量测系统所应具有之统计特性量测系统所应具有之统计特性
量测系统必须处于统计控制中，这意味着量测系量测系统必须处于统计控制中，这意味着量测系
统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊
原因造成的。这可称为统计稳定性原因造成的。这可称为统计稳定性 。。
量测系统的变差必须比制造过程的变差小量测系统的变差必须比制造过程的变差小 。。
变差应小于公差带变差应小于公差带 。。
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量测精度应高于过程变差和公差带两者中精度量测精度应高于过程变差和公差带两者中精度
较高者，一般来说，量测精度是过程变差和公较高者，一般来说，量测精度是过程变差和公
差带两者中精度较高者的十分之一差带两者中精度较高者的十分之一 。。
量测系统统计特性可能随被测项目的改变而变量测系统统计特性可能随被测项目的改变而变
化。若真的如此，则量测系统的最大的变差应化。若真的如此，则量测系统的最大的变差应
小于过程变差和公差带两者中的较小者小于过程变差和公差带两者中的较小者 。。
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标准标准
国家标准国家标准
第一级标准第一级标准((连接国家标准和私人公司、科研机连接国家标准和私人公司、科研机
构等构等))
第二级标准第二级标准((从第一级标准传递到第二级标准从第一级标准传递到第二级标准))
工作标准工作标准((从第二级标准传递到工作标准从第二级标准传递到工作标准))
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量测系统的评定量测系统的评定
量测系统的评定通常分为两个阶段，称为第一量测系统的评定通常分为两个阶段，称为第一
阶段和第二阶段阶段和第二阶段
第一阶段：明白该量测过程并确定该量测系统第一阶段：明白该量测过程并确定该量测系统
是否满足我们的需要。第一阶段试验主要有二是否满足我们的需要。第一阶段试验主要有二
个目的个目的 ：：
确定该量测系统是否具有所需要的统计特性，确定该量测系统是否具有所需要的统计特性，
此项必须在使用前进行此项必须在使用前进行 。。
发现哪种环境因素对量测系统有显著的影响，发现哪种环境因素对量测系统有显著的影响，
例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及
环境环境 。。
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第二阶段的评定第二阶段的评定
目的是在验证一个量测系统一旦被认为是可目的是在验证一个量测系统一旦被认为是可
行的，应持续具有恰当的统计特性行的，应持续具有恰当的统计特性 。。
常见的就是常见的就是““量具量具R&R”R&R”是其中的一种型式是其中的一种型式 。。
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各项定义各项定义
量量具具: : 任任何何用用来来获获得得量量测测结结果果的的装装置置，，包包括括用用
来量测合格来量测合格//不合格的装置不合格的装置 。。
量量测测系系统统：：用用来来获获得得表表示示产产品品或或过过程程特特性性的的数数
值值的的系系统统，，称称之之为为量量测测系系统统。。量量测测系系统统是是与与量量
测测结结果果有有关关的的仪仪器器、、设设备备、、软软件件、、程程序序、、操操作作
人员、环境的集合。人员、环境的集合。
量量具具重重复复性性 ((Repeatability)Repeatability)：：指指同同一一个个评评价价
人人，，采采用用同同一一种种量量测测仪仪器器，，多多次次量量测测同同一一零零件件
的同一特性时获得的量测值（数据）的变差。的同一特性时获得的量测值（数据）的变差。
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量量具具再再现现性性 ((Repeatability)Repeatability)：：指指由由不不同同的的评评
价价人人，，采采用用相相同同的的量量测测仪仪器器，，量量测测同同一一零零件件的的
同一特性时量测平均值的变差。同一特性时量测平均值的变差。
稳稳定定性性 ((Stability)Stability)：：指指量量测测系系统统在在某某持持续续时时
