理论新挥 ／ l
■许 冰
一
、 前言
度量股票收益率波动风险，常见有
Markowtz投资群组合选择理论的样本方
差 ；Sharpe的资本资产定价模型的 t3一
系数；J．P．Morgen概率模型的风险价值
(Value—at—Risk)；Engle自回归条件异方
差 ARCH类模型。在以往的研究中，对
中国股市行业板块研究的见多，对区域
板块 ，特别是对区域板块的波动风险研
究较少。上市公司的区域板块是区域经
济现代化的一种表征，虽然不能刻画出
该区域经济的整体面貌，但是，区域整
体股价的波动性，在显示区域股价风险
同时 ，直接关联区域经济平稳快速增
长。
考虑到近年来，许多上市公司其上
市时的行业，与其目前经营所涉及的行
业有了很大的变化，呈现多元化的经营
趋势，许多行业已经难于确切界定；考
虑到经济总量的计算是按区域进行，经
济的增长总是与区域相关。本文提出以
区域板块作为研究的对象。
本文的目的是研究区域板块风险的
协调性和差异性。首先建立区域板块波
动风险的概率相关和VaR模型，并以
中国市场经济前沿的深圳、浙江以及经
济发达的江苏区域作为研究对象，结果
发现波动风险：1．在区域板块之间有很
强的正向相关互动性，而大盘收益率与
区域板块波动率都呈现概率负向相关；
大盘收益率波动风险对江苏的影响要大
于对深圳和浙江板块的影响。2．在区域
板块之间存在差异，相对的收益率波动
VaR值 ，江苏大于深圳和浙江板块。
作为实证数据，选取在上海和深圳
上市的深圳 、浙江和江苏三个区域板块
的股票，构成三个统计总体。时间段为
2001年 1月 3日到 2003年 l2月 31日
的712个交易日。考虑到在研究时段内，
每个地区的上市公司数量是在变化的，
基金项目：国家社会科学基金项目(04BTJ003)。
熬 雾
一 般地，每个总体中的股票数是随时间
变化而增长的。因此，在浙江板块、江苏
板块、深圳区域板块中都选取了50支个
股构成其统计总体。定义日收益率：
R (t)=logY (t)-logY；(t-1)
其中，Y (f)是第 t天的第 i支股票的收盘
价。对每一个交易日t，都有50个收益
率。
定义区域板块收益率的波动风险为：
r———— —————————一
盯(f)：、／— ∑(Ri(f))- (f)) ，其中， Y I1
-- ■ i= I
1
(f)= Ri(t)
n i= i
标准差盯(f)的数值，刻画了区域板
块第 t天的动态波动风险，一个大的 盯
(f)值表明第t天区域板块内各个公司相
对于平均收益率的较强不一致性。不同
区域 盯(f)白勺整体分布，刻画出区域之间
波动的差异性。
下面是 3个区域板块的波动风险 盯(f)
减少因信息不对称和信息残缺所带来的
影响，降低企业集群的风险。本文主要采
用模糊综合评价法。
(三)分指标评价
第一步，建立评价小组的判断矩阵：
T=( ． ) 其中
tiik =
f1，第k位专家认为第i项指标与第j项指标存在关联性
【O，其他情况
第二步，在第一步的基础上，根据评
价小组成员给出的(0～1)判断矩阵汇总
整理 ，构造评价矩阵：
∑tI_
s=(s。J ，其中s。__k^L ，显然，S为
Il
对角线为 l的对称矩阵，s 。可理解为第
i、j项指标相互关联的概率。
第三步，计算各分指标的权重。对 s
各列(各行)求和，并归一化得：al,a：，K，
a26。记为：
A=(a ，a：，K，a ，a．可理解为第 i项指
标与其他指标关联的概率，因此a。的大
小分别反映了各分指标对动态联盟风险
形式的主次程度及影响大小。
(四)综合评价
第一步 ，构建专家评价矩阵：
G=(gijk) ，其中
giik
fl，第k位专家认为第i项指标处于V：风险等级
【O，其他情况
第二步，在第一步的基础上，根据各
位专家给出(0一1)判断矩阵汇总整理，构
造评价矩阵：
∑g
H=( 26 ，其中 hlj= 三 一 ，h“的
Il
含义为在 n位专家中认为第 i项指标处
于 V．风险等级的频数，即第 i项指标处
