新修订初中数学配套教材
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数学教案 / 初中数学 / 九年级数学教案
九年级上册《三角形的中位线》导学案
编订：XX 教育机构
初中九年级数学教案
精品教学设计
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九年级上册《三角形的中位线》导学案
【学习目标】： xx 中学 李 xx
1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力．
4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、
类比、转化等思想方法．
【学习重点、难点】
1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）．
（1）三角形的中位线与中线的区别
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、
理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中九年级数学
科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可
以放心修改调整或直接进行教学使用。
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（2）三角形中位线性质的应用
一、【课前预习】
1．预习 p30
2．预习检测
（1）三角形中位线： ．
（2）三角形中位线定理： ．
定理符号语言的表达：
如图：在△abc 中
∴d、e 分别是 ab、ac 的中点
∴
（3）△abc 中，d、e、f 分别是 ab、ac、bc 的中点，若 ef=5cm，则 ab= cm；若
bc=9cm，则 de= cm；
（4）一个三角形的周长是 15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所
组成的三角形的周长是 cm．
二、【课堂导学】
【思考】：
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（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
三角形中位线的性质定理：
已知： 如图，点 d、e、分别为△abc 边 ab、ac 的中点
求证：de∥bc 且 de= bc．
三、【精讲点拨】
活动 1、如图，△abc 中，d、e、f 分别是 bc、ab、ac 的中点。
试判断四边形 aedf 的形状并说明理由。
活动 2、如图：在四边形 abcd 中，点 e、f、g 分别是 ad、ab、cd 的中点。
思考：
1、ef 是哪个三角形的中位线？eg 是哪个三角形的中位线？
2、当 ac=bd 时，请判断△efg 的形状。
四、【课堂检测】
1．如图，d、e 分别为△abc 的边 ab、bc 的中点，若 ac=12 ，∠a=450，则 de= ，∠edb=
2．如图，在四边形 abcd 中，p 是对角线 bd 的中点，e、f 分别是 ab、cd 的中点，
ad=bc。若∠pef=180，则∠pfe= 度；
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3．一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为
4.如图，点 o 为△abc 内一点，d、e、f、g 分别为 ac、ab、ob、oc 的中点。求证：四边
形 defg 为平行四边形。
检测
反馈
五、【开放题】
如图，a、b 两点被池塘隔开， 在不可直接测量 ab 的情况下，你能运用你所学习的数学
知识测量出 a、b 两点的距离吗？
XX 教育机构
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