系 统 仿 真 学 报© 第21卷第3期Vol. 21 No. 3 2009年2月 Journal of System Simulation Feb., 2009 战略SWOT决策模型的构建及其实证研究 孙超平，杨善林 (合肥工业大学管理学院，合肥，230009) 摘 要：战略决策是一项重要的管理职能。结合Delphi法和SWOT分析法构建了一个适用于战略决策的定量模型，探讨了在运用李克特量表法进行专家意见征询时处理被调查群体的平均社会意向或态度分歧的置换检验法，按照方位域界定了组织的战略方位，分析了战略决策模型中战略强度的取值范围，揭示战略向量的管理学含义。在此基础上，就工科院校开办旅游管理专业战略定位问题对决策模型进行了验证。 关键词：战略模型；总加量表法；SWOT分析法；战略向量；实证研究 中图分类号：F270 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2009) 03-0868-05 Strategic Decision Model Based on Quantitative SWOT Analysis and Its Empirical Study SUN Chao-ping, YANG Shan-lin (1. School of Management, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2. School of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China) Abstract: Making strategic decisions is most important at the top management levels. A simplified quantitative model suitable for organizational decision was constructed by resorting to the Delphi method and the SWOT analysis. The conflict over the experts’ opinions was resolved by using the replacement analysis when the Likert scale was available. On this basis, the organizational strategic direction was determined according to its position and the numerical scope of strategic intensity was analyzed. Further, the managerial meaning of the strategic vector in the polar coordinate was illustrated as well. Based on the theoretic analysis, the model was verified by developing the strategy to run the tourism management specialty in technological colleges and universities, validating the effectiveness of the constructed model. Key words: strategic model; Likert scale; SWOT analysis; strategic vector; verification [2]析的定量模型；钮振德等讨论了SWOT分析法的理性化问 引 言 题，分析了竞争环境的理性化，提出了理性化应用过程存在[3]美国管理学家安德鲁斯(Andrews)等采用的SWOT分析的问题；李兴旺研究了在更复杂的战略环境下，将SWOT法，即“优势-劣势-机会-威胁”的模型，通过对组织所处的外模型与前景假设相结合，对复杂环境变量进行系统而有效的部环境和内部状态等一系列条件的分析判断，帮助决策者识量化分析，并最终得到组织在战略决策过程中的执行战略方[4]别组织内部的优势(Strengths)和劣势(Weaknesses)，外部环境案和备用战略方案；苏斌等将效用理论引入SWOT决策模的机会(Opportunities)和威胁(Threats)，确定相应的生存和发型，在利用运筹学产销问题解法的基础上，尝试从定量的角展战略。这种决策分析方法，较好地体现了组织的目标与内度提出一系列解决实际问题的最优方案，并通过调整方案以[1]外因素协调统一的哲学思想，得到了广泛的运用。