2018-2019学年贵州省贵阳市清镇市北大培文学校高一 (下)月考物理试卷 (3月份)
一、选择题 (其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)
1.(3分)物体做匀速圆周运动的过程中 ，以下物理量发生变化的是()
A.线速度 B. 周期 C. 频率 D.向心力的大小
A.质点经过C点的速率与E点速率的相等 B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90°
C.质点经过D点时的加速度比B点的大 D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小
3.(3分)某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内()
A.速度可以不变 ，加速度一定在不断变化 B.速度可以不变 ，加速度也可以不变
C.速度一定在不断变化 ，加速度可以不变 D.速度一定在不断变化，加速度一定在不断变化
4.(3分)关于平抛运动，下列说法中正确的是()
A.平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是加速度不断变化的运动 C.平抛运动是匀变速曲线运动
D.做平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的
A.物体只受向心力 B.物体所受合外力为零 C.物体受重力和支持力
D.物体受重力、支持力和静摩擦力
6.(3分)飞机以150m/s的水平速度匀速飞行，某时刻让A落下，相隔1s后让B落下，不计空气阻力，在以后的运动过程中()
和B位于一抛物线上 ，且A在B的后下方 B. A始终在B的正下方5m 处
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2.(3分)如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向
恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中 ，下列说法中正确的是()
5.(3分)如图所示 ，一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起做匀速圆周运动。分析小物体的受力情
况，下列说法正确的是()
U.在洛地刖AB间的距离不断变大 D、A和B洛地点的距离为15m
A.飞椅受到重力、绳子拉力和向心力作用 B.θ角越大 ，小球的向心加速度就越大
C.只要线速度足够大 ，θ角可以达到90° D.飞椅运动的周期随着θ角的增大而增大
B.质点沿Y方向可能做变速运动
C.若质点沿Y方向始终匀速运动，则X方向可能先加速后减速
D.若质点沿Y方向始终匀速运动，则X方向可能先减速后加速
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7.(3分)如图所示 ，游乐园的游戏项目--旋转飞椅，飞椅从静止开始缓慢转动，经过一小段时间，坐在飞椅上的
游客的运动可以看作匀速圆周运动。整个装置可以简化为如图所示的模型。忽略转动中的空气阻力。设细绳与
竖直方向的夹角为θ，则()
8.(3分)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹
角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是()
A. 船的速度为vcosθ B. 船的速度为vsinθ C.船的加速度为 Fcosθ - fm D.船的加速度为
F - f
m
9.(3分)一质点在XOY平面内运动的轨迹如图所示 ，下列判断正确的是()
A.质点沿X方向可能做匀速运动
A.小球2一定垂直撞在斜面上 B.小球1、2的初速度一定相等
C. 小球1落在P点时与斜面的夹角为30° D.改变小球1的初速度，小球1落在斜面上的速度方向都平行
二、填空题
1.(3分)如果自行车车轮每分钟转120周，车轮半径为35厘米，则自行车前进时的速度为 m/s
4.(3分)一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N ，物体原
来的向心力大小为 .
10.(3分)如图所示 ，一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出，当抛出时的速度
为v₀时，小球经过时间t₀正好落在a点 ，当抛出时的速度为v₀时.小球经过时间tp正好落在b点 .
则( )
₀ < 2v₀ ₀ = 2v₀ ₀ > 2v₀ > tb
11. (3分) 如图所示 ，倾角θ=30°的斜面AB ，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时
在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球1、2同时落在P 点 ,P点为斜边AB
的中点 ,则()
2.(3分)如图所示 ，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点 ，大轮
的半径是小轮半径的2倍 ，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。大轮以某一恒定角
速度转动时，则A、B、C三点的线速度之比为 VA:VB:VC = ，角速度之比( ωA:ωB:ωC
= ¯。
3.(3分)如图所示 ，A、B两个小球用轻质细杆连着 ，在光滑的水平桌面上以相同的角速
度绕轴O做匀速圆周运动 .两个小球的质量比 mA:mB = 1:2,OA:AB=1：1，则球的向心
加速度之比( aA:aB = ¯；两段杆OA、AB受的拉力之比为 .
