MBA《管理经济学》
第六部分
寡头市场与博弈理论
寡头市场结构及其特点
寡头市场在市场经济普遍存在，是理论上最为复杂的一种市场结构。
(1) 市场上仅存在少数相互影响的厂商
(2) 产品同质或异质
(3) 进出市场都有障碍
(4) 信息不完全
相互影响下的寡头厂商需求
Ｑ１Ｑ３ Ｑ２
Ｑ１Ｑ３ Ｑ２
Ｐ１
Ｐ２
Ｐ１
Ｐ２
Ｄ１
Ｄ１
Ｄ２
Ｄ２
Ｄ３
寡头市场上的相互依存与影响使厂商的每一个决策都要考虑竞争对手的反应，因而造成了决策的复杂性，厂商一般要：
在给定它的竞争者行为以后，采取它能采取的最好行为
这被称作
纳什均衡
古诺寡头模型
寡头-- 仅有少数厂商
此模型的变化取决于对竞争对手定价和产量决策行动的假设
奥古斯汀·古诺 (1838) 提出的这个模型，成为美国反托拉斯法的基础
模型简单
计算容易
古诺模型:2家厂商(Duopoly)
假设每家厂商都力求使利润最大
假定每家厂商都认为在自己改变产量时其他厂商不改变产量
这就是所谓的古尔诺假设
每家厂商都寻求使MR = MC
处于垄断与完全竞争之间的古诺模型
完全竞争
P = MC, 950 - Q = 50
PC = 50, QM = 900 垄断
MR = MC, 950 -2Q = 50
QM = 450
PM = 950 - 450 = 500
双头垄断
设 Q = q1 + q2
D
PM
P古诺
PC
QM Q古诺 QC
实例:
450 600 900
500
350
50
P = 950 - Q， MC =50
古诺模型 设Q = q1 + q2
P = 950 - Q = 950 - q1- q2 and MC = 50
TR1 = Pq1= (950- q1-q2)q1 =950q1 - q12 - q1q2
TR2 = Pq2= (950- q1-q2)q2 =950q2 - q2q1 - q22
使MR1=MC和MR2=MC
950 -2q1 - q2=50, 950 - q1 - 2q2 =50
950 -2q1 - q2= 950 - q1 - 2q2
因为q1=q2,, 所以950 -2q1 - q1=950 -3q1=50
因此 q1=300, q=600; P=950-600=350
价格 数量
完全竞争 50 900
古诺模型 350 600
垄断 500 450
古诺模型中的厂商数量(N)增加
如果 N = 3 (三头垄断)
P = 950 - Q & MC=50
那么, Q = (3/4)(900)
Q = 675
P =275
如果 N = 5
P = 950 - Q & MC = 50
那么,Q = (5/6)(900)
Q = 750
P = 200
N = 3 N = 5
N-厂商古诺模型
3 家厂商,线性需求函数和成本函数:
Q = q 1 + q 2 + q 3
随厂商数量增加,产量增加,价格降低
Q古诺 = { N / (N+1) }Q完全竞争
QC
N
N
PC
因此, 厂商的数量越多,竞争越激烈. 这就是美国反托拉斯政策的历史基础
共谋与卡特尔
寡头厂商可能会通过正式或非正式的合作或共谋决策而力求减少因行业结构的相互影响因素带来的内在风险。
寡头厂商的正式协议叫作卡特尔。
一般情况下，在美国，根据1890年通过的
《谢尔曼法》，任何种类的共谋协议都是非法的。
卡特尔的利润最大化与产量分配
寡头对抗&博弈理论
博弈：是指个人或组织在一定的环境条件下，以一定的规则进行决策并从中取得相应结果的过程。
博弈论（Game Theory）：
研究博弈参与者在利益冲突
条件下进行决策的理论。
博弈论与寡头厂商竞争
严格地讲，博弈论并不是经济学的一个分
支，它是一种方法，应用范围除经济学外，还
包括政治学、军事学、外交学、国际关系学、
犯罪学等。但为何博弈论受到经济学的重视呢？
主要原因是博弈论在经济学中得到最广泛、最
成功的应用，尤其在寡头市场理论中得到直接
的应用。另外，博弈论的许多成果也是借助于
经济学的例子来发展的。
当寡头竞争者改变其产品或定价时, 企业必须要做出反应或调整，能够预见到对方行动的事前行为最佳。
博弈的种类
合作博弈与非合作博弈
同时博弈与顺序博弈
一次博弈与重复博弈
双人博弈与 n人博弈
