第四章 套利定价理论
与市场的有效性
• 最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出，这
一理论的结论与CAPM模型一样，也表明证券的风
险与收益之间存在着线性关系，证券的风险越大，
其收益则越高。但是，套利定价理论的假定与推
导过程与CAPM模型很不同，罗斯并没有假定投资
者都是厌恶风险的，也没有假定投资者是根据均
值-方差的原则行事的。他认为，期望收益与风险
之所以存在正比例关系，是因为在市场中已没有
套利的机会。
• 传统理论是所有人调整，这里是少数人调整。
(CAPM假设中所有人的投资顺序一致，因此环境一
旦变化，人们都进行调整。而APT，没有这样强制
性的条件，认为能够在市场中发现套利机会的人
是少数人。)
• 套利（arbitrage ）：简单的说就是套取利润。
• 最简单的套利:市场的参与者通过对多个市场的各个
商品价格观察，找到价格差异，通过低价买入高价
卖出的方式获得利润，如果交易成本忽略不计，利
润的获得是稳定，没有风险的。
• 套利机会的来源：一价原则的偏离。
• 一价原则：Pa=Pb
• Pa是a市场P商品的价格；Pb是b市场P商品的价格
• 如果二者发生了差异，同时价格差异超越了交易成
本就会有套利机会。
• 现代电子通讯技术和实时执行操作技术的日益发达，
套利机会的发现也越来越容易，但机会的存在时间
性也越来越差。
• 证券投资中的套利（arbitrage ）：根据一
定的定价理论和方法寻找证券定价之间的不
一致进行资金转移，从中赚取无风险利润的
行为。套利行为需要”同时”进行等量证券
的买卖，以便从其价格关系的差异中获得无
风险利润。（发达证券市场中投资者可以双
向操作，买证券和卖证券，信用交易保证了
人们不用担心持有的货币资金和证券限制）
• “同时”进行等量证券的买卖的意义:保证了
套利结果对投资者的头寸没有影响,不会改变
投资者持有的头寸.单纯的买入或者卖出,必
然使投资者的头寸改变,增加的头寸或者减少
的头寸将使投资者无法避免新的价格风险.
• 我们根据一定证券价格确定原则，如CAPM，
证券的收益与风险成比例关系，如果市场上
有与定价规则相违背的情况，就会有套利机
会的出现。比如市场上A证券的收益比B证券
的收益高，但同时风险没有B证券高，那么这
个机会就可以为我们带来稳定的收益，我们
卖出B证券，买入A证券，同时承受的风险是
负的，这样就可以获得一定的安全利润。
• 注意：对冲 买卖证券都将使你具有证券头寸
（正的或负的），而大多数投资者的目的是
获取价差收益，因此对于现在正的或负的头
寸在将来都是要消除的，也就是卖出或买入
相同数量的同样证券，这种在金融领域普遍
的行为成为对冲。
• 有人认为在市场上违背单纯证券之间一般风
险与收益成正比，这样的机会不好寻找，或
者说即使你找到了，其他有人先于你找到，
你操作的时间空间就很狭小，无法保证获得
利润，因为套利的结果是证券之间的价格是
符合定价原则的（风险和收益成正比）。但
证券组合为我们提供了这样的机会，也就是
可以找到A组合的收益比B组合的收益高，但
同时风险没有B组合高。
• 因为，证券之间的协方差有正有负，同时还
有数额上的差异，我们可以构建一个组合使
组合的风险尽量小。同时在市场上寻找收益
低于该组合，但风险高于该组合的证券
• 或者组合，这种机会是可以找到的。
• 比如，你在市场上找A、B两种证券，满足，A
的收益大于B，一般A的风险也比B大，那么我
们在A中不断的加入与A负协方差的其他证券，
形成A组合,总会使A组合的收益仍然高于B证券,
但A组合的风险不断减小，直到低于B。这样我
们就可以套利了。
• 同时市场上一般有数千只证券，它们之间的组
合我们可以看作有无穷多个，这种套利机会是
很多的，我们不用担心别人先于你进行相同的
操作。
• 套利这种活动是投资银行、基金公司、资产管
理公司以及一些私募基金经常做的事情。
• 在发达的西方金融界有一种神秘而盛行的基金——
对冲基金。（hedging fund）
