中国科技论文在线
考虑回收固定成本时闭环供应链回收模式
比较#
杨丹琴，程岩，吴海*
基金项目：国家自然科学基金青年基金(71201084)；教育部人文社科研究青年基金(11YJC630250)；高等学
校博士学科点专项科研基金(20113219120028)；中央高校基本科研业务费专项资金项目(30920140132001)；
南京理工大学经济管理学院青年教师科研基金(JGQN1402)
作者简介：杨丹琴(1982-)，女，副教授，主要研究方向：物流与供应链管理
（南京理工大学经济管理学院，南京江苏 210094） 5
摘要：回收固定成本对闭环供应链回收模式选择产生很大的影响。在一个制造商和一个零售
商组成的闭环供应链中，考虑回收固定成本以及新产品和再制造产品的差异化定价，建立
两阶段动态规划和博弈模型，研究制造商和零售商两种回收模式下的均衡定价和回收努力决
策。研究发现，第一周期新产品零售价格比第二周期更低，回收固定成本的存在导致了两种10
回收模式不同的均衡结果。敏感性分析表明，随着消费者对再制造产品偏好的增加，制造商
和零售商将降低第一周期新产品价格，而提高再制造产品价格；相比零售商回收，制造商
回收模式下回收努力水平更高，供应链获得“帕累托”改进。
关键词：供应链管理；闭环供应链; 回收模式; 再制造；定价策略; 博弈论
中图分类号：C93 15
A comparison of the recovery mode for a closed-loop supply
chain in consideration of fixed recycling cost
Yang Danqin, Cheng Yan, Wu Hai
(School of Economics and Management, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 20
Jiangsu 210094)
Abstract: Fixed recycling cost has important impact on the recycling mode selection of a
closed-loop supply chain. In this paper, we develop two-stage dynamic programming and dynamic
game models of a closed-loop supply chain consisting of one manufacturer and one retailer, in
which fixed recycling cost and differentiated pricing between new products and remanufactured 25
ones is explicitly considered. Equilibrium decisions for pricing and recycling effort under
manufacturer and retailer recovery mode are respectively investigated. It is shown that the retail
price of new products in the first period is lower than that in the second period. Different
equilibrium outcome is incurred by the existence of fixed recycling cost. Sensitivity analysis
indicates that as the consumer preference for remanufactured products increases, the manufacturer 30
and the retailer will decrease the wholesale price and retail price of new products in the first period,
whereas raise the wholesale price and retail price of remanufactured products. Compared with the
retailer recovery mode, the manufacturer invests in a higher recovery effort level and the supply