于V 风险等级的概率。
第三步，综合评价。根据模糊数学评
价模型的原理，其综合评价运算为：
B=AoH．即
1 8
统计与决策
=(aI，a2，A，a
这里 S=Oo ，b ，A'bs)就是总的综合评
价结果。此时可以用分别表示动态联盟
风险项目处于各风险因素等级的概率。
通过建立风险因素的评价指标体
系，并将各种风险因素等级化，为专家评
估和资料搜集提供依据。在上述基础上，
通过模型分析以确定重要风险因素。为
下一步研究制定和实施不同的集群风险
预防措施，或调整原有的风险预防措施，
使集群内企业避免和减少风险损失，达
到风险管理的效果，从而使集群得到长
期的稳定的发展。
(作者单位／徐州建筑职业技术学院
经济管理系)
(责任编辑／亦 民)
h h
A A 八
h
● ● A
图
观察三个区域板块的波动折线图，可
以看到波动宇歹Ⅱ都存在异常的峰值，且江
0西_— ———— ——_— 拍
：
嘴 d甜
循
拯
O01
咖
n∞
垤
n们
咖
没有将各个区域板块内在上证交易所和
深证交易所的上市公司分开计算，而是
当作一个整体研究。
阐 E 圃 圃
图1 浙江板块、江苏板块、深圳板块的波动折线图
苏板块比浙江和深圳板块 大于0．03的
次数明显要多。表明江苏区域板块内各
个公司相对于平均收益率存在较强的不
一 致性。
为了深入研究波动风险，下面建立
波动风险的概率相关和 VaR模型，用
以描述区域板块风险的互动性和差异
性。
二、概率相关性模型
(一)上海和深圳两市场收益率概率
相关性
由于相关系数和协整关系通常用来
刻画两随机变量间的线性相关性，而股
票市场收益率、波动率之间的相关性不
可能完全是线性相关。本文基于张尧庭
(2003)的想法，记 RM(t)=logY~(t)-logYM
(t-1)为市场大盘对数收益率，定义概率
相关系数：
o=P{RH(1)R ≥0，t∈T}-P{RH(1)Rz(1)<
0，t∈T】
=p+-p一
这里RH和RZ分别表示上证指数和
深证综指对数收益率。p 和 p一分别称为
同向和反向概率相关，由大样本统计理
论知，可以用频率b-'=S／n作为P的估计
二
量，这里 s= albl
t= 1
f1 R~0>0 f1 Rz(t)>0
aj=t0 R ：o bj=t0 Rz(t)=0 j=
1 R·．(【)<0 【一1 R <O
1,2，⋯，T
经计算得到。上证指数和深证综指
在 2001—2003年的概率相关系数 P=
0,863955，从而，同向相关系数高达
0．93，反向相关只有 0．07。因此，在
下面研究区域板块波动与大盘相关性时，
(二)区域板块波动风险与大盘收益
率的概率相关
r————— ——————一 一一
记 )=＼／ ；(Ri(t
Act(t)=盯(1)一盯(1—1)，
定义概率相关系数：
p=P{Acr(t)RM(1)≥0，t∈T}-p{Acr(t)
RM(1)<0，t∈T}
如果p>0，表明大盘与区域板块波
动存在正向相关；如果 p<O，表明大盘
与区域板块波动存在负向相关；如果
p=O表明大盘与区域板块波动独立无
关。
显然，IpI≤1，而其绝对值的大小
反映了大盘与区域波动的相关程度，越
接近 1表明相关程度越大，越接近 0则
相关程度越弱。
由大样本统计理论，可以用频率
二
=S／n作为 P的估计量 ，这里 s=
=S+-S一，s 表示同号个数，s一表示异
号个数。
f1 Ao'O)>O f1 R >0
ai=t0△盯(1)=0 bi=t0 Rz(t)=0 j=
【-1△盯(f)<0 【-1 Rz(t)<O
1,2，⋯。T
表 1
p 深圳 浙江 江苏
上证0l加3 -0．O6O48 m 10267 —0．1308
深证0l-03 -0．07736 加．IO267 -0．15893
上证 0l -0．08547 —0．02564 -0 ．21368
深证 0l -0．094O2 —0．05128 -0．24786
上证 02 -0．02553 —0．0851 1 m O9362