• 神秘：它的组建方式不同于一般的基金，采用私募
的方式。基金投资者、资金募集方式、信息披露要
求、和基金的运作这些都是一般人不了解的。
• 盛行： 在国际金融界存在大量的游资（hot
money）,游资经常以对冲基金的形式在整个世界寻
求利润。同时一些国家大量的富裕人家为了取得高
回报，也经常性的作为对冲基金的资金来源。对冲
基金的回报一般以每年30%-40%向它们的出资人提
供回报。
• 对冲：在买卖两种方向建立头寸，锁定利润。
• 由于在现货市场上卖空受到限制，所以经常在一些
衍生品市场进行操作。为了保证高额的回报，它们
经常通过杠杆方式成倍、成数十倍的放大自己的资
金。
• 套利机会是金融学一个核心问题。
• 较为复杂套利机会的发现：人们经常寻找
套利机会，因为利润的取得是没有风险。
在实践中经常构造套利机会。
• 当投资者构造一个能产生安全利润的零投
资组合时，套利机会就会出现，要构造零
投资组合，投资者必须能够卖空至少一项
资产，然后再去购买（做多头）一项或多
项资产。
• 例题：
四种价格相同股票的收益分布（%）
名称 高实际利率 低实际利率
高通胀率 低通胀率 高通胀率 低通胀率
概率
股票A -20 20 40 60
股票B 0 70 30 -20
股票C 90 -20 -10 70
股票D 15 23 15 36
四种股票的基本统计特征
股票 价格 期望
收益
标准
差
相关系数
A B C D
A 10 25 1
B 10 20 1
C 10 1
D 10 1
• 我们现在要利用这四种股票，构建只少两
个组合P1，P2，（组合也可以只包括一种
证券）。套利行为要保证净头寸，也就是
进行一买一卖的数量是相同的，买卖的行
为后果对于投资者持有的证券价值没有改
变。同时还要保证一买一卖能够取得无风
险的利润，那么我们就要使得我们构建的
组合P1，P2，满足R（P1）大于（P2），
还要满足 （P1）小于 （P2） 。组合标
准差的计算，离不开协方差。
• 注意：正的协方差提高了资产组合的方差
而负的降低了资产组合的方差。
• 我们现在还没有观察到套利机会。然而构造一个
等权重的A、B、C的资产组合，与D进行比较，
等权重的资产组合在所有环境中都比D的表现好。
那么套利机会形成，投资者就可以对股票D做空，
然后再购买等权重的资产组合。
项目 均值 标准差 相关系数
三种股票的
组合
股票D
等权重资产组合收益率与D的收益率
项目 高实际利率 低实际利率
高通胀 低通胀 高通胀 低通胀
A、B、
C等权重
资产组合
20
股票D 15 23 15 36
假设我们做设我们做3030万股股票万股股票DD的空头，然后用的空头，然后用300300万购万购
买买3030万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利万股等权重的资产组合，净头寸为零获得的利
润分布为：（万）润分布为：（万）
股票 投资情
况
高实际利率 低实际利率
高通胀 低通胀 高通胀 低通胀
A 100 -20 20 40 60
B 100 0 70 30 -20
C 100 90 -20 -10 70
D -300 -45 -69 -45 -108
组合 0 25 1 15 2
• 从表中我们获知这种套利行为的净投资为
零，但在任何情况下均可以产生正利润。
等于一个摇钱树。如果发现这机会，众多
投资者倾向于尽量多的卖空D，购买等权重
的资产组合。这样的时间持续一段后，我
们就会发现D的价格会下降，而A、B、C的
价格会上升，套利机会逐渐消失。
• 因此在金融学中，在一个相对长期的视角
来看，市场是均衡的，不存在套利机会，
也就是经常我们所说的“天下没有免费的
午餐”。
寻找套利机会的例子
概
率
股
票
A
股
票
B
股
票
C
股
票
D
股
票
E
0.
2
5
-
2
0
14 78 -7
15
5
0.
2
5
80
-
5
6
8 73 76
0.
2
5
-
1
9
76
-
1
0
0
-
1
5
-
9
0
0.
