差异产品企业兼并研究
摘要 通过生产能力约束的产量竞争模型,研究了差
异产品企业兼并的动机。结果表明，在某些产业中，
当产品之间的差异性较大时，企业有兼并动机；政
府与企业可能存在着利益上的冲突。
关键词 差异产品 企业兼并 博奕论
1 引言
企业兼并的动机和条件一直是兼并理论研究的重要内容。
通过对企业兼并的动机和条件研究可以为政府制定有效的
政策提供理论依据。Salant, Switzer 和 Reynolds[1]通过一个线
性需求函数下的成本对称企业的古诺模型（SSR 模型），研
究了同质产品市场中企业兼并的动机；结论认为，在古诺多
头竞争中，企业没有兼并动机。SSR 模型提出后，许多经济
学家从规模经济和生产能力约束角度对其进行了修正。Perry
与 Porter[2]，Pokasky 和 Mason[3]在生产能力限制下分别对同
质产品市场的兼并进行了研究。但是，以上工作一般都是在
生产能力外生给定情况下，对生产同质产品的企业兼并进行
的研究。
本文在生产能力内生确定情况下，对多头垄断市场条件下，
差异产品企业兼并的条件和社会福利进行了研究。具体安排
如下：本文的第二节建立了模型；第三节对企业兼并的条件
进行了分析；第四节研究分析了一个具体的例子；最后是结
语部分。
2 模型
假设产业中存在 家企业（n>3），称为企业集 M。每个企
业只生产一种差异产品；各产品之间的差异系数均为 b。用
表示企业 的产品价格和产量。则各企业产品的市场需求
函数如下：
（1）
其中 。当产品差异系数为 1 时，产品是完全替代的，
b 越小，产品差异程度越大。
假定各企业的边际生产成本为零；企业 的生产能力为 ，
产量 ；各企业单位生产能力设置成本均为 ，且满足
。
n
ii qp , i
Miqbqap
ijMj
jii
且
]1,0(b
i ik
ii kq r
ar 0
3 企业兼并博奕
假设只有两个企业 进行兼并决策，其三阶段博奕为：第
一阶段，各企业同时选择生产能力；第二阶段，企业 决
定是否兼并；第三阶段，剩余企业进行产量竞争。
下面，分别讨论各种均衡情况。
无兼并发生情况
如果企业 t,z 没有兼并，则在第三阶段各企业应在内生生
产能力的限制下，最大化其利润 。
分别为兼并没有发生时，企业 的产量和生产能力。
经推导可得，没有兼并发生时的均衡结果为：
各企业产量： ；产业总产量：
；
各企业利润： ；
企业 t，z 兼并
如果企业 t 兼并企业 z 后形成的新企业为 A。假设：不考
虑兼并成本，兼并后企业 t,z 仍分别进行生产，在博奕的第三
阶段，企业 A 最大化其利润 。
未兼并企业 u 最大化其利润 ：
可得： ； ；
则兼并后形成的企业 A 的产量：
；
zt,
zt与
ic
ickicqts
Mirkqqbqamax icic
ijMj
jcic
icq
ic
..
)(
且
icic kq , i
)1(2
nb
ra
kq icic
)1(2
)(
nb
ran
QC
22 ]
)1(2
[
nb
ra
qicic 0
b
ic
AM
zMkzMqtMktMq
zMtMzMzMtMtMqqAM ts
Kkrqpqp
zMtM
;..
)()(max
,
uM
iMiM qk ))1(2(2
))(2(
2bbn
rab
qq zMtM
2)1(2 bbn
ra
quM
))1(2(
))(2(
221 bbn
rab
qqq MMAM
uMkuMq
uMuMuMquM ts
rkqp
uM
..
