房地产投资不确定性分析
前面所论述的项目投资评估是在确定性情况下对项目所做的财务效益分析和经济效益
分析。这里所说的“确定性”是相对的，只不过表示在项目分析评估中对一些基础数据和基本
指标，在调查研究基础上，根据评估者和决策者的经验与收集的历史资料，所做的特定假设、
估计和预测，在评估当时有一定的把握性。但由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测
能力的局限，所确定的基础数据、基本指标和项目的经济效益结论，有时不符合评估者和决
策者所做的某种确定的预测和估计，这种现象就称为不确定性。
产生不确定性的因素有很多，如国家的经济政策和法规、建设的各种费用、建设工期、
利率、汇率、通货膨胀等因素的变化，都会对项目的经济效益产生影响。因此，应对投资项
目的各个不确定性因素进行分析，对未来情况做到胸中有数，并采取相应的措施。
对投资项目进行不确定性分析就是对未来将要发生的情况加以掌握，分析这些不确定性
因素在什么范围内变化，看这些因素的变化对项目经济效益影响程度如何。通过综合分析，
就可以对所提出的投资建议是否接受作出判断，或提出具体的论证和建议，对原投资方案进
行修改，以便作出更切合实际的投资决策。
此外，通过不确定性分析可以预测项目投资对某些不可预见的政治、经济、自然等因素
变化的抗冲击能力，从而说明项目的可靠性和稳定性。尽量弄清和减少不确定性因素对项目
的经济效益的影响，避免投产经营后不能获得预期的利润和收益的情况发生。
不确定性分析一般根据项目的类型、特点、复杂程度分三个步骤进行：盈亏平衡分析、
敏感性分析和概率分析，由于进行全面的不确定性分析工作量很大，特别是概率分析，所以，
除非是对于重大关键骨干项目或不确定性较大的项目，一般只需进行盈亏平衡分析和敏感性
分析即可。
一、盈亏平衡分析
盈亏平衡分析又称损益平衡分析或量一本一利分析，是对项目的生产规模、成本和销售
收入进行综合分析的一种技术经济分析方法，广泛应用于经营分析、成本管理和方案选择等
领域。盈亏平衡分析的目的，是确定投资活动的盈亏平衡点。根据这个平衡点，使投资者能
掌握企业或项目的盈亏界线，了解企业或项目的风险大小。
（一）线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是指收入、成本、利润等均和产量呈线性关系的盈亏平衡分析。线性
盈亏平衡分析要求把成本分为固定成本和可变成本。
1.固定成本和可变成本。固定成本是指在一定产量范围内，不随产量变化而变化的成本；
可变成本是指在一定产量范围内，随产量变化而呈线性变化的成本。
固定成本和可变成本的划分必须结合具体分析的问题来确定。其确定的方法有以下几种。
（1）费用分解法。即按投资项目实际的成本项目构成来分别确定哪些成本项目属于固
定成本，哪些属于可变成本。汇总后得出总固定成本和总可变成本。如对于以开发量为变量
的房地产开发项目中，固定资产折旧费、土地购置费等费用属固定成本，规划设计费、建筑
工程费、公共设施配套费等属于可变成本。采用这种方法有时很难把各成本项目严格地划分
成固定成本和可变成本。这要凭项目分析评估者所掌握的知识和经验，把各成本项目准确地
划分成固定成本和可变成本。
（2）高低点法。即以项目产量最高和最低两个时期的成本数据为样本，通过求出单位
变动成本来推求固定成本和可变成本。其计算公式如下：
（5－17）
minmax
minmax
XX
CC
式中 ——单位变动成本；
、 ——最高和最低时期的成本额；
、 ——最高和最低时期的产量。
求出单位变动成本后，总可变成本＝单位可变成本×产量；总固定成本＝最高或最低时
期的总成本－对应的总可变成本。
（3）回归分析法。采用一元线性回归方程： 来描述成本和产量之间的线性
关系，根据回归法的基本原理有：
（5－18）
（5－19）
式中 ——总固定成本；
——每个时期的产量；
C——每个时期的总成本额；
N——统计的样本数。
其余符号同前。总可变成本的计算方法同前。
由于回归分析考虑了各统计期的数据，当然比只考虑最高、最低点数据的高低点法更合
理、更准确些。
2.线性盈亏平衡图。对于线性盈亏平衡分析，产量、固定成本、可变成本、销售收入、
利润之间有图所示的关系。
在以收入和支出为纵轴，产量或销售量为横轴的坐标上，按正常年份的产量画出固定成