chain gain “Pareto” improvement under manufacturer recovery mode.
Key words: Supply chain management; Closed-loop supply chain; Recovery Mode; 35
Remanufacturing; Pricing strategy; Game theory
0 引言
回收再制造降低了生产成本，为供应链成员企业带来很大的经济效益。然而，回收运作
需要巨大的投入，包括构建回收网络的固定投资，回收废旧产品所产生的处理费用等，同时40
面临很大的风险，如废旧产品的回收数量不稳定导致再制造产品的供应量不确定，同时新产
品和再制造产品的需求不稳定。回收相关的成本由哪一方来承担，不同回收模式对供应链成
中国科技论文在线
员的定价及其回收策略及其盈利能力有何影响，这些成为闭环供应链管理亟需解决的问题。
闭环供应链的运作包含了回收和再制造的环节，很多文献只考虑再制造成本[1-2]，而忽
略回收成本，研究表明回收的固定成本对于闭环供应链制造商竞争策略的选择有重要影响45
[3]。以上研究大多规定由制造商负责回收，Savaskan 等学者则比较了几种不同回收模式下的
定价策略[4-5]，然而他们假定新产品和再制造产品是无差异的，并且废旧产品的回收数量不
受限制。而实际中，废旧产品回收不稳定很大程度上限制了再制造产品的供应量，同时很多
企业都对新产品和再制造产品收取不同价格，如富士施乐（Xerox）和米其林（Michelin）
等。相反，另外一些学者建立单周期模型进一步研究了新产品和再制造产品的差异化定价50
[6-8]，大多假设每个周期产品的需求是平稳的。与此不同，本文建立两阶段动态规划和博弈
模型，研究闭环供应链新旧产品的差异化定价，同时考虑再制造成本和回收成本，显性考虑
废旧产品的回收数量对再制造产品供应数量的约束，比较了制造商和零售商两种回收模式下
的均衡定价决策，为提高闭环供应链运作效率提供决策参考。
1 基本模型 55
在一条由单个制造商和单个零售商组成的闭环供应链中，在第一周期，制造商通过零售
商销售新产品，制造商收取单位批发价格 1nW ，零售商设定单位零售价格 1nP 。在第二周期，
制造商利用回收的废旧产品进行再制造，将生产出的新产品和再制造产品同时通过零售商销
售，制造商分别收取单位批发价格 2nW 和 2rW ，零售商分别设定单位零售价格 2nP 和 2rP 。消
费者对新产品的估值为，对再制造产品的估值为 ，其中 [0, ]U Q ，Q代表市场容量，60
0 1 代表消费者对再制造产品的偏好， 越大说明消费者对于再制造产品的接受程度越
高。消费者在两个周期购买单位新产品的效用分别为 1 1n nU P 和 2 2n nU P ，购买再制
造产品的效用为 2 2r rU P 。根据消费者效用理论，第一周期需求为 1 1n nq Q P ，当
2 2 2 2[ / , 1 ( ) / ]r n n rP P P P Q 时 ， 第 二 周 期 新 产 品 和 再 制 造 产 品 的 需 求 分 别 为
[2][9] 2 2
2 2 2
(1 )
( , )
1
n r
n n r
Q P P
q P P
，
2 2
2 2 2( , )
(1 )
n r
r n r
P P
q P P
。当 2 2 2 2[ / ,1 ( ) / ]r n n rP P P P Q 65
时，再制造产品或新产品的需求为零，因此，本文不考虑这种情况。
两个周期生产新产品的单位成本都为 mC ，第二周期再制造单位成本为 rC 。负责回收的
供应链成员（制造商或零售商）决定回收努力（回收利用率） e，其中 0 1e ，则可用于
再制造的废旧产品数量为 2 1r nq eq ，不失一般性，假设一个单位的再制造产品需要一个单位
的废旧产品。总回收成本为 22 0( ) rC e Aq C e ，第一项是变动成本，其中 A为单位回收价格；70
第二项是固定成本，其中 0C 为回收努力成本参数。制造商和零售商都是风险中性的，以上
所有信息都是共同知识。
2 制造商回收模式
现实中一些制造商如 IBM、DELL、Xerox 等不仅生产新产品，还利用自身的回收网络
回收废旧产品进行再制造，因此，首先考虑制造商负责回收的情况。我们建立一个两周期的75
动态规划和博弈模型，在每个周期中制造商是 Stackelberg 领导者，零售商是追随者。事件
发生的顺序如下:
中国科技论文在线
(1) 在第一周期开始时，首先制造商决定单位批发价格 1nW ，然后零售商决定单位零售
价格 1nP ；
