第29卷第3期华东交通大学学报年6月Jun.，2012文章编号：1005-0523（2012）03-0011-05基于Vague集贴近度的工程项目投资快速估算方法易欣（华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013）摘要：根据Vague集理论和贴近度计算方法，构建了一种工程造价的快速估算模型。首先从历史资料中选出与拟建工程项目类似的既有项目，然后选取了影响项目造价的主要特征元素并全部赋权，建立起相应的特征值矩阵。利用区间数综合单价建立了既有项目对拟建项目的Vague集隶属矩阵，再按照Vague集贴近度计算方法计算出既有项目与拟建项目的相似程度。借助于造价指数和贴近度最大的项目快速估出了拟建项目的单价。最后以某工程项目为实例，计算结果表明该模型准确、有效。关键词：工程项目；快速估价；Vague集；贴近度计算；特征因素中图分类号：文献标志码：A准确快速的估算工程造价，一直是极为重要的一项工程管理工作。无论是项目前期的投资估算、设计的方案比选，还是招投标阶段的价格确定等，都与工程造价的估算工作关系密切。现代工程项目规模愈来愈大、结构越来越复杂，这使得想要快速准确的估价变得更加困难，也愈发凸显其工作的重要性。另一方面，由于重大自然灾害事故频发，类似“汶川地震”这样的抢险救灾工程，很多时候不得不采取边设计、边招标，业主根本没有足够的时间来计算工程量，快速估价成为项目前期科学决策的必然之选。因此，寻求有效的理论支持和准确的估算方法具有很强的现实意义，也成为学术界研究的又一热点。工程造价快速估算模型研究起步于欧美，20世纪50年代末到60年代利用BCIS模型即单位面积来估算造价，但误差较大；70年代Taylor和Bowen采用了线性回归、指数回归和自回归等模型进行改进，但该方法要求因变量和自变量存在稳定的相关关系，并通过相应假设检验；80年代出现了蒙特卡洛模拟技术，但［1］该方法要求知道每个因素的概率分布函数，并要求它们之间是独立的。80年代后期随着模糊数学、灰色系统和人工神经网络等理论的广泛应用，新的估价模型不断出现：王祯显教授最早提出了模糊数学在土建［2］［3］工程招投标中的应用；杨明辉提出工程量清单计价模式下的模糊相似优先比快速估价方法；张传友提［4］［5］出灰色系统理论应用于建筑工程快速估价，荀志远等提出加权灰色关联度法在工程投资估算中的应用；任［6］宏等提出神经网络在工程造价和主要工程量快速估算中的应用研究，也有学者基于文献［7］的模糊神经网络应用于工程快速估价。这些研究在估算精度上较之前的方法有所提高，但也存在对既有信息处理不［8］全面，对样本数量要求严格等缺点。Gau和Buehrer提出的Vague集是对模糊理论的一种推广，对模糊信息的分析处理较普通模糊集更强、更灵活，已大量应用于控制决策、模式识别和人工智能等，但在工程造价领域尚未见到相关研究文献。本文希望以Vague集贴近度为原理，建立起改进的快速模糊估价模型，从而为建设单位、咨询单位和施工企业等工程项目参与各方，进行投资或报价决策提供一种有效的方法。收稿日期：2012-03-01作者简介：易欣(1978－），男，讲师，博士研究生，研究方向为建筑企业管理、土木工程经济与项目管理等。