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三、解答题 (其中第2、5、7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)
2. 河宽60m, 水流速度 v₀ = 6m/s, 小船在静水中的速度 v₀ = 3m/s, 求 :
(1)它渡河的最短时间；
(2)它渡河的最短航程。
5.(3分)如图所示 ，水平面上有一汽车A，通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B，
当拉至图示位置时，两绳子与水平面的夹角分别为α、β，二者速度分别为 vA和vB,则
v_{A}和vp的比值为 。
1. 质量 m = 2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度 v₀和v₀
随时间变化的图线如图(a)、(b)所示 ，求 ：
(1)物体所受的合力 ；
(2)物体的初速度 ；
(3)t = 8s时物体的速度和位移；
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3.大量实例说明，物体做匀速圆周运动时所受合力方向
始终指向圆心 ，这个指向圆心的合力就叫做向心力。
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提
供 ，如图所示 ，拱形桥的AB段是半径 r = 50m的圆弧
，一辆质量 m = × 10³kg的小汽车，以 v = 10m/s的速
率驶上拱形桥。g取 10m/s².则汽车到达桥顶时 ，桥对
汽车的支持力. FN是多大?
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(3)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
4.小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在
竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。
已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为 34d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力
。
(1)求绳断时球的速度大小v；
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
5.如图所示 ，倾角为 37°的斜面长 l = ,，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度 v₀ = 3m/s
的速度水平抛出，与此同时静止释放在顶端的滑块 ，经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的
方向击中滑块。(小球和滑块均视为质点，重力加速度 g = 10m/s²,sin37° = ,cos37° = ), 求:
(1)小球从抛出到达斜面所用时间 ；
(2)抛出点O离斜面底端的高度 ；
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6.如图所示 ，一段不可伸长的轻绳长度为L，上端固定 ，下端拴着一个小球 ，现让小球在水平面内做匀速圆
周运动，由于轻绳旋转而“绘制”出一个圆锥面。已知这个圆锥体的高为h，重力加速度为g，小球的直径可忽
略不计。求小球做匀速圆周运动的周期?(用题目中给出的物理量表示)
7.如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的物体，圆锥体固定在水平面上不动，
其轴线沿竖直方向 ，细线与轴线之间的夹角为( θ = 30°,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆
周运动。
(1)当 v1 =
ql
6时 ，求绳对物体的拉力。
(2)当 v2 =
3gl
2
, 求绳对物体的拉力。
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2018-2019学年贵州省贵阳市清镇市北大培文学校高一 (下)月考物理试卷 (3月份) (答案
&解析)
一、选择题 (其中第7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)
1.解：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量 ，虽然其大小不变但是方向在变，
因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是周期、角速度和频率，变化的是线速度，所以A正确，BCD 错误。
故选 : A。
【解析】对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物
理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别。
2.解 ：A、质点做匀变速曲线运动，由运动的对称性可知D两侧对称的位置各点的速率是相等的，由图可知，C点与E 点不关于D点
对称 ，所以C点的速率与E点的速率不相等，故A错误；
B、质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直 ，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B 错误；
C、质点做匀变速曲线运动，则有加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故O错误；
D、根据匀变速曲线运动的特点可知，质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；
故选: D。
【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同；由牛顿第二定律可
以判断加速度的方向。
3.解：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，那么速度也就一定在变化，但加速度可以不变，如平抛运动。所以
ABD错误,C正确;
故选:C。
【解析】物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论。
4.解：4、平抛运动的加速度为g，方向始终竖直向下，所以平抛运动是匀变速曲线运动。故A、B错误 ，C正确。
D、平抛运动在水平方向的速度不变，最终落地的速度是水平方向和竖直方向速度的合速度，根据平行四边形定则，落地的速度
方向不可能竖直向下的。故D错误。
故选: C。
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【附近】半视运动的加速度保持不变，始终竖直问下.依据速度的合成判断洛地时的速度力问.
