初中数学
实践与探索
第2课时 行程问题、配套问题
与销售问题
第5章 一元一次方程
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知识点3 行程问题
基础过关全练
1.(2024山西吕月考)一个自行车队进行训练,训练时
所有队员都以40 km/h的速度前进,突然,6号队员以50 km/h的
速度独自行进,行进20 km后掉转车头,仍以50 km/h的速度往
回骑,直到与其他队员会合,设6号队员从离队开始到与队员
重新会合经过了x h,则x的值是(不考虑车队的长度) ( )
A. B. C. D.
D
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解析 6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了x h,由
题意得40x+50x=2×20,解得x= .故选D.
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2.(2024吉林长春九台城子街中心学校月考改编)某同学骑自
行车从学校到家,每分钟行驶千米,某天回家时,速度提高
到每分钟千米,结果提前5分钟到家,设原来从学校到家需
骑x分钟,则可列方程为 .=(x-5)
解析 原来从学校到家骑x分钟,则提速后从学校到家只需
要(x-5)分钟,根据题意得=(x-5).
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知识点4 销售问题
3.(2024河北沧州献县期末)如图所示的某省市电子表的价
格标签,一服务员不小心将墨水滴在标签上,使得原价看不清
楚,请你帮助服务员算一算,该电子表的原价是 ( )
元 元 元 元
D
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解析 设该电子表的原价为x元,依题意,得=,解得x=
24.故该电子表的原价为24元.故选D.
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4.(2024海南期末)新年将至,小明的母亲准备为小明网购一
件羽绒服,某服装电商销售某新款羽绒服,标价为250元/件,若
按标价的8折出售,则每件仍可获利50元,设这款羽绒服的进
价为x元/件,根据题意可列方程为 ( )
×-x=50 =50
×-x=50 =50
A
解析 由题意得250×-x=50.故选A.
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5.(情境题·爱国主义教育)(2024陕西西安新城西光中学模拟)
某班级为参加学校五月份组织的“爱国情,成才志”朗诵比
赛,准备给同学们购买班服.通过调查发现,某网店在销售可
以订制图案与文字的白色T恤时,有两种不同的销售方案.方
案一:按每件T恤标价的7折销售.方案二:按每件T恤的标价降
价10元进行销售.通过计算发现,按照方案一购买20件T恤的
金额与按照方案二购买24件T恤的金额相等,求每件T恤的标
价.
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解析 设每件T恤的标价为x元,
由题意可得20×=24(x-10),解得x=24.
答:每件T恤的标价是24元.
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知识点5 配套问题
6.(2024重庆沙坪坝凤鸣山中学月考)某车间60名工人生
产A、B两种类型的零件,其中每名工人每天可生产10个A零
件或15个B零件,若1个A零件和3个B零件配成一套,则应如何
安排工人让每天生产的A零件和B零件刚好完全配套?如果
设每天安排x名工人生产A零件,那么可列方程为 ( )
=3×15(60-x) =
=15(60-x) (60-x)=3×15x
B
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解析 每天安排x名工人生产A零件,则每天安排(60-x)名工
人生产B零件,根据题意列方程为10x= ,故选B.
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7.(2024黑龙江哈尔滨南岗三模)用铝片可以制饮料瓶,现有100张
铝片,每可制瓶身16个或瓶底45个,一个瓶身和两
个瓶底可配成一套.设用x制瓶身,则下面所列方程正
确的是 ( )
×16x=45(100-x) =45(100-x)
=2×45(100-x) =45(50-x)
A
解析 用x制瓶身,则用(100-x)制瓶底,根据题
意可列方程为2×16x=45(100-x),故选A.
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8.(新考法)(2024贵州贵阳云岩期末,12,★★☆)文具店推出某种新
年文具盲盒,每个盲盒18元,小明购买了若干个这种盲盒,请认
真阅读结账时店员与小明的对话,求出小明结账时实际付款金
额.甲同学根据题意列出一元一次方程为18×+36=18(x-1),
则甲同学设的未知数x表示的是 ( )
能力提升全练
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A.小明实际购买盲盒的数量
B.小明实际的付款金额
C.小明原计划购买的盲盒数量
D.小明原计划的付款金额
答案 A
解析 本题根据方程确定未知数的意义,考查学生的逆向思
维能力.
由一元一次方程为18×+36=18(x-1)可知未知数x表示的
是小明实际购买的盲盒数量.故选A.
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9.(2024山东德州德城一模,8,★★☆)
某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是120元
,若按进价计算,其中一件盈利
20%,另一件亏本20%,则两件上衣的进价之和为 ( )
元 元 元 元
C
解析 设盈利20%的那件进价为x元,亏本20%的那件进价为
y元,则(1+20%)x=120,(1-20%)y=120,解得x=100,y=150,故两件
上衣进价之和为100+150=250(元),故选C.
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10.()(2024黑龙江哈尔滨南岗萧红中学月考,17,★★☆)A、B
两地相距150
km,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行(甲、乙均
匀速行驶),已知甲的速度是乙的2倍,经过1 h两人
相距30 km,则甲的速度为 .
80 km/h或120 km/h
解析 设甲的速度为x km/h,则乙的速度为 x km/h,根据题
意得x+ x=150-30或x+ x=150+30,解得x=80或x=120,∴甲的
速度为80 km/h或120 km/h.
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示
本题“两人相距30 km”理解不准确而漏解.
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11.(2024陕西西安雁塔高新一中模拟,20,★★☆)甲、乙两人
在与铁轨平行的人行道上反向而行(同时同地出发).一列火
车匀速地从甲身旁开过,用了15
s,然后从乙身旁开过,用了17s,已知两人的步行速度都是1
m/s,这列火车有多长?解析 设这列火车的速度是x m/s,
根据题意得15(x+1)=17(x-1),解得x=16,
15×(16+1)=15×17=255(m).
答:这列火车长255 m.
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12.(2023新疆阿克苏阿瓦提期末,20,★★☆)一套仪器由一个
A部件和两个B部件构成,用1 m3钢材可以做40个A部件或240
个B部件,现在要用4 m3钢材制作这种仪器.问:用多少钢材做
A部件,多少钢材做B部件,可以恰好制成整套的仪器?
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解析 设用x m3钢材做A部件,
则用(4-x)m3钢材做B部件,
由题意可得2×40x=240(4-x),
解得x=3,所以4-x=1.
答:用3 m3钢材做A部件,1 m3钢材做B部件,可以恰好制成整套
的仪器.
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看
