2011，47（4）
在信息化社会中，信息的安全问题已经成为与人们的生
活与工作息息相关的重要问题，基于信息的保密技术的研究
成为信息技术领域的研究热点。基于数字图像信息的保护有
两种基本技术：数字水印技术和图像加密技术。数字水印技
术主要是在图像信息中加入水印信息，为数字图像提供版权
保护，实现对数字图像的知识产权保护。图像加密技术则对
数字图像进行位置置乱和灰度变换，隐藏图像中包含的有用
信息，为数字图像提供基于内容的保护技术，实现对图像信息
的隐藏保护。数字图像作为特殊的数字信息，用传统的基于
文本信息的加密技术进行加密时，由于图像信息量大，效率会
很低，因此，不便于实际应用。近年来根据数字图像信息的特
点，人们提出很多的图像加密算法[1-2]，通过DCT变换（离散余
弦变化）和DWT变换（离散小波变换）直接将秘密图像隐藏到
载体图像中，文献[3]提出的算法是将秘密的二值图像经过混
沌置乱处理后，通过对载体灰度图像离散余弦变换，将秘密图
像信息隐藏到载体灰度图像中[3]，文献[4]提出了一种基于混沌
系统与小波域块分类的信息隐藏算法，但是算法的安全性和
隐藏的信息量还有待进一步改进[4]。
彩色数字图像越来越多地应用到实际生活中，如何将彩
色秘密图像隐藏到可以公开传播的彩色图像中去，并且保证
含有秘密信息的载体图像与原始图像在视觉特性和统计特性
最佳（隐藏前后人眼无法分辨，直方图一致），用时，算法复杂、
隐藏深度深、分析者无法分析，显得尤为重要。基于传统的信
息隐藏方法（即基于DCT域或DWT域的隐藏方法），提出一种
新颖的基于图像混合和小波变换的双重彩色图像信息隐藏方
法。首先将秘密信息混合叠加到彩色数字载体图像1中，进行
第一重隐藏，然后将混合后的图像进行Arnold置乱，接着将置
乱后的彩色图像通过小波变化嵌入到彩色数字载体图像2中，
达到深度隐藏的目的。
1 Logistic混沌映射
考虑到非线性动力学系统在一定的控制参数范围内会出
现混沌现象，混沌谱随机而且无重码，是很好的加密信号。另
外，它是由确定性线性系统产生，是可以操作的；它对初始条
件的敏感性使其保密性好，不易破译，即使初始状态有非常小
的差异，也会导致产生不同的混沌序列，从而导致相位阵列之
间存在巨大的差别。同时，对确定性的混沌系统而言，用它的
初始状态作为密钥可以完全确定随后的混沌序列。
一类非常简单却被广泛研究的动力系统是Logistic混沌
映射[5]，其定义如下：
xk + 1 = μxk(1 - xk)
其中，0 £ μ £ 4称为分支参数，xk Î(01)称为状态。混沌动力
图像混合和小波变换的双重彩色图像隐藏
陈慧杰，赖惠成，贾志强
CHEN Huijie，LAI Huicheng，JIA Zhiqiang
新疆大学 信息科学与工程学院，乌鲁木齐 830046
College of Information Science & Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830046，China
CHEN Huijie，LAI Huicheng，JIA color image information hiding based on image mix and wavelet
Engineering and Applications，2011，47（4）：171-173.
Abstract：The traditional information hiding method is hiding secret image into vector image，hidden depth is not deep，the
method is single and easy analyzed，the hidden information capacity is paper proposes an information hiding meth-
od through image mix and wavelet transform double information hiding methods，it hides color secret image into color vec-
tor the simulation results，this method has very good hidden feature，the large hidden information capacity and resist-
ing statistical analysis feature，the method is complex and difficultly analyzed.