零和博弈与非零和博弈
博弈的分类与对应的均衡概念
静态博弈：博弈中参与人同时选择行动或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取什么行动；动态博弈：参与人的行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。
完全信息指的是每一个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略空间及支付函数有准确的知识，否则就是不完全信息。
完全信息静态博弈的标准表达形式
参与人（Player）：制定决策的个人或组织。
战略（Strategy）：参与人计划采取的行动。
收益（Payoff）：由战略带来的利润或亏损。
战略 左 右
上
下
10，20 15，8
-10，7 10，10
参与人A
参与人B
支配(占优)战略（Dominant Strategy)：不管其他参与人采取什么行动，都能导致最高收益的战略。
参与人A的支配战略是：上
参与人B没有支配战略。
战略 左 右
上
下
10，20 15，8
-10，7 10，10
参与人A
参与人B
支配战略
两厂商的广告战：
厂商A的支配战略是：作广告
厂商B的支配战略是：作广告
支配战略均衡：各方不管对方如何行动，都具有并采取最优战略时的博弈结果。
战略 作广告 不作广告
不作广告
10，5 15，0
6，8 10，2
厂商A
厂商B
支配战
略均衡
作广告
理性的参与人不会采取对自己不利的被支配战略，所以把双方的被支配战略删去，就得均衡状态。这种方法叫做被支配战略消去法。
疑犯 2
1年 15年
0年 6年
1年 0年
15年 6年
不 坦白 坦白
疑犯1
不坦白
坦白
被支配(劣)战略（Dominanted Strategy)：不管其他参与人采取什么行动，都能导致最低收益的战略。
被支配战略
收益常常取决于各方的战略选择
两疑犯被抓并单独审讯，交待政策 （坦白或不坦白）
1次博弈
非合作结果
都坦白
合作结果
都不坦白
疑犯 2
1年 15年
0年 6年
1年 0年
15年 6年
著名博弈: 囚犯的两难(The Prisoners’ Dilemma)
（一次，同时，双人, 非零和，非合作博弈）
不 坦白 坦白
疑犯1
不坦白
坦白
在囚犯两难博弈中，存在着支配战略{坦白,坦白}，即不管对方如何选择，自己的最优选择就是坦白：
对疑犯1来说，
1、如果疑犯2不坦白，疑犯1坦白就会被释放，不坦白就会关押1年，所以坦白比不坦白好；
2、如果疑犯2坦白，疑犯1坦白的话，关押6年，不坦白关押15年，所以坦白还是比不坦白好。
同样，坦白也是疑犯2的支配战略。
处于囚犯两难境地的双寡头：定价决策
战略 低价格 高价格
低价格
高价格
0，0 50，-10
-10，50 10，10
寡头厂商1
寡头厂商2
{低价格，低价格}是一个支配战略，利润为0。
由此说明，个人理性与集体理性之间的矛盾。
最好应该两厂商都要高价，但寡头厂商存在这个积极性吗？
处于囚犯两难境地的双寡头：广告支出
两家厂商制定广告决策： S = 低广告支出, L = 高广告支出
收益为利润
同样的情况适用于提高产品质量
FIRM 2
FIRM 1
S L
S
L
100, 100 10, 150
150, 10 20, 20
(非合作解决方案)
共享市场
违反协议
共
享
市
场
违
反
协
议
寡头厂商2
1=42
2=42
(合作解
决方案)
1=35
2=35
2= 45
2= 45
1= 45
1=
36
36
存在支配战略的例子：卡特尔协议
寡头厂商1
寻找支配战略的方法:
表示利润最大的战略的方框或圆圈在同一行或同一列就构成了支配战略
新发动机
新型车身
新
发
动
机
新
型
车
身
厂商2
1=
2=
1=
2=16
2= 15
2=
1= 8
2=12
40
60
原则：如果你的对手有一个支配战略，而且他是理性的（即肯定采取支配战略），那么就根据他的支配战略来选择使你利润最大的战略。
厂商1
只有一个厂商具备支配战略时，不具备支配战略的厂商应该采取什么战略？
20
18
厂商1的支配战略是引进带有新发动机的车型(两个带有方框的战略位于同一行上。