本线和可变成本线，按固定成本和可变成本之和为总成本画出总成本线，然后按生产年份的
产量或销售量与单价画出销售收入线，两条直线的交叉点即为盈亏平衡点，即图中的 。
从盈亏平衡图上可以看出，平衡点的总成本和总收入相等，如果产量超过平衡点的产量，
项目有盈利；而低于此点，项目就亏损。由此盈亏平衡点越低，达到平衡点的产量和销售收
入与成本也就越少，只要生产少量的产品就能达到项目的收支平衡。所以平衡点的值越小，
maxC minC
maxX minX
bxay
22 )( xxN
CxCxN
N
xC
CF
FC
x
0x
项目盈利的机会就越大，亏损的风险就越小。
3.数学计算法。由以上分析可知，总销售收入为生产总成本与所获利润之和。
设： 为销售收入； 为生产总成本； 为利润； 为固定成本； 为
总可变成本； 为单位产品的可变成本；P 为产品单价； 为产量或销量。则有：
（5—20）
用采分析项目风险水平的主要指标为：
（1）用实际产量（或销售量）表示的盈亏平衡点（ ）。
由
（5－21）
（2）用销售额表示的盈亏平衡点（ ）。将公式（5－21）两边同乘单价 P，则得到一
个新的盈亏平衡点公式：
（5－22）
即： （5－23）
式中 ——用销售额表示的盈亏平衡点；
——单位产品的贡献利润；
——贡献率。
在某种场合，特别是在企业经营过程中，制定销售计划、产品定价或调价，应用此公式
解决问题往往比较方便。
（3）以生产能力利用率表示的盈亏平衡点（BEP）：
（5-24）
式中 ——正常年份的设计产量。
（4）经营安全率（ ）：
（5－25）
)(xF )(xC )(xE FC VC
x
)()()( xExCxF
)(xExCPx F
0x
0)( xE
P
C
x F0
0F
P
C
P
C
PPxF FF
/100
V
F
P
C
F 0
0F
)( P
)/1( PPV
%100
1
%1000
xP
C
x
x
BEP F
x
f
%1000
x
xx
f
经营安全率是反映企业经营状况的重要指标。此指标越大，说明离盈亏平衡点越远，越
安全。
例如，基开发公司承接了一住宅区的开发项目。征地 5800 。经市场调查该地区住宅
平均售价可达 1500 元／ ，该公司计划获利 240 万元。已知开发项目的主要开发费用为：
征地补偿费为 万元；前期工程费为 万元；基础设施费为 万元；建安工
程费为 670 元／ ；配套设施费为 万元；经营管理费为 万元；税金等为
元／ 。试据此进行盈亏平衡分析，确定该项目建设的固定成本、保本开发面积和
实现利润 240 万元的开发面积。
由上述资料可以看出，除了建安工程费和税金外，其余所有费用基本上都可以看成该项
目的固定成本费用。故：
＝＋＋＋＋＝（万元）
P＝1500（元／ ）
＝670＋＝（元／ ）
保本开发面积 ＝12166（ ）
当 E＝240 万元时的开发面积 为：
（ ）
（二）曲线形式的盈亏平衡分析
在实际工作中，总销售收入和生产总成本往往不是产量的线性函数，而呈曲线变化。此
时，就不能用上述直线形式计算盈亏平衡点，而必须借助数学中的极值原理求解。
假设总销售收入曲线 和生产总成本曲线 如图所示。图中的 、 为平衡点
的产量，如果实际的产量小于 或大于 ，企业就会出现亏损，只有产量在 和 之间
时才能盈利。它的具体求法就是使两条曲线的函数式相等，从中解出 和 。
2m
2m
2m
2m
FC
2m
2m
0
P
C
x F 2m
x
15760
10000)(
P
EC
x F 2m
)(xF )(xC 1x 2x
1x 2x 1x 2x
1x 2x
求出盈亏平衡点 、 后就知道了盈利区的具体范围，在该范围内，可以求出企业最
大利润时的产量：
令
则
由此可求得利润极值时的产量。但是，有时盈利区和亏损区是不易看出来的，所以，求
出的产量是否对应着利润最大还无法判别，必须通过二次微分加以判定。若：
则求得的产量就是利润最大时的产量；反之为亏损最大时的产量。
（三）盈亏平衡线
上述所介绍的方法都是只有一个不确定性因素，若同时有两个或两个以上不确定性因素，
就不能应用盈亏平衡点的方法，而必须用盈亏平衡线的概念加以解决。下面通过实例介绍这
种方法。
例如，某企业欲建仓库，现有木结构和钢筋混凝土结构两个方案供选择。前者造价 10
万元.寿命期为 15 年；后者造价 20 万元，寿命期 60 年；前者年维修费比后者多 万元。