基于对求最大限度地实现决策效用，同时对应用定量SWOT矩阵[5]已有研究成果的聚类分析，我们发现对SWOT分析法的研分析的效果和场合进行了评估；徐飞等认为创新SWOT究体现在三个方面：一是运用SWOT分析法定性构建组织矩阵主要包括产业层面、组织层面和市场层面等三个层面的的发展战略；二是对分析，合并上述目标组织三层面的核心技术竞争力创新矩SWOT分析法的批判；三是对SWOT阵、目标组织产业核心技术竞争力关键性成功因素创新矩分析法进行量化研究与改进。 阵、竞争对手产业核心技术竞争力关键性成功因素创新矩阵第三方面研究的代表性成果包括：王秉安等采用定性和与顾客需求创新矩阵，得出目标组织核心技术竞争力创新定量相结合的方法，运用“德尔菲法、矢量、梯度以及四半[6]SWOT矩阵；王宗军等设计了一种新型的基于SWOT的维坐标系”等数学工具提出优势、劣势、机遇和威胁力度及[7]智能型动态战略决策支持系统的结构框架。亓莱滨针对传战略强度，战略强度系数，构造了一个SWOT营销战略分统的统计分析方法处理量表数据的局限性以及量表评语等 级的模糊性，采用统计学分析与模糊综合评价相结合的方法收稿日期：2007-07-05 修回日期：2007-08-27 基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(70631003)；合肥工业大学分析量表，用因子分析所得方差贡献率作为二级评判的权重科学发展研究基金资助项目(2008020) 向量，既可计算群体的综合态度总分及其分布，又可直观地作者简介：孙超平(1973-), 男, 安徽怀宁人, 博士生，副教授, 研究方向为组织战略决策与建模；杨善林[8](1948-), 男, 安徽怀宁人, 教授, 博导, 得出群体态度的归属等级和各等级态度所占比例。 研究方向为决策科学与技术。 • 868 •
第21卷第3期 Vol. 21 No. 3 2009年2月 孙超平，等：战略SWOT决策模型的构建及其实证研究 Feb., 2009 在对已有研究成果进行扬弃的基础上，本文结合Delphi最后，在实际应用部分，我们运用分析比较法揭示了决策模法、李克特量表法和SWOT分析法构建了一个适用于组织型在确定组织战略向量方面的精确性，提高了模型的可信战略决策的定量模型，剖析了在运用李克特量表法评判度。 SWOT各因素值，专家意见分歧较大时所采用的置换检验2 对SWOT各因素值的测量与相关修正 法，按方位域界定了组织的战略方位，并计算了战略向量的 对SWOT各因素值的测量 取值范围，揭示了其管理学含义。最后运用该模型对工科院校开办旅游管理专业的战略定位进行了应用研究。 设(优势，劣势，机会，威胁)＝(A,A,A,A)，因素1234A(j=1,2,3,4)有n个水平A(=1,2,…,n)，在水平A下jjjkjjk1 战略SWOT定量决策模型 进行m次(m≥2)独立试验，观测值为x，且kkijk战略SWOT定量决策模型的构建如图1所示： x∈{1,2,3,4,5}，j=1,2,3,4；k=1,2,…,n；i=1,2,…,m，ijkjkSWOT各因素值的测量可以得到表1的结果： (头脑风暴法与总加量表法)表1 对影响组织发展内部因素与外部环境的认知力度评价 SWOT某些因素值的修正水平 因素A j(置换检验法与Delphi法) … 观测值 A A A j1j2jnj在平面直角坐标系内 x x … x 1j11j21jnj构建战略SWOT四边形 x x … x 2j12j22jnj战略向量的确定及管理学含义 # # % # (运用二重积分法确定战略四边形的重心坐标) xx … x mj1mj2mjn111j样本均值x x … x xj1j2jnjj极坐标中战略方位角θ的计算极坐标中战略强度ρ的确定nmjk11(根据方位域划分)(综合因素法与取值范围的证明)其中，x=x，x=mx，j=1,2,3,4，jk∑ijkj∑kjkmnki=1k=1nj战略地位的制定(θ，ρ共同确定k=1,2,…,n，n=m。 )j∑kk=1战略SWOT决策模型的验证 对SWOT各因素值的修正 假设a=i,i=1,2,",5，水平A的观测值中取a的ijki图1 战略SWOT决策模型的构建步骤与方法 频数为b，且令Y=(b,b,b,b,b) i12345目前关于SWOT研究的成果颇丰，因此有必要将战略5⎛⎞考虑相关系数ρ=ab−5ab(SS)， iiab⎜∑⎟SWOT定量决策模型(以下简称决策模型)与SWOT量化研⎝i=1⎠究的典型成果(文献[2])进行对比，分析决策模型的优势。 