第三章 证券估价
主讲：肖淑芳
北京理工大学管理与经济学院
2000年9月
第一节 不同的价值概念
•运用货币时间价值的原理，可以对各种证券的价值进行估计。
定价理论是公司理财各章内容的一个基础，公司的主要决策
（筹资决策中资本成本的计算、证券投资决策中证券内在价值
的计算）都与定价有关。
一、清算价值和持续经营价值
•清算价值（liquidation value）是一项资产或一组资产从正在
运营的组织中分离出来单独出售所获得的货币额
•持续经营价值（going -concern value）是指公司作为一个持续
经营的组织整体出售所获得的货币额。
二、帐面价值和市场价值
•资产帐面价值（book value）是资产的入帐价值（历史
成本原则所决定的），即资产的成本减去累计折旧；公
司的帐面价值等于资产总额减去负债和优先股之和。
•市场价值（market value）是资产交易时的市场价格；对公
司而言，市场价值是清算价值和持续经营价值两者中较大者。
三、内在价值（intrinsic value）
•内在价值是指在对所有影响价值的因素（资产、收益、管理）
都正确估价后所得到的证券价值，是证券的经济价值。若市
场是有效率的，信息是完全的，则证券时价（current market
price）应围绕其内在价值上下波动。
•证券估价的基本方法，是将证券投资者获得的现金流量按投
资者要求的报酬率折现，计算其现值。这是一种考虑了各种
风险后计算证券应有价值的方法。基本计算公式为
PV=∑Ct /（1+k）t （t=1，2，3， ， ，n） 公式（2—
1）
其中：PV—证券现值
Ct—第T期的预期现金流量
k—贴现率
n—投资受益期间
证券内在价值的影响因素：①预期未来的现金流量，其与内在价值成同
方向变化。
② 贴现率，其中包括时间价值和风险价值，
其与内在价值成反方向变化。
③ 投资受益期，其与内在价值成反方向变化。
第二节 债券估价（Bond）
影响债券内在价值的因素有：债券面值（face value）、息票率
（coupon rate）、贴现率（discount rate）。
一、非零息债券（nonzero coupon bond）是指在债券发行期内定期支付利
息（复利），到期还本的债券。债券内在价值为
P=∑（i×F）/（1+K）t+F/（1+K）n
=∑I/（1+K）t+F/（1+K）n （t=1，2，3，，，n）
=I•PVIFA +FPVIF 公式（2—2）
其中：P—债券价格
i— 债券票面利息率（息票率）
F—债券面值
I—每年利息
K—贴现率（市场利率或必要报酬率）
n—付息总期数
二、一次还本付息（不计复利）的债券 其债券内在价值为
F+(F× i×n)
P= ———————
（1+ K）n
=（F+F× i×n）•PVIF 公式（2—3）
三、零息债券（zero coupon bond）
纯贴息债券（pure discount bond）
贴息发行债券 以低于面值的价格出售、不支付利息、到期还本
的债券，是一种以价格增殖的形式作为投资者回报的债券。其债券内在
价值为
F
P= ————— =F•PVIF 公式（2—4）
（1+K）n
四、半年付息一次的债券（semiannual compounding of interest）
美国债券大多数为此种债券。其债券内在价值为
I/2 F
P=∑—————— + —————— （t=1，2，3，，，2n）
（1+K/2）t （1+K/2）2n
=（I/2）•PVIFA k/+F•PVIF k/ 公式（2—5）
五、永久债券（perpetual bond） 无还本期、定期支付利息直到永远
的债券。例如，英国统一公债（CONSOL）、美国举债建造巴拿马运河
的债券。其债券内在价值 为
I
P= ————— 公式（2—6）
K
第三节 股票估价（普通股）
股票估价与债券估价原理相同，也是由其未来现金流量贴现所决定。股
票未来现金流量有二类，一是支付的股利，二是出售股票时的售价。与
债券现金流量不同，股票现金流量有更大的不确定性。
一股票定价的基本模型
问题：股票内在价值是等于①下一期股利和下一期股票出售价格的现值
总和还是②以后所有各期股利的现值？
例如：某人持有股票1年，为得到股票其支付的价格为P0，则
D1 P1
P0= ————— + ————— （公式（2—7）
1+K 1+K
其中：D1—年末收到的股利
P1—年末股票的出售价格（投资者第一年末购买股票支付的价格）
P0—股票投资的现值（股票内在价值）
K—贴现率
第一年末股票投资者决定股票价格（内在价值）的方法为
D2 P2
P1=—————— + —————— 公式（2—8）
1+K 1+K
其中：D2—第二年末的股利
P2—第二年末 股票的出售价格
将（2—8）式代入（2—7）式，则有
D1 D2 P2
P0= ———— + ————— + ————— 公式（2—9）
（1+K） （1+K）2 （1+K）2
以次类推，则有
D1 D2 D3 Dt
P0= ————+ ———— + ————— ·············= ∑———— 公式（2—10）
（1+K） （1+K）2 （1+K）3 （1+K）t
（t=1，2，3，，，，，，∞）
由此可见，以上关于股票内在价值计算的两种观点都是正
确的。因此，公式（1—10）可以认为是股票估价的一般
模型。用公式（2—10）计算股票内在价值时，通常假设
公司在未来某个时候支付股利，当公司清算或被并购时，
也会支付清算股利或回购股票而发生现金支付。若公司从
不支付任何现金股利或其他形式的股利，则股票价值等于
零。
二、不同类型股票的价值