由于仓库所在地的地区特点，寿命期的估计无把握。试分析采用何种方案为宜（资本利率
为 10％）。
当两种结构形式的数据均准确时，可以用年值法进行比较：
＝10（A／P，10％，15）＋＝ 万元
＝20（A／P，10％，60）＝ 万元
因而木结构方案有利。但由于寿命期的不确定性，因此要找出盈亏转换条件进行分析。
设木结构的寿命期为 年，钢筋混凝土结构的寿命期为 年，则两方案盈亏平衡的
条件为：
＝
即
1x 2x
)()()( xCxFxE
0
)]([)]([)]([
dx
xCd
dx
xFd
dx
xEd
dx
xCd
dx
xFd )]([)]([
0
)]([)]([)]([
2
2
2
2
2
2
dx
xCd
dx
xFd
dx
xEd
木A
混A
1N 2N
木A 混A
10（A／P，10％， ）＋＝20（A／P，10％， ）
根据该平衡式及 和 可画图。从图可见，无论钢筋混凝土仓库使用寿命多长，只
要木结构仓库的寿命期超过 10 年，建造木结构仓库肯定有利。
（四）盈亏平衡分析的应用
盈亏平衡分析也可以用于两个方案的优劣比较与分析。在项目投资分析中，当有两个或
两个以上的方案时，若分析的目的是找到各方案的优劣范围，则可首先确定某一分析指标
（如有收入时，可以是利润；当各方案收入相等时，可以是成本），然后将这一分析指标用
同一变量表示，即确定分析指标的函数式。令方案的分析指标函数式相等，便可以求出该变
量的某一特定值，此特定值叫做方案的优劣平衡点（或盈亏平衡点）。
设有两个互斥方案，假设用成本（或费用）作为分析指标，它们的成本函数决定于一个
共同的变量时：
；
令 ，即 。
由此，可求出 Q 值，即为两个方案费用平衡时的变量值，据此可判断方案的优劣。
例：有一挖土方工程，有两个挖土方案：一是人工挖土，单价为 元／ ；另一个
是机械挖土，单价为 2 元／ ，但需机械租赁费 1 万元，问在什么情况下（土方量为多少
立方米时）应采用人工挖土。
设土方量为 Q，则：
人工挖土费用
机械挖土费用
令 ，即 ＝2Q＋10000
＝6667
可见，当土方量小于 6667 时，应采用人工挖土，如图所示。
1N 2N
1N 2N
)(11 QfC )(22 QfC
21 CC )()( 21 QfQf
3m
3m
QC
1000022 QC
21 CC
0Q
3m
3m
例：对建筑设备方案选择，方案甲的设备购置费为 2 万元，使用 5 年后的残值为 500 元，
每年设备维护费为 200 元，设备运转每小时的动力费为 元；方案乙的设备购置费为 8000
元，使用 5 年后的残值为 300 元，每年设备维护费用为 300 元，设备运转每小时的动力费
为 元。设基准收益率为 10％，试确定甲、乙设备的优劣范围。
若设备每年运转小时数为￡，并建立甲、乙方案的年度总费用函数。
（1）方案甲。
设备年投资成本＝20000（A／P，10％，5）－500（A／F，10％，5）＝5194（元）
年维修费用＝200 元
年动力费＝
甲方案年总费用 ＝5194＋200＋ ＝5394＋
（2）方案乙。
设备年投资成本＝8000（A／P，10％，5）－300（A／F，10％，5）＝2061（元）
年维修费用＝300 元
年动力费用＝
乙方案年总费用
（3）求优劣平衡点。
令
即：5394＋ ＝2361＋
＝3791（小时／年）
即当年运转小时数大于 3791 小时，选甲方案有利；当年运转小时数小于 3791 小时，选
乙方案有利；当年运转小时数等于 3791 小时，选甲或乙方案优劣相同。
若有多个方案，可以参照两方案的优劣分析方法，先列出各方案经济分析指标的函数式，
然后进行两方案比较，找出优劣平衡点，之后再综合，找出各方案的优劣范围。
例：某单位修建面积为 500 到 1000 的住宅，拟定砖混结构、钢砖结构和砖木结
构三种方案，其费用如表所示。规定利率为 8％，试确定各方案的经济范围。
三种方案费用表
方案 造价（元/ ） 寿命（年） 维修费（元/年） 取暖费（元/年） 残值
砖混结构
钢砖结构
砖木结构
600
725
875
20
20
20
28000
25000
15000
12000
7500
6250
0
％造价
1％造价
设住宅总年度成本是面积 的函数，用 表示。
t
甲C t t
t
＋＝＋＋＝乙C
乙甲＝CC
t t
t
2m 2m
