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半主动空气悬架多物理场建模与动态特性
仿真#
徐兴1，吴越2，李仲兴2*
基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20113227120015)；江苏大学高级专业人才
科研启动基金(11JDG047)；湖南省科技计划重点项目(2012GK2013)
作者简介：徐兴（1979 年-），男，讲师，主要研究方向：车辆系统动力学及其控制. E-mail: xuxing@
（1. 江苏大学汽车工程研究院，江苏镇江 212013； 5
2. 江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013）
摘要：半主动电控空气悬架系统（Electronically Controlled Air Suspension，ECAS）由阻尼
有级可调液压减振器和空气弹簧组成，涉及机电气液相互交叉的动力学特征。在对其结构和
工作机理分析的基础上，利用热力学和流体力学相关理论建立了悬架系统的多物理场数学模
型。利用多领域仿真软件构建半主动空气悬架系统并进行系统的受迫振动特性仿真，获得不10
同阻尼状态、不同激励频率和幅值下半主动空气悬架系统的综合特性输出。与此同时，搭建
半主动空气悬架的半实物试验台架，验证理论分析和多物理场模型的正确性。台架试验与仿
真结果对比分析表明，构建的多物理场数学模型能够正确反映半主动空气悬架系统工作特
性，模型仿真与试验数据基本吻合，动态特性分析为半主动空气悬架整车性能的匹配提供理
论基础。 15
关键词：电子控制空气悬架；阻尼切换；多物理场；动态特性
中图分类号：
Multiphysics Modeling and Dynamic Characteristic
Simulating of Semi-active Electronically Controlled Air
Suspension 20
XU Xing
1
, WU Yue
2
, LI Zhongxing
2
(1. Automotive Engineering Research Institute, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013;
2. School of Automotive and Traffic Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang, Jiangsu 212013)
Abstract: Electronically Controlled Air Suspension is consisted of state-adjustable hydraulic damper
and air spring, which involves the dynamic characteristics of mechanical state, gaseous state and 25
hydraulic state. Based on the study of the structure and mechanism of ECAS, the thermodynamics and
fluid mechanics are used to construct the multi-physics mathematic model. The multi-domain
simulation software is used to construct ECAS. The performance of forced vibration is studied, the
overall characteristic with different damping, excitation frequency and amplitude is acquired. The
semi-physical test-bench of ECAS is established as well. The comparison between test and simulation 30
indicates that the multi-physics mathematic model is capable to simulate the performance of ECAS, the
result of test agrees with the simulation result. The theoretical basis of the matching of vehicle using
ECAS is provided by the dynamic characteristics analysis.
Key words: electronically controlled air suspension; damping switch; multiphysics; dynamic