max
兼并后行业总产量： ；
兼并后各企业利润：
； ；
均衡结果分析
根据上面的分析，我们可以得到以下结论：
结论 1 不论是否兼并，企业将按最大生产能力进行生产；
随着产品差异度 b 从 0 向 1 变化，各企业利润随之下降。
从中我们可以看出，当产品差异程度不大（产品替代性强）
时，市场竞争激烈，导致各企业利润下降。
时，企业有兼并动机
即： （6）
由（6）可以得出：
（因企业成本对称，所以的 b1 表达式看起来与 r 无关）
，当 n=4 时， ，随着 n 的增加， 趋近于
，即
有结论 2：
结论 2 当产品差异系数 时，兼并对企业是有利的，
企业存在兼并动机。
由此，我们可以得出，当行业中产品的替代性不是很强时，
企业存在兼并动机。兼并后，未参与兼并企业的产量和利润
均大于没有发生兼并时的产量和利润；说明兼并企业具有正
的外部性。但兼并后，行业总产量时下降的，对消费者而言
是不利的。
4 例子
为了更清楚的说明问题，我们选取 ，这一特
殊进行分析：
当产品差异系数 时，企业有兼并动机。设兼并前
2)1(2
))((
)2(
bnb
rabn
qnqQ uMAMM
2
2
2
2
)
)1(2
(;]
)1(2
))(2(
[
bbn
ra
bbn
rab
uMAM
0
b
AM 0
b
UM
zctcAM
2
2
2
2 ))1(2(
)1(2
]
)1(2
)1)(2(
[
nb
r
bbn
rb
,0 1bb
)212(
)2116)(2(8)22)2((4)22)2((4 2
1
n
nnn
b其中
0
n
b1
b 1b
1 b
10 bb
,1,4 ran
b
社会福利 ，兼并后社会福利 。则，
说明，无论是否兼并，社会福利随着 b 的
增加而减小，这就说明产品差异程度越大，对社会福利就越
有利。
社会福利的变化为： 。当 时，兼并后
社会福利增加，政府应鼓励企业兼并；反之，政府应禁止企
业的兼并行为。经计算得： 时， ，此时企
业有兼并动机，且政府鼓励兼并。但当
时， ，企业有兼并动机，但政府阻止兼并，企业与政
府存在利益冲突。总体上，政府对企业兼并的愿望弱于企业
自身。
由此，可以得出如下结论：
结论 3 当产品的差异程度较大时，企业有兼并动机；且
兼并有可能对社会是有利的。
结论四说明，在某些产业中，当企业为谋求产品的优势互
补而进行的兼并有可能是有利于社会福利的提高的。
r= 的假设表明行业的单位生产能力设置成本很高，实
际中，飞机制造业、石油化工等行业资产专属性很强，单位
生产能力设置成本较高，且生产能力迅速扩张受多方面限制，
是符合该特例的。1996 年美国波音公司兼并麦道公司，实际
上也是产品优势互补的范例。波音公司在巨型和大型民用客
机市场中具有很大优势，而麦道公司在军用飞机和小型民用
客机市场上具有一定的优势。双方的产品具有一定差异。波
音兼并麦道的目的在于既可以避免全面进入小型飞机市场
所需要的巨额成本，又能进一步扩展波音的产品系列，提高
市场竞争力。而这一明显违反美国兼并政策的兼并受到了政
府的支持。兼并后，波音成为世界上最大的民用和军用飞机
制造企业，保持了美国飞机制造业在世界市场上的领先地位。
5 结束语
在生产能力内生情况下，本文对差异产品企业的兼并进行
了研究。结果表明，当行业中产品的替代性不是很强时，企
业存在兼并动机。且当兼并发生时，政府和企业有可能存在
着利益上的冲突。
为了讨论上的方便本文进行了一些简化，难免对实际经济
现象的解释有欠精确，以后可以进一步将本文所探讨的问题
扩展到不对称成本的多个企业和考虑成本节约的情况进行
1SW 2SW
21 )32(
b
b
SW
22
23
2 )32(2
bb
bbb
SW
0,0 21
b
SW
b
SW
12 SWSWSW 0SW
b 0SW
, bb
0SW
讨论。
参考文献
1 Salant, ., Switzer, S., Reynolds, .. Losses from
horizontal mergers: The effects of an exogenous change in
industry structure on Cournot-Nash equilibrium. Quarterly
Journal of Economics ,1983, (98): 185-199
2 Perry, M. K., Porter, R. H.. Ologopoly and the incentives for
horizontal merger. American Economic Review , 1985, (75):
219-227
3 Stephen Polasky, Charles F. Mason. On the welfare effects of
mergers: short run vs. Long run. The Quarterly Review of
Economics and Finance, 1998, 38(1) :1-24
4 陈宏民. 开放经济环境下企业兼并引起的利益冲突. 上海
交通大学学报, 1998, 32(3) :48-55
Study On Differentiated Products Firms Merger Model
Hua Bing Chen Hong Min
(Institute of System Engineering, Shanghai Jiao Tong
University, Shanghai 200030)
Abstract Under the Capacity Constrained Output Competition
model, this paper studies the motives of merger among
differentiated products firms. We have found When there is no
strong substitutability or among the products, the firms are
motivated to merger; there might be a conflict of interest
between the government and the firm.
Keywords differentiated products merger game theory