2m
x )(xC
现金流量图由四部分组成，见图，其中：P 为总造价、 为年维修费、 为年取暖费、
F 为残值。
各方案的总年度成本如下：
＝600 （A／P，8％，20）＋28000＋12000＝ ＋40000
＝（725 －725 ·％）（A／P，8％，20）＋25000＋7500＋725 ·％·8％
＝ ＋32500
＝（875 －875 ·1％）（A／P，8％，20）＋15000＋6250＋875 ·1％·8％
＝ ＋21250
将上述三方案分别组合联立：
＋40000＝ ＋32500
＝613
＋40000＝ ＋21250
＝674
＋32500＝ ＋21250
＝722
从而可以确定，修建 500～674 住宅时以砖木结构为宜；修建 674～1000 住宅时，
取砖混结构为宜。参见图。
1A 2A
1)(xC x x
2)(xC x x x
x
3)(xC x x x
x
21 )()( xCxC
x x
1x
31 )()( xCxC
x x
2x
32 )()( xCxC
x x
3x
2m 2m
二、敏感性分析
在许多情况下，只对项目进行盈亏平衡分析是不够的，还要对项目进行敏感性分析。所
谓敏感性分析，是通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评估指标的变化幅度，
了解各种因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而在外部条件发生不利变化时，对投资
方案的承受能力作出判断。敏感性分析是经济决策中常用的一种不确定性分析方法。敏感性
就是指经济效果指标对其影响因素的敏感程度大小。对经济效果指标的敏感性影响大的那些
因素，在实际工作中，要严格加以控制和掌握，而对于敏感性较小的影响因素，稍加控制即
可。敏感性分析的分析步骤如下。
第一步，确定影响因素。影响项目效果的因素很多，在确定哪种因素作为分析影响因素
时要注意：（1）预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济
效果指标；（2）对在确定性经济分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。
对房地产开发项目而言，主要敏感性因素有投资额、建设周期和租售期、建筑面积和租
售面积、租金和售价、利率等。
第二步，确定分析指标。作为敏感性分析的经济指标一般要和财务评估中的经济指标一
致。常用的经济指标有利润、利润率、利税率、净现值、内部收益率和投资回收期等。
第三步，计算各不确定因素在可能的变动范围内发生不同幅度变动所导致的项目经济效
果指标的变动效果，建立起一一对应关系，并用图或表的形式表示出来。
第四步，确定敏感因素，对方案的承受能力作出判断。
敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对项目经济效益的影响做了定量描
述。这有助于决策者了解项目的风险情况以及寻求对策。但敏感性分析只能说明哪些影响因
素对经济效果指标影响大，而不能说明影响因素发生的可能性即概率和经济效果指标超过或
低于预期指标的概率，解决这个问题需采用概率分析方法。
下面用实例说明敏感性分析的过程。
某房地产开发项目的占地面积为 2000 ，容积率为 ，楼面地价为 1500 元／ ，
建造费用为 3000 元／ ；预计项目建成后，建筑物可出租面积系数为 ，初步确定项
目的租金水平为 230 元／ ·月（可出租面积），出租费用为毛租金收入的 25％；项目开发
周期为 2 年，土地开发费用在开发初期一次性投入，建造费用在开发期内均匀投入，贷款利
率为 15％，专业人员费用为建造费用预算的 10％；广告宣传及市场推广费为 40 万元；该类
项目的投资收益率为 18％，试进行项目的财务分析和敏感性分析。
项目财务分析如下：
1.确定项目的预期总开发价值。
（1）总建筑面积：2000×＝5000（ ）
2m 2m
2m
2m
2m
（2）预计年净租金收入：5000××230×（1－25％）×12＝（万元）
（3）总开发价值：／18％＝（万元）
2.土地费用。
（1）地价：5000×1500＝750（万元）
（2）土地费用利息：750×［（1＋15％） －1］＝（万元）
（3）土地费用总额：750＋＝（万元）