characteristics 35
0 引言
随着汽车技术的发展和人们对车辆行驶平顺性和操纵稳定性要求的不断提高，越来越多
的车辆装备了半主动 ECAS 系统，以提升车辆悬架系统的综合性能。半主动 ECAS系统将
空气弹簧与可调阻尼减振器结合，实现车身高度和阻尼的可调，使车辆更好地适应不同路况，40
能够有效提高车辆的行驶平顺性和操纵稳定性。半主动 ECAS系统所具有的优点使其成为现
在悬架系统的研究热点，也是未来智能悬架技术的发展方向之一。为了深入研究半主动
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ECAS系统中空气弹簧和减振器的耦合机理，为进一步研发相关控制技术打下理论基础，需
要建立相应的空气悬架模型。
半主动ECAS系统是由空气弹簧和可调阻尼减振器共同作用组成的一体式悬架系统，具45
有结构紧凑、便于安装的特点，能够调节车身高度，并能够提供四种不同减振器阻尼状态。
目前，很多中高级轿车，如奔驰S级、丰田雷克萨斯LS、奥迪A8等均应用此种类型半主动ECAS
系统[1]。相比于传统悬架，半主动ECAS系统的功能多，涉及机电气液复杂系统领域，悬架
的建模具有一定的难度[2]。结合空气热力学、流体力学和车辆动力学等多物理场理论对半主
动ECAS系统进行研究并建立多领域数学模型，通过半主动ECAS复杂系统的仿真分析与试50
验研究，获得半主动ECAS系统的动态特性，其研究结构指导ECAS车辆的悬架系统匹配。
1 半主动 ECAS系统简介
半主动 ECAS系统主要由空气弹簧、减振器、传感器（压力传感器、车身加速度传感器、
车身高度传感器等）、控制器 ECU、执行器（空气压缩机、电磁阀阻尼调节器等）五大部
分组成。如图 1所示，半主动 ECAS系统的主要特点是空气弹簧和减振器结构一体，共同作55
用于悬架系统，其上端的腔室充入高压空气，起到空气弹簧的作用，其下端为减振器、限位
装置（拉伸截止弹簧和缓冲橡胶块等）和电磁阀阻尼调节器。
1.高压气室 2.橡胶囊皮 3.减振器活塞 4.电磁阀阻尼调节器 5.独立活塞 6.活塞外套管 7.拉伸截止弹簧 8.停止橡胶 9.高压气阀
图1 悬架结构图 60
Suspension Structure
通过控制电磁阀阻尼调节器，改变油液流通路径，不同的流通路径对应不同的阻尼，实
现减振器阻尼的调节。图 2为电磁阀阻尼调节器内部油路图，其中阀 y1和阀 y2为电磁阀，
两者在通电时处于连通状态，不通电时处于关闭状态。显然可调阻尼减振器有四种工况：y1、
y2都处于关闭状态（硬压缩、硬拉伸的极端运动模式），y1、y2都处于连通状态（软压缩、65
软拉伸的舒适模式），y1 连通 y2 关闭（硬压缩、软拉伸模式），y1关闭 y2连通（软压缩、
硬拉伸模式）[2]。以上四种工况下文分别简称为：“全不通”（y1、y2都处于关闭状态）、“全
通”（y1、y2 都处于连通状态）、“上通”（y1连通 y2关闭）、“下通”（y1关闭 y2连通）。
其中，阀 a、c为大阻尼单向阀；阀 b、d为小阻尼单向阀；阀 y1、y2为电磁阀。
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y1
y2
ab
cd
Qy
Qy
70
图 2 电磁阀阻尼调节器的油路
Oil Circuit of Solenoid Valve Damping Modulator
2 半主动 ECAS系统多物理场数学模型的建立
空气弹簧数学模型
空气弹簧的工作过程中，高压气室的刚性外壁限制了空气弹簧的径向变形，其有效面积75
变化不明显，可用汽缸等效替代空气弹簧。空气弹簧力仅取决于气体压力[1]
F p A (1)
式中：F为空气弹簧力(N)；p为气室内气体压力(Pa)；A为空气弹簧的有效面积(m2)。
高压气室内的气体状态方程可表示为
pV mRT (2) 80
式中：V为高压气室内气体体积(m3)；m为高压气室内气体质量(kg)；R为气体常数(J/(kg·K))；
T为高压气室内气体温度(K)。
在正常工况下，空气弹簧与外界无气体交换，故气体质量不变；为了简化分析，设工作
过程中，气体的温度保持恒定。在 t时刻，悬架在载荷和冲击的作用下，其高度时刻变化，
则 t时刻高压气室体积为 85
( ) (0) ( )V t V A x t (3)
所以可得 t时刻高压气室内气体压力为
( )
(0) ( )
mRT
p t
V A x t
(4)
式中：V(t)为 t时刻高压气室内的气体体积(m3)；V(0)为初始时刻高压气室内的气体体积(m3)；
p(t)为 t时刻高压气室内的气体压力(Pa)；x(t)为 t时刻高度变化量(m)，以压缩行程的位移为90
正。
有级可调阻尼减振器数学模型
减振器的工作过程分为压缩行程和拉伸行程，两过程仅油液流向相反，故仅分析压缩行
程，拉伸行程不再赘述。减振器油液的流动可利用柱面环形间隙流动、管嘴流动及其他相关