深证 02 -0．0766 -0．085l1 -0．0l1
上证 03 m 07054 m 19502 —0．08714
深证03 -0．O6224 —0．170l2 —0．12033
大盘收益率与区域板块波动率成概
率负向相关：大盘收益增加，而区域板
1 9
统计与决筇
2005年第 11期(总第 201
块波动减少；反之，大盘收益减少，区
域板块波动增加。表明大盘收益率的波
动直接影响区域板块的波动风险，大盘
对区域板块的负向冲击大于正向冲击，
与直观的事实完全吻合。
大盘收益率与区域板块波动率相关
程度 。全时段 2001—2003，江苏明显地
高于深圳和浙江。大盘收益率波动的系
统风险对于深圳和浙江板块波动风险影
响较小。分时段深圳一直处于影响最小。
位置，但是，浙江2 矗关。
江苏居中(见表 1)。
(三)区域板块之间波动风险的概
率相关
表2
浙江与江苏 浙江与深圳 江苏与深圳
概率相关系数 0．245787 0．18l18 O．186798
同向相关 0．62289 0．59059 0．59339
反向相关 0．377l 0．40941 0．40660l
江苏 、深圳和浙江同向相关 60％左
右。浙江与江苏的同向相关大于其它区
域板块相关 3个百分点(见表 2)。
三、volatility模型
(一)波动风险分布拟合
观察下面 3个区域板块波动风险的
经验分布图(见图 2^4)，考虑用对数常
态分布为经验分布的拟合函数，其密度
函数为：
f x)= exp(_ )，
x>O，一∞< <+∞，o->0．
其中两个参数 和盯，用矩估计得
到。
O O1 O 02 0 O3 0 Oa 0 O5
图2 浙江板块经验分布和拟合分布
I．t=-5．14975,0"=-0．333228．
(二)拟合分布的检验
应用柯尔莫哥洛夫——斯米尔诺夫
(Kolmogorove,, Smimov)检验：定义检
验统计量 D=maxlF (x)一Fo(x)l，这里 Fn(x)
为经验分布函数。由格里汶科定理，当
Ho：F (x)--Fo(x)成立 。以概率 1，P(D>D
(n， ))≤ 。现选择显著水准 =0．05，得
到临界值 D(712， )=O．2749，通过计算得
到浙江区域 D=0．05967，深圳区域 D=
■
图3 四川板块经验分布和拟合分布
~----5．04514,o=0．33361．
图4 ~t／ll板块经验分布和拟合分布
~ --5．05406。o=0．31228
0,023，江苏区域 D=0．08692，故都接受
对数常态分布的原假设。
(~．)volatility差异
建立了波动风险的概率分布，便可
以计算VaR值volatility。
P(tr(t)／tr>volatility)≤ ，表示相对
波动率大于 volatility值的概率不超过
二
。 其中tr=T" cr(t)
t； 1
1．区域板块之间的差异
(1)2001-2003年(见表3)
裹 3
volatility 浙江板块 深圳板块 江苏板块
u=0．0l 2．0376 2．1319 2．2496
ct---O．025 1．8027 1．9017 1．9663
u=O．05 1．6l9l 1．6915 1．7483
观察表3数据可知：3个区域市场
中，浙江板块的波动风险序列相对平稳，
而江苏板块的波动性最大，深圳适中。
这与直观波动风险图吻合。
(2)分年比较(见表4-6)
裹4 2001年
volatility 深圳板块 浙江板块 江苏板块
u=O．Ol 1 9883 2．0070 2．1394
u=O．025 1．7750 1．779l 1．8744
u---O．05 1．6O4l 1．6lO9 1．6718
裹 5 2002年
volatility 浙江 深圳 江苏
a=0．01 2．1210 2．1377 2．2433
ct---O．025 1．8639 1．8730 1．9470
a---O．05 1．6677 1．6737 1．7251