2
5
73 97
12
4
68 42
套利定价理论的假定前提
• ①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；
• ②市场中存在大量的不同资产，是完全竞争的；
• ③市场中允许卖空，卖空所得款项归卖空者所有；
• ④投资者偏向获利较多的投资策略。
• 罗斯的分析是从单因素模型开始的，即有：
• ri=E(ri)+biF+ei ()
• F表示共同因素对期望值的偏差，bi表示厂商i对共同
因素的敏感性，ei表示厂商特定因素的扰动。该因
素模型表明厂商的实际收益等于其初始期望收益加
上一项未预料的整个经济环境引起的随机变量，再
加上另一项由厂商特定事件引起的随机变量。
• 我们假定，系统F因素测度的是与宏观经济有关的新
信息，它具有零期望值。非系统因素eI也具有零期望
值，并与F相互独立。
• 根据APT理论，资产组合充分分散，非系统风险会
完全分散掉。
• 假定有一由n种股票按等权重组成的资产组合，每
一股票的权重为wi，因此有∑wi =1，则该资产组
合的收益率为:
• rP=E(rP)+bPF+eP ()
• 这里，式中的bP是n种股票的bi的加权平均值，有
bP=∑wibI；式中的eP是n种股票与F无关的ei的加权
平均值，有eP =∑wiei。这一投资组合的方差分为
系统的和非系统的两部分，有
• 2P = b2P2F+2(eP) ()
• 关注非系统部分：
• 2 （eP）= 2 （ ∑wiei ）= ∑wi ² 2 (ei)
• 如果该组合是等权重的， wi=1/n ：
• 2(eP ， wi=1/n)=∑(1/n) ² 2(ei )
• =1/n ∑[2(ei )/n]=1/n 2(ei )
• 当n足够大的时候，我们有理由相信：
• 2(eP) ≈0，非系统风险是能够分散掉的
• 随着n增大而非系统风险趋于零的各种资产组合不
仅仅包含等权重的资产组合，还有其他形式。任
何能满足随n增大每个wi均稳定的减小（特别的，
随n增大每个wi ²趋于零）的投资组合都讲满足该
组合的非系统风险随着n增大而趋于零。
• 这样，随着投资分散化程度的加强，资产组合的
方差将接近于系统方差。
• 等权重资产组合方差的分解图等权重资产组合方差的分解图
• 充分分散化的投资组合成立的条件：
• 按比例wi分散于足够大数量的证券中，而每
种成分又足以小到使非系统风险可以忽略。
• 2P = b2P2F ，P = bPF ()
• rp=E( rp)+ bpF ()
• 我们一般认为基金是可以做到这点的，因
此基金有充分分散的优点。
•• 充分分散化的几何表达充分分散化的几何表达：：
• 图中的实线显示在不同的系统风险下，一个bA=1 的充分
分散化资产组合A的收益情况。资产组合A的期望收益是
10%。
• 由于bA=1，因此资产组合的收益为
• E(rA)+bAF=10%+×F
• 如果系统因素F为3%，那么，资产
•
• 组合的收益就为10%+3%=13%；如
• 果系统因素F为-3%，那么，资产
• 组合的收益就为10%-3%=7%。
• 图上还有一条虚线，它代表另一充分分散化资产组
合B的收益。我们假定其收益的期望值为8%，且bB
也等于1。
• 那么，A和B是否可以在图中的条件下共存呢？
• 显然不行。因为不论系统因素为多大（二者的bPF
相等），A大于B都会导致套利机会的出现。所有的
投资者都会愿意买入资产组合A，同时卖空资产组
合B，无论系统因素为多大，都可以获得2%的套利
毛利润。
• 如果投资者的套利规模为1000万，套利的毛利润就
是20万，还没有风险。在套利活动的作用下，两个
资产组合的收益差会逐渐消失，相同贝塔值的充分
分散化的资产组合的均衡收益是唯一的。一旦不再
唯一，就有套利的机会，而套利会使收益差消除。
不同贝塔值的风险溢价与贝塔成比例
• 假设无风险利率为4%，另一个充分分散化的投资
组合C（b为）的收益为6%。现在再考虑一个新
的投资组合D，它有资产组合A和无风险资产各占
一般组成。新组合的b为，其收益为7%，D与C
具有相同的b值。而b值是对系统风险的敏感度，
在充分分散的条件下，只有系统风险，因此b值反
应了风险问题。在风险一定的条件下，收益不一
致，因此存在套利机会。而套利使得每一个b值对
应唯一的期望收益。