Key words：information hiding；Logistic chaotic map；Arnold transform
摘 要：传统信息隐藏方法是直接将秘密图像隐藏到载体图像中，隐藏深度不深、方法单一、容易分析，而且隐藏的信息量较小。
提出了一种通过图像混合和小波变换两次隐藏将彩色秘密图像深度隐藏到彩色载体图像中的信息隐藏方法。仿真实验结果表
明，该方法具有很好的隐蔽性，隐藏的信息量大，且能够有效抵抗直方图统计分析，隐藏方法复杂，分析困难。
关键词：信息隐藏；Logistic混沌映射；Arnold变换
DOI： 文章编号：1002-8331（2011）04-0171-03 文献标识码：A 中图分类号：TP391
基金项目：新疆维吾尔自治区高校科学研究重点项目（）。
作者简介：陈慧杰（1985—），男，硕士生，研究方向：网络与通信系统；赖惠成（1963—），男，教授，硕士生导师，研究方向：网络与通信系统；贾志强
（1982—），男，硕士生，研究方向：网络与通信系统。E-mail：chj2006ky@
收稿日期：2009-05-13 修回日期：2009-08-24
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用 171
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2011，47（4）
学系统的研究工作指出，当 945 6 < μ £ 4时，Logistic映
射工作于混沌态。也就是说，由初始条件 x0在Logistic映射的
作用下所产生的序列 { }xkk = 0123 是非周期的、不收
敛的，并对初始值非常敏感。
2 数字图像的混合算法
数字图像可以表示为连续函数在离散网格点处的函数值
Fi j ，若其中 iÎ{ }12M ，jÎ{ }12N ，那么，这就是
一个尺寸为M ´N 的图像[6-7]。
若 F 和G分别表示尺寸为 M ´N 的数字图像，α为满足
0 £ α £ 1的任一实数，则称 S = αF + (1 - α)G为数字图像 F 和G
的 α混合。
3 Arnold置乱变换
Arnold变换（Cat mapping）[8]是在遍历理论的
研究中提出的一种裁剪变换。
设有单位正方形上的点 (xy)变换到另一点 (x'y')的变
换为：
é
ëê
ù
ûú
x'
y' = éë ùû
1 1
1 2
é
ëê
ù
ûú
x
y (mod 1)
其中，(mod 1)表示模 1运算，此变换称作二维Arnold变换，简
称Arnold变换。
数字图像可以看作二维矩阵，因此，对图像作Arnold变换
时，可以看做是图像像素位置的重新排列，这样经过Arnold变
换后的图像会很混乱，如果把Arnold变换的这种性质用于图
像信息隐藏，将对隐藏图像有很好的置乱加密效果。但Ar-
nold变换具有周期性，继续使用Arnold变换，一定会出现一幅
与原图相同的图像，因此，利用这一特性，在图像的恢复过程
中非常方便。
考虑到数字图像的需要，把以上的Arnold变换改写为：
é
ëê
ù
ûú
x'
y' = éë ùû
1 1
1 2
é
ëê
ù
ûú
x
y (mod N)
其中，xyÎ{ }012N - 1 ,而 N 为数字图像矩阵的阶数。
4 离散小波变换
离散小波变换（DWT）是一种时间-尺度（时间-频率）信号
的多分辨率分析方法，在实践和频域都具有表征信号局部特
性的能力。基本思想就是把图像进行多分辨率分解，分解成
不同空间、不同频率的子图像，然后再对子图像的系数进行处
理。由图1所示的塔式分解算法，图像经过小波分解
后被分割成4个频率子带：水平方向、垂直方向、对角线方向以
及低频部分，其中低频部分可以继续分解。图像经过小波变
换后，产生 LHi、HLi、HHi（i=1，2）高频带系列和一个 LL2低频
带，图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线
部分的能量则较少；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在
水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。
5 本文算法的信息隐藏过程
设X为M×M的载体图像1，Y为N×N的载体图像2，W为大
小为M×M的秘密信息。信息隐藏过程可分为以下几个步骤：
步骤1 利用Logistic混沌映射产生一个混沌序列M。
步骤2 将秘密信息图像与载体彩色图像1进行混合，使用
混沌序列M对图像混合过程中的参数 α进行控制，经过混合，
产生含密图像V。
步骤 3 利用Arnold置乱变换对含密图像进行置乱，产生
置乱变换后的含密图像S。
步骤4 对含密图像S和载体图像2进行小波变换（将彩色
载体图像分解为三个基色分量CR、CG、CB，分别对三个基色分
量作两层二维小波分解，同时，对彩色秘密图像的三个基色分
量作一次二维小波分解），调节嵌入的参数，利用扩频技术将
含密彩色图像V嵌入到载体图像的中频区域中。在嵌入秘密
信息时，根据人眼对三种颜色分量的敏感程度不同（对绿色最
为敏感，红色其次，蓝色最不敏感），设置三种颜色分量的嵌入
参数为（，，）。
步骤 5 对嵌入含密图像的载体图像进行小波反变换，得
到含秘密信息的载体图像Z。图2为秘密信息的隐藏模型。
6 实验仿真结果和性能分析与比较
秘密信息隐藏系统的评价参数
为了客观评价嵌入秘密信息后的隐藏图像的质量，采用