55其中，a=a,b=b ∑i∑i首先，决策模型运用置换检验法对李克特量表法检测出=1=155的结果进行分析，运用专家征询法对方差较大的因素进行修22S=a−a,S=b−b ()a∑ib(∑i)正，提高了被调查对象对SWOT各因素值认同程度的一致=1=1******性；而文[2]未考虑专家意见的冲突性，这可能导致SWOT设Y=(b,b,b,b,b)为Y的任一置换，对应的相关系12345*某些因素值偏离程度较大。其次，根据微积分对求解均匀与数为ρ。对于给定的p值(如取p=6σ)， *不均匀多边形重心坐标的界定，本文运用二重积分法确定#ρ≥ρ{}若<p SWOT战略四边形的重心坐标具有一般性，能够提高计算结n!果的精确度；而文[2]运用算术平均法确定战略四边形的重心则拒绝ρ，其中#{•}表示集合{•}中元素的个数，n表示坐标，仅适用于正方形等规则四边形，不具备一般性。再次，置换的次数。如果拒绝ρ，则需要运用专家征询法对存在较本文直接将战略四边形的重心坐标转化成极坐标，直观确定大偏离程度的SWOT因素值再度进行征询。 ******战略向量备注：Y=(b,b,b,b,b)表示5种备选评语答案(如(θ, ρ)，简化了建模步骤，使得操作性更强；而文[2]12345“很不同意”、“不同意”、“说不准”、“同意”、“非常同意”)，运用综合指数法SO/(SO+WT)求解战略强度系数，对基本概并用1～5 分别为5种答案计分。在实际应用中，通常采用念的界定较为繁琐。第四，本文证明了ρ的取值范围；而文5级量表形式，对量表中每一题目均给出表示态度积极程度[2]没有对战略强度系数进行数理证明，缺乏严密性。第五，的等级，将一份量表中各题得分累加后即可得出态度总分，决策模型运用李克特量表法与SWOT分析法定量分析影响它反映了被调查者对某事物或主题的综合态度。量表总分越组织发展的因素，通过确定战略四边形的重心坐标与极坐标高，说明被访者对某事物或主题的态度越积极。 来明确组织的发展战略，具备一般性和广泛适用性的优点。• 869 •
第21卷第3期 Vol. 21 No. 3 2009年2月 系 统 仿 真 学 报 Feb., 2009 3 SWOT战略四边形与战略向量 表2 战略向量θ所确定的战略类型 方位域方位域名称战略类型 区域范围 SWOT战略四边形 (kπ－π/4, kπ＋π/4), 区域Ⅰ实力主导区实力进取型 在直角坐标系的X轴和Y轴上分别标示出修正后的优k∈{1,2,…,+∞} (kπ＋π/4, kπ＋3π/4) , 势值X，劣势值-X，机会值X，威胁值-X，依次连接四1234区域Ⅱ机遇主导区机会开拓型 k∈{0,1,2,…,+∞} 点即得到SWOT战略四边形，如图2所示。 (kπ＋3π/4, kπ＋5π/4) , 区域Ⅲ劣势主导区劣势调整型 k∈{0,1,2,…,+∞} (kπ＋5π/4 ,kπ＋7π/4) , 区域Ⅳ威胁主导区威胁转化型 k∈{0,1,2,…,+∞} 取ρ/2的值作为中间值，用于判断组织的战略强度。随着ρ的不断变化，战略强度也在不断变化。 向量(θ，ρ)的管理学含义 图2 SWOT战略四边形 当向量(θ，ρ)位于区域Ⅰ时，组织本身所具有的实力占 战略向量(θ，ρ) 主导地位；随着模ρ的增大，组织本身所具有的优势会不断SWOT战略四边形是四大因素综合作用的结果，其结果增强。因此，应借助实力，采取积极进取的战略。当向量(θ，可以用战略四边形的重心坐标来表示，根据重心坐标G(X，ρ)位于区域Ⅱ时，组织所面临的机遇占主导地位；随着模ρY)所在区域可以确定组织的战略类型。在图2战略四边形的增大，组织所面临的机遇在不断增强。因此，应抓住机遇，中，设SWOT所围成的闭区域记为D，其中S(x,0),O(0,x), 13采取努力开拓的战略。当向量(θ，ρ)位于区域Ⅲ时，组织本W(−x,0),T(0,−x)，则平面图形D的重心坐标为： 24身所存在的劣势占主导地位；随着模ρ的增大，组织本身所⎛⎞11(X,Y)=xdxdy,ydxdy， 存在的劣势日益显现。因此，应扬长避短，采取调整型的战⎜⎟∫∫∫∫AA⎝DD⎠略。随着ρ值的变大，组织采取的调整幅度也应该加大。当1其中，A=dxdy=(x+x)(x+x)， 向量(θ，ρ)位于区域Ⅳ时，组织所面临的威胁占主导地位；1234∫∫2D随着模ρ的增大，组织所面临的威胁与日俱增。因此，应化11[9]容易算得，X=(x−x)，Y=(x−x) 1234威胁为机遇，采取回避转化的战略。 33π3π⎛⎞若将重心坐标转换为极坐标(θ,ρ)，则 当θ∈kπ−,kπ+，k∈{1,2,…,+∞}时，随着模ρ⎜⎟44⎝⎠Yθ=arctan， 的不断增大，组织的战略正强度不断增大；当X3π7π⎛⎞22θ∈kπ+,kπ+，k∈{0,1,2,…,+∞}时，随着模ρ的不⎜⎟⎛⎞⎛⎞14422⎝⎠ρ=X+Y=xdxdy+ydxdy， ⎜⎟⎜⎟∫∫∫∫A断增大，组织的战略正强度不断减弱，战略负强度不断加大。 ⎝D⎠⎝D⎠ 战略向量(θ，ρ)的图形表示 由于1≤x≤5,i=1,2,3,4，故有 ix−x≤4,x−x≤4， 在定量SWOT分析中，以战略方位角θ识别战略类型1234(进取型战略、开拓型战略、调整型战略、转化型战略)；以42通过求解可得,ρ=,ρ=0 maxmin重心距ρ判断其战略强度的大小。 3在战略类型与战略强度谱坐标中形成向量(θ，ρ)，可以4 战略向量(θ，ρ)的管理学含义 判断组织的战略类型与战略强度，进而选择组织的发展战在战略SWOT定量决策模型中，θ表示的是战略方位角，略，如图3所示。 而ρ表示的是战略强度系数，战略强度有正负之分。战略正强度说明组织的机会或实力处于支配地位；战略负强度表示组织的劣势或威胁处于主导地位。 θ的管理学含义 322Y3根据战略向量所在的区域，可以分析组织的θ=arctanX战略类型，见表2。 ρ的管理学含义 42根据的推导，ρ=,ρ=0。 maxmin图3 战略向量(θ，ρ)的管理学含义示意图 3• 870 •
第21卷第3期 Vol. 21 No. 3 2009年2月 孙超平，等：战略SWOT决策模型的构建及其实证研究 Feb., 2009 表3 影响因素“重要程度”排序 说明：以SO-WT平衡分割线(平面直角坐标系的一、三项目均值项目内容 象限角平分线)与OW-TS平衡分割线(平面直角坐标系的二、W 学校的重视程度 3四象限角平分线)将极坐标图分割为四个区域：方位域Ⅰ以O 旅游业自身发展前景 1实力为主导；方位域Ⅱ以机会为主导；方位域Ⅲ以劣势为主T 用人单位偏重学生的具体操作能力 2导；方位域Ⅳ以威胁为主导。 S 系统思维能力 2O 毕业生的发展空间 35 决策模型在工科院校开办旅游管理专业O 政府对旅游业发展的支持 2战略定位中的应用 W 英语能力 2T 旅游业管理欠规范 对工科院校开办旅游管理专业的SWOT分析 W1 人文气息 S1 严谨务实 借助头脑风暴法分析归纳了工科院校开办旅游管理专O4 旅游管理方面的研究 业的优势、劣势、机遇、威胁等因素，如图4所示。 T3 旅游学校的专业细分和注重应用技能的培养 O：旅游业发展前景广阔1W4 公众认同 O：政府（政策）为旅游业发展提供有力支持2O：旅游专业人才，特别是高层次旅游管理人才的匮乏，为旅游管理专业毕业生提供了广阔的发展空间S3 动手操作能力 3O：越来越多的学者开始注重旅游管理方面的研究，给开办旅游管理专业提供了智力支持4T4 开办旅游管理专业的院校会逐步增加 机遇从事旅游研究和管理工作时，需要以一定的理W:工科院校校园文化1(Opportunities)S4 中人文气息不够浓厚工科知识为依托 S：学风、教风严谨务实1W:工科院校英语学习2S：工科院校强调知识的2缺乏必要的氛围，学生系统性和理论性，学生更Y容易建立较强的系统思维英语口语能力偏差工科院校开办能力X(0, )劣势优势3W:工科院校的发展重3旅游管理专业S：工科院校的学生具有(Weaknesses)(Strengths)3点在工科学科，对开办的SWOT分析较强动手操作能力旅游管理专业重视不够S：从事旅游研究和管理4XW:传统工科院校办旅工作时，需要以一定的理X142游管理专业与公众传统工科知识为依托威胁观念不符，取得社会认(, 0)(, 0)X(Threats)同需要一定的时间T：目前旅游业管理欠规范1X(0, )4T：旅游业大多部门进入门槛低及国内旅游业人力资源管理发展滞后，导致用人单位偏重学生的具体2 操作能力，忽视了高校毕业生的发展潜力T：旅游学校的专业细分和注重应用技能的培养使其毕业生在进入职场时能够获得更多的便利和优势3图5 战略SWOT四边形 T：旅游业的快速发展对从业人员需求增多，开办旅游管理专业的院校也会增加4 战略四边形xxxx的重心坐标则是SWOT四大因素综1234图4 工科院校开办旅游管理专业的SWOT分析 合作用的集中体现。计算可得重心坐标为(，)，其备注： 极坐标(θ,ρ)为： a．工科院校开办旅游管理专业的优势因素和劣势因素是ρ=； 与综合院校的旅游管理专业和旅游专科院校相比较而得出的。 Οθ=arctan(−)=107+kπ， b. S的动手操作能力是人类最基本、最重要的一种实践3∵ SWOT战略四边形的重心坐标G(x, y) = (, ) [10]能力，指的是通过用手并按照某种规范进行活动的能力 。 Ο∴ θ=287 c．T和T本质是指旅游管理专业学生的具体操作能力。23如果采取文[2]中的算术平均法来确定战略SWOT四边T2是基于旅游组织的视角；而T是基于竞争对手的视角。 3形的重心坐标G(x, y) = (, )，则 d．T和T的具体操作能力指从事旅游组织基层工作的23Οθ=arctan(−)=295 能力。 ρ= 我们根据李克特量表法设计了“认同程度”调查问卷和虽然战略四边形的方位角都落在区域Ⅳ内，同属于威胁“重要程度”调查问卷，面向工科院校和综合性院校旅游管理转化型战略区，但运用文[2]所求解出的计算结果明显低估了专业的师生发放。