（一）零成长股票（no growth or zero growth stock） 每
年发放固定的股利，即D1=D2=D3=·······=D，则
D
P= ———— （永续年金） 公式（2—
11）
K
（二）固定成长股票（constant growth） 股利以固定的
比例g增长，则未来第t期的预期股利Dt=D0（1+g）t，根
据股票估价一般模型则有：
D1 D2 D3
P= ———— +———— +————·······
（ 1+K） （1+K）2 （1+K）3
D0（1+g） D0（1+g）2 D0（1+g）3
= —————— +——————+ ———————·····
（1+K） （1+K）2 （1+K）3
D0（1+g）t
= ∑ ———————— （t=1，2，3，，，∞） 公式（2—12）
（1+K）t
假设K＞g（这是个很合理的假设，因为若K＜g，则股票价值为无穷
大），上式可简化为：
D1
P= ————— 公式（2—13
）
K— g
其中：D0—最近一期的股利
D1—未来第一期的股利
公式（2—13）经变化后可求出投资者要求的报酬率
D1
K= ———— + g 公式（2—
14）
P
=股利收益率+资本利得收益率
（三）非固定成长股票（阶段性增长 growth phases）
有一些股票（例如高科技企业）的价值会在短短几年内飞速增长
（甚至g＞K），但接近成熟期时会减慢其增长速度，即股票价值从
超常增长率到正常增长率（固定增长）之间有一个转变。这种非固定
成长股票价值的计算，可按下列步骤进行：
第一步：将股利的现金流量分为两部分，即开始的快速增长阶段和
其后的固定增长阶段，先计算快速增长阶段的预期股利现值，计算公
式为：
D0（1+gt）t
∑= ———————— （t=1，2，3，，，n） 公式（2—
15）
（1+K）t
其中：n—高速增长阶段的预计年数
gt—高速增长阶段第t期的预计股利增长率，gt可以逐
年变化，也可以固定。
第二步：采用固定增长模式，在高速增长期末（n期）即固定增长开始时，
计算股票价值，并将其折为现值，计算公式为：
1 D n+1
[ ——————] • [——————] 公式（2—16）
（1+K）n K— g
第三步：将以上两步求得的现值相加就是所求的股票内在价值，计算公
式为：
D0（1+gt）t 1 D n+1
P= —————— +[ —————]•[—————] 公式（1—17）
（1+K）t （1+K）n K— g
（t=1，2，3，，，，n）
例如，AS公司拥有一种新药，从现在起每股股利D0为元，在以后
的3年中，股利以13%的速度高速增长，3年后以固定股利7%增长，
股东要求的收益率为15%。则AS公司股票价值计算如下：
第一、计算高速增长阶段预期股利现值，如表2—1所示：
表2—1
t 第t年股利 PVIF 15%,t 股利现值
1 × =
2 × =
3 × =
(1+13%) t
高速增长阶段预期股利现值= ∑———————
（1+15%）t
=++=
第二、先计算第三年末时的股票内在价值：
D4 D3（1+g）
P3= ————— = ———————
K— g K— g
(1+7%)
= ———————— =
15%— 7%
然后将其贴现至第一年年初的现值为：
P3
—————— = ———————
(1+K)3 （1+15%）3
=•PVIF 15%,3=
1 D n+1 1 D4
[ ————— ][—————]=[——————][——————]
（1+K）n K— g （1+15%）3 15%—7%
=
第三、将上述两步计算结果相加，就是AS公司股票内在价值
PO=４.05696+=
• 从超常股利增长率向固定股利增长率的转变可能要经过更多的阶段，
即比上述的两阶段要多。
三、股票定价模型中有关参数的估计
1增长率g
当部分盈余没有当作股利支付给投资者，即部分盈余被保留时，下一
年的盈余可用下式估计：
下一年盈余=今年盈余+今年留存收益 × 今年留存收益的回报率
公式（2—
18）
上式两端同除以“今年盈利”，则有
下一年盈利 今年盈利 今年留存收益
—————— = ————— + ——————×今年留存收益回报率
今年盈利 今年盈利 今年盈利
1+g=1+留存收益率×留存收益回报率
g=留存收益率×留存收益回报率 公式（2—19）
其中的“留存收益回报率”的确定，可假定近期选择的项目与其他年
度投资项目有着同样的回报，即可利用历史上的权益报酬率（ROE）来
估计现有的留存收益的预期回报率。
例如，P公司财务报告有2000000元盈利，计划留存收益率为40%，公司历
史上权益报率（ROE）为16%，求P公司盈利增长率（股利增长率与盈利
增长率同比例）。
公司见保留800000元（2000000×40%），假设历史ROE是对未来回
报率的恰当估计，则盈利预计增长128000（800000×16%），盈利增长率为
盈利增长率=128000/2000000==%
即下一年的盈利=2000000 × =2128000
用公式（2—19）计算， 则 G=40% × 16%==%
在过去若干年内股利增长较稳定的情况下，也可以用过去一定时期内
股利增长率的几何平均数作为g的估计值，计算公式为
g =√Dn/D0 —1 公式（2—20）
=√g1×g2× g3 ×····×gt×····×gn — 1 公式（2—21）
其中：Dn—第n期股利
D0—第一期股利
g t—第t期的股利增长率
2贴现率K
D1 D1
由PO= ———— 可得 K=———— + g
K— g P0
其中的g可根据公式（2—19）、（2—20）、（2—21）估计，Po可根
据公开的股利和股票价格信息来计算。