流体力学理论进行分析。 95
在减振器的压缩行程中，减振器活塞相对减振器油缸向下运动，油缸下腔的容积减少，
油液通过四种不同流向流出下腔：一部分油液通过减振器活塞上的流通孔流入上腔；一部分
油液则进入回油腔，通过回油腔流回上腔；一部分油液则通过活塞外套管上的流通孔进入补
偿腔，待拉伸行程时再流出补偿腔，流回油缸下腔；一部分油液则进入电磁阀阻尼调节器，
通过相应的油路，流入回油腔，通过回油腔流入油缸上腔。减振器的油路如图 3所示。 100
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电磁阀
阻尼调
节器
压力
气体
腔
补
偿
腔
Q1 Q2
Qcrack
Qc
Qb
Qt
Qb—流出油缸下腔的总流量(m
3
/s)；Qt—流入油缸上腔的总流量(m
3
/s)；Qc—流入补偿腔的流量(m
3
/s)；Qcrack—流入回油腔的流量
(m
3
/s)；Qy—通过电磁阀阻尼调节器的油液流量(m
3
/s)；Q1—通过减振器活塞流通孔的油液流量(m
3
/s)；Q2—活塞下腔流入回油腔
的油液流量(m3/s)。
图 3 减振器油路（压缩行程） 105
Oil Circuit of Damper
在电磁阀阻尼调节器内部，因为处于连通状态的电磁阀 y1、y2的阻尼小于单向阀 a、b、
c、d的阻尼，所以在电磁阀 y1或 y2处于连通状态后，油液优先流过电磁阀 y1或 y2。当减振
器处于压缩行程时的油液流量关系可表示为
1
b t c
t crack
Q Q Q
Q Q Q
(5) 110
其中，
2crack y
Q Q Q 。流通孔流量可通过管嘴流动方程求解。流经活塞上的流通孔油液流量
如下式所示[3][4]
1 1 1
2
d
Q C A p
(6)
式中：Cd为流量系数；A1为活塞流通孔的流通面积(m
2
)；ρ 为油液密度(kg/m3)；Δp1为油缸
上腔与油缸下腔之间的压力差(Pa)。油缸下腔与补偿腔、回油腔通过流通孔连接，故油缸下115
腔与补偿腔、回油腔之间流量可用（6）式计算。显然，通过活塞上流通孔的油液流量，存
在关于流通孔内油液流速 v1的表达式
1
1
1
Q
v
A
(7)
由伯努利方程，得活塞流通孔两端的压力差
2
1
1
( )
2
v
p g l
g
(8) 120
式中：l为活塞上流通孔的长度(m)； 为局部阻力系数；v1为管路内油液的流速(m/s)；g为
重力加速度(m/s2)。根据柱面环形间隙流动方程，可得回油腔流量表达式[3][5]
3
0
1
crack
12 2
crack
vDh
Q p Dh
l
(9)
式中：μ 为流体粘性(kg/(m·s))；D 为环形缝隙直径(m)；lcrack为回油腔长度(m)；h 为间隙高
度(m)。 125
油液流过电磁阀或单向阀时，弹簧阀片产生变形，弹簧阀片和管路之间出现缝隙，油液
通过弹簧阀片缝隙的速度很大,油液流动处于紊流状态。利用边界层理论得出了紊流状态下
的缝隙流量表达式[6]
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1
2 ( ln 3 ln ln
2 2 2
[ ] ?
y
s sp p
Q r
l l
（10）
式中：Qy1为电磁阀 y1的流量(m
3
/s)；r为弹簧阀片外半径，即阀片变形后，其最外侧到阀片130
中心的距离(m)；δ 为阀片变形量(m)；Δps 为电磁阀两端的压差(Pa)； 为流体的运动粘度
(m/s
2
)；ρ 为油液密度(kg/m3)；l 为缝隙长度(m)。 由式(10)可以分别得出在特定工况下，电
磁阀 y2及单向阀 a、b、c、d的流量。
由于补偿腔下部装有压力气体腔，两者通过可移动的独立活塞相互隔离。当油液流速较
低时，补偿腔内的油液压力和压力气体腔内的气体压力是相同的。压力气体腔内的气体状态135
方程可表示为
c c c c
p V m RT (11)
式中：pc 为´压力气体腔内的气体压力(Pa)；Vc 为´压力气体腔的体积(m
3
)；mc 为´压力气体腔
内气体的质量(kg)；Tc 为´压力气体腔内气体的温度(K)。可得 t时刻的压力气体腔内的气体压
力表达式为 140
(0) (0)
( )
(0) ( )
c c
c
c c
p V
p t
V Q t
(12)
式中：pc (´t)为 t 时刻的压力气体腔内气体压力(Pa);Vc (´t)为 t 时刻的压力气体腔内气体体积
(m
3
)；Qc(t)为 t 时刻流入补偿腔油液的流量(m
3
/s)；pc (´0)为初始时刻的压力气体腔内的气体
压力(Pa)；Vc (´0)为初始时刻的压力气体腔体积(m
3
)。
3 半主动 ECAS系统仿真建模与台架试验验证 145
基于多领域 AMESim 软件的半主动 ECAS 系统建模
利用多领域 AMESim 软件进行建模，需要在其元件库中选择合适的元件，并为元件设