(2) 在第二周期开始时，首先制造商同时决定回收努力水平 e、新产品和再制造产品的80
单位批发价格
2nW 和 2rW ，然后零售商决定新产品和再制造产品的单位零售价格 2nP 和 2rP 。
由以上假设可知，给定新产品和再制造产品的单位批发价格
2nW 和 2rW 、回收努力水平 e，
零售商设定新产品和再制造产品的零售价格
2nP 和 2rP 最大化第二周期利润：
2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
{ , }
(1 )
max ( ) ( )
1 (1 )n r
M n r n r
R n n r r
P P
Q P P P P
P W P W
(1)
其中第 1 项是零售商在第二周期销售新产品的利润，第 2 项是销售再制造产品的利润。 85
考虑到零售商在新产品和再制造产品零售价格上的反应，制造商同时设定努力水平 e，
新产品和再制造产品的批发价格
2nW 和 2rW
①最大化第二周期利润：
2 2
22 2 2 2
2 2 2 1 0
{ , , }
(1 )
max ( ) ( ) ( )
1 (1 )n r
M n r n r
M n m r r n
e p p
Q P P P P
W C W C eA Q P C e
(2)
2 2
. ( )
(1 )
n r
n
P P
e Q P
(3)
式(2)第1项表示制造商第二周期生产新产品的利润，第2-4项表示制造商再制造产品的利润，90
第 3 和 4 项分别表示变动和固定回收成本。式(3)表示再制造产品产量约束。
考虑到制造商和零售商在第二周期定价决策上的反应，零售商设定第一周期的零售价格
最大化两周期总利润
1
1 1 1 2max ( )( )
n
M M
R n n n R
P
P W Q P (4)
式(4)第 1 项表示零售商第一周期销售新产品的利润，其中 为第二周期利润的折现率，95
0 1 。
考虑到零售商在两个周期定价决策上的反应，制造商设定第一周期的批发价格最大化两
周期总利润
1
1 1 2max ( )( )
n
M M
M n m n M
W
W C Q P (5)
式(5)第 1 项表示制造商第一周期生产新产品的利润。注意上标 M 代表制造商回收模式，下100
标 ,j M R 分别表示制造商和零售商。
以下采用逆向归纳法进行求解。由式(1)- (5)可得到均衡解如命题 1。
命题 1：制造商回收模式下，当 1 2Y Y 且
* 2
0 12 (1 )( )
M
nC Q P 时，有
（1）在第一周期， 最优零售价格 *1
M
nP 满足
* 2 * 2 2 2 * 4 2
* 0 1 0 1 1 0
1 * 2 4
1 0
( )( ) [12 (1 )( ) 4 (1 ) ( ) ]
3 4 0
2[2 (1 )( ) ]
M M M
M n m r n n
n m M
n
C Q P C C A C Q P Q P C
Q P C
Q P C
, 105
最优批发价格为
* 3 2
* * 0 1
1 1 * 2 3
1 0
(1 )( ) ( )
2
[2 (1 )( ) ]
M
M M n m r
n n M
n
C Q P C C A
W P Q
Q P C
；
①
全文假设第二周期产品回收生产提前期为零，对于不为零的情况，则对应于制造商先确定回收努力水平，
然后确定新产品和再制造产品批发价格，这种决策顺序下的均衡解与提前期为零的结果相同。
中国科技论文在线
（ 2 ） 在 第 二 周 期 ， 新 产 品 和 再 制 造 产 品 的 最 优 批 发 价 格 为 *2
2
M m
n
Q C
W
，
* 2
* 0 1
2 * 2
1 0
[( ) 2(1 )( ) ( )]
2[2 (1 )( ) ]
M
M m n r
r M
n
Q C C Q P Q C A
W
Q P C
， 最 优 回 收 努 力 水 平 为
*
* 1
* 2
1 0
( )( )
2[2 (1 )( ) ]
M
M n m r
M
n
Q P C C A
e
Q P C
，新产品和再制造产品的最优零售价格为 *2
3
4
M m
n
Q C
P
，
* 2
* 0 1
2 * 2
1 0
[ (3 ) 2(1 )( ) (3 )]
4[2 (1 )( ) ]
M
M m n r
r M
n
C Q C Q P Q C A
P
Q P C
，其中 * 2 51 1 08[2 (1 )( ) ]
M
nY Q P C ，110
2 3 3 * 6 3 2 * 2 2 2 * 4
2 0 1 0 0 1 0 1( ) [24 (1 ) ( ) 22 (1 )( ) 140 (1 ) ( ) ].