间间内内量量测测同同一一基基准准或或零零件件的的单单一一特特性性时时获获得得的的
量测值总变差。量测值总变差。
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偏倚偏倚((Bias):Bias):指同一操作人员使用相同量具，指同一操作人员使用相同量具，
量测同一零件之相同特性多次数所得平均值与量测同一零件之相同特性多次数所得平均值与
采用更精密仪器量测同一零件之相同特性所得采用更精密仪器量测同一零件之相同特性所得
之平均值之差，即量测结果的观测平均值与基之平均值之差，即量测结果的观测平均值与基
准值的差值，也就是我们通常所称的准值的差值，也就是我们通常所称的““准确度准确度
””
线性线性((Linearity)Linearity)：：指量测系统在预期的工作指量测系统在预期的工作
范围内偏倚的变化。范围内偏倚的变化。
零件变差零件变差((Part Variation)Part Variation)：：指过程中个别零件指过程中个别零件
量测平均值的变差。量测平均值的变差。 第二版 9/57
分析时机分析时机
新生产之产品新生产之产品PVPV有不同时有不同时
新仪器，新仪器，EVEV有不同时有不同时
新操作人员，新操作人员，AVAV有不同时有不同时
易损耗之仪器必须注意其分析频率易损耗之仪器必须注意其分析频率 。。
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重复性与再现性（重复性与再现性（R&RR&R））之分析之分析
决定研究主要变差形态的对象决定研究主要变差形态的对象 ..
使用「全距及平均数」或「变差数分析」方法使用「全距及平均数」或「变差数分析」方法
对量具进行分析对量具进行分析 ..
于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程于制程中随机抽取被测定材料需属统一制程 ..
选选2-32-3位位操操作作员员在在不不知知情情的的状状况况下下使使用用校校验验合合
格格的的量量具具分分别别对对1010个个零零件件进进行行量量测测, , 测测试试人人员员
将将操操作作员员所所读读数数据据进进行行记记录录, , 研研究究其其重重复复性性及及
再再现现性性((作作业业员员应应熟熟悉悉并并了了解解一一般般操操作作程程序序, , 避避
免免因因操操作作不不一一致致而而影影响响系系统统的的可可靠靠度度))，，同同时时
评估量具及对不同操作员熟练度评估量具及对不同操作员熟练度..
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针针对对重重要要特特性性((尤尤指指是是有有特特殊殊符符号号指指定定者者))所所使使
用用量量具具的的精精确确度度应应是是被被量量测测物物品品公公差差的的1/10, 1/10,
((即即其其最最小小刻刻度度应应能能读读到到1/101/10过过程程变变差差或或规规格格
公公差差较较小小者者; ; 如如: : 过过程程中中所所需需量量具具读读数数的的精精确确
度度 是是 m/m, 则则 量量 测测 应应 选选 择择 精精 确确 度度 为为
m/m), 以以避避免免量量具具的的鉴鉴别别力力不不足足，，一一般般之之
特特性性者者所所使使用用量量具具的的精精确确度度应应是是被被量量测测物物品品公公
差的差的1/51/5。。
试试验验完完后后, , 测测试试人人员员将将量量具具的的重重复复性性及及再再现现性性
数数据据进进行行计计算算 ((R&RR&R数数据据表表), ), ((R&RR&R分分析析报报告告), ),
依依公公式式计计算算并并作作成成RR管管制制图图或或直直接接用用表表计计算算即即
可可 第二版 12/57
重复性与再现性（重复性与再现性（R&RR&R））之分析之分析
结果分析结果分析 ::
当当重复性重复性((AV)AV)变差值大于再现性变差值大于再现性((EV)EV)时时 ..
•• 量具的结构需再设计增强及应加以保养量具的结构需再设计增强及应加以保养..
•• 量具的夹紧或零件定位的方式量具的夹紧或零件定位的方式((检验点检验点))需加以改善需加以改善 ..
•• 产品的变异出现异常产品的变异出现异常..
当再现性当再现性((EV)EV)变差值大于重复性变差值大于重复性((AV)AV)时时 ..
•• 作作业业员员对对量量具具的的操操作作方方法法及及数数据据读读取取方方式式不不熟熟悉悉应应加加
强教育强教育, , 作业标准应再明确订定或修订作业标准应再明确订定或修订 ..