• 因此，所有贝塔值不同的资产组合的收益都会在
同一条斜线上，一旦出现不在一条线的情况，实
际就等于有相同的贝塔值，但期望收益不同，这
当然会导致套利。
• 风险溢价与贝塔（ b值）成比例：
• 我们通过图，还可以看出，风险溢价，由
竖向箭线表示，它由无风险利率与该资产
组合的收益之间的距离表示。风险溢价在b
值为零时也为零，并直接与b值成比例关系。
套利定价与CAPM理论
• 假定市场资产组合是一个充分分散化的资产组合，
由于风险溢价与贝塔值成比例，所以，其期望收
益等于无风险收益加上其风险溢价水平。其一般
形式为
• E(rp)=rf+[E(rM)-rf]bP
• 这就是CAPM模型的一个表达式。这就是说，在套
利机制充分作用下，当市场无套利机会时，即便
没有CAPM的严格假设，风险溢价与贝塔值的关系
和CAPM模型中的关系是基本一致的。显然，套利
定价理论为利用指数模型提供了理论上的依据。
第二节
• 不同学者对股票价格规律的研究，以及对
股票市场的效率研究。
• 还有一些市场异常情形的研究。
巴契里耶的投机理论
• 巴契里耶(Bachelier)1900年提出博士论文《投机
理论》，对股价的变化规律作了最早的探索。
• 运用多种数学方法论证股价变化无法预测。
• 他认为在某个特定时点的每个成交价都反映了买
方与卖方不同的观点，买方认为价格会涨，卖方
认为价格会跌。然而，买卖双方都没有价格信息
的优势，他们的输赢概率各为50%，“其数学期望
值等于零”。只有市场基于某些理由不再认同原
先的价格，价格才会发生变动。但是没有人知道
市场何时会变，会朝什么方向变化。因此市场永
远存在着50%的上涨概率，50%的下跌概率。
• ①率先将概率论引入股票收益的预测，发展出随机过程
的概念。他的关于股价的变动和时间关系的论断非常类
似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动理论，即随
机漫步(random walk)理论，他的这一推论被认为是他
的最重要的理论贡献。
• 价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系。
美国学者伯恩斯坦用美国60年股价数据证明了这个论点。
60年中，股价月波幅为%，年均波幅为20%，是月波
幅的倍。而12的平方根为。
• ②他的关于股价不能预测，市场已经反映过去、现在和
未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。
• 巴的研究在当时没有产生大影响，原因是他的研究太超
前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。
沃金的市场随机性研究
• 沃金(Working)是斯坦福大学统计学教授，1934年在
《美国统计学会期刊》上发表《随机差分序列在时间
序列分析中的应用》的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。
• 沃金分析长期商品期货价格的波动情况，记录期货交
易的每一笔价格画成价格变动图，同时从扑克牌中随
机抽取，并记录下结果，他发现不仅他无法区别出价
格变动图和随机抽取扑克牌构成的乱数的变动图，就
是芝加哥商品交易所的交易员也识别不出哪个是商品
价格变动图。因此，他认为商品期货的价格变化是随
机的。
• 沃金的发现具有革命性的意义，但是，由于不是经济
学家，他没有进一步探讨价格随机波动的原因。文章
在当时也没有引起经济学界或投资界的注意。
坎德尔等人的研究
• 1953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表
《经济的时间序列分析》的文章，分析了1928-38
年间，19个行业股票的周均价格，分析了1883-
1934年间芝商所小麦期货的月均价格和1816-1951
年间纽商所的棉花期货的价格变化。得出价格是
随机漫游的结论。认为无法利用利多消息或观察
股价心得在市场中盈利。
• 1959年3月，芝大统计学教授罗伯兹发文《股票市
场“形态”与财务分析》，用电脑给出52个随机
乱数，并定第一个为450，即当时道指的值，并画
出图形。结果与道指变动图没有什么区别。因此，
他也认为股价变化是随机的。