M M M
m r n n nY C C C A Q P C C Q P C Q P
证明：式(1)关于 2nP 和 2rP 的海赛矩阵为 1
2 /(1 ) 2 /(1 )
2 /(1 ) 2 /( (1 ))
H
，易证
1H 是负定的，
由此可知 2
M
R 是关于 2nP 和 2rP 的联合凹函数。因此，由一阶条件可推得，新产品和再制造产
品的最优零售价格分别为 * 22
2
M n
n
Q W
P
和 * 22
2
M r
r
Q W
P
。将它们代入式(2)和(3)可以简化为
22 2 2 2
2 2 2 1 0
(1 )
( ) ( ) ( )
2(1 ) 2 (1 )
M n r n r
M n m r r n
Q W W W W
W C W C eA Q P C e
115
2 2
. ( )
2 (1 )
n r
n
W W
e Q P
易证 2
M
M 是关于 2 2, ,n rW W e的联合凹函数，所以存在唯一最优解。其拉格朗日函数为
22 2 2 2 2 2
2 2 1 0 1
(1 )
( ) ( ) ( ) + [ ( ) ]
2(1 ) 2 (1 ) 2 (1 )
n r n r n r
n m r r n n
Q W W W W W W
L W C W C eA Q P C e e Q P
KTT 条件为
2 2
2
2 2
2
1 0 1
2 2
1
(1 ) 2 2
0
2(1 )
2 2
0
2 (1 )
( ) 2 ( ) 0
[ ( ) ] 0, 0
2 (1 )
n r m r
n
n r m r
r
n n
n r
n
Q W W C CL
W
W W C CL
W
L
A Q P C e Q P
e
W W
e Q P
(6) 120
当 0 时，由方程组（6）可求得最优努力水平 * 1 0( ) /(2 ) 0
M
ne A Q P C ，舍弃。当 0 时，
由方程组(6)可求得最优努力水平 * 1
2
1 0
( )( )
2[2 (1 )( ) ]
M n m r
n
Q P C C A
e
Q P C
，新产品和再制造产品最优
批发价格 *2
2
M m
n
Q C
W
，
2
* 0 1
2 2
1 0
( ) 2 (1 )( ) ( )
2[2 (1 )( ) ]
M m n r
r
n
Q C C Q P Q C A
W
Q P C
。将它们代入
式(4)，得到零售商两周期的利润之和为
2 2
1 0
1 1 1 2
1 0
2
2 1 0
1 2 2
1 0
2 ( ) ( )[(1 ) ] ( )
( )( ) {
16[2 (1 )( ) ]
2 (1 )( ) ( ) ( )
( ) ( ) },
8[2 (1 )( ) ]
M n m m r m
R n n n
n
n r m
n m r
n
Q P Q C Q C C A Q C C
P W Q P
Q P C
Q P Q C A Q C C
Q P C C A
Q P C
125
对上式关于 1nP 求一阶和二阶导数，可得
2 3
0 1
1 1 2 3
1 1 0
(1 )( ) ( )d
2
d [2 (1 )( ) ]
M
m r nR
n n
n n
C C C A Q P
Q P W
P Q P C
，
中国科技论文在线
2 2 22
0 1 1 0
2 2 4
1 1 0
3 (1 )( ) [ ] [2 (1 )( ) ]d
2
d [2 (1 )( ) ]
M
n m r nR
n n
C Q P C C A Q P C
P Q P C
。
当 20 12 (1 )( )nC Q P 时，
2 2
1d / d 0
M
R nP 。所以，
M
R 是 1nP 的凹函数，第一周期新产
品最优零售价格满足一阶条件，即
1
d
0
d
M
R
nP
。化简可知第一周期最优批发价格满足 130
2 3
0 1
1 1 2 3
1 0
(1 )( ) ( )
2
[2 (1 )( ) ]
m r n
n n
n
C C C A Q P
W P Q
Q P C
。代入式(5)，可得
2 3
0 1
1 12 3
1 0
2 2 2 2
1 0 1 0
2 2 2
1 0 1 0
2
1
(1 )( ) ( )
{2 }( )
[2 (1 )( ) ]
2 ( ) ( )[(1 ) ] ( ) ( ) ( )
{
8[2 (1 )( ) ] 4[2 (1 )( ) ]
( ) (
M m r n
M n m n
n
n m m r m m r n
n n
n m r
C C C A Q P
P Q C Q P
Q P C
Q P Q C Q C C A Q C C C C A Q P C
Q P C Q P C
Q P C C A
2
1 0
2 2
1 0
2 (1 )( ) ( ) [ ( ) 2( )]
) }.
