）用拉氏函数得不出答案，但这里的问题相当于一个厂商拥有四个工厂，要想使总成本达到最低，其游戏规则是各工厂的边际成本必须相等； MC=MC=MC=MC 12345Q=3Q=4Q=6Q （1） 1234s⋅t⋅Q+Q+Q+Q=10 （2） 123463由（1）式，我们可得到：Q=Q；Q=2Q；Q=Q （3） 14243452把（3）代入（2）得：Q≈；Q≈；Q≈；Q≈ 4123剩下的问题就好办了，因为由题设的限制，产量只能取整数，我们现在试着来： 当我们取Q=2；Q=2；Q=3；Q=3时，TC=44+40+52+51=187 4123取Q=2；Q=2；Q=4；Q=2时，TC=40+73+31+44=188 4123取Q=4；Q=3；Q=2；Q=1时，TC=73+51+40+26=190 2314…… …… 通过以上捣鼓，我们可谨慎的得出结论，其产量分配为： Q=2；Q=3；Q=3；Q=2 1234 另一种更为简便的方法： 找出图表中所对应的10个最小的边际成本；这样其最优的产量分配为： Q=2；Q=3；Q=3；Q=2 1234Q=1 Q=2 Q=3 Q=4 Q=5 TCAC MC TC ACMC TCACMC TCACMC TC AC MC 庄园1 25 25 10 40 20 20 65 65/330 100 25 40 145 29 50 庄园2 28 28 6 37 12 52 52/3 18 73 73/4 24 100 20 30 庄园3 19 19 8 31 16 51 17 24 79 79/4 32 115 23 40 庄园4 26 26 12 44 22 24 74 74/3 36 116 29 48 170 34 60 一个拥有四个庄园的厂商，在总产量为10的情况下，他会这样来考虑：为了达到总成本最小，他会在每增加一个产量水平上选择一个最小的成本增量，即边际成本；例如在第一个产量时，他会选择庄园2（因为在图表中的所有边际成本，它为最小）；接下来在第二产量时，他仍然会在图表中挑选所剩下的边际成本中最小的一个……；最终的结果为：选到了所有的边际成本中最小的10个。 进一步提问:还有一种更便宜的方法，由庄园2每次生产的产量为2，分5次来生产出产量10，这样一来，其总成本仅为155 。这样行吗？ 当然不行，因为榴莲从生长到成熟需要一段时期，每个庄园必须在生长周期开始决定其种植数量，而单由庄园2生产，则需要5个生长周期。换句话说，当卡特尔做出生产决策后，每个庄园最多可用一次。 9-18-4 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （3）如果我们把 “在b的产量水平和价格下”理解为“在（2）问中的产量水平和价格下”的话，在市场价格为25时，如果每个庄园都自行决定产量，则： 2Max π=25Q−5Q−20； Q=2或3； π=10 111112Max π=25Q−3Q−25； Q=4 ； π=27 222222Max π=25Q−4Q−15； Q=3 ； π=24 333332Max π=25Q−6Q−20； Q=2 ； π=6 44444而当卡特尔联合定产时： Q=2； π=10； Δπ=0 111Q=3； π=23； Δπ=4 222Q=3； π=24； Δπ=0 333Q=2； π=6； Δπ=0 444 此时，庄园2的欺诈冲动最大。 （真他妈的麻烦……） 5设厂商i的产量为q，总产量为Q=q，成本函数为C=C(q)，反需求曲线为i∑iiip=p(Q)，对于厂商而言： Max π=p(Q)q−C(q) iii∂πdpi一阶条件： =p+q−MC(q)=0 ii∂qdQi⎛dpqQ⎞ip⎜1+⎟=MC(q) i⎜⎟dQpQ⎝⎠⎛⎞1qi⎜⎟p1−=MC(q) i⎜⎟∈Q⎝⎠qpi∈= Qp−MC(q)i当市场处于古诺均衡时， Q=Nq： i1p∈= Np−MC(q)ip1∈为此时厂商所面临的市场需求价格弹性，因为>1，所以∈>。 p−MC(q)Ni11−31223（1）由题设可知， D=160p−p 39-18-5 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 现在，我们来估计一下D的形状： 当W=S时，得出其交点（，） 3153−−−−113131312222D′=−⋅160p−⋅p<0； D′′=⋅160p+⋅p>0 223443我们来估计一下MR的形状： 22⎛⎞−3q+9q+59520⎜⎟反需求函数为：p(q)= ⎜⎟62⎝⎠3⎛⎞1108q222⎜⎟MR=⋅54q+59520−12q9q+59520− 22⎜⎟629q−59520⎝⎠通过运算可知，M′M′′R<0，R>0，由此可知，MR与横轴定有交点。 