•• 可可能能需需要要某某些些夹夹具具协协助助操操作作员员, , 使使其其更更具具一一致致性性的的使使
用量具用量具 ..
•• 量具的校正未确实执行。量具的校正未确实执行。
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量测系统量测系统R & RR & R分析分析((均值均值————极差法极差法))
这里介绍常用的均值这里介绍常用的均值————极差法，用来研究量测极差法，用来研究量测
系统的双性：系统的双性：R & RR & R。。它也称大样法它也称大样法((Long Long
Method)Method)。。
研究研究R & RR & R的前提是量测系统已经过校准，而且的前提是量测系统已经过校准，而且
其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。其偏倚、线性及稳定性已经过评价并认为可接受。
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（例1）三位作业者对10个零件分别量测，每个零件量测两次，数值如下表所列
以下举一典型情况说明此方法以下举一典型情况说明此方法
1 1 确定确定MM名操作者名操作者AA、、BB、、C……C……，，选定选定NN个被测个被测
零件，按零件，按11、、22、、…………，编号。被选定零件尽可，编号。被选定零件尽可
能反映整个过程的变差。能反映整个过程的变差。
测取数据：测取数据：AA以随机顺序测取所有数据并记以随机顺序测取所有数据并记
录之，录之，BB、、CC在不知他人量测结果的前提下，以在不知他人量测结果的前提下，以
同样方法量测各零件的数据并记录之。同样方法量测各零件的数据并记录之。
再以随机顺序重复上述量测再以随机顺序重复上述量测rr次次((如如2~32~3次次))。。
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2 2 数据处理数据处理
极差计算极差计算
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均值计算均值计算
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3 3 结果分析结果分析
以下计算的变差均以以下计算的变差均以99%99%的正态概率为基础，即的正态概率为基础，即
变差变差==σσ。。
重复性重复性
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再现性再现性
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量测系统双性（量测系统双性（R & RR & R））
零件变差零件变差
零件数N 2
3
4
5
6
7
8
9
10
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RP为零件的最大差异，
K3为系数与零件数有关
总变差总变差
各变差占总变差的百分比各变差占总变差的百分比
%%AV=AV/TV X 100%AV=AV/TV X 100%
%R&R=R&R/TV X 100%%R&R=R&R/TV X 100%
%PV=PV/TV X 100%%PV=PV/TV X 100%
%EV=EV/TV X 100%%EV=EV/TV X 100%
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应同时将应同时将EVEV、、AVAV、、R&RR&R各值与公差带宽度比较，各值与公差带宽度比较，
得出各变差占公差带的百分比。得出各变差占公差带的百分比。
%%R&RR&R可接受的条件是：可接受的条件是：
<10%<10%可接受；可接受；
10~30%——10~30%——有条件可接受；有条件可接受；
>30%——>30%——不可接受，应改进。不可接受，应改进。
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数值数值<10%<10%的误差量测系统可接受的误差量测系统可接受 ..
10%<10%<数数值值<30%<30%的的误误差差量量测测系系统统可可接接受受或或不不
接接受受, , 决决定定于于该该量量测测系系统统之之重重要要性性, , 量量具具成成
本本、、修修理理所所需需之之费费用用等等因因素素，，可可能能是是可可接接受受
的的 ..