裹6 2003年
volatility 深圳 浙江 江苏
u=O．0l 2．059786 2．O67083 2．15672
u---O．025 1．818858 1．824805 1．887495
u---O．05 1．63418 1．639626 1．683934
从 3个区域整体上看，volatility值
2002年最大，2001年最小，2003年相
对于2002年有回落，但相对于2001年
还是增加。从3个区域个体上看，江苏
要大于浙江和深圳，表明江苏区域内各
上市公司波动风险的不一致性要比浙江
和深圳深刻。
2．区域板块内差异
裹7
浙江板块 200l 2002 2003
u---O．0I 2．007I 2．I2ll 2．O67I
u---O．025 1．779l 1．8634 1．8248
u--'O．05 1．6O42 1．6675 1．6396
— 5、lll86 -5．23O49 _5．1l2lf
0-32847l 0．352756 0-33
裹8
江苏板块 200I 2002 2003
u---O．0l 2．1393 2．2434 2．1567
a=0．025 1．8744 1．947 1．8875
a=O．05 1．672 1．7252 1．6839
一 5．12893 --5．19415 -5．0574,~
0．361219 0．38323 0-36206l
裹9
深圳板块 200l 2002 2003
u---O．0l 1．9883 2．1377 2．0597
a---O．O25 1．7750 1．8730 1．8188
u---O．05 1．6lO9 1．6737 1．6374
- 5．03597 -5 ．05748 --5．O625：
n308532 0．358159 0．3362l】
从年度结果可以看出(见表7-9)：
相对于2001年和2003年，浙江、深圳
、 江苏板块都在2002年风险极值最大。
江苏板块的年度值大于浙江和深圳板
块。
四、结论
通过建立区域板块波动风险的概率
相关和VaR模型，对浙江、江苏、深
圳三个板块进行了的深入研究。首先，
建立概率相关系数及其假设检验模型，
描述了区域板块风险的相关程度。其次，
提出了用对数正态(1og norma1)分布估
计市场的波动分布，并用柯尔莫哥洛
夫一斯 米 尔 诺 夫 (Kolmogorove--
Smirnov)检验验证了估计的可靠性。作
为深入地了解股票市场区域群体股价波
动差异行为和效应的基础。
2O
统计与决策
区域板块波动风险存在互动性和差
异性。通过对三个板块的比较，得出了
深圳、浙江板块波动风险相对稳定于江
苏板块。各个区域板块发展的不平衡性，
表现出各个地区的经济差异性。
大盘收益率的波动直接影响区域板
块的波动风险，大盘收益率与区域板块
波动率成概率负向相关，大盘对区域板
块的负向冲击大于正向冲击，与直观的
事实吻合。
深圳地区得益于改革开放的政策，
经济发展迅猛，已经走在了全国前列，
高新技术产业、现代物流产业以及金融
证券业作为地区的三大支柱产业都比较
成熟，这与深圳板块风险所显示的平稳
相一致。浙江市场经济紧跟其后，板块
风险波动也相对稳定。江苏近年来发展
势头迅速，消费需求加大，国际资本流
入加快，其经济活动相当活跃，所以风
险波动偏大也是自然的。
研究结果发现：(1)三个区域板块之
间的同向概率相关性达到6o％左右，其
中浙江与江苏板块的同向相关性高出其
它板块3个百分点；(2)大盘收益率与
区域板块波动率存在总体负向影响，即
其对于区域板块的负向冲击大于正向冲
击，其中对深圳的显著程度明显小于其
它区域 ；(3)区域板块之间 ，相对的收
益率波动VaR值，存在差异：江苏大
于浙江和深圳；(4)分年度考虑，2002年
的VaR值最大而 2001年的最小，2003
年虽然相对于 2002年有所回落，但相
对于2001年还是增加。
(作者单位／浙江工商大学数量经济研究所)
(责任编辑／亦 民)