• 同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文《股票市
场中的布朗运动》，得出以下结论：①投资者不
关心股价的绝对水平，只关注股价变动的百分比；
②与巴契里耶一样，认为预期的价格变动为零，
市场上涨和下跌的概率可能是相同的；③股价波
动服从布朗运动，用实际数据多次检验证明模型
是成立的。
• 第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山
大，他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之
道。1961年他发文《投机市场的价格波动：趋势
或随机漫步》，检视了从1897-1959年的道指的每
日收盘价，他认为股价的每一波上涨都会持续下
去，即投资者进行短线的投机有可能获得比长期
持有更多的收益。1964年又以“”发文，承
认短线投机并不能带来更高的收益。
萨缪尔森股价随机波动的研究
萨缪尔森对巴论文大加赞赏，但不同意股价上涨与下跌的概率相
等，其数学期望值等于零的结论。他认为上升无限，但下降至多
到零。
他也认为投资者重视股价变动的百分比，而不是股价水平。
对坎德尔的研究结果印象深刻，股价所以乱，是因价格与价值有
差异。股价之所以大幅波动，因为股票缺乏明确的价值参考标准。
1957年，萨发文提出股票的真实价值是其市场价格的“影子价
格”，而它的最佳估计值是股票在市场中的成交价格。萨强调没
有信息就没有投资决策，市场会一片死寂。一点信息都会导致市
场的不断涟漪。信息何时以何方式呈现无法预测，因此，股价随
机波动。
股市不是零和游戏，因投资者可以从经济增长中获得非零和部分
的收益。但是，从股市中获得的超额报酬长期看是等于零的。
由于萨分析的落脚点是理论而不是投资，他的观点也没有对实务
界产生多大影响。但萨是美国经济学界最先提股价随机波动的学
者。
法马的有效市场理论
• 法马，意裔美国人，39年生于波士顿乡下，是家
中第一个大学生，在塔夫兹大学读书时主修法文。
为挣钱曾为一教授打工，帮教授选投资股票的时
机并将信息印刷出售给客户。他发现找不到一套
可以获利的交易法则，以后他到芝大商学院读博，
后留校教金融财务课。芝大重实证研究，有完整
的数据库。法马研究股价的变动问题，成果发表
在65年《商业期刊》上，全长70页，法马的研究
对投资实务界产生了巨大的影响。
• 他首次提出“效率市场”和“市场效率”的概念，
并广为流传。69年12月，美国金融学会年会邀请
他作为唯一的论文报告者(往年是三位)介绍他的
理论及及实证检验结果。这年法马才30岁，作教
授才一年。
股价已反映所有已知信息的这种观点为有效市场
假定(efficient market hypothesis,EMH)。
按市场有效性的程度分为三种情况：
①弱有效假定，认为股价已经反映了全部能从市
场交易数据中得到的信息，这包括：过去的股
价、交易量等数据。因此，市场的价格趋势分
析是徒劳的。因为过去的股价资料是公开的，
可以毫不费力就获得。
弱有效假定坚持,如果市场交易数据曾经传达了
未来股价变化的信息,那所有投资者肯定已经
学会了如何运用这些信息,而这些信息是毫不
费力得到的,因此终久是没有价值的.
②半强有效假定，认为与公司前景有关的全
部公开的已知信息一定已经在股价中反映
出来了。除了过去的价格信息外，还包括
公司生产经营管理方面的基本情况、统计
数据、技术状况、产品状况、各种会计、
财务数据等。
③强有效假定，认为股价反映了全部与公司
有关的信息。要求过高，在现实中并不存
在。它的意义和价值在于从理论上确定理
想市场的标准，同时为内幕交易的违法性
提供理论上的根据。
• 一般在实务界以及管理部门认为美国是个强有效市
场。如果上市公司的重大消息公布了，股价没有发
生变化，那么监管部门就会认为有内幕消息的泄露，
就会对上市公司掌握内幕消息的内部人进行调查取
证，以便起诉。
• 我国被很多研究者证明是一个弱有效市场，上市公
司的消息公布与股票价格变动没有直接的因果关系，
因此在判定内幕消息的泄露问题很难有法理依据。
• 各国对内幕交易都是采取积极打击的态度，因为它
严重了影响了市场的公平性，损害了中小股民的利
益，现代国家存在的意义就是保护一些弱势群体，
目的是社会的和谐与稳定进步。
有效市场理论的实证检验