数数值值>30%>30%的的误误差差量量测测系系统统不不能能接接受受 , , 须须予予
以以改改进进. . 进进行行各各种种势势力力发发现现问问题题并并改改正正，，必必
要要时时更更换换量量具具或或对对量量具具重重新新进进行行调调整整, , 并并对对
以以前前所所量量测测的的库库存存品品再再抽抽查查检检验验, , 如如发发现现库库
存存品品已已超超出出规规格格应应立立即即追追踪踪出出货货通通知知客客户户, ,
协调处理对策协调处理对策 .. 第二版 23/57
量具重复性和再现性量具重复性和再现性((R&R)R&R)的可接受性准则：的可接受性准则：
习题：习题：
XYZXYZ公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作公司根据控制计划中要求针对游标卡尺作
R&RR&R分析，选定分析，选定33名操作者名操作者AA、、BB、、CC，，选定选定1010个个
被测零件，按被测零件，按11、、22、、……10……10编号，其所测结果编号，其所测结果
均记录在表均记录在表17-217-2中，请根据该表所测结果计算：中，请根据该表所测结果计算：
EV=?,AV=?,R&R=?,PV=?,TV=?,%EV=?,%AV=EV=?,AV=?,R&R=?,PV=?,TV=?,%EV=?,%AV=
?,%R&R=?,%PV=?,?,%R&R=?,%PV=?,根据根据%%R&RR&R的计算结果请判定的计算结果请判定
此游标卡尺是否符合要求？此游标卡尺是否符合要求？
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稳定性分析之执行稳定性分析之执行((Stability)Stability)
选选取取一一个个样样品品, , 并并建建立立可可追追溯溯标标准准之之真真值值或或基基准准
值值, , 若若无无样样本本则则可可从从生生产产线线中中取取一一个个落落在在中中心心值值
域域的的零零件件\ \ 当当成成标标准准值值, , 且且应应针针对对预预期期测测试试值值的的
最最低低值值，，最最高高值值及及中中程程数数的的标标准准各各取取得得样样本本或或标标
准准件件, , 并并对对每每个个样样本本或或标标准准件件单单独独量量测测并并绘绘制制控控
制制图图.(.(所所以以可可能能是是须须做做三三张张控控制制图图来来管管制制仪仪器器之之
高高、、中中、、低低各各端端，，但但一一般般而而言言，，只只需需做做中中间间值值那那
个就可以了个就可以了))
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稳定性（Stalility）
稳定性又称漂移（Drift），是指不同时间量测值的变异此量测的方式
可有两种：
1、以相同标准件在不同时间量测同一量具所得的变异。
2、以相同量具在不同时间量测同一零件所得的变异稳 定性可用下面
图形表示：
时间1 时间2
稳定性
定期定期((时、天、周时、天、周))对标准件或样本量测对标准件或样本量测33～～55次次. .
注意注意, , 决定样本量及频度的考虑因素应包括要决定样本量及频度的考虑因素应包括要
求多长时间重新校正或修理次数求多长时间重新校正或修理次数, , 量测系统使量测系统使
用的频度与操作环境用的频度与操作环境((条件条件))等等..
将量测将量测((数据数据))值标记在值标记在X-R CHART X-R CHART 或或X–S X–S
CHARTCHART上上..
计算管制界限计算管制界限, , 确定每个曲线的控制限并按标确定每个曲线的控制限并按标
准图判断失控或不稳定状态准图判断失控或不稳定状态 。。
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计计算算标标准准差差, , 并并与与量量测测过过程程偏偏差差相相比比较较, , 以以评评
估估量量测测系系统统的的重重复复性性是是否否适适于于应应用用 ..不不可可以以发发
生生此此项项之之标标准准大大于于过过程程标标准准差差之之现现象象，，如如果果有有
发发生生此此现现象象，，代代表表量量测测之之变变异异大大于于制制程程变变异异，，
此项仪器是不可接受的此项仪器是不可接受的 。。
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稳定性之判定：稳定性之判定一般之方式和控稳定性之判定：稳定性之判定一般之方式和控
制图之判定方式是一致的，制图之判定方式是一致的，((一一))不可以有点子不可以有点子
超出控制界限，超出控制界限，((二二))不可以有连续三点中有二不可以有连续三点中有二
点在点在AA区或区或AA区以外之位置，区以外之位置，((三三))不可以有连续不可以有连续
五点中有四点在五点中有四点在BB区或区或BB区以外之位置，区以外之位置，((四四))不不
可有连续八点在控制图之同一侧，可有连续八点在控制图之同一侧，((五五))不可以不可以