4[2 (1 )( ) ]
n r m r
n
Q P Q C A Q C C A C
Q P C
对上式求关于 1nP 的一阶和二阶导数，可得
2 2 2 2 4 2
0 1 0 1 1 0
1 2 4
1 1 0
d ( )( ) [12 (1 )( ) 4 (1 ) ( ) ]
3 4 ,
d 2[2 (1 )( ) ]
M
M n m r n n
n m
n n
C Q P C C A C Q P Q P C
Q P C
P Q P C
2
2 1
2 2 5
1 1 0
d
d 2[2 (1 )( ) ]
M
M
n n
Y Y
P Q P C
, 135
当 1 2Y Y 时，
2 2
1d / d 0
M
M nP ，因此，第一周期最优零售价格
*
1
M
nP 满足一阶条件，即
* 2 * 2 2 2 * 4 2
* 0 1 0 1 1 0
1 * 2 4
1 0
( )( ) [12 (1 )( ) 4 (1 ) ( ) ]
3 4 0,
2[2 (1 )( ) ]
M M M
M n m r n n
n m M
n
C Q P C C A C Q P Q P C
Q P C
Q P C
其中 2 5 2 3 3 3 61 1 0 2 0 0 18[2 (1 )( ) ] , ( ) [ 24 (1 ) ( )n m r nY Q P C Y C C C A C Q P
2 2 2 2 4
0 1 0 122 (1 )( ) 140 (1 ) ( ) ]n nC Q P C Q P ，证毕。
由命题 1 可得到推论 1。 140
推论 1：制造商回收模式下，第二周期新产品和再制造产品的最优销量分别为
* 2
* 1 0
2 * 2
1 0
2 ( ) [(1 ) + ] ( )
4[2 (1 )( ) ]
M
M n m r m
n M
n
Q P Q C C A Q C C
q
Q P C
，
* 2
* 1
2 * 2
1 0
( ) ( )
2[2 (1 )( ) ]
M
M n m r
r M
n
Q P C C A
q
Q P C
。
3 零售商回收模式
前面假设制造商负责回收，然而，实际中有一些企业如 Kodak 等由零售商负责回收废
旧产品，本节将模型拓展到零售商负责回收的情况。假设零售商以单位价格 A从市场上回收145
废旧产品，制造商再从零售商处以单位价格 ( )b A 回收废旧产品，并以上标 R 表示零售商
回收模式。零售商回收模式下，事件发生的顺序如下：
(1) 在第一周期开始时，首先制造商决定单位批发价格 1nW ，然后零售商决定单位零售
价格 1nP 。
(2) 在第二周期开始时，首先制造商同时决定新产品和再制造产品单位批发价格 2nW 和150
2rW ，然后零售商同时决定回收努力水平 e、新产品和再制造产品的单位零售价格 2nP 和 2rP 。
根据前面的假设，零售商回收模式下，零售商和制造商第二周期的问题如下：
2 2
22 2 2 2
2 2 2 2 2 1 0
{ , , }
(1 )
max ( ) ( ) ( ) (7)
1 (1 )n r
R n r n r
R n n r r n
P P e
Q P P P P
P W P W b eA Q P C e
中国科技论文在线
. 2 2 1( )
(1 )
n r
n
P P
e Q P
(8)
2 2
2 2 2 2
2 2 2
{ , }
(1 )
max ( ) ( )
1 (1 )n r
R n r n r
M n m r r
W W
Q P P P P
W C W C b
(9) 155
注意到，与制造商回收模式不同，零售商回收模式下，再制造产品产能约束(8)成为零售商
的约束。
考虑到制造商和零售商在第二周期定价和回收努力决策上的反应，零售商和制造商第一
周期的问题为
1
1 1 1 2max ( )( )
n
R R
R n n n R
P
P W Q P (10) 160
1
1 1 2max ( )( )
n
R R
M n m n M
W
W C Q P (11)
类似地，可采用逆向归纳法求解此模型。由式(7)-(11)可得到均衡解如命题 2，证明过程
与前面类似，省略。
命题 2：零售商回收模式中，当 * 20 13 (1 )( )
R
nC Q P 时，有
（1） 在 第 一 周 期 ， 最 优 零 售 价 格 *1
R
nP 满 足 165
* 2 2
* 1 0
1 * 2 3
1 0
( )( )
3 4 0
2[ (1 )( ) ]
R
R n m r
n m R
n
Q P C C A C
Q P C
Q P C
， 最 优 批 发 价 格 为
* 2
* * 1 0
1 1 * 2 2
1 0
( )( )
2
8[ (1 )( ) ]
R
R R n m r
n n R
n
Q P C C A C
W P Q
Q P C
；