3.建造费用。
（1）建造费用预算：3000×5000＝1500（万元）
（2）专业人员费用：1500×10％＝150（万元）
（3）建筑费用利息支出：（1500＋150）×15％＝（万元）
（4）建造费用总额：1500＋150＋＝（万元）
4.广告宣传及市场推广费：40 万元。
5.总开发费用：＋＋40＝（万元。
6.开发商利润：－＝（万元）。
7.开发商投资利润率：
项目的敏感性分析如下：
经初步分析，项目的建造费用、建设周期、租金水平和建筑面积对项目的经济效果指标
影响可能较大，故确定这四个因素作为不确定性因素，采用的经济效果指标为利润和投资利
润率。
1.建造费用的敏感性分析。对建造费用的敏感性分析是假定建造费用在一定范围内变化，
而其他因素均不变的情况下，计算项目的利润和利润率数值。具体计算过程见表。
表 5－21 建造费用的敏感性分析 单位：万元
建造费用变化百分率（％） －10 －5 O ＋5 ＋10
总开发价值
土地费用总额
建造费用总额
广告宣传及市场推广费
总开发费用
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变化幅度（％）
＋
＋
O
－
－
建造费用的变化，直接影响建造费用预算、专业人员费用和建筑费用利息的数值变化，
而其他指标如总开发价值、土地费用等保持不变。
2.建设周期的敏感性分析。对建设周期的敏感性分析是假定建设周期在一定范围内变化，
而其他因素不变的情况下，计算项目利润和利润率数值。具体计算过程见表。
表 5－22 建造周期的敏感性分析 单位：万元
建设周期变化 1 年 年 2 年 年 3 年
总开发价值
土地费用总额
建造费用总额
广告宣传及市场推广费
总开发费用
2
%%100
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变化幅度（％）
＋
＋7
O
－
－
建设周期的变化，直接影响土地及建筑费用利息的数值变化，而其他指标如总开发价值、
广告宣传及市场推广费无变化。
计算过程举例：当建设期为 年时，土地费用总额为：
750×（1＋15％） ＝（万元）
建筑费利息支出为：
（1500＋150）×［（1＋15％） －1］＝（万元）
建造费用总额为：1650＋＝（万元）
由表 5－22 计算可知，当建设周期为 年时，增长率为（－2）／2＝25％，利润率
下降了 ％；当建设周期为 3 年时，增长率为（3－2）／2＝50％，利润率下降了 ％。
3.租金的敏感性分析。租金的敏感性分析是假定租金在一定范围内变化，而其他因素均
不变的情况下，计算利润和利润率数值。具体计算过程见表 5－23。
租金的敏感性分析 单位：万元
租金变化百分率（％） －10 －5 O ＋5 ＋10
租金水平（元／ ·月）
总开发价值
总开发费用
开发商利润
开发商投资利润率（％）
投资利润率变化幅度（％）
207
－
－
230
O
＋
253
＋
租金的变化，直接影响项目的年净租金收入，从而影响项目的总开发价值的数值变化，
而土地费用、建造总费用等均保持不变。
计算过程举例：当租金下降 5％，即租金为 元／ ·月时，项目年净租金收入为：
5000×××（1－25％）×12＝（万元）
总开发价值为：／18％＝（万元）
4.建筑面积的敏感性分析。建筑面积的敏感性分析是假定建筑面积在一定范围内变化，
而其他因素不变的情况下，计算利润和利润率数值。具体计算过程见表。
建筑面积的敏感性分析 单位：万元
建筑面积变化百分率（％） －10 －5 0 ＋5 ＋10
建筑面积（ ）
总开发价值
土地费用总额
建造费用总额
广告宣传及市场推广费
总开发费用
开发商利润
4500
4750
5000
5250
5500
2
2m
2m
2m
开发商投资利润率（％）
投资利润率变化幅度（％）
－
－
0
＋
＋
建筑面积的变化，直接影响到总开发价值和建造费用的数值变化，而土地费用和广告宣
传及市场推广费不变。
计算过程举例：当建筑面积减少 5％，即建筑面积为 4750 时：
项目年净租金收入为：4750××230×（1－25％）×12＝（万元）
总开发价值为：／18％＝（万元）
总建造费用为：3000×4750×（1＋10％）×（1＋15％）＝（万元），其他计算同前。
从以上分析可以看出，当建造费用上升 5％时，投资利润率下降 ％；当建设周期上