有连续七点持续上升或下降之情形；如果有以有连续七点持续上升或下降之情形；如果有以
上之情形，代表仪器已不稳定，须做维修或调上之情形，代表仪器已不稳定，须做维修或调
整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性之整，维修及调整完后须再做校正以及稳定性之
分析分析 。。
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偏移（Bias）
偏移又称为准确度（Accuracy），是指量测观察平均值
与基准值的差值，而基准值可籍由较高等级的量具量测
数次的平均值而得，偏移可以下面图形表示：
偏移（标准度）
VT VA VT：基准差
VA：量测平均值
偏倚分析之执行偏倚分析之执行 ((Bias)Bias)
独立取样法独立取样法 ::
选选取取一一个个样样品品, , 并并建建立立可可追追溯溯标标准准之之真真值值或或基基准准值值, ,
若若无无样样本本则则可可从从生生产产线线中中取取一一个个落落在在中中心心值值域域的的零零
件件 , , 当当成成标标准准值值 , , 且且应应针针对对预预期期测测试试值值的的最最低低值值、、
最最高高值值及及中中程程数数的的标标准准各各取取得得样样本本或或标标准准件件 ,,每每个个
样样本本都都要要求求单单独独分分析析，，并并对对每每个个样样本本或或标标准准件件量量测测
1010次次, , 计算其平均值计算其平均值, , 将其当成将其当成 ““基准值基准值”” ..
由由一一位位作作业业者者以以常常规规方方式式对对每每个个样样本本或或标标准准件件量量测测
1010次次. . 并计算出平均值并计算出平均值, , 此值为此值为 ““观测平均值观测平均值”” ..
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计算偏倚计算偏倚 ::
偏倚偏倚= = 观察平均值（观察平均值（VVAA）） – – 基准值（基准值（VVTT））
制程变异制程变异= 6= 6σσ（（ 3σ 3σ））
如如果果需需要要一一个个指指数数，，把把偏偏倚倚乘乘以以100100再再除除以以过过程程变变差差((或或公公差差))
，，就就把把偏偏倚倚转转化化为为过过程程变变差差((或或公公差差))的的百百分分比比，，偏偏倚倚占占过过程程
变差的百分比计算如下：变差的百分比计算如下：
偏倚偏倚%=100[(%=100[(偏倚偏倚)/)/过程变差过程变差] ]
偏偏倚倚占占公公差差百百分分比比采采用用同同样样方方法法计计算算，，式式中中用用公公差差代代替替过过程程
变差。变差。
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偏移（Bias）
（例3）1位作业者量测1个零件10次，量测值如下：
X1= X6=
X2= X7=
X3= X8=
X4= X9=
X5= X10=
量测平均值VA= Xi/10=, 已知该零件的基准值VT为，零
件的过程变差为 mm
则 Bias=VA-VT==
% Bias=100（| Bias |/过程变差）
=100（
判定判定::针对偏倚之部份，判定之原则为：针对偏倚之部份，判定之原则为：
重要特性部份其偏倚重要特性部份其偏倚%%须须<=10%<=10%；；
一一般般特特性性其其偏偏倚倚%%须须<30%<30%；；应应依依据据仪仪器器之之使使
用目的来说明其接受之原因。用目的来说明其接受之原因。
其偏倚其偏倚%%大于大于30%30%者，此项仪器不适合使用。者，此项仪器不适合使用。
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如果偏倚较大，查找以下可能的原因：如果偏倚较大，查找以下可能的原因：
标准或基准值误差，检验校准程序。标准或基准值误差，检验校准程序。
仪器磨损，主要表现在稳定性分析上，应制定维仪器磨损，主要表现在稳定性分析上，应制定维
护或重新修理的计划。护或重新修理的计划。
制造的仪器尺寸不对。制造的仪器尺寸不对。
仪器量测了错误的特性。仪器量测了错误的特性。
仪器校准不正确，复查校准方法。仪器校准不正确，复查校准方法。
评价人员操作仪器不当，复查检验方法。评价人员操作仪器不当，复查检验方法。
仪器修正计算不正确。仪器修正计算不正确。
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线性分析之执行线性分析之执行((Linear)Linear)
独立取样法独立取样法 ::
针针对对产产品品所所须须使使用用之之范范围围，，利利用用标标准准件件或或产产
品品样样本本((一一般般区区分分为为五五个个等等分分，，其其范范围围须须包包
括括产产品品之之规规格格公公差差之之范范围围))来来做做仪仪器器之之线线性性
分分析析，，如如果果是是采采用用标标准准件件须须有有真真值值，，如如果果是是