12华东交通大学学报2012年1Vague集及其贴近度计算原理集的基本概念［9］定义1设U是一个论域，x表示其中任一元素，U中的一个Vague集A可用一个真隶属函数t和A一个假隶属函数f表示，t(x)是从支持x的证据所导出的x的隶属度下界，f(x)则是从反对x的证据所AAA导出的x的否定隶属度下界，不确定部分为1-t(x)-f(x)。t(x)和f(x)将区间［0，1］中的实数与U中的AAAA每一个元素联系起来。即t(x):U®[01]，f(x):U®[01]，为讨论方便，简记t(x)为t，f(x)为f。AAAxAx1）当U是连续的时候，Vague集A表示为A=t(x)1-f(x)/xdxxÎU。()UAAn2）当U是离散的时候，Vague集A表示为A=t(x)1-f(x)/xxÎU。()åAiAiiii=1式中：t(x)+f(x)1，若t(x)=1-f(x)，则Vague集退化为Fuzzy集；如果t(x)和1-f(x)同时为0或1，则AAAAAAVague集退化为普通集合。集的贴近度计算原理由于Vague集是一种新兴理论，学者对其贴近度计算仍在深入中，不断有新的公式提出，尽管几乎没有哪个公式能处理好所有Vague集之间距离的问题，但并不影响它们在模糊推理、模糊识别等方面应用。定义2设A，B是定义在论域U上的两个Vague集，如果M(AB)满足下述性质：10M(AB)1；2当且仅当A=B时，M(AB)=1；3M(AB)=M(BA)；4若A，B，C都是定义在论域U上的Vague集，AÍBÍD，则M(AD)M(AB)M(AC)M(BD)，则称M(AB)为Vague集A，B之间的贴近度，其值越大，则两者相似程度就越高。［10］定义3设A是定义在论域U上的一个Vague集，称S(x)=t(x)-f(x)为x的Vague核，S(x)AAAAÎ[-11]；若x，y是论域U上的两个Vague值，且S(x)=t(x)-f(x)，S(y)=t(y)-f(y)，则AAAAAA||t-t-(f-f)()S(x)-S(y)xyxy||||M(xy)=1-=1-M(xy)Î[01]（1）22基于上述理论，只要我们能够求出待估工程与既有项目的贴近度，便能进行快速模糊估价。2基于Vague集贴近度的快速估价模型工程造价管理的实践经验表明，依据已建成项目造价资料并经过数据的分析和处理，按照拟建和既有工程的主要特征和时间情况，就能够快速估算出其造价。为分析方便起见，本文以建筑工程项目为例，来说明如何使用Vague集贴近度构建工程项目快速估价模型，并进行实证分析。建立工程造价的特征因素集分析对工程造价有重大影响的主要因素，建立特征因素集。虽然完全相同的两个建筑物是不存在的，但影响其造价的主要特征因素是相同的。令C代表特征因素集合，则建筑工程项目的特征因素集C=（基础类型、结构类型、层高、门窗工程、内外墙装饰、楼地面工程）。显然，如果找到与拟建项目最相似的既有工程，根据其单方造价便可快速估算出拟建工程的单方造价，再根据建筑面积就能得到总造价。计算特征因素值并构造特征值矩阵为准确体现各因素对造价影响的大小，还需对所有因素赋予不同的权重。赋权的方法很多，而在众多方法中，层次分析法（AHP）应用最为广泛，本文亦采用该方法，限于篇幅不再赘述，详细可参见文献［11］。再利用既有工程、拟建工程的特征因素基础数据、综合单价和权重等数据，计算各建筑工程对应特征［12］值：特征因素值=各分项工程占分部工程的百分比´综合单价´权重（2）若存在n个既有建筑工程的造价资料，每个工程具有m个特征因素，则可构建其特征值矩阵如下：
第3期易欣：基于Vague集贴近度的工程项目投资快速估算方法13CCCæö11121nç÷ç÷CCC21212nC=(C)=iÎ12m;jÎ12n（3）ç÷ijmnç÷ç÷ç÷CCCèm1m2mnø构建既有工程与拟估项目的Vague集矩阵文献［12］根据普通模糊集理论来确定工程隶属度。工程隶属度在这里是指既有工程特征值隶属于拟建项目特征值的大小程度，计算公式如下min(CC)ijiR=(r)=iÎ12m;jÎ12n;rÎ[01]（4）ijmnijmax(CC)ijj式中：r为既有工程j的特征因素i对拟估项目的隶属度；C为既有工程j的特征因素i的特征值；C为拟ijijj建工程特征元素i的特征值。显然，根据（3