• 采用随机游走模型检验上海和深圳股票市场是否
达到弱有效。
• 如果市场的股票价格变动符合随机游走模型，则
认为已达到；否则认为尚未达到。
• 采用当前美国学术界检测时间序列是否符合随机
游走模型的一种常用的方法——Dickey & Fuller
检验来进行实证研究，同时用游程检验法做一次
对比。
• 选用沪深共75只股票和4只股票指数从1994年至
1998年3月的每日收盘价做为样本。（沪39只，深
36只）
随机游走
Yt=Yt-1+ t
• 我们做回归：
Yt=Yt-1+ t (1)
• 如果发现 ＝1，则我们说随机变量有
一个单位根。
• 在经济学中一个有单位根的时间序列叫
做随机游走（random walk）。
随机游走的表达式
Yt=Yt-1+ t (1)
等价于： Yt -Yt-1 =Yt-1 -Yt-1 + t
等价于： Yt -Yt-1 =(-1)Yt-1 + t
等价于： Yt= Yt-1+ t (2)
“有单位根”＝“=1”＝“=0”
白噪声序列（white noise）
• 如果随机序列ut是遵从零均值、同方差、无
自相关，则称之为白噪声序列。
–均值： E(ut ) = 0
–方差： var(ut ) = 2
–协方差：E[(ui -0) (uj -0) ]=0 (i与j不相
等)
几种随机游走过程
• 纯随机游走：Yt=Yt-1+ t
• 带漂移的随机游走：
• Yt=＋Yt-1+ t
• 带趋势的随机游走：
• Yt=＋t＋Yt-1+ t
• 其中t是白噪声序列。
• 最终结论
•深市36只股票97%以上符合随机游走模型。
深圳股市已经达到弱有效。
•用“D & F检验”，沪市39只股票有50%的股
票不符合随机游走模型。 而在采用游程检
验的结果中只有5只股票不符合随机游走模
型，通过率达到87%。我们取游程检验的结
论：上海股市已经达到弱有效。
•比较沪深两市，深圳的检验结果始终优于上
海。
• 总体结论：中国股市总体已达到弱有效
股价预测的分析和研究是否有用？是否与定义相
矛盾？格罗斯曼和斯蒂格里茨认为，有效市场是
竞争的结果，该假定与证券研究不矛盾。市场所
以有效，是因为有研究和信息的有效传播，而不
是由少数人长时间垄断。
预测和研究不能确保获利，因为他不知有多少人
也在研究。如知道，就不愿这样做；如知道没人
这样做，就肯定有套利的机会。正是这种不确定
性，使人愿进行研究，希望可以得到他人得不到
的信息，或者优先他人一步，以获得收益。也正
是众多人不断寻找套利机会，并不断的套利使市
场变得有效了起来。
结论是要获额外信息，需额外努力。否则，要打
折扣的不是有效市场理论，而是市场的有效程度。
选股建议是否有效
• 根据有效市场理论，在媒体上发布的投资选股建议
都是无效的。因为如果研究者发现确实能赚钱的投
资方案或股价确定会上涨的股票，他可能更愿意将
方案或股票的名字保密，并利用它进行投资以赚大
量的钱，而不是将它投给报刊换取少量的稿酬或名
声。
• 从道理上说，也不能保证选股建议一定有效，因为
研究者本人也没有必胜的把握。这不仅关系到研究
者的水平，还关系到获得同样结论的投资者有多少。
如果少，研究者的成果就会带来套利机会。
• 由于研究者要受判断准确和垄断信息两个条件的约
束，一些研究者愿意将研究成果只用来发布以换取
报酬和名声就不足为怪了。
• 在实证研究中，有些建议不能，但有些还是可以的
幸运事件
• 从统计学的角度看，当进行均匀硬币的多次投掷时，
正面和反面出现的概率各有50%。但这是概率，实际的
投掷结果总是有人出现的正面多些，有人出现的少些。
根据计算，如果有1万人进行投掷，出现正面的概率超
过75%的期望人数是2人。显然，这两人只是运气好，
与投掷硬币的技术无关。
• 在实际的投资活动中情况是一样的，有些投资者就是
因为运气好而获得了优于常人的业绩。他们很可能被
捧为身怀神技的超级专家，不仅风光一时，还可能会
获得许多基金青睐，获得大量钱财。
• 对此，有效市场理论认为这是运气，而投资者可能会
认为是技术，是能力与努力的回报。如果就事论事，
是难以得出让双方均接受的结论。解决的方式是分析
其长期的业绩。
影响非常规收益的因素
• P/E效应 在实证研究中，巴苏1983年发现
具有低市盈率P/E的资产组合会比有高市盈
率的资产组合具有更高的利润。由于市盈
率的计算很简单，如果说，市盈率与股票