使使用用产产品品样样本本时时，，则则这这些些的的产产品品样样本本须须先先经经
精精密密量量测测十十次次以以上上，，再再予予以以平平均均，，以以此此当当做做
是「真值」或「基准值」是「真值」或「基准值」 。。
由由一一位位作作业业者者以以常常规规方方式式对对每每个个样样本本或或标标准准
件件量量测测1010次次. . 并并计计算算出出平平均均值值, , 此此值值为为 ““观观
察平均值察平均值”” .. 第二版 34/57
计算偏倚计算偏倚 ::
• 偏倚偏倚= = 观察平均值观察平均值 – – 基准值基准值
• 过过程程变差变差= 6= 6σσ（（33σσ））
绘图绘图 ::
XX轴轴==基准值基准值
YY轴轴= = 偏倚偏倚
其方程式为其方程式为: : y=a+bx y=a+bx
再再分分别别计计算算其其截截距距，，斜斜率率，，拟拟合合优优度度，，线线性性，，
线性线性%%等等
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公式
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(R2：为回归线的Goodness of Fit)
判定判定 ::
针对重要特性其线性度针对重要特性其线性度%<5%%<5%
一般特性其线性度一般特性其线性度%<10%%<10%
线线性性度度%>10%%>10%以以上上者者判判为为不不合合格格，，此此项项之之仪仪
器不适合使用。器不适合使用。
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如果量测系统为非线性，查找以下可能原因：如果量测系统为非线性，查找以下可能原因：
在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准在工作范围内上限或下限内仪器没有正确校准
最小或最大值校准量具的误差最小或最大值校准量具的误差
磨损的仪器磨损的仪器
仪器固有的设计特性仪器固有的设计特性
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何谓计数型量具何谓计数型量具
就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满
足限值则接受该零件，否则拒收。足限值则接受该零件，否则拒收。
计数型量具不能象计量型量具指示一个零件多么计数型量具不能象计量型量具指示一个零件多么
好或多么坏，它只能指示该零件被接受还是拒收。好或多么坏，它只能指示该零件被接受还是拒收。
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小样法之做法小样法之做法
先选取二十个零件来进行。先选取二十个零件来进行。
选取二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方选取二位评价人以一种能防止评价人偏倚的方
式两次量测所有零件。式两次量测所有零件。
在选取二十个零件时，必须有一些零件稍许高在选取二十个零件时，必须有一些零件稍许高
或低于规范限值。或低于规范限值。
所有的量测结果所有的量测结果((每个零件测四次每个零件测四次))一致则接受一致则接受
该量具，否则应改进或重新评价该量具，如果该量具，否则应改进或重新评价该量具，如果
不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一不能改进该量具，则不能被接受并且应找到一
个可接受之替代量测系统。个可接受之替代量测系统。
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一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格
如下：
线性（Linearity）
线性是指量具在使用范围内偏移（准确度）差异的分布状况。
作业者量测5个不同零件，其真值分别为,,
,及，每个零件量测12次，如下页所示：
线性（Linearity）
线性（Linearity）
依据上表，可计算出每个零件的平均值及偏移，再依据真值与偏移的关系，
可知其此量具的线性分布状况如下图所示：
0
（
偏
移
值
）
X（真值）
回归线
线性方程式：y=a+bx
回归线：找出一条直线与各点最短的距离（表变异最小）
线性（Linearity）
吾人可由上图得到回归线如下：（或由计算机求出）
y=a+bx
其中 b= =
a=y-bx=
(y,x分别为y及x的平均值)
R2= =
（R2为回归线的Goodness of Fit）
线性（Linearity）
吾人可计算Bias,Linearity,%Linearity及Goodness
of Fit的结果如下：
Bias=a+bx=
Linearity=|slope|╳Process variation=╳=
已知process variation=