5.解：小物体块做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小物体受力分析可知，受重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力平衡，静摩擦
力提供向心力。故D正确，A、B、O错误。
故选 : D。
【解析】对小物体进行受力分析，结合匀速圆周运动的条件和牛顿第二定律分析即可。
6.解 ：A、A、B两球离开飞机均做平抛运动，由于平抛运动的初速度与飞机的速度相同，所以两小球始终在飞机的正下方 ，A在B的下方
。故A错误。
B、由于竖直方向上做自由落体运动，A的速度大于B的速度 ，两球之间的距离逐渐变大。故B错误，C正确。
D、两球在水平方向上做匀速直线运动，可知落地点间的距离₀x=v₀t=150×1m=150m。故D错误。
故选:C。
【解析】飞机匀速飞行，飞机上自由释放的小球做平抛运动，初速度等于飞机的速度，而平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动，
则两个小球水平方向速度与飞机的速度相同，总在飞机的正下方.A的速度大于B的速度，两者距离逐渐变大 .
7.解：A、飞椅受重力，绳子拉力的合力提供向心力 ，则A错误
B、对于小球 ,mgtanθ=ma,则θ越大,加速度越大,则B正确
C、竖直向 :Tcosθ=mg ,则( cosθ = mqT 不可能为0，则θ不会达到90°，则O错误
D、角速度增加则θ增加 ，即周期变小，则D错误
故选:B。
【解析】飞椅与转盘一起做匀速圆周运动时，合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出角速度，加速度，周期的表达式，据表达式分
析各项。
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8.解：A、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动速度的合速度。
如右上图所示根据平行四边形定则有， vA = v肉cosθ. 则有 ：船的速度为 v肉 = vcosθ, 故AB 错误。
C、对小船受力分析，如左下图所示 ，则有Fcosθ-f=ma，因此船的加速度大小为 Fcosθ - fm
,故C正确,D错误;
G
故选:C。
【解析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动.根据船
的运动速度 ，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度 ，及船的加速度.
9.解 ：A、物体做曲线运动，合力大致指向轨迹凹的一侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知：加速度方向指向弧内，不能沿y
轴方向，x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿Y方向可能做变速运动。故A错误 ，B正确。
C、物体在α方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速
，只能X方向可能先减速后反向加速，故O错误 ，D正确。
故选:BD。
【解析】物体做曲线运动，合力大致指向轨迹弯曲的内侧，则加速度大致指向轨迹凹的一侧.根据轨迹弯曲判断加速度的方向 .
10.解 ：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据 h = 12gt2得 : t =
2h
g
, 可知tα > tb。
在水平方向上，有 x = v₀t,则得 v0 = xt
由题图知：b的水平位移是a的2倍 ，而 tb < ta, 则得 : v₀ > 2v₀. 故AB错误, CD正确。
故选:CD。
【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度比较运动的时间关系，由水平位移和时间
比较初速度 .
11.解 ：AB .两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点 ，说明运动时间相同，水平位移大小相等，由 x = v₀t知初速度相等，小球
1落在斜面上时 ，有
tanθ =
1
2gt
2
v0t
=
gt
2v0
小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切 tanα = v0gt =
1
2tanθ
, 即α≠θ，所以小球2没有垂直撞在斜面上 ，故A错误 ,B正确;
C.小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切 tanβ = gtv0 = 2tanθ =
2 3
3
< 3, 即β<60°，所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°，故O错
误；
D .根据tanβ=2tanθ知，小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同，相互平行，故D正确。
故选:BD。
【解析】两个小球同时做平抛运动，又同时落在P点，说明运动时间相同，根据小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角分析小球2是
否垂直撞在斜面上；根据小球1落在斜面上时两个分位移的关系，分析小球1落在斜面上的速度方向关
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糸。
二、填空题
1. 解 :由题意可知,车轮每分钟转120周,转速n=2r/s;
根据ω=2πn ,可知角速度ω=4πrad/s;
由v=rω,则可求出前进的速率v=×4πm/s=
故答案为:
【解析】根据ω=2πn，结合车轮每分钟转120周，即可求解角速度 ，再由v=rω，则可求出前进的速率。
2.解 ：点A和点B属于同缘传送 ，具有相同的线速度大小 ，即 VA = VB;A、C两点属于同轴转动 ，角速度大小相等，即 ωC = ωA;所以 ωA
:ωC = 1:1。
再根据v=rω，A、C两点的线速度之比为2：1；所以 VA:VB:VC = 2:2:1,
VA = VB,根据v=rω得 ωA:ωB = 1:2,所以 ωA:ωB:ωC = 1:2:1,
故答案为:2:2:1;1:2:1。
【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度 ，A、C共轴转动 ，则角速度相等。根据
v=rω，可得出角速度和线速度的关系。
3.解：A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，根据公式 a₀ = ω²r, 球的向心加速度之比 aA:aB = 1:2;
对B球有： TAB = 2m ₀ 2l ₀ ω2.