收益有稳定的相关关系的话，低市盈率的
股票能够获得超额收益，这显然不符合股
价是随机游走的（收益是未知的），是对
有效市场理论的一个挑战。
• 一般学者的解释是，不能如此简单地就否
定有效市场理论。之所以出现这种情况，
应归咎于在检验时没有进行适当的风险调
整。
• 风险较高的股票一般会以较低的价格及较
低的市盈率出售；由于该股票具有较高的
风险，这一低市盈率的股票所以具有较高
的期望收益。低市盈率的股票在具有较高
的期望收益的同时也伴随着高风险。如果
按照酬报与波动性比率来计算的话，低市
盈率的股票是没有超额收益的。因此也是
符合随机游走的。
• 小公司一月份效应 班茨1981年对所有在纽交
所上市的股票收益情况进行了研究，他将公司
按规模分成五组，发现最小规模组的平均年收
益率比那些最大规模组的公司要高%。而且
无论是在风险调整之前还是调整之后，小规模
组的公司股票的收益率都系统地高。人们称这
一现象为小公司效应。
• 凯姆、莱因格纳姆、布卢姆和斯坦博在1983年
又分别证明了小公司效应在一月份最明显，特
别是在一月的头两个星期。其中，凯姆将公司
按规模分成10组，比较了每月最小规模和最大
规模公司组的平均超额收益情况，从1963-
• 1979年的月数据显示一月份平均小公司每
天股价上升达%，一月份头5天的上升
幅度超过了%。
• 在分析原因时，里特提出这与美国的纳税
规定有关，为减少纳税，在年前将降价的
股票抛出，以便实现其资本损失。直至新
的一年到来后，他们才再度投资，这样，
便导致了这一结果。通过实证检验发现，
美国散户的股票交易在年底和年初分别达
到年度最低点和年度最高点。
• 但套利动机会使一月效应消失。可数字证
实长期存在着这一效应。
• 小公司一月份效应检验
• 本文以深市、沪市1995年1月1日前挂牌上市
的286家上市公司1995—1997年3年的市场数据作
为样本数据，进行实证检验。
根据286只股票的周平均收盘价计算其周收益
率，这样可以适度降低股价变化的人为因素。每
年有52周，除去2周的春节休市，每支股票每年具
有50个周均价。
由此我们就得到了286家公司（其中117家为
深市上市公司，169家为沪市上市公司）的148个
周收益率数据，以及各公司每年的风险因素数据。
• 小公司一月份效应检验。
• 计算的结果表明：规模与业绩无关
计算的结果表明：中国股市具有很强的季节性。计算的结果表明：中国股市具有很强的季节性。
• 被忽略公司效应 阿贝尔和斯特雷贝尔1983年提出
被忽略公司效应，以解释产生小公司效应的原因。
他认为由于小公司易于被大的机构所忽略，因而小
公司的信息较难获得，信息不足使得小公司成为可
以获得较高利润的高风险投资对象。他分析被忽略
公司的一月份平均收益率为%，而大型热门公司
一月的平均收益率仅为%，中等热门公司一月的
平均收益率为%。
• 人们认为这也许是因为小公司有信息不充分或情况
更不确定的风险，因此要求更高的回报。但对收益
进行相关风险的调整后，三组公司平均一月收益率
的差别更大了。调整后，为%、%和%
了。
• 阿米赫德和门德尔森认为，小公司不受机构的重视，
流动性较差，更高收益是对流动性风险的补偿。
• 帐面价值/市场价值比 法马和弗伦奇1992
年的研究发现，公司资产净值的帐面价值
与市场价值的比值可以用来预测股票的收
益的水平。
• 先选择100家公司，并按照帐面/市值比将
这些公司分成10组，再运用1963年7月至
1990年12月共342个月的数据，计算各组的
平均月收益率。帐面/市值比最高的10家公
司的平均月收益率为%，而最低的10家
公司的平均月收益率只有%，基本上各
组的月平均收益率是随着帐面/市值比的提
高而提高。
我国市场帐面价值/市场价值比与收
益情况实证结果
b y
7
2
5
9
1
4
4
2
0
8
3
8
• 帐面价值/市场价值比的检验结论
• 第一，根据CAPM模型，股票的β值大小是股票收
益率高低的主要指示器，通过检验，中国股票的
收益率与β值有较强的正相关关系。
• 第二，在对帐面/市值比的检验中证实，中国股市
也存在着帐面/市值比与股票收益率的正相关关系，
特别是1996年的数据显示出有高度的相关性。
• 第三，在检验β值和帐面/市值比的显著性时证明，
后者比前者更显著。β值每升高一组，收益率只
增加%；而BV/MV值每升高一组，收益率增