假设有n个人参与博弈,给定其他人的战略，每个人选择自己的最优战略(个人最优战略可能依赖于也可能不依赖于其他人的战略)，所有参与人选择的战略一起构成一个战略组合(strategy profile)。
纳什均衡（Nash Equilibrium）： 就是一种由所有参与人的最优战略组成的战略组合，即在给定别人战略的情况下，没有任何单个参与人有积极性选择其他战略，从而没有任何人有积极性打破这种均衡。
所谓均衡，就是所有参与人的最优战略的组合。
战略
上
下
10，20 15，8
-10，7 10，10
参与人A
参与人B
如果给定对方的战略，任何一方都不能通过单方改变自己的战略而改进收益的战略组合就构成了一个纳什均衡。
假定A选上B选左，那么A、B双方是否有积极性改变自己的战略呢？没有——给定A的战略是上，B的最优战略是左；给定B的战略是左，A的最优战略是上。因此，给定上述战略，每个人所作都是根据对方的决策所做的最优战略。
左
右
10，20
支配战略与纳什均衡的区别
支配战略：不管对方做什么，对博弈方都是最优战略。
纳什均衡战略：给定竞争对手的行动之后，博弈方所能采取的最好行动。
支配战略：我所做的是：不管你做什么我所能做的最好的。
你所做的是：不管我做什么你所能做的最好的。
纳什均衡：我所做的是：给定你所做的我所能做的最好的。
你所做的是：给定我所做的你所能做的最好的。
支配战略是纳什均衡的一个特例
疑犯 2
1年 15年
0年 6年
1年 0年
15年 6年
纳什均衡的例子：
囚犯的两难
不 坦白 坦白
疑犯1
不坦白
坦白
囚犯两难中的纳什均衡：
给定疑犯1坦白的情况下，疑犯2的最优战略是坦白；
给定疑犯2坦白的情况下，疑犯1的最优战略是坦白；
因此，纳什均衡就是{坦白，坦白}。
囚犯两难问题的其他表现
公共产品的供给:如果大家都出钱兴办公用事业，所有人的福利都会增加。问题是，如果我出钱你不出钱，我得不偿失，而如果你出钱我不出钱，我就可以占你的便宜。所以每个人的最优选择都是“不出钱”，结果使所有人的福利都得不到提高。
军备竞赛：两国都不搞军备竞赛，都把资源用于民用，两国福利都变好。但由于都怕受到威胁而大搞军备竞赛，结果两国福利都变得更糟。
经济改革：经济改革要付出成本(包括风险)，而改革的成果大家享受，结果是，尽管人人都认为改革好，却没有人真正去改革，大家只好在都不满意的体制下继续生活下去。
(非合作解决方案)
共享市场
违反协议
共
享
市
场
违
反
协
议
寡头厂商2
1=42
2=42
(合作解
决方案)
1=35
2=35
2= 45
2= 45
1= 45
1=
36
36
存在支配战略的例子：卡特尔协议
寡头厂商1
寻找支配战略的方法:
表示利润最大的战略的方框或圆圈在同一行或同一列就构成了支配战略
新发动机
新型车身
新
发
动
机
新
型
车
身
厂商2
1=
2=
1=
2=16
2= 15
2=
1= 8
2=12
40
60
原则：如果你的对手有一个支配战略，而且他是理性的（即肯定采取支配战略），那么就根据他的支配战略来选择使你利润最大的战略。
厂商1
只有一个厂商具备支配战略时，不具备支配战略的厂商应该采取什么战略？
20
18
厂商1的支配战略是引进带有新发动机的车型(两个带有方框的战略位于同一行上。
早进市场
晚进市场
早
进
市
场
晚
进
市
场
厂商2：新品牌
1=40
2=
1=35
2=
2=
2= 55
1= 45
1=35
95
45
厂商2用一个新品牌进入市场，所以支配战略是早进市场；厂商1实行原有品牌扩展，没有支配战略。厂商1是采取后进入市场实行品牌扩展。
厂商1：品牌扩展
80
20
另一个只有一个支配战略的例子：
60
现实情况如何？
Mary 的一项研究表明：厂商进入市场早晚的概率取决于厂商采取品牌扩展还是新品牌，品牌扩展要迟于新品牌。
早进入 晚进入
新品牌 35（%) 8(%)
品牌扩展 13 （25%） 39（75%）
合计 48（%) 47(%)
资料来源：Mary , “Brand Extensions:When to Use Them,” Management Science 38(June 1992),p793-806.