对A球有： TOA - TAB = mlω2.
联立两式解得： TOA:TAB = 5:4;
故答案为:1:2,5:4.
【解析】A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动，根据 a₀ = ω²;比较角速度；B球靠AB杆的拉力提供向
心力，A球靠OB杆和AB杆的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出两段杆子的拉力之比.
4.解：由ω=2πn，则知ω∞n ，则每秒钟转数变为原来的3倍时角速度增加为原来的3倍 .
根据向心力公式得： F1 = mω21r
当转速变为原来的3倍时，角速度为原来的3倍，则有： F2 = mω22r
且有 3ω₀ = ω₀,F₀ - F₀ = 40N
解得： F₀ = 5N
故答案为:5N.
【解析】每秒钟转数变为原来的3倍时角速度增加为原来的3倍.据向心力公式. F = mω²γ列式即可求解 .
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5.解 ：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vACosα；对B物体的速度沿着绳子方向与
垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为vECosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有 ： vAcosα = vBcosβ,
得出 vA:vB = cosβ:cosα,
故答案为:cosβ:cos α。
【解析】分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等 ，可知两物体的速度大小关系。
三、解答题 (其中第2、5、7题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)
1.解：(1)物体在x方向上做匀速直线运动，加速度为零，在y方向上做匀加速直线运动，加速度为 : a = vt =
F=ma=1N ,方向沿y轴正方向。
(2)由题图可知， v0x = 3m/s,v0y = 0, 则物体的初速度为 v₀ = 3m/s,方向沿x轴正方向。
(3)由题图可知， t=8s时, vx = 3m/s,vy = 4m/s, 物体的合速度为 v = v2x + v2y = 5m/s, 设速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则 tanθ = 43,则θ=53°。
t=8s时 ,x方向上的位移为 : x = v₀₀t = 24m;y方向上的位移 y = 12at2 = 16m, 则物体的位移为： s = x2 + y2 = ,设位移方向与x轴正方向的夹角
为φ ，则 tan = yx =
2
3
。
答 ：(1)物体所受的合力为1N ，沿y轴正方向。
(2)物体的初速度为3m/s ,沿x轴正方向。
(3)t=8s时物体的速度为5m/s,与x轴正方向成53°角,位移为,与x轴正方向成φ角,其中 tan = 23。
【解析】由速度图象求出物体的加速度 ，由牛顿第二定律求出物体受到的合力；
由速度图象求出物体在8s时沿x轴与y轴的速度 ，由平行四边形定则求出物体的速度；
由匀速直线运动的位移公式求出物体在z轴上的位移，由匀变速直线运动的位移公式求出在y轴上的位移，然后确定物体的坐标位置。
2.解：(1)设小船与岸成θ角开出，如图甲所示。
渡河时间为： t = dv2sinθ
当θ=90°时渡河时间最短，为： min = dv2 =
60
3
s = 20s。
(2)因为船速小于水速 ，所以小船一定向下游漂移。
如图乙所示 ，以v₀矢量末端为圆心，以v₀矢量的大小为半径画弧 ，从v₀矢量的始端向圆弧作切线，
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则口还反/口此叨冰/ / ----
由图可知 ，最短航程为： x和 = dsinθ =
v1
v2
d =
6
3
× 60m = 120m。
答 :(1)它渡河的最短时间为20 s;
(2)它渡河的最短航程是120 m。
【解析】因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸。当静水速的方向与河岸垂直 ，渡河时间最短。
3.解：汽车在桥顶时，重力和支持力的合力提供向心力，
根据牛顿第二定律得： mg - FN = mv
2
r
,
代入数据解得 ，支持力的大小为： FN = × 103N;
答 ：汽车到达桥顶时 ，桥对汽车的支持力. FN大小为 × 10³N。
【解析】汽车在拱形桥上做圆周运动，汽车在桥顶时靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力的大小。
4.解：(1)设绳断后球做平抛运动的时间为t₀，
竖直方向上： 14d =
1
2
gt21,
水平方向上： d = v₀t₀
解得： v1 = 2gd.