%Linearity=100(linearity/process variation)
=100(
Goodness of Fit(R2)=
综上可知Linearity(线性)是由(斜率)所决定的,斜率越小则量测
的线性越佳,反之亦然。
大样法大样法
对于某计数型量具，用量具特性曲线对于某计数型量具，用量具特性曲线((GPC)GPC)的概的概
念来进行量具研究，念来进行量具研究，GPCGPC是用于评价量具的重是用于评价量具的重
复性和偏倚复性和偏倚 。。
这种量具研究可用于单限值和双限值量具这种量具研究可用于单限值和双限值量具 。。
对于双限值量具，假定误差是线性一致的，只需对于双限值量具，假定误差是线性一致的，只需
检查一个限值检查一个限值 。。
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大样法之做法大样法之做法
一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零件一般地，计数型量具研究包括获得多个被选零件
的基准值。这些零件经过多次的基准值。这些零件经过多次((m)m)评价，连同接评价，连同接
受总次数受总次数((a)a)，，逐个零件地记录，从这些结果就逐个零件地记录，从这些结果就
能估计重复性和偏倚能估计重复性和偏倚 。。
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第一步驟第一步驟
选取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基选取零件。最根本的是已知研究中所用零件的基
准值。应尽可能按实际情况等间隔选取八个零件，准值。应尽可能按实际情况等间隔选取八个零件，
其最大和最小值应代表该过程范围其最大和最小值应代表该过程范围
八个零件必须用量具量测八个零件必须用量具量测m=20m=20，，并记录接受的并记录接受的
次数次数((a) a) 。。
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第二步驟第二步驟
对于整个研究，最小的零件必须对于整个研究，最小的零件必须a=0a=0，，最大的最大的
零件零件a=20a=20，，记录接受的次数记录接受的次数((a)a)。。其余其余11≤≤a≤19 a≤19
。。
如果不满足这些准则，必须用量具量测更多的如果不满足这些准则，必须用量具量测更多的
已知其基准值的零件已知其基准值的零件((X)X)。。直到满足上述条件直到满足上述条件
。。
如果最小值零件的如果最小值零件的a≠0a≠0，，那么选取越来越小的那么选取越来越小的
零件所评价直至零件所评价直至a=0 a=0
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如果，最大值零件的如果，最大值零件的a≠20,a≠20,那么选取越来越大的那么选取越来越大的
零件并评价直至零件并评价直至a=20a=20。。
如果六个零件不满足如果六个零件不满足1≤1≤a≤19a≤19，，在全范围内的选在全范围内的选
取点选取额外零件，这些点可选在量具研究已量取点选取额外零件，这些点可选在量具研究已量
测的零件量测中间点。测的零件量测中间点。
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一旦满足了数据收集准则，必须采用下述公式计算各
个零件的接收概率：
偏偏倚倚((Bias)Bias)之計算之計算
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偏倚偏倚是否偏是否偏离离00之之检检定定
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Y
-A
x
is
X-Axis
low limit（下限） high lomit（上限）
bias
Reapeatibility
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Xt a Pa
0
1
3
5
8
16
18
20
20
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范例计范例计算之算之结果结果
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练习题练习题
今有一公司使用了一个量规，用以判定产品是否今有一公司使用了一个量规，用以判定产品是否
符合公司之要求符合公司之要求
今取了八个的产品其每个均量测二十次，所以今取了八个的产品其每个均量测二十次，所以
m=20m=20，，aa则界于则界于0~200~20之间，各项的数据如次页之间，各项的数据如次页
所附所附
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