升 5％时，投资利润率下降 ％（％／5）；当租金下降 5％时，投资利润率下降 ％；
当建筑面积下降 5％时，投资利润率下降 ％。所以可以得出结论，以上四个因素从敏感
性由大到小的排列顺序为：租金、建造费用、建筑面积和建设周期。如果考虑其他变化数据，
也可得到相同的结论。
可将上述一些数据描绘成图表，以便直接地看出哪些因素是敏感的，哪些数据是不敏感
的。如图所示，事实上，本例除租金的敏感性曲线为直线外，其余均不是直线，但接近直线，
本例为了说明问题，均画成直线。
从图中可见，租金和建造费用的斜率大，是敏感因素；建设周期的斜率最小，因此它是
不敏感的。
三、概率分析
概率分析方法是使用概率来研究预测不确定性因素和风险因素对项目经济效果影响的
一种定量分析方法。它的特点是在进行方案比较和评估时，不仅仅对方案的数学期望和方差
进行计算和分析，而且也计算和分析方案失败的风险程度。利用这种分析，可以弄清每种变
量出现某种变化对方案经济效果影响的大小，或建设项目获得收益的把握程度。
概率分析的方法有多种，在房地产风险估计中大量采用的方法是正态分布法。
（一）正态分布
正态分布是理论概率分布的一种，由于理论概率分布是用数学方法从实际的投资活动抽
象出来的概率分布规律，是符合大数定律的，它可以用数学公式和光滑曲线进行精确的描述。
正态分布的概率分布公式为：
式中 ——曲线的标准差；
——曲线的数学期望。
2m
2
2
2
)(
)(
2
1
x
x eP
图为正态分布曲线图。图中 表示 X 值的分散程度， 值越大，则 X 值的分散程度越
大。 的实际意义为房地产风险分析中某个变量的期望值，它表示该变量的平均水平。
正态分布具有以下特点：
1.曲线以 X＝ 这条直径为轴左右对称。
2.曲线与模型坐标轴围成的面积等于 1，其中 范围内的面积占 ％，在
范围内占 ％；在 范围内占 ％；在 范围内恰好占 95％。
（二）投资风险度
应当说，给出了房地产投资风险概率分布也就有了全部关于房地产风险估计所需要的资
料，可以进行仔细研究。但有时为了比较各种投资方案，或为了进行简单的描述，常需要用
一些相对量来描述风险，因此引进了风险度的概念。风险度也叫变异系数。
风险度 （5－27）
生存风险度 （5－28）
风险效应值 （5－29）
生存风险度 SD 表示投资方案对投资者的致命程度，用来进行投资方案的选择；风险效
应值 RE 是确定投资者为未来承担的风险所支付的预期费用，在计算投资收益时应把风险效
应值加上去，以提高项目的安全度。
例：某企业投资一房地产项目，成功机会 40％，获利 200 万元，失败机会 60％，损失
50 万元。试计算自有资金 500 万元和 50 万元两种情况的生存风险度和风险效应值。
损益期望值 ＝×200－×50＝50 万元
＝50／500＝
＝50／50＝1
显然，自有资金为 50 万元时，为致命损失，故不采用该投资方式。
RE＝×50／＝75（万元）
风险度越大，就表示对将来收益无把握，房地产投资风险就越大，这应成为房地产投资
2 3
FD
致命损失
决策可能最大损失
SD
投资成功的概率
投资失败的费用期望
RE
500SD
50SD
者的一个重要考虑因素。
例：某房地产投资公司欲在一繁华地段投资一项目，投资方案有：一是投资兴建一高级
公寓；二是投资兴建一商业大厦。建成后，两方案皆以出租方式经营。这两种投资方案的年
净收益率和市场情况如表所示。
投资方案收益率和市场情况表
年净收益率（％） 市场情况概率
方案
畅销 一般 滞销 畅销 一般 滞销
一
二
40
50
30
30
20
10
方案一：
期望收益率 （1）＝40×＋30×＋20×＝30％
收益率的标准差
风险度 FD（1）＝／30＝
方案二：
期望收益率 （2）＝50×＋30×＋10×＝30％
收益率的标准差
风险度 FD（2）＝／30＝
得到方案一、方案二的净收益率正态分布曲线如图所示。
通过计算比较结果，方案一的投资风险度为 ，方案二的投资风险度为 ，方案一
的正态分布曲线较方案二的正态分布曲线“瘦”。因此，方案二的风险程度较方案一的风险程
度高，且方案二的风险程度大约是方案一的近 3 倍。
1X 2X 3X 1P 2P 3P
%)3020()3030()3040()1( 222
222 )3010()3030()3050()2(
% %