(2)设绳能承受的最大拉力为 F₀.
球做圆周运动的半径为 R = 34d
Fm - mg = m
v21
R
解得 : Fm = 113 mg
答 :
(1)绳断时球的速度大小v为 2gd.
(2)问绳能承受的最大拉力为 113 mg.
【解析】(1)绳断后 ，小球做平抛运动，由高度求出时间，由水平位移和时间求出绳断时球的速度大小 .
(2)根据在最低点 ，合力提供向心力 ，运用牛顿第二定律求出最大拉力 .
5.解 ：(1)设小球击中滑块时的速度为v ，竖直速度为vy
由几何关系得： v0vy = tan37₀
设小球下落的时间为t，小球竖直方向 vy = gt
解得:t=
(2)竖直位移为y ，水平位移为x，由平抛规律得
y =
1
2
gt2
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x = v₀t
设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得 h=y+xtan37°
由以上各式得h=
(3)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得 ：
s = l -
x
cos37₀
设滑块的加速度为a，由运动学公式得： s = 12at2
对滑块 ，由牛顿第二定律得： mgsin37° - μmgcos37° = ma
由以上各式得μ=
答 ：(1)小球从抛出到达斜面所用时间为；
(2)抛出点O离斜面底端的高度；
(3)滑块与斜面间的动摩擦因数μ为
【解析】(1)小球垂直撞在斜面上的滑块，速度与斜面垂直，将该速度进行分解，根据水平分速度和角度关系求出竖直分速度 ，再根据 vy = glt
求出小球在空中的飞行时间。
(2)根据 h =
1
2
gt2, 及几何关系求出抛出点O离斜面底端的高度；
(3)滑块做匀加速直线运动，由位移时间公式求出加速度 ，再由牛顿第二定律求解动摩擦因数μ。
6.解：小球仅受重力和沿绳子向上的拉力，设绳子与竖直方向的夹角为θ，对小球列牛顿第二定律：
mgtanθ = mr
4π2
T2
解得周期为：
T = 2π
r
gtanθ
因为
r
tanθ
= h
则有： T = 2π hg
答 ：小球做匀速圆周运动的周期为 2π hg。
【解析】小球做圆周运动靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球做匀速圆周运动的周期。
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答 : (1)当 v1 =
gl
6时 ，绳对物体的拉力为
3 3 + 1
6
mg。
(2)当 v2 =
3ql
2
, 绳对物体的拉力为2mg。
【解析】求出物体刚要离开锥面时的速度 ，此时支持力为零 ，根据牛顿第二定律求出该临界速度 ，当速度大于临界速度 ，则物体离开锥面，
当速度小于临界速度，物体还受到支持力，根据牛顿第二定律，物体在竖直方向上的合力为零 ，水平方向上的合力提供向心力，求出绳子的拉
力 ；
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7.解：当物体恰好离开锥面时，此时物体与锥面接触但是没有弹力作用，如右图所示，则：竖直方向： Tc
osθ - mg = 0,，水平方向： Tsinθ = m
v2
R
,R = lsinθ
解得 v =
3gl
6
;
(1)当 v₀ < v时，物体没有离开锥面时，此时物体与锥面之间有弹力作用，如右图所示：
则在水平方向： T1sinθ - N1cosθ = m v
21
lsinθ
,
竖直方向 ： T₀cosθ + N₀sinθ - mg = 0
解得： T1 = 3
3 + 1
6
mg
(2)当 v₀ > v时，物体离开锥面，设线与竖直
方向上的夹角为α，如右图所示:
则竖直方向： T₀cosα - mg = 0,水
平方向 T2sinα = mv
22
R2
,
而且： R₀ = lsinα
解得 : T₀ = 2mg。