峰值信噪比PSNR（Peak Signal Noise Ratio）评价原始彩色图
像和嵌入秘密信息后的彩色图像之间的差别，根据人眼视觉
特性，PSNR>30时，秘密信息的隐蔽性较好，PSNR值越大，秘
密信息的隐蔽性越好。采用相似度NC（Normalized Correla-
tion）定量分析提取的秘密信息与原始信息的相似度，NCÎ（0，1），
NC越大，提取的秘密信息与原始秘密信息的相似度越大。
PSNR = 10 log[ M ´N ´ f
2
max
å
x = 0
M - 1å
y = 0
N - 1
[ f '(xy)- f (xy)]2
]
M×N为载体图像的大小，f（x，y）为载体图像每点像素值，
f'（x，y）为含密图像每点像素值，fmax为载体图像每点像素值中
的最大值。
NC =
å
x = 0
M - 1å
y = 0
N - 1
w(xy)w'(xy)
å
x = 0
M - 1å
y = 0
N - 1
[w(xy)]2
M×N为秘密信息图像的大小，w（x，y）为秘密信息图像每
LL2 HL2
LH2 HH2
LH1 HH1
HL1
图1 DWT塔式分解图
Logistic混沌序列
载体图像1
秘密信息
各颜色分量嵌入强度
载体图像2
图像
混合
Arnold
置乱
小波
变换
小波反
变换
小波
变换
含密
图像扩频
图2 秘密信息的隐藏模型
172
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点像素值，w'（x，y）为提取的秘密信息图像每点的像素值。
实验仿真结果和性能分析与比较
以为实验平台，选取了 256×256的 pepper作
为载体图像1，512×512的 lena图像作为载体图像2，秘密信息
采用256×256的新疆大学地图进行秘密信息嵌入实验。
实验中，Logistic混沌映射的初值 x0取 ，分支参数 μ取
[3，4]区间中以 5为间隔的数组。对秘密信息进行混合
嵌入时，取第 400×2 001+1混沌序列分量开始，因为该序列以
完全进入混沌状态。提取的秘密信息和原始秘密信息的相似
度NC= 2。图 3为混合秘密信息后的图像与原始图像的
对比，图4从混合后图像中提取的秘密信息与原始秘密信息的
对比。
混合后的图像各颜色分量分别置乱135次后的图像如图5
所示，置乱后的图像已经非常混乱，纹理特性、颜色特性没有
任何规律。
将置乱后的含密图像嵌入到载体图像的中频区域中，调
节嵌入的参数，综合考虑嵌入图像的隐蔽性和提取的秘密信
息的质量，在这里，嵌入参数取值，含密图像与原始图像的
峰值信噪比PSNR= 3（PSNR>30时，人眼就无法分辨），
提取的秘密信息和原来秘密信息的相似度NC= 1。图 6
为经过小波变换嵌入置乱信息后的含密图像与原始载体图
像 2的对比，图7从含密图像中提取的秘密信息与原始秘密信
息的对比。
将载体图像 2各颜色分量的直方图与含密图像各颜色分
量的直方图进行对比，观察嵌入秘密信息后，图像直方图的统
计特性是否有改变。图 8为载体图像 2和含密图像各颜色分
量的直方图。
针对小波变换的广泛应用，文献[3]算法中的离散余弦变
换与小波变换相比存在一些缺陷，同时，该算法隐藏容量较
小，算法单一，安全性不高。
文献[4]提出的算法是基于小波域块分类的方法将文本文
件、word文档、excel工作簿隐藏到彩色载体图像中，但对于彩
色的秘密图像，该算法效果不是很好，安全性较低，而且隐藏
的信息量也较小。
（a）载体图像1 （b）混合后含密图像
图3 混合秘密信息后的图像与原始图像的对比
（a）秘密信息 （b）提取的秘密信息
图4 从混合后图像中提取的秘密信息与
原始秘密信息的对比
图5 Arnold置乱135次混合图像
（a）载体图像2 （b）含密图像
图6 小波变换嵌入置乱信息后的含密图像与
原始载体图像2的对比
（a）秘密信息 （b）提取的秘密信息
图7 从含密图像中提取的秘密信息与
原始秘密信息的对比
0 50 100 150 200 250
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
0 50 100 150 200 250
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
0 50 100 150 200 250
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
0 50 100 150 200 250
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
0 50 100 150 200 250
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
0 50 100 150 200 250
3 500
3 000
2 500
2 000
1 500
1 000
500
0
（a）载体图像2红色分量直方图 （b）含密图像红色分量直方图
（c）载体图像2绿色分量直方图 （d）含密图像绿色分量直方图
（e）载体图像2蓝色分量直方图 （f）含密图像蓝色分量直方图
图8 载体图像2和含密图像红绿蓝颜色分量的直方图
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陈慧杰，赖惠成，贾志强：图像混合和小波变换的双重彩色图像隐藏 173