支配战略与纳什均衡
支配战略是纳什均衡的特例
由于厂商选择了可能的最佳选择，没有改变选择战略的动力，就构成了一个稳定的均衡。
并不是所有的博弈都存在一个纳什均衡，有的没有纳什均衡，有的有多个纳什均衡。
(非合作解决方案)
共享市场
违反协议
共
享
市
场
违
反
协
议
寡头厂商2
1=42
2=42
(合作解
决方案)
1=35
2=35
2=
2= 45
1= 45
1=
45
36
给定对手厂商的战略，每个寡头厂商的最优战略都是违反协议。因此，{违反协议，违反协议}是一个纳什均衡
寡头厂商1
36
45
纳什均衡的例子：
寡头厂商的卡特尔协议
战略
A产品
B产品
-5，-5 10，10
10，10 -5，-5
厂商1
厂商2
假定厂商1和厂商2选择生产的产品，若能合作的话，自然会分别选择不同产品、瓜分市场而双双获益；但如果不能合作必须分别行动，那么就会形成两个纳什均衡：左下和右上。
在没有其他信息情况下，不能确定形成哪种均衡。
A产品
B产品
产品
选择
博弈
新发动机
新型车身
新
发
动
机
新
型
车
身
厂商2
1=20
2=
1=
2=
2=
2=
1=
2=25
55
60
如果两家厂商分别采取不同的专长战略，利润就会更高。厂商1的战略取决于厂商2的战略；厂商2的战略取决于厂商1的战略。每家厂商都会力争首先宣布有新发动机的车型！
厂商1
存在两个纳什均衡的博弈：
20
25
60
55
此时不存在支配战略
左下格和右上格为纳什均衡
现实是哪个均衡呢？无法确定，取决于哪家厂商先行动
海滩售货博弈
0
200
A
甲
乙
甲乙二人在长200米的海滩上卖饮料，海滩上的游客均匀散布。二人以相同的价格卖同样的饮料，所以买主会向最近的卖主购买。此时惟一的纳什均衡是什么？为什么？
最大最小战略（Maximin Strategy)：使最小获益最大的战略。
厂商2的支配战略是投资，厂商1在认为厂商2必定投资的情况也会投资。所以{投资，投资}是一个纳什均衡（唯一的）。
如果厂商1不能肯定厂商2是否理性，也可能选择“不投资”。避免出现最坏的结果(-100)。这就是最大最小(小中取大)战略。
如果两个厂商都采取最大最小战略，结果就是厂商1不投资，厂商2投资。
战略 不投资 投资
投资
0，0 -10，10
-100，0 20，10
厂商1
厂商2
最大最小战略
不投资
寻找Bob & Alice的最大最小战略
Alice的收益标在上面的三角内，Bob 的收益标在下面的三角内
寻找最大最小战略
是否存在均衡?
Bob
Alice
a
b
c d e
5 1 -1
-5 -1 1
3 7 -8
-3 -7 8
Worst for Alice with a-strategy is -1
Worst for Alice with b-strategy is -8
Worst for Bob with c-strategy is -5
Worst for Bob with d-strategy is -7
Worst for Bob with e-strategy is 1
best
best
?
战略
足球
蕾舞
2，1 0，0
0，0 1，2
男
女
足球
芭蕾
纳什均衡例子
性别战(battle of sexes)
一男一女谈恋爱，男的偏好足球，女的喜欢芭蕾，但他们宁愿在一起，不愿分开。下表所列为收益。
在此情况下，给定一方看足球，另一方也会去；给定一方看芭蕾，另一方也会去。所以在这个博弈里有两个纳什均衡：{足球，足球}，{芭蕾，芭蕾}。究竟哪种结果会发生？不能确定。可能取决于偶然因素，但先动优势会起作用。
重复博弈中的双寡头厂商竞争
双寡头很可能具有多次竞争机会
重复博弈就是一次又一次地采取行动和得到收益的博弈
重复博弈允许惩罚或报复，这是在一次博弈中不存在的
博弈的次数越多，共谋（合作）的可能性越大
无限重复博弈
战略 低价格 高价格
低价格
高价格
10，10 100，-50
-50，100 50，50
寡头厂商1
寡头厂商2
无限重复博弈：一次一次无止境地行动，参与人从每次行动中得到收益。
Robert Axelrod进行试验：“我开始要高价，然后降价。但随后如果对手降价，我再暂时提高价格，再降价……”计算机模拟的结果是“以牙还牙”战略。合作行动是对此战略的理性反应。
无限重复博弈：一般地，利率低时，厂商会发现共
谋索取高价可获最大利润。