（2） 在第二周期，新产品和再制造产品的最优批发价格分别为 *2
2
R m
n
Q C
W
和
*
2
2
2
R r
r
Q C b A
W
，最优回收努力水平为
*
* 1
* 2
1 0
( )( )
4[ (1 )( ) ]
R
R n m r
R
n
Q P C C A
e
Q P C
，新产品和再制
造 产 品 的 最 优 零 售 价 格 分 别 为 *
2
3
4
R m
n
Q C
P
和 170
* 2
* 1 0
2 * 2
1 0
(1 )( ) (3 ) (3 )
4[ (1 )( ) ]
R
R n r m
r R
n
Q P Q C A C Q C
P
Q P C
。
由命题 2 可得到推论 2。
推论 2：零售商回收模式下，第二周期新产品和再制造产品的最优销售量分别为
* 2
* 1 0
2 * 2
1 0
( ) [(1 ) + ] ( )
4[ (1 )( ) ]
R
R n m r m
n R
n
Q P Q C C A Q C C
q
Q P C
，
* 2
* 1
2 * 2
1 0
( ) ( )
4[ (1 )( ) ]
R
R n m r
r R
n
Q P C C A
q
Q P C
。
4 两种回收模式比较分析 175
通过比较命题 1 和 2，得到以下结论：
结论 1： * *1 2
M M
n nP P ，
* *
1 2
R R
n nP P 。
证明：假设 * *
1 2
3
4
R Rm
n n
Q C
P P
，那么式
* 2 2
* 1 0
1 * 2 3
1 0
( )( )
3 4 0
2[ (1 )( ) ]
R
R n m r
n m R
n
Q P C C A C
Q P C
Q P C
不成
立，所以，假设不成立，即 * *1 2
R R
n nP P 。类似地，可采用反证法证明
* *
1 2
M M
n nP P 。证毕。
结论 1 表明两种回收模式下，相比第二周期，第一周期新产品的零售价格更低，这是因180
为再制造降低了生产成本，所以，零售商动机降低第一周期新产品的价格，这将增加第一周
期销量，为第二周期再制造活动提供更多的原材料。
中国科技论文在线
结论 2： * *2 2
M R
n nP P ，
* *
2 2
M R
n nW W ，且与 无关。
该结论表明两种回收模式下第二周期新产品的最优零售和批发价格都相等，且消费者对
再制造产品偏好对第二周期新产品的定价没有影响。 185
结论 3：当
0 0C 时，两种回收模式下均衡解相同。
由结论 3 可知，正是由于回收固定成本的存在，两种回收模式下，闭环供应链成员采取
不同的定价和回收努力策略。为此，在进行回收模式选择时不能忽略固定回收成本的影响。
以下通过数字化例子比较两种回收模式下消费者对再制造产品偏好 对闭环供应链均
衡决策及其成员利润的影响（见图 1-4）。假设参数的默认值分别为 = ， =1000Q ，190
500mC ， 200rC ， 0 10000C ， 50b ， 30A 。
740
760
780
820
840
860
*
1
R
nP
*
1
M
nP
*
1
M
nW
*
1
R
nW
图 1 对第一周期新产品最优批发和零售价格的影响
Fig. 1 The effect of on the optimal wholesale price and retail price of new products in the first period
30 000
35 000
45 000
50 000
55 000
60 000
65 000
*R
R
*R
M
*M
M
*M
R
195
图 2 对制造商和零售商利润的影响
Fig. 2 The effect of on the profits of the manufacturer and retailer
中国科技论文在线
400
500
550
600
650
*
2
M
rP
*
2
R
rP
*
2
M
rW
*
2
R
rW
图 3 对再制造产品最优批发和零售价格的影响
Fig. 3 The effect of on the optimal wholesale price and retail price of remanufactured products 200
*Me
*Re
图 4 对最优回收努力水平的影响
Fig. 4 The effect of on the optimal recycling effort level
由图 1-4 可以得到以下观察：
(1) 两种回收模式下，当消费者对再制造产品偏好 增加时，制造商将降低第一周期新205
产品的批发价格而提高再制造产品的批发价格，零售商也降低第一周期新产品的零售价格而
提高再制造产品的零售价格。这是因为消费者对再制造产品的偏好越大，意味着消费者愿意
支付更高的价格购买再制造产品，从而制造商增加回收努力，并提高再制造产品批发价格，