pS •W p*•D=W −S q•q* （2） pS •W p*• W D=−S q•MRq* 9-18-6 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （以上两图画得不够准确，曲线交点的坐标值与计算的结果不太相符） （3）若石油消费国联合起来，形成买方垄断势力，则世界石油市场上相当于只存在两个人，此时的价格很有可能是商量着来。 22226企业1的利润函数应该为π=−(p−ap+c)+p，如果为π=−(p−ap+c)+p11221121∂πc1的话，则有：=−2(p−ap+c)+2p=0，解得，把其代入企业1的利润p=1212∂pa1函数得到企业1的最大利润为零。这显然不符合逻辑。 由题设可知，企业的利润取决于价格： （1） 当企业1先决策时，他的目标为自身的利润最大化： ∂π1=−2(p−ap+c)=0 12∂p1c当市场均衡时，价格1等于价格2，则： p=1a−1（2） 当企业2先决策时，他的目标也是自身的利润最大化： ∂π2=−2(p−b)=0 2∂p2当市场均衡时，价格1等于价格2，则：p=b 2（3） 每个企业都想自己先决策的动机源于自身的利润最大化，换句话说，当由别人先决策时，自身的最大利润会受损，根据这思路可得： 22ccc⎛⎞⎛⎞c11当企业1先决策时：；π=；π=−−b p=⎜⎟⎜⎟121a−1a−1a−1a−1⎝⎠⎝⎠22222当企业2先决策时：p=b； π=b； π=b−[b(1−a)+c] 2211221如果每个企业都想自己先决策，则有：π>π；π>π，即： 112222ccc⎛⎞2⎛⎞22>b−[b(1−a)+c]； b>−−b ⎜⎟⎜⎟a−1a−1a−1⎝⎠⎝⎠整理得： 22ccc⎛⎞2⎛⎞⎛⎞22>b−[b(1−a)+c]； >(2b+1)−2b ⎜⎟⎜⎟⎜⎟a−1a−1a−1⎝⎠⎝⎠⎝⎠只要a，b，c同时满足以上两个不等式时，两企业都会希望自己先决策。 （因为是三个未知数，而只有两个方程，又是二次、四次方多多，我是没有本事解出来。） 事实上，在价格竞争模型中，企业的决策的先后顺序是无关紧要的（即不存在题目的前两问），重要的是企业制定价格的数值；这可以间接的反应企业的边际9-18-7 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 成本MC；换句话说，谁的边际成本MC低，谁将最终占领市场；就题目的利润ii函数而言： c（a）当企业以利润最大化决策时，如果p>p，即，企业二就会迫使企业>b12a−1一把价格定在其边际成本处；而此时： 22π=p−(p−ap+c)=0 1c因为，这就意味着p−ap+c>0，所以： >b=pa−1p=p−ap+c⇒ap=c cp*= a虽然此时企业一的利润为零，但根据经济利润的概念，企业一还是可以进行正常的生产活动，而此时企业二的利润为： cc2π=−(−b) 2aac（b）当企业以利润最大化决策时，如果p<p，即，企业一就会迫使企业<b12a−1二把价格定在其边际成本之上；而此时： 2π=p−(p−b)=0 222p−(2b+1)p+b=0 2b+1±4b+1p*= 2则企业一此时的利润为 22π=(p*)−(p*−ap*+c) 1（c）当p=p时，两个企业都将在其边际成本处进行生产；其利润均为零；即： 12c2b+1+4b+1p*== a2由以上的等式，我们很难解出各常数的确定值； 22如果π=p−(p−ap+c)，π=p−(p−b)，则各自的决策为： 1212212∂π∂π12=−2(p−ap+c)=0 =−2(p−b)=0 122∂p∂p12c； p=b p=21a−19-18-8 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 如果按照我们以上的思路： c（a）p>p，即，企业二就会迫使企业一把价格定在其边际成本处； >b12a−12π=p−(p−ap+c)=0 122(1−a)p+[2(1−a)c−1]p+c=0 我们再假定1−4−ac≥，再者我们只取对我们有意义的(1)0数值； 1−2(1−a)c±1−4(1−a)cp*= 22(1−a)2π=p*−(p*−b) 2c（b）如果p<p，即，企业一就会迫使企业二把价格定在其边际成本之上； <b12a−12π=p−(p−b)=0 222p−(2b+1)p+b=0 2b+1±4b+1p*= 22π=p*−(p*−ap*+c) 