“认同程度”调查旨在了解被调查对象对工科院校开办旅游管理专业所面临的挑战，高估了工科院校SWOT各项因素的认同程度，根据他们的反馈意见，对某些开办旅游管理专业的优势，从而可能导致战略定位的偏差。分歧较大的SWOT因素进行修正。通过“重要程度”问卷调算例结果表明：工科院校开办旅游管理专业位于威胁转化型查，计算出了各因素的权重值。工科院校开办旅游管理专业战略区，战略负强度较小。这说明工科院校开办旅游管理专的影响因素“重要程度”排序见表3。 业的实力相对劣势弱，同时机遇也弱。在该战略区内，工科 构造战略SWOT四边形，求解战略向量 院校应调整战略，尽量减少在该区域内的发展，不过由于ρ在直角坐标系的X轴和Y轴上分别标示出修正后的优值(战略负强度)较小，调整的幅度不大，采取稳健的威胁转势值x1=，劣势值x2=，机会值x3=，威胁值化型战略比较合适，如图6所示。 x4=，依次连接四点即可得到代表工科院校开办旅游管在明确工科院校开办旅游管理专业战略地位的基础上， 理专业地位的战略四边形，如图5所示。 • 871 •
第21卷第3期 Vol. 21 No. 3 2009年2月 系 统 仿 真 学 报 Feb., 2009 在运用李克特量表法评判SWOT各因素值，专家意见分歧较大时所采用的置换检验法，提高了模型的精确性；(4) 根据方位域对战略向量进行定位，并证明了战略强度系数ρ的取值范围，揭示了其管理学含义；(5) 结合工科院校开办旅42游管理专业战略定位问题对决策模型进行了应用研究。 322利用战略SWOT四边形的重心G(x，y)作为制定组织发3展战略的评估对象，并假设评估对象是一个由大量个体组成的总体(S，O，W，T)，随机变量S，O，W，T相互独立且服从均匀分布[1，5]，且其联合分布仍服从均匀分布。将四维随机变量联合分布的分布密度作为重心随机点(二维随机 变量)的分布密度。在此基础求出重心随机点的重心，将其图6 工科院校开办旅游管理专业的战略定位 作为待评估对象进行评估，制定组织的发展战略；比较分析我们可以认为工科院校开办旅游管理专业的可控关键影响该方法与决策模型的应用效果，并应用于制定诸如体彩、福因素包括学校的重视程度、学生的具体操作能力、系统思维彩等寡头垄断组织的发展战略；对决策偏好与战略判据之间能力和英语能力。其中优势和机遇中的可控因素是学生的系的关系进行实证研究，将是在该领域进一步努力的方向。 统思维能力；劣势和威胁中的可控因素包括英语能力、学校参考文献： th 的重视程度和学生的具体操作能力；可影响因素包括校园文[1] Richard Lynch. Corporate Strategy () [M]. London, UK: Aldersgate Consultancy Limited, 2000. 化和社会认同程度。工科院校校园文化中的人文气息，严谨[2] 王秉安, 甘健胜. SWOT营销战略分析模型[J]. 系统工程理论与实务实的学风、教风是一个需要长期积累的过程，是旅游管理践, 1995, 15(12): 34-40. 专业发展的基础；毕业生培养质量的高低可以通过考研和就[3] 钮振德, 潘军, 等. SWOT类方法分析的理性化思路[J]. 南京航空航天大学学报(社会科学版), 2001, 3(2): 24-26. 业两方面来衡量，所以务必做好旅游管理专业毕业生的考研[4] 李兴旺. SWOT战略决策模型的改进与应用[J]. 决策借鉴, 2001, 和就业工作。基于以上分析，我们可以结合英语能力，学校14(2): 5-8. 重视程度，社会认同程度，具体操作能力和系统思维能力等[5] 苏斌, 王雅芳, 等. 定量求解SWOT模型最优方法与决策效用[J]. 技术经济与管理研究, 2001, 22(5): 51-52. 方面从课程体系设计，师资建设，教学方法和实践教学等角[6] 徐飞, 陈洁, 等. 基于创新SWOT矩阵的组织技术竞争战略[J]. 科度来分析工科院校开办旅游管理专业的支撑策略。 学学研究, 2006, 24(5): 808-815. [7] 王宗军, 蒋元涛. 基于SWOT的智能型动态战略决策支持系统结6 结论 构设计[J]. 科技进步与对策, 2004, 21(4): 119-120. [8] 亓莱滨. 李克特量表的统计学分析与模糊综合评判[J]. 山东科学, 综上所述，论文的主要研究工作包括：(1) 利用Delphi2006, 19(2): 18-23. 法和SWOT分析法定量构建了战略决策四边形，运用二重[9] 蒋元涛, 刘兰娟. 基于SWOT的双约束战略决策模型设计[J]. 管积分法求解其重心坐标G(x, y)，并作为组织战略定位的初始理评论, 2005, 17(6): 39-43. [10] 刘三朵, 张冬胜. 论实践能力的内涵与结构[J]. 当代教育论坛, 判断依据。