置特性相符的子模型。根据所建立的 ECAS 系统的数学模型，在 AMESim 元件库中选择元
件，搭建系统的仿真模型，并设置相应子模型。
在 AMESim软件中建立空气弹簧、可调阻尼减振器等部件的仿真模型，如图 4所示。150
图2 AMESim仿真模型
Simulation Model in AMESim
模型中，通过调节电磁阀输入信号，控制电磁阀的开闭。对仿真模型施加振幅为
，频率分别为 、、、、 的激励，对应的平衡位置速度分155
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别为
与位移之间的关系。
仿真和试验结果对比分析
图 5 为激振频率为 时的悬架系统四种工况示功图。图 5中的示功图呈倾斜状，这
是空气弹簧力和减振器力耦合产生的效果。 160
图3 四种工况仿真结果对比
Comparison of Four Working Conditions
利用 INSTRON8800数控液压伺服激振试验台对半主动 ECAS 系统进行受迫振动响应。
空气悬架额定长度为 ，额定载荷下的气压为 ，施加的激励振幅为 ，频165
率分别为 、、、、。
表 1 中给出了不同的工况和激振频率下，减振器在每个周期内消耗能量的仿真结果与试
验结果，并进行对比。
表 1 单周期减振器能耗对比
Energy Consumption Comparison of Shock Absorber during Single-cycle 170
工况 平衡位置速度（m/s） 仿真（J） 试验（J） 误差（%）
全不通 155
全不通 219
全不通 292
全不通 345
全不通 401
全通 61
全通 77
全通 97
全通 122
全通 140
上通 70
上通 105
上通 140
上通 163
上通 173
下通 80
下通 108
下通 133
下通 159
下通 187
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综合图 5和表 1可以得出，所建立模型能够准确地反映四种工况耗能的相互关系：在全
不通工况，系统消耗能量最多；在全通工况，系统消耗能量最少；在上通工况，系统拉伸行
程和全通工况的拉伸行程相重合，而压缩行程的阻尼力更大，消耗更多能量；在下通工况，
系统压缩行程和全通工况的压缩行程相重合，而拉伸行程阻尼力更大，消耗更多能量；上通
工况和下通工况每个周期消耗能量相差不多，介于全通工况和全不通工况之间。 175
在减振器阻尼力的作用下，压缩行程的空气悬架作用力和拉伸行程的空气悬架作用力有
差异，减振器阻尼力可视为两者与该位置的空气弹簧静态弹簧力的差值。图 6为各个工况下，
半主动 ECAS系统处于悬架行程中间位置时，压缩行程和拉伸行程的减振器阻尼力与速度的
关系。仿真结果和试验结果都说明：随着激振速度的上升，减振器的阻尼力不断上升；全不
通工况下在压缩行程和拉伸行程的减振器阻尼均为最大；全通工况在压缩行程和拉伸行程中180
的阻尼最小；上通工况的压缩行程阻尼较大，而拉伸行程阻尼较小；下通工况则压缩行程阻
尼较小，而压缩行程阻尼较大。
(a) 压缩行程仿真结果
185
(b) 压缩行程试验结果
(c) 拉伸行程仿真结果
(d) 拉伸行程试验结果 190
图 6 平衡位置力与速度关系对比曲线
Force-Velocity Curve of Equilibrium Position
图 7为半主动ECAS系统动刚度的仿真结果与试验结果的比较。试验与仿真结果均表明，
随着激振速度的上升，系统的空气弹簧动刚度呈上升的趋势。
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(a) 全不通工况
(b) 全通工况
(c) 上通工况 200
(d) 下通工况
图 7 刚度对比曲线
Comparison of Stiffness
综合以上分析，所建模型能够准确反映半主动 ECAS 系统不同工况的作用力关系，较好205
地仿真悬架系统的能耗，获得较准确的悬架行程中间位置速度与阻尼力关系，能够较准确地
仿真半主动 ECAS系统的刚度特性。
4 结论
通过对半主动 ECAS 系统的结构进行分析，利用气体状态方程，建立了悬架系统的空气
弹簧数学模型；通过分析悬架系统的可调阻尼减振器的结构和工作过程，利用相关流体力学210
理论，建立了可调阻尼减振器的数学模型。依据所建立的数学模型，在 AMESim 环境下，
建立能够实现半主动 ECAS 系统全部功能的仿真模型。
利用 INSTRON 8800型数控液压伺服激振试验台进行了半主动 ECAS系统的特性试验，
将试验结果和仿真结果进行对比。通过对比，认为所建立的模型能够获得耦合的空气弹簧和
可调阻尼减振器的作用力，能够较好地仿真半主动悬架的刚度、阻尼特性，对深入研究半主215
动 ECAS系统的工作机理，并进一步研发相关控制技术具有重要意义。
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