1（c）当p=p时，两个企业都将在其边际成本处进行生产；其利润均为零；即： 121−2(1−a)c±1−4(1−a)c2b+1±4b+1p*== 22(1−a)27（1） Max π=[100−2(Q+Q)]Q−4Q 11211 Max π=[100−2(Q+Q)]Q−4Q 21222∂π1一阶条件： =100−4Q−2Q−4=0 12∂Q1∂π2 =100−2Q−4Q−4=0 12∂Q248−Q⎧2Q=1⎪⎪2由一阶条件得反映函数 ； ⎨48−Q1⎪Q=2⎪⎩29-18-9 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 Q=16；Q=16 12（2）把（1）中所得的Q的反应函数代入π=[100−2(Q+Q)]Q−4Q得： 211211⎡48−Q⎤⎛⎞1Max π=100−2Q+Q−4Q ⎜⎟1111⎢⎥2⎝⎠⎣⎦∂π1一阶条件： =52−2Q−4=0 1∂Q1Q=24；Q=12 128（1）实为Stackelberg模型： 2Max π=[10−(Q+Q)]Q−Q 21222∂π2一阶条件： =10−Q−4Q=0 12∂Q210−Q1Q= 24⎡10−Q⎤⎛⎞1Max π=10−Q+Q−4−2Q ⎜⎟1111⎢⎥4⎝⎠⎣⎦∂π10−2Q11一阶条件： =10−2Q−−2=0 1∂Q411119Q=；Q= 12312（2） Max π=[10−(Q+Q)]Q−4−2Q 112112Max π=[10−(Q+Q)]Q−Q 21222∂π1一阶条件： =10−2Q−Q−2=0 12∂Q1∂π2=10−Q−4Q=0 12∂Q28−Q⎧2Q=1⎪⎪2由一阶条件得反映函数 ； ⎨10−Q1⎪Q=2⎪⎩49-18-10 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 2212Q=；Q= 12779在寡头垄断市场上，以价格为决策，可分为同时决策和序列决策。当厂商同时决策时，其结果有可能为Bertrand均衡，而当厂商序列决策时，其结果有可能为价格领导所导致的均衡。 ⎡⎤10132⎢⎥10 Max π=150−Q−−+20Q−270Q kk∑ikkkk⎢⎥i=1⎢≠⎥ik⎣⎦⎡⎤101∂π2k⎢⎥一阶条件： =150−2Q−−+40Q−270=0 k∑ikk⎢⎥∂Qi=1k⎢⎥i≠k⎣⎦2∂πk二阶条件： =3Q−38≤0 2k∂Qk当均衡时，Q=Q： −36Q+120=0 Q=20；Q=4 1232当均衡时， π=[150−3Q]Q−+20Q−270Q kkkkkk432π=[150−3⋅4]4−⋅4+20⋅4−270⋅4=−240 k2032π=[150−3⋅20]20−⋅20+20⋅20−270⋅20=400 kp*=90； Q*=20 111 Max π=[100−(Q+Q)]Q−5Q 112112 Max π=[100−(Q+Q)]Q− 21222∂π1一阶条件： =100−Q−−5=0 12∂Q1∂π2 =100−−2Q=0 12∂Q2190−Q⎧2Q=1⎪⎪2由一阶条件得反映函数 ； ⎨200−Q1⎪Q=2⎪⎩49-18-11 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （1）我们先设企业2先进行生产，把企业1反应函数代入利润函数2： ⎡190−Q⎤⎛⎞22Max π=100−+QQ− ⎜⎟2222⎢⎥2⎝⎠⎣⎦∂π2一阶条件： =105−−Q=0 22∂Q2Q=；Q=35；p=；π=；π= 1212当企业1先进行生产： ⎡200−Q⎤⎛⎞1 Max π=100−+Q−5Q ⎜⎟1111⎢⎥4⎝⎠⎣⎦∂π31一阶条件： =70−Q=0 1∂Q412808021Q=；Q=；p=40；π=3266；π=711 12123339通过以上计算，我们可知无论企业2是否先进行生产，它的均衡产量、利润都是比企业1的均衡时的要少，所以我们可得出企业1会成为行业领导者的结论。 进一步提问：为什么不能以 “是否先生产”来判断厂商的角色？ （擅自打乱了课本的次序，希望还没学到博弈论的同学多多原谅） 一个最简便的方法就是直接从概念判断：领导者是指在行业中处于支配地位的企业；在斯坦克伯格模型中表现为产量领导；而在价格领导模型中则表现为价格领导； 企业2首先，当两企业同时进行生产决策是，对于企业1、2而言，策略“先”都先 后 是其的占优策略；各个企业都会采取这样先 的决策，所以不能以此来作为衡量标准；3200，9003266，711 企业1 （在此的最终均衡为二问的纳什均衡） 后 3003，9193200，900 企业2即使企业1、2施行最大最小策略，其均衡仍然为（先，先）； 先 后 先 3200，9003266，711 企业1 后 3003，9193200，900 9-18-12 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 企业1 企业2• •先 后 先后 企业2 •企业2企业1企业1 • • •先 后先 后 先后先 后 32003267300332003200300332673200⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟ ⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟900711919900900919711900⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠⎝⎠企业2先，先 先，后 后，先 后，后 先 3200，9003200，9003267，711 3267，711 企业1 后 3003，9193200，9003003，9193200，900 其子博弈的完美纳什均衡为{先，（先，后）}；企业1先，先 先，后 后，先 后，后 先 3200，9003200，9003003，9193003，919 企业2 后 3267，711 3200，9003267，711 3200，900 其子博弈的完美纳什均衡为{先，（先，后）}；而当两企业进行非同时决策时，大家都会抢先进行生产；也就是说，双方都存在先动优势；所以也不能以是否先生产来作为领导者评判标准。 （2）由上可知，先走宣布产量并开始生产，这是每个企业的最优决策，所以，该市场的最终结果为古诺均衡。即： Q=80；Q=30；p=45；π=3200；π=900 1212212 Max π=[100−2Q−Q]Q− 121111⎡⎤2由Q=Q得： Max π=100−2Q−QQ− 211111⎢⎥22⎣⎦∂π一阶条件： =100−10Q=0 1∂Q1Q=10；Q=5；p=75；π=500 121113垄断厂商的目标位两期的总利润最大化，为贴现因子，r为利率： 1+r11Max π=π+π=(1−Q)Q−cQ+(1−Q)Q−(c−λQ)Q 1211122121+r1−r9-18-13 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 ∂π1一阶条件： =1−2Q−c+λQ=0 12∂Q1+r1∂π1 =(1−2Q−c+λQ)=0 21∂Q1+r21⎧2Q−λQ=1−c12⎪⎪1+r ⎨111⎪λQ−2Q=−(1−c)12⎪⎩1+r1+r1+rλ⎛⎞(1−c)2+⎜⎟(1−c)(2+λ)1+r⎝⎠Q=； Q= 1222λλ4−4−1+r1+r1(1−c)当=1时，Q=Q=。 121+r2−λ1（41）设厂商i的产量为Q，而行业的总产量为Q=Q，厂商i的成本函数为C=C(Q)，i∑iii价格函数为p=p(Q,L,Q,L)，而题目让我们求证： 1i2(PQ)∑i2[PQ−C(Q)](PQ)∑ii = （1） PQ∈因为各厂商是根据古诺产出决策的，所以当市场均衡时，各厂商所面临的价格是一致的，又因为各厂商有不变的规模收益（报酬）的生产函数，这意味着，成本产量dC(Q)Qc的弹性为1，即E==1 ；C(Q′)=C(Q)⋅Q，在题目中的成本函数可QdQC(Q)表现为：C(Q)=MC⋅Q（这是很显然的，因为边际生产力的最高点所对应的正好是ii边际成本的最低点。） （蒋殿春 高级微观经济学 经济管理出版社 p44） {[P−MC(Q)]⋅Q}∑ii则（1）式的左边变形为： （2） PQ⎛⎞1Qi⎜⎟又由p1−=MC(Q)得： i⎜⎟∈Q⎝⎠1QiP−MC(Q)=P （3） i∈Q9-18-14 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 1QiP⋅Q∑i∈Q把（3）代入（2）得： （4） PQ把（4）代入（1）得知，命题得证。 2(Q)∑i（2）行业集中指数是指：I=，代入结论得： i2Q∈I=([PQ−C(Q)]⋅ i∑iiPQ∈dIi=≥0 d([PQ−C(Q)]PQ∑ii （瓦尔特·尼科尔森 微观经济理论 第六版 中国经济出版社 p602） （三天的思想与身体分离之后，只是换来了在厚厚的演算纸前，兴奋得 像条发情的母狗一样，在不断地狂吠……） 18（1） P垄断厂商根据自身利润SMC 最大化制定供给、价格；由SACD于价格会调节需求水平正好达到其市场的供给水平；所P* • 以达到均衡时，供给是等于均衡的。 