(2) 在极坐标系中求解战略向量(θ,ρ)，简化了2004, 3(9): 43-44. 计算步骤，使模型所揭示的管理学含义更直观；(3) 剖析了 Transactions on Signal Processing (S1053-587X), 2007, 55(7): (上接第850页) 3553-3567. [6] R Mahler. Multitarget Bayes filtering via first-order multitarget [12] K Panta, B Vo, S Singh, A Doucet. Probability hypothesis density moments [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems (S0018-9251), 2003, 39(4): 1152-1178. filter versus multiple hypothesis tracking [C]// Proceedings of SPIE- [7] A Johansen, S Singh, A Doucet, B Vo. Convergence of the SMC Volume Signal Processing, Sensor Fusion, and Target Recognition, implementation of the PHD filter [J]. Methodology and Computing in XIII, Ivan Kadar, Editior, August 2004. USA: SPIE, 2004, 5249: Applied Probability (S0951-9211), 2006, 8(2): 265-291. 284-295. [8] Y Bar-Shalom, X R Li. Multitarget-Multisensor Tracking: Principles [13] D J Daley, D Vere-Jones. An introduction to the theory of point and Techniques [M]. Storrs, CT, USA: YBS Publishing, 1995. processes [M]. Germany: Springer, 1988. [9] RONALD P S MAHLER. Statistics 101 for Multisensor, Multitarget [14] I Goodman, R Mahler, H Nguyen. Mathematics of Data Fusion [M]. Data Fusion [J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Boston, USA: Kluwer Academic Publishers, 1997. Systems (S0885-8985), 2004, 19(1): 53-64. [15] B Vo, W K Ma. A closed-form solution to the probability hypothesis [10] R Mahler. A theoretical foundation for the Stein-Winter Probability density filter [C]// Information Fusion, 2005 8th International Hypothesis Density (PHD) multi-target tracking approach [C]// Proc. Conference on 25-28 July 2005 (ISBN: 0-7803-9286-8). MSS Nat’l Symp. on Sensor and Data Fusion, San Antonio, TX, USA, June 2002. USA: 2002. [16] B Vo, W K Ma. The Gaussian Mixture Probability Hypothesis Density [11] Ba-Tuong Vo, Ba-Ngu Vo, Antonio Cantoni. Analytic Implementations Filter [J]. IEEE Transactions on Signal Processing (S1053-587X), of the Cardinalized Probability Hypothesis Density Filter [J]. IEEE 2006, 54(11): 4091-4104. • 872 •