若A索取低价，其利润的现值为
PVA·低价 = 50+0+0+……
若A不索取低价，每期收益为10，合作的现值为
如果索取低价所得的现值小于合作所得的现值，就不会这样做。
即若i=1/4, 利率低于25%，索取低价的损失大于收益，A不会索取低价。
以牙还牙战略：参与人对对手的原先行动作出反应的一种重复博弈战略，对合作的对手进行合作，对不合作的对手采取报复。
为何以牙还牙战略会导致对手采取合作行动？
假定第一个月对手降价获利，但他知道下个月肯定我会降价，所以利润下降，只要双方都是低价，利润就不会提高。因为博弈是无限重复的，所以累积的利润损失会超出第一个月降价的短期利润。因此，降低价格不是理性的。
实际上，在无取重复博弈中，竞争对手不必知道对方采取“以牙还牙”战略，结果是一样的。
上述分析也适用于有限重复博弈。
产品质量—企业与消费者之间的无限重复博弈
战略 低质量产品 高质量产品
不买
购买
消费者
企业
0，0 0，-10
-10，10 1，1
厂商若想长期存在，就不要用低质量产品欺骗顾客，对于偶然出现的次品，一定要用售后服务挽回影响，保全企业的信誉。
战略
10，20 15，8
-10，7 10，10
厂商A
厂商B
顺序博弈
在顺序博弈中，参与人轮流行动，对各自的行动和反应做出反应。
参与人A的纳什均衡是“上”。
参与人B的纳什均衡是“左”。
左
右
战略
A产品
B产品
-5，-5 10，20
20，10 -5，-5
厂商1
厂商2
A产品
B产品
顺序博弈
在顺序博弈中，参与人轮流行动，对各自的行动和反应做出反应。
B产品优于A产品。在同时决策中，各方会选择B产品，结果都亏损。在顺序博弈中，率先行动者会选择B，次行动者选择A。
博弈的扩展表达形式
厂商1
厂商2
厂商2
A产品
（-5，-5）
（10，20）
（20，10）
（-5，-5）
B产品
A产品
B产品
B产品
A产品
革新博弈
你作为一企业经理，要决定是否引进一种新产品。如果引进，你的对手会随之决定是否“克隆”你的产品。
如果你不引进，你和你的对手都将赚100万元；如果你引进，
对手克隆，你损失500万元，对手赚200万（因为你投入大量
研发费用）；如果你引进，对手不克隆，你赚1000万元，对
手一分不赚。
1。画出博弈树形图。
2。你是否应该引进新产品？
3。如果你的对手“承诺”不克隆你的新产品，你的答案会不
会改变？
4。如果专利法防止了对手克隆你的产品，你将如何做？
A
B
引进
“克隆”
不引进
不“克隆”
（-5，2）
（10，0）
（1，1）
革新博弈问题的答案：
2。不应该引进，因为1>-5。
革新博弈问题的答案：
3。如果你相信对手的承诺，引进新产品将赚1000万。但是，对手的承诺是不可信的。
4。有专利保护，你可赚1000万。说明专利制度促进产品开发。
可信的威胁与承诺
可信的威胁是一种行动，在一个非合作性博弈中被认为是一种可能的惩罚。
它的存在有时会导致合作性行为。
可信的承诺是一种建立信誉的机制。
在一个非合作性博弈中是对良好行为的奖酬。
建立可信威胁与可信承诺的机制
契约的其它支付, 但可能会违背反托拉斯法。
使用像声誉这样的非重置资产。
建立联盟关系，若任何一方违背承诺，这个关系就会分裂。
使用一种不可取消和不可改变的 “抵押机制”， 它能阻碍违背承诺。
比如像 “付双倍货币才能收回抵押品”，“最惠国”等条件。
规模障碍
某些进入者要想进入一个市场就必须立即达到很大的规模。
原有厂商可以接纳进入者，允许他在一个利基市场中经营。
原有厂商也可以采取阻止进入的行动，如削减价格起到威胁作用。
超额的生产能力-进入威胁
形成额外的生产能力可以阻止进入。潜在的进入者知道他一旦进入，价格就会下降，原有厂商发起价格战。因此而构成可信的威胁。
形成过剩生产能力的行动在顺序博弈中常常带有先发制人（先进入）的意图。因此这种行动也被称为事先承诺博弈。
2
4
3
6
11
10
13
35
35
35
35
40
40
41
35
40
35
只要承认“理性”假设，中点就是唯一稳定的策略和唯一的纳什均衡。
35
两家厂商出售加密软件，使用的密码标准是一样的，厂商1的市场份额大于厂商2（历史长或界面好）。二者都想推出新的编码标准，进行投资。
38
35
42
假定每月的第一天同时宣布价格。是否应该改变策略以对对手做出反应呢？
35
35
6
7
9
10