此时的需求也会是大大• MR 的小于完全竞争时的需求。 S• q* q （3） MCAC注意：边际收益等于边际成本只是厂商达到利润最大化的必要条件，• • 而不是其充分条件。 q 9-18-15 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （4） P 两者并没有什么必然的联LMCLAC系，在长期内，垄断厂商的最优的决策是边际收益等于边际成本• P* 的产量上生产，但此时的平均成本等于其市场的价格，垄断厂商的超额利润消失。 • MRDqq* （2）Bertrand模型说的是所有的厂商都进行价格竞争。而在现实中很少有完全满足这些条件的企业存在。所以在现实中的寡头市场应有超额利润存在。 16自然垄断是指在进行生产之前必须投入大量的固定成本，而当进行生产时的边际成本则为很小，且这两种情况并存。一般的公用事业部门经常处于自然垄断地位。 （瓦里安 微观经济学 现代观点 上海人民出版社 p513-515） 当一个企业能以低于两个或多个企业的成本为整个市场提供一种物品或劳务时，整个行业就是自然垄断。当相关产量范围存在规模经济时，自然垄断就产生了。下图显示了有规模经济的企业的平均总成本。在这种情况下，当市场只存在一个企业时，在任一产量水平上，其总成本相对最低，换句话说，在任何既定的产量水平上，企业数量越多，每个企业的产量就越少，其平均总成本就越高。 当一个企业的平均总成本曲线一成本 直下降时，该企业就会被称为自然垄断，在这种情况下，当产量分到更多的企业时，每个企业生产少了，平均总成本上升了，因此，当市场上只存在一个企业时，可以以相对最小的成本生产任一即定的产量产品。 平均总成本产量（曼昆中国人民大学出版社经济学原理 第三版 p262） 价格 一个厂商在它的任何产量范围内平均收益 P• m部都有规模经济（下降的平均、边际边际收益成本），因而是一个自然垄断，如果价格被管制在，厂商将赔本并推出市Pc场，令价格等于，则能实现最大的Pr平均成本可能产量，厂商会继续经营，但超QP•rr• 额利润为零。 边际成本P•c产量 QQQmrc （平狄克微观经济学第二版中国人民大学出版社 p303） 9-18-16 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 关于自然垄断的乱弹： 笨蛋 面：自然垄断是指天然的、自然而然的处于垄断地位的企业； 笨蛋 郭：哈哈……，笨蛋！自然垄断当然是指从事大自然资源开采的垄断厂商了，这在马克思的政治经济学中说得清清楚楚的…… （1）判断电信业务是否为自然垄断行业，只要确定其边际、平均成本是否递减： 50500ln(−20)MC=； AC= −20Q5MC′=−<0，并且由边际成本递减，我们也可得出平均成本递2(−20)减；所以电信业务为自然垄断行业； （2） Max π=(20−)Q−500ln(−20) 2一阶条件： −Q+700Q−112500=0 二阶条件： −2Q+700<0 Q=250（舍弃）； Q*=450 p*=11； π≈ （3）如果允许活跃的竞争（问题不在于进入市场是否存在困难，而在于如果有其他企业⎛⎞1⎜⎟进入市场的话），根据p=MC1−可知，价格会下降。 ⎜⎟∈⎝⎠17（1）市场为完全竞争的，则市场的供给曲线为截距是c的水平线。c为市场的均衡价格反需求曲线与水平线的交点为整个市场的总均衡产量，而每个企业的均衡供给量等于总均衡产量的j分之一，各企业的利润额为零； （2）最低限价将不得低于其边际成本，且行业协会会根据需求曲线来制定最优价格使其⎛⎞1⎜⎟总利润最大化，即p=MC1−，而每个企业将平分所得的利润； ⎜⎟∈⎝⎠（3） 没有政府的支持指最低限价是P 没有以法律的形式确定下来，每个企业的私下降价不会受到法律P(y)的制裁。又因为某一企业降价而其他企业的定价不变的话，这个企业将会占领整个市场，所以这MR 种合谋定价是不会长久; •y 1Δπ=[p(y)−c]y−[p(y)−c]221j• 当时，企业会选择降价，Δπ>0C ••而当所有的企业都这样做的时候，则其市场的价格会慢慢的下 yyy*y降到c。 21 9-18-17 12/31/2005 8:59:56 AM
第九讲 古诺均衡、Bertrand均衡与不完全竞争 （4） P P(y)从社会经济效率的角度看，政府不应该帮助企业实行价格自MR 律，因为当实行价格自律时，社会损失为紫色区域。 •y*社会损失 =[p(y)−c]dy∫y1C •• yy*y1 9-18-18 12/31/2005 8:59:56 AM