加%。显然，后者的解释能力更强。
• 颠倒效应 德邦德特和塞勒1985年发现，股票价
格在一段时间内表现差，而在接下来的阶段表现
会变好；反过来，一段时间表现好的股票在接下
来的阶段的表现又会变差。
• 他们在实证研究中发现，如果对股票业绩进行为
期5年的排序，基期表现不好的股票组(含35种业
绩最差的股票)在以后的3年中的平均累计收益比
基期表现最好的股票组(含35种业绩最好的股票)
的累计收益高出25%。
• 但1995年鲍尔、克瑟瑞和尚肯进行了一项研究，
他们的研究结果表明也许并不存在颠倒效应。他
们认为，如果公司股票的分组是基于年中而非年
底的业绩表现的话，就观察不到颠倒效应了。
• 法马等人认为，这些现象并不表明有效市场理论
不成立，这些现象的实质是一种额外的风险，这
些公司的股票之所以有较高期望收益，因面对着
更高的风险。
• 拉克尼索克等人认为，这些现象正是市场无效的
证据。由于太强调公司业绩对股价的影响，把近
期表现良好公司的股价过度抬高，把近期业绩较
差公司的股价压得过低。当投资者发现过错时，
价格就颠倒了过来。这恰好说明市场不是有效的，
有系统偏差。
• 丹尼尔和蒂特曼提出了第三种看法，即尽管这些
效应表明对股票收益有明显的系统影响，但不一
定就是有效市场理论失效。他们的研究思路是假
定这些效应的实质是风险溢价，然后再运用历史
数据检验证实。
• 尽管对有效市场理论有很多争论，市场还是有效
的。许多人听过这样一个笑话：路上掉了一张100
元的钞票，有两位散步路过的经济学家看到了，
一位要去捡，另一位劝阻道：“别费劲了，如果
是真的，别人早捡走了”。真是教条主义害死人！
特别的勤奋、智慧和创造性也一定会得到应得的
回报。
• 根据有效市场理论，投资者应该考虑消极投资策
略
• 1、假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率
为6%，并且所有的股票都有独立的的企业特有（风
险）因素，其标准差为45%，下面是优化的资产组
合。
• 在这个经济体系中，试进行期望收益-贝塔的相关性
分析。
• 依据的公式： E(rp)=rf+[E(rM1)-rf]bP1 +[E(rM2)-
rf]bP2
资产
组合
F1的
贝塔
值
F2贝
塔值
期望
收益
A 2 31
B 27
• 2、考虑下面的单因素经济体系的资料，所有资产
组合均已充分分散化。
• 在这些组合中是否存在套利机会？
资产组合 期望收益 贝塔
A 12
F 6 0
E 8
• 假定证券收益由单指数模型确定：
• 其中RI证券i的超额收益，而RM是市场超额收益，
无风险利率为2%，假定有三种证券A、B、C，其
特性的数据如下：
证券 贝塔 期望收益 特定因素标
准差
A 10 25
B 1 12 10
C 14 20
• A、如果市场风险的标准差为20%，计算各
证券的标准差。
• B、现假定拥有无限资产，分别与A、B、C
有相同的收益特征，在这个市场上有无套
利机会？
• 4、假定市场可以用下面的三种系统风险及相应的
风险溢价进行描述：
特定股票的收益率可以用下面的方程来确定：
r=15%++++e
使用套利理论确定该股票的均衡收益率。国库券利率
为6%，该股票价格是低估还是高估了？
要素 风险溢价
工业生产
I
6
利率R 2
消费者信
心C
4
• 5、在最近的一场官司中，A公司控告B公
司侵犯了它的权利。陪审团今天将作出判
决，当前A公司的收益率为%，B公司的
收益率为，同时市场收益率rm为3%。
从线性回归模型的估计得出这两只股票的
期望收益与市场收益的关系如下：
• ra=%+
• rb=%+
• 根据这些资料，在有效市场环境中，投资
者认为那家公司赢得了官司。
• 6、投资者预测来年的市场收益率为12%，
国库券的收益率为4%。CFI公司股票的贝
塔值为，在外流通股的市价为1亿美圆。
• A、假定该股票被公平定价，投资者估计其
期望收益率是多少？
• B、如果来年的市场收益率确实是10%，投
资者估计股票的收益率为多少？
• C、假定该公司在这一年里赢得了一场官司，
判给它500万美圆，公司在这一年的收益率
为10%，投资者原先预期的市场获得了什
么样的结果？（继续假定一年中市场收益
率为10%）官司是该唯一公司不确定的因
素。
• E(rp)=rf+[E(rM)-rf]bP