零售商提高再制造产品零售价格。同时，制造商和零售商有动机降低第一周期新产品的批发
价格和零售价格以增加第一周期销量，为第二周期再制造提供更多的可利用废旧产品。制造210
商和零售商以及整条闭环供应链的利润都随着再制造产品偏好的增加而增加。
(2) 相比零售商回收模式，制造商回收模式下，回收努力水平更高( * *M Re e )，第一周
期新产品批发价格更低( * *1 1
M R
n nW W )，第一周期新产品和再制造产品零售价格更低
(
* *
1 1
M R
n nP P ,
* *
2 2
M R
r rP P )。制造商负责回收时，再制造成本更低，为了获得更大的再制造利
益，它在第一周期收取更低的批发价格以增加第一周期的销量，同时付出更大的回收努力。215
当消费者对再制造产品偏好 足够大时，制造商回收模式下再制造产品的批发价格更高
( * *2 2
M R
r rW W )；反之零售商回收模式下再制造产品的批发价格更高(
* *
2 2
M R
r rW W )。
(3) 在制造商回收模式下，供应链获得“帕累托”改进，即制造商和零售商都获得比零
售商回收模式更高的利润。这是因为制造商回收降低了第一周期新产品的批发和零售价格以
及再制造产品的零售价格，刺激了第一周期新产品和第二周期再制造产品的需求，同时保证220
中国科技论文在线
第二周期再制造产品的供应。
5 结论
回收模式不同意味着回收成本在制造商和零售商之间的分担方式不同，导致闭环供应链
定价和回收努力均衡决策不同。本文首先研究了制造商回收模式下的最优定价和回收努力决
策，接着研究了零售商回收模式下的定价和回收努力决策，并对两种回收模式的均衡决策和225
利润进行了比较。研究表明，两种回收模式下，为了提高再制造产品的回收量及其需求，相
比第二周期，制造商和零售商有动机在第一周期降低新产品的批发和零售价格以刺激需求。
回收固定成本对均衡决策以及回收模式的选择产生重要影响。
[参考文献] (References)230
[1] Debo, L G, Beril Toktay L, Van Wassenhove L N. Market segmentation and product technology selection for
remanufacturable products[J]. Management Science, 2005, 51(8): 1193-1205.
[2] Ferrer G, Swaminathan J M. Managing new and differentiated remanufactured products[J]. European Journal
of Operational Research, 2010, 203(2):370-379.
[3] Ferguson M E, Beril Toktay L. The Effect of Competition on Recovery Strategies[J]. Production and Operation 235
Management, 2006, 15(3): 351- 368.
[4] Savaskan R C, Bhattacharya S, Van Wassenhove L N. Closed-loop Supply Chain Models with Product
Remanufacturing[J]. Management Science, 2004, 50(2): 239-252.
[5] Savaskan R C., Van Wassenhove L N. Reverse Channel Design: the Case of Competing Retailers[J].
Management Science, 2006, 50(1): 1-14. 240
[6] Webster S, Mitra S. Competitive Strategy in Remanufacturing and the Impact of Take-back Laws[J]. Journal of
Operations Management, 2007, 25(6): 1123-1140.
[7] 徐峰，盛昭瀚，陈国华. 基于异质性消费群体的再制造产品的定价策略研究[J].中国管理科学，2008，
16 (6): 130-136.
[8] 包晓英，唐志英，唐小我.基于回收再制造的闭环供应链差异定价策略及协调[J].系统管理学报,2010,19(5): 245
546 - 552.
[9] Vorasayan J, Ryan S M. Optimal price and quantity of refurbished products [J]. Production and Operation
Management, 2006, 15 (